ĐỀ KT HKI K10 THAM KHẢO 3

đề kiểm tra học kì i
(Năm học 2010 - 2011)
Môn toán 10
Thời gian 90 phút
Câu 1(3đ) Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a.
23
2
+=
xxy
b.
532

=
xx
x
y
c.
xx
x
y
23
2


=
Câu 2 (3đ)
a. Xác định a,b,c biết đồ thị hàm số y = ax
2
+ bx + c đi qua A(-1;-2),
B(2;4) và có trục đối xứng là đờng thẳng

2
1
=
x
b. Vẽ đồ thị hàm số y = x
2
+ x - 2
c. Tìm m để phơng trình
mxx
=+
2
2
có 3 nghiệm phân biệt
Câu 3(1đ)
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn:
a + b + c = -2 và a
2
+ b
2
+ c
2
= 2
CMR:

0;
3
4
,, cba
Câu 4(3đ)
Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;1), B(-2;-3), C(0;-2)
a. Tìm tọa độ của
ACAB,
Tìm tọa độ của điểm B đối xứng với B qua A
b. CMR: ba điểm A,B,C tạo thành một tam giác.
Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ACG biết G là trọng tâm tam giác ABC
c. Xác định tọa độ điểm D sao cho tứ giác AOBD là hình bình hành
d. Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho MA + MB nhỏ nhất

---------- Hết ----------

đáp án và biểu điểm
Sở GD&ĐT Hng Yên
Trờng THPT Nam Khoái Châu

Nội dung
Điểm
Câu 1
a. TXĐ:D = R
b. Đk:
532

xx
(1)
Ta giải phơng trình

532
=
xx





=
=




=
=

3
8
2
532
532
x
x
xx
xx

Do đó (1)

3
8
2
x
x
Vậy TXĐ: D = R\{-2;8/3}
c. Đk:
xx 23

;
023

x
Ta giải pt
xx 23
=




=


xx

x
23
0
2
1
=
x
023

x
2
3

x
Vậy TXĐ: D =







2
3
;
\{1}
1đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ

0,5đ
Câu 2
a, Theo bài ra ta có hệ:







=
=++
=+
a
b
cba
cba
22
1
424
2





=
=
=

2
1
1
c
b
a
b, Vẽ chính xác, đẹp( đỉnh (P):I (-1/2; -9/4),(P) qua A(-1;-2),
B(2;4); C(1;0);D(-2;0); nhận đờng thẳng
2
1
=
x
làm trục đối
xứng.)
c, m= 9/4
1đ
1đ
1đ
Câu 3
Bình phơng hai vế của (1) đợc:
a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2(ab + bc + ca) = 4
Do (2) nên: ab + bc + ca = (4 - 2): 2 = 1
bc = 1 - a(b + c) = 1 - a(- 2 - a) = a
2

+ 2a + 1
Ta lại có: b + c = - (a + 2), do đó b, c là nghiệm của pt:
0.5đ
X
2
+ (a + 2)X + (a
2
+ 2a + 1) = 0 (*)
Để (*) có nghiệm thì ta phải có:
= (a+2)
2
- 4(a
2
+2a+1) 0
a(3a + 4) 0 -
3
4
a 0
Chứng minh tơng tự ta đợc: -
3
4
b 0; -
3
4
c 0
0.5đ
Câu 4
a.
)3;1();4;3(
==

ACAB
B(4;5)
b. vì
3
4
1
3





nên 3 điểm A,B,C không thẳng hàng
G(-1/3;-4/3)
Trọng tâm của tam giác ACG : P(2/9;-7/9)
c, D(-1;-2)
d, M nằm trên Ox nên tọa độ có dạng (x;0)
(MA + MB) min nếu A,B,M thẳng hàng (vì A,B nằm khác phía với
Ox )
Ta có
4
1
3
1


=


x

4
1
=
x
Vậy M(1/4;0) thỏa mãn yêu cầu đề bài
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