ĐỀ SỐ 18 - THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG, HÀ NỘI - HKI - 1819

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ SỐ 18 – THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG, HÀ NỘI - HKI - 1819</b>

<b>I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)</b>

<b>Câu 1.</b> <b>[0H1.4-1] </b>Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ <i>Oxy</i>, cho 2 điểm <i>A</i>



1;3



và <i>B</i>



0;6



. Khẳng
định nào sau đây đúng?

<b>A. </b><i>AB</i>



5; 3





. <b>B. </b><i>AB</i>



1; 3





. <b>C. </b><i>AB</i>



3; 5





. <b>D. </b><i>AB</i> 



1;3





.
<b>Câu 2.</b> <b>[0D2.1-1] </b>Tập xác định của hàm số

3
2 2

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>





 _là

<b>A. </b>\ 1

 

. <b>B. </b>\ 3

 

. <b>C. </b>\ 2

 

. <b>D. </b>



1;



.
<b>Câu 3.</b> <b>[0D1.1-1] </b>Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

<b>A. Với mọi số nguyên </b><i>n</i>, nếu <i>n</i> là số lẻ thì <i>n</i>21_{cũng là số lẻ.}
<b>B. Với mọi số nguyên </b><i>n</i>, nếu <i>n</i> là số lẻ thì <i>n</i>2 cũng là số lẻ.
<b>C. Với mọi số nguyên </b><i>n</i>, nếu <i>n</i> là số lẻ thì 3<i>n</i>1_{cũng là số lẻ.}
<b>D. Với mọi số nguyên </b><i>n</i>, nếu <i>n</i> là số lẻ thì 3<i>n</i>1_{cũng là số lẻ.}

<b>Câu 4.</b> <b>[0D1.2-1] </b>Cho tập hợp





2 _1| *_, 2 ₅

<i>A</i> <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> 

. Khi đó tập hợp <i>A</i> bằng tập hợp nào sau đây?
<b>A. </b><i>A</i>



1; 2;3; 4



. <b>B. </b><i>A</i>



0;2;5



.

<b>C. </b><i>A</i>



2;5



. <b>D. </b><i>A</i>



0;1; 2;3; 4;5



.

<b>Câu 5.</b> <b>[0D1.4-1] </b>Cho 2 tập hợp <i>E</i> 



5;2



và <i>F</i> 



2;3



. Tập hợp <i>E</i><i>F</i>_{bằng tập hợp nào sau đây?}
<b>A. </b>



2;2



. <b>B. </b>



5;3



. <b>C. </b>



5; 2



. <b>D. </b>



2;3



.

<b>Câu 6.</b> <b>[0H1.4-1] </b>Trong hệ trục tọa độ



<i>O i j</i>; ,



 

, tọa độ của vectơ 2<i>i</i> 3<i>j</i>

 

là

<b>A. </b>



2;3



. <b>B. </b>



0;1



. <b>C. </b>



1;0



. <b>D. </b>



3; 2



.

<b>Câu 7.</b> <b>[0D1.3-2] </b>Cho hai tập hợp





2

| 7 6 0

<i>M</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> 

, <i>N</i> 



<i>x</i> | 6<i>x</i>



và bốn mệnh đề:
I. <i>M</i> <i>N</i> <i>N</i> _. _II.<i>M</i> <i>N</i> <i>M</i> _.

III. <i>M N</i>\ 



1;6



. IV. <i>N M</i>\ 



1; 2;3; 4;5;6



.
Có mấy mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên?

<b>A. </b>1. <b>B. </b>3. <b>C. </b>4. <b>D. </b>2.

<b>Câu 8.</b> <b>[0D2.1-1] </b>Cho hàm số

 

2

1 khi 2 1

1 khi 1 2

5 khi 2 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   




 _   

   

 _.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu 9.</b> <b>[0H1.2-2] </b>Cho hai lực <i>F</i>1



, <i>F</i>2



đều có cường độ là 100N và có cùng điểm đặt tại một điểm. Góc
hợp bởi <i>F</i>1



và <i>F</i>2



bằng 90_{. Khi đó cường độ lực tổng hợp của hai lực}<i>F</i>1



và <i>F</i>2



bằng
<b>A. </b>190N. <b>B. </b>50 3N. <b>C. </b>100 2N. <b>D. </b>200N.

<b>Câu 10.</b> <b>[0D2.1-3] </b>Cho hàm số <i>y</i><i>f x</i>

 

có tập xác định là



3;3



và có đồ thị được biểu diễn bởi hình
bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

<b>A. Hàm số </b><i>y</i><i>f x</i>

 

2018 đồng biến trên các khoảng



3; 1



và



1;3



.
<b>B. Hàm số </b><i>y</i><i>f x</i>

 

2018 đồng biến trên các khoảng



2;1



và



1;3



.
<b>C. Hàm số </b><i>y</i><i>f x</i>

 

2018 nghịch biến trên các khoảng



2; 1



và



0;1



.
<b>D. Hàm số </b><i>y</i><i>f x</i>

 

2018 nghịch biến trên các khoảng.



3; 2



..

<b>Câu 11.</b> <b>[0D2.1-3] </b>Biết rằng với <i>m m</i> 0_{thì hàm số}

 









3 2 2

2 4 3 1 2

<i>f x</i>  <i>x</i>  <i>m</i>  <i>x</i>  <i>m</i> <i>x m</i> 

là hàm
số lẻ. Khẳng định nào sau đây đúng?

