Tải Bộ đề thi thử vào lớp 10 năm 2019 - 2020 phòng GD&ĐT Hóc Môn, Hồ Chí Minh - 5 đề thi minh họa vào lớp 10 môn Toán có đáp án

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b>

<b>HUYỆN HĨC MÔN</b> <b>ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10_{NĂM HỌC 2019 – 2020}</b>
<b>MƠN TỐN</b>

<b>Thời gian làm bài: 120 phút</b><i>(khơng kể thời gian giao đề)</i>

<b>ĐỀ 1</b>

<b>Bài 1:</b><i><b>(1,5đ)</b></i>Cho parabol (P): y = __x2 _{và đường thẳng (d): y 2x 3}_ _ _{có đồ thị (D)}
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

b) Biết A là giao điểm có hồnh độ âm của (d) và (P). Tìm tọa độ điểm A.

<b>Bài 2:</b><i><b>(1,0đ)</b></i>Cho phương trình 5x2 _{+ 2x}__{1 = 0 có hai nghiệm x1, x2. Khơng giải phương trình, hãy}
tính giá trị của biểu thức (x1x2)2_.

<b>Bài 3:</b> <i><b>(0,75đ)</b></i> Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ F và thang nhiệt độ C được cho bởi công thức:





5. 32
9

<i>F</i>
<i>C</i>

<i>T</i>

<i>T</i>   , trong đó<i>TC</i>là nhiệt độ tính theo độ C và<i>TF</i>là nhiệt độ tính theo độ F.
a) Hỏi 50_{F tương ứng bao nhiêu độ C?}

b) Các nhà khoa học đã phát hiện mối liên hệ giữa<i>TC</i>là nhiệt độ của môi trường bên ngoài và A
là tiếng kêu của một con dế trong 25 giây bởi công thức: A = 3.<i>TC</i>– 12, trong đó<i>TC</i> tính theo
nhiệt độ C. Hỏi nếu con dế kêu 106 tiếng trong 25 giây thì nhiệt độ mơi trường hiện đang là
bao nhiêu độ F?

<b>Bài 4:</b><i><b>(0,75đ)</b></i>

Hộp phơ mai có dạng hình trụ, hai đáy là hai hình trịn bằng nhau có đường kính là 12,2 cm và
chiều cao của hộp phô mai là 2,4 cm. Giả sử trong hộp phô mai chứa 8 miếng phô mai bằng nhau

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

a) Biết cơng thức thể tích hình trụ là ﻸ ֘炘˗(S là diện tích đáy, h là chiều cao). Tính theo cm3
thể tích của mỗi miếng phơ mai bên trong hộp (<i>làm trịn đến hàng đơn vị).</i>

b) Biết cơng thức diện tích xung quanh hình trụ là ֘ R ﻸ ′炘˗ (C là chu vi đáy, h là chiều cao).

Tính theo cm2 _{phần diện tích phần giấy bạc gói 8 miếng phơ mai trong hộp (}<i>_{làm trịn đến}</i>

<i>hàng đơn vị).</i>

<b>Bài 5:</b><i><b>(1,0đ)</b></i>

Cửa hàng A thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng mua sỉ tập vở học sinh loại thùng
tập 100 quyển/thùng như sau: Nếu mua 1 thùng thì giảm 5% so với giá niêm yết. Nếu mua 2 thùng
thì thùng thứ nhất giảm 5% cịn thùng thứ hai được giảm 10% so với giá niêm yết. Nếu mua 3 thùng
trở lên thì thì ngồi hai thùng đầu được hưởng chương trình giảm giá như trên thì từ thùng thứ ba trở
đi mỗi thùng sẽ được giảm 20% so với giá niêm yết. Biết giá niêm yết của mỗi thùng tập loại 100
quyển/thùng là 450 000 đồng.

a) Anh Tùng mua 5 thùng tập loại 100 quyển/thùng ở cửa hàng A thì sẽ phải trả bao nhiêu tiền?

b) Cửa hàng B lại có hình thức giảm giá khác cho loại thùng tập nêu trên là: nếu mua từ 3 thùng

trở lên thì sẽ giảm 14% cho mỗi thùng. Nếu anh Tùng mua 5 thùng tập thì nên mua ở cửa
hàng nào để số tiền phải trả là ít hơn? Biết giá niêm yết ở hai cửa hàng là bằng nhau.

