Điều khiển động cơ đồng bộ dùng phương pháp trượt

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
XW

HUỲNH TRẦN THẾ PHƯƠNG

ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ ĐỒNG BỘ
DÙNG PHƯƠNG PHÁP TRƯT

CHUYÊN NGÀNH: THIẾT BỊ MẠNG VÀ NHÀ MÁY ĐIỆN
MÃ SỐ NGÀNH : 2.02.01

LUẬN ÁN THẠC SĨ

NĂM 2005


CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: Ts.DƯƠNG HOÀI NGHĨA

Cán bộ chấm nhận xét 1 : ………………………………………………………………………………

Cán bộ chấm nhận xét 2 : ………………………………………………………………………………

Luận văn thạc só được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO
VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA , Ngày

tháng

năm


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH

ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC

Tp.HCM, Ngày

tháng

năm 2005

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên: HUỲNH TRẦN THẾ PHƯƠNG

Phái : Nam

Sinh ngày 04 tháng 07 năm 1979

Nơi sinh : TP.HCM

Chuyên ngành: Thiết Bị Mạng và Nhà Máy Điện

MSHV : 01803481

TÊN ĐỀ TÀI : Điều Khiển Động Cơ Đồng Bộ Dùng Phương Pháp Trượt
NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG :
• Tìm hiểu nguyên lý điều khiển trượt đối với hệ phi tuyến
• Áp dụng phương pháp điều khiển trượt phi tuyến để điều
khiển động cơ đồng bộ kích thích nam châm vónh cửu
NGÀY GIAO NHIỆM VỤ:
NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ:
HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : Ts.DƯƠNG HOÀI NGHĨA
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

CHỦ NHIỆM NGÀNH

BM QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

Ts.DƯƠNG HOÀI NGHĨA

Nội dung và đề cương luận văn thạc só đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông
qua
Ngày
PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH

tháng

năm

KHOA QUẢN LÝ NGÀNH

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến tất cả các Thầy
Cô trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh
đã tận tình giảng dạy trong thời gian học tập và thực
hiện luận văn tốt nghiệp

Đặc biệt , em xin chân thành cảm ơn Thầy,
Ts.Dương Hoài Nghóa đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ
em trong quá trình thực hiện luận văn.

Huỳnh Trần Thế Phương


MỤC LỤC
Lời cảm ơn

Trang

Chương 1 : GIỚI THIỆU
1.1 Giới thiệu đề tài

1

1.2 Một số phương hướng nghiên cứu

2

1.3 Giới thiệu cấu trúc luận văn

3

Chương 2 : MÔ HÌNH ĐỘNG CƠ ĐỒNG BỘ
2.1 Giới thiệu

4

2.2 Mô hình toán học của động cơ đồng bộ kích thích nam châm vónh
cửu

5

2.2.1 Các phương trình cơ bản

5

2.2.2 Mô hình trạng thái của động cơ trên hệ toạ độ từ thông
roto(d-q)

6

2.3 Ước lượng momen tải

7

2.4 Chuyển đổi hệ tọa độ

8

Chương 3 : PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TRƯT
3.1 Phương pháp điều khiển trượt

10

3.2 Điều khiển động cơ đồng bộ dùng phương pháp trượt

11

Chương 4 : PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN PID
4.1 Phương pháp hiệu chỉnh PID

15

4.1.1 Khái niệm

15

4.1.2 Khâu hiệu chỉnh vi phân tỉ lệ PD

15

4.1.3 Khâu hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ PI

16

4.1.4 Thiết kế bộ hiệu chỉnh PID

16

4.2 Điều khiển động cơ đồng bộ dùng phương pháp PID

17


Chương 5 : KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
5.1 Xây dựng các sơ đồ mô phỏng

