Đề thi kì 1 môn Toán lớp 10 THPT Đào Duy Từ 2019 - 2020 (có đáp án)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (435.28 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI 
TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ

(Đề thi có 03 trang)

ĐỀ THI HỌC KÌ I 2018 – 2019 
MƠN : TỐN – LỚP 10 
Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 486

PHẦN I : TRẮC NGHIỆM

Câu 1(TH):Nghiệm của hệ phương trình 2 1

3 2 2

x y

   




 

 là

A. 2 2

3 2 2

x
y

  



 

 B.

2 2
2 2 3

x
y

  




 

 C.

2 2

3 2 2

x
y

  



 

 D.

2 2
2 2 3

x
y

  




 


Câu 2(TH): Cho u



2; 2 ,



v

 

1;8 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. u v và b

 

1;2 cùng hướng B.2uv v , cùng phương

C.u v , cùng phương D. u v và a



1; 10



ngược hướng
Câu 3(TH): Hàm số nào trong 4 phương án liệt kê ở A, B, C, D có đồ thị như hình bên ?

A. yx24x3 B.y2x28x3 C.yx2 4x3 D. y  x2 4x3

Câu 4(NB): Trong các hàm số sau, hàm số bậc nhất là :
 A. 2 2

x

y  B. 2

2 1

y
x




 C.

mx
y

x



 D. y mxx

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. m  5 B.m 2 C.m2 D. m 2
Câu 6(TH): Tam giác ABC vuông ở A và có góc B  40 . Hệ thức nào sau đây là đúng ?

A.



 AB BC,



140 B.



BC AC ,



140 C.



 AC CB,



 40 D.



 AB CB,



 50
Câu 7(TH): Cho 3 điểm A

     

1;4 ; B 3;2 ; C 5;4 . Chu vi tam giác ABC bằng bao nhiêu ?

A. 8 8 2 B.44 2 C.4 2 2 D. 22 2
Câu 8(TH): Hệ phương trình





2 1

m x y
x my

  




  

 có vơ nghiệm khi?

A. 1

2
m
m
 

 
 B.
1
2
m
m


  
 C.
1
2
m
m
 

 
 D.
1
2
m
m
 

  



Câu 9(VD): Các đường thẳng y 5



x2 ;



yax3;y3x a đồng quy với giá trị của a là:

A.11 B.18 C.12 D.10

Câu 10(NB): Cho hàm số yax2bx c a



0



có đồ thị

 

P . Khẳng định nào sau đây là khẳng định
đúng?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng ;
2
b
a
 
 
 

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;
2
b
a
  
 
 

C. Đồ thị ln cắt trục hồnh tại 2 điểm phân biệt.
D.Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng

b
x

a

 

Câu 11(VD): Số nghiệm của hệ phương trình

2 2
4
5
x y
xy
  



 là:

A.3 B.2 C.1 D.4

Câu 12(TH):Gọi x x1, 2 là 2 nghiệm của phương trình 2

3 2 0

x  x  . Tổng x12x22 bằng:

A.10 B.9 C.5 D.8

Câu 13(TH): Cho biết sin 4
3 5

 

. Giá trị của 2sin2 5cos2

3 3

P    bằng bao nhiêu?

A. 93

P B. 109

P C. 111

P D. 107

P

Câu 14(VD): Cho tam giác ABC có A



4;0



, B

 

4; 6 , C



1; 4



. Trực tâm của tam giác ABC có tọa độ

là:

A. 76; 120

7 7

  

 

  B.

 

0; 2 C.

 

4;0 D.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 15(VD): Hệ phương trình

3 2
12
5 3

1
x y

x y

  




  


có nghiệm là:

A.



 1; 2



B. 1; 1
2

  

 

  C.

1 1
;
2 3

 

 

  D.



