Điều khiển động cơ không đồng bộ dùng phương pháp thụ động

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

LÊ VIỆT SƠN

ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ
DÙNG PHƯƠNG PHÁP THỤ ĐỘNG
CHUYÊN NGÀNH : THIẾT BỊ MẠNG VÀ NHÀ MÁY ĐIỆN
MÃ SỐ NGÀNH : 2.02.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH 09/2005


CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học :TS Dương Hoài Nghóa ………………….
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị, chữ ký)
Cán bộ chấm nhận xét 1 :……………………………………………………………………….
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị, chữ ký)

Cán bộ chấm nhận xét 2 :……………………………………………………………………..
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị, chữ ký)
Luận văn thạc só được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA. Ngày……….tháng………năm……..


MỤC LỤC

Trang
Chương 1 : Giới thiệu

1

1.1. Vấn đề về điều khiển động cơ không đồng bộ

1

1.2. Các hướng nghiên cứu hiện nay

1

1.3.Kết cấu của luận văn

2

1.4. Các ký hiệu thường dùng trong luận văn

3

Chương 2 : Xây dựng mô hình động cơ không đồng bộ
và phương pháp định hướng trường (RFOC)

4

2.1. Mô hình động cơ không đồng bộ

4

2.2 Phương pháp định hướng trường đìeu khiển động cơ KĐB

8

2.2.1. Giới thiệu phương pháp

8

2.2.2. Nội dung phương pháp RFOC

8

2.2.3. Ước lượng từ thông và mô men

10

Chương 3 : Phương pháp điều khiển dựa vào tính thụ động

12

3.1 Thế nào là thụ động ?

12

3.1.1. Tính thụ động của hệ thống không có nhớ

12

3.1.2. Tính thụ động của hệ thống có nhơ

12

3.2. Ổn định của hệ thống thụ động

13

3.3. Các bước cơ bản thiết kế bộ điều khiển thụ động

14

3.4. Thiết kế bộ điều khiển thụ động điều khiển động cơ KĐB

15

3.4.1.Thiết kế bộ điều khiển

15

3.4.2. Phương pháp SVM-VSI

18

3.4.3. Phương pháp CR-PWMI

19

Chương 4 :xây dựng mô hình điều khiển trên simulink,
kết quả mô phỏng và so sánh

20

4.1. Xây dựng mô hình mô phỏng phương pháp điều khiển
thụ động trên Simulink

20

4.1.1. Khối động cơ không đồng bộ

20

4.1.2. Khối điều khiển

25

4.1.3. Khối tính toán mômen đặt và dòng điện đặt

25

4.1.4. Sơ đồ Simulink mô phỏng toàn bộ hệ thống điều khiển thụ động

27

4.2. Sơ đồ Simulink mô phỏng phương pháp định hướng trường

27

4.3. Kết quả mô phỏng

28

4.3.1. Động cơ hoạt động ở chế độ danh định

28

4.3.2. Khảo sát tính bền vững

34

4.3.2.1. Kiểm tra tính bền vững đối với R

34

4.3.2.2. Kiểm tra tính bền vững đối với L

37

4.3.2.3. Kiểm tra tính bền vững đối với J

39

4.3.2.4. Kiểm tra tính bền vững đối với R, L, J cùng thay đổi

40

Chương 5 :kết luận và hướng phát triển của đề tài

42

5.1. Kết luận

42

5.2. Hướng phát triển của đề tài

42

Phụ lục

43

Tài liệu tham khaûo

53


LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình học tập tại trường, tôi đã thu nhận được những kiến thức quan trọng
để phục vụ tốt cho công việc hiện tại. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến các thầy,
các cô đã truyền đạt, trao dồi cho tôi những kiến thức và phương pháp làm việc hiệu quả.
Đặc biệt là thầy Dương Hoài Nghóa, người thầy đã hướng dẫn tôi tận tình trong suốt quá
trình thực hiện đề tài này.
Tôi cũng gởi đến gia đình, bạn đồng học những người đã động viện, giúp đỡ, tạo
điều kiện cho tôi hoàn thành luận văn.
Một lần nữa cảm ơn mọi người.