18

5.1.1 Mô phỏng động cơ đồng bộ

18

5.1.2 Mô phỏng luật điều khiển trượt

19

5.1.2.1 Khối điều khiển Usd và Usq

19

5.1.2.2 Khối điều khiển mặt trượt S1 và S2

19

5.1.3 Mô phỏng ước lượng momen tải TL

20

5.1.4 Mô phỏng bộ nghịch lưu

21

5.1.5 Sơ đồ hệ thống mô phỏng phương pháp trượt

23

5.1.6 Sơ đồ mô phỏng phương pháp PID

23

5.2 Kết quả mô phỏng
5.2.1 Khởi động

26
26

5.2.1.1 Chế độ danh định

26

5.2.1.2 Khảo sát tính bền vững

32

5.2.1.2.1 Tính bền vững đối với R

32

5.2.1.2.2 Tính bền vững đối với L

43

5.2.1.2.3 Tính bền vững đối với J

53

5.2.2 Tăng tốc

63

5.2.3 Giảm tốc

66

5.2.4 Đảo chiều

69

5.2.5 Đáp ứng khi thay đổi tải

72

KẾT LUẬN

75

TÀI LIỆU THAM KHẢO

76


Luận án cao học

GVHD: Ts.Dương Hoài Nghóa

Chương 1

GIỚI THIỆU
1.1 Giới thiệu đề tài:
Ngày nay vấn đề tự động hóa phát triển rất mạnh, trong đó việc điều khiển
truyền động điện trong sản xuất đã đặt ra các yêu cầu cao về độ chính xác điều
khiển cũng như các đáp ứng động của hệ thống.
Bên cạnh các dạng truyền động dùng thủy lực, khí nén ,truyền động điện được
sử dụng vô cùng rộng rãi và đã trở thành một khâu không thể thiếu được trong mọi
quá trình tự động hóa. Ở đâu có chuyển động cơ học ở đó cần đến động cơ điện làm
khâu trung gian để chuyển hóa điện năng thành dòng cơ năng với những đặc tính
cần thiết.
Với sự phát triển của kỹ thuật vi xử lý tín hiệu (DSP) đã cho phép giải quyết
các thuật toán phức tạp điều khiển động cơ xoay chiều ba pha trong điều kiện thời
gian thực với chất lượng rất cao. Điều đó đã dẫn tới xu hướng thay thế triệt để
truyền động điện một chiều bởi truyền động điện xoay chiều ba pha với ưu thế do ít
phải bảo dưỡng, kích thước nhỏ, dễ chế tạo và ít nguy hiểm trong môi trường dễ
cháy nổ (do không có đánh lửa cổ góp điện)
Tùy theo các ứng dụng cụ thể mà việc điều khiển động cơ được phân làm hai
cấp :
+ Cấp thấp : không cần độ chính xác cao và thường được thực hiện bằng cách
thay đổi cách đấu dây ( thay đổi số cực ..), thêm bớt một vài phần tử nào đó (
như điện trở ..) nhằm làm thay đổi đường đặc tính của động cơ hoặc thay đổi

nguồn cung cấp ở mức độ đơn giản.
+ Cấp cao :đây là cấp độ nhằm đáp ứng các ứng dụng đòi hỏi độ chính xác cao
.
Trong việc điều khiển động cơ điện cần độ chính xác cao, ta có thể phân ra
làm 2 cách tiếp cận :

SVTH: Huỳnh Trần Thế Phương

Trang 1


Luận án cao học

GVHD: Ts.Dương Hoài Nghóa

+ Điều khiển không cần dùng đến mô hình động cơ : đây là cách tiếp cận mới
sử dụng các phương pháp điều khiển mới như : Neural Network , Fuzzy
logic ( nói chính xác , đây là phương pháp không cần biết những phương
trình chính xác của động cơ , nhưng ta cần phải có sự hiểu biết về động cơ ).
Các phương pháp này còn đang trong quá trình nghiên cứu . Trong việc điều
khiển động cơ , thực tế , Neural Network và Fuzzy Logic mới chỉ được ứng
dụng trong một vài khâu nào đó.
+ Điều khiển cần dùng mô hình động cơ : đây là cách tiếp cận cổ điển từ trước
tới nay vẫn dùng . Trong cách tiếp cận này có một hướng đi tương đối mới ra
đời cùng với sự phát triển của kó thuật điều khiển phi tuyến . Đó là xem xét
động cơ là một đối tượng phi tuyến và giải quyết nó bằng kó thuật điều khiển
phi tuyến.
Để giải quyết một bài toán phi tuyến ta có nhiều cách , trong đó có phương
pháp điều khiển trượt .
Chính vì các lý do nêu trên , trong luận văn này tập trung vào việc : điều khiển

động cơ đồng bộ kích thích nam châm vónh cửu dùng phương pháp điều khiển trượt.
Đồng thời so sánh nó với phương pháp điều khiển dùng khâu PID

1.2 Một số phương hướng nghiên cứu:
Động cơ đồng bộ kích thích nam châm vónh cửu là một hệ phi tuyến nhiều
biến, việc điều khiển động cơ rất phức tạp, đòi hỏi phải tính toán nhiều. Mặc dù
được biết đến từ lâu, nhưng động cơ đồng bộ kích thích nam châm vónh cửu chỉ được
quan tâm trong hệ thống truyền động khi kỹ thuật van bán dẫn công suất lớn và kỹ
thuật vi xử lý phát triển. Do vậy, việc điều khiển động cơ này đã thu hút được sự
quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu, và nhiều phương pháp điều khiển đã được giới
thiệu trên các tạp chí như:
• Điều khiển dùng khâu PID [ 3]
• Kỹ thuật điều khiển dùng mô hình nội [10]
SVTH: Huỳnh Trần Thế Phương

Trang 2


Luận án cao học

GVHD: Ts.Dương Hoài Nghóa

• Điều khiển dựa trên tính thụ động [8]
• Điều khiển tốc độ dùng khâu quan sát trạng thái và moment tải [9]
• Điều khiển dùng phương pháp điều chỉnh moment tối ưu [11]
• Ngoài ra cũng có một số phương hướng đó là ứng dụng một số phương pháp
mới ( mạng nơron , logic mờ , wavelet … )vào việc điều khiển động cơ điện
[12],…

1.3 Giới thiệu cấu trúc luận văn:

Nội dung luận văn bao gồm các vấn đề sau:
• Tìm hiểu nguyên lý điều khiển trượt đối với hệ phi tuyến
• Áp dụng phương pháp điều khiển trượt để điều khiển động cơ đồng bộ
kích thích nam châm vónh cửu
• Khảo sát tính bền vững của hệ thống điều khiển vừa thiết kế khi thay đổi
các thông số của động cơ
• So sánh phương pháp điều khiển trượt với phương pháp điều khiển PID
thông qua động cơ đồng bộ kích thích nam châm vónh cửu
Các chương mục chính của luận văn bao gồm:
• Chương 1: Giới thiệu
• Chương 2: Mô hình toán học của động cơ đồng bộ
• Chương 3: Phương pháp điều khiển trượt
• Chương 4: Phương pháp điều khiển PID
• Chương 5: Kết quả mô phỏng
Kết luận
Tài liệu tham khảo

