Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.61 MB, 12 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Vấn đề 1: Nhận biết và xác định Vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau. </b>
<b>Câu 1. </b> Khẳng định nào sau đây là đúng<b> ? </b>
<b>A.</b> Giá của vectơ <i>AB</i> là đoạn thẳng đi qua hai điểm <i>A</i> và <i>B</i>.
<b>B.</b>Mỗi vectơ đều có duy nhất một giá của nó.
<b>C.</b>Hai vectơ bằng nhau là hai vectơ có cùng phương và cùng độ dài.
<b>D.</b>Vectơ là một đoạn thẳng có định hướng.
<b>Câu 2.</b> Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu :
<b>A.</b>Chúng có độ dài bằng nhau và cùng phương . <b>B.</b>Chúng có độ dài bằng nhau và cùng hướng.
<b>C.</b>Chúng có độ dài bằng nhau. <b>D.</b>Chúng có độ dài bằng nhau và ngược hướng.
<b>Câu 3.</b> Khẳng định nào sau đây sai?
<b>A.</b>Hai vector bằng nhau thì chúng cùng hướng và có cùng độ dài bằng nhau.
<b>B.</b>Hai vector cùng hướng thì chúng cùng phương.
<b>C.</b>Vector khơng cùng phương với mọi vector khác khơng.
<b>D.</b>Hai vector có cùng phương thì cùng nằm trên cùng một đường thẳng.
<b>Câu 4. </b> Mệnh đề nào sau đây là đúng<b> ?</b>
<b>A.</b>Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương.
<b>B.</b>Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương.
<b>C.</b>Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.
<b>D.</b>Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.
<b>Câu 5.</b> Véctơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau được gọi là
<b>A.</b>vectơ khơng và kí hiệu 0 . <b>B.</b>vectơ có phương tùy ý.
<b>C.</b>vectơ có độ dài khơng xác định. <b>D.</b>vectơ suy biến.
<i>Cho các vectơ a,b,u,v,w, x, y, z thỏa mãn hình 1 sau. </i>
<b>Câu 6.</b> Trong hình 1, vectơ <i>x</i> cùng hướng với vectơ nào sau đây ?
<b>A.</b> <i>y, z</i> . <b>B.</b> <i>y, w</i> . <b>C.</b> <i>w, z</i> <b>.</b> <b>D.</b> <i>b,u</i>.
<b>Câu 7.</b> Trong hình 1, có bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau ?
<b>A.</b>0 . <b>B.</b>2 . <b>C.</b>1<b> .</b> <b>D.</b>3.
<b>Câu 8.</b> Dựa vào hình 1, có bao nhiêu cặp vectơ ngược hướng ?
<b>A.</b>1. <b>B.</b>2. <b>C.</b>3<b> .</b> <b>D.</b>4.
<b>Câu 9. </b> Dựa vào hình 1, có bao nhiêu cặp vectơ cùng hướng ?
<b>A.</b>1. <b>B.</b>2. <b>C.</b>3<b> .</b> <b>D.</b>4.
<b>Câu 10.</b> Dựa vào hình 1, cặp vectơ nào sau đây có cùng giá ?
<b>A.</b> <i>a</i> và <i>b</i> . <b>B.</b> <i>u</i> và <i>v</i> . <b>C.</b> <i>x</i> và <i>w</i><b>.</b> <b>D.</b> <i>y</i>và <i>z</i>.
<b>Câu 11.</b> Dựa vào hình 1, tìm khẳng định đúng ?
<b>A.</b> <i>b</i> 2<i>a</i> . <b>B.</b> <i>u v</i> . <b>C.</b> <i>x</i>4<i>z</i>
3 <b>.</b> <b>D.</b> <i>w</i> <i>y</i>
5
3 .
<b>Câu 12.</b> Dựa vào hình 1, tìm khẳng định sai ?
<b>A. </b><i>x y</i> . <b>B. </b><i>y</i> 3<i>z</i>
4 . <b>C.</b> <i>u v</i> <b>.</b> <b>D.</b> <i>z</i> <i>w</i>
4
5 .
<b>Câu 13.</b> Mệnh đề nào sau đây là đúng<b> ? </b>
<b>A.</b>Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.
<b>B.</b>Có ít nhất hai vectơ cùng phương với mọi vectơ.
<b>C.</b>Có vơ số vectơ cùng phương với mọi vectơ.
<b>D.</b>Khơng có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.
<b>Câu 14. </b> Chọn khẳng định <b>sai. </b>Nếu hai vectơ khác 0 bằng nhau thì chúng ln có đặc điểm là
<b>A.</b>cùng điểm gốc . <b>B.</b>cùng phương. <b>C.</b>cùng hướng <b>.</b> <b>D.</b>cùng độ dài.
<b>Câu 15.</b> Cho tam giác <i>ABC</i>, có thể xác định bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 có điểm đầu và điểm
cuối là đỉnh <i>A, B, C </i>?
<b>A.</b>3 <b>B.</b>6 <b>C.</b>4 <b>D.</b>9
<b>Câu 16. </b> Cho tứ giác <i>ABCD</i>. Số các vectơ khác 0 có điểm đầu và cuối là đỉnh của tứ giác bằng:
<b>A.</b>4 <b>B.</b>6 <b>C.</b>8 <b>D.</b>12
<b>Câu 17.</b> Cho lục giác đều <i>ABCDEF </i>tâm <i>O</i>. Số các vectơ khác 0 cùng phương với <i>OC</i> có điểm
<b>A.</b>4 <b>B.</b>6 <b>C.</b>7 <b>D.</b>9
<b>Câu 18.</b> Cho lục giác đều <i>ABCDEF</i> tâm <i>O</i>. Ba vectơ bằng vecto <i>BA</i> là:
<b>A.</b> <i>OF, DE,OC</i> <b>B.</b> <i>CA,OF, DE</i> <b>C.</b> <i>OF, DE,CO</i> <b>D.</b> <i>OF, ED,OC</i>
<b>Câu 19.</b> Cho lục giác đều <i>ABCDEF </i>tâm <i>O</i>. Số các vectơ bằng <i>OC</i> có điểm đầu và cuối là đỉnh
của lục giác là:
<b>A.</b>4 <b>B.</b>6 <b>C.</b>2 <b>D.</b>3
<b>Câu 20.</b> Cho 5 điểm <i>A, B, C, D, E</i>. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ khơng có điểm đầu và điểm
cuối là hai điểm trong các điểm đó?
