Điều khiển động cơ không đồng bộ dùng phương pháp tuyến tính hóa truyền đạt vào ra

Luận văn cao học
CBHD :Ts Dương Hoài Nghóa
--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Mục lục

Chương I :Giới thiệu ----------------------------------------------------------------3
I.Giới thiệu chung về đề tài----------------------------------------------------------3
II.Một số phương hướng nghiên cứu------------------------------------------------6
III.Cấu trúc luận văn------------------------------------------------------------------6
Chương II :Mô hình động cơ không đồng bộ------------------------------------7
I.Giới thiệu động cơ không đồng bộ------------------------------------------------7
II.Mô hình của động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc---------------------------8
III.Thông số mô phỏng của động cơ-----------------------------------------------12
Chương III : Phương pháp điều khiển định hướng trường------------------14
I . Giới thiệu---------------------------------------------------------------------------14
II. Nội dung phương pháp------------------------------------------------------------14
III.Ước lượng từ thông và momen--------------------------------------------------16
Chương IV : Phương pháp tuyến tính hóa truyền đạt vào-ra ---------------18
A. Lý thuyết----------------------------------------------------------------------------18
I . Giới thiệu phương pháp------------------------------------------------------------18
II . Nội dung phương pháp------------------------------------------------------------18
B. p dụng vào điều khiển động cơ không đồng bộ----------------------------21
I. Tính toán các giá trị---------------------------------------------------------------- 21
II .p dụng luật điều khiển tuyến tính hoá truyền đạt vào-ra--------------------26
Chương V : Kết quả mô phỏng ---------------------------------------------------29
I. Các khối mô phỏng ----------------------------------------------------------------29
1.Các khối chuyển hệ toạ độ----------------------------------------------------------29
2.Khối mô phỏng động cơ-------------------------------------------------------------30
3.Khối điều khiển tựa theo từ thông rotor-------------------------------------------30
4.Khốituyến tính hóa-------------------------------------------------------------------31

5.Khối điều khiển tuyến tính ---------------------------------------------------------32
6.Khối ước lượng từ thông và momen------------------------------------------------33
7.Khối mô phỏng bộ nghịch lưu-------------------------------------------------------33
8.Sơ đồ tổng thể mô phỏng phương pháp tuyến tính hoá--------------------------34
9.Sơ đồ tổng thể môphỏng phương pháp định hướng trường ---------------------35
II .Kết quả mô phỏng-----------------------------------------------------------------36
1.Chế độ khởi động --------------------------------------------------------------------36
2.Chế độ hãm---------------------------------------------------------------------------38
3.Chế độ tăng tốc-----------------------------------------------------------------------41
4.Chế độ đảo chiều quay--------------------------------------------------------------44
HV:Mai Thế Phát

Trang

1


Luận văn cao học
CBHD :Ts Dương Hoài Nghóa
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Chương VI : Kết luận---------------------------------------------------------------46
Tài liệu tham khảo------------------------------------------------------------------ -47

HV:Mai Thế Phát

Trang

2


Luận văn cao học

CBHD :Ts Dương Hoài Nghóa
--------------------------------------------------------------------------------------------------------

CHƯƠNG I
GIỚI THIỆU
I .GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ĐỀ TÀI.
-

Công nghiệp là lónh vực tiêu thụ phần lớn lượng điện năng được sản xuất
ra , trong đó động cơ là tải chủ yếu . Hiện nay , trong các loại động cơ
điện thì động cơ không đồng bộ rôto lồng sóc chiếm đa số vì những ưu
điểm của nó so với các loại động cơ khác như : bền , chắc chắn ,ít cần
bảo trì , giá thành rẻ …

-

Đối với hệ truyền động đòi hỏi cần sự thay đổi tốc độ , trước đây thường
phải sử dụng động cơ DC do thay đổi tốc độ dễ dàng , tuy nhiên nó lại
có nhiều nhược điểm như kết cấu phức tạp ,dễ gây cháy nổ , cần được
bảo trì thường xuyên ... Càng về sau này , cùng với sự phát triển của
điện tử công suất và vi xử lý thì việc điều khiển động cơ không đồng bộ
trở nên dễ dàng hơn . Vì vậy động cơ không đồng bộ dần chiếm ưu thế
và có thể nói hiện nay các hệ truyền động chủ yếu là sử dụng động cơ
không đồng bộ .

-

Tùy theo các ứng dụng cụ thể mà việc điều khiển động cơ được phân
làm hai cấp :

+ Cấp thấp : không cần độ chính xác cao và thường được thực hiện bằng
cách thay đổi cách đấu dây ( thay đổi số cực ..), thêm bớt một vài phần
tử nào đó ( như điện trở ..) nhằm làm thay đổi đường đặc tính của động
cơ hoặc thay đổi nguồn cung cấp ở mức độ đơn giản.
+ Cấp cao :đây là cấp độ nhằm đáp ứng các ứng dụng đòi hỏi độ chính xác
cao .