SVTH: Huỳnh Trần Thế Phương

Trang 3


Luận án cao học

GVHD: Ts.Dương Hoài Nghóa

Chương 2

MÔ HÌNH ĐỘNG CƠ ĐỒNG BỘ
2.1 Giới thiệu:

Các động cơ điện xoay chiều dùng nhiều trong sản xuất thường là những động
cơ điện không đồng bộ, vì lọai động cơ điện này có những đặc điểm như cấu tạo
đơn giản,làm việc chắc chắn, bảo quản dễ dàng và giá thành hạ.Tuy nhiên các
động cơ điện đồng bộ do có những ưu điểm nhất định nên trong thời gian gần đây
đã được sử dụng rộng rãi hơn và có thể so sánh được với động cơ không đồng bộ
trong lónh vực truyền động điện.
Trong lónh vực truyền động, động cơ đồng bộ có những ưu điểm sau đây:
• Động cơ điện đồng bộ do được kích thích bằng dòng điện một chiều nên có
thể làm việc với cosϕ = 1 và không cần lấy công suất phản kháng từ lưới
điện, kết quả là hệ số công suất của lưới điện được nâng cao, làm giảm
được điện áp rơi và tổn hao công suất trên đường dây
• Động cơ điện đồng bộ ít chịu ảnh hưởng đối với sự thay đổi điện áp của
lưới điện do momen của động cơ chỉ tỷ lệ với U trong khi momen của động
cơ không đồng bộ tỷ lệ với U2 . Vì vậy khi điện áp của lưới sụt thấp do sự
cố, khả năng giữ tải của động cơ điện đồng bộ lớn hơn
• Hiệu suất của động cơ điện đồng bộ thường cao hơn hiệu suất của động cơ
không đồng bộ vì động cơ đồng bộ có khe hở tương đối lớn,khiến cho tổn
hao sắt phụ nhỏ hơn.
Ngoài những ưu điểm trên, động cơ đồng bộ còn có một số nhược điểm:
• Cấu tạo phức tạp
• Giá thành cao
• Mở máy và điều chỉnh tốc độ thực hiện bằng cách thay đổi tần số nguồn.

SVTH: Huỳnh Trần Thế Phương

Trang 4


Luận án cao học

GVHD: Ts.Dương Hoài Nghóa

2.2 Mô hình tóan học của động cơ đồng bộ kích thích nam châm vónh cửu:[3]
2.2.1 Các phương trình cơ bản :
Đặc tính động của động cơ đồng bộ kích thích nam châm vónh cửu được mô tả
bởi hệ phương trình:

Với

U

sa

U

sb

U

sc

(t )
(t ) = R s i sa (t ) + d Φ sa
dt

(t )
(t ) = R s i sb (t ) + d Φ sb
dt

(2.1)

(t )
(t ) = R s i sc (t ) + d Φ sc
dt

Usa(t), Usb(t), Usc(t) :điện áp trên 3 dây pha stator
isa(t), isb(t), isc(t)

:dòng điện trên 3 dây pha stator

Φsa(t), Φsb(t), Φsc(t) : từ thông móc vòng của 3 cuộn dây stator
Rs

:điện trở dây quấn stator

Nếu dùng cách biểu diễn vectơ thì:
Us(t) = 2/3[Usa(t) + Usb(t)ej120 + Usc(t)ej240]

(2.2)

Từ (2.1) ta được:
Uss = Rsiss + dΦss/dt

(2.3)

Trong đó :
is(t) = 2/3[isa(t) + isb(t)ej120 + isc(t)ej240]

là vecto dòng stator

Ψs(t) = 2/3[Φsa(t) + Φsb(t)ej120 + Φsc(t)ej240]

là vecto từ thông stator

Chỉ số ‘s’ ở trên chỉ hệ quy chiếu stator
Nếu quan sát trên hệ tọa độ rotor (d-q) có trục d trùng với trục từ thông vónh
cửu thì (2.3) trở thành:
Usf = Rsisf + dΦsf/dt + jΦsf

(2.4)

Chỉ số ‘f’ ở trên chỉ hệ quy chiếu rotor
Vecto từ thông stator Φsf gồm có 2 phần : 1 thành phần do dòng stator tự cảm
ứng trong các cuộn dây stator, một thành phần do từ thông rotor Φpf cảm ứng
Φsf = Lsisf + Φpf
SVTH: Huỳnh Trần Thế Phương

(2.5)
Trang 5


Luận án cao học

GVHD: Ts.Dương Hoài Nghóa

Vecto từ thông rotor Φpf chỉ có thành phần thực Φp do trục thực d đi qua trục
của chính vector Φpf :
Φpf = Φp

(2.6)

Phương trình chuyển động của động cơ đồng bộ có dạng:
Te = TL +

J dω
p dt

(2.7)

Với moment điện từ Te
Te = 1.5pΦsis

(2.8)

Trong đó:
TL : momen tải
J : momen quán tính
p : số đôi cực
ω : tốc độ của động cơ

2.2.2 Mô hình trạng thái của động cơ trên hệ tọa độ từ thông rotor (d-q):
Từ thông stator Φfs viết thành 2 thành phần theo trục d và q có dạng:
Φfs = Φsd + jΦsq

(2.10)

Với Φsd = Lsdisd + Φp

(2.11)