<b>A.</b>24. <b>B.</b>30. <b>C.</b>20 <b>D.</b>10
<b>Câu 21.</b> Cho hình bình hành <i>ABCD</i> có tâm <i>O</i>. Số vectơ hình thành từ 2 điểm phân biệt trong 5
điểm <i>A, B, C, D, O</i> có độ dài bằng <i>OB</i> là
<b>Câu 22.</b> Cho <i>AB</i> ≠ 0 và một điểm <i>C</i>, có bao nhiêu điểm <i>D </i>thỏa mãn: <i>AB</i> <i>CD</i>
<b>A.</b>0 <b>B.</b>1 <b>C.</b>2 <b>D.</b>vô số.
<b>Câu 23.</b> Cho <i>AB</i> ≠ 0 và một điểm C, có bao nhiêu điểm D thỏa mãn: <i>AB CD</i>
<b>A.</b>0 <b>B.</b>1 <b>C.</b>2 <b>D.</b>vô số.
<b>Câu 24.</b> Cho hình bình hành <i>ABCD</i>. Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định <b>sai.</b>
<b>Câu 25.</b> Cho hình vng <i>ABCD</i>. Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định <b>đúng. </b>
<b>A.</b> <i>AC BD</i> . <b>B.</b> <i>AB, AC</i>
<b>A.</b> <i>BA DC</i> . <b>B.</b> <i>AB</i><i>AD</i>. <b>C.</b> <i>BD</i> <i>AC</i> <b>D.</b> <i>AB</i> <i>CD</i>
<b>A.</b> <i>MN QP</i> . <b>B.</b> <i>MQ</i><i>NP</i>. <b>C.</b> <i>PQ</i> <i>MN</i> <b>D.</b> <i>MN</i> <i>AC</i>
<b>A.</b><i>ABCD</i> là hình bình hành. <b>B.</b><i>ABDC</i> là hình bình hành.
<b>C.</b><i>AD</i> và BC có cùng trung điểm. <b>D.</b> <i>AB CD</i> và <i>AB / /CD</i>.
<b>Câu 29.</b> Cho <i>ABC</i>. Đặt <i>a BC,b AC</i> . Các cặp vectơ nào sau cùng phương?
<b>A.</b> 2<i>a b,a</i> 2 . <i>b</i> <b>B.</b> <i>a</i>2<i>b, a b</i>2 . <b>C.</b> 5<i>a b,</i> 10<i>a</i>2<i>b</i> <b>D.</b> <i>a b,a b</i>
<b>Câu 30.</b> Cho tam giác <i>ABC</i>. Gọi <i>M, N, P</i> lần lượt là trung điểm của <i>BC</i>, <i>CA</i> và <i>AB</i>. Các vectơ bằng
với <i>CM</i> là
<b>A.</b> <i>MB, PN,CN</i>. <b>B.</b> <i>BM, NC, NP</i>. <b>C.</b> <i>BM, PN, NC</i> <b>D.</b> <i>MB, NP,CM</i>
<b>Câu 31. </b> Cho điểm <i>M</i> thuộc đoạn thẳng <i>AB</i> sao cho 3<i>MA</i>2<i>MB</i>. Khi đó ta có :
<b>A.</b> <i>MA</i>2<i>AB</i>
5 . <b>B.</b> <i>MA</i> <i>MB</i>
2
3 . <b>C.</b> <i>MA</i> <i>AB</i>
3
5 <b>D.</b> <i>MA</i> <i>AB</i>
2
5
<b>Câu 32.</b> Cho tam giác <i>ABC</i>, gọi <i>N</i> là điểm trên cạnh <i>AC</i> sao cho <i>NC</i>2<i>NA</i>. Biểu diễn <i>NA</i> theo
<i>AC</i>
<b>A.</b> <i>NA</i> 2<i>AC</i>
3 . <b>B.</b> <i>NA</i> <i>AC</i>
1
3 . <b>C.</b> <i>NA AC</i> <b>D.</b> <i>NA</i>2<i>AC</i>
<b>Câu 33. </b> Cho tam giác <i>ABC</i>, gọi <i>M</i> là điểm trên cạnh <i>BC</i> sao cho <i>MB</i>2<i>MC</i>. Biểu diễn
<i>AM</i>1<i>AB</i>
3 theo <i>AC</i>
<b>A.</b> 2<i>AC</i>
3 . <b>B.</b> <i>NA</i> <i>AC</i>
1
3 . <b>C.</b> 0 <b>D.</b> 2<i>AC</i>
<b>Câu 34.</b> Cho ba điểm <i>A, B, C</i> phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:
<b>A.</b> <i>AC</i><i>AB</i><i>BC</i> <b>B.</b> <i>M : MA</i><i>MC</i><i>MB</i>
<b>C.</b> <i>k</i> <i>: AB kAC</i> <b>D.</b> <i>M : MA</i><i>MB</i><i>MC</i>0
<b>Câu 35.</b> Cho ba điểm <i>M, N, P</i> thẳng hàng, trong đó điểm <i>N</i> nằm giữa hai điểm <i>M</i> và <i>P</i>. Khi đó
các cặp vecto nào sau đây cùng hướng ?
<b>Câu 36.</b> Cho hai vectơ <i>a</i> và <i>b</i> không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương ?
<b>A. </b><i>u</i>2<i>a</i>3 và <i>b</i> <i>v</i> 1<i>a</i>3<i>b</i>
2 <b>B. </b><i>u</i> <i>a</i> <i>b</i>
3
3
5 và <i>v</i> <i>a</i> <i>b</i>
3
2
5
<b>C.</b> <i>u</i> 2<i>a</i>3<i>b</i>
3 và <i>v</i>2<i>a</i>9<i>b</i> <b>D.</b> <i>u</i> <i>a</i> <i>b</i>
3
2
2 và <i>v</i> <i>a</i> <i>b</i>
1 1
3 4
<b>Câu 37.</b> Cho hai vectơ <i>a</i> và <i>b</i> không cùng nhưng hai vec tơ 2<i>a</i>3 và <i>b</i> <i>a</i>
<b>A. </b>1
2 <b>B. </b>
3
2 <b>C. </b>
1
2 <b>D. </b>
3
2
<b>Câu 38. </b> Điểm <i>P</i> được xác định: <i>MN</i>4<i>PN</i>. Điểm <i>P</i> được xác định đúng trong hình vẽ nào sau
đây:
H1 H2
H3 H4
<b>A.</b>H4 <b>B.</b>H1 <b>C.</b>H3 <b>D.</b>H2
<b>Câu 39.</b> Điểm <i>P</i> được xác định: <i>NM</i> 3<i>PM</i>. Điểm <i>P</i> được xác định đúng trong hình vẽ nào
sau đây:
H1 H2
H3 H4
<b>A.</b>H4 <b>B.</b>H1 <b>C.</b>H3 <b>D.</b>H2
<b>Câu 40.</b> Cho 3 điểm <i>M, N, P</i> thẳng hàng thỏa mãn hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là <b>đúng ?</b>
<b>A. </b><i>MP</i>2<i>MN</i> <b>B. </b><i>PN</i> 3<i>MN</i> <b>C. </b><i>NM</i> 1<i>PM</i>
2 <b>D. </b><i>MN</i> <i>PN</i>
1
3
<b>Câu 41.</b> Cho tam giác <i>ABC</i> nội tiếp đường trịn tâm <i>O</i> có trực tâm <i>H</i>. <i>D</i> là điểm đối xứng với <i>B</i>
qua <i>O</i>. Tìm khẳng định <b>đúng</b> trong các khẳng định sau.
