GA Đại 7 - tiết 57+58 - tuần 29 - năm học 2019-2020

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Ngày soạn: 15/5/2020</i>
<i>Ngày giảng: 18/5/2020</i>

<i>Tiết 57.</i>

<b>§9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN. LUYỆN TẬP</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<i><b>1. Kiến thức: </b></i>

- Học sinh biết khái niệm nghiệm của đa thức một biến.
<i><b>2. Kỹ năng: </b></i>

- Học sinh biết tìm nghiệm của đa thức một biến bậc nhất, biết kiểm tra một số có
phải là nghiệm của đa thức hay không.

<i><b>3. Tư duy: </b></i>

- Rèn cho HS tư duy nhận biết, khái quát hóa.
<i><b>4. Thái độ: </b></i>

- Học sinh có tính cẩn thận, chính xác.
<i><b>5. Năng lực cần đạt: </b></i>

- Năng lực nhận thức, năng lực nắm vững khái niệm, năng lực giải toán.
<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:</b>

1.GV: Máy tính, máy chiếu

2.HS: Ơn tập bài cũ, SGK, SBT, máy tính bỏ túi.
<b>III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:</b>

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm, sơ đồ tư duy
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.
<b>IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:</b>

<i><b>1. Ổn định lớp: (1’)</b></i>
<i><b>2. Kiểm tra bài cũ: (5’)</b></i>

<b> Hs1: Tính giá trị của đa thức: Q(x) = x</b>2 _{- 5x +4 tại x=1 và x=2}

<b> Đáp án:</b>
Ta có:

Q(1) = 12_{– 5.1+ 4 = 1-5 + 4 = 0}

Q(2) = 22_{– 5.2+ 4 = 4-10 + 4 = -2}

Vậy: Q(1) = 0 , Q(2) = -2
Gv cho nhận xét bài và chấm điểm

<i>GV giới thiệu x= 1 là nghiệm của đa thức Q(x). Vậy nghiệm của đa thức 1 biến là</i>
<i>gì và cách tìm như thế nào chúng ta sẽ tìm hiểu qua bài học hôm nay “Nghiệm của</i>
<i>đa thức một biến”</i>

<i><b>3. Bài mới:</b></i>

<i><b>Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm nghiệm của đa thức một biến</b></i>
<i>a. Mục tiêu: HS biết được khái niệm nghiệm của đa thức một biến</i>

<i>b. Thời gian: 8 phút</i>

<i>c. Phương pháp dạy học: </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi</i>
<i>d. Cách thức thực hiện:</i>

<i><b>Hoạt động của GV và HS</b></i> <i><b>Nội dung</b></i>

-GV cho HS theo dõi lại BT kiểm tra
đầu giờ và giới thiệu:

P(32) = 0 (GT của đa thức P(x) bằng
<i>0 tại x = 32), ta nói: x = 32 là một</i>
<i>nghiệm của đa thức P(x)</i>

? Khi nào một số a được gọi là
nghiệm của đa thức P(x)?

-HS: Khi tại x = a mà đa thức P(x) có
giá trị bằng 0 thì a là nghiệm của đa
thức P(x).

HS đọc định nghĩa SGK.

Gv chỉ vào đa thức Q(x) ở phần kiểm
tra bài cũ

Vì sao x= 1 là nghiệm của Q(x)
khơng? ( vì Q(1) = 0)

? x= 2 có phải là nghiệm của Q(x)

khơng? ( khơng , vì Q(2) ¿ 0)

-GV khắc sâu định nghĩa.

<b>1. Nghiệm của đa thức một biến</b>

* Xét đa thức P(x) =
5
9<i>x−</i>

160
9
ta có: P(32) = 0

<i>ta nói: x = 32 là một nghiệm của đa</i>
<i>thức P(x)</i>

*Định nghĩa: (SGK- 47)

<b> x = a là nghiệm của P(x) </b> ⇔ <b> P(x) =</b>
<b>0 </b>

<i><b>Hoạt động 2: Xét các ví dụ</b></i>
<i>a. Mục tiêu: HS biết cách tìm nghiệm của đa thức một biến</i>
<i>b. Thời gian: 14 phút</i>

<i>c. Phương pháp dạy học: </i>

<i>- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập,hoạt động nhóm</i>

<i>- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi,</i>
<i>chia nhóm</i>

<i>d. Cách thức thực hiện:</i>

<i><b>Hoạt động của GV và HS</b></i> <i><b>Nội dung</b></i>

*GV yêu cầu HS nghiên cứu các ví
dụ a và b trong SGK và hỏi:

Gv đưa ví dụ và cho hs quan sát
nhận xét

+ Tại sao x = −
1

2 _{là nghiệm của đa}
thức P(x) = 2x + 1 ?