Φsq= Lsqisq
Trong đó:
Lsd

: điện cảm stator dọc trục d

Lsq

: điện cảm stator dọc trục q

isd

:thành phần trục d của dòng điện stator

isq

:thành phần trục q của dòng điện stator

Phương trình (2.4) chuyển sang các thành phần của vectơ trên 2 trục tọa độ :

di
U (t ) = R i (t ) + L dt

sd

di
U (t ) = R i (t ) + L dt

+ ω L sd i sd + ω Φ

s

sd

sq

s

sd

sd

sq

sq

sd

(2.12)

− ω L sq i sq

SVTH: Huỳnh Trần Thế Phương

p

(2.13)

Trang 6

Luận án cao học
Hay:

di

GVHD: Ts.Dương Hoài Nghóa

di
dt

sq

1

=−

sd

dt

T

i

1

−

sd

T

sd

T

L
R

=

sq

L
R

=

sd

sq

1

+

L

sd

T

sq

Trong đó:

sq

sd

L
i
L

= −ω

L
i
L

+ω

sd

i

sq

+

sq

1

L

U

(2.13a)
sd

sd

U

sq

−ω

sq

Φ
L

(2.13b)

p
sq

: hằng số thời gian trục d

sd
s

: hằng số thời gian trục q

sq
s

Thay các thành phần của is và Φs vào (2.8) ta được :
T

e

=

3
2

p (Φ

sd

i

−

sq

Φ i
sq

sd

(2.14)

)

Thay (2.10) và (2.11) vào (2.14)
T

e

=

3
2

p [Φ i
p

sq

+

i i (L
sd

sq

sd

−

L

sq

(2.15)

)]

Vậy (2.7) có dạng :
dω
3
=
dt
2

p

2

⎡Φ
⎢
⎢⎣ J

p

i

sq

+

(L

sd

−

L

sq

)

J

i i
sd

sq

p
⎤
⎥ −
J
⎥⎦

T

(2.16)
L

2.3 Ước lượng momen tải TL^:
Phương trình chuyển động của động cơ:
T
dω
= ALi sd i sq − p L + AΦi sq
J
dt

T&L = 0

: momen tải không đổi

Trong đó: ω :tốc độ , p :số đội cực, TL : momen tải, Φ : từ thông
A = 1.5

p2
J

L = Ld - Lq

Ta có hệ phương trình ước lượng momen tải như sau:
ˆ
Tˆ
dΩ

ˆ)
= ALi sd i sq − p L + AΦi sq + l1 (Ω − Ω
dt
J
ˆ
dTL
ˆ)
= l 2 (Ω − Ω
dt

(2.17)

Trong đó : l1 và l2 : hệ số ước lượng

SVTH: Huỳnh Trần Thế Phương

Trang 7


Luận án cao học

GVHD: Ts.Dương Hoài Nghóa

2.4 Chuyển đổi hệ toạ độ:
Véc tơ không gian :là véc tơ có được khi sử dụng phép biến hình véc tơ
không gian nhằm mục đích chuyển từ hệ toạ độ ba pha sang hệ hai pha vuông
góc để đơn giản hơn trong việc tính toán .
Cho đại lượng ba pha cân bằng : Va ,Vb ,Vc
Va = Vm sin(wt)
Vb = Vm sin(wt – 2π/3)

(2.18)

Vc = Vm sin(wt – 4π/3)
Véc tơ không gian được định nghóa là :

(

r
v = k . a 0 .v a + a 1 .vb + a 2 .v c

1
2

Với : a = e j 2.π / 3 = − + j.

)

(2.19)

3
2

(2.20)

r
v = vα + j.v β ( trên hệ toạ độ tónh )

(2.21)

K là hệ số có thể chọn với các giá trị khác nhau .Với K = 2/3 ta có phép
biến hình bảo toàn biên độ , K= 1 ta có phép biến hình có biên độ tăng 1,5
lần, K=

2
ta có phép biến hình bảo toàn công suất .
3

Thay giá trị của a ở (2.20) vào công thức tính véctơ không gian (2.19) và viết
dưới dạng ma trận ta coù :
⎡
⎢1
⎡vα ⎤
⎢v ⎥ = K .⎢
⎣ β⎦
⎢0
⎢⎣

−1
2
3
2

− 1 ⎤ ⎡v ⎤
a
2 ⎥.⎢v ⎥
⎥
3⎥ ⎢ b⎥
−
⎢v ⎥

2 ⎥⎦ ⎣ c ⎦

(2.22)

Chuyển sang toạ độ quay (d-q) ta có công thức sau:

⎡vd ⎤ ⎡ cos γ s
⎢v ⎥ = ⎢
⎣ q ⎦ ⎣− sin γ s
Trong đó:

t

γ s = ∫ ω s dt
0

SVTH: Huỳnh Trần Thế Phương

sin γ s ⎤ ⎡vα ⎤
⎢ ⎥
cos γ s ⎥⎦ ⎣v β ⎦
với

ω s = 2πf s

Trang 8


Luận án cao học

GVHD: Ts.Dương Hoài Nghóa

Nếu muốn chuyển ngược lại ta có công thức sau :
⎡2
⎤
0 ⎥
⎢3
⎡v a ⎤
⎢
⎥
3 ⎥ ⎡vα ⎤
⎢v ⎥ = 1 .⎢ − 1
⎢ ⎥
⎢ b⎥ K ⎢ 3
2 ⎥ ⎣v β ⎦
⎢⎣v c ⎥⎦
⎢−1
3⎥
−
⎢
⎥
2 ⎦
⎣3

⎡vα ⎤ ⎡cos γ s
⎢v ⎥ = ⎢
⎣ β ⎦ ⎣ sin γ s

(2.23)

− sin γ s ⎤ ⎡vd ⎤
⎢ ⎥
cos γ s ⎥⎦ ⎣vq ⎦

Muốn chuyển từ tọa độ véctơ không gian này sang hệ tọa độ véctơ không gian
khác ta có công thức sau :
v1 = v 2 .e jω .t

(2.24)

Với v1 ,v2 là vác tơ không gian tương ứng trong hệ tọa độ thứ nhất và thứ hai . w
là tốc độ quay của hệ tọa độ thứ hai ( quay theo chiều từ trường quay ) so với hệ
tọa độ thứ nhất .