<b>A.</b> <i>HA CD</i> và <i>AD CH</i> . <b>B.</b> <i>HA CD</i> và <i>AD HC</i>
<b>C.</b> <i>HA CD</i> và <i>AC CH</i> . <b>D.</b> <i>HC</i><i>AD</i> và <i>OD OB</i>
<b>Câu 42.</b> Cho tam giác <i>ABC</i> nội tiếp đường trịn tâm <i>O</i> có trực tâm <i>H</i> và trọng tâm <i>G</i>. . Tìm khẳng
định <b>đúng</b> trong các khẳng định sau.
<b>A.</b>3 điểm <i>O, H, G </i>thẳng hàng vì <i>OH</i> 2<i>OG</i> . <b>B.</b>3 điểm <i>O, H, G </i>thẳng hàng vì <i>OH</i>3<i>OG</i> .
<b>C.</b>3 điểm <i>O, H, G </i>thẳng hàng vì <i>OH</i>2<i>OG</i> . <b>D.</b>3 điểm <i>O, H, G </i>thẳng hàng vì <i>OH</i> 3<i>OG</i>
2 .
<b>Vấn đề 2: Dựng và tính tổng – hiệu của hai vectơ. </b>
<i><b>N</b></i>
<i><b>P</b></i>
<i><b>M</b></i> <i><b>N</b></i> <i><b>M</b></i> <i><b>P</b></i>
<i><b>P</b></i>
<i><b>M</b></i>
<i><b>N</b></i> <i><b>M</b></i> <i><b>P</b></i> <i><b>N</b></i>
<i><b>N</b></i>
<i><b>P</b></i>
<i><b>M</b></i> <i><b><sub>N</sub></b></i> <i><b><sub>M</sub></b></i> <i><b>P</b></i>
<i><b>P</b></i>
<i><b>M</b></i>
<i><b>N</b></i> <i><b>M</b></i> <i><b>P</b></i> <i><b>N</b></i>
<i><b>P</b></i>
<b>Câu 43.</b> Phát biểu nào sau đây là <b>đúng.</b>
<b>A.</b>Hai vectơ khơng bằng nhau thì có độ dài khơng bằng nhau.
<b>B.</b>Hiệu của 2 vectơ có độ dài bằng nhau là vectơ – không.
<b>C.</b>Tổng của hai vectơ khác vectơ –không là 1 vectơ khác vectơ –không.
<b>D.</b>Hai vectơ cùng phương với 1 vec tơ khác
<b>Câu 44.</b> Cho hai vecto <i>a b</i>, khác vectơ 0, khơng cùng phương và có độ dài bằng nhau. Khi đó
giá của hai vectơ <i>a</i><i>b</i> và <i>a</i><i>b</i>:
<b>A.</b>Song song. <b>B.</b>Cắt và khơng vng góc.
<b>C.</b>Trùng nhau. <b>D.</b>Vng góc với nhau.
<b>Câu 45.</b> Cho hai vectơ <i>a</i> và <i>b</i> đều khác 0 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
<b>A. </b> <i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> và <i>b</i> cùng phương. <b>B. </b> <i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> và <i>b</i> cùng hướng.
<b>C. </b> <i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> và <i>b</i> ngược hướng. <b>D. </b> <i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> và <i>b</i> cùng phương.
<b>Câu 46.</b> Cho hai vectơ<i>a</i> và <i>b</i> khác vectơ 0 . Khẳng định nào sau đây sai ?
<b>A. </b><i>a</i> là vectơ đối của <i>b</i> thì <i>a</i> <i>b</i> .
<b>B.</b> <i>a</i> và <i>b</i> ngược hướng là điều kiện cần để <i>a</i> là vectơ đối của <i>b</i>.
<b>C.</b> <i>a</i> là vectơ đối của <i>b</i> nếu <i>a</i> <i>b</i>.
<b>D.</b> <i>a</i> là vectơ đối của <i>b</i> thì <i>a b</i> 0 .
<b>Câu 47.</b> Cho 4 điểm bất kỳ <i>A, B, C, D</i>. Đẳng thức nào sau đây là <b>đúng</b>
<b>A.</b> <i>OA CA CO</i> <b>B.</b> <i>BC</i><i>AC</i><i>AB</i>0 <b>C.</b> <i>BA OB OA</i> <b>D.</b> <i>OA OB BA</i>
<b>Câu 48.</b> Cho <i>v AC</i> <i>DB CD BA</i> . Khẳng định nào sau đây là đúng<b> ?</b>
<b>A.</b> <i>v AB</i> . <b>B.</b> <i>v BA</i> . <b>C.</b> <i>v CB</i> <b>D.</b> <i>v</i>0
<b>Câu 49.</b> Cho ba điểm phân biệt <i>A, B, C</i> . Đẳng thức nào đúng?
<b>A.</b> <i>CA BA BC</i> . <b>B.</b> <i>AB AC BC</i> . <b>C.</b> <i>AB CA CB</i> <b>D.</b> <i>AB BC CA</i>
<b>Câu 50.</b> Cho hai điểm <i>A</i> và <i>B</i> phân biệt. Điều kiện để <i>I</i> là trung điểm <i>AB</i> là:
<b>A.</b> <i>IA IB</i> . <b>B.</b> <i>IA</i><i>IB</i>. <b>C.</b> <i>IA</i> <i>IB</i> <b>D.</b> <i>AI</i><i>BI</i>
<b>Câu 51. </b> Cho <i>ABC</i>cân tại <i>A</i>, đường cao <i>AH </i>. Câu nào sau đây <b>sai</b> ?
<b>A.</b> <i>AB AC</i> . <b>B.</b> <i>HC</i> <i>HB</i>. <b>C.</b> <i>AB</i> <i>AC</i> <b>D.</b> <i>AB</i> <i>AC</i>
<b>Câu 52.</b> Cho đường tròn tâm O và hai tiếp tuyến song song với nhau tiếp xúc với (O) tại hai
điểm <i>A</i> và <i>B</i> . Câu nào sau đây đúng<b> ?</b>
<b>A.</b> <i>OA</i> <i>OB</i>. <b>B.</b> <i>AB</i> <i>OB</i>. <b>C.</b> <i>OA</i> <i>OB</i> <b>D.</b> <i>AB</i> <i>BA</i>
<b>Câu 53.</b> Cho <i>ABC</i>đều. Câu nào sau đây đúng ?
