Nghiên cứu ảnh hưởng của cốt đai đến khả năng chịu lực dọc trục của cột bằng phương pháp thực nghiệm

Đại Học Quốc Gia Tp. Hồ Chí Minh
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
----------------

PHẠM HỮU HUY

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA CỐT ĐAI
ĐẾN KHẢ NĂNG CHỊU LỰC DỌC TRỤC CỦA CỘT
BẰNG PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM
Chuyên Ngành : XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP
Mã Số Ngành : 60.58.20

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 08 năm 2011


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học : TS. HỒ HỮU CHỈNH
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Cán bộ chấm nhận xét 1 :…………………………………………………………...
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Cán bộ chấm nhận xét 2 :…………………………………………………………...
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN

THẠC SĨ.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày……tháng……năm 2011.


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA XÂY DỰNG
----------------

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM
Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc
---oOo---

Tp. HCM, ngày . . . . . tháng . . . . . năm 2009

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: PHẠM HỮU HUY

Giới tính : Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 26/09/1982

Nơi sinh : Tp. HCM

Chuyên ngành: CAO HỌC XÂY DỰNG DÂN DỤNG & CÔNG NGHIỆP K2007
MSHV : 02107459
1- TÊN ĐỀ TÀI: Nghiên cứu ảnh hưởng của cốt đai đến khả năng chịu lực dọc
trục của cột bằng phương pháp thực nghiệm.
2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:
• Thí nghiệm nén mẫu cột bêtơng cốt thép tại hiện trường.

• Tính tốn, kiểm chứng kết quả thực nghiệm với mơ hình lý thuyết của
Frédéric Légoron & Patrick Paultre, mơ hình Mander.
• Đánh giá sự hiệu quả gia cường ép ngang của thép đai lên cường độ chịu
nén dọc trục.
3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : .

07/09/2009

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ :

15/07/2010

5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : TS. HỒ HỮU CHỈNH
Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông
qua.
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Họ tên và chữ ký)

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
KHOA QL CHUYÊN NGÀNH
QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký)
(Họ tên và chữ ký)


LỜI CẢM ƠN
Xin chân thành cảm tạ các Thầy Cô giáo thuộc Bộ mơn Cơng trình đã tạo
điều kiện tốt và quan tâm khích lệ về mọi mặt trong quá trình thực hiện luận văn
này.
Xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ tận tình của Thầy HỒ HỮU CHỈNH trong

quá trình hồn thành luận văn này.
Xin cám ơn các đồng nghiệp Phịng Quản lý Kỹ thuật Thi cơng, Xí nghiệp
Xây lắp II – Công ty Cổ phần Địa ốc 10 đã giúp đỡ phương tiện, nhân lực để thực
hiện trong quá trình thực nghiệm .Cảm ơn các bạn học viên Khóa 2007, Khóa 2008
ngành Xây dựng Dân dụng & Cơng nghiệp cùng các bạn sinh viên bộ môn Vật liệu
Xây dựng đã giúp đỡ một số tài liệu bổ sung trong việc thực hiện luận văn này.
Xin cảm ơn Thầy NGUYỄN MINH TÂM (bộ mơn Nền móng) đã giúp đỡ về kỹ
thuật nén tĩnh cột trong thời gian thực hiện luận văn này, KTS.Lê Minh Trí đã giúp
đỡ trong những ngày đầu thực hiện luận văn.

Tp. Hồ Chí Minh, ngày 15 tháng 07 năm 2010.
Học viên PHẠM HỮU HUY


TÓM TẮT
Cốt ngang (cốt đai) được biết đến như là cốt thép gia cường cho khả năng
chịu cắt của cấu kiện chịu uốn, trong các tính tốn của tiêu chuẩn Việt Nam chưa
nói nhiều đến các ảnh hưởng khác của cốt ngang như: tăng độ dẻo dai của kết cấu,
tăng cường khả năng chịu nén của cấu kiện . . . do cốt ngang làm bê tông trong lõi
bị ràng buộc không tự do nở ngang được khi đạt đến giới hạn phá hoại.
Hiệu quả của việc tăng cường cốt đai cho cột sẽ như thế nào nếu ta tăng
cường thêm cốt đai ở những vùng bêtơng chịu nén, có biến dạng lớn, dễ bị phá
hoại. Hệ thống công thức Mander đề nghị và đã được sử dụng rộng rãi từ rất sớm
về vấn đề bêtông bị ép ngang; chẳng hạn như: cường độ bê tông tăng lên như thế
nào khi không được tự do nở ngang, ảnh hưởng của hình dạng, kích thước, cường
độ của cốt đai đến khả năng tăng cường độ bê tông. Đến năm 2003, mô hình của
tác giả Frédéric Légeron và Patrick Paultre mới có thể ứng dụng hợp lý hơn.
Vấn đề bê tông bị ràng buộc bởi cốt đai đã được nhắc đến trong các tiêu
chuẩn của Mỹ (ACI), châu Âu (Euro code) và kể cả thực nghiệm cũng đã được
thực hiện trong các nghiên cứu ở nước ngoài. Đề tài này được thực hiện với mong

muốn tìm hiểu rõ hơn sự ảnh hưởng của cốt ngang đến sự làm việc của cấu kiện
chịu nén dọc trục, cốt đai đường kính nào, bố trí ra sao thì đạt được hiệu quả tốt
nhất để làm cơ sở tham khảo ứng dụng vào thực tế thi cơng ngồi cơng trường.
Với những khái niệm và suy đốn trên đã thôi thúc tác giả quyết tâm thực
hiện đề tài “Nghiên cứu ảnh hưởng của cốt đai đến khả năng chịu lực dọc trục
của cột bằng phương pháp thực nghiệm”. Trong đó, tiến hành lập mơ hình và
nén 13 mẫu cột tương đối giống thực tế (tiết diện 20cmx20cm, Mác 300, dài
1500mm) chia làm 2 đợt với nhiều sự lựa chọn về cốt đai, quy cách bố trí khác
nhau và tiến hành nén hiện trường kiểm tra lực nén phá hủy kết hợp đo ứng suất
biến dạng, đồng thời tính tốn các thơng số của các mẫu trên theo mơ hình của tác
giả F.Légeron và P.Paultre, tác giả Mander. Việc so sánh và đối chiếu giữa các kết
quả trên sẽ cho tác giả một số kết quả đáng lưu ý để có thể ứng dụng được trong
thực tế các cơng trình thi cơng.