Luận văn cao học

CBHD :TS Dương Hoài Nghóa

CHƯƠNG 1
GIỚI THIỆU VỀ LUẬN VĂN
1.1. Vấn đề về điều khiển động cơ không đồng bộ :
Cùng với sự phát triển của Kỹ thuật Công nghệ, trong nhiều ứng dụng, vấn đề
điều khiển động cơ đòi hỏi sự nhanh chóng, chính xác cũng như hiệu quả và ổn định cao.
Phương pháp điều khiển định hướng trường động cơ KĐB rất phổ biến. Tuy nhiên động cơ
KĐB bị tác động bởi yếu tố phi tuyến bởi vì sự phụ thuộc giữa sự thay đổi trạng thái với
các thông số trong suốt quá trình hoạt động, các giá trị đáp ứng về điện của roto không
thể lấy trực tiếp được. Do đó vấn đề điều khiển đòi hỏi hệ thống điều khiển với bộ vi xử
lý tốc độ cao, làm tăng giá thành của hệ thống điều khiển. Vấn đề đặt ra là tìm một
hứơng phát triển đơn giản, hiệu quả dựa trên những thành tựu kỹ thuật và các tiêu chí
kinh tế. Phương pháp điều khiển dựa vào tính thụ động của động cơ là một trong những
hướng đó, đựơc kiểm chứng bằng thực nghiệm đã bước đầu chứng tỏ sự ưu việt. Đây đựơc
xem là phương pháp điều khiển định hướng trường gián tiếp.
1.2. Các hướng đang nghiên cứu hện nay :
•

Điều khiển dựa vào tính thụ động [Per J. Nicklasson, Romeo Ortega and EspinosaPerez ] : trong bài báo này các tác giả đề cập đến khả năng mở rộng điều khiển
cho các mô hình máy điện quay nói chung. Một cách gần đúng, lợi ích của thuộc
tính thụ động của động cơ được đem đến từ hai cấp độ khác nhau. Đầu tiên, các
tác giả chứng tỏ rằng mô hình động cơ có thể được phân tích thành sự liên kết hồi
tiếp giữa hai hệ thống con thụ động. Về cơ bản chúng được xem như các động học
cơ và điện. Tiếp đến là việc thiết kế một Bộ điều khiển định hướng mômen nhằm
duy trì tính thụ động cho thành phần điện và tách thành phần cơ như là “nhiễu thụ
động”. Trong các ứng dụng điều khiển tốc độ hay vị trí, đương nhiên thủ tục này
dẫn đến cấu trúc điều khiển tầng phổ biến, nó được phân tích thành các giả định
về các giai đoạn tách rời kế tiếp nhau mong muốn. Chìa khóa chính của mô hình
điều khiển tầng mới này là những luận cứ gần đây nhất được loại bỏ trong phân

tích ổn định. Vấn đề ở đây là mô tả nhóm các máy điện như là một bộ điều khiển
thụ động giải quyết vấn đề định hướng mô men hồi tiếp ngõ ra. Nói một cách đại
khái, nhóm này bao gồm các máy mà động năng không kích thích của chúng được

HV : Lê Việt Sơn

Trang

1


Luận văn cao học

CBHD :TS Dương Hoài Nghóa

hãm tốt và động năng điện, cơ có thể được tách riêng ra thích hợp thông qua một
phép biến đổi thông thường. Điều kiện đầu tiên chuyển sang yêu cầu xác định gần
đúng điện trở rotor để tránh việc đưa hệ số khuếch đại lớn vào trong vòng lặp.
Điều kiện cuối cùng có thể xem trong tài liệu máy điện : biến đổi Blondel-Park.
Và trong các giới hạn thực tế, nó đòi hỏi cưỡng bức magnetomotive khe hở không
khí phải phù hợp gần đúng với hài đầu tiên trong chuỗi Fourier của nó.
•

Điều chỉnh tốc độ và mômen của động cơ không đồng bộ dùng nguyên lý thụ động
gần đúng [Carlo Cecati và Nicola Rotondale ] : Phương pháp điều khiển phi tuyến
này được xem xét chủ yếu dựa trên các kết quả thực nghiệm. Hai cấu hình khác
nhau được nêu ra : bộ nghịch lưu điều chỉnh độ rộng xung dòng điện với các bộ
điều khiển trễ và mô hình bộ nghịch lưu nguồn áp vector không gian. Thực nghiệm
chứng tỏ cả hai phương pháp trên đều cho những kết quả chính xác, nhanh, mô
men mạnh mẽ và định hướng tốc độ trên toàn vùng của nó.

