ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I-NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN KHỐI 11
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
I/. PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh)
Câu 1: (2điểm)
Giải các phương trình sau:
1/.
2
2cos cos 1 0x x− − =
2/.
sin 2 3 os2 2x c x− =
Câu 2: (2điểm)
Một hộp chứa 12 quả cầu trong đó có 5 quả cầu màu xanh , 7 quả cầu
màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp .Tính xác suất để :
1/. Hai quả cầu có 2 màu khác nhau.
2/. Hai quả cầu cùng màu.
3/. Có ít nhất 1 quả cầu màu xanh.
Câu 3: (3điểm)
Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn.
Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC.
1/.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng : (SAD) và (SBC).
2/.Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN).
3/.Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (AMN).
II/. PHẦN RIÊNG: (3điểm)
Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao)
1/.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
sinx+cosx+2y =
2/.Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:
2
4
1
n
x
x
+
÷
, biết
0 1 2
2 109
n n n
C C A− + =
3/.Cho tam giác ABC có đỉnh A cố định, hai đỉnh B và C chạy trên một đường
thẳng cố định d. Tìm quỹ tích G là trọng tâm tam giác ABC.
Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn)
1/. Khảo sát tính chẵn, lẻ của hàm số sau :
( ) 1 sinx 1 sinxf x = − − +
2/. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển :
+
÷
12
2
4
1
x
x
3./ Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình:
2 3 0x y+ + =
.Hãy
viết phương trình đường thẳng d
/
là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo
vectơ
(1;2)v =
r
.
................ Hết.............
ĐÁP ÁN CHẤM TOÁN KHỐI 11 -HỌC KỲ I
Câu Nội dung Điểm
1.1
2
osx = 1
2cos cos 1 0
1
cosx = -
2
c
x x
− − = ⇔
0.5
Zk
kx
kx
∈
+±=
=
⇔
;
2
3
2
2
π
π
π
0.5
1.2
1 3 2
sin 2 3cos2 2 sin 2 cos2
2 2 2
x x x x− = ⇔ − =
0.25
2
2
2cos
3
sin2sin
3
cos
=−⇔
xx
ππ
sin(2x- ) sin
3 4
π π
⇔ =
0.25
Zk
kx
kx
∈
+=
+=
⇔
;
24
13
24
7
π
π
π
π
0.50
2.2
Số cách lấy 2 quả cầu trong 12 quả cầu là :
2
12
C
= 66
0.25
1.Gọi A = “ Hai quả cầu có 2 màu khác nhau”.
Ta có : n(A) =
1 1
5 7
.C C
=35
0.25
35
( )
66
P A⇒ =
0.25
2. Gọi B = “ Hai quả cầu có cùng màu”.
Ta có : n(B) =
2 2
5 7
31C C+ =
0.25
31
( )
66
P B⇒ =
0.25
3. Gọi C = “Có ít nhất 1 quả cầu màu xanh ”
C⇒
= “Cả 2 quả cầu màu đỏ ”
Ta có : n(
C
) =
2
7
21 7
21 ( )
66 22
C P C= ⇒ = =
0,25
0,25
Vậy
7 15
( ) 1
22 22
P C = − =
0,25
Hìn
h
vẽ
M
F
E
D
C
B
A
S
P
N
0.5
3.1
Ta có :
)()( SBCSADS
∩∈
(1) 0.5
Gọi E là giao điểm của AD và BC
Vì
)()(
)(
)(
SBCSADE
SBCBCE
SADADE
∩∈⇒
⊂∈
⊂∈
(2)
0.5
