Tải Đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành, Kon Tum năm học 2017 - 2018 - Đề thi vào lớp 10 môn Toán 2017

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT chun KON TUM </b>

<b> MƠN TỐN KHƠNG CHUN – NĂM HỌC 2017-2018 (CHÍNH THỨC) </b>
<i>(Ngày thi: 8/6/2017 - Thời gian làm bài 120 phút) </i>

<b>Câu 1(1,0 Điểm)</b>: Tính giá trị của biểu thức: A = 273 12 48

<b>Câu 2(1,0 Điểm)</b>: Tìm a và b để hệ pt 5

1
<i>ax</i> <i>y</i>
<i>bx</i> <i>ay</i>

  


  

 có nghiệm (x; y) = (1; -1)

<b>Câu 3(1,0 Điểm)</b>: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm có hồn độ bằng 3
và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 2.

<b>Câu 4(1,0 Điểm)</b>: Chứng minh rằng 2 2 1 2

1 2 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 _ _  _ _ _

  

 

 _ _ _ 

  với x > 0; x 1

<b>Câu 5(1,5 Điểm)</b>: Cho pt x2 – 2x + m = 0 (1), m là tham số
a/ Giải pt với m = - 4

b/ Tìm m để pt (1) có hai nghiệm <i>x x</i>1; 2 thỏa mãn <i>x</i>13<i>x</i>2

<b>Câu 6(1,5 Điểm)</b>: Một đội xe cần chở 48 tấn hàng. Trước khi đi làm việc đội được bổ sung thêm 4 xe nữa
nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu chiếc? Biết rằng số hàng chở trên
tất cả các xe có trọng lượng như nhau.

<b>Câu 7(2,5 Điểm)</b>: Cho <i>ABC</i> (AB < AC) có ba góc nhọn. Đường trịn tâm O đường kính BC cắt các cạnh
AB, AC theo thứ tự tại E và F. Gọi H là giao điểm của BF và CE, I là giao điểm của AH và BC. Từ A kẻ các
tiếp tuyến AN, AM đến đường tròn (O) với N, M là các tiếp điểm (N, B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AO).

a/ Chứng minh các điểm A, I, M, N, O cùng thuộc một đường tròn.

b/ Chứng minh ANMAIN

c/ Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.

<b>Câu 8(0,5 Điểm)</b>: Cho các số thực x, y thỏa mãn x + y = 2.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = 3 3 2 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>HƯỚNG DẪN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT chuyên KON TUM </b>
<b> MÔN TỐN KHƠNG CHUN – NĂM HỌC 2017-2018 (CHÍNH THỨC) </b>

<b>Câu </b> <b>Nội dung </b> <b>Điểm </b>

<b>Câu 1 </b> _{Vậy giá trị của biểu thức: A = 5} ₃
<b>Câu 2 </b>

Vậy với (a; b) = (- 4; - 3) thì hệ pt 5

1
<i>ax</i> <i>y</i>
<i>bx</i> <i>ay</i>

  


  

 có nghiệm (x; y) = (1; -1)

<b>Câu 3 </b>

- Vậy với b = - 2; a = 2

3 thì hàm số y = ax + b có đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm có

hồnh độ bằng 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 2 có dạng y = 2

3 x- 2
<b>Câu 4 </b>

Với x > 0; x 1. Biến đổi vế trái

2
2

2 .( 1)( 1)

... 2

( 1)( 1) .

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

(Đ iều phải chứng minh)
<b>Cõu 5 </b> _{a/ Vậy nghiệm của pt:}

1 1 5; 2 1 5

<i>x</i>   <i>x</i>  

b/ Vậy với m = 3

4 thì pt (1) có hai nghiệm <i>x x</i>1; 2 thỏa mãn <i>x</i>13<i>x</i>2
<b>Câu 6 </b> Vậy số xe lúc đầu của đôi là 12 chiếc.

<b>Câu 7 </b>

<i><b>I</b></i>
<i><b>H</b></i>

<i><b>F</b></i>
<i><b>E</b></i>

<i><b>O</b></i> <i><b>C</b></i>

<i><b>A</b></i>

<i><b>B</b></i>
<i><b>N</b></i>

<i><b>M</b></i>

a/ Chứng minh các điểm A, I, M, N, O cùng thuộc một đường tròn.

Chứng minh tứ giác ANOM nội tiếp (Tổng hai góc đối bằng 1800

) (1)

Chứng minh<i>AI</i> <i>BC</i>

Chứng minh tứ giác AIMO nội tiếp (Tổng hai góc đối bằng 1800

) (2)
- Từ (1) và (2) suy ra A, I, M, N, O cùng nằm trên một đường tròn)

b/ Chứng minh ANMAIN( AMN) (Điều phải chứng minh)

c/ Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.

Chứng minh AM = AN và <i>HN</i> <i>HM</i> <i>MI</i> <i>MH</i>

<i>NI</i>  <i>MI</i>  <i>NI</i>  <i>NH</i>

Vậy M, H, N thẳng hàng (Điều phải c.minh)

<b>Câu 8 </b> _… 2

2( ) 4 4

<i>Q</i> <i>x</i><i>y</i>   với mọi số thực x; y

Vậy giá trị nhỏ nhất của Q = 4 khi 2

</div>

<!--links-->