HV:Mai Thế Phát

Trang

3


Luận văn cao học
CBHD :Ts Dương Hoài Nghóa
--------------------------------------------------------------------------------------------------------

-

Trong việc điều khiển động cơ điện cần độ chính xác cao, ta có thể phân
ra làm 2 cách tiếp cận :
+ Điều khiển không cần dùng đến mô hình động cơ : đây là cách tiếp cận
mới sử dụng các phương pháp điều khiển mới như : Neural Network ,
Fuzzy logic ( nói chính xác , đây là phương pháp không cần biết những
phương trình chính xác của động cơ , nhưng ta cần phải có sự hiểu biết
về động cơ ). Các phương pháp này còn đang trong quá trình nghiên cứu
. Trong việc điều khiển động cơ , thực tế , Neural Network và Fuzzy
Logic mới chỉ được ứng dụng trong một vài khâu nào đó.
+ Điều khiển cần dùng mô hình động cơ : đây là cách tiếp cận cổ điển từ

trước tới nay vẫn dùng . Trong cách tiếp cận này có một hướng đi tương
đối mới ra đời cùng với sự phát triển của kó thuật điều khiển phi tuyến .
Đó là xem xét động cơ là một đối tượng phi tuyến và giải quyết nó bằng
kó thuật điều khiển phi tuyến.

-

Để giải quyết một bài toán phi tuyến ta có nhiều cách , trong đó có
phương pháp tuyến tính hóa tín hiệu vào ra để đưa bài toán về tuyến tính
. Ưu điểm của phương pháp này đó là áp dụng được các lý thuyết đã
hoàn thiện của kó thuật điều khiển tuyến tính .

-

Chính vì các lý do nêu trên , trong luận văn này tập trung vào việc : điều
khiển động cơ không đồng bộ rôto lồng sóc dùng phương pháp tuyến tính
hóa truyền đạt vào – ra. Đồng thời so sánh nó với phương pháp đã xuất
hiện trước là phương pháp định hướng từ thông rotor .

HV:Mai Thế Phát

Trang

4


Luận văn cao học
CBHD :Ts Dương Hoài Nghóa
--------------------------------------------------------------------------------------------------------

II. MỘT SỐ PHƯƠNG HƯỚNG NGHIÊN CỨU.
Chính vì sự phổ biến của động cơ không đồng bộ nên nó nhận được sự
quan tâm nghiên cứu của nhiều tác giả.Một số phương hướng nghiên cứu gần
đây trên các tạp chí chủ yếu tập trung vào các vấn đề sau :
- Điều khiển trực tiếp momen được đưa ra trên các bài báo [14],[15],[16] ,
các tác giả chủ yếu tập trung vào việc nghiên cứu làm giảm dao động của
momen .
- Điều khiển định hướng trường [8],[9],[10],[11] , trong phương pháp này ,
vấn đề được quan tâm chủ yếu là điều khiển không cần đo tốc độ và làm sao
để giảm sự ảnh hưởng của điện trở stator,sử dụng mô hình thích nghi MRAS,...
- Một số phương pháp dùng lý thuyết điều khiển phi tuyến ( tuyến tính hoá,
trượt , …)[7]
- Ngoài ra cũng có một số phương hướng đó là ứng dụng một số phương
pháp mới ( mạng nơron , logic mờ , wavelet … )vào việc điều khiển động cơ
điện [13],…
III. CẤU TRÚC LUẬN VĂN .
Nội dung luận văn gồm hai vấn đề chính , đó là : xây dựng hệ thống
điều khiển động cơ không đồng bộ dùng phương pháp tuyến tính hóa truyền đạt
vào – ra , đồng thời so sánh với phương pháp đã có là phương pháp điều khiển
định hướng từ thông rotor.
Các chương mục chính của luận văn bao gồm :
Chương I : Giới thiệu
Chương II :Mô hình động cơ không đồng bộ
Chương III : Phương pháp điều khiển định hướng trường
Chương IV : Phương pháp tuyến tính hoá truyền đạt vào – ra

HV:Mai Thế Phát

Trang

5


Luận văn cao học
CBHD :Ts Dương Hoài Nghóa
--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Chương V : Kết quả mô phỏng
Kết luận
Tài liệu tham khảo

HV:Mai Thế Phát

Trang

6


Luận văn cao học
CBHD :Ts Dương Hoài Nghóa
--------------------------------------------------------------------------------------------------------

CHƯƠNG II
MÔ HÌNH ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ
I . GIỚI THIỆU ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ .[18]
-

Cũng giống như nhiều thiết bị điện khác, Máy điện không đồng bộ là
thiết bị điện xoay chiều làm việc dựa trên nguyên tắc cảm ứng điện từ
.Nó có thể là máy phát hoặc là động cơ , tuy nhiên , trong thực tế nó chủ

yếu được sử dụng ở chế độ động cơ do khi hoạt động ở chế độ máy phát
nó có đặc tính không tốt và dễ mất ổn định .

-

Động cơ không đồng bộ có cấu tạo gồm các phần chính như sau :
1. Stator ( phần tónh ).
Stator gồm có vỏ máy , lõi sắt và dây quấn .
2. Rotor ( phần quay ).
Rotor gồm hai bộ phận chính là : lõi sắt và dây quấn . Cũng giống
như Stator , lõi sắt của rotor được ghép lại từ các lá thép kó thuật điện
được sơn phủ cách điện để giảm tổn hao dòng điện xoáy .
Dây quấn của rotor có hai loại : loại rotor kiểu dây quấn và loại
Rotor kiểu lồng sóc . Rotor kiểu dây quấn có ưu điểm là có thể cải thiện
được chế độ mở máy , điều chỉnh tốc độ hoặc cải thện hệ số công suất
bằng việc đưa điện trở phụ hoặc sức điện động phụ vào rotor thông qua
chổi than . Ưu điểm của rotor kiểu lồng sóc là tính chắc chắn .
3. Khe hở không khí .
Là khoảng không gian nằm giữa Rotor và Stator , ở động cơ không
đồng bộ , khe hở này rất nhỏ ( từ 0,2 tới 1 mm trong máy cỡ nhỏ và