<b>Bài 6:</b><i><b>(1,0đ)</b></i>

Cước điện thoại cố định là số tiền mà người sử dụng
điện thoại cố định cần trả hàng tháng, bao gồm cước thuê
bao mỗi tháng và cước nội hạt tại nhà thuê bao. Bạn Nam
thấy rằng nếu xem y là đại lượng biểu thị cho số tiền mà
người sử dụng dịch vụ cần trả trong mỗi tháng (chưa tính
thuế VAT) và x là đại lượng biểu thị cho số phút gọi nội
hạt trong mỗi tháng, thì mối liên hệ giữa hai đại lượng này
là một hàm số bậc nhất<i>y = ax + b</i>có đồ thị như hình bên:

Trong đó,<i>a</i>là cước phí gọi nội hạt (nghìn đồng/phút),<i>b</i>là cước th bao mỗi tháng (nghìn
đồng). Biết rằng nhà Nam khi sử dụng 100 phút gọi nội hạt trong tháng thì số tiền trả trong tháng đó
là 40 nghìn đồng (chưa tính thuế VAT).

a) Em hãy cho biết cước phí gọi nội hạt là bao nhiêu nghìn đồng mỗi phút và cước thuê bao mỗi
tháng là bao nhiêu nghìn đồng?

b) Nhà bạn Lan trong tháng đã sử dụng 40 phút gọi nội hạt. Em hãy tính cước điện thoại cố định
mà nhà bạn Lan cần trả trong tháng đó (chưa tính thuế VAT).

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Trong HKI, tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 80 học sinh. Khi khảo sát điểm thi học
kì I mơn Tốn, thầy Việt được các kết quả như sau: điểm trung bình mỗi học sinh trong lớp 8A là
7,2; điểm trung bình của mỗi học sinh trong lớp 8B là 6,8 và tổng điểm thi mơn Tốn của lớp 8B
nhiều hơn tổng điểm thi mơn Toán của lớp 8A là 54 điểm. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

<b>Bài 8:</b><i><b>(3,0đ)</b></i>

Cho ′nhọn (AB < AC) có BC = 8 cm. Đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB, AC
lần lượt tại E và D. Hai đường thẳng BD và KE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp.

b) Đường tròn ngoại tiếp 䁢cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của CH.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>---Hết---Gợi ý.</b>
<b>Bài 4.</b>

a) Thể tích của mỗi miếng phô mai bên trong hộp là:

炘 ˗ ﻸ 炘 ˗ ﻸ 炘 炘 ఼ 炘 ఼ ﻸ11,163 (cm3)

b) Diện tích phần giấy bạc gói 8 miếng phơ mai trong hộp là:

炘 炘֘ R 炘֘˗th 炘֘R ﻸ 炘˗  ˗

ﻸ 炘఼ 炘 ఼ 炘఼ 炘 ఼ ఼  (cm2₎

<b>Bài 5.</b>

a) Số tiền anh Tùng cần trả khi mua 5 thùng tập ở cửa hàng A là:

炘 炘 ﻸ (đồng)

b) Số tiền anh Tùng cần trả khi mua 5 thùng tập ở cửa hàng B là:

炘  炘 ﻸ (đồng)

Anh Tùng nên mua ở cửa hàng A.
<b>Bài 7.</b>

Gọi x là số học sinh của lớp 8A (Đk: x nguyên dương).
Số học sinh của lớp 8B là: 80 – x

Vì tổng điểm của lớp 8B nhiều hơn 8A 54 điểm nên ta có pt:
6,8.(80 – x) – 7,2x = 54 x = 35 (nhận)

Vậy lớp 8A có 35 hs; lớp 8B có 45 hs.
<b>Bài 8.</b>

a) Chứng minh t/g BCDE nội tiếp.
b) Chứng minh K là trung điểm CH.

<b>Gợi ý:</b>Chứng minh OK // BH
c) Tính số đo góc BAC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b>

<b>HUYỆN HĨC MƠN</b> <b>ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10NĂM HỌC 2019 – 2020</b>
<b>MƠN TỐN</b>

<b>Thời gian làm bài: 120 phút</b><i>(không kể thời gian giao đề)</i>

<b>ĐỀ 2</b>

<b>Bài 1:</b>

(1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số (P) : y = - x

2

_{và (d) y = 2x -3}

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tốn.