MỤC LỤC
CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU ............................................................................................. 1
1.1.

Quá trình hình thành vết nứt & sự phá hoại của bêtông chịu nén tự do không ép
ngang (Unconfined concrete) .................................................................................. 1

1.2.

Đặt vấn đề nghiên cứu ............................................................................................ 2

1.3.

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài ............................................................................... 3

1.4.

Ý nghĩa nghiên cứu ................................................................................................. 4

CHƯƠNG 2: LƯỢC KHẢO CÁC VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU....................................... 6
2.1.

Tình hình nghiên cứu ngồi nước ........................................................................... 6

2.2.

Tình hình nghiên cứu trong nước ........................................................................... 8

CHƯƠNG 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT & TÍNH TỐN ÁP DỤNG ................................ 9
3.1.

Các khái niệm cơ bản............................................................................................... 9

3.2.

Mơ hình ép ngang của Mander(1988)...................................................................... 9

3.3.

Mơ hình ép ngang tăng cường khả năng chịu lực cột bêtông của Patric Paultre và
Frédéric Légeron (2008) ........................................................................................ 12

3.4.

Tính tốn khả năng chịu nén của cột theo mơ hình Mander và mơ hình Frédéric

Légoron & Patrick Paultre .................................................................................... 22

CHƯƠNG 4: THIẾT LẬP MƠ HÌNH THỰC NGHIỆM .......................................... 30
4.1.

u cầu mơ hình cần đáp ứng ............................................................................... 30

4.2.

Thiết kế cột & Mơ hình tiến hành nén phá hủy cột .............................................. 30

CHƯƠNG 5: THÍ NGHIỆM HIỆN TRƯỜNG .......................................................... 36
5.1.

Quy trình thí nghiệm ............................................................................................. 36

5.2.

Q trình thí nghiệm nén mẫu hiện trường cột đai 2 nhánh ................................. 37

5.3.

Q trình thí nghiệm nén mẫu hiện trường cột đai 4 nhánh ................................. 41

5.4.

Kết quả quan sát thực hiện nén cột ngoài hiện trường ......................................... 50

5.5.

Kết quả số liệu thí nghiệm nén mẫu hiện trường .................................................. 51

CHƯƠNG 6: MƠ PHỎNG Q TRÌNH LÀM VIỆC CỦA CỘT BẰNG PHẦN
MỀM ANSYS ................................................................................................................. 53
6.1. Mô tả công t ác lập trình mơ phỏng........................................................................... 53
6.2. Kết quả q trình thực hiện mơ phỏng ..................................................................... 53
6.3. Nhận xét q trình mơ phỏng .................................................................................... 61


CHƯƠNG 7: PHÂN TÍCH SO SÁNH KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM ........................... 64
7.1.

Bảng kết quả so sánh giữa tính tốn theo Mander – P.Paultre & F.Légeron – Thực

nghiệm ........................................................................................................................ 64
7.2.

'
Biểu đồ tỷ số hiệu quả ép ngang I c và lực nén phá hoại theo Mơ hình Mander –

Mơ hình P.Paultre & F.Légeron – Thực nghiệm ................................................. 65
7.3.

Bảng so sánh&biểu đồ thể hiện tính hiệu quả của cốt đai đến lực nén phá hoại... 67

CHƯƠNG 8 : KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ............................................................. 69
8.1.

Kết luận ................................................................................................................ 69

8.2.

Kiến nghị ............................................................................................................... 70

PHỤ LỤC ........................................................................................................................ 71
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................ 111
LÝ LỊCH TRÍCH NGANG.......................................................................................... 112


CÁC KÝ HIỆU SỬ DỤNG TRONG ĐỀ TÀI
Ag : tổng tiết diện mặt cắt ngang cọc, mm2
Acc0 : tiết diện lõi ảo bê tông bị ép ngang (mm2)
Acc1: tiết diện lõi thực bê tông bị ép ngang (mm2)
Ac2 : tiết diện vỏ ngoài đai gia cường bị ép ngang (mm2)
Asp : mặt cắt tiết diện thép đai gia cường bị ép ngang (mm2)
Ash: tổng tiết diện thép đai gia cường ép ngang trong bước s
C: đường kính lõi bê tơng bị ép ngang (mm)
fe : ứng suất hữu hiệu trong bê tông
f’c : cường độ chịu nén thiết kế của bê tông tự do nở hông (MPa)
ρcc : tỉ số thể tích giữa thép dọc và lõi.
fpy : cường độ cháy dẻo cáp DUL (MPa)
fhy: cường độ cháy dẻo thép đai (MPa)
ρse : tỉ số thể tích ép ngang hiệu quả (%)
f’h : ứng suất thép ép ngang tại đỉnh tác động lên lớp ngoài (MPa)
f’le: ứng suất ép ngang hiệu quả tại đỉnh tác động lên lõi bê tông (MPa)
f’cc : ứng suất nén cực hạn tại đỉnh của bê tông bị ép ngang (MPa)
Es: Module đàn hồi thép đai (MPa)
ε’c: biến dạng nén cực hạn của bê tông tự do nở hông
ε’cc : biến dạng nén cực hạn tại đỉnh của bê tông bị ép ngang
εcc50: biến dạng nén sau đỉnh tại 50% f’cc.