HV:Mai Thế Phát

Trang

7


Luận văn cao học
CBHD :Ts Dương Hoài Nghóa

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

vừa ) nhằm mục đích giảm dòng từ hoá từ đó làm cho hệ số công
suất cao lên .
-

Phân loại :có nhiều cách phân loại động cơ không đồng bộ .
1. Theo số pha trên Stator mà chia ra :một pha , hai pha , ba pha hoặc
nhiều hơn .
2. Theo kết cấu của dây quấn Rotor chia làm hai loại : loại Rotor dây
quấn và loại Rotor lồng sóc .
3. Theo kết cấu của vỏ máy chia thành : kiểu hở , kiểu kín , kiểu bảo vệ
…

-

Ứng dụng của động cơ không đồng bộ .
Mặc dù có một số khuyết điểm so với các loại động cơ khác như : điều
chỉnh tốc độ khó khăn , hệ số công suất không cao lắm nhưng cùng với
sự phát triển của một số lónh vực như cơ khí chính xác , điện tử công suất
… đã khắc phục rất nhiều các nhược điểm trên . Mặt khác động cơ không
đồng bộ có nhiều ưu điểm như : kết cấu đơn giản , chắc chắn , giá thành
rẻ, hiệu suất cao , tính phòng chống cháy nổ cao nên động cơ điện không
đồng bộ được sử dụng ngày càng rộng rãi cả trong công nghiệp lẫn dân
dụng .

II. MÔ HÌNH CỦA ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 3 PHA RÔTO LỒNG
SÓC (trong hệ tọa độ Stator ) :
1. Một số khái niệm cơ bản :[8]
•

Véc tơ không gian :là véc tơ có được khi sử dụng phép biến hình

véc tơ không gian nhằm mục đích chuyển từ hệ toạ độ ba pha sang hệ
hai pha vuông góc để đơn giản hơn trong việc tính toán .
Cho đại lượng ba pha cân bằng : Va ,Vb ,Vc

HV:Mai Thế Phát

Trang

8


Luận văn cao học
CBHD :Ts Dương Hoài Nghóa
--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Va = Vm sin(wt)
Vb = Vm sin(wt – 2.pi/3)

(2.1)

Vc = Vm sin(wt – 4.pi/3)
Véc tơ không gian được định nghóa là :

(

r
v = k . a 0 .v a + a 1 .vb + a 2 .vc

1
2

Với : a = e j 2.π / 3 = − + j.

)

3
2

(2.2)
(2.3)

r
v = vα + j.v β ( trên hệ toạ độ tónh )

(2.4)

K là hệ số có thể chọn với các giá trị khác nhau .Với K = 2/3 ta có
phép biến hình bảo toàn biên độ , K= 1 ta có phép biến hình có biên độ
tăng 1,5 lần, K=

2
ta có phép biến hình bảo toàn công suất .
3

• Thay giá trị của a ở (2.3) vào công thức tính véctơ không gian (2.2)
và viết dưới dạng ma trận ta có :
⎡

⎢1
⎡vα ⎤
⎢v ⎥ = K .⎢
⎣ β⎦
⎢0
⎣⎢

−1
2
3
2

− 1 ⎤ ⎡v ⎤
a
2 ⎥.⎢v ⎥
⎥
3⎥ ⎢ b⎥
−
⎢v ⎥
2 ⎦⎥ ⎣ c ⎦

(2.5)

Nếu muốn chuyển ngược lại ta có công thức sau :
⎤
⎡2
0 ⎥
⎢3
⎡v a ⎤
⎥

⎢
3 ⎥ ⎡vα ⎤
⎢v ⎥ = 1 .⎢ − 1
⎢ ⎥
⎢ b⎥ K ⎢ 3
2 ⎥ ⎣v β ⎦
⎢⎣vc ⎥⎦
⎢−1
3⎥
−
⎥
⎢
2 ⎦
⎣3

(2.6)

• Muốn chuyển từ tọa độ véctơ không gian này sang hệ tọa độ véctơ
không gian khác ta có công thức sau :
v 1 = v 2 .e jω .t

HV:Mai Theá Phaùt

(2.7)
Trang

9


Luận văn cao học

CBHD :Ts Dương Hoài Nghóa
--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Với v1 ,v2 là vác tơ không gian tương ứng trong hệ tọa độ thứ nhất và
thứ hai . w là tốc độ quay của hệ tọa độ thứ hai ( quay theo chiều từ
trường quay ) so với hệ tọa độ thứ nhất .

p dụng các công thức ở trên , ta sẽ thành lập các véc tơ không gian
dòng điện , điện áp , từ thông của động cơ điện và sử dụng các véc tơ
này trong mục xây dựng mô hình động cơ dưới đây .
2. Xây dựng mô hình :[3]
Điểm xuất phát để xây dựng mô hình là các phương trình :
• Phương trình điện áp Stator ( trên chính hệ thống cuộn dây Stator ) :
u ss = Rs .i ss +

dψ ss
dt

(2.8)

Rs : điện trở Stator ; ψ ss : từ thông Stator
• Phương trình điện áp Rotor ( trên hệ thống cuộn dây Rotor ngắn mạch ):
0 = Rr .irr +

dψ rr
dt

(2.9)

Rr : điện trở Rotor ; ψ rr : từ thông Rotor

• Phương trình từ thoâng :
⎧ψ s = Ls .i s + Lm .ir
⎧ L = Lm + Lσs
với ⎨ s
⎨
⎩ψ r = Lm .i s + Lr .i r
⎩ Lr = Lm + Lσr