+ x = -1 và x = 1 là nghiệm của đa
thức Q(x) = x2_{– 1 vì sao?}

-HS lần lượt trả lời.

-GV u cầu HS tìm nghiệm của đa

<b>2. Ví dụ: (SGK- 47)</b>

a) x = −
1

2 _{là nghiệm của đa thức P(x) =}
2x + 1 vì P( −

1

2 _{) = 2.(} −
1

2 _{) + 1 = 0}
b) x = -1 và x = 1 là nghiệm của đa thức
Q(x) = x2_{– 1 vì Q(-1) = 0 và}

Q(1) = 0

c) Đa thức G(x) = x2_{+1 không có nghiệm}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

thức G(x) = x2₊₁

-HS(khá): Vì x2 _¿ _{0, 1> 0 nên G(x)}
¿ 0

Do đó đa thức G(x) = x2_{+1 khơng}

có nghiệm.

*Từ ví dụ trên GV cho HS rút ra
nhận xét:

<b>? Số nghiệm của một đa thức? </b>

<i>( Một đa thức có thể có 1 nghiệm, 2</i>
<i>nghiệm,...hoặc khơng có nghiệm)</i>
<i><b>? Số bậc và số nghiệm của đa thức?</b></i>
<i>( Số nghiệm của đa thức không vượt</i>
<i>quá bậc của nó)</i>

-GV nêu chú ý, gọi HS đọc.
*GV cho HS thực hiện [?1] theo
3 nhóm, t/gian 2 phút

N1: Xét với x= -2
N2: Xét với x= 0
N3:Xét với x= 2

sau 2 phút gọi 3 đại diện nhóm lên
trình bày, gv cho nhận xét

?2: Gv chiếu lên và gọi hs trả lời vào
số nào là nghiệm của đa thức.

-GV hỏi thêm vì sao các số đó là
nghiệm của đa thức đã cho?

<b>?Vậy làm thế nào để biết một số có</b>
<b>phải là nghiệm của một đa thức ?</b>
-HS trả lời, GV khắc sâu cách làm.
<i>* Muốn kiểm tra một số a có phải </i>
<i>là nghiệm của đa thức P(x) khơng ta</i>
<i>làm như sau: </i>

<i>• Tính P(a) =? (giá trị của P(x) </i>
<i>tại x = a)</i>

<i>• Nếu P(a) = 0 => a là </i>
<i>nghiệm của P(x)</i>

<i>• Nếu P(a) 0 => a không </i>
<i>phải là nghiệm của P(x)</i>

G(a) = a2_{+ 1} _¿ _{0 + 1 > 0}

<b>*Chú ý: (SGK- 47)</b>
<b>[?1]:</b>

+) Thay x= -2 vào đa thức đã cho ta
được: (-2)3_{– 4.(-2) = -8 + 8 = 0}

+) Thay x= -2 vào đa thức đã cho ta
được: 03_{– 4.0 = 0;}

+) Thay x= -2 vào đa thức đã cho ta
được: 23_{– 4.2 = 8 – 8 = 0}

<b>Vậy x=2, x=0 và x= -2 là nghiệm của đa</b>
<b>thức </b>

x

3



4x

<b>[?2]:</b>
a) −

1

4 _{là nghiệm của đa thức}
P(x) = 2x +

1
2

b) 3 và – 1 là nghiệm của đa thức Q(x) =
x2_{– 2x – 3}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i>a. Mục tiêu: HS được củng cố và biết cách tìm nghiệm của đa thức một biến bậc</i>
<i>nhất </i>

