Đề Khảo sát chất lượng đầu năm lớp 10 môn Toán - Chuyên Lê Hồng Phong

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (632.52 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

VŨ ĐỨC THỌ

ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu I: (1,0điểm)

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau đây (giải thích) và lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề đó.

a) 2

, 5 8 3.
 x  x  x 

b) 2

, 4 4 1 0
 x  x  x  .
Câu II: (2,5 điểm)

Cho các tập hợp: A 



5;1



, B



0;



, C   



; 2

 

6;



1. Xác định các tập hợp sau: AB, AC, A B\ , B C\ ,



AB



C C , C A C



BC



.
2. Với mỗi số thực m. Đặt D



2m1;2m1



. Tìm m sao cho A D .

Câu III: (2,5 điểm)

1. Xét tính chẵn lẻ của hàm số
a) f x( ) 2x 1 22x1

x .

b) f x

 

 5 3 x 5 3 xx.

2. Tìm tập xác định của hàm số ( ) 2 3
5

4  9 

 


f x

x x x .

3. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số ( )

5 2
 


x
f x

x trên
2

;
5
 

 

 .

4. Tìm m để đường thẳng y(4m1)x2m2 (m là tham số) cắt đồ thị hàm số y2x2 tại hai
điểm phân biệt.

Câu IV: ( 3,0 điểm)Cho ABC có trọng tâm G, gọi các điểm M, N, P lần lượt là các điểm thỏa
mãn: MB2MC 0, NA2NC 0,  PAPB0.

1. Xác định các điểm M, N, P và biểu diễn các vectơ  BM BN, và MG theo theo



AB, AC.
2. Chứng minh rằng ba điểm M, N, P thẳng hàng.

3. Giả sử ABC là tam giác đều cạnh a. Tính 3MG3NG7AC theo a.

Câu V: (1,0 điểm) Cho lục giác ABCDEF. Bên trong các đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EF và FA lần 
lượt lấy các điểm M, N, P, Q, R, S sao cho MN/ /AC PQ, / /CE RS, / /EA. Giả sử BN  DQ  FS

BC DE FA.

Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG

BỘ MƠN: TỐN 
(Đề thi gồm 01 trang)

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 
NĂM HỌC 2014 – 2015

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

...Hết...

ĐÁP ÁN ĐỀ THI MƠN TỐN 10 BD- TẬP HUẤN HÈ 2014 -1015

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 1 
(1.5đ)

a(0.5đ) 2

, 5 8 3.
 x  x x 

Mệnh đề sai vì phương trình 5x 8 x23có hai nghiệm là

1 2

5 5 5 5

;

2 2

 

 

x x . Cả hai nghiệm đều không thuộc  .

0.25

Mệnh đề phủ định:  x , 5x 8 x23 0.25
b(0.5đ) 2

, 4 4 1 0
 x  x  x 

Mệnh đề sai vì 4x24x 1 (2x1)2  0, x
Ta có4 2 4 1 0 1

     

x x x Z

0.25

Mệnh đề phủ định:  x Z, 4x24x 1 0 0.25
Câu 2

(2.5đ) 1.(2đ)  A   B ( 5, )

0.25
 A   C ( 5, 2)

 A B\  ( 5,0)

 B C\ [0,6]

 A B [0,1], CRC  [ 2,6]
( ) C [ 2,6]
 AB  RC 

 C AR     ( , 5] (1, ), B C (6, ) C BR( C) ( ,6]
( ) ( ,5] (1,6]

C AR C BR C   

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

2.(0.5đ) 5 2 1 1

5 2 1 1

2 1 5 1 2 1
m

A D A D m

m m

 
   


         
      

2 1
3 0
  

   

m
m
0.25
0.25
Câu 3

(2đ) 1.a(0.5đ) TXĐ     x DDRx\{0}D chứng minh được f( x) f x( )

0.25

Suy ra f(x) là hàm chẵn 0.25

1.b(0.5đ)

+ TXĐ 5 5,
3 3
D   

 

Dễ thấy     x D x D

+  x D ta có f

 

 x 5 3 x 5 3 x  x f x( ).
Do đó hàm số đã cho là hàm số lẻ

0.25
0.25
2.(0.5đ)
Ta có:
2
1

4 5 9 0 9

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Suy ra TXĐ ( ,3] \ 1; 9
4

D    

 

0.25

3.(0.5đ) 1 2 1 2
2

, ; ,

 

     

 

x x x x ta có:

 







1 2

1 2 1 2

5 2 5 2

  

  

f x f x

x x x x

1 2 1 2

, ; ,
5

 

     

 

x x x x suy ra



5x12 5



x22



0
Suy ra

 

1 2

0





f x f x

x x .

Vậy hàm số f x( ) nghịch biến trên 2;
5
 

 

 .

0.25

4.(0.5đ) Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương
trình2x2 (4m1)x2m2 0 có hai nghiệm phân biệt

0.25

2 2 2 2

2x (4m1)x2m 2x (4m1)x2m 0

2 2 1

(4 1) 16 0

8
  m  m   m

0.25

Câu 
4(3 đ)

1.(1.5đ)

+) MB2MC 0 MB2MC  điểm M nằm trên tia đối của tia BC
sao cho C là trung điểm MB.

0.25

+) NA2NC 0 NA 2NCđiểm N nằm trên đoạn thẳng AC sao
cho NA=2NC.

0.25

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

...Hết...

 BM 2BC 2AC2AB

 2

    

    

BN BA AN AB AC

 2 4 5

3 3 3

     

      

MG MC CG CB CP AB AC

0.25
0.25
0.25

2.(1đ)

Tính được: 3 2

    

    

PM PB BM AB AC

1 2

2 3

    

    

PN PA AN AB AC

Chứng tỏ rằng PM3PN
Suy ra M, P, N thẳng hàng

0.25

0.25
0.25
0.25
3.(0.5đ) Trước hết rút gọn được 3MG3NG7AC 3 ABAC 0.25

Mà 3 ABAC 6 AE 6AE6 AB2BE2 3 3a 0.25
Câu 5

(1đ) Đặt BNBC  DQDE  FSFA k

Ta có MN k AC, PQkCE và


 

RS k EA. (1)

0.25
GọiG1 và G2 lần lượt

là trọng tâm tam giác MPR và
Tam giác NQS. Ta có

- G M  1 G P G R1  1 0 (2)

- G N  2 G Q G S2  2 0 (3)

0.25

Ta có



 



2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 1 1

2 1 1 1 1

(2)

2 1
3

3
theo

G N G Q G S G G G M MN G G G P PQ G G G R RS

G G G M G P G R MN PQ RS

G G MN PQ

          

       

  

           

      

   





(1)





2 1 2 1

3 3 (4)

theo

RS G G k AC CE EA G G

     

      

0.25

</div>

Đề Khảo sát chất lượng đầu năm lớp 10 môn Toán - Chuyên Lê Hồng Phong











 















 

 

 

 













 

 



 











Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về