(2.10)

Lm : hỗ cảm ; Ls , Lr : điện cảm phía Stator , phía Rotor
Chuyển hết các phương trình (2.8) ,(2.9) và (2.10) về toạ độ Stator , ta được :

HV:Mai Thế Phát

Trang 10


Luận văn cao học
CBHD :Ts Dương Hoài Nghóa
-------------------------------------------------------------------------------------------------------⎧ s
dψ ss
s
u
R
i
=
+
⎪ s
s s

dt
⎪
s
⎪⎪0 = R .i s + dψ r − j.ω.ψ s
r
r
r
⎨
dt
⎪
⎪ψ ss = Ls .i ss + Lm .irs
⎪ s
⎪⎩ψ r = Lm .i ss + Lr .irs

(2.11)

Khử dòng Rotor và từ thông Stator trong hệ phương trình trên , ta được :
⎧ s
di ss Lm dψ rs
s
u
=
R
i
+
L
+
σ
.
.

.
.
⎪ s
s s
s
dt
Lr dt
⎪
⎨
s
⎪0 = − Lm .i s + ⎡ 1 − j.ω ⎤.ψ s + dψ r
s
⎢
⎥ r
⎪
Tr
dt
⎣ Tr
⎦
⎩

(2.12)

Taùch ra phần thực và phần ảo ta có :
K
1
⎧ diα
⎪ dt = −γ .iα + T .ϕα + p.K .ω.ϕ β + σ .L .uα
r
s

⎪
⎪ di β
K
1
= −γ .i β + .ϕ β − p.K .ω.ϕ α +
.u β
⎪
Tr
σ .Ls
⎪ dt
⎨
⎪ dϕα = Lm .i − 1 .ϕ − p.ϕ .ω
α
α
β
⎪ dt
Tr
Tr
⎪
⎪ dϕ β = Lm .i − 1 .ϕ + p.ϕ .ω
β
β
α
⎪ dt
Tr
Tr
⎩

(2.13)

Với :
σ = 1 − (L2m / Ls .Lr )

K= Lm / (σ .Ls Lr )
γ = Rs / (σ .Ls ) + (Rr .L2m / σ .Ls L2r )

Để hoàn thiện , ta bổ sung thêm phương trình chuyển động :
T
dω 1
= .Te − L
dt
J
J

(2.14)

Với TL : momen tải ;J : momen quán tính ; Te : momen điện từ .

HV:Mai Thế Phát

Trang 11


Luận văn cao học
CBHD :Ts Dương Hoài Nghóa
--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Momen điện từ được tính theo công thức sau :
Te =

3 Lm
. p. .(i β .ϕ α − iα .ϕ β )
2
Lr

(2.15)

Kết hợp các phương trình lại và viết dưới dạng biến trạng thái ta được :
x(1) = f(x) + g.u

(2.16)

Với :
- γ .x1 +

K
.x3 + p.K.ω.x4
Tr

1
σ .LS

- γ .x2 +

K
.x4 - p.K.ω.x3
Tr

0

1
σ .LS

0

0

0

0

Lm
1
.x1 x3 – p.x4.ω
Tr
Tr

f(x) =

g=

Lm
1
.x1 x4 + p.x3.ω
Tr
Tr

μ(x2.x3 – x1.x4)-

TL

J

0

0

0

x= [x1 x 2 x 3 x 4 x 5 ]T = [i α i β ϕ α ϕ β ω]T
u= [u α u β ]T
Trong đó :
μ=

L
3
p. m
2 J .L r

III. THÔNG SỐ MÔ PHỎNG CỦA ĐỘNG CƠ .
Động cơ được mô phỏng là động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc có các thông
số như sau [7} :
Rs = 20.13;
Điện trở stator (Ohm)
Rr = 13;
Điện trở rotor (Ohm)
Ls = 1.05;
Điện cảm stator (H)
Lr = 1.33;
Điện cảm rotor (H)
HV:Mai Thế Phaùt

Trang 12


Luận văn cao học
CBHD :Ts Dương Hoài Nghóa
--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Lm = 0.957;
Hỗ cảm (H)
P = 2;
Số đôi cực
J
= 0.0005;
Momen quán tính (kg.N.m2)
Tốc độ rotor ở định mức là 1420 (vòng /phút) .

HV:Mai Thế Phát

Trang 13


Luận văn cao học
CBHD :Ts Dương Hoài Nghóa
--------------------------------------------------------------------------------------------------------

CHƯƠNG III
PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN ĐỊNH HƯỚNG TRƯỜNG
I.GIỚI THIỆU :
- Phương pháp định hướng trường là phương pháp điều khiển động cơ điện đã

xuất hiện từ khá lâu và có thể coi nó là phương pháp cổ điển , tuy nhiên nó vẫn
được sử dụng khá phổ biến không những hiện nay mà dự báo còn có thể trong
nhiều năm tới .
- Phương pháp này bắt nguồn từ việc người ta thấy rằng sở dó việc điều khiển
động cơ DC đơn giản là do trong việc điều khiển động cơ điện DC , ta có thể
điều khiển độc lập hai thành phần dòng tạo từ thông (dòng mạch điện kích
thích )và dòng tạo momen quay (dòng mạch điện phần ứng ) .Người ta cũng
muốn điều khiển động cơ không đồng bộ theo cách này .
- Một trong những cách thực hiện ý tưởng trên là biểu diễn các phương trình
của động cơ trên hệ tọa độ từ thông Rotor do đó ta gọi đây là phương pháp điều
khiển tựa theo từ thông Rotor (RFOC).Với phương pháp này , cho phép ta tách
các thành phần dòng tạo từ thông và thành phần tạo momen từ dòng điện xoay
chiều ba pha chảy trong dây quấn stator .