Ke: chỉ số gia cường ép ngang hình dọc
κ: hệ số điều chỉnh độ dốc
I’e: chỉ số hiệu quả ép ngang không thứ nguyên tại đỉnh
I’e50: chỉ số hiệu quả ép ngang không thứ nguyên tại 50% f’cc sau đỉnh.
n: số lượng cốt đai
Pmax: ứng suất nén cực hạn thực nghiệm (MPa)
s: bước đai (mm)


Nghiên cứu ảnh hưởng của cốt đai đến khả năng chịu lực dọc trục của cột bằng phương pháp thực nghiệm

CHƯƠNG 1

GIỚI THIỆU
1.1.

QUÁ TRÌNH HÌNH THÀNH VẾT NỨT & SỰ PHÁ HOẠI CỦA
BÊTÔNG CHỊU NÉN TỰ DO KHÔNG ÉP NGANG (Unconfined concrete):

Bêtông là môt vật liệu hỗn hợp gồm xi măng & cốt liệu (cát, đá) các cốt liệu
này khi chịu nén có quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là phi tuyến, chính vì bản thân
chúng là các vật liệu giòn nên khi chịu tải (lực kéo, lực nén) sẽ có những ứng lực kéo
vng góc với phương biến dạng.
Ví dụ khi bêtơng chịu tải nén một trục thì vết nứt có chiều hướng phát triển
song song ứng suất nén tối đa. Trong thí nghiệm nén mẫu hình lăng trụ do ma sát giữa
bề mặt bàn nén & hai mặt của mẫu thử đã kìm chế sự hình thành vết nứt thẳng đứng
trong vùng này do đó những vết nứt chỉ xuất hiện giữa chiều cao của mẫu.
Khi chịu tải trọng, bêtông xuất hiện dần dần các vết nứt vô cùng nhỏ và đưa
đến việc phân bố lại ứng suất từ phần này sang phần khác. Chiều dài các vết nứt này
vô cùng nhỏ từ (0,3175cm – 1,27cm). Các vết nứt này gồm 2 dạng:

+ Các vết nứt liên kết: là các vết nứt vô cùng nhỏ xuất hiện dọc theo bề mặt
giữa vữa và cốt liệu.
+ Các vết nứt vữa : vết nứt vô cùng nhỏ cắt ngang qua vữa và màng liên kết.
Trong các thí nghiệm nén một trục mẫu bêtơng, sự hình thành và phát triển vết
nứt đi đến phá hoại mẫu bêtông gồm 4 giai đoạn :
+ Giai đoạn 1: Trước khi chịu tải, trong q trình bêtơng đơng kết do sự co ngót
của vữa bị kiềm chế bởi cốt liệu làm xuất hiện các ứng suất kéo dẩn đến kết quả các
vết nứt không tải. Khi bêtông chịu tải trọng thấp, những vết nứt này làm cho đường
cong ứng suất biến dạng là tuyến tính trong đoạn 30% cường độ chịu nén của bêtông.
+ Giai đoạn 2: Khi tăng tải bêtông chịu ứng suất từ 30% đến 40% cường độ
chịu nén của nó, các ứng suất trên mặt dốc cốt liệu vượt quá cường độ chịu kéo & chịu
cắt của bề mặt cốt liệu – vữa và các vết nứt liên kết bắt đầu phát triển, các vết nứt này

Trang 1


Nghiên cứu ảnh hưởng của cốt đai đến khả năng chịu lực dọc trục của cột bằng phương pháp thực nghiệm

ổn định và chỉ phát triển khi tải trọng tiếp tục tăng do đó có sự phân bố lại tải trọng
nên làm đường cong quan hệ giữa ứng suất và biến dạng bắt đầu hơi cong.
+ Giai đoạn 3: Khi tải trọng tăng vượt quá tối đa từ 50% đến 60% thì các vết
nứt cục bộ sẽ phát triển song song việc nén tải do có biến dạng ngang. Trong giai đoạn
này có sự phát triển vết nứt ổn định (vết nứt tăng theo việc tăng tải nhưng không tăng
khi tải trọng không đổi). Sự bắt đầu giai đoạn đặt tải này gọi là giới hạn không liên tục.
+ Gia đoạn 4: Khi đạt 75% - 80% tải trọng tới hạn số lượng các vết nứt vữa bắt
đầu tăng và các vết nứt vơ cùng nhỏ bắt đầu hình thành. Do đó có ít hơn các phần
khơng bị hư hỏng chịu tải trọng và lúc này đường cong quan hệ giữa ứng suất và biến
dạng trở nên phi tuyến nhiều hơn. Sự bắt đầu thời kỳ tạo vết nứt này gọi là ứng suất tới
hạn.
Cùng với sự xuất hiện của biến dạng dọc ε1 ta cũng sẽ thấy khi các vết nứt vơ

cùng nhỏ trở nên rộng hơn thì các vết nứt này phân bố tới những biến dạng ngang và
các biến dạng ngang này là biến dạng kéo có thể tính được thơng qua hệ số Poisson.
Khi tải trọng vượt quá 75% - 80% độ bền nén tối đa các vết nứt và biến dạng tăng
nhanh và sự biến dạng theo thể tích cũng tăng theo εv= ε1 + 2ε3 .
Việc xác định ứng suất tới hạn rất quan trọng vì :
+ Sự gia tăng biến dạng thể tích gây nên áp lực ngoài trên các thanh thép chịu
kéo, nhờ những thanh thép dọc và cốt đai có tác dụng kìm chế sự giãn nở ngang của
bêtơng.
+ Khi tải trọng lớn hơn tải trọng giới hạn thì cấu trúc của bêtơng có xu hướng
trở nên khơng ổn định làm những biến dạng ngày càng tăng một cách nhanh chóng dẫn
đến sự vỡ nứt trong bêtông.

1.2.

ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU :

Cốt ngang (cốt đai) được biết đến như là cốt thép gia cường cho khả năng chịu
cắt của cấu kiện chịu uốn, trong các tính tốn của tiêu chuẩn Việt Nam chưa nói đến
các ảnh hưởng khác của cốt ngang như: tăng độ dẻo dai của kết cấu, tăng cường khả

Trang 2


Nghiên cứu ảnh hưởng của cốt đai đến khả năng chịu lực dọc trục của cột bằng phương pháp thực nghiệm

năng chịu nén của cấu kiện . . . do cốt ngang làm bê tông trong lõi bị ràng buộc không
tự do nở ngang được khi đạt đến giới hạn phá hoại.
Hiệu quả của việc tăng cường cốt đai cho cột sẽ như thế nào nếu ta tăng cường
thêm cốt đai ở những vùng bê tơng chịu nén, có biến dạng lớn, dễ bị phá hoại. Hệ
thống công thức Mander đề nghị và đã được sử dụng rộng rãi từ rất sớm về vấn đề

bêtông bị ép ngang; chẳng hạn như: cường độ bê tông tăng lên như thế nào khi khơng
được tự do nở ngang, ảnh hưởng của hình dạng, kích thước, cường độ của cốt đai đến
khả năng tăng cường độ bê tông . . .
Vấn đề bê tông bị ràng buộc bởi cốt đai đã được nhắc đến nhiều trong các tiêu
chuẩn của Mỹ (ACI), châu Âu (Euro code) và kể cả thực nghiệm cũng đã được thực
hiện trong các nghiên cứu ở nước ngoài. Đề tài này được thực hiện với mong muốn
tìm hiểu rõ hơn sự ảnh hưởng của cốt ngang đến sự làm việc của cấu kiện chịu nén và
thực nghiệm với các tiêu chuẩn về vật liệu của Việt Nam.
Từ những khái niệm trên đã thôi thúc tác giả quyết tâm thực hiện đề tài “
Nghiên cứu ảnh hưởng của cốt đai đến khả năng chịu lực dọc trục của cột bằng
phương pháp thực nghiệm ”

1.3.

MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI :

Từ những cơ sở hình thành đề tài như trên, đề tài nghiên cứu tập trung giải
quyết các vấn đề sau:
- Triển khai tính tốn khả năng chịu nén dọc trục cực hạn của các mẫu trên theo
các mơ hình bê tơng chịu nén có sự hỗ trợ gia cường ép ngang của các tác giả Frederic
Legeron & Patrick Paultre và của tác giả Mander .
- Tiến hành triển khai nén mẫu thực tại hiện trường kiểm tra khả năng chịu nén,
chuyển vị, thời điểm phá hoại, vị trí và hình dạng vết nứt phá hoại.
- So sánh, kiểm chứng kết quả thí nghiệm nén mẫu thực tế tại hiện trường với
kết quả tính tốn theo 2 mơ hình trên. Dựa trên các kết quả nêu lên các nhận xét, rút ra
một số lưu ý (cường độ chịu nén cực hạn khơng có sự hỗ trợ gia cường ép ngang và có
Trang 3


Nghiên cứu ảnh hưởng của cốt đai đến khả năng chịu lực dọc trục của cột bằng phương pháp thực nghiệm

sự hỗ trợ gia cường ép ngang) làm cơ sở cho việc tiên đoán hiệu quả của sự gia cường
theo phương ngang của thép đai.

1.4. Ý NGHĨA NGHIÊN CỨU :

Đề tài được thực hiện nhằm kiểm chứng những lợi ích của cốt đai đến khả năng
chịu nén dọc trục của cột cũng như mật độ cốt đai ảnh hưởng đến khả năng tăng cường
chịu nén của cột. Từ lý thuyết và thực nghiệm đưa ra một số kết luận về việc sử dụng
cốt đai một cách hiệu quả, một số lưu ý, từ đó có thể đưa ra những giải pháp hợp lý khi
giải quyết bài toán kinh tế, hiệu quả kỹ thuật về khả năng chịu tải dọc trục của cấu kiện
khi thiết kế cũng như ứng dụng trong thực tế thi công.

Trang 4


Nghiên cứu ảnh hưởng của cốt đai đến khả năng chịu lực dọc trục của cột bằng phương pháp thực nghiệm

SƠ ĐỒ NGHIÊN CỨU

TÍNH TỐN SƠ BỘ
MẪU THÍ NGHIỆM

THÍ NGHIỆM
NÉN MẪUHIỆN
TRƯỜNG

TÍNH TỐN THEO MƠ
HÌNH MANDER

VẼ ĐỒ THỊ ỨNG SUẤT –
BIẾN DẠNG THEO MƠ
HÌNH MANDER

CƠ CẤU PHÁ
HUỶ CỦA TỪNG
LOẠI

TÍNH TỐN THEO
MƠ HÌNH P.PAULTRE
& F.LÉGERON.

MƠ PHỎNG Q TRÌNH
LÀM VIỆC CỦA CỘT
BẰNG PHẦN MỀM ANSYS

ĐỐI CHIẾU & SO
SÁNH KẾT QUẢ

HIỆU QUẢ CỦA
GIA CƯỜNG ÉP
NGANG

KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ,
HƯỚNG PHÁT TRIỂN

Trang 5


Nghiên cứu ảnh hưởng của cốt đai đến khả năng chịu lực dọc trục của cột bằng phương pháp thực nghiệm

CHƯƠNG 2

LƯỢC KHẢO CÁC VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
2.1.

TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU NGỒI NƯỚC :

Vấn đề bê tơng bị ép ngang đã được nghiên cứu từ rất sớm ở Mỹ và một số
nước, các nghiên cứu hướng đến ứng cho tính tốn cột, vì độ dẻo dai của cột là rất
quan trọng đối với các cơng trình chống động đất.
Các nghiên cứu trên thế giới về vấn đề bê tông bị ép ngang đối với cột như :
Giáo sư Mander, J.B, M.J.N.Priestley và R.Park đã khảo sát biến dạng của cấu
kiện bê tông bị ép ngang.
Tác giả: Christina Claeson – Chalmers University of Technology, Sweden đã
phân tích bằng phương pháp phần tử hữu hạn khả năng chịu lực của cột bê tông bị ép
ngang.
Hai tác giả: H.Y.Leung – Departmen of Building and Construction, City
University of Hong Kong, tat Chee Avenue, Kowloon, Hong Kong và C.J.Burgoyne –
departmen of Engineering, University of Cambridge, Trumpington Street, Cambridge,
United Kingdom đã nghiên cứu sử dụng cốt sợi polimer (FRP) cho cốt đai và cốt dọc
trong đó có phân tích bê tơng bị ép ngang.
Ph.D.Robert K.Dowell và Ph.D.Robert Dunham thành viên của ASCE - Mỹ đã
nghiên cứu viết ra phần mềm tính tốn bằng phương pháp phần tử hữu hạn gọi tên là
Anacap để tính tốn, phân tích về bê tơng bị ép ngang cho cột.
Tiêu chuẩn ACI 318M – 05 cũng đề cập vấn đề này và đưa ra những cơng thức
tính tốn
Nhiều nghiên cứu đã thực hiện nhằm thiết lập quan hệ (σ - ε) của bê tơng bị ép
ngang. Một số mơ hình tiên tiến cho các loại bê tông được liệt kê dưới đây :
* Bê tơng thường

• Scott et al., J.ACI, January 1982
• Sheikh et al., J.Structural Division, ASCE, December 1982
• Mander et al., J.Structural Division, ASCE, August 1988
* Bê tông nhẹ
Trang 6


Nghiên cứu ảnh hưởng của cốt đai đến khả năng chịu lực dọc trục của cột bằng phương pháp thực nghiệm

• Manrique et al., UCB/EERC Report 79/05, May 1979
• Sha et al., J.Structural Division, ASCE, Junly 1983
* Bê tông cường độ cao
• Yung et al., J.Structural Division, ASCE, February 1988
• Martinez et al., J.ACI, September 1984
• Bing et al., Proceedings, Pacific Conference on Earthquake Engineering,
November 1991
Năm 1928 Richart và cộng sự đưa ra giả thuyết cho rằng áp suất ép ngang làm
tăng khả năng chịu nén của cột .
Năm 1988, Mander và cộng sự thực hiện nghiên cứu nhằm thiết lập quan hệ ứng
suất biến dạng của bê tông thường bị ép ngang.
Năm 1995, Ông Cusson và Paultre đã đề xuất 1 mơ hình ép ngang nhưng chỉ
được áp dụng hạn chế đối với cột vuông bê tông cường độ cao. Mơ hình này rất phức
tạp bởi vì nó sử dụng q trình lập để dự đốn ứng suất ép ngang tại đỉnh của cường
độ chịu nén cực hạn có ảnh hưởng của thép ngang. Q trình lập này khơng hội tụ về
giá trị thực nếu những dự đoán ban đầu về biến dạng ép ngang không gần đúng với giá
trị thực của nó.
Cusson và cộng sự năm (1996), (1998) cũng như Razvi và Saatcioglu (1998)
cũng đã dựa vào nền tảng mơ hình năm 1995 của Cusson và Paultre để triển khai các
thí nghiệm gia cường ép ngang.
Và liên tiếp trong những năm trong thập kỷ 90, tại đại học Sherbrooke, đã có rất

nhiều các cơng trình nghiên cứu vể q trình ứng xử của cột bê tơng chịu tải đúng tâm
cũng như chịu uốn và chịu tải dọc trục , như Cusson và Paultre (1994), (1995); Paultre
và Legeron (1999); Legeron và Paultre (2000), Paultre và công sự (2001).
Các kết quả nghiên cứu trên kết hợp với 1 số lượng lớn kết quả thực nghiệm
trong quá khứ đã cho phép bổ sung vào mơ hình của Cusson và Paultre để nó có thể
ứng dụng vào cột trịn hoặc vng, bê tông thường hoặc bê tông cường độ cao, bị ép
ngang bởi thép thường hoặc thép cường độ cao, hình thành mơ hình ép ngang của
Patrick Paultre (2003) được trình bày trong đề tài. Trong q trình thực hiện, mơ hình

Trang 7


Nghiên cứu ảnh hưởng của cốt đai đến khả năng chịu lực dọc trục của cột bằng phương pháp thực nghiệm

này đã được đơn giản hoá bằng việc bỏ bớt yêu cầu về tiên đoán ứng suất ép ngang tại
đỉnh của cường độ chịu nén cực hạn bằng phương pháp lập.

2.2.

TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG NƯỚC :

Ở Việt Nam các q trình nghiên cứu cũng như thí nghiệm để xác định ảnh
hưởng của quá trình gia cường ép ngang đến khả năng chịu tải dọc trục của cấu kiện
thường ít được tiến hành. Các cơng trình thường tiến hành thí nghiệm thử tĩnh đối với
các cấu kiện ở phạm vi cho phép chưa vượt qua tải trọng dọc trục cực hạn hay không
quan tâm đến sự gia cường ép ngang.

Trang 8

Nghiên cứu ảnh hưởng của cốt đai đến khả năng chịu lực dọc trục của cột bằng phương pháp thực nghiệm

CHƯƠNG 3

CƠ SỞ LÝ THUYẾT & TÍNH TỐN ÁP DỤNG
3.1.

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN :

a)

Cường độ nén danh nghĩa (cường độ chịu nén cực hạn của bê tông tự do

nở hông , f’c) là cường độ nén một phương thiết lập từ thí nghiệm nén mẫu hình trụ
tiêu chuẩn sau 28 ngày dưỡng hộ: thường dùng để kiểm tra cường độ bê tơng trong
kiểm sốt chất lượng sản phẩm hay giám định.
Cường độ bê tông bị ảnh hưởng bởi tỷ lệ N/X, loại xi măng, thành phần cốt liệu,
phụ gia, điều kiện dưỡng hộ, tốc độ gia tải (v ↑ ⇒ f’c↑ ), tuổi thí nghiệm.
Nhà cung cấp hay nhà sản xuất cố gắng phát triển các thiết kế cấp phối bê tơng
để cường độ nén trung bình mục tiêu (target mean compressive strength) cao hơn, và
đôi khi cao hơn đáng kể so với giá trị lý thuyết để tránh các giá trị cường độ thấp và
khả năng bê tông bị loại bỏ (sau khi đổ bê tông tại công trình).
b)

Biến dạng nén cực hạn của bê tơng tự do nở hông ε’c là biến dạng tương

đối theo 1 phương được thiết lập từ thí nghiệm nén mẫu hình trụ tiêu chuẩn mà tại đó
mẫu đạt cường độ chịu nén cực hạn f’cc.