SVTH: Huỳnh Trần Thế Phương

Trang 9


Luận án cao học

GVHD: Ts.Dương Hoài Nghóa

Chương 3

PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TRƯT
3.1 Phương pháp điều khiển trượt:[2]
Xét hệ thống phi tuyến biểu diễn bởi phương trình vi phân bậc n daïng:
y(n) = f(y, y& , &y& , y(n-1)) + g(y, y& , &y& , y(n-1))u

(3.1.1)

Đặt các biến trạng thái x1 = y, x2 = y& , x3 = &y& , ... , xn = y(n-1), ta được biểu diển
trạng thái sau:
⎧ x& 1 = x 2
⎪ x& = x
3
⎪⎪ 2
⎨ M
⎪ x& = x
n
⎪ n -1
⎪⎩x& n = f (x) + g(x) u

(3.1.2)

y = x1
Gọi r là tín hiệu đặt và e = y - r là tín hiệu sai lệch. Để e → 0 khi t → ∞, xác
định luật điều khiển u sao cho e thỏa mản phương trình vi phân tuyến tính
thuần nhất bậc n-1
e(n-1) + an-2e(n-2) + ... + a1 e& + a0e = 0

(3.1.3)

Với các hệ số an-2, an-1, ... , a1, a0 được chọn trước sao cho đa thức đặc trưng của
phương trình vi phân (3.1.3) là Hurwitz (có tất cả các nghiệm với phần thực
âm). Định nghóa mặt trượt S
S = e(n-1) + an-2e(n-2) + ... + a1 e& + a0e
= (xn-r(n-1)) + an-2(xn-1-r(n-2)) + ... + a1(x2- r& )+ a0(x1-r)
Mặt trượt là 1 đa tạp (manifold) trong không gian n chiều xác định bởi S = 0.

Do cách chọn của các hệ số ai nên trên mặt trượt e → 0 khi t → ∞.
Vấn đề : xác định luật điều khiển u để đưa các quỹ đạo pha của hệ thống về
mặt trượt và duy trì trên mặt trượt một cách bền vững đối với các biến động
của f(x) và g(x).

SVTH: Huỳnh Trần Thế Phương

Trang 10


Luận án cao học

GVHD: Ts.Dương Hoài Nghóa

Định nghóa hàm Lyapunov
V(x) =

1 2
S
2

(3.1.4)

& (x) = S S&
V

⇒

& (x) xác định âm, chọn luật điều khiển u sao cho :
Để V

Nếu S > 0 thì S& < 0
Nếu S < 0 thì S& > 0
Ta coù

S& = ( x& n-rn) + an-2(xn-r(n-1)) + ... + a1(x3- &r& )+ a0(x2- r& )
S& = f(x) + g(x)u + an-2(xn-r(n-1)) + ... + a1(x3- &r& ) + a0(x2- r& )

⇒ Nếu S > 0 để S& < 0 ta phải có
u < [-f(x) - an-2(xn-r(n-1)) - ... - a1(x3- &r& ) - a0(x2- r& )]/g(x)
Neáu S < 0 để S& >0 ta phải có
u > [-f(x) - an-2(xn-r(n-1)) - ... - a1(x3- &r& ) - a0(x2- r& )]/g(x)
Nếu ta biết các chặn trên của f(x) vaø g(x) :
fmin ≤ f(x) ≤ fmax vaø 0 < gmin ≤ g(x) ≤ gmax
Ta có thể xác định luật điều khiển như sau:
Nếu S > 0 để S& < 0 thì
u < [-fmax - an-2(xn-r(n-1)) - ... - a1(x3- &r& ) - a0(x2- r& )]/gmin
Nếu S < 0 để S& >0 thì
u > [-fmin - an-2(xn-r(n-1)) - ... - a1(x3- &r& ) - a0(x2- r& )]/gmin
3.2 Điều khiển động cơ đồng bộ dùng phương pháp điều khiển trượt :
Ta có hệ phương trình động cơ đồng bộ: [3]
Lq
⎧
1
R
x&1 = −
x1 +
x2 x3 +
u1
⎪

L
L
L
d
d
d
⎪
Ld
1
Φ
R
⎪
x2 −
x1 x 3 −
x3 +
u2
⎨ x& 2 = −
Lq
Lq
Lq
Lq
⎪
⎪
3 p2
p
&
Φ x 2 + ( L d − L q ) x1 x 2 − T L
⎪ x3 =
2 J
J

⎩

[

(3.2.1)

]

Trong đó: u1 = usd , u2 = usq
x1 = isd , x2 = isq , x3 = Ω
SVTH: Huỳnh Trần Thế Phương

Trang 11


Luận án cao học

GVHD: Ts.Dương Hoài Nghóa

Đặt: y1 = Ω = x3
y2 = id = x1
Mục tiêu điều khiển : x3 -> r : Tín hiệu đặt tốc độ
x1 -> 0 : Tín hiệu đặt dòng điện id
Ta chọn các phương trình mặt trượt sau:
S1 = e&1 + a1 e1
S 2 = e2