1.3. Kết cấu của luận văn :
Luận văn được chia thành 05 chương :
Chương 1 :
Yêu cầu bức thiết của việc nghiên cứu điều khiển động cơ không đồng bộ hiện
nay. Tính kinh tế, ổn định, chính xác là các tiêu chí đặt ra hàng đầu.
Chương 2 :
Xây dựng mô hình động cơ không đồng bộ. Giới thiệu phương pháp điều khiển
định hướng trường
Chương 3 :
Phương pháp điều khiển thụ động động cơ không đồng bộ
Chương 4 :
Xây dựng mô hình điều khiển trên Simulink và so sánh kết quả với phương pháp
điều khiển định hướng trường.
Chương 5 :
Kết luận, hướng phát triển của đề tài.

HV : Lê Việt Sơn

Trang

2


Luận văn cao học

CBHD :TS Dương Hoài Nghóa

1.4.Các ký hiệu thường dùng trong luận văn này :
vαs, vβs, iαs, iβs

:

Thành phần α β của điện áp và dòng điện stator

iαr, iβr

:

Thành phần α β của dòng điện rotor

φαs, φβs, φαr, φβr :

Thành phần α β của từ thông stator và rotor

Rs, Rr

:

Điện trở stator và rotor

Ls, Lr

:

Tự cảm stator và rotor

Lsr

:

Hỗ cảm giữa các cuộn dây stator và rotor

θr= qM

:

Góc quay của rotor

ωr= q& M

:

Vận tốc góc

p=np

:

Số đôi cực

J= DM

:

Mômen quán tính

T=TE,TL

:

Mômen điện từ và mômen tải

B= RM

:

Hệ số ma sát

Q

:

Kích thích tổng

H

:

Năng lượng

R, RE,RM

:

Các ma trận tiêu tán

D, DE,DM

:

Các ma trận quán tính

Le,Lm

:

Các hàm Lagrange

qe

:

Điện tích

ne

:

Tổng các cuộn dây rotor và stator

ω

:

Tốc độ đồng bộ

HV : Lê Việt Sơn

Trang

3


Luận văn cao học

CBHD :TS Dương Hoài Nghóa

CHƯƠNG 2

XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ(KĐB)
VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH HƯỚNG TRƯỜNG (RFOC)
2.1. Mô hình động cơ không đồng bộ :
Phương trình định luật Kirchoff 2 viết cho mạch điện stator và rotor của động cơ không
đồng bộ trong hệ tọa độ stator αβ :
dφαs
⎧
⎪vαs = RS iαs + dt
⎪
dφ β s
⎪
=
+
v
R
i
β
s
S
β

s
⎪⎪
dt
⎨
⎪0 = R i + dφαr
r αr
⎪
dt
⎪
dφ
⎪0 = R i + βr
r
β
r
⎪⎩
dt

(2.1)

Trong đó : φαs , φ βs , φαr , φ βr là các thành phần từ thông móc vòng của dây quấn stator và
rotor. Các từ thông này được xác định :
⎧φαs
⎪
⎪φ βs
⎨
⎪φαr
⎪φ
⎩ βr

Vớiù :

= Ls iαs + Lsr (iαr cos( pθ r ) − i βr sin( pθ r ))
= Ls i βs + Lsr (iαr sin( pθ r ) + i βr cos( pθ r ))
= Lr iαr + Lsr (iαs cos( pθ r ) + i βs sin( pθ r ))

(2.2)

= Lr i βr + Lsr (−iαs sin( pθ r ) + i βs cos( pθ r ))

Ls : hệ số tự cảm dây quấn stator
Lr : hệ số tự cảm dây quấn rotor
Lsr : hệ số hỗ cảm
Rs : điện trở dây quấn stator
Rr : điện trở dây quấn rotor

Phương trình cơ của động cơ :
J

dω r
= T E − Bω r − T L
dt

(2.3)

Trong đó :
TE : là mô men điện của động cơ.
TL : mô men tải

B : hệ số ma sát của động cơ
HV : Lê Việt Sơn

Trang

4


Luận văn cao học

CBHD :TS Dương Hoài Nghóa

J : mô men quán tính.