<b>A.</b> <i>AB BC CA</i> . <b>B.</b> <i>CA</i> <i>AB</i>. <b>C.</b> <i>AB</i> <i>BC</i> <i>CA</i> <b>D.</b> <i>CA</i> <i>BC</i>
<b>Câu 54. </b> Cho đường tròn tâm O , và điểm <i>M</i> nằm ngồi đường trịn <i>O</i>, kẻ hai tiếp tuyến <i>MT</i>,
<i>MT'</i> (T và <i>T '</i>là hai tiếp điểm) . Câu nào sau đây<i><b>đúng ? </b></i>
<b>A.</b> <i>MT</i><i>MT'</i>. <b>B.</b> <i>MT</i><i>MT' TT"</i> . <b>C.</b> <i>MT</i><i>MT'</i> <b>D.</b> <i>OT</i> <i>OT'</i>
<b>Câu 55. </b> Cho <i>ABC</i>, với <i>M</i> là trung điểm của <i>BC</i> . Tìm câu <b>đúng. </b>
<b>A.</b> <i>AM</i><i>MB BA</i> 0 . <b>B.</b> <i>MA MB AB</i> . <b>C.</b> <i>MA MB MC</i> <b>D.</b> <i>AB AC</i> <i>AM</i>
<b>A.</b> <i>AB BC</i> <i>AC</i>0 . <b>B.</b> <i>AP BM CN</i> 0 . <b>C.</b> <i>MN</i><i>NP PM</i> 0 <b>D.</b> <i>PB MC MP</i>
<b>Câu 57.</b> Gọi <i>O</i> là tâm của hình vng <i>ABCD</i>. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng <i>CA</i> ?
<b>A.</b> <i>AB BC</i> . <b>B.</b> <i>OA OC</i> . <b>C.</b> <i>BD</i><i>DA</i> <b>D.</b> <i>DC CB</i>
<b>Câu 58. </b> Cho tam giác <i>ABC</i>. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng<b>.</b>
<b>A.</b> <i>AB</i><i>BC</i><i>AC</i>. <b>B.</b> <i>AB BC CA</i> 0 .
<b>C.</b> <i>AB BC</i> <i>CA</i> <i>BC</i> . <b>D.</b> <i>AB CA BC</i> .
<b>Câu 59. </b> Cho hình bình hành <i>ABCD</i>, <i>O</i> là giao điểm hai đường chéo. Khi đó hãy tính tổng
<i>OA OB OC OD</i> .
<b>A.</b> 0 . <b>B.</b> <i>AC</i><i>BD</i>. <b>C.</b> <i>CA</i><i>BD</i>. <b>D.</b> <i>CA DB</i> .
<b>Câu 60.</b> Cho tứ giác <i>ABCD</i>. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng.
<b>A.</b> <i>AB CD AD CB</i> . <b>B.</b> <i>AB BC CD DA</i> .
<b>C.</b> <i>AB BC CD DA</i> . <b>D.</b> <i>AB AD CD CB</i>
<b>Câu 61.</b> Cho <i>ABC</i> và một điểm <i>M</i> thoả mãn điều kiện <i>MA MB MC</i> 0 . Trong các mệnh
đề sau tìm đề <b>sai</b> :
<b>A.</b> <i>MABC</i> là hình bình hành. <b>B.</b> <i>AM</i><i>AB AC</i> .
<b>C.</b> <i>BA BC BM</i> <b>D.</b> <i>MA BC</i>
<b>Câu 62.</b> Cho hình bình hành <i>ABCD</i> tâm<i> I</i> . Câu nào sau đây sai ?
<b>A.</b> <i>AB AD AC</i> . <b>B.</b> <i>AB BC</i> 2<i>AI</i>. <b>C.</b> <i>AB CD</i> 0 <b>D.</b> <i>AB AC BC</i>
<b>Câu 63.</b> Cho hình bình hành <i>ABCD</i> . Gọi <i>M, N</i> lần lượt là trung điểm của <i>AB, CD</i>. Tổng
<i>AM</i><i>AD</i> bằng :
<b>A.</b> <i>NC</i>. <b>B.</b> <i>BN</i>. <b>C.</b> <i>MC</i> <b>D.</b> <i>NA</i>
<b>Câu 64.</b> Cho tam giác <i>ABC</i> , <i>I</i> là trung điểm của <i>AB</i>, <i>M</i> là điểm tùy ý. Xét <i>v MA MB</i> 2<i>MC</i>.
Tìm khẳng định đúng.
<b>A.</b> <i>v</i>2<i>IC</i>. <b>B.</b> <i>v CA CB</i> . <b>C.</b> <i>v CA CB</i> <b>D.</b> <i>v CI</i>
<b>Câu 65.</b> Cho tam giác<i>ABC</i> có trong tâm <i>G</i>. Gọi <i>M, N, P</i> lần lượt là trung điểm của <i>BC</i>, <i>CA</i>, <i>AB</i>.
Chọn khẳng định <b>sai</b>
<b>A.</b> <i>GM GN GP</i> 0 . <b>B.</b> <i>AG</i><i>BG CG</i> 0 . <b>C.</b> <i>AM BN CP</i> 0 . <b>D. </b><i>GC</i>2<i>GP</i>.
<b>Câu 66.</b> Cho tam giác <i>ABC</i>, có trung tuyến <i>AM</i> và trọng tâm <i>G</i>. Khẳng định nào sau đây là đúng
<b>A.</b> <i>AM</i> 3<i>GM</i>. <b>B.</b> <i>AM</i>2<i>(AB AC)</i> .
<b>C. </b><i>MG</i>3<i>(MA MB MC)</i> . <b>D. </b><i>AG</i> 1<i>( AB</i><i>AC)</i>
3 .
<b>Câu 67.</b> Cho hình bình hành<i>ABCD</i> có <i>O</i>là giao điểm hai đường chéo. Tìm khẳng định<b>đúng</b>:
<b>A.</b> <i>AO</i><i>BO</i><i>BD</i> <b>B.</b> <i>AO</i><i>BO CD</i> <b>C.</b> <i>AB</i><i>AC</i><i>DA</i> <b>D.</b> <i>AO</i><i>AC</i><i>BO</i>
<b>Câu 68. </b> Cho bốn điểm <i>A, B, C, D</i>. Gọi <i>I, J</i> lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng <i>AB</i> và <i>CD</i>.
Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào <b>sai </b>?