3.2.

MƠ HÌNH ÉP NGANG CỦA MANDER (1988)

Trước hết xem xét mơ hình (σ−ε) khái qt dưới đây của bê tông tự do nở
ngang và bê tông bị ép ngang trong thí nghiệm nén (theo Mander et al.; Paulay và
Priestley; Priestley, Seible, và Calvi).

Trang 9


Nghiên cứu ảnh hưởng của cốt đai đến khả năng chịu lực dọc trục của cột bằng phương pháp thực nghiệm

Cường
độ
nén
của
Bêtơng
fc

Bêtơng chịu nén
có xét ép ngang

Thời điểm
xuất hiện
vết nứt

Bêtơng chịu nén tự
do không ép ngang
Đường giả định
phá hoại bêtông

Biến dạng của bêtơng

Hình 3.1: Biểu đồ mối qua hệ cường độ và biến dạng
của bêtông bị ép ngang và bêtông không bị ép ngang

Diện tích gạch chéo của quan hệ (σ−ε) đặc trưng cho năng lượng cộng thêm mà
có thể được tiêu tán trong một tiết diện bị ép ngang, tỷ số giữa biến dạng cực hạn của
bê tông bị ép ngang và biến dạng cực hạn của bê tông không ép ngang khoảng εcu/εsp =
4-15.
Mơ hình Mander có thể áp dụng cho tất cả các dạng tiết diện và cho tất cả mức
độ ép ngang. Quan hệ ứng suất-biến dạng (fc−εc) của bê tông bị ép ngang được xác
định bằng hệ phương trình sau đây :
fc =

Với x =

εc
ε cc

(3.2)

f cc' xr
r −1+ xr

(3.1)

và

r=

Ec
E c - E sec

Với fc: cường độ của bê tông tự do nở ngang
f’cc : cường độ cực hạn của bê tông bị ép ngang
εc : biến dạng của bê tông tự do nở ngang
εcc : biến dạng của bê tông bị ép ngang.
Ec : Module đàn hồi của bê tông tự do nở ngang

Trang 10

(3.3)


Nghiên cứu ảnh hưởng của cốt đai đến khả năng chịu lực dọc trục của cột bằng phương pháp thực nghiệm

Cường độ chịu nén cực hạn của bê tông bị ép ngang được Mander đề xuất như
sau:
⎞
⎛
7,94 f le' 2 f le'
f cc' = f c' ⎜⎜ 2.254 1 +
− ' − 1,254 ⎟⎟ (3.4)
'
fc
fc
⎠
⎝

Biến dạng chịu nén cực hạn của bê tông bị ép ngang được Mander đề xuất như
sau:
ε ' cc = ε co [1 + 5(

f ' cc
- 1)]
f 'c

(3.5)

Với:
ε

co

=

2

f 'c
E c

(3.6)

(ACI 318: thông thường εco ≈ 0,002)
Và
E c = 60000 f c' (psi) = 5000 f c' (MPa ) (3.7)

E sec =

f 'cc
ε cc

(3.8)

Trong các phương trình trên, cường độ cực hạn bê tơng bị ép ngang (peak
concrete stress), f’cc, là hàm số của áp suất nén ngang hiệu quả (effective lateral
confining pressure), f’l .
Với f’l = 0, phương trình (3.4) dẫn đến f’cc = f’c mà phù hợp với trường hợp bê
tông tự do nở ngang (không thép đai).
Áp suất nén ngang hiệu quả f’l của tiết diện tròn:
⎛2f A
f1' = K e f1 = K e ⎜ yh sp
⎜ ds
⎝ s h

⎞
⎟⎟ (3.9)
⎠

Với fhy : cường độ chảy dẻo của thép gia cường ép ngang.
Ke : là hệ số hiệu quả nén ngang (confinement effectiveness coefficient), mà
liên quan trực tiếp đến diện tích lõi nén ngang hiệu quả so với diện tích lõi danh nghĩa
được bao vây bởi tâm chu vi các thép đai. Giá trị điển hình của hệ số này là:
o Ke = 0.95

cho m/c cột tròn

o Ke = 0.75

cho m/c cột chữ nhật

o Ke = 0.6

cho m/c tường chữ nhật

Trang 11


Nghiên cứu ảnh hưởng của cốt đai đến khả năng chịu lực dọc trục của cột bằng phương pháp thực nghiệm

Đối với mặt cắt chữ nhật do tỷ số thép ngang theo hai phương chính x và y nhìn
chung khác nhau (ρx≠ ρy), các ứng suất nén ngang cũng được tính tốn khác nhau :
f1x' = K e ρ x f yh

f1y' = K e ρ y f yh

(3.10-a)

(3.10-b)

Trong trường hợp f’lx ≠ f’ly , hệ số cường độ nén ngang K (confined strength
ratio) của bê tông bị ép ngang (K = f’cc/f’c) có thể nội suy từ hình vẽ dưới đây do
Mander cung cấp, trong đó lưu ý f'lx > f'ly

Hệ số cường độ nén ngang
Tỷ
số hiệu
quả
ép

ngang
phương
x

Tỷ số hiệu quả ép ngang phương y
Hình 3.2: Biểu đồ nội suy hệ số cường độ nén ngang K (confined strength ratio)

