tiết 21-22 hình học9

Tuần : 11
Tiết : 21 Ngày soạn : 30.tháng 10 năm 2010
Ngày giảng :2.tháng 11 năm 2010
Luyện tập
I. Mục tiêu :
1/ Kin thc : Củng cố cho HS các khái niệm về đờng tròn ( định nghĩa , sự xác định đờng tròn
, đờng tròn ngoại tiếp tam giác ,... )
- Luyện tập cho HS nhận biết trục đối xứng , tâm đối xứng của đờng tròn , cách tìm trục đối
xứng và tâm đối xứng của đờng tròn .
2/ K nng : Rèn kỹ năng vẽ và xác định tâm đờng tròn .
3/ Thỏi : Yêu thích môn học và thấy rõ vai trò của hình học trong cuộc sống .
II. Chuẩn bị của thày và trò :
Thày :. Giải các bài tập trong SGK , bảng phụ vẽ hình 58 , 59 , bài 7 ( SGK )
Trò :Nắm chắc các kiến thức đã học , giải bài tập về nhà ( SGK - 99 - 100 )
- Học thuộc các định nghĩa , tính chất đã học về đờng tròn , DCVH.
III Phng phỏp :
Trc quan TH -gi m an xen vi hot ng nhúm
IV. Tiến trình dạy học :
1. ổn định tổ chức . (1)
2. Kiểm tra bài cũ : (5)
- HS1: Một đờng tròn đợc xác định khi biết những yếu tố nào?
(Một đờng tròn đợc xác định khi biết: - Tâm và bán kính của đờng tròn;
- Biết một đoanj thẳng là đờng kính của đờng tròn
- Biết 3 điểm thuộc đờng tròn đó; 3 điểm không thẳng hàng)
HS2: Giải bài tập 4 ( SGK - 100 )
Bài giải:
Gọi R là bán kính đờng tròn tâm 0 đờng kính BC
OA
2
= 1
2

+ 1
2
=2

OA =
2
< R, nên điểm A nằm trong (0)
OB
2
= 1
2
+ 2
2
= 5

OB =
5
> 2, nên điểm B nằm ngoài (0)
OC
2
= (
2
)
2
+ (
2
)
2
= 4

OC = 2 = R
Nên điểm C nằm trên đờng tròn (0)
3. Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò
- GV gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và
ghi GT của định lý :
- Nêu cách chứng minh định lý trên . GV
cho HS suy nghĩ và nêu cách chứng minh
.
-
GV gợi ý : để chứng minh I là tâm đờng
tròn ngoại tiếp ABC thì ta phải chứng
Nội dung
1. Bài tập 3 :( sgk - 100 phần a )
GT : ABC ( Â = 90
0
)
IB = IC
KL : I là tâm ( ABC )

Chứng minh :
Xét ABC ( Â = 90
0
)
Mà IB = IC

AI là trung tuyến


IA = IB = IC ( T/c trung tuyến vuông )

Vậy I cách đều 3 điểm A,B,C I là tâm đờng
I
A
C
B
minh điều gì?
- Nếu IA = IB = IC thì ta có điềugì ? Hãy
chứng minh điều trên và rút ra kết luận .
- GV cho HS đọc đề bài phần b , yêu cầu
HS vẽ hình và ghi GT , KL của định lý .
- Xét ABC nội tiếp (O) đờng kính là
cạnh BC của tam giác

ta có điều gì ?
- Hãy so sánh OA , OB , OC rồi rút ra
nhận xét .
- TRong tam giác vuông trung tuyến
thuộc cạnh huyền có tính chất gì ?
Vậy ABC ở trên là tam giác gì ? Hãy
chứng minh .
- GV cho HS lên bảng chứng minh .
tròn ngoại tiếp ABC ( Đcpcm)
Bài 3 ( sgk - 100 phần b )
GT : ABC nội tiếp (O)
BC là đờng kính
KL : ABC vuông tại A
Chứng minh :
Vì BC là đờng kính của
(O) ngoại tiếp ABC

OA = OB = OC

OA là trung tuyến của ABC
Lại có trung tuyến OA bằng nửa cạnh BC

ABC vuông tại A ( BC là cạnh huyền ) .
- GV treo bảng phụ sau đó gọi HS đọc đề
bài nêu cách giải bài toán .
- Nêu tính chất đối xứng của đờng tròn ,
từ đó chỉ ra hình nào có tâm đối xứng ,
trục đối xứng .
2.Bài tập 6 ( 100 - sgk)
Hình vẽ ( bảng phụ )
- Hình 58 ( sgk ) có tâm đối xứng và trục đối
xứng .
- Hình 59 ( sgk ) có trục đối xứng
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó
treo bảng phụ gợi ý HS làm bài tập .
- GV chia lớp thành 4 nhóm , cho các
nhóm làm bài ra phiếu sau đó kiểm tra
chéo kết quả .
Nhóm 1 nhóm 4 nhóm 3 nhóm
2 nhóm 1 .
- GV gọi 1 nhóm cử đại diện lên bảng nối
trong bảng phụ .
- Các nhms khác nhận xét .
3. Bài tập 7 ( Sgk - 101 )
Kết quả nối đúng là :
(1) (4)
(2) (6)