<i>b. Thời gian: 6 phút</i>
<i>c. Phương pháp dạy học: </i>

<i>- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập</i>

<i>- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi</i>
<i>d. Cách thức thực hiện:</i>

<i><b>Hoạt động của GV và HS</b></i> <i><b>Nội dung</b></i>

Gv cho hs hoạt động nhóm

T/gian 3 phút, gọi đại diện 2 nhóm
lên trình bày

<b>3. Luyện tập.</b>

<i><b>4. Củng cố: (6’)</b></i>

GV củng cố bài bằng sơ đồ tư duy

Gv cho hs chơi trò chơi( 5 phút)

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

-Nắm chắc khái niệm nghiệm của một đa thức một biến, cách kiểm tra xem một số
có phải là nghiệm của đa thức, cách tìm nghiệm của một đa thức một biến

-Bµi tËp vỊ nhµ: 55/SGK 44,45,48, bài 46/sbt-26
<b>Hướng dẫn : Bài tập 46/ SBT-26 : </b>

Cho đa thức: A(x)=ax2_{+ bx + c (với a, b, c là hằng số). Chứng minh rằng:}

a) Nếu a+b+c = 0 thì x=1 là một nghiệm của đa thức A(x)
b) Nếu a-b+c = 0 thì x= -1 là một nghiệm của đa thức A(x)
<i> a)Thay giá trị x=1 vào đa thức ta được:</i>

<i> a12 +b.1+c=a+b+c</i>
<i> vì a+b+c=0</i>

<i>nên x=1 là nghiệm của đa thức ax2_+bx+c.</i>

<b> -Trả lời các câu hỏi ôn tập chương IV (SGK- 49)</b>
<b>V. RÚT KINH NGHIỆM:</b>

………...……...
………...

………...

………...

<i>Ngày soạn: 15/5/2020</i>
<i>Ngày giảng: 21/5/2020</i>

<i>Tiết 58</i>

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG IV </b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<i><b>1. Kiến thức:</b></i>

-Củng cố cho HS các kiến thức cơ bản của chương: đơn thức, đơn thức đồng
dạng, tích của hai đơn thức, bậc của đơn thức, cộng, trừ đa thức một biến, tính giá
trị của biểu thức đại số, nghiệm của đa thức một biến.

<i><b>2. Kỹ năng:</b></i>

-HS có kỹ năng: tính giá trị của biểu thức đại số, tính tích hai đơn thức, tìm
bậc của đơn thức, cộng, trừ đa thức một biến, tính giá trị của biểu thức đại số,
nghiệm của đa thức một biến. .

<i><b>3. Tư duy: </b></i>

-Rèn luyện tư duy tổng hợp kiến thức.
<i><b>4. Thái độ:</b></i>

-Cần cù, chịu khó, có ý thức ơn tập.
<i><b>5. Năng lực cần đạt: </b></i>

- Năng lực nhận thức, năng lực nắm vững khái niệm, năng lực giải toán.
<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:</b>

1.GV: Máy tính, máy chiếu

2.HS: Ơn tập bài cũ, SGK, SBT, máy tính bỏ túi.
<b>III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.
<b>IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:</b>

<i><b> 1. Ổn định lớp: (1’)</b></i>

<i><b> 2. Kiểm tra bài cũ: (2’)Kiểm tra việc chuẩn bị bài của HS</b></i>
<i><b> 3. Bài mới:</b></i>

<i><b>Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết</b></i>

<i>a. Mục tiêu: Củng cố cho HS các kiến thức cơ bản của chương: đơn thức, đơn</i>
<i>thức đồng dạng, tích của hai đơn thức, bậc của đơn thức, cộng, trừ đa thức một</i>
<i>biến, tính giá trị của biểu thức đại số, nghiệm của đa thức một biến.</i>

<i>b. Thời gian: 15 phút</i>
<i>c. Phương pháp dạy học: </i>

<i>- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập</i>

<i>- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.</i>
<i>d. Cách thức thực hiện:</i>

<i><b>Hoạt động của GV và HS</b></i> <i><b>Nội dung</b></i>

-GV đưa ra hệ sơ đồ hệ thống kiến thức
chương

+Đơn thức là gì?

