Tải Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Tây Ninh năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b>
<b>TÂY NINH</b>

<b>KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT </b>
<b>NĂM HỌC 2012 – 2013</b>

<i><b>Mơn thi: TỐN(Khơng chun)</b></i>
<b>Ngày thi : 02 tháng 7 năm 2012</b>

<i><b>Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)</b></i>
<i><b>Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính</b></i>

A 2. 8 B 3 5  20 _a) _b)

2 ₂ _{8 0}

<i>x</i>  <i>x</i>  <i><b>_{Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình: .}</b></i>

2 5

3 10

<i>x y</i>
<i>x y</i>

 




 

 <i><b>_{Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình: .}</b></i>

<i>x</i><b>_{Câu 4}</b> <i>_{: (1 điểm) Tìm để mỡi biểu thức sau có nghĩa:}</i>

2
1

9

<i>x </i> <i>4 x</i> 2 _a) _b)

2

<i>y x</i> <i><b>_{Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số}</b></i>





2 _{2 m 1} _m2 _{3 0}

<i>x</i>   <i>x</i>   <i><b>_{Câu 6 : (1 điểm) Cho phương trình .}</b></i>
a) Tìm m để phương trình có nghiệm.

1

<i>x</i> <i>x</i>2<i>A x</i> 1<i>x</i>2<i>x x</i>1 2_{b) Gọi , là hai nghiệm của phương trình đã cho, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu}
thức .

3 m 1

<i>y</i> <i>x</i>  <i><b>_{Câu 7 : (1 điểm) Tìm m để đờ thị hàm sớ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.}</b></i>

AB 3cm AC 4cm <i><b>_{Câu 8: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao là AH. Cho biết , . Hãy}</b></i>
tìm đợ dài đường cao AH.

<i><b>Câu 9 : (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Nửa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D. Trên cung AD</b></i>
lấy một điểm E. Nối BE và kéo dài cắt AC tại F. Chứng minh tứ giác CDEF là một tứ giác nội tiếp.

AB<i><b>_{Câu 10: (1 điểm) Trên đường tròn (O) dựng một dây cung AB có chiều dài không đổi bé hơn đường kính.}</b></i>
Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn sao cho chu vi tam giác AMB có giá trị lớn nhất.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>BÀI GIẢI</b>
<i><b>Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính.</b></i>

A 2. 8  16 4 _a)

B 3 5  20 3 5 2 5 5 5   _{b) .}
<i><b>Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình.</b></i>

2 ₂ _{8 0}

<i>x</i>  <i>x</i>  _.





2





' 1 1. 8 9 0

       _{ }_' _{9 3}_ _{, .}
1 1 3 4

<i>x   </i> <i>x   </i>₂ 1 3 2 _{, .}





S = 4; 2 _{Vậy .}

<i><b>Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình.</b></i>

2 5 5 15 3 3

3 10 3 10 9 10 1

<i>x y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>y</i> <i>y</i>

    

   

  

   

      

    _.



3;1



_{Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất .}

<i>x</i><b>_{Câu 4}</b> <i>_{: (1 điểm) Tìm để mỡi biểu thức sau có nghĩa:}</i>

2
1

9

<i>x </i> <i>_x</i>2 _{9 0}

    <i>x</i>2 9 <i>x</i>3 _{a) có nghĩa}  _.
2

<i>4 x</i>  4 <i>x</i>2 0 <i>x</i>2 4 2 <i>x</i> 2_{b) có nghĩa .}
2

<i>y x</i> <i><b>_{Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số .}</b></i>
BGT

<i>x</i> _₂ _₁ _{0 1 2}

2

<i>y x</i> 4 1 0 1 4

<i><b>Câu 6 : (1 điểm) </b></i>





2 _{2 m 1} _m2 _{3 0}

<i>x</i>   <i>x</i>   _.

a) Tìm m để phương trình có nghiệm.





2



2



2 2

' m 1 1. m 3 m 2m 1 m 3 2m 2

           

.
' 0

    2m 2 0   m 1 _{Phương trình có nghiệm .}

1 2 1 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

m 1 Điều kiện .