Đơn giản hóa, ta đã bỏ qua tổn hao sắt, điện dung kí sinh giữa các lớp dây quấn
của động cơ. Để ứng dụng kết quả của nguyên lý điều khiển thụ động, ta viết lại phương
trình mô tả động cơ không đồng bộ như sau :
Định nghóa :

Điện tích :

⎡ t i dt ⎤
⎡ qE1 ⎤ ⎢ ∫0 αs ⎥
⎢q ⎥ ⎢ t i dt ⎥
∫ βs ⎥ + q (0)
qE = ⎢ E 2 ⎥ = ⎢ 0t
E
⎢
⎥
⎢ qE 3 ⎥
i
dt

r
α
⎥
⎢ ⎥ ⎢ ∫0
⎣qE 4 ⎦ ⎢ t i dt ⎥
⎣ ∫0 βr ⎦

Suy ra doøng điện động cơ :

⎡iαs ⎤
⎢i ⎥
⎢ βs ⎥ = dq E = q&
E
⎢iαr ⎥
dt
⎢ ⎥
⎣⎢i βr ⎦⎥

Goùc quay rotor : q M = θ r
Tốc độ biến đổi từ thông móc vòng động cơ :
⎡v − Rs iαs ⎤
⎡ dφ s ⎤ ⎢ α s
v βs − Rs i βs ⎥⎥
⎥
⎡Q ⎤ ⎢
QE = ⎢ Es ⎥ = ⎢ dt ⎥ = ⎢
= M E v − RE q& E
φ
d
⎥

⎢
R
i
−
Q
r
r
r
α
⎣ Er ⎦ ⎢
⎥
⎣ dt ⎦ ⎢⎢ − Rr i βr ⎥⎥
⎦
⎣

Trong đó :
Điện áp :
⎡ v1 ⎤ ⎡vαs ⎤
⎢ v ⎥ ⎢v ⎥
v = ⎢ 2 ⎥ = ⎢ βs ⎥
⎢v3 ⎥ ⎢ 0 ⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎣v 4 ⎦ ⎣ 0 ⎦

Điện trở động cơ :
⎡ R [ I ] [ 0] ⎤
RE = ⎢ s
⎥
⎣ [0] Rr [ I ]⎦

và ma trận 4×4:
M E = [[ I ], [0]]

HV : Lê Việt Sơn

Trang

5


Luận văn cao học

CBHD :TS Dương Hoài Nghóa

Ta định nghóa ma trận điện cảm của động cơ :
⎡
Ls [ I ]
⎢
⎢
DE = DE (q m ) =
⎢ ⎡ cos( pq m ) sin( pq m ) ⎤
⎢ Lsr ⎢
⎥
⎣ ⎣− sin( pq m ) cos( pq m )⎦

⎡cos( pq m ) − sin( pq m )⎤ ⎤
Lsr ⎢
⎥⎥
⎣ sin( pq m ) cos( pq m ) ⎦ ⎥
⎥

Lr [ I ]
⎥
⎦

Từ hệ phương trình (2.2), từ thông điện tư ø:
⎡φαs ⎤
⎢φ ⎥
βs
φ = ⎢ ⎥ = DE (qM )q& E
⎢φαr ⎥
⎢ ⎥
⎣⎢φβr ⎦⎥

(2.4)

Mặt khác, phương trình cơ (2.3) có thể được viết lại như sau :

DM q&&M = TE + QM = TE − ( RM q& M + TL )

(2.5)

Năng lượng tích lũy tổng :

H = H kin

4
q& Ek
1
2
&

= DM qM + ∑ ∫ φk d (q& Ek )
0
2
k =1

Trong đó : thành phần thứ nhất
4

∑∫
k =1

q& Ek

0

(2.6)

1
DM q& M2 là động năng của động cơ, thành phần thứ hai
2

φk d (q& Ek ) là năng lượng từ.

Thay (2.4) vào (2.6) và lấy tích phân ta được năng lượng tổng quát của động cơ KĐB:

H=

1
( DM q& M2 + q& ET DE q& E )
2

(2. 7)

Thay các đại lượng định nghóa trên vào phương trình (2.2) ta có :
DE q&&E +

∂DE
q& M q& E = QE
∂q M

Kết quả từ [2] ta được :
T

⎡ q& T ⎤ ⎡ Q T ⎤
H (t ) − H (0) = ∫ q& Qds = ∫ ⎢ TE ⎥ ⎢ TE ⎥ ds
0
0 q
⎣ & M ⎦ ⎣QM ⎦
t