+Viết một BTĐS là đơn thức của hai biến
x, y?

+Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho
ví dụ?

+Phát biểu qui tắc cộng, trừ đơn thức đồng
dạng?

-HS trả lời và thực hiện phép tính.

Gv đưa ra 7 câu hỏi trắc nghiệm , yêu cầu
hs quan sát và trả lời

Câu 5: Bậc của đa thức:

5x4_{y + 6x}2 _y2 _{+ 5y}8_{+ 1 - 5y}8 _là:

<b>I. Lý thuyết.</b>
1. Đơn thức

-Đơn thức là một BTĐS chỉ gồm một
số, một biến, hoặc một tích giữa các

số và các biến.

Ví dụ: 2x2_{y ; -5xy}3

2. Đơn thức đồng dạng.

-Là hai đơn thức có hệ số khác 0 và
có cùng phần biến

Ví dụ: 3x2_y3_{và -7x}2_y3

3. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng
<i>*Qui tắc: Để cộng, trừ hai đơn thức</i>
đồng dạng, ta cộng hay trừ các hệ số
với nhau và giữ nguyên phần biến.
Ví dụ: 3x2_y3_{+ (-7x}2_y3_{) = -4 x}2_y3

2xy2_{- 8 xy}2_{= -6 xy}2

6x5_y2_{-3 x}5_y2_{-2 x}5_y2_{= x}5_y2

4. Nghiệm của đa thức P(x)

x = a là nghiệm của P(x) ⇔ _{P(x) =}
0

<b>* Hãy chọn đáp án đúng:</b>

Câu 1:Trong các biểu thức đại số
sau,

biểu thức nào là đơn thức?

A. 2x(y+1) B. –xyz

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

A. 5 B. 6 C. 8 D. 4
Câu 6 : Hệ số cao nhất của đa thức

P(x) = 11 – 2 x3_{+ 7 x}2_{+ 5x là:}

A. 11 B. -2 C. 7 D. 5
Câu 7: x = -2 là một nghiệm của đa thức

nào sau đây?

A. x 2_{+ 4 B. x}2_{– 4}

C. x – 2 D. 4x + 2

Câu 2 : Bậc của đơn thức



<i>_{2x y xy}</i>2

 

2



2

là: A. 7
B. 8 C. 9 D. 10
Câu 3: Kết quả của phép thu gọn

đơn thức: 5a2b(-2ab2) là:
A. -10 a3_b3 _{B. 10 a}3_b3

C. -10 a2_b2 _{D. Một kết quả}

khác.

Câu 4: Đơn thức -2x2 _{y đồng dạng}

với đơn thức nào sau đây?
A. -2xy2 _{B. -2xy}

C. 2x2_{y +1} _{D. 3x}2_y

<i><b>Hoạt động 2: Luyện tập về đơn thức - đa thức.</b></i>

<i>a. Mục tiêu: HS có kỹ năng: tính giá trị của biểu thức đại số, tính tích hai đơn</i>
<i>thức, tìm bậc của đơn thức, cộng, trừ đa thức một biến, tính giá trị của biểu thức</i>
<i>đại số, nghiệm của đa thức một biến.</i>

<i>b. Thời gian: 19 phút</i>
<i>c. Phương pháp dạy học: </i>

<i>- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập</i>

<i>- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.</i>
<i>d. Cách thức thực hiện:</i>

<i><b>Hoạt động của GV và HS</b></i> <i><b>Nội dung</b></i>

<i>*Bài tập 59 (SGK- 49)</i>

-GV chiếu bài tập, cho lớp hoạt động

nhóm bàn

Gọi đại diện một nhóm nêu cách tính
tích hai đơn thức.

-HS nêu: Nhân các hệ số với nhau,
nhân các lũy thừa cùng cơ số với
nhau.

-HS làm nhóm bàn, đại diện các
nhóm lên điền vào bảng phụ, nhận xét
KQ.

-GV yêu cầu thêm: Tìm hệ số và bậc
của các đơn thức tích tìm được.

-HS trả lời.