<b>A.</b> <i>AC</i><i>BD</i>2<i>IJ</i> <b>B.</b> <i>AB CD</i> 2<i>IJ</i> <b><sub>C.</sub></b> <i>AD</i><i>BC</i>2<i>IJ</i> <b>D.</b> 2<i>IJ</i><i>DB CA</i> 0
<b>A.</b> <i>AH</i><i>AC</i><i>AI</i> <b>B.</b> <i>AH</i>2<i>AC</i><i>AI</i> <b>C.</b> <i>AH</i>2<i>AC</i><i>AB</i> <b>D.</b> <i>AH</i><i>AB</i><i>AC</i><i>AI</i>
<b>A. </b> <i>a b</i> <i>a</i> <i>b</i> <b>B. </b><i>a b</i> <i>a</i> <i>b</i> <b>C. </b> <i>a b</i> <i>a</i> <i>b</i> <b>D. </b> <i>a b</i> <i>a</i> <i>b</i>
<b>Vấn đề 3: Tích vectơ với một số thực. </b>
<b>Câu 71.</b> Cho <i>ABC</i> có <i>G</i> là trọng tâm, <i>I</i> là trung điểm <i>BC</i>. Đẳng thức nào đúng?
<b>A.</b> <i>GA</i>2<i>GI</i>. <b>B.</b> <i>IG</i> 1<i>IA</i>
3 . <b>C.</b> <i>GB GC</i> 2<i>GI</i> <b>D.</b> <i>GB GC GA</i>
<b>Câu 72.</b> Cho <i>ABC</i>có trọng tâm <i>G</i> và <i>M</i> là trung điểm <i>BC</i>. Khẳng định nào sau đây là sai ?
<b>A.</b> <i>AG</i>2<i>AM</i>
3 . <b>B.</b> <i>AB AC</i> 3<i>AG</i>. <b>C.</b> <i>GA BG CG</i> <b>D.</b> <i>GB GC GM</i>
<b>Câu 73.</b> Cho hình bình hành<i>ABCD</i>. Đẳng thức nào đúng?
<b>A.</b> <i>AC</i><i>BD</i>2<i>BC</i>. <b>B.</b> <i>AC BC</i> <i>AB</i>. <b>C.</b> <i>AC BD</i> 2<i>CD</i> <b>D.</b> <i>AC</i><i>AD CD</i>
<b>Câu 74.</b> Cho <i>ABC</i>vuông tại <i>A</i> với <i>M</i> là trung điểm của <i>BC</i>. Câu nào sau đây đúng ?
<b>A.</b> <i>AM MB MC</i> . <b>B.</b> <i>MB MC</i> . <b>C.</b> <i>MB</i> <i>MC</i> <b>D.</b> <i>AM</i><i>BC</i>
2
<b>Câu 75. </b> Cho <i>ABC</i>. Gọi <i>M</i> và <i>N</i> lần lượt là trung điểm của <i>AB</i> và <i>AC</i>. Trong các mệnh đề sau
tìm mệnh đề <b>sai</b>.
<b>A.</b> <i>AB</i>2<i>AM</i>. <b>B.</b> <i>AC</i>2<i>NC</i>. <b>C.</b> <i>BC</i> 2<i>MN</i> <b>D.</b> <i>CN</i>1<i>AC</i>
2
<b>Câu 76.</b> Cho hình vng <i>ABCD</i> có tâm là <i>O</i>. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề <b>sai</b>.
<b>A.</b> <i>AB AD</i> 2<i>AO</i>. <b>B.</b> <i>AD</i><i>DO</i> 1<i>CA</i>
2 . <b>C.</b> <i>OA OB</i> <i>CB</i>
1
2 <b>D.</b> <i>AC</i><i>DB</i>4<i>AB</i>
<b>Câu 77.</b> Cho tam giác <i>ABC</i>, có bao nhiêu điểm <i>M</i> thoả mãn : <i>MA</i><i>MB</i><i>MC</i> 1
<b>A.</b>0. <b>B.</b>1. <b>C.</b>2 <b>D.</b>vô số.
<b>Câu 78.</b> Cho hình bình hành <i>ABCD</i>, có M là giao điểm của hai đường chéo. Trong các mệnh đề
sau, tìm mệnh đề <b>sai</b>:
<b>A.</b> <i>AB BC</i> <i>AC</i>. <b>B.</b> <i>AB AD AC</i> . <b>C.</b> <i>BA BC</i> 2<i>BM</i> <b>D.</b> <i>MA MB MC</i> <i>MD</i>
<b>Câu 79.</b> Cho <i>G</i> là trọng tâm của <i>ABC</i>. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng :
<b>A.</b> <i>AB BC</i> 2<i>AG</i>
3 . <b>B.</b> <i>BA BC</i> 3<i>BG</i>. <b>C.</b> <i>CA CB CG</i> <b>D.</b> <i>AB AC</i> <i>BC</i>0
<b>Câu 80.</b> Cho tam giác <i>ABC</i>điểm <i>I</i>thoả: <i>IA</i>2<i>IB</i>. Chọn mệnh đề<b>đúng.</b>
<b>A.</b> <i>CI</i><i>CA</i>2<i>CB</i>
3 . <b>B.</b>
<i>CA</i> <i>CB</i>
<i>CI</i> 2
3 . <b>C.</b> <i>CI</i> <i>CA</i>2<i>CB</i> <b>D.</b>
<i>CA</i> <i>CB</i>
<i>CI</i>
2
3
<b>Câu 81.</b> Nhân vectơ <i>a</i> khác 0 với số thực 3 ta được một vectơ :
<b>A.</b>Cùng hướng với <i>a</i>. <b>B.</b>Khơng cùng phương với <i>a</i>.
<b>C.</b>Có độ dài gấp 3 lần độ dài vectơ <i>a</i>. <b>D.</b>Có độ dài bằng độ dài vectơ <i>a</i>.
<b>Vấn đề 4: Tính độ dài của vectơ theo một cạnh cho trước. </b>
<b>Câu 82.</b> Cho hình chữ nhật <i>ABCD </i>có <i>AB</i>3<i>, BC</i>4. Độ dài của <i>AC</i>là:
<b>A.</b>5. <b>B.</b>6. <b>C.</b>7 . <b>D.</b>9.
<b>Câu 83.</b> Cho hình bình hành <i>ABCDi có AD</i>2<i>, AB</i>4<i>, BD</i>5<i>.</i> Tính độ dài <i>BA</i><i>DA</i>
<b>Câu 84.</b> Cho hai vectơ <i>a</i> và <i>b</i> có giá vng góc với nhau và <i>a</i> 4<i>, a b</i> 5. Tính độ dài <i>b</i>
<b>A.</b>1. <b>B.</b>9. <b>C.</b>3. <b>D.</b> 41 .