II.NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP RFOC ( Rotor Flux Oriented Control ).
Khi biểu diễn động cơ trên hệ tọa độ từ thông Rotor ta có các phương
trình sau :
3
2

Công thức tính momen : Te = . p.

Lm
(φdr .iqs − φqr .ids )
Lr

(3.1)

Nhận thấy , nếu φ qr =0 ( tức là véctơ từ thông Rotor có phương trùng với
trục thực của hệ toạ độ từ thông Rotor )ta sẽ được :

HV:Mai Thế Phát

Trang 14


Luận văn cao học
CBHD :Ts Dương Hoài Nghóa
-------------------------------------------------------------------------------------------------------3 L
Te = . p. m .φ r .iqs
2 Lr

(3.2)

Ta có phương trình điện áp Rotor :
0 = Rr .ir +

dφ r
+ j.(ω r − ω ).φ r
dt

Mặt khác ta có : φ r = Lr .ir + Lm .is => ir =

(3.3)
φ r − Lm .is
Lr

Thế vào phương trình điện áp Rotor ta được :
0=

dφ

1
1
φ r + r + j (ω r − ω ).φ r − .Lm .i s
Tr .
dt
Tr

(3.4)

với Tr = Lr /Rr
Tách phần thực phần ảo ta có :
φ r + Tr

dφ r
= Lm .ids
dt

(ω r − ω ).φ r .Tr

= Lm .i qs

(3.5)
(3.6)

Với : φ r = φ d là từ thông Rotor trên hệ trục từ thông Rotor ,có phương trùng
với trục thực .
ids ,iqs là hai thành phần của dòng stator
wr _ vận tốc quay của từ thông Rotor
w _ vận tốc quay của Rotor
Tóm lại với phương pháp định hướng từ thông rotor ta có các công thức sau :

3 L
Te = . p. m .φ r .iqs
2 Lr

φ r + Tr

dφ r
= Lm .ids
dt

(ω r − ω ).φ r .Tr

HV:Mai Thế Phát

(3.7)

= Lm .iqs

Trang 15


Luận văn cao học
CBHD :Ts Dương Hoài Nghóa
--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Từ các phương trình trên ta thấy từ thông rotor chỉ phụ thuộc vào ids do đó
ta gọi đây là dòng kích từ . Với từ thông rotor không đổi , ta có momen Te chỉ
phụ thuộc vào iqs , ta gọi đây là dòng tạo momen . Từ đây ta đã đạt được mục
đích là điều khiển độc lập từ thông và momen .Tuy nhiên ta nhận thấy là
không có sự độc lập hoàn toàn ( vì ta có điều kiện từ thông không đổi ),do đó

có thể nhận xét rằng phương pháp này chỉ phát huy hết tác dụng ở những dải từ
thông thật ổn định.
Điểm mấu chốt của phương pháp này là phải xác định được chính xác vị trí
của từ thông rotor θr . Một trong những cách để đạt được mục đích là ta sử
dụng phương trình (3.6) . Từ công thức này ta tính được (wr-w), kết hợp với
vận tốc rotor hồi tiếp về ta sẽ có được wr . Để có vị trí tức thời của từ thông
rotor θr ta tích phân wr theo thời gian .
Để tìm dòng điện các pha a ,b ,c ta chiếu các dòng điện trên trục d và q
lên trục của các pha tương ứng ta được các công thức sau:
⎧ic = i ds . cos(θ r − 4π / 3) − iqs . sin (θ r − 4π / 3)
⎪
⎨ib = ids . cos(θ r − 2π / 3) − iqs . sin (θ r − 2π / 3)
⎪
⎩ia = ids . cos(θ r ) − i ds . sin (θ r )

(3.8)

III. ƯỚC LƯNG TỪ THÔNG VÀ MOMEN.
-

Trong thực tế , người ta không đo từ thông và momen vì nó sẽ làm tăng
giá thành của hệ thống truyền động .Ngoài ra việc đa đạc nhiều khi gặp
nhiều khó khăn và không phải lúc nào cũng thực hiện được . Để có được
hai đại lượng này ta phải tìm cách ước lượng chúng .

-

Ở đây giới thiệu một cách ước lượng thông qua dòng và áp của động cơ
mà ta đo được .
Ta có các phương trình của động cơ trên hệ toạ độ stator là :

+ Phương trình điện áp stator :

HV:Mai Thế Phát

Trang 16


Luận văn cao học
CBHD :Ts Dương Hoài Nghóa
--------------------------------------------------------------------------------------------------------

us = Rs.is +

dφ s
dt

dφαs
⎧
⎪⎪uα = Rs .iα + dt
Tách phần thực , phần ảo => ⎨
⎪u = R .i + dφ βs
s s
β
dt
⎩⎪

(3.9)

(3.10)

Từ hai công thức ở trên ta sẽ tính được hai thành phần của vévtơ từ
thông stator thông qua khâu tích phân .
+ Phương trình từ thông trên hệ tọa ñoä stator :
φ s = Ls .i s + Lm .ir

(3.11)

φ r = Lr .ir + Lm .is

Rút ir từ phương trình trên và thế vào phương trình phía dưới ,ta được :
L2m − Ls .Lr
Lr
φr =
.φ s +
.i s
Lm
Lm