(3) (5)
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó
ghi GT , KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Vẽ hình theo GT bài cho ? sau đó nêu
cách dựng đờng tròn tâm (O) thoả mãn
điều kiện bài toán .
- GV gợi ý : Tâm O của đờng tròn đối với
điểm B và C nh thế nào ?
- Vậy O nằm trên đờng gì ?
- O thộuc Ay và đờng nào ? từ đó xác
định tâm O bằng cách nào ? Từ đó ta vẽ
đợc gì ?
4. Giải bài tập 8 (sgk -101
Cách dựng :
Vì (O) đi qua điểm B và
C nên ta có :
OB = OC O thuộc
đờng trung trực d
của BC .
Lại có O thuộc tia Ay
( gt )
Vậy O là giao của d và Ay .
Do đó ta vẽ đợc đờng tròn tâm O đi qua BC và
có tâm nằm trên Ay .
4. Củng cố - H ớng dẫn : (6)
a) Củng cố :
- Nêu định nghĩa và các tính chất của đờng tròn .
O
A

C
B
x
y
O
C
B
A
B
C
B C
A
B
A
C
C
C
C
- Nêu cách vẽ đờng tròn đi qua 2 điểm , 3 điểm không thẳng hàng .
b) Hớng dẫn :
- Học thuộc định nghĩa , tính chất đã học .
- Giải bài tập 9 ( sgk - 101 )
- HD dùng giấy kẻ ô vuông và thực hiện nh HD của sgk .
V_Rút kinh nghiệm :
Tuần : 11
Tiết : 22 Ngày soạn :..4.../11 năm 2010
Ngày giảng :.6../ 11 năm 2010
Đờng kính và dây của đờng tròn
I. Mục tiêu :
1/ Kin thc : Qua bài này học sinh nắm đợc :

- Đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn , nắm đợc hai định lý về đờng kính
vuông góc với dây và đờng kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm .
- Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đờng kính đi qua trung điểm của một dây , đ-
ờng kính vuông góc với dây .
2/ K nng :Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo , trong suy luận và chứng
minh .
3/ Thỏi : Học sinh đợc phát triển t duy , phát triển ngôn ngữ thông qua lập luận , chứng
minh hình học .
II. Chuẩn bị của thày và trò :
- Thày : Thớc kẻ , com pa , phấn màu . Bảng phụ ghi ? 2 ( sgk )
- Trò : - Học thuộc các khái niệm đã học , giải bài tập trong sgk , SBT .
- thớc kẻ , com pa , giấy kẻ ô vuông .
III Phng phỏp :
Trc quan TH -gi m an xen vi hot ng nhúm
IV. Tiến trình dạy học :
1. ổ n định tổ chức :(1)
2. Kiểm tra bài cũ : (5)
- Nêu cách xác định một đờng tròn đi qua 2 điểm và đi qua 3 điểm không thẳng hàng
- Vẽ đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC trong các trờng hợp sau:
`
Tam giác nhọn Tam giác vuông Tam giác tù
Chỉ rõ tâm đờng tròn ngoại tiếp trong từng trờng hợp
(Tam giác nhọn có tâm đờng tròn ngoại tiếp nằm trong tam giác
Tam giác vuông tâm đờng tròn ngoại tiếp và trung điểm cạnh huyền
Tam giác tù tâm đờng tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác)

O

o
3. Bài mới :

Hoạt động của thầy và trò
- GV ra bài toán gọi HS đọc đề bài
sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của
bài toán .
- Đờng kính có là dây của đờng tròn
không?
- Nêu cách chứng minh bài toán .
- Gợi ý : Xét 2 trờng hợp của dây AB :
AB là đờng kính ( đi qua O ) và AB
không là đờng kính ( không đi qua O) .
AB là đờng kính

AB = ?
- AB không là đờng kính thì độ dài dây
AB so với R nh thế nào?


OAB ta có bất đẳng thức nào ? Từ
đó ta có gì ?
- GV gọi HS áp dụng bất đẳng thức
trong tam giác chứng minh phần ( b) và
từ đó rút ra kết luận cho cả hai trờng hợp
.
Qua bài toán trên em rút ra định lý
nào ?
Nội dung
1 : So sánh độ dài của đ ờng kính và dây (12)
Bài toán ( sgk)
Cho (O ; R) AB là dây của đờng tròn
KL : AB 2R .