1 2 2m 2

<i>x</i> <i>x</i>   <i>x x </i>1 2 m23_{Theo Vi-ét ta có : ; .}





2

2 2

1 2 1 2

A<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> 2m 2 m   3 m 2m 5  m 1  4 4

.
 Amin  m 1 04    m1m 1_ <i><b>_{khi (loại vì khơng thỏa điều kiện ).}</b></i>





2





2

A m 1   4 1 1 4 _{m 1}_ _ _{A 8}_ _{Mặt khác : (vì )} _.
 Amin  m 18  _{khi .}

m 1 Amin 8<i><b>_{Kết luận : Khi thì A đạt giá trị nhỏ nhất và .}</b></i>
m 1 <b>Cách 2: Điều kiện .</b>

1 2 2m 2

<i>x</i> <i>x</i>   <i>x x </i>_{1 2} m23_{Theo Vi-ét ta có : ; .}

2 2

1 2 1 2

A<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> 2m 2 m   3 m 2m 5 _.
m 1 A m 22m 5 1  2 2.1 5 A 8 _{Vì nên hay}

min

A _{ m 1}8 _ _{Vậy khi .}
<i><b>Câu 7 : (1 điểm) </b></i>

3 m 1

<i>y</i> <i>x</i>  _{Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.}

m 1 4

    m 5 _.
m 5 _{Vậy là giá trị cần tìm.}
<i><b>Câu 8 : (1 điểm) </b></i>

Ta có:





2 2 2 2

BC AB AC  3 4 5 cm _.
AH.BC AB.AC





AB.AC 3.4

AH 2,4 cm

BC 5

   

.

<b>Cách 2:</b>

2 2 2

1 1 1

AH AB AC 

2 2 2 2 2 2

2

2 2 2 2 2

AB .AC 3 .4 3 .4
AH

AB AC 3 4 5

   

  _.





3.4

AH 2,4 cm

5

  

.
<i><b>Câu 9 : (1 điểm) </b></i>

GT __ABC_{A 90} 0


AB
O;

2

 



 

  E AD , ,
nửa cắt BC tại D, , BE cắt AC tại F.
KL CDEF là một tứ giác nội tiếp

 1

_

 

_

1

_

 

_

1 

C sđAmB sđAED sđADB sđAED sđBD

2 2 2

    

Ta có :

C_{( là góc có đỉnh ngoài đường tròn).}

 1 

BED sđBD
2


</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

  1 
BED C sđBD

2
 

 _{Tứ giác CDEF nội tiếp được (góc ngồi bằng góc đới trong).}
<i><b>Câu 10: (1 điểm) </b></i>

GT

 

O AB 2R M AB , dây AB không
đổi, , (cung lớn).

KL Tìm vị trí M trên cung lớn AB để chu vi
tam giác AMB có giá trị lớn nhất.

MAB

 P = MA + MB + AB Gọi P là chu vi . Ta có .
max

P _



MA + MB



_max

Do AB không đổi nên .

AmB sđAmB



_{Do dây AB không đổi nên không đổi. Đặt (không đổi).}
MB = MC _{Trên tia đối của tia MA lấy điểm C sao cho .}

MBC

   M 1 2C 1MBC cân tại M (góc ngoài tại đỉnh cân)
 ₁ 1 ₁ 1 1  1  1

C M sđAmB sđAmB

2 2 2 4 4



     

(khơng đởi).
1

4



_{Điểm C nhìn đoạn AB cố định dưới một góc không đổi bằng .}


1

4



_{C thuộc cung chứa góc dựng trên đoạn AB cố định.}
MA + MB = MA + MC = AC MB = MC _{(vì ).}





MA + MB



max  ACmax  _{AC là đường kính của cung chứa góc nói trên.}

 0

ABC 90

 

 
 

0

1 2

0
1
1

B B 90
C A 90

 _ _


 

 



  A 1B 2B 1C 1 AMB (do ) cân ở M.
MA = MB

</div>

<!--links-->