⎧
L2 − Ls .Lr
Lr
.φαs + m
.iαs
⎪φαr =
Lm
Lm
⎪
Tách phần thực , phần aûo => ⎨
2
⎪φ = Lr .φ + Lm − Ls .Lr .i

βs
⎪ β r Lm β s
Lm
⎩

(3.12)

(3.13)

Đến đây đã có hai thành phần của véctơ từ thông rotor , do đó ta có thể
tính được biên độ cũng như vị trí của véctơ thử thông rotor .
Để ước lượng momen , ta đã có công thức từ phần trước :
Te =

HV:Mai Thế Phát

3 Lm
. p. .(i β .ϕα − iα .ϕ β )
2 Lr

(3.14)

Trang 17


Luận văn cao học
CBHD :Ts Dương Hoài Nghóa
--------------------------------------------------------------------------------------------------------

CHƯƠNG IV

PHƯƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HÓA TRUYỀN ĐẠT
VÀO- RA
A .LÝ THUYẾT.
I . GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP:
-

Ta biết rằng , có hai xu hướng để giải quyết một bài toán phi tuyến : một
là dựa trên các phương pháp đã có từ hệ tuyến tính , hai là tìm ra các
phương pháp mới để áp dụng cho hệ phi tuyến .

-

tưởng xuất phát của phương pháp này đó là muốn tận dụng các thành
tựu của sự phát triển gần như hoàn thiện của lý thuyết điều khiển tuyến
tính. Muốn vậy ta phải chuyển bài toán phi tuyến về bài toán tuyến tính.

-

Một trong những cách đó là : tuyến tính hóa truyền đạt vào – ra . Thực
chất của phương pháp này là tìm cách đổi biến điều khiển để có được hệ
tuyến tính giữa ngõ ra với biến điều khiển mới.

II. NỘI DUNG CỦA PHƯƠNG PHÁP [ 7 ]:
* Cho hệ phi tuyến :
dx/dt = f(x) + g(x).u

(4.1)

y = h(x)
Với : x là véctơ biến trạng thái [n x 1]

u là véctơ biến điều khiển
y là véctơ tín hiệu ra
* Đạo hàm Lie theo phương f được định nghóa : [ 1 ] [ 2 ]
Lfh(x) =

∂h
f(x)
∂x

Lof h(x) = h(x)
HV:Mai Thế Phát

(4.2)
(4.3)
Trang 18


Luận văn cao học
CBHD :Ts Dương Hoài Nghóa
--------------------------------------------------------------------------------------------------------

∂ (L(nf -1) h(x))
f(x)
∂x

L(n)
f h(x) =

LfLgh(x)=

∂ (L g h(x))
∂x

f(x)

(4.4)
(4.5)

Đạo hàm theo phương khác ( ví dụ : phương g ) ta cũng có các
công thức tương tự .
* Tính đạo hàm ngõ ra :
Mục đích của việc tính đạo hàm này là ta tìm xem quan hệ giữa
ngõ ra với ngõ vào ( biến điều khiển ) . Từ đó , ta tìm cách đổi
biến điều khiển để được hệ mới có quan hệ tuyến tính .
dy/dt =

∂h( x)
.{f(x) + g(x).u}
∂x

= Lfh(x) + Lgh(x).u

(4.6)

Nếu Lgh(x) = 0 thì dy/dt = Lfh(x) .Ta tính đạo hàm cấp hai của y:
d(Lfh(x))/dt =

∂
( Lfh(x).{ f(x) + g(x).u}
∂x

= Lf(Lfh(x)) + LgLfh(x).u
Nếu LgLfh(x) = 0 thì

(4.7)

d2y
= L2f h( x) . Ta tính tiếp đạo hàm cấp 3…
2
dt

Cứ tiếp tục tính đạo hàm của y cho tới khi nào trong đạo hàm có
chứa u thì thôi .
Khi đó ta có :y(m) = Lmf h(x) + Lg L(fm−1) h(x).u

(4.8)

Giá trị m được gọi là bậc tương đối của hệ thống
* Luật điều khiển tuyến tính hoá là:
u=

HV:Mai Thế Phát

1
m −1
f

Lg L h( x)

.[v - Lmf h(x) ]

(4.9)

Trang 19


Luận văn cao học
CBHD :Ts Dương Hoài Nghóa
--------------------------------------------------------------------------------------------------------

với v là biến điều khiển mới.
* Thế u vào hệ phi tuyến ban đầu ta sẽ có hệ tuyến tính với biến điều
khiển mới là v.
ta được : y(m) = v

(4.10)

* Điều khiển tuyến tính :
Với luật điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa (4.9) , ta được hệ
tuyến tính (4.10) . Đây chính là lúc ta tận dụng các thành tựu
của điều khiển tuyến tính . Để y(t) bám theo tín hiệu đặt r(t) luật
điều khiển tuyến tính v được xác định như sau :

+ đặt tín hiệu sai lệch : e = y-r
+ tín hiệu điều khiển v được xác định bởi :
v = r(m) - am-1. e(m-1) - . . .- a1.e(1) –a0.e

(4.11)

Thay (4.11) vào (4.10), ta có : e(m) + am-1.e(m-1) + … + a1.e(1) + a0

Để y bám theo r ( tức là sai lệch e tiến về 0 khi t ->∞) , ta chọn
các hệ số : ai sao cho phương trình đặc trưng :
p(m) + am-1.p(m-1) + . . . + a1.p + a0 = 0

(4.12)

Có tất cả các nghiệm với phần thực âm .