<b>Bài 2:</b>

(1 điểm)

Cho phương trình:

_

₂

<i>_x</i>

2

_

₅

<i>_x</i>

_{ }

_{9 0}

_{có hai nghiệm}

1

;

2

<i>x x</i>

_.

Tính giá trị của các biểu thức sau: H =

x

12

+x

22

−3x

₁

x

₂

<b>Bài 3:</b>

(0,75

điểm)

Thời gian t (tính bằng giây) từ khi

một người bắt đầu nhảy bungee trên

cao cách mặt nước d (tính bằng m)

đến khi chạm mặt nước được cho bởi

công thức:

t

3d

9,8



Tìm thời gian một người nhảy bungee

từ vị trí cao cách mặt nước 108m đến khi chạm mặt nước?

<b>Bài 4:</b>

(0,75

điểm)

Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường trịn đáy là

4cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp như hình vẽ.

Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm

một hộp.

(Hộp hở hai đầu, khơng tính lề và mép dán).

<b>Bài 5:</b>

(1

điểm)

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

b) Xe người đó đi 40km trung bình hao 1 lít xăng. Hỏi trong 1 tháng (26

ngày) thì người đó tốn bao nhiêu tiền xăng đi làm biết giá 1 lít xăng là

22000 đồng

.

<b>Bài 6:</b>

(1

điểm)

Một cửa hàng điện máy thực hiện chương trình khuyến mãi giảm giá tất

cả các mặt hàng 10 % theo giá niêm yết, và nếu hóa đơn khách hàng

trên 10 triệu sẽ được giảm thêm 2% số tiền trên hóa đơn, hóa đơn trên

15 triệu sẽ được giảm thêm 3% số tiền trên hóa đơn, hóa đơn trên 40

triệu sẽ được giảm thêm 6% số tiền trên hóa đơn. Ơng An muốn mua

một ti vi với giá niêm yết là 9 200 000 đồng và một tủ lạnh với giá niêm

yết là 8 100 000 đồng. Hỏi với chương trình khuyến mãi của cửa hàng,

ông An phải trả bao nhiêu tiền?

<b>Bài 7:</b>

(1

điểm)

Để đo chiều cao của một bức tường Lan dùng

một quyển sách và ngắm sao cho hai cạnh bìa

của quyển sách hướng về vị trí cao nhất và vị trí

thấp nhất của bức tường (xem hình dưới). Biết

rằng Lan đứng cách tường 1,5m và vị trí mắt khi

quan sát cách mặt đất là 0,9m , hỏi chiều cao của

bức tường là bao nhiêu ?

<b>Bài 8:</b>

(3

điểm)

Từ một điểm M ở ngồi đường trịn (O; R) với OM >2R. Vẽ hai tiếp

tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là tiếp điểm). Gọi I là trung

điểm AM, BI cắt (O) tại C, tia MC cắt (O) tại D,

a)

<b>Chứng minh:</b>

OM AB



_{tại H}

b)

<b>Chứng minh:</b>

IA

2

_{= IB. IC}

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b>

<b>HUYỆN HĨC MÔN</b> <b>ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10_{NĂM HỌC 2019 – 2020}</b>
<b>MƠN TỐN</b>

<b>Thời gian làm bài: 120 phút</b><i>(khơng kể thời gian giao đề)</i>

<b>ĐỀ 3</b>

<b>Bài 1:</b><i>(1,5điểm)</i> Cho (P) : y = x2

4 và (D) : y =<i><b>–</b></i>
1
2x + 2.
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
<b>Bài 2</b> <i>(1 điểm)</i> Cho phương trình : <i>_x</i>2 _8<i>_x</i>_3_0

Khơng giải phương trình . Hãy tính giá trị của biểu thức A= 4<i>x</i>1 4<i>x</i>2 11<i>x</i>1<i>x</i>2

<b>Bài 3:</b><i>(0,75 điểm)</i>

Khi ni cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện
tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá

sau một vụ tăng số cân nặng là P(n) = 480 – 20n (g)
a) Thả 5 con cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ

thì sau một vụ trung bình mỗi con cá sẽ tăng
thêm bao nhiêu gam?

b) Muốn mỗi con cá tăng thêm 200 gam sau một
vụ thì cần thả bao nhiêu con cá trên một đơn
vị diện tích?