Với a1 được chọn sao cho nghiệm của phương trình vi phân thuần nhất
S1 = 0 và S2 = 0 tiến về 0 khi t -> +∞
Trong đó :

e1 = r – x3 -> e&1 = r& − x& 3 = r& −
e2 = – x1 -> e& 2 = − x&1 =

[

]

p
3 p2
Φx 2 + ( Ld − Lq ) x1 x 2 + TL
J
2 J

Lq
R
1
x1 −
x 2 x3 −
u1
Ld
Ld
Ld

(3.2.2)
(3.2.3)

• Tìm S1 :
Thế (3.2.2) vào phương trình mặt trượt S1 ta được:
S 1 = r& −

[

]

3 p2
p
Φ x 2 + ( L d − L q ) x1 x 2 + T L + a1 r − a1 x 3
2 J
J

(3.2.4)

Đạo hàm S1 ta được:

[

]

p2
p
&
&
&
Φx& 2 + ( Ld − Lq )( x&1 x 2 + x& 2 x1 ) + T&L + a1 r& − a1 x& 3
S1 = r − 1.5
J
J

(3.2.5)

Thế (3.2.1) vào (3.2.5) ta được:

p
S&1 = &r& − A[Φx& 2 + Lx&1 x 2 + Lx& 2 x1 ] + T&L + a1 r& − a1 x& 3
J
p
S&1 = &r& + a1 r& + T&L − ALx&1 x 2 − [AΦ + ALx1 ]x& 2 − a1 x& 3
J
Lq
⎡ R
1 ⎤
p
x 2 x3 +
u1 ⎥
x1 +
S&1 = &r& + a1 r& + T&L − ALx 2 ⎢−
Ld
Ld ⎦
J
⎣ Ld
⎡ R
L
Φ
1 ⎤
p ⎤
⎡
− ( AΦ + ALx1 )⎢−
x 2 − d x1 x3 −
x3 +
u 2 ⎥ − a1 ⎢ A(Φx 2 + Lx1 x 2 ) − TL ⎥

J ⎦
Lq
Lq
Lq ⎥⎦
⎣
⎢⎣ Lq
SVTH: Huỳnh Trần Thế Phương

Trang 12


Luận án cao học

GVHD: Ts.Dương Hoài Nghóa

ALL q
p
ALR
AL
S&1 = &r& + a 1 r& + T&L +
x1 x 2 −
x2 x2 x3 −
x 2 u1
J
Ld
Ld
Ld
+ ( A Φ + ALx 1 )

L

R
Φ
x 2 + ( A Φ + ALx 1 ) d x1 x 3 + ( A Φ + ALx 1 )
x3
Lq
Lq
Lq

− ( A Φ + ALx 1 )

p
1
u 2 − a 1 A Φ x 2 − a 1 ALx 1 x 2 + a 1 T L
Lq
J

ALL q 2
p
ALR
AL
S&1 = &r& + a1 r& + T&L +
x1 x 2 −
x2 x3 −
x 2 u1
J
Ld
Ld
Ld
+

AΦ Ld
ALL d 2
AΦ R
ALR
AΦ 2
AL Φ
x3 +
x1 x 3
x2 +
x1 x 2 +
x1 x 3 +
x1 x 3 +
Lq
Lq
Lq
Lq
Lq
Lq

− ( A Φ + ALx 1 )

1
p
u 2 − a1 A Φ x 2 − a1 ALx 1 x 2 + a1 T L
J
Lq

⎤
⎡ ALR ALR
p

p
+
− a1 AL ⎥ x1 x 2
S&1 = &r& + a1 r& + T&L + a1 T L + ⎢
J
J
Lq
⎢⎣ L d
⎦⎥
⎡ AΦ L d
⎡ AΦ R
⎤
ALL q 2
ALL d 2
AL Φ ⎤
+⎢
+
− a1 A Φ ⎥ x 2
x 2 x3 +
x1 x 3 + ⎢
⎥ x1 x 3 −
L q ⎦⎥
Ld
Lq
⎢⎣ L q
⎣⎢ L q
⎦⎥
1
AL
AΦ 2

+
x 2 u 1 − ( A Φ + ALx 1 ) u 2
x3 −
Ld
Lq
Lq

⎡R
⎤
p
p
R
AΦ
S&1 = &r& + a1 r& + T&L + a1 T L + AL ⎢
[L d + L ]x1 x 3
+
− a 1 ⎥ x1 x 2 +
J
J
Lq
⎣⎢ L d L q
⎦⎥
⎡R
⎤
ALL d 2
AΦ 2
x x3 +
x1 x 3 + A Φ ⎢
x3
−

− a1 ⎥ x 2 +
Lq
Lq
Ld
⎢⎣ L q
⎥⎦
AL
1
−
x 2 u1 − ( AΦ + ALx 1 ) u 2
Ld
Lq
ALL q

Trong đó:

2
2

p2
A = 1.5
J

L = Ld - Lq

Theo lý thuyết điều khiển trượt ta chọn luật điều khiển u sao cho:
+ Nếu S1 > 0 thì S&1 < 0
+ Nếu S1 < 0 thì S&1 > 0

SVTH: Huỳnh Trần Thế Phương

Trang 13


Luận án cao học

GVHD: Ts.Dương Hoài Nghóa

Do đó ta chọn luật điều khiển u2 như sau:

u2 =

⎤
⎡R R
p
p
(&r& + a1r& + T&L + a1 TL + AL⎢ + − a1 ⎥ x1 x2
( AΦ + ALx1 )
J
J
⎥⎦
⎢⎣ Ld Lq
Lq

