2020)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (93.06 KB, 2 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 4 
(Từ ngày 24/2 đến 1/3/2020)
Bài 1: Cho biểu thức:

2 1 1

1 1 1

x x
A

x x x

 

  

   víi x≥0; x≠ 1

a) Rút gọn A; b) Tính giá trị của A khi

2 2

2 1 2 1

x 

  c) Tìm x để 2

x
A

Bài 2: Cho biểu thức: M

(

√

x

x−9−

√

x+3

)

(

√

x−3−

√

x

)

víi x > 0; x≠ 9 ;

a) Rút gọn M; b) Tìm x để M>

1
2 .

Bài 3: Cho biểu thức: M=

√

x

√

x+3+

√

x+1

√

x−3+

√

x−3

x−9 víi x>0; x≠ 9

a) Rút gọn M; b) Tính giá trị của M tại x = 81; c) Tìm x sao cho

M <

1
6

Bài 4. Giải các hệ phương trình sau:

x y
)
x y
 


 

2 1
1

3 5 6

x y
)
x y
 


 


4 3 6
2

2 4

(x y) x

)

(x y) x

    


   



2 1 4

3 1 5

x y
)
x y

 
  


  
  


2 1 6
1 2 1 5
4

3 2 11
1 2 1 10
Bài 5. Cho hệ phương trình:

x y
x my
 



 

2
2 5

a. Giải hệ phương trình khi m = 3.

b. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x < 0; y > 0.

Bài 6. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu chạy mỗi giờ chậm 
hơn 10 km thì đến nơi muộn hơn dự định 48 phút. Nếu chạy mỗi giờ chậm hơn 20 km thì
đến nơi chậm hơn dự định là 2 giờ. Tính vận tốc dự định của ơ tơ và chiều dài qng
đường AB?

Bài 7. Hai vịi nước cùng chảy chung vào một bể (khơng có nước) trong 12 giờ thì đầy bể.
Nếu để vịi thứ nhất chảy một mình trong 5 giờ rồi khóa lại và mở tiếp vịi thứ

hai chảy một mình trong15 giờ thì được bể nước. Hỏi mỗi vịi chảy một mình thì trong
bao lâu sẽ đầy bể?

Bài 8. Hai tổ sản xuất dự định làm 300 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng
thực tế khi làm, tổ 1 làm vượt mức 10%, tổ 2 làm vượt mức 15% so với dự định của mình.
Vì vậy cả hai tổ làm được 340 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ dự định đã làm?

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài 10. Hai công nhân cùng sơn cửa cho 1 cơng trình sau 4 ngày thì xong cơng việc. Nếu 
người thứ nhất làm 1 mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày
nữa thì xong việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong công việc.

Bài 11. Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 50km. sau 1h30ph, một người đi xe 
máy cũng từ A đến B và đến B sớm hơn 1h. Tính vận tốc mỗi xe biết rằng vận tốc xe máy

gấp 2.5 lần vận tốc xe đạp.

Bài 12: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn (O), 
đường kính AM.

a. Tính ACM

b. Chứng minh BAH OCA

c. Gọi N là giao điểm AH với đường tròn (O). Tứ giác BCMN là hình gì? Vì sao?

Bài 13: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BD và CE cắt nhau tại 
H. Vẽ đường kính AF.

a. Tứ giác BFCH là hình gì?

b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm H, M, E thẳng hàng.
c. Chứng minh

1
2
OM  AH

Bài 14: Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB = 2R và điểm C nằm ngồi nửa đường 
trịn. CA cắt nửa đường tròn tại M, CB cắt nửa đường tròn tại N. Gọi H là giao điểm của
AN và BM.

a. Chứng minh CH AB

b. Gọi I là trung điểm của CH. Chứng minh MI là tiếp tuyến của nửa đường trịn (O).

Bài 15. Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong (O;R). Các đường cao BE, CF cắt nhau 
tại H, cắt đường tròn (O;R) lần lượt tại M và N.

a. Chứng minh: bốn điểm B, F, E, C thuộc một đường tròn.
b. Chứng minh: AE.AC = AF.AB.

c. Chứng minh: MN// EF.
d. Chứng minh:

MN
AH 2

Bài 16. Cho đường trịn (O ; R) đường kính BC. Gọi A là điểm chính giữa của cung BC. 
Điểm M thuộc đoạn BC. Kẻ ME vng góc AB, MF vng góc AC, MN vng góc EF
tại N.

a. Chứng minh năm điểm A, E, O, M, F thuộc một đường tròn.
b. Chứng minh BE.BA = BO.BM.

</div>