3.3 MƠ HÌNH ÉP NGANG TĂNG CƯỜNG KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA
CỘT BÊTÔNG CỐT THÉP CỦA PATRICK PAULTRE VÀ FREDERIC
LEGERON (2008) :

3.3.1. Mơ hình ép ngang :
Giả thuyết áp suất ép ngang làm tăng khả năng chịu nén của cột (Richart và
cộng sự 1928). Trong cột, sự ép ngang diễn ra bởi đai, đai xoắn hoặc các hình thức
thép bên chịu áp lực bị động phản ứng lại với sự mở rộng của bê tông. Khi bê tông
Trang 12


Nghiên cứu ảnh hưởng của cốt đai đến khả năng chịu lực dọc trục của cột bằng phương pháp thực nghiệm

chưa chịu tải ,sự mở rộng chưa diễn ra, thời điểm này áp suất lên lên mẫu bằng zero.
Khi tải xuất hiện, sự mở rộng của bê tông do nở hông và những vết nứt nhỏ diễn ra.

Bêtông chịu nén có
xét ép ngang

Hình 3.3: Cân bằng ứng suất ép ngang bêtơng và thép đai

Cột quy đổi

Cột thực

Diện tích 1 thanh cốt đai

Hình 3.4: Khái niệm quy đổi cột tương đương
Giả sử thép ép ngang là loại thép đàn dẻo lý tưởng, ứng suất ép ngang đạt đến
đỉnh khi thép chảy dẻo. Xét trường hợp cột trịn với đường kính là c, bị ép ngang bằng
lớp vỏ có bề dày là e. Trong cột này, ứng suất ép ngang fl được xem như là lực tương
ứng cân bằng và biến dạng thích hợp. Lực cân bằng giữa ứng suất ở lớp vỏ và ứng suất
ép ngang tác động lên lõi bê tông, cụ thể:
fl=

2ef h
c

(3.11)

Trang 13


Nghiên cứu ảnh hưởng của cốt đai đến khả năng chịu lực dọc trục của cột bằng phương pháp thực nghiệm

Với fh : ứng suất kéo tác động lên lớp vỏ chủ động (ứng suất gia cường ngang).
Từ biến dạng tương ứng và giả dụ rằng bê tơng ở phía ngoài lõi bị biến dạng
giống như lớp vỏ, biến dạng của lớp vỏ εh( >0 nếu là kéo)được viết như sau:
ε h = ν ccε cc −

(1 − ν cc ) f l
(3.12)
Ecc

Với νcc : hệ số nở hông của bê tông.
Ecc : modun đàn hồi của bê tông bị ép ngang theo phương ngang
3.3.2. Ứng dụng vào cột bị ép ngang bởi thép dọc và đai xoắn :
Sự bổ sung ứng suất ép ngang rất phức tạp trong cột bị ép ngang bởi thép dọc
và đai xoắn khi biến dạng bên của sự mở rộng bê tông xuất hiện nhiều. Ứng suất ép
ngang biến thiên từ cực đại tại các vị trí thép đai đến cực tiểu ở vị trí giữa các thép đai.
Khi xét đến hiệu quả của thép ép ngang, ta dùng hệ số hiệu quả ép ngang hình học Ke
do Sheikh và Uzumeri (1982) hoặc đề xuất bởi Mander và cộng sự (1984). Hệ số này
phản ánh hiệu quả của sự gia cường ngang trong quá trình ép ngang bê tơng. Đơn cử,
thép ép ngang phân bố theo phương dọc cột càng nhiều, hiệu quả ép ngang càng cao.
Độ dày vỏ bọc của cột tròn quy đổi từ cột vuông như sau:
e = Ke

Ashy

(3.13)

2s

Ứng suất nén ngang hiệu quả theo phương y
f ley =

Ashy
2ef h
= Ke
f h (3.14)
c
sc

Với Ashy : diện tích bêtơng được gia cố ép ngang bởi thép đai theo phương y (mm2)
fh : Ứng suất thép ép ngang (MPa)
s : bước đai (mm)
c : đường kính lõi bị ép ngang (mm)
Chỉ số thể tích ép ngang hiệu quả ( hay hàm lượng thép ép ngang hiệu quả) theo
phương y như sau:
ρ sey = K e

Ashy
sc

(3.15)

Và ứng suất ép ngang hiệu quả phương trình (3.14) viết lại như sau:
f le = ρ se f h
Trang 14

(3.16)


Nghiên cứu ảnh hưởng của cốt đai đến khả năng chịu lực dọc trục của cột bằng phương pháp thực nghiệm

Ứng suất ép ngang hiệu quả fle biến thiên từ zero khi ứng suất thép gia cường
ngang là zero đến cực đại khi ứng suất thép gia cường ngang đạt trạng thái dẻo, fh =
fhy.
Phương trình tương thích ứng với phương trình (3.12) như sau:
ε h = ν cc ε cc −

(1 − ν cc ) f le
(3.17)

E cc

Đối với thép đai là đường xoắn ốc, phương trình (3.13), (3.16) và (3.17) đều có
giá trị, s là bước đai xoắn. Đối với cột vng và cột trịn đối xứng qua hai trục X và Y,
tỷ lệ thể tích của thép đai gia cố:
2 Ash
(3.18)
cs

ρs =

Với Ash : diện tích bêtơng được gia cố ép ngang bởi thép đai
Tỉ lệ thể tích ép ngang hiệu quả :
ρ se = K e ρ s = K e

2 Ash
(3.19)
cs

Ứng suất ép ngang hiệu quả :
f le =

1
ρ se f h (3.20)
2

3.3.3. Phản ứng của cột bị ép ngang khi chịu tải nén đúng tâm :
Các bước sau được thực hiện từng bước để dự đoán phản ứng của cột ép ngang
khi chịu tải nén đúng tâm( nhằm xác định fh bằng phương pháp lập)
1. Chọn giá trị biến dạng dọc trục bất kỳ εcc .