HV : Lê Việt Sơn

T

t

Trang

6

Luận văn cao học

CBHD :TS Dương Hoài Nghóa

Suy ra :

∂H ∂q M
dH
=
= q& ET QE + q& ET QM
∂q M ∂t
dt
1⎛ T
⎞
T ∂D E
= DM q&&M q& M + ⎜ q&&E DE q& E + q& E
q& E + q& ET DE q&&E ⎟
2⎝
∂t
⎠
Thay QE vào phương trình trên ta có :
∂DE
1
DM q&&M − q& ET
q& E = QM
2
∂q M

Kết hợp ta được hệ :

∂DE
⎧
⎪ DE q&&E + ∂q q& M q& E = QE
⎪
M
⎨
⎪ D q&& − 1 q& T ∂DE q& = Q
M
⎪⎩ M M 2 E ∂q M E

(2.8)

(2.8) chính là phương trình Lagrange mô tả động cơ không đồng bộ.
Sơ đồ mô tả động cơ KĐB :
q& E

u

∑

e

q& M

T

∑

m

TL

Từ (2.8) và (2.5), mô men điện có thể biểu diễn :

1 T ∂DE
1 T ∂DE−1
φ
TE = DM q&&M − QM = q& E
q& E = − φ
2
∂q M
2
∂q M

(2.10)

Trong đó đã sử dụng tính chất :

∂L−1
∂
∂L −1
−1
( DE DE ) =
=0
L +L
∂q M
∂q M
∂q M
Heä (2. 8) có thể được viết lại dùng các ký hiệu cơ bản: dòng, vị trí góc, tốc độ:

DE (θ r )

di
+ CE (θ r , ωr )i + RE/ (θ r , ωr )i = M E v
dt

HV : Lê Việt Sôn

(2.11)

Trang

7


Luận văn cao học

CBHD :TS Dương Hoài Nghóa

Trong đó :

⎡
⎡ sin( pθ r ) cos( pθ r )⎤ ⎤
[0] − pLsr ⎢
⎢
⎥⎥
CE (φr , ωr ) =
⎣− cos( pθ r ) sin( pθ r ) ⎦ ⎥
⎢

[0]
⎥⎦
⎢⎣[0]

Rs [ I ]
⎡
⎢
⎡ sin( pθ r ) − cos( pθ r )⎤
R (θ r , ωr ) =
⎢− pLsr ⎢
⎥
⎣cos( pθ r ) sin( pθ r ) ⎦
⎣⎢
/
E

[0] ⎤
⎥
Rr [ I ]⎥
⎦⎥

2.2. Phương pháp định hướng trường điều khiển động cơ KĐB:
2.2.1.Giơí thiệu phương pháp :
Phương pháp định hướng trường là phương pháp điều khiển động cơ điện đã xuất
hiện từ khá lâu và có thể coi nó là phương pháp cổ điển , tuy nhiên nó vẫn được sử dụng
khá phổ biến không những hiện nay mà dự báo còn có thể trong nhiều năm tới .
Phương pháp này bắt nguồn từ việc người ta thấy rằng sở dó việc điều khiển động
cơ DC đơn giản là do trong việc điều khiển động cơ điện DC , ta có thể điều khiển độc
lập hai thành phần dòng tạo từ thông (dòng mạch điện kích thích) và dòng tạo momen
quay (dòng mạch điện phần ứng) .Người ta cũng muốn điều khiển động cơ không đồng bộ

theo cách này .
Một trong những cách thực hiện ý tưởng trên là biểu diễn các phương trình của
động cơ trên hệ tọa độ từ thông Rotor do đó ta gọi đây là phương pháp điều khiển tựa
theo từ thông Rotor (RFOC).Với phương pháp này , cho phép ta tách các thành phần dòng
tạo từ thông và thành phần tạo momen từ dòng điện xoay chiều ba pha chảy trong dây
quấn stator .
2.2.2. Nội dung phương pháp RFOC ( Rotor Flux Oriented Control ).
Khi biểu diễn động cơ trên hệ tọa độ từ thông Rotor ta có các phương trình sau :
Mô men điện của động cơ :
TE =

3 Lsr
(φdr .iqs − φqr .ids )
. p.
Lr
2

(2.12)

Ta thaáy , nếu φ qr =0 (tức là véctơ từ thông Rotor có phương trùng với trục thực của hệ toạ
độ từ thông Rotor) ta sẽ được :
HV : Lê Việt Sơn

Trang

8


Luận văn cao học
TE =

CBHD :TS Dương Hoài Nghóa

3 Lsr
. p.
.φ r .i qs
Lr
2

(2.13)

Phương trình Kirchoff 2 của mạch rotor :

0 = Rr .ir +

dφr
+ j.(ω − ωr ).φr
dt

(2.14)

Trong đó :

ω : tốc độ đồng bộ.
ω r : tốc độ của rotor.