<b>Bài 4</b><i>(0,75đ)</i>

Một đội xây dựng cần hồn thiện một hệ thống cột

trụ trịn gồm 10 cây cột của một biệt thự. Trước khi
hoàn thiện, mỗi cây cột là một khối bê tông cốt thép
hình lăng trụ đều có đáy là tứ giác có cạnh 20cm;
sau khi hoàn thiện ( bằng cách trát vữa hỗn hợp vào
xung quanh), mỗi cột là một khối trụ trịn có đường
kính 50 cm. Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi
hoàn thiện la 4 m. Biết lượng xi măng cần dùng
bằng 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50 kg
thì tương đương với 65000 cm3_{xi măng.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

b) Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50kg để hoàn thiện hệ thống cột của
căn biệt thự trên?

<b>Bài 5:</b><i>( 1 điểm)</i>Anh A vừa tốt nghiệp trường đại học kinh tế. Khi đến phỏng vấn tại một
cơng ty nước ngồi danh tiếng, người quản lý nhân sự sau khi hỏi những câu hỏi liên
quan đến công việc, anh A đều vượt qua xuất sắc. Cuối cùng người quản lý đưa ra
bản hợp đồng với thời hạn 5 năm với 2 phương án nhận lương như sau:

 <b>Phương án 1:</b> Nhân viên sẽ nhận 36 000$ cho năm làm việc đầu tiên và kể từ năm
thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 3000$ mỗi năm.

 <b>Phương án 2:</b> Nhân viên sẽ nhận 7000$ cho quý đầu tiên và kể từ quý làm việc thứ
hai mức lương sẽ tăng thêm 500$. ( 1 quý=3 tháng)

Sau một hồi suy nghỉ anh A chọn phương án 1. Khi đó người quản lý chẳng nói gì và
quyết định khơng nhận anh A vào cơng ty. Theo bạn vì sao?

<b>Bài 6:</b><i>(1 điểm)</i>

Kính lão đeo mắt của người già thường là một loại thấu kính hội tụ. Bạn Lan đã dùng

một chiếc kính lão của bà ngoại để làm thí nghiệm với một cây nến. Cho rằng cây nến là
một vật sáng có hình dạng đoạn thẳng <i>AB</i> 2<i>cm</i> đặt vng góc với trục chính  của
một thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn <i>OA</i>10<i>cm</i>.Thấu kính có quang tâm là <i>O</i> và
tiêu điểm <i>F</i>_{. Vật} <i>_AB</i> _{cho ảnh ảo} <i>_{A B}</i>  _{cách thấu kính đoạn} <i>OA</i> ₃₀<i>cm</i>(có đường đi của
tia sáng được mơ tả như hình vẽ). Tính

tiêu cự <i>OF</i> của thấu kính.

<b>Bài 7:</b><i>( 1 điểm)</i>

Đầu năm học , một trường THCS tuyển được 75 học sinh vào 2 lớp chuyên toán và
chuyên văn . Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp Tốn sang lớp Văn thì số học sinh lớp Văn
bằng

7

8 _{số học sinh lớp Toán . Hãy tìm số học sinh của mỗi lớp}

<b>Bài 8</b><i>(3 điểm)</i>

Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp (O;R). Kẻ đường cao AE của tam giác ABC (E thuộc
BC). AE cắt cung nhỏ BC tại N. Kẻ đường kính AM.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

b) Gọi H là điểm đối xứng với N qua E. BH cắt AC tại F, chứng minh BF vuông góc
với AC. Suy ra H là trực tâm tam giác ABC.

c) CH cắt AB tại K. Biết AH=R, tính diện tích tứ giác AKOF theo R.
<b>Hết.</b>

<b>Gợi ý:</b>

<b>Bài 4: a)</b>Thể tích mỗi khối lăng trụ là: V1 = 20.20.400 = 160 000 (cm3₎
<b>b)Thể tích mỗi khối trụ trịn là: V2</b> = .252_{.400 = 250 000 (cm}3₎
Thể tích lượng vữa cần cho mỗi cột trụ tròn:

V = V2– V1= 250 000 - 160 000 (cm3₎

Vậy số bao xi măng cần cho mỗi cột là: 

65000
%

80 <i>V</i> _{7,7 (bao)}

Suy ra cả hệ thống khoảng 77 bao xi măng loại 50 kg
<b>Bài 8:</b>

c. Chứng minh: ∆AKH ~ ∆ACM
Suy ra: R_‴ _黰t

Nên: KÂC = 600_{. Suy ra BÔC = 120}0
Vậy BC =

Chứng minh ∆AKF ~ ∆ACB
Suy ra KF =

Chứng minh: KF ┴OA
SAKOF= OA . KF =

F

H

E

O

C
B

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020</b>
<b>Huyện Hóc Mơn</b>

<b>ĐỀ 4</b>
<b>Bài 1:</b><i>(1,5điểm)</i> Cho (P) : y = x2

4 và (D) : y =<i><b>–</b></i>
1
2x + 2.
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn.
<b>Bài 2</b> <i>(1 điểm)</i> Cho phương trình : <i>_x</i>2 _8<i>_x</i>_3_0

Khơng giải phương trình . Hãy tính giá trị của biểu thức A= 4<i>x</i>14<i>x</i>2 11<i>x</i>1<i>x</i>2

<b>Bài 3:</b><i>(0,75 điểm)</i>

Khi ni cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện
tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá

sau một vụ tăng số cân nặng là P(n) = 480 – 20n (g)
a) Thả 5 con cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ

thì sau một vụ trung bình mỗi con cá sẽ tăng
thêm bao nhiêu gam?

b) Muốn mỗi con cá tăng thêm 200 gam sau một
vụ thì cần thả bao nhiêu con cá trên một đơn
vị diện tích?

<b>Bài 4</b><i>(0,75đ)</i>

Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột
trụ tròn gồm 10 cây cột của một biệt thự. Trước khi
hồn thiện, mỗi cây cột là một khối bê tơng cốt thép
hình lăng trụ đều có đáy là tứ giác có cạnh 20cm;
sau khi hồn thiện ( bằng cách trát vữa hỗn hợp vào
xung quanh), mỗi cột là một khối trụ trịn có đường
kính 50 cm. Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi
hoàn thiện la 4 m. Biết lượng xi măng cần dùng
bằng 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50 kg
thì tương đương với 65000 cm3_{xi măng.}

a) Mỗi cây cột bê tông cốt thép ban đầu có thể tích bao nhiêu? ( biết V = S.h , trong
đó S là diện tích đáy, h là chiều cao của lăng trụ)

b) Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50kg để hoàn thiện hệ thống cột của

căn biệt thự trên?

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

quan đến công việc, anh A đều vượt qua xuất sắc. Cuối cùng người quản lý đưa ra
bản hợp đồng với thời hạn 5 năm với 2 phương án nhận lương như sau:

 <b>Phương án 1:</b> Nhân viên sẽ nhận 36 000$ cho năm làm việc đầu tiên và kể từ năm
thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 3000$ mỗi năm.

 <b>Phương án 2:</b> Nhân viên sẽ nhận 7000$ cho quý đầu tiên và kể từ quý làm việc thứ
hai mức lương sẽ tăng thêm 500$. ( 1 quý=3 tháng)

Sau một hồi suy nghỉ anh A chọn phương án 1. Khi đó người quản lý chẳng nói gì và
quyết định khơng nhận anh A vào cơng ty. Theo bạn vì sao?

<b>Bài 6:</b><i>(1 điểm)</i>

Kính lão đeo mắt của người già thường là một loại thấu kính hội tụ. Bạn Lan đã dùng
một chiếc kính lão của bà ngoại để làm thí nghiệm với một cây nến. Cho rằng cây nến là
một vật sáng có hình dạng đoạn thẳng <i>AB</i>2<i>cm</i> đặt vng góc với trục chính  của
một thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn <i>_OA</i>10<i>_cm</i>.Thấu kính có quang tâm là <i>O</i> và
tiêu điểm <i>F</i>_{. Vật} <i>_AB</i> _{cho ảnh ảo} <i>_{A B}</i>  _{cách thấu kính đoạn} <i>OA</i> ₃₀<i>cm</i>(có đường đi
của tia sáng được mơ tả như hình vẽ).

