đề thi tuyển sinh lớp 10 nh 20172018 phú yên

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b>
<b>TỈNH PHÚ YÊN</b>

<b>ĐỀ CHÍNH THỨC</b>

<b>KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT</b>
<b>NĂM HỌC 2017-2018</b>

<b>Mơn thi: TỐN</b>

<i><b>Thời gian làm bài: 120 phút (khơng thể thời gian giao đề)</b></i>
<b>HƯỚNG DẪN CHẤM THI</b>

<i>(Gồm có 03 trang)</i>
<b>1. Hướng dẫn chung</b>

- Nếu thí sinh làm bài khơng theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng
phần như hướng dẫn quy định.

- Việc chi tiết hóa thang điểm (nếu có) so với thang điểm chấm phải bảo đảm không sai lệch
với hướng dẫn chấm và được thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm thi.

- Điểm bài thi khơng làm trịn số.
<b>2. Đáp án và thang điểm</b>

<b>CÂU</b> <b>ĐÁP ÁN</b> <b>ĐIỂM</b>

<b>1</b> <b>2,00 đ</b>

a) Rút gọn biểu thức <i><b>1,00 đ</b></i>

2 2 2

36 27 12 6 3 .3 2 .3

<i>A</i>= + - = + - _{0,25 đ}

= +6 3 3 2 3- = +6 3. _{0,25 đ}

(

)

(

)(

)

4 5 1
4

5 1 5 1 5 1

<i>B</i>= = +

- - + 0,25 đ

(

)

4 5 1

5 1
5 1

+

= = +

- _. 0,25 đ

b) Giải phương trình: <i>x</i>2+7<i>x</i>+10=0. <i><b>1,00 đ</b></i>

Ta có:  72 4.10 9 0  0,50 đ

Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1 2

7 3 7 3

2; 5

2 2

<i>x</i>    <i>x</i>   

.

0,50 đ

<b>2</b> <b>2,00 đ</b>

a) Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ <i><b>1,50 đ</b></i>
- Bảng giá trị hàm số<i>y</i>=3<i>x</i>:

0,50 đ

- Bảng giá trị hàm số<i>y</i>=- +<i>x</i> 4 :

0,50 đ

-Đồ thị: như hình vẽ. 0,50 đ

1

<i>x</i> 0 1

<i>y</i> 0 3

<i>x</i> 0 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>b) Tìm tọa độ giao điểm M</i> <b>0,50 đ</b>
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm hệ phương trình

4
3

<i>y</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>x</i>
ì =- +
ïï

íï =

ïỵ 0,25 đ

1
3.
<i>x</i>
<i>y</i>
ì =
ïï
Û í_{ï =}

ïỵ

<i>Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là M(1;3).</i>

0,25 đ

<b>3</b> Giải bài toán bằng cách lập phương trình <b>2,00 đ</b>

4 giờ 30 phút =
9

2_giờ. 0,25 đ

<i>Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là x (km/giờ), x > 2</i> 0,25 đ
Thời gian ca nơ xi dịng là

40

2

<i>x</i>+ _(giờ) 0,25 đ

Thời gian ca nơ ngược dịng là
40

2

<i>x</i>- _(giờ) 0,25 đ

Theo đề ra ta có phương trình

40 40 9

2 2 2

<i>x</i>+ +<i>x</i>- =

0,25 đ

Rút gọn: 9<i>x</i>2- 160<i>x</i>- 36=0. 0,25 đ

<i>Giải phương trình ta được: x = 18 (nhận), </i>

2
9
<i>x</i>=

(loại). 0,25 đ

Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 18 km/giờ. 0,25 đ

<b>4</b> <b>3,00 đ</b>

<i>a) Chứng minh AOCD là hình vng</i> <i><b>1,00 đ</b></i>

<i>Ta có: CO AB (do C là điểm chính giữa AB</i>) Þ <i>AOC</i>=900; 0,25 đ

<i>OCCD và OAAD (tính chất tiếp tuyến) </i>Þ <i>DCO</i> =<i>DAO</i>=900. 0,50 đ

<i>Kết hợp với OA = OC (bán kính) suy ra AOCD là hình vng.</i> 0,25 đ
<i>b) Tính diện tích phần nằm ngồi ABCD của hình trịn (O)</i> <i><b>1,00 đ</b></i>
<i>Gọi S là diện tích cần tìm, SO là diện tích hình trịn và SOBC là diện tích</i>

<i>OBC. Khi đó S = </i>

3

4<i>_S_O_{- S}_OBC</i>_.

0,50 đ

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Do đó

2 2

3 1

4 2

<i>S</i>= <i>R</i> - <i>R</i>

(

)

2 ₃ ₂
4
<i>R</i> 
-=

<i>(đvdt).</i>

0,50 đ

<i>c) Tính độ dài đoạn thẳng CG</i> <i><b>0,50 đ</b></i>

<i>Tam giác vuông CGF cân tại G vì có </i>

 1 ₄₅0

2

<i>GCF</i> = <i>COB</i>=
.
<i>Đặt CG = GF = x (x > 0). </i>

0,25 đ
<i>Áp dụng Pytago vào các tam giác vuông ADE và EGF ta có:</i>

2
2

2 2 2 2 2

9 3

<i>R</i>

<i>AE</i> =<i>EF</i> Û <i>R</i> + =ổ_ỗốỗỗ <i>R</i>+<i>x</i>ữữ_ữử_ứ +<i>x</i> ₂ ₂

3<i>x</i> 2<i>Rx R</i> 0

+ - =

3
<i>R</i>
<i>x</i>

Û =

hoặc <i>x</i>=- <i>R</i>(loại).

Vậy 3

<i>R</i>
<i>CG</i>=

.

0,25 đ

<i>d) Chứng minh AECF là tứ giác nội tiếp</i> <i><b>0,50 đ</b></i>

<i>Xét hai tam giác vuông ADE và EGF có:</i>

<i>AE = EF (giả thiết);</i>
<i>EG =EC + CG = </i>

2

3 3

<i>R</i> <i>R</i>
<i>R</i>
+ =

<i>= AD,</i>

<i>suy ra ADE = EGF (cạnh huyền – cạnh vng)</i>

0,25 đ

<i>suy ra DAE</i> =<i>GEF</i> Þ <i>DEA GEF</i>+ =900<i> suy ra </i><i>AEF</i>=900 (1).
Lại có: <i>ACF</i> =900(2).

<i>Từ (1) và (2) suy ra AECF là tứ giác nội tiếp.</i>

0,25 đ

<b>5</b> <i>Biết rằng các số x, y thỏa mãn điều kiện x</i>+ =<i>y</i> 1. Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức <i>C</i>=<i>x</i>2+<i>y</i>2+<i>xy</i>.

<b>1,00 đ</b>

Đặt <i>S</i>= +<i>x</i> <i>y P</i>; =<i>xy</i>,

thì

(

)

2 ₂

1 1

<i>C</i>= +<i>x</i> <i>y</i> - <i>xy</i>=<i>S</i> - <i>P</i>= - <i>P</i>Û <i>P</i>= - <i>C</i>_. 0,25 đ

<i>Khi đó x, y là nghiệm phương trình: X</i>2- <i>X</i>+ -(1 <i>C</i>)=0. 0,25 đ
<i>Điều kiện để x, y tồn tại là : </i>

3

1 4(1 ) 0

4

<i>C</i> <i>C</i>

= - - ³ Û ³

. 0,25 đ

<b>Vậy </b>

3

min

4
<i>C</i>=

<b> khi và chỉ khi </b>

1
2
<i>x</i>= =<i>y</i>

. 0,25 đ

</div>

<!--links-->