HV:Mai Thế Phát

Trang 20


Luận văn cao học
CBHD :Ts Dương Hoài Nghóa
--------------------------------------------------------------------------------------------------------

B. ÁP DỤNG VÀO ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ.
I. TÍNH TOÁN CÁC GIÁ TRỊ .
Từ chương I ta đã có mô hình của động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc là :
x(1) = f(x) + g.u

(4.13)

Với :
- γ .x1 +

K
.x3 + p.K.ω.x4
Tr

1
σ .LS

- γ .x2 +

K
.x4 - p.K.ω.x3
Tr

0

1
σ .LS

0

0

0

0

0

0

Lm
1
.x1 x3 – p.x4.ω

Tr
Tr

f(x) =

g=

Lm
1
.x1 x4 + p.x3.ω
Tr
Tr

μ(x2.x3 – x1.x4)-

x= [x1 x 2

x3

x4

x5 ] = [iα
T

iβ

TL
J

ϕα

ϕβ

0

ω ]T

u= [u α u β ]T

Ngoõ ra điều khiển là momen điện T= p.

3 Lm
(x2.x3 – x1.x4) và bình phương
2 Lr

modul từ thông φ = ϕ α2 + ϕβ2 . Viết dưới dạng ma trận ta có :

Y=

h1(x)
h2(x)

HV:Mai Thế Phát

=

p.

3 Lm
(x2.x3 – x1.x4)

2 Lr

ϕ α2 + ϕ β2

=

T

(4.14)

φ

Trang 21


Luận văn cao học
CBHD :Ts Dương Hoài Nghóa
--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Công thức tính đạo hàm Lie:
L f h(x) =

n

∑
i =1

∂h(x )
f i (x )
∂xi

(

)

Lif h( x ) = L f Lif−1 h( x )

Tính đạo hàm các ngõ ra :
1. Đối với ngõ ra thứ nhất ( h1(x) ).
dh1
dt

=

∂h1 ( x)
.{f(x) + g(x).u}
∂x

= Lfh1(x) + Lgh1(x).u
= Lfh1(x) + Lg1h1(x).uα + Lg2h1(x).uβ

(4.15)

Ta tính toán từng thành phần như sau :
3L
∂h1 ( x )
. f = p. m .[-x4 x3 x2 –x1 0 ].f
2 Lr
∂x

• Lfh1(x) =
= p.

3 Lm ⎡
K
. ⎢γ .x1 .x 4 − .x3 .x 4 − p.K .ω.x 42
2 Lr ⎣
Tr

− γ .x 2 .x3 +

= - p.

3 Lm
.
2 Lr

• Lg1h1(x) =

+

Lm
1
.x1 .x 2 − .x 2 .x3 − p.x 4 .ω.x 2
Tr
Tr

−

⎤

Lm
1
.x1 .x 2 + x1 x 4 − p.x3 .ω.x1 ⎥
Tr
Tr
⎦

⎡⎛ 1
⎤
⎞
⎢⎜⎜ + γ ⎟⎟( x 2 .x3 − x1 .x 4 ) + p.ω.( x1 .x3 + x 2 .x 4 ) + p.K .ω.φ ⎥
⎠
⎣⎝ Tr
⎦

(4.16)

L
∂h1 ( x)
.g1(x) = p. m . [-x4 x3 x2 –x1 0 ].g1(x)
∂x
Lr

=- p.

HV:Mai Thế Phát

K
.x3 .x 4 − p.K .ω.x32
Tr

3 Lm
1
3
.x4 = - p. . K.x4
.
2
2 L r σ .L s

(4.17)

Trang 22


Luận văn cao học
CBHD :Ts Dương Hoài Nghóa
--------------------------------------------------------------------------------------------------------

• Lg2h1(x) =

3L
∂h1 ( x)
.g2(x) = p. m . [-x4 x3 x2 –x1 0 ].g2(x)
2 Lr
∂x

= p.

3 Lm
1

3
.
.x3 = p. . .K.x3
2 L r σ .L s
2

(4.18)

Thay (4.16),(4.17),(4.18) vào (4.15) ta được :
dh1
= Lfh1(x) + Lg1h1(x).uα + Lg2h1(x).uβ
dt

= - p.

⎤
⎞
Lm ⎡⎛ 1
. ⎢⎜⎜ + γ ⎟⎟( x 2 .x3 − x1 .x 4 ) + p.ω.( x1 .x3 + x 2 .x 4 ) + p.K .ω.φ ⎥
Lr ⎣⎝ Tr
⎠
⎦

-p.K.x4 .uα + p.K.x3 .uβ

(2.18)

Ta thấy rằng , đạo hàm cấp 1 của ngõ ra thứ nhất đã phụ thuộc vào u
nên ta dừng ở đây . Bậc tương đối của ngõ ra thứ nhất là 1.