<b>Câu 85.</b> Cho tam giác <i>ABC</i> đều có cạnh bằng <i>a</i> . Độ dài của <i>AB AC</i> bằng
<b>A.</b> 2<i>a</i>. <b>B.</b> <i>a</i>. <b>C.</b> <i>a</i> 3 <b>D.</b> <i>a</i> 3
2
<b>A.</b> <i>a</i> 2 . <b>B.</b> <i>a</i> 2
2 . <b>C.</b> 2<i>a</i> <b>D.</b> <i>a</i>
<b>Câu 87.</b> Cho tam giác <i>ABC</i> vng cân tại <i>A</i> có <i>AB</i>3<i>, AC</i>4 . Độ dài của <i>CB AB</i> bằng
<b>A.</b> 2 . <b>B.</b> 2 13 . <b>C.</b> 4 <b>D.</b> 13
<b>Câu 88.</b> Cho tam giác <i>ABC </i>đều cạnh là <i>a</i> . Tính <i>AB CA</i> bằng :
<b>A.</b> 0. <b>B.</b> 2<i>a</i>. <b>C.</b> <i>a</i> 3
2 <b>D.</b> <i>a</i> 3
<b>Câu 89.</b> Cho tam giác <i>ABC</i>đều cạnh là <i>a</i> , <i>H</i>là trung điểm của cạnh <i>BC</i>. Tính<i>CA</i><i>HC</i> bằng :
<b>A.</b> <i>a</i>
2. <b>B.</b>
<i>a</i>
3
2 . <b>C.</b>
<i>a</i>
2 3
3 <b>D.</b>
<i>a</i> 7
2
<b>Câu 90.</b> Cho tam giác <i>ABC</i> vng tại <i>A </i>có <i>AB</i>3<i>, AC</i>4 . Tính <i>AB</i><i>AC</i> bằng :
<b>A.</b> 1. <b>B.</b> 5. <b>C.</b> 7 <b>D.</b> 7
<b>Câu 91. </b> Cho tam giác <i>ABC</i> vuông tại <i>C</i> có <i>BC a, AC a</i> 3 . Tính <i>CA CB</i> bằng :
<b>A.</b> 2<i>a</i>. <b>B.</b> <i>a</i>. <b>C.</b> <i>a</i>
<b>Câu 92.</b> Gọi <i>G</i> là trọng tâm tam giác vuông <i>ABC</i> với cạnh huyền <i>BC</i>12. Tính <i>GB GC</i> .
<b>A.</b> 2 . <b>B.</b> 2 3 . <b>C.</b> 8 <b>D.</b> 4
<b>Câu 93.</b> Cho hình vng <i>ABCD</i> cạnh <i>a</i>. Tính <i>AB</i><i>AC</i> theo a.
<b>A.</b> <i>a</i>. <b>B.</b> 2<i>a</i>. <b>C.</b> 0 <b>D.</b> <i>a</i>
2
<b>Câu 94.</b> Cho hai lực <i>F</i><sub>1</sub><i>F</i><sub>2</sub>100 <i>N</i> có điểm đặt tại <i>O</i> và tạo với nhau một góc 600. Cường độ
lực tổng hợp của hai lực ấy bằng bao nhiêu ?
<b>A.</b> 100 3
<b>A.</b> 10
<b>Câu 96.</b> Cho hai lực <i>F</i><sub>1</sub><i>F</i><sub>2</sub> 200 <i>N</i> có điểm đặt tại <i>O</i> và tạo với nhau một góc 1200. Cường độ
lực tổng hợp của hai lực ấy bằng bao nhiêu ?
<b>Câu 97.</b> Cho hai lực <i>F</i><sub>1</sub>100<i>N, F</i><sub>2</sub> 150 <i>N</i>. Cường độ lực tổng hợp của hai lực có thể là giá trị
nào trong các giá trị sau đây ?
<b>A.</b> 40
<b>Câu 98. </b> Cho hai lực <i>F</i><sub>1</sub>30<i>N, F</i><sub>2</sub> 80 <i>N</i> có điểm đặt tại <i>O</i> . Cường độ lực tổng hợp của hai lực
không thể là giá trị nào trong các giá trị sau đây ?
<b>A.</b> 40
cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật
đứng yên. Cho biết cường độ của <i>F , F</i>1 2đều
bằng 25 <i>N</i> và góc <i>AMB</i>60 . Khi đó cường độ 0
lực của <i>F</i>3 là:
<b>A. </b>25 3 <i>N</i> <b>B. </b>50 3 <i>N</i>
<b>C. </b>50 2 <i>N</i> <b>D. </b>100 3 <i>N</i>
<b>Câu 100.</b>Cho hình chữ nhật <i>ABCD</i> tâm <i>O</i>, <i>AB</i>12<i>a, AD</i>5<i>a</i>. Tính <i>AD</i><i>AO</i> theo a
<b>A.</b> 13<i>a</i>. <b>B.</b> 6<i>a</i>. <b>C.</b> 13<i>a</i>
2 <b>D.</b> 3<i>a</i>
<b>Câu 101.</b>Cho hình thang <i>ABCD</i> (<i>AB</i> // <i>CD</i>) có cạnh <i>AB</i>3<i>a,CD</i>6 . Tính <i>a</i> <i>AB CD</i> theo a
<b>A.</b> 3<i>a</i>. <b>B.</b> 9<i>a</i>. <b>C.</b> 0 <b>D.</b> 6<i>a</i>
<b>Câu 102.</b>Cho tam giác đều <i>ABC</i> cạnh 2<i>a</i>. Gọi <i>G</i> là trọng tâm. Khi đó giá trị <i>AB GC</i> là:
<b>A. </b><i>a</i> 3
3 <b>B. </b>
<i>a</i>
2 3
3 <b>C. </b>
<i>a</i>
4 3
3 <b>D. </b>
<i>a</i>
2
3
<b>Câu 103.</b>Cho hình thang <i>ABCD</i> có <i>AB</i>song song <i>CD</i>. Cho <i>AB</i>2<i>a,CD</i><i>a</i>. Gọi <i>O</i> là trung điểm
của <i>AD</i>. Tính <i>OB OC</i>
<b>A. </b>3<i>a</i>
2 <b>B.</b> <i>a</i> <b>C.</b> 2<i>a</i> <b>D.</b> 3<i>a</i>
<b>Câu 104.</b>Cho tam giác <i>OAB</i> vuông cân tại <i>O</i> và <i>OA</i><i>a</i>. Độ dài của <i>u</i>21<i>OA</i> 5<i>OB</i>
4 2 là
<b>A. </b><i>a</i> 321
4 <b>B. </b>
<i>a</i> 520
4 <b>C. </b>
<i>a</i> 541
4 <b>D. </b>
<i>a</i>
41
4
<b>Câu 105. </b>Cho tam giác <i>OAB</i> vuông cân tại <i>O</i> và <i>OA</i><i>a</i>. Độ dài của <i>v</i>11<i>OA</i> 3<i>OB</i>
4 7 là
<b>A. </b>2<i>a</i> <b>B. </b>65<i>a</i>
28 <b>C. </b>
<i>a</i>
89
28 <b>D. </b>
<i>a</i> 6073
28
<b>Câu 106.</b>Cho tam giác <i>ABC</i> biết <i>AB</i>8<i>, AC</i>9<i>, BC</i>11. <i>M</i> là trung điểm <i>BC</i>, <i>N</i> là điểm trên
đoạn<i> AC</i> sao cho <i>AN</i><i>x</i>
<b>A. </b><i>MN</i><sub></sub> <i>x</i><sub></sub><i>AC</i> <i>AB</i>
1 1
2 9 2 . <b>B. </b>
<i>x</i>
<i>MN</i><sub></sub> <sub></sub><i>AC</i> <i>BA</i>
1 1
2 9 2 .
