Toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 (tiếp theo)

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BÀI 2:PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG TRỊN</b>

<b>A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT</b>

<b>I.Phương trình của đường trịn có tâm và bán kính cho trước:</b>

<i><b>Phương trình của đường trịn có tâm </b>I</i> 



<i>a b</i>;



<i><b>, bán </b></i>
<i><b>kính R có phương trình là:</b></i>









2 2 ₂

<i>x a</i>  <i>y b</i> <i>R</i>

<b>Chú ý : </b>

<i> + Đường trịn có tâm là gốc tọa độ O, bán kính R có ptrình: x</i>2  <i>y</i>2 <i>R</i>2

<i> + Phương trình đường tròn còn được viết dưới dạng:</i>

2 2 ₂ ₂ ₀

<i>x</i>  <i>y</i>  <i>ax</i> <i>by c</i>  <i>_{với đk}_a</i>2 <i>_b</i>2 <i>_c</i> ₀

   <i>_{, trong đó tâm}I</i> 



<i>a b</i>;



<i>_và</i>

<i>bán kính R</i> <i>a</i>2 <i>b</i>2  <i>c</i>

<b>II.Phương trình tiếp tuyến của đường trịn:</b>

<i><b>Phương trình tiếp tuyến của đường trịn có tâm</b></i>



;



<i>I</i>  <i>a b</i> <i><b>_{tại điểm}</b>M</i> 



<i>x y</i>₀; ₀



<i><b>_{thuộc đường tròn là:}</b></i>



<i>x</i>0  <i>a x x</i>

 

 0

 

 <i>y</i>0  <i>b y y</i>

 

 0



0

<b>B.BÀI TẬP ÁP DỤNG</b>

<b>Bài 1:Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn đường trịn? </b>
Tìm tâm và bán kính nếu có.

2 2

) 2 4 9 0

<i>a x</i>  <i>y</i>  <i>x</i> <i>y</i>  <i>b x</i>) 2  <i>y</i>2  6<i>x</i>4<i>y</i>13 0 

2 2

) 2 2 6 4 1 0

<i>c</i> <i>x</i>  <i>y</i>  <i>x</i> <i>y</i>  <i>d</i>) 2<i>x</i>2  <i>y</i>2 2<i>x</i> 3<i>y</i> 9 0

<b>Bài 2: Tìm m để các phương trình sau đây là phương trình của đường tròn</b>
a. <i>x</i>2  <i>y</i>2  2



<i>m</i>1



<i>x</i>2<i>my</i>3<i>m</i>2  2 0

b. <i>x</i>2  <i>y</i>2  2<i>mx</i>4<i>my</i>6<i>m</i> 1 0

c. <i>x</i>2  <i>y</i>2  2



<i>m</i>2



<i>x</i>4<i>my</i>  19<i>m</i> 6 0
d. <i>x</i>2  <i>y</i>2  2<i>mx</i> 4



<i>m</i> 2



<i>y</i> 6 <i>m</i>0

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>a) Tìm điều kiện của m để pt trên là pt đường trịn.</i>
b) Tìm quỹ tích tâm đường trịn.

<b>Bài 4: Viết phương trình của đường trịn (C) biết:</b>

a. (C) có tâm <i>I </i>



3; 1



và đi qua điểm <i>A  </i>



1; 4



b. (C) có đường kính AB với <i>A</i>



4;15 ;



<i>B</i>  



2;3



<b>Bài 5: Cho đường tròn </b>

 

<i>C x</i>: 2  <i>y</i>2  4<i>x</i>8<i>y</i> 5 0
a.Tìm tọa độ tâm và bán kính đường trịn (C)
b.Viết pttt của (C) tại điểm M=(-5;0)

c.Viết pttt của (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng
: 4 3 5 0

</div>

<!--links-->