2. Đối với ngõ ra thứ hai ( h2(x) ).
dh2
dt

=

∂h2 ( x)
.{f(x) + g(x).u}
∂x

= Lfh2(x) + Lgh2(x).u

(4.20)

Tính toán từng thành phần :
• Lfh2(x) =

∂h2 ( x )
. f = [ 0 0 2.x3 2.x4 0 ].f
∂x

⎡ Lm
1
.x1 .x3 − .x32 − p.x 4 .ω.x3
Tr
⎣ Tr

= 2. ⎢

+

=

⎤
Lm
1
.x 2 .x 4 − .x 42 + p.x3 .ω.x 4 ⎥
Tr
Tr
⎦

2
.[Lm .( x1 .x3 + x 2 .x 4 ) − φ ]
Tr

• Lgh2(x) =

HV:Mai Thế Phát

∂h2 ( x )
.g = [ 0 0 2.x3 2.x4 0 ].g = 0
∂x

(4.21)
(4.22)

Trang 23


Luận văn cao học
CBHD :Ts Dương Hoài Nghóa

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Thay (4.21) và (4.22) vào (4.20) ,Ta thấy đạo hàm cấp 1 của h2(x) không
phụ thuộc u nên ta tiếp tục tính đạo hàm cấp 2 :
dh2(2 ) ( x ) d ⎛ dh2 ( x ) ⎞
= ⎜
⎟ = L2f h2 ( x ) + Lg1Lfh2(x). uα + Lg2 Lfh2(x).uβ
2
dt ⎝ dt ⎠
dt

(4.23)

Với từng thành phần như sau :
•

L2f h2 ( x ) =

∂L f h2 ( x )
∂x

.f

=

2
.[ Lm.x3 Lm.x4 (Lm.x1 – 2.x3)
Tr

=

2
Tr

(Lm.x2 – 2.x4) 0].f

⎡
K
2
⎢− γ .Lm .x1 .x3 + .Lm .x3 + p.K .ω.x 4 .Lm .x3
T
r
⎣
− γ .Lm .x 2 .x 4 +

K
.Lm .x 42 − p.K .ω.x3 .Lm .x 4
Tr

⎛ L2m 2 1
.x1 − .Lm .x3 .x1 − p.x 4 .ω.Lm .x1
Tr
⎝ Tr

+ ⎜⎜

−

2.Lm
2

.x1 .x3 + .x32 + 2. p.x 4 .ω.x3
Tr
Tr

)

⎛ L2m 2 1
+ ⎜⎜ .x 2 − .Lm .x 2 .x 4 + p.x3 .ω.Lm .x 2
Tr
⎝ Tr
−

2.Lm
2
.x 2 .x 4 + .x 42 − 2. p.x 4 .ω.x3
Tr
Tr

)

]

=
2
Tr

⎡ ⎛
3.Lm
⎢− ⎜⎜ γ .Lm +
Tr

⎣ ⎝
⎛ 4 2.K .Lm
+
Tr2
⎝ Tr

= ⎜⎜

HV:Mai Thế Phát

⎞
⎛ K .L m 2
⎟⎟.( x1 .x3 + x 2 .x 4 ) + ⎜⎜
+
Tr
⎠
⎝ Tr

⎞
⎛ 6.L
2.γ .Lm
⎟⎟.φ − ⎜⎜ 2m +
Tr
⎠
⎝ Tr

⎤
⎞
L2
⎟⎟φ + m x12 + x 22 + p.Lm .ω ( x 2 .x3 − x1 .x 4 )⎥

Tr
⎠
⎦

(

)

⎞
⎟⎟.( x1 .x3 + x 2 .x 4 )
⎠

Trang 24


Luận văn cao học
CBHD :Ts Dương Hoài Nghóa
--------------------------------------------------------------------------------------------------------

+

2. p.Lm .ω
2.L2
.( x 2 .x3 − x1 .x 4 ) + 2m . x12 + x 22
Tr
Tr

(

• Lg1Lfh2(x) =

∂L f h2 ( x )
∂x

)

(4.24)

.g1

=

2
.[ Lm.x3 Lm.x4 (Lm.x1 – 2.x3) (Lm.x2 – 2.x4) 0 ].g1
Tr

=

2
1
.Lm .x3 .
= 2.Rr .K .x3
σ .Ls
Tr

• Lg2Lfh2(x) =

∂L f h2 ( x )
∂x

(4.25)

.g 2

=

2
.[ Lm.x3 Lm.x4 (Lm.x1 – 2.x3) (Lm.x2 – 2.x4) 0 ].g2
Tr

=

2
1
.Lm .x 4 .
= 2.Rr .K .x 4
σ .L s
Tr

(4.26)

Thế (4.24),(4.25) và (4.26) vào (4.23) ta được :
dh22
= L2f h2 (x ) + Lg1Lfh2(x). uα + Lg2 Lfh2(x).uβ
dt

⎛ 4 2.K .Lm
+
Tr2
⎝ Tr

= ⎜⎜
+

⎞
⎛ 6. L
2.γ .Lm
⎟⎟.φ − ⎜⎜ 2m +
Tr
⎠
⎝ Tr

⎞
⎟⎟.( x1 .x3 + x 2 .x 4 )
⎠

2. p.Lm .ω
2.L2
.( x 2 .x3 − x1 .x 4 ) + 2m . x12 + x 22
Tr
Tr

(

)

+2.Rr .K.x3.uα + 2.Rr .K.x4.uβ

(4.27)

Bậc tương đối của ngõ ra thứ hai là 2 .
Bậc tương đối của toàn bộ hệ thống với hai ngõ ra ở trên là 3.
Kết hợp (4.19) và (4.27),cuối cùng ta có :
⎡h1(1) ( x) ⎤ ⎡ L f h1 ( x) ⎤
⎡uα ⎤
⎥ + D( x).⎢ ⎥
⎢ ( 2) ⎥ = ⎢ 2
⎢⎣h2 ( x)⎥⎦ ⎣⎢ L f h2 ( x)⎦⎥
⎣u β ⎦

HV:Mai Theá Phaùt

(4.28)

Trang 25