F3
F2
F1
<b>M</b>
<b>A</b>
<b>C</b>
<b>ĐĂNG KÝ LỚP OFF TẠI 106/G26 LẠC LONG QUÂN P3 Q11 </b> <b>1</b>
<b>C. </b><i>MN</i><sub></sub> <i>x</i><sub></sub><i>AC</i> <i>AB</i>
1 1
2 9 2 . <b>D. </b>
<i>x</i>
<i>MN</i><sub></sub> <sub></sub><i>AC</i> <i>BA</i>
1 1
9 2 2 .
<b>Vấn đề 5: Biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. </b>
<b>Câu 107.</b>Cho tam giác <i>ABC</i> cạnh <i>BC</i>4, <i>M</i>thuộc đoạn <i>BC</i> sao cho <i>MC</i>1. Cặp số
<i>AM mAB nAC</i> bằng :
<b>A.</b> <sub></sub> <i>;</i> <sub></sub>
1 3
2 2 . <b>B.</b> <i>;</i>
1 3
2 2 . <b>C.</b> <i>;</i>
1 3
4 4 <b>D.</b> <i>;</i>
<sub></sub>
1 3
4 4
<b>Câu 108.</b>Cho hình bình hành <i>ABCD</i> có <i>AB a</i> , <i>AD b</i> . Gọi <i>M</i> là trung điểm của <i>CD</i> , <i>N</i> là trung
điểm của <i>BM</i> . Tính<i>AN</i> theo <i>a,b</i>.
<b>A.</b> <i>a</i> <i>b</i>
1
2 . <b>B.</b> <i>a</i> <i>b</i>
3 1
4 2 . <b>C.</b> <i>a</i> <i>b</i>
3 1
8 2 <b>D.</b> <i>a</i> <i>b</i>
1 3
2 4
<b>Câu 109.</b>Cho tam giác <i>ABC</i> và điểm <i>I</i> sao cho <i>IA</i>2<i>IB</i>. Biểu thị vecto <i>CI</i> theo hai vecto <i>CA</i> và
<i>CB</i> như sau:
<b>A.</b> <i>CI</i><i>CA</i>2<i>CB</i>
3 . <b>B.</b> <i>CI</i> <i>CA</i>2<i>CB</i>. <b>C.</b>
<i>CA</i> <i>CB</i>
<i>CI</i> 2
3 <b>D.</b>
<i>CA</i> <i>CB</i>
<i>CI</i>
2
3
<b>Câu 110.</b>Cho tam giác<i>ABC</i>và điểm <i>I</i> sao cho <i>IA</i>2<i>IB</i>0 . Biểu thị vecto <i>CI</i> theo hai vecto <i>CA</i>
và <i>CB</i> như sau:
<b>A.</b> <i>CI</i><i>CA</i>2<i>CB</i>
3 . <b>B.</b> <i>CI</i> <i>CA</i>2<i>CB</i>. <b>C.</b>
<i>CA</i> <i>CB</i>
<i>CI</i> 2
3 <b>D.</b>
<i>CA</i> <i>CB</i>
<i>CI</i>
2
3
<b>Câu 111.</b>Cho tam giác <i>ABC</i> và trọng tâm <i>G</i>. Đặt <i>CA a,CB b</i> Biểu thị vecto <i>AG</i> theo hai vecto
<i>a</i> và <i>b</i> như sau:
<b>A.</b> <i>AG</i>2<i>a b</i>
3 . <b>B.</b>
<i>a b</i>
<i>AG</i>2
3 . <b>C.</b>
<i>a</i> <i>b</i>
<i>AG</i> 2
3 <b>D.</b>
<i>a b</i>
<i>AG</i> 2
3
<b>Câu 112.</b>Cho tam giác <i>ABC</i>và trọng tâm<i>G</i>. Đặt <i>CA a,CB b</i> Biểu thị vecto <i>CG</i> theo hai vecto
<i>a</i> và <i>b</i> như sau:
<b>A.</b> <i>CG</i> <i>a b</i>
3 . <b>B.</b>
<i>a</i> <i>b</i>
<i>CG</i>2 2
3 . <b>C.</b>
<i>a b</i>
<i>CG</i>
3 <b>D.</b>
<i>a</i> <i>b</i>
<i>CG</i> 2 2
3
<b>Câu 113.</b>Cho hình bình hành <i>ABCD</i> tâm <i>O</i>. Tìm <i>m</i> và <i>n</i> sao cho <i>BC mOA nOB</i>
<b>A.</b> <i>m n</i> 1. <b>B.</b> <i>m n</i> 1. <b>C.</b> <i>m</i>1<i>,n</i> 1 <b>D.</b> <i>m</i> 1<i>,n</i>1
<b>Câu 114.</b>Cho tam giác <i>ABC</i>. Gọi <i>M</i> là điểm sao cho <i>BM</i>2<i>MC</i>. Các số <i>m, n</i> thỏa mãn
<i>AM mAB nAC</i> . Giá trị của <i>m n</i> là
<b>A.</b> 0. <b>B.</b> 1 . <b>C.</b> 2 <b>D.</b> 3
<b>Câu 115.</b>Cho hình bình hành <i>ABCD</i> tâm <i>O</i>. Gọi <i>I</i> là trung điểm của <i>BC</i>. Tìm <i>m, n</i> thỏa mãn
<i>AI</i><i>mAD nAB</i> .