Tính tiêu cự <i>OF</i> của thấu kính.

<b>Bài 7:</b><i>( 1 điểm)</i>

Đầu năm học , một trường THCS tuyển được 75 học sinh vào 2 lớp chuyên toán và
chuyên văn . Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp Tốn sang lớp Văn thì số học sinh lớp Văn
bằng

7

8 _{số học sinh lớp Tốn . Hãy tìm số học sinh của mỗi lớp}

<b>Bài 8</b><i>(3 điểm)</i>

Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp (O;R). Kẻ đường cao AE của tam giác ABC (E thuộc
BC). AE cắt cung nhỏ BC tại N. Kẻ đường kính AM.

a) Chứng minh BNMC là hình thang cân.

b) Gọi H là điểm đối xứng với N qua E. BH cắt AC tại F, chứng minh BF vng góc
với AC. Suy ra H là trực tâm tam giác ABC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>Gợi ý:</b>

<b>Bài 4: a)</b>Thể tích mỗi khối lăng trụ là: V1 = 20.20.400 = 160 000 (cm3₎
<b>b)Thể tích mỗi khối trụ trịn là: V2</b> = .252_{.400 = 250 000 (cm}3₎
Thể tích lượng vữa cần cho mỗi cột trụ tròn:

V = V2– V1= 250 000 - 160 000 (cm3₎

Vậy số bao xi măng cần cho mỗi cột là: 

65000
%

80 <i>V</i> _{7,7 (bao)}

Suy ra cả hệ thống khoảng 77 bao xi măng loại 50 kg
<b>Bài 8:</b>

c. Chứng minh: ∆AKH ~ ∆ACM
Suy ra: u

t
t
㈠

Nên: KÂC = 600_{. Suy ra BÔC = 120}0
Vậy BC =

Chứng minh ∆AKF ~ ∆ACB
Suy ra KF =

Chứng minh: KF ┴OA
SAKOF= OA . KF =

F

H

E

O

C
B

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b>

<b>HUYỆN HĨC MƠN</b> <b>ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10NĂM HỌC 2019 – 2020</b>
<b>MÔN TỐN</b>

<b>Thời gian làm bài: 120 phút</b><i>(khơng kể thời gian giao đề)</i>

<b>Đề 5</b>

<b>(Đề thi gồm 2 trang)</b>

<b>Bài 1 (1 điểm).</b> Cho Parabol (P): _x2
2
1

y  và đường thẳng (D): x 1

2
1
y   
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn.

<b>Bài 2 (1 điểm).</b>Cho phương trình : x2 _ 2mx_ m2 _3m _ 9_0 _{(1) với x là ẩn số.}

a) Định m để phương trình (1) có nghiệm.

b) Với x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1).Tính x1  x2 và x1x2 theo m.

<b>Bài 3 (1điểm).</b> Một máy bay đi từ vị trí A đến vị trí B (hình 1). Với A và B nằm trên đường tròn
(O) (O là tâm trái đất). Biết _A_Oˆ_B _ ₇₂0_{, bán kính trái đất là OC = 6400km,} _π _ _3,14 _{, độ dài}
cung AB là 8050,96km (chú ý ba điểm O, C, A thẳng hàng). Hãy tính khoảng cách AC từ máy
bay đến mặt đất (đơn vị là m và làm trịn đến hàng đơn vị).

Hình 1 Hình 2

<b>Bài 4 (điểm).</b> Vịm cung Gateway Arch (hình 2) nằm trên địa phận thành phố St Louis bang
Missouri, bên dịng sơng Mississippi. Gateway Arch trở thành tượng đài nhân tạo cao nhất nước
Mỹ và cả thế giới (vào thời điểm năm 1965). Cơng trình này có hình mái vịm, được làm từ chất
liệu thép không gỉ và là biểu tượng của St Louis được hoàn thành năm 1965. Chiều rộng của vịm
cung Gateway Arch là 162m.

Để tính chiều cao y (m) của một điểm trên vòm cung Gateway Arch đến mặt đất người ta

dùng công thức x



0 x 162



760
3483
x

1520
43

y_  2 _ _ _

a) Tính khoảng cách từ B trên vòm cung Gateway Arch đến mặt đất ứng với x = 20 ( làm
tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

b) Hãy tính chiều cao của vịm cung Gateway Arch ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Parapol dưới đây mơ phỏng vịm cung Gateway Arch trên mặt phẳng Oxy. với OA là
chiều rộng củavòm cung Gateway Arch.

