Đề KSCL đầu năm môn Toán lớp 11 - THPT Kim Liên

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD& ĐT HÀ NỘI
<b>TRƯỜNG THPT KIM LIÊN </b>

<b>ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2015−2016 </b>
<b>Mơn: TỐN 11 </b>

<i>Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề </i>

<b>Câu 1. (3,0 điểm). Giải các phương trình và bất phương trình sau: </b>
a) <i>x</i> 7 3 <i>x</i> 3<i>x</i>2

b)
2
2
3 2
1.
3 2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
  _
 

<b>Câu 2. (1,5 điểm). Giải hệ phương trình </b>

3 2

3 2

1 2
1 2 .

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i>

    




   



<b>Câu 3. (2,0 điểm). </b>
a) Cho cos 4

5

   với 3 .
2



   Tính giá trị của biểu thức 5 2 sin .
4
<i>P</i> _ _

 

b) Chứng minh rằng trong mọi tam giác <i>ABC</i> ta ln có:
cos2<i>A</i>cos2<i>B</i>cos2<i>C</i> 1 2cos cos cos .<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i> <b> </b>

<b> Câu 4. (3,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ </b><i>Oxy</i>, cho đường thẳng : 7 11
7 2
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
 

  _{ }

 và

hai điểm <i>K</i>



2;12



, <i>F</i>



7; 0 .



a) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ <i>O</i> đến đường thẳng .

b) Viết phương trình đường trịn có tâm thuộc đường thẳng , đi qua hai điểm <i>K</i> và .<i>F</i>
c) Viết phương trình chính tắc của elip

 

<i>E</i> biết

 

<i>E</i> nhận điểm <i>F</i> là một tiêu điểm và

 

<i>E</i> đi qua điểm .<i>K</i>

d) Hình vng <i>ABCD</i> có hai điểm <i>M N</i>, lần lượt là trung điểm hai cạnh <i>BC DC</i>,
trong đó 1 ;5

2
<i>M</i>_ _

  và hai điểm , <i>A N</i> nằm trên đường thẳng . Tìm tọa độ đỉnh .<i>A</i>

---Hết---

<i><b>Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi khơng giải thích gì thêm. </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>

<!--links-->