⎡
⎤
ALL
AΦ
[Ld + L]x1 x3 − q x22 x3 + ALLd x12 x3 + AΦ⎢ R − a1 ⎥ x2
Lq

Ld
Lq
⎢⎣ Lq
⎥⎦
AΦ 2
AL
x3 −
+
x2u1 + a.sign(S1 ))
Lq
Ld

+

( 3.2.6 )

Do đó: S&1 = −a.sign( S1 )

( 3.2.7 )

⎧ 1, khiS1 > 0
⎩− 1, khiS1 < 0

Với sign( S1 ) = ⎨

•

Tìm S2 :

Tương tự thế (3.2.3) vào phương trình mặt trượt S2 ta được:

S2 = e2 = -x1 = - isd

( 3.2.8 )

Đạo hàm S2 ta được:
Lq
R
1
S& 2 = − x& 1 =
x1 −
x2 x3 −
u1
Ld
Ld
Ld

( 3.2.9 )

Tương tự ta chọn được luật điều khiển u1 nhö sau:
u1 = L d [

Lq
R
x1 −
x 2 x 3 + b.sign ( S 2 )]
Ld
Ld

Do đó: S& 2 = −b.sign ( S 2 )

( 3.2.10 )

( 3.2.11 )

⎧ 1, khiS 2 > 0
⎩− 1, khiS 2 < 0

Với sign( S 2 ) = ⎨

SVTH: Huỳnh Trần Thế Phương

Trang 14


Luận án cao học

GVHD: Ts.Dương Hoài Nghóa

Chương 4

PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN PID
4.1 Phương pháp hiệu chỉnh PID:[3]
4.1.1 Khái niệm:
Khâu hiệu chỉnh tỉ lệ (P) được đưa vào hệ thống nhằm làm giảm sai số xác
lập, với đầu vào hàm nấc sẽ gây ra độ vọt lố và trong một số trường hợp là không
chấp nhận được đối với mạch động lực. Sự có mặt của khâu vi phân tỉ lệ (PD) làm
giảm vọt lố, đáp ứng ra bớt nhấp nhô và hệ thống sẽ đáp ứng nhanh hơn. Khâu tỉ lệ
(PI) có mặt trong hệ thống sẽ dẫn đến sai lệch tónh triệt tiêu. Khâu hiệu chỉnh vi
phân tích (PID) kết hợp những ưu điểm của khâu PI và PD, có khả năng tăng độ dự
trữ pha ở tầng số cắt, khử chậm pha.

Các bộ hiệu chỉnh PID được ứng dụng nhiều trong công nghiệp dưới dạng
thiết bị điều khiển hay thuật toán phần mềm. Hàm truyền của bộ điều khiển PID có
dạng:
Gc(s) = Kp + KD.s +

KI
s

(4.1)

Với các giá trị Kp, KD và KI là các hằng số thực, s là toán tử Laplace.
Phương trình vi tích phân mô tả mối tương quan giữa tín hiệu ra u(t) với tín
hiệu vào e(t) của bộ điều khiển PID là:
u (t ) = K p e(t ) + K D

de(t )
+ K I ∫ e(t )dt
dt

(4.2)

Trong đó e(t) là sai lệch trong hệ thống e(t) = r(t) – c(t). Với r(t) là tín hiệu
vào và c(t) đáp ứng ngõ ra của hệ thống.
Vấn đề thiết kế là cần xác định giá trị Kp, KD và KI sao cho hệ thỏa mãn các
yêu cầu về chất lượng của hệ thống.
4.1.2. Khâu hiệu chỉnh vi phân tỉ lệ (PD)
Hình 4.1 trình bày sơ đồ khối của hệ hồi tiếp bậc 2 có hàm truyền vòng hở:
G (s ) =

ω n2

s (s + 2ξ .ω n )

Hàm tuyền khâu PD có dạng:
G c (s ) = K p + K D s

(4.3)

(4.4)

Tín hiệu điều khiển là:

SVTH: Huỳnh Trần Thế Phương

Trang 15


Luận án cao học
u (t ) = K p e(t ) + K D
R(s)

GVHD: Ts.Dương Hoài Nghóa

de(t )
dt

E(s)

(4.5)
+

Kp

-

U(s)
+

G(s)

C(s)

K Ds

Hình 4.1 .Sơ đồ hệ hồi tiếp có khâu bậc hai
So với hệ ban đầu chưa thêm khâu hiệu chỉnh, hàm truyền PD tương đương
với việc thêm nghiệm zero =

− Kp

.

KD

Tín hiệu điều khiển là tổ hợp của hai đại lượng

thông tin về sai lệch và đạo hàm bậc nhất của sai lệch. Kết quả của hiệu chỉnh PD
là giảm độ vọt lố và đáp ứng ra c(t) bớt nhấp nhô.
4.1.3 Khâu hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ(PI)
Hàm truyền của khâu PI có dạng
G c (s ) = K p +

KI
s

(4.6)

Hình 3.1 thay hiệu chỉnh là khâu PI, hàm truyền vòng hở của hệ là:
G (s ).Gc (s ) =

ω n2 ( K p .s + K I )
s 2 (s + 2ξ .ω n )