720

C
O

B
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>Bài 6 (1 điểm).</b>Một tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng lần lượt là: 5n − 5; 12n − 12
(đơn vị là m và n > 1). Gọi y là chu vi của tam giác vuộng đó.

a) Hãy lập cơng thức biểu diễn y theo n.

b) Cho biết chu vi của tam giác vng đó là 90m. Tính diện tích của tam giác vng đó.

<b>Bài 7 (1 điểm).</b> Bạc đạn hay vịng bi được sử dùng rất nhiều trong các thiết bị của xe hơi, xe
Honda, tàu thủy, máy bay… nhằm mục tiêu giảm ma sát tối đa. Để di chuyển vòng bi gồm có các
con lăn có nhiều hình dạng: hình cầu, hình trụ, hình nón cụt…. Ổ bi được chế tạo bởi các loại
thép đặc biệt: chịu nhiệt, chịu tải trọng cao, chịu ma sát… . các bề mặt của con lăn được tráng
hợp kim có chứa<b>Crom</b>khả năng chống trầy xước cao. Sau đây là hình ảnh vịng bi ổ cơn (con lăn

là hình nón cụt):

Cho biết r₁ 2cm, r₂  3cm, h  5cm,diện tích của <b>Crom</b> chiếm 0,5% diện tích tồn phần

của con lăn. Tính diện tích của <b>Crom</b>trên bề mặt của con lăn. ( Kết quả làm tròn đến chữ số thập

phân thứ hai)

<b>Bài 8 (3 điểm).</b>Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA.MB (A,B là hai tiếp
điểm) và cát tuyến MEK (tia ME nằm giữa hai tia MO và MA). Gọi I là trung điểm của EK.

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp và năm điểm M, A, I, O, B cùng thuộc một đường
tròn.

b) Chứng minh ME.MK MO2

c) Gọi S là giao điểm của MK và AB. Chứng minh: _IA.IB _ _SA.SB __IS2

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Đáp án

<b>Bài 1 (1 điểm).</b> Cho Parabol (P): _x2
2
1

y  và đường thẳng (D): x 1

21
y   
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

Vẽ (P): Bảng giá trị đúng ( ít nhất năm điểm) vẽ đúng <b>0,25đ</b> (sai bảng giá trị không
Vẽ (D): Bảng giá trị đúng vẽ đúng <b>0,25đ</b> tính điểm vẽ)

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn.
Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (D):

1
x
2
1
x
2

1 2 _  _ <b>_0,25đ</b>

x =−2 => y = 2
x =1 => y = 0,5

Tọa độ giao điểm của (P) và (D) là: (− 2; 2) , (1; 0,5) <b>0,25đ</b>

<b>Bài 2 (1 điểm).</b>Cho phương trình : x2 _ 2mx_ m2 _3m _ 9_0 ₍₁₎

a)Định m để phương trình (1) có nghiệm.
36
12m
9
3m
m
4
4m

Δ _ 2 _ 2_ _ _ _ _







 <b>_0,25đ</b>

Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi 12m 36 0  m 3 <b>0,25đ</b>

<b>b)</b>Với x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tính x1  x2 và x1x2 theo m.

Theo định lý Vi-ét ta có 2m
a

b
x

x1 2 



 <b>0,25đ</b>
9
3m
m
a
c
x
x 2

2

1     <b>0,25đ</b>

<b>Bài 3 (1điểm).</b>

Ta có độ dài cung AB là: ₀

360
cungAB
sđ
.
R
.
2
AB
cung

l   <b>0,25đ</b>

6410
360
.
8050,96
2
3,14.
72.

R  <b>0,5đ</b>

Khoảng cách AC từ máy bay đến mặt đất là:

6410−6400 = 10 (km) = 10000 (m) <b>0,25đ</b>

<b>Bài 4 (1 điểm).</b>

a) Tính khoảng cách từ B trên vòm cung Gateway Arch đến mặt đất ứng với x = 20.
Khoảng cách từ B trên vòm cung Gateway Arch đến

mặt đất là: .20

760
3483
0
2
.
1520
43

y_  2 _ <b>_0,25đ</b>

80,3(m)

y  <b>0,25đ</b>

b) Hãy tính chiều cao của vịm cung Gateway Arch.