<b>A. </b> 0
3

;3
2

<i>m</i> _{ } _

 _. <b>_B.</b> 0

3
0;

2

<i>m</i> _{ } _

 _. <b>_C.</b> 0

7

2;

2

<i>m</i> _{ } _

 _. <b>_D.</b> 0
7

;5
2

<i>m</i> _{ } _

 _.

<b>Câu 12.</b> <b>[0D2.1-4] </b>Cho hàm số <i>y</i><i>f x</i>

 

có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị của <i>m</i> để đồ thị hàm
số <i>y</i> <i>f x</i>

 

cắt đường thẳng <i>y m</i> 1 trên cùng một hệ trục tọa độ tại 4 điểm phân biệt là

<b>A. </b> 3 <i>m</i>0_. <b>_B.</b>0<i>m</i>3_. <b>_C.</b>1<i>m</i>4_. <b>_D.</b> 1 <i>m</i>2_.
<b>Câu 13.</b> <b>[0H1.4-2] </b>Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ <i>Oxy</i>, cho 3 điểm <i>A</i>



3;2



, <i>B</i>



4;3



, <i>C</i>



1;3



.

Điểm <i>N</i> nằm trên tia <i>BC</i>. Biết điểm <i>M x y</i>



0; 0



_{là đỉnh thứ 4 của hình thoi}<i>ABNM</i> _{. Khẳng}
định nào sau đây đúng?

<b>A. </b><i>x</i>0



1,55;1,56



_. <b>_B.</b><i>x</i>0



1,56;1,57



_.
<b>C. </b><i>x</i>0



1,58;1,59



_. <b>_D.</b><i>x</i>0



1,57;1,58



_.

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>O</i> 1

1

3



1


1
4

3
2



<i>x</i>

<i>y</i>

<i>O</i>1

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 14.</b> <b>[0H1.3-3] </b>Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ <i>Oxy</i>, cho tam giác <i>ABC</i> biết điểm <i>A</i>



2; 4



,



3; 6



<i>B</i>  

và <i>C</i>



5; 2



. Gọi <i>D a b</i>



;



là chân đường phân giác trong của góc <i>A</i> của tam giác

<i>ABC</i>_{. Khi đó tổng}<i>a b</i> _bằng

<b>A. </b>21. <b>B. </b>

3
2


. <b>C. </b>11. <b>D. </b>

11
2


.

<b>Câu 15.</b> <b>[0D1.3-2] </b>Tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số <i>m</i> để hàm số





2

2 1 3

<i>y</i> <i>x</i>  <i>m</i> <i>x</i>

nghịch biến trên khoảng



1;5



là

<b>A. </b>6. <b>B. </b>3. <b>C. </b>1. <b>D. </b>15.

<b>II – PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)</b>

<b>Bài 1.</b> (2 điểm)<b>. </b>Cho hàm số <i>y</i>2<i>x</i>2 3<i>x</i> 5

 

1 .

<b>a)</b> Lập bảng biến thiên của hàm số

 

1 .

<b>b)</b> Dựa vào bảng biến thiên của hàm số

 

1 , hãy tìm các giá trị của tham số <i>m</i> để phương trình

2

2<i>x</i>  3<i>x</i> 5 3 <i>m</i>1_{có hai nghiệm phân biệt.}

<b>c)</b> Tìm các giá trị của tham số <i>m</i> để đồ thị của hàm số

 

1 cắt đường thẳng <i>y</i>4<i>x m</i> tại hai

điểm phân biệt <i>A x y</i>



1; 1



_,<i>B x y</i>



2; 2



_{thỏa mãn}2<i>x</i>122<i>x</i>22 3<i>x x</i>1 27_.

<b>Bài 2.</b> <b>a) Giải phương trình: </b>3<i>x</i>2  <i>x</i> 6.

<b>b)</b>Bằng định thức, hãy giải hệ phương trình

2 3 2

3 3

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

 _ _




 



 _.

<b>c) Tìm các giá trị của tham số </b><i>m</i> để phương trình sau có nghiệm dương





4 3 2

2 1 2 1 0

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>m</i> <i>x</i>  <i>x</i> 

.

<b>Bài 3.</b> Cho tam giác <i>ABC</i>, <i>M</i> thuộc cạnh <i>AB</i>, <i>N</i> thuộc cạnh <i>AC</i> sao cho

1
4

<i>AM</i>  <i>AB</i>

,
2

3

<i>AN</i> <i>AB</i>

và điểm <i>P</i> thỏa mãn

1
5

<i>CP</i>  <i>BC</i>
 
 

. Chứng minh rằng:
<b>a)</b>

2 1

3 4

<i>MN</i>  <i>AC</i> <i>AB</i>

  

. <b>b)</b>Ba điểm <i>M</i> , <i>N</i> , <i>P</i> thẳng hàng.

<b>Bài 4.</b> (2 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ <i>Oxy</i>, cho ba điểm <i>A</i>



2;3



, <i>B</i>



3;4



và <i>C</i>



3; 1



.

<b>a)</b> Chứng minh <i>A</i>, <i>B</i>, <i>C</i> là ba đỉnh của một tam giác.
<b>b)</b> Xác định tọa độ trực tâm <i>H</i> của tam giác <i>ABC</i>.

<b>c)</b> Tìm tọa độ điểm <i>M</i> trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất sao cho biểu thức

2 2 2

<i>P MA</i> <i>MB</i> <i>MC</i> _{đạt giá trị nhỏ nhất.}

</div>

<!--links-->