Mặt khác ta có :

φ r = Lr .ir + Lsr .i s => ir =

φ r − Lsr .i s
Lr

(2.15)

Thế vào phương trình (2.14) ta được :
0=

dφ
1
1
φ r + r + j (ω − ω r ).φ r − .Lsr .i s
Tr .
dt
Tr

(2.16)

Với Tr = Lr /Rr
Tách phần thực phần ảo ta có :

φ r + Tr

dφ r
= Lsr .ids
dt

(ω − ω r ).φ r .Tr

= Lsr .iqs

(2.17)
(2.18)

Trong đó :

φ r = φ d là từ thông Rotor trên hệ trục từ thông Rotor, có phương trùng với
trục thực .
ids ,iqs là các thành phần của dòng điện stator trong hệ tọa độ quay dq.
Tóm lại với phương pháp điều khiển định hướng từ thông rotor ta có các công thức sau :

3 Lsr
⎧
⎪TE = 2 . p. L .φ r .iqs
r
⎪
⎪
dφ r
= Lsr .ids
⎨φ r + Tr
dt
⎪
⎪(ω − ω r ).φ r .Tr = Lsr .iqs
⎪
⎩

HV : Lê Việt Sơn

(2.19)

Trang

9


Luận văn cao học

CBHD :TS Dương Hoài Nghóa

Từ các phương trình trên ta thấy từ thông rotor φ r chỉ phụ thuộc vào thành phần ids do
đó ta gọi đây là dòng kích từ . Nếu φ r không đổi, momen Te chỉ phụ thuộc vào iqs. Ta gọi
thành phần iqs là dòng tạo mô men. Từ đây ta đã đạt được mục đích là điều khiển độc lập
từ thông và momen .Tuy nhiên ta nhận thấy là không có sự độc lập hoàn toàn (vì ta có
điều kiện từ thông không đổi), do đó có thể nhận xét rằng phương pháp này chỉ phát huy
hết tác dụng khi từ thông thật ổn định.
Điểm mấu chốt của phương pháp này là phải xác định được chính xác vị trí của từ
thông rotor θ . Một trong những cách để đạt được mục đích là ta sử dụng phương trình
(2.17) . Từ công thức này ta tính được ω − ω r , kết hợp với vận tốc rotor ω r hồi tiếp về ta
sẽ có được ω . Để có vị trí tức thời của từ thông rotor θ ta tích phân ω theo thời gian.
Để tìm dòng điện các pha a ,b ,c ta chiếu các thành phần của dòng điện stator i sd , i sq
lên trục của các pha tương ứng. Ta được :

⎧ic = ids . cos(θ − 4π / 3) − iqs . sin (θ − 4π / 3)
⎪
⎨ib = ids . cos(θ − 2π / 3) − iqs . sin (θ − 2π / 3)
⎪
⎩ia = ids . cos(θ ) − ids . sin (θ )

(2.20)

2.2.3. Ước lượng từ thông và momen.
Trong thực tế, người ta không đo từ thông và momen vì nó sẽ làm tăng giá thành
của hệ thống truyền động. Ngoài ra việc đa đạc nhiều khi gặp nhiều khó khăn và không
phải lúc nào cũng thực hiện được. Để có được hai đại lượng này ta phải tìm cách ước
lượng chúng.
Ở đây giới thiệu một cách ước lượng thông qua dòng và áp của động cơ mà ta đo
được .
Ta có các phương trình của động cơ trên hệ toạ độ stator là :
Phương trình điện áp stator :
vs = Rs.is +

dφ s
dt

(2.21)

Tách phần thực, phần ảo :

dφαs
⎧
⎪⎪vα = Rs .iαs + dt
⎨
⎪v = R .i + dφβs
s βs
⎪⎩ β
dt
HV : Lê Việt Sơn

(2.22)

Trang