Bộ hiệu chỉnh PI tương đương với việc thêm nghiệm zero =

(4.7)
− KI
và nghiệm
Kp

s=0 vào hàm truyền vòng hở. Sai số xác lập của hệ có khâu PI sẽ bằng 0 với tín
hiệu vào là hàm nấc, và bằng hằng số tỉ lệ nghịch với giá trị K p nếu tín hiệu vào là
hàm RAMP. Khi đó vấn đề đặt ra là chọn K p và K I sao cho hệ thỏa mãn yêu cầu
thiết kế.
4.1.4 Thiết kế bộ hiệu chỉnh PID:
Bộ hiệu chỉnh vi tích phân tỉ lệ PID kết hợp ưu điểm của bộ PI và PD, nhằm
cải thiện quá độ, đồng thời tăng độ chính xác của hệ thống. Quá trình thiết kế bộ
PID theo trình tự sau đây:
Coi bộ điều khiển PID gồm bộ PI nối tiếp với bộ PD
G c (s ) = K p + K D (s ) +
Trong đó:K p = K p 2

KI
K ⎞
⎛
= (1 + K D1 s )⎜ K p 2+ I 2 ⎟
s
s ⎠
⎝
+ K D1 K I 2

SVTH: Huỳnh Trần Thế Phương

(4.8)
(4.9)

Trang 16


Luận án cao học

GVHD: Ts.Dương Hoài Nghóa

K D = K D1 K p 2

(4.10)

(4.11)
K I = KI2
Chỉ xét ảnh hưởng của thành phần PI và chọn giá trị K p 2 và K I 2 sao cho hệ thỏa
mãn yêu cầu về thời gian tăng tốc. Không quan tâm đến vọt lố ở bước này, sai số

xác lập được cải thiện nhờ có khâu phân tích.
Sử dụng PD để giảm vọt lố, chọn giá trị K p từ điều kiện ổn định, đáp ứng quá độ
dao động tắt dần.
Giá trị K p , K D , K I được tính theo (4.7) đến (4.9)
4.2 Điều khiển động cơ đồng bộ dùng phương pháp PID:[3]
Hệ thống điều khiển động cơ đồng bộ kích thích nam châm vónh cửu dùng phương
pháp điều khiển PID được trình bày như hình 4.2

isdref
+
ωsdref
+

-

ĐK
Tốc độ

ĐK
Dòng isd

isd
+ -

isq

ĐK
Dòng isq

⎡ u sd

⎢u
⎢ sq
⎢⎣ ω s

yd
yq

Mạng
Tính áp

⎤
⎥
⎥
⎥⎦

BBĐ

⎡u a ⎤
⎢u ⎥
⎢ b⎥
⎢⎣ u c ⎥⎦
Động Cơ

isq
ω

Hình 4.2: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển
Bộ điều khiển tốc độ, bộ điều khiển dòng i sd , bộ điều khiển dòng i sq là các bộ điều
chỉnh PID.
ƒ Mạng tính áp (MTU): để tính các giá trị điện áp thành phần trục d và q trong

hệ toạ độ rotor.
ƒ Bộ biến đổi (BBĐ) và động cơ đồng bộ
Động cơ đồng bộ là một hệ phi tuyến nhiều biến, việc tính toán xác định các hệ số
tỉ lệ Kp, KI, KD của bộ điều khiển rất khó khăn. Do đó, bằng thực nghiệm trên phần
mềm Matlab, sử dụng phương pháp thử – sai để xác định các hệ số Kp, KI, KD cho
các bộ điều khiển.

SVTH: Huỳnh Trần Thế Phương

Trang 17

isd


Luận án cao học

GVHD: Ts.Dương Hoài Nghóa

Chương 5

KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
5.1 Xây dựng các sơ đồ mô phỏng :
5.1.1 Mô phỏng động cơ đồng bộ :
Hệ phương trình trạng thái của động cơ đồng bộ :

di

sd

dt

di

sq

dt

=−

e

L

= −ω

i

sd

=

3
2

p

sq

sd

L
i
L

sq

1

+

L

sd

sd

2

L
i
L

+ω

sd

Rs

−

L

sq

dω
3
=
dt
2

T

Rs

⎡Φ
⎢
⎣⎢ J

p

p [Φ i
p

i

sq

sq

+

+

i

sq

+

sq

(L

sd

1

L
−

sd

sq

sd

U

sq

−ω

sq

L

sq

)

(L

i i
sd

J

i i

U

sd

sd

−

L

sq

sq

Φ
L

(5.1.1)

p
sq

⎤
⎥ −
⎦⎥

p
J

T

L

)]

Trong mô phỏng trên simulink ta định nghóa : ω = Ws , Φp = Fib
Ta xây dựng được mô hình mô phỏng trên simulink như sau:

Hình 5.1 : Sơ đồ chi tiết khối mô hình động cơ đồng bộ
SVTH: Huỳnh Trần Thế Phương

Trang 18


Luận án cao học

GVHD: Ts.Dương Hoài Nghóa

5.1.2 Mô phỏng luật điều khiển trượt:
5.1.2.1

Khối tính toán Usd và Usq:

Từ phương trình 3.2.6 và 3.2.10 ta xây dựng khối tính toán Usd và Usq
Trong mô phỏng simulink ta định nghóa: u1 = Usd ,u2 = Usq , Φ = Fib , r = Wref , x1 =
isd , x2 = isq , x3 = Ws ta có:

Hình 5.2 : Sơ đồ chi tiết khối tính toán Usd và Usq
5.1.2.2

Khối tính toán S1 và S2 :

Từ phương trình 3.2.4 và 3.2.8 ta xây dựng khối tính toán S1 và S2

SVTH: Huỳnh Trần Thế Phương

Trang 19