Lý thuyết và phương pháp giải các dạng bài tập chuyển động tròn đều

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Tuyensinh247.com 1
<b>I. Định nghĩa. </b>

<i><b>1. Chuyển động tròn. </b></i>

Chuyển động trịn là chuyển động có quỹ đạo là một đường trịn.
<i><b>2. Tốc độ trung bình trong chuyển động trịn. </b></i>

Tốc độ trung bình của chuyển động tròn là đại lượng đo bằng thương số giữa độ dài
cung tròn mà vật đi được và thời gian đi hết cung trịn đó: vtb =

<i>t</i>
<i>s</i>


<i><b>3. Chuyển động trịn đều. </b></i>

Chuyển động trịn đều là chuyển động có quỹ đạo trịn và có tốc độ trung bình trên mọi
cung tròn là như nhau.

<b>II. Tốc độ dài và tốc độ góc. </b>
<i><b>1. Tốc độ dài: v = </b></i>

<i>t</i>
<i>s</i>



Trong chuyển động tròn đều tốc độ dài của vật có độ lớn khơng đổi.
<i><b>2. Véc tơ vận tốc trong chuyển động tròn đều:</b></i><i>v</i> =

<i>t</i>
<i>s</i>



Véctơ vận tốc trong chuyển động trịn đều ln có phương tiếp tuyến với đường tròn
quỹ đạo.

Trong chuyển động tròn đều véctơ vận tốc có phương ln ln thay đổi.
<i><b>3. Tần số góc, chu kì, tần số. </b></i>

<i> a) Tốc độ góc. </i>

Tốc độ góc của chuyển động trịn đều là đại lượng đo bằng góc mà bán kính quay quét
được trong một đơn vị thời gian:

<i>t</i>


 


Tốc độ góc của chuyển động trịn đều là một đại lượng không đổi.
Đơn vị tốc độ góc là rad/s.

<i> b) Chu kì. </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Tuyensinh247.com 2
Chu kì T của chuyển động trịn đều là thời gian để vật đi được một vòng.

Liên hệ giữa tốc độ góc và chu kì: T =



2

Đơn vị chu kì là giây (s).
<i> c) Tần số. </i>

Tần số f của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây.
Liên hệ giữa chu kì và tần số: f =

<i>T</i>

1

Đơn vị tần số là vòng trên giây (vòng/s) hoặc héc (Hz).
<i>d) Liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: </i>v = r

<b>II. Gia tốc hướng tâm. </b>

<i><b>1. Hướng của véctơ gia tốc trong chuyển động tròn đều. </b></i>

Trong chuyển động tròn đều, tuy vận tốc có độ lớn không đổi, nhưng có hướng ln
thay đổi, nên chuyển động này có gia tốc. Gia tốc trong chuyển động trịn đều ln hướng
vào tâm của quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm.

<i><b>2. Độ lớn của gia tốc hướng tâm. </b></i>
<b>Các dạng bài tập có hướng dẫn </b>

<i>Dạng 1: Vận dụng các công thức trong chuyển động trịn đều </i>
Cách giải:

- Cơng thức chu kì <i>T</i> 2.



- Cơng thức tần số: 1

2.

<i>f</i>
<i>T</i>



 

- Công thức gia tốc hướng tâm:

2
2

.

<i>ht</i>
<i>v</i>

<i>a</i> <i>r</i>

<i>r</i> 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Tuyensinh247.com 3

<b>Bài 1: Xe đạp của 1 vận động viên chuyển động thẳng đều với v = 36km/h. Biết bán kính </b>
của lốp bánh xe đạp là 32,5cm. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm tại một điểm trên
lốp bánh xe.

<i>Hướng dẫn giải:</i>

Vận tốc xe đạp cũng là tốc độ dài của một điểm trên lốp xe: v = 10 m/s
Tốc độ góc: <i>v</i> 30, 77<i>rad s</i>/

<i>R</i>

  

Gia tốc hướng tâm:

2

2

307, 7 /
<i>v</i>

<i>a</i> <i>m s</i>

<i>R</i>

 

<b>Bài 2: Một vật điểm chuyển động trên đường trịn bán kính 15cm với tần số khơng đổi 5 </b>
vịng/s. Tính chu kì, tần số góc, tốc độ dài.

<i>Hướng dẫn giải:</i>

 = 2f = 10 rad/s; T = 1

<i>f</i> = 0,2s; v = r. = 4,71 m/s

<b>Bài 3: Trong 1 máy gia tốc e chuyển động trên quỹ đạo trịn có R = 1m. Thời gian e quay </b>
hết 5 vòng là 5.10-7_{s. Hãy tính tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của e.}

<i>Hướng dẫn giải:</i>

7 2 7

1.10 2 .10 /

<i>t</i>

<i>T</i> <i>s</i> <i>rad s</i>

<i>N</i> <i>T</i>



 

 

    

7

. 2 .10 /

<i>v</i><i>r</i>  <i>m s</i>

2

15 2
3,948.10 /

<i>ht</i>

<i>v</i>

<i>a</i> <i>m s</i>

<i>r</i>

 

<b>Bài 4: Một xe tải có bánh xe có đường kính 80cm, chuyển động đều. Tính chu kì, tần số, </b>
tốc độ góc của đầu van xe.