Do: 0 x 162

Nên chiều cao y củavòm cung Gateway Arch. ứng

với x = 81 (không cần chứng minh)

Chiều cao của vòm cung Gateway Arch.

1
.8
760
3483
1
8
.
1520
43

y_  2 _ <b>_0,25đ</b>

(m)
6
,
185

y  <b>0,25đ</b>

720

C
O

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>Bài 6 (1 điểm).</b>

a) Độ dài cạnh huyền của tam giác vng đó là:



_5n_₅

 

2_ _12n_₁₂



2



_n ₁



2

169 

13
n
3
1 
 <b>0,25đ</b>

Chu vi của tam giác vng đó là:
y = 5n − 5 + 12n − 12 + 13n − 13

= 30n − 30 <b>0,25đ</b>

b) Ta có 30n – 30 = 90
Nên n = 4

Diện tích của tam giác vng đó là: (5.4 – 5)(12.4 –12):2 = 270 (m2₎ <b>_0,5đ</b>

<b>Bài 7 (1 điểm).</b>

Ta có: l 25 1 2 6 (cm) <b>0,25đ</b>

Diện tíchcủa<b>Crom</b>trên bề mặt của con lăn hình nón cụt:



₍₂_ ₃₎₂ ₆_ ₄ _ ₉



_.₀_,₅_% _ ₀_,₅₉_cm2

   

<i>S</i> <b>0,75đ</b>

<b>Bài 8 (3 điểm).</b>

<b>a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp và năm điểm M, A, I, O, B cùng thuộc một</b>
<b>đường trịn.</b>

Ta có _M_Aˆ_O_ _M_Bˆ_O _ ₉₀0 _{(tính chất của tiếp tuyến)} <b>_0,25đ</b>
Nên _M_Aˆ_O__M_Bˆ_O _₁₈₀0

Nên tứ giác MAOB nội tiếp<b>0,25đ</b> đường trịn đường kính OM
Ta có I là trung điểm của EK

Nên _M_Iˆ_O _₉₀0 _{( quan hệ giữa đường kính và dây cung)}
Do đó I thuộc đường trịn đường kính MO

Vậy năm điểm M, A, O, I, B cùng thuộc một đường tròn<b>0,25đ</b>

<b>b) Chứng minh</b> _ME.MK __MO2
Xét hai tam giác MAE và MKA có:

E
Mˆ
A chung
A
Kˆ

M
E
Aˆ

M  (cùng chắn cung AE)

Vậy MAE<b>~</b> MKA

Nên

MA
ME
MK

MA _

Hay _ME.MK _ _MA2 <b>_0,5đ</b>

Mà MA < MO (MAO vuông ở A) <b>0,25đ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

Do đó _ME.MK __MO2 <b>_0,25đ</b>

c) Gọi S là giao điểm của MK và AB. Chứng minh _IA.IB _ _SA.SB _ _IS2

Ta có MA = MB ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Nên MAB cân ở M

Do đó MAˆB MBˆA

Ta lại có MAˆB  MIˆB , MBˆA  MIˆA (năm điểm M, A, I, O, B cùng thuộc một đường tròn.)

Suy ra MIˆB  MIˆA

Xét hai tam giác MIA và BIS có:
A
Iˆ
M
B
Iˆ
M 
A
Mˆ
I
A
Bˆ

I  (tứ giác MAIB nội tiếp)

Vậy MIA<b>~</b> BIS

Nên

IS
IA
BI
MI _

Hay IA .IB = IM. IS <b>0,5đ</b>

Xét hai tam giác ISB và ASM có:
B

Aˆ
M
B
Iˆ

M  (cmt)

M
Sˆ
A
B
Sˆ

I  (đối đỉnh)

Vậy ISB<b>~</b> ASM

Nên

SM
SB
AS

IS _

Hay IS .SM = SA. SB <b>0,25đ</b>

Ta có IA.IB  IM.IS



MS  IS



.IS


2
IS
MS.IS 

2
IS
SA.SB

IA.IB   <b>0,25đ</b>

</div>

<!--links-->