Chứng minh :
a) Tr ờng hợp AB là
đ ờng kính .
Ta có :
AB = OA + OB
AB = 2R
b) Tr ờng hợp AB không là đ ờng kính :
Xét OAB ta có :
AB < OA + OB

AB < R + R

AB < 2R
Vậy trong cả hai
trờng hợp ta luôn có :
AB 2R
Định lý ( sgk )
- GV dùng bảng phụ đa ra hình vẽ và GT
của bài toán sau đó gọi HS nhận xét KL
của bài toán .
- Nếu AB CD = I ta có thể suy ra điều
gì ? Em hãy chứng minh điều đó .
- Nêu cách chứng minh bài toán .

- Gợi ý : Xét OCD

cân

đờng
cao là đờng gì ?

So sánh IC và ID ?
- GV cho HS chứng minh sau đó lên
bảng trình bày cách chứng minh .
-- Có mấy trờng hợp xảy ra với dây CD .
+ Khi dây CD là đờng kính

AB CD = ? từ đó ta có điều gì ?
- Qua bài toán trên em rút ra nhận xét
gì ? Hãy phát biểu thành định lý .
- GV cho HS phát biểu sau đó nhận xét
2 : Quan hệ vuông góc giữa đ ờng kính và dây
(20)
Bài toán ( bảng phụ )
GT : Cho (O ) AB là đờng kính ,
CD là dây cung .
AB CD = I
KL : IC = ID
Chứng minh :
a) Xét trờng hợp
CD là đờng kính

I = O

IC = ID = R.
b) Xét trờng hợp
CD không là đờng kính

Xét OCD có :

OC = OD = R ( vì C, D thuộc (O) )

OCD cân tại O . Mà AB CD = I
R
O
B
A
I
B
A
D
C
R
B
O
A
H
và chốt lại định lý .
GV đặt vấn đề : Nếu AB đi qua trung
điểm của dây CD thì ta có thể suy ra điều
gì ? Em có thể lập mệnh đề đảo của định
lý trên không ?
- GV gọi HS phát biểu mệnh đề đảo sau
đó cho HS chứng minh .
- GV treo bảng phụ đa ra bài toán sau đó
gọi HS nêu nhận xét về quan hệ của AB
và CD .
- Nêu cách chứng minh bài toán trên .
- GV gợi ý sau đó yêu cầu HS chứng
minh .

+ Xét OCD có OD = OC = R ,
OI CD

OI là đờng gì ? Vậy IC ? ID

Ta đợc đợc gì ?
+ Nếu dây CD đi qua O ( CD là đờng
kính ) thì kết luận trên còn đúng không ?
Hãy lấy ví dụ chứng tỏ dây CD là đờng
kính thì kết luận trên có thể không đúng .
- Qua bài toán trên em rút ra kết luận gì ?
Hãy phát biểu thành định lý .
- GV gọi HS phát biểu định lý 3 ( sgk )
sau đó chốt lại định lý ?
- GV yêu cầu HS về nhà chứng minh lại
định lý .
- GV cho HS thực hiện ?2 theo nhóm :
Phát phiếu học tập đã chuẩn bị , treo
bảng phụ yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm sau đó các nhóm đổi phiếu để
kiểm tra chéo kết quả . GV gọi 1 nhóm
cử đại diện lên bảng làm hoàn thiện bảng
phụ sau đó chữa lại và gọi các nhóm
nhận xét bài của nhóm đợc kiểm tra .
- HS thực hiện ? 2 ( sgk ) theo nhóm sau
đó cử đại diện lên bảng trình bày lời
giải . GV hớng dẫn , chữa bài và nhận xét
.

OI là đờng cao và trung tuyến ( t/c cân )

IC = ID ( Đcpcm)
Bài toán ( bảng phụ )
Xét OCD có OC = OD = R
IC = IC ( gt )

OI là đờng
trung tuyến

OI cũng là
đờng cao

OI CD = I
( Đcpcm)
Định lý 3 ( sgk )
? 2 ( sgk ) - Hình 67 ( sgk )
Theo gt ta có : MA = MB

OM AB = (M)
T/c đờng kính và dây cung )
Xét OAM có góc OMA = 90
0

Theo Pitago ta có :
OA
2
= AM
2
+ OM
2

AM
2
= OA
2
- OM
2


AM
2
= 13
2
- 5
2
= 169 - 25 = 144

AM = 12 ( cm )

AB = AM + MB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm)
4. Củng cố - H ớng dẫn : (6)
a) Củng cố :
- Nêu định lý về đờng kính và dây của đờng tròn .
- Vẽ hình , ghi GT , KL của bài tập 11 ( sgk ) - Nêu cách chứng minh .
I
O
B
A
C
D
M

O
BA