1; 2



Câu 16(TH): Hệ phương trình 3

4 2

mx y m
x my

  



   

 có nghiệm duy nhất khi:

A.m2 B. 2

2
m
m



  

 C.m 2 D.

2
2
m
m



  


Câu 17(TH): Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y 2x23

A.



0; 3



B.



 1; 1



C.



2;5



D.



2;12



Câu 18(TH): Cho hàm số y2x24x3 có đồ thị là Parabol

 

P . Mệnh đề nào sau đây sai?
A.

 

P có trục đối xứng là d x: 1

B.

 

P có đỉnh là S



1;9



C.

 

P khơng có giao điểm với trục hoành
D.

 

P đi qua điểm M



1;9



Câu 19(VD): Cho tam giác ABC có A

    

2;0 ,B 0;3 ,C 3;1



. Đường thẳng d đi qua A và song song với
BC có phương trình là

A. 2x3y 4 0 B.5x  y 3 0 C.x5y150 D. x15y150
Câu 20(TH): Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng



;0



A. y 2



x1



2 B. 2x2 1 C. 2



x1



2 D.  2x21
Câu 21(TH): Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của : 1 2

x t

d

y t

  


  



A. n1 



2; 1



B.n3 



1; 2



C.n2 

 

1;2 D. n4 

 

1;2

Câu 22(VD): Cho phương trình



1 2

 

x4 2 3



x2 30. Số các nghiệm dương của phương
trình là

A. 2 B.3 C.4 D. 1

Câu 23(VD): Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A

  

1;1 , B 2; 1 ,

  

C 4;3 . Tọa độ điểm D để ABDC là
hình bình hành là :

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 24(TH): Tam giác ABC có AB8cm AC, 20cm và có diện tích bằng 2

64cm . Giá trị sinA bằng
A. sin 3

A B.sin 8

A C.sin 4

A D. sin 3

A
Câu 25(TH): Bảng biến thiên của hàm số y2x24x5 là bảng nào sau đây ?

A. B.

C. D.

PHẦN 2 : TỰ LUẬN

Câu 1(2 điểm): Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

) 1 2 1 7

a  x   x b x) 4 2x2 3 0

3 2
)

3 2

x x y

c

y y x

  




 


Câu 2(1 điểm): Xác định hàm số bậc hai 2

yax bx biết đồ thị hàm số của nó đi qua điểm A



1;9



và có trục đối xứng x 2.

Câu 3(2 điểm): a) Cho tam giác ABC có A

  

4;2 ,B  3; 4 ,

 

C 4; 5



. Viết phương trình tổng quát của
đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng BC.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Hướng dẫn giải – Thực hiện Loigiaihay

1C 6A 11B 16B 21B

2A 7B 12C 17C 22A

3C 8A 13A 18B 23D

4A 9B 14A 19A 24C

5D 10D 15C 20D 25B

PHẦN II: TỰ LUẬN

Câu 1:

a) 1 2 x   x 1 7  2x   1 x 1 7
Vậy phương trình có tập nghiệm S 



9; 5



b) 4 2

2 3 0

x  x  

Vậy phương trình có tập nghiệm S  

 

1 .

 

3 2 1
3 2

x x y

y y x

  





 



Vậy hệ có nghiệm

      

x y, 



0;0 , 5;5 , 1;3 , 2; 1

 







Câu 2:

Vậy hàm số y 2x28x3.

Câu 3:

Phương pháp:

a) Ta có: BC



7; 1



Đường thẳng qua A

 

4; 2 và song song BC nên nhận n

 

1;7 làm VTPT.
Vậy 1



x 4

 

7 y2



0  x 7y180.

b) Áp dụng định lí sin trong tam giác MNP ta có:

 

sin sin

NP MN

M  P 0 

7 6

sin 60 sinP

  sin 6.sin 600 3 3

7 7

P

    0

48
P

  .

Lại có M   N P 1800 nên N1800M P 0 0 0 0
180 60 48 72

    .

</div>