<b>II. Bài tập</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<i>-GV chốt lại: bậc của đơn thức là</i>
<i>tổng số mũ của các biến có trong đơn</i>
<i>thức.</i>

<i><b>*Bài tập 62 (SGK- 50)</b></i>

Gv chiếu bài tập hs đọc yêu cầu và
làm bài

Gọi hai HS lên bảng làm câu a

Câu b và c cho hs hoạt động nhóm
N1: P(x)+ Q(x)

N2: P(x)- Q(x)
N3: c)

Gọi hai đại diện 3 nhómlên bảng trình
bày

-Gv Cho nhận xét và chữa bài

? x= a là nghiệm của đa thức P(x) khi
nào?

-HS: x = a là nghiệm của đa thức
P(x) khi P(a) = 0 (giá trị của đa thức
tại a bằng 0 )

<i><b>Bài 63 (trang 50 SGK):</b></i>

Gv chiếu bài tập yêu cầu hs đọc bài
Yêu cầu hs hoạt động cá nhân

Sau đó gọi lần lượt các em lên bảng
trình bày

Gv cho nhận xét và chữa bài
Chốt lại cách làm

<i><b>Bài tập 62 (SGK- 50)</b></i>

a) <i>P( x )=x</i>

5_{+7 x}4_{−9 x}3_{−2 x}2

−1
4<i>x</i>
<i>Q( x)=−x</i>5+<i>5 x</i>4−2 x3+<i>4 x</i>2 -1

4

b) <i>P( x )=x</i>

5_{+7 x}4_{−9 x}3_{−2 x}2

−1
4<i>x</i>

<i>Q( x)=−x</i>

5

+<i>5 x</i>4−2 x3+<i>4 x</i>2 -1
4 _P(x)

+Q(x)= <i>12 x</i>
4

−<i>11x</i>3+<i>2 x</i>2−1
4 <i>x−</i>

1
4

<i>P( x )=x</i>5+7 x4−9 x3−2 x2−1
4<i>x</i>

<i>Q( x )=−x</i>5+<i>5 x</i>4−2 x3+<i>4 x</i>2 -1
4

P(x)- Q(x =2 x

5_{+2 x}4_{−7 x}3_{−6 x}2
−1

4 <i>x+</i>
1
4

c) Ta có : P(0) = 0; Q(0) =

1

4

chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x)
nhưng không phải là nghiệm của đa thức
Q(x).

<i><b>Bài 63 (trang 50 SGK): </b></i>

a) M(x) = 5x3_{+ 2x}4_{– x}2_{+ 3x}2_{– x}3_{– x}4_{+ 1 –}

4x3

= (2x4_{– x}4_{) + (5x}3_{– x}3_{– 4x}3_{) + (– x}2_{+ 3x}2_{) +}

1

= x4_{+ 0 + 2x}2_{+ 1}

= x4_{+ 2x}2_{+ 1.}

b) M(1) = 14_{+ 2.1}2_{+ 1 = 1+2.1+1 = 1 + 2 +}

1 = 4

M(–1) = (–1)4_{+ 2(–1)}2_{+1 = 1+ 2.1 + 1 = 1}

+2 +1 = 4

c) Ta có : M(x) = x4_{+ 2x}2_{+ 1}

Với mọi số thực x ta ln có x4_{≥ 0; x}2_{≥ 0 ⇒}

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Vậy không thể tồn tại một số thực x = a để
M(a) = 0 nên đa thức M(x) vô nghiệm.

<i><b>4. Củng cố: (3’)</b></i>

-Qua tiết học ta đã ôn tập các kiến thức nào? Cho HS khái quát lại các kiến
<i>thức vận dụng trong bài (Đơn thức đồng dạng, cộng (trừ) đơn thức đồng dạng, tích</i>
<i>của hai đơn thức, bậc của đơn thức, sắp xếp đa thức, cộng, trừ đa thức một biến,</i>
<i>nghiệm của đa thức một biến)</i>

<i><b>5. Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: (5’)</b></i>

-Ôn tập kỹ các nội dung đã học, ôn tập về đa thúc, đa thức một biến.
-Làm bài tập 61,64; 65 SGK – 50-51

-Chuẩn bị giờ sau kiểm tra chương
<b>V. RÚT KINH NGHIỆM:</b>

………...………...
………...

</div>

<!--links-->