<i>Hướng dẫn giải:</i>

Vận tốc xe bằng tốc độ dài: v = 10m/s
Tốc độ góc: <i>v</i> 12,5<i>rad s</i>/

<i>r</i>

   <i>T</i> 2 0,5<i>s</i> <i>f</i> 1 2

<i>T</i>




</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Tuyensinh247.com 4
<b>Bài 5: Một đĩa quay đều quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm là 300vịng/ phút. </b>
a/ Tính tốc độ góc, chu kì.

b/ Tính tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của 1 điểm trên đĩa cách tâm 10cm, g = 10m/s2
.
<i>Hướng dẫn giải:</i>

f = 300 vòng/ phút = 5 vòng/s
a.  = 2f = 10 rad/s
T = 1

<i>f</i> = 0,2s

b. v = r. = 3,14 m/s ;

2

2

98, 7 /

<i>ht</i>

<i>v</i>

<i>a</i> <i>m s</i>

<i>r</i>
 

<b>Bài 6: Một đĩa đồng chất có dạng hình trịn có R = 30cm đang quay trịn đều quanh trục </b>
của nó. Biết thời gian quay hết 1 vịng là 2s. Tính tốc độ dài, tốc độ góc của 2 điểm A, B
nằm trên cùng 1 đường kính của đĩa. Biết điểm A nằm trên vành đĩa, điểm B nằm trên
trung điểm giữa tâm O của vòng tròn và vành đĩa.

<i>Hướng dẫn giải:</i>

RA = 30cm RB = 15cm,

2

/ <i>_B</i>

<i>rad s</i>
<i>T</i>



   

vA = rA . = 0,94 m/s; vB = rB . = 0,47 m/s

<b>Bài 7: Một vệ tinh quay quanh Trái Đất tại độ cao 200km so với mặt đất. Ở độ cao đó g = </b>
9,2m/s2. Hỏi tốc độ dài của vệ tinh là bao nhiêu?

<i>Hướng dẫn giải:</i>

2

7785,8 /
<i>ht</i>

<i>v</i>

<i>a</i> <i>g</i> <i>v</i> <i>m s</i>

<i>R</i> <i>h</i>

   



</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Tuyensinh247.com 5
<i>Hướng dẫn giải:</i>

T = 90 phút = 5400s

3

2

1,16.10 <i>rad s</i>/
<i>T</i>



_ _ 

,





2

2 ₍ ₎

9,13 /

<i>ht</i>

<i>R r</i>
<i>v</i>

<i>a</i> <i>m s</i>

<i>r</i> <i>r</i> <i>R</i>





  



<b>Bài 9: Vệ tinh A của Việt Nam được phòng lên quỹ đạo ngày 19/4/2008. Sau khi ổn </b>
định, vệ tinh chuyển động tròn đều với v = 2,21 km/h ở độ cao 24000km so với mặt đất.
Bán kính TĐ là 6389km. Tính tốc độ góc, chu kì, tần số của vệ tinh.

<i>Hướng dẫn giải:</i>

v = 2,21km/h = 0,61m/s, r = R + h = 24689km = 24689.103m,  = v.r = 15060290 rad/s
Chu kì: <i>T</i> 2.



 = 4,17.10-7s

Tần số: <i>f</i> 1
<i>T</i>

 = 2398135 vòng/s

<b>Bài 10: Gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều tăng hay giảm bao nhiêu nếu vận </b>
tốc góc giảm cịn một nửa nhưng bán kính quỹ đạo tăng 2 lần.

<i>Hướng dẫn giải: </i>

2

2

2
2 ' '2

.
.
.

2 2

<i>ht</i>

<i>ht</i>
<i>ht</i>

<i>v</i>

<i>a</i> <i>r</i>

<i>r</i>

<i>a</i>
<i>r</i>

<i>a</i> <i>r</i>






 

  

<b>Bài 11: Một đồng hồ treo tường có kim giờ dài 2,5cm, kim phút dài 3cm. So sánh tốc độ </b>
góc, tốc độ dài của 2 đầu kim nói trên.

<i>Hướng dẫn giải:</i>
- Đối với kim giờ:

4 2 4 6

2.

43200 1, 45.10 / . 2,5.10 .1, 45.10 3, 4.10 /

<i>h</i> <i>h</i> <i>h</i>

<i>h</i>

<i>T</i> <i>s</i> <i>rad s</i> <i>v</i> <i>r</i> <i>m s</i>

<i>T</i>



     

       

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Tuyensinh247.com 6

3 2 4 5

2.

3600 1, 74.10 / . 3.10 .1, 45.10 5, 2.10 /

<i>ph</i> <i>ph</i> <i>ph</i>

<i>ph</i>

<i>T</i> <i>s</i> <i>rad s</i> <i>v</i> <i>r</i> <i>m s</i>

<i>T</i>


    

       

4

3

1, 45.10
1, 74.10

<i>h</i>
<i>ph</i>







 _ <i>_ph</i> 12<i>_h</i>

6

5

3, 4.10
5, 2.10

<i>h</i>
<i>ph</i>

<i>v</i>
<i>v</i>




 __v_ph_{= 14,4 v}_h

<b>Bài 12: Một bánh xe đạp có đường kính là 20cm, khi chuyển động có vận tốc góc là </b>
12,56 rad/s. Vận tốc dài của một điểm trên vành bánh xe là bao nhiêu?.

<i>Hướng dẫn giải:</i>

. 0, 2.12,56 2,512 /

<i>v</i><i>r</i>  <i>m s</i>

<b>Bài 13: Một điểm nằm trên vành ngoài của lốp xe máy cách trục bánh xe 30cm. Bánh xe </b>
quay đều với tốc độ 8vòng/s. Số vòng bánh xe quay để số chỉ trên đồng hồ tốc độ của xe
sẽ nhảy 1 số ứng với 1km và thời gian quay hết số vòng ấy là bao nhiêu?

<i>Hướng dẫn giải:</i>

.2 1000 531
<i>S</i><i>N</i> <i>r</i>  <i>N</i> vòng

531
66
8
<i>N</i>

<i>T</i> <i>s</i>

<i>f</i>

</div>

<!--links-->