2. Giả định ứng suất của thép ép ngang fh= fhy
3. Xác định được ứng suất ép ngang hiệu quả fle từ phương trình (3.17)
4. Xác định sự tăng cường độ và độ dẻo.
5. Tính ứng suất nén của bê tông bị ép ngang fcc từ biểu đồ quan hệ ứng suất biến
dạng của bê tông bị ép ngang và xác định Ecc =fcc/εcc
6. Xác định biến dạng của thép ép ngang trong quá trình ép ngang từ phương trình
tương thích (3.18)
7. Tính fh từ quan hệ ứng suất biến dạng của thép ép ngang.
8. Lặp lại các bước từ bước 3 đến bước 7 để hội tụ fh

Trang 15


Nghiên cứu ảnh hưởng của cốt đai đến khả năng chịu lực dọc trục của cột bằng phương pháp thực nghiệm

Việc xác định phản ứng của cột bị ép ngang (thực chất là xác định fh ) có thể
được hồn tất bằng phương pháp lặp (bước 1 đến bước 8) với các giá trị giả định biến
dạng dọc trục εcc khác nhau và biểu đồ quan hệ ứng suất biến dạng của bê tông bị ép
ngang và thép ép ngang.
Phương pháp trên được đề xuất bởi Madas và Elnashai (1992). Để tránh sự
phân tích phức tạp, Cusson và Paultre (1995) đã đề xuất quan hệ ứng suất biến dạng
của bê tông bị ép ngang và đã tiên lượng đến đường cong quá trình ép ngang bị động
tự nhiên . Để hoàn tất đường cong này ta cần xác định 2 điểm :(1) điểm cường độ nén
cực đại ,f’cc tương ứng với biến dạng nén cực hạn của bê tông bị ép ngang ε’cc ; điểm
(2) sau khi tải đạt trạng thái nén cực hạn ,áp lực giảm xuống 50% f’cc tương ứng với
biến dạng dọc trục εcc50 (hình 3.5).

Cường
độ
nén

bêtơng
Bêtơng khơng
bị ép ngang Bêtông bị ép
ngang

Biến dạng của bêtông tự do nở ngang

Hình 3.5: Mối quan hệ ứng suất biến dang của bêtông gia cường ép ngang
Mối quan hệ của ứng xuất biến dạng của cột bê tông bị ép ngang ở nhánh tăng
(trước khi đạt cường độ nén cực hạn) được đề xuất bởi Popovics (1973) như sau:
⎡ k (ε cc / ε ' cc ) ⎤
f cc = f ' cc ⎢
⎥, ε cc ≤ ε ' cc
(
)
1
/
'
−
+
ε
ε
k
cc
cc ⎦
⎣

(3.21)

Điểm cao nhất của giai đoạn này là đỉnh của đường cong ứng suất biến dạng, fcc

là ứng suất nén của bê tông bị ép ngang tương ứng với biến dạng εcc và k là thông số
hiệu chỉnh đường cong của nhánh tăng này, và được cho bời công thức:
k=

E ct
E ct − ( f ' cc / ε ' cc )

Trang 16

(3.22)


Nghiên cứu ảnh hưởng của cốt đai đến khả năng chịu lực dọc trục của cột bằng phương pháp thực nghiệm

Với Ect là module đàn hồi tiếp tuyến của bê tông tự do nở ngang.
Nhánh giảm (sau khi tăng) là q trình mở rộng của bê tơng được Fanfitis và
Shah( 1985) đề xuất như sau:

[

]

f c = f ' cc exp k1 (ε cc − ε ' cc ) k 2 , với ε cc≥ ε , cc

(3.23)

Với k1, k2 là 2 thơng số hiệu chỉnh hình dạng của đường cong ứng suất biến dạng.
Dựa vào dữ liệu của Cusson và Paultre (1994), đề xuất công thức xác định k1,k2
như sau:
k1=

ln 0.5

− ε , cc )

(3.24)

k 2 = 1 + 25(le50 )2

(3.25)

(ε

k2

cc 50

Với Ie50 là chỉ số ép ngang hiệu quả được xác định tại εcc50.
Xác định ứng suất nén cực hạn và biến dạng nén cực hạn của bê tơng bị ép
ngang được xác định theo các phương trình trình bày sau đây.
3.3.4. Ứng suất cực hạn của bêtơng bị ép ngang :
Như đã trình bày, ứng suất cực hạn và biến dạng nén cực hạn của bê tông bị ép
ngang là (ε’cc,f’cc). Ứng suất của thép ép ngang tại điểm này là f’h ,tương ứng với biến
dạng là ε’h. Áp lực ép ngang hiệu quả theo phương y từ công thức (3.17) như sau:
f le' = ρ se f ' h

(3.26)

Biến dạng của thép ép ngang là:
ε , h = ν , ccε , cc −

(1 −ν ) f
,

cc
,

E cc

,

le

(3.27)

Với E’cc và ν’cc là module đàn hồi cát tuyến và hệ số nở hông của bê tông tại
đỉnh ứng suất. Tuy nhiên , chúng ta biết rõ rằng khi biết được cường độ và độ dẻo(
biến dạng ) ,ta sẽ biết được quá trình ép ngang và ứng suất gia cường ép ngang (Sheikh
và Uzumeri 1982). Đây là vấn đề tiềm ẩn được giải quyết bằng việc giả định sự gia
cường ép ngang đạt chảy dẻo tại điểm đỉnh của quan hệ ứng suất biến dạng.Tuy nhiên
Cusson và Paultre (1994) cũng như Li và cộng sự (1994) đã cho thấy rằng cường độ
chảy dẻo không phải là điểm đỉnh, đặc biệt với cột có sự ép ngang nhỏ hoặc quá trình
ép ngang tạo bởi thép cường độ cao. Quan sát kết quả thực nghiệm đã qua (Sheikh và
Uzumeri 1980) cho thấy rằng cường độ chảy dẻo của thép ép ngang luôn không đạt
Trang 17