<b>A.</b> <i>m</i>1<i>,n</i>1
2 . <b>B.</b> <i>m</i> <i>,n</i>
1
1
2. <b>C.</b> <i>m n</i> 1 <b>D.</b> <i>m</i> <i>,n</i>
1
1
2
<b>Câu 116.</b>Cho tam giác <i>ABC</i>. Điểm <i>I</i> thuộc đoạn <i>AC</i> sao cho <i>AC</i>4<i>IC</i>. Tìm <i>m, n</i> thỏa mãn
<b>ĐĂNG KÝ LỚP OFF TẠI 106/G26 LẠC LONG QUÂN P3 Q11 </b> <b>1</b>
<b>A.</b> <i>m</i>1<i>,n</i>1
2 . <b>B.</b> <i>m</i> <i>,n</i>
3
1
4 . <b>C.</b> <i>m</i> <i>,n</i>
1
1
2 <b>D.</b> <i>m</i> <i>,n</i>
3
1
4
<b>Câu 117.</b>Cho hình chữ nhật<i> ABCD</i> có tâm <i>O</i>, điểm <i>M</i> là điểm bất kỳ. Tìm số thực <i>m</i> thỏa mãn
điều kiện <i>MA MB MC</i> <i>MD mMO</i>
<b>A.</b> 2 . <b>B.</b> 4 . <b>C.</b> 6 <b>D.</b> 8
<b>Câu 118. </b>Cho tam giác <i>ABC</i> và các điểm <i>D, E</i> thỏa <i>AD</i>2<i>AB</i> và <i>AE</i>2<i>AC</i>
5 . Nếu
<i>DE mAB nAC, m,n</i> . Tính tích giá trị <i>P</i><i>m.n</i>
<b>A.</b> <i>P</i> 2
5. <b>B.</b> <i>P</i>
4
5. <b>C.</b> <i>P</i>
4
5 <b>D.</b> <i>P</i>
2
5
<b>Câu 119.</b>Cho tam giác <i>ABC</i>. Gọi <i>M</i> là điểm trên cạnh <i>AB</i>: <i>MB = 4MC</i>. Khi đó, biễu diễn <i>AM</i> theo
<b>A.</b> <i>AM</i>4<i>AB AC</i> <b>B.</b> <i>AM</i>4 <i>AB</i>0<i>AC</i>
5 <b>C.</b> <i>AM</i> <i>AB</i> <i>AC</i>
4 1
5 5 <b>D.</b> <i>AM</i> <i>AB</i> <i>AC</i>
4 1
5 5
<b>Vấn đề 6: Tìm quỹ tích của một điểm thỏa mãn tính chất cho trước. </b>
<b>Câu 120. </b>Cho tam gíac <i>ABC </i>và điểm <i>M</i> thỏa <i>MA MB MC</i> 0 . Vị trí điểm M đối với tam giác
ABC là:
<b>A.</b>trực tâm của <i>ABC</i>. <b>B.</b>tâm đường tròn ngoại tiếp <i>ABC</i>.
<b>C.</b>trọng tâm của <i>ABC</i>. <b>D.</b>tâm đường tròn nội tiếp <i>ABC</i>.
<b>Câu 121.</b>Cho tam giác <i>ABC </i>và điểm <i>M</i> thỏa <i>MA MB MC</i> 0 thì mệnh đề nào sau đây đúng?
<b>A.</b><i>M</i> là trọng tâm tam giác <i>ABC.</i> <b>B.</b><i>M</i> là trung điểm của <i>AC</i>.
<b>C.</b><i>ABMC</i> là hình bình hành. <b>D.</b><i>ACBM</i> là hình bình hành.
<b>Câu 122. </b>Cho tam giác <i>ABC</i>. Tìm điểm <i>K </i>thỏa mãn <i>KA</i>2<i>KB CB</i>
<b>A.</b><i>K</i> là trung điểm của <i>AB.</i> <b>B.</b><i>K</i> là trung điểm của <i>BC.</i>
<b>C.</b><i>K</i> là trọng tâm tam giác <i>ABC</i>. <b>D.</b><i>K</i> là trung điểm của<i> AC.</i>
<b>Câu 123.</b>Cho ΔABC có <i>G</i> là trọng tâm. Tìm tập hợp các điểm <i>M</i> thỏa mãn <i>MB</i><i>MC</i> <i>BC</i>
<b>A.</b>Đường trịn đường kính <i>BC.</i> <b>B.</b>Đường trịn có tâm <i>C</i> bán kính <i>BC</i>.
<b>C.</b>Đường trịn có tâm B, bán kính <i>BC</i>. <b>D.</b>Đường trịn có tâm <i>A</i> bán kính <i>BC</i>.
<b>Câu 124.</b>Cho tam giác<i> ABC</i> và điểm <i>M</i> thỏa mãn 2 <i>MA</i><i>MB</i><i>MC</i> 3 <i>MB</i><i>MC</i> . Tập hợp điểm
M là
<b>A.</b>một đường thẳng <b>B.</b>một đường tròn <b>C.</b>một đoạn thẳng <b>D.</b>nửa đường thẳng
<b>Câu 125.</b>Cho hình chữ nhật <i>ABCD</i> tâm <i>O</i>; <i>AB</i>8
<i>AO</i><i>AD</i> <i>MO</i> là
<b>A.</b>Đường tròn tâm <i>O</i> có bán kính 10 <i>cm</i>. <b>B.</b>Đường trịn tâm <i>O</i> có bán kính 5 <i>cm</i>.
<b>C.</b>Đường thẳng <i>BD.</i> <b>D.</b>Đường thẳng <i>AC</i>.
<b>Câu 126.</b>Cho tam giác <i>ABC</i>. Tập hợp những điểm M sao cho: <i>MA</i><i>MB</i> <i>MC</i><i>MB</i> là:
<b>ĐĂNG KÝ LỚP OFF TẠI 106/G26 LẠC LONG QUÂN P3 Q11 </b> <b>1</b>
<b>C.</b><i>M</i> nằm trên đường trung trực của <i>IJ</i> với <i>I, J</i> lần lượt là trung điểm của <i>AB</i> và <i>BC</i>.
<b>D.</b><i>M</i> nằm trên đường trung trực của <i>BC</i>.
<b>Câu 127.</b>Hãy xác định các điểm <i>I</i> thoả mãn đẳng thức sau: 2<i>IB</i>3<i>IC</i>0
<b>A.</b><i>I</i> là trung điểm <i>BC.</i> <b>B.</b><i>I</i> thuộc cạnh <i>BC</i> và <i>BI</i> 3<i>IC</i>
2 .
<b>C.</b><i>I</i> nằm trên <i>BC</i> ngoài đoạn <i>BC</i>. <b>D.</b><i>I</i> không thuộc <i>BC</i>.
<b>Câu 128.</b>Cho tứ giác <i>ABCD </i>và điểm <i>M</i> tùy ý. Khi đó vectơ <i>u MA</i> 4<i>MB</i>3<i>MC</i>bằng:
<b>A.</b> <i>u BA</i> 3<i>BC</i> <b>B.</b> <i>u</i>3<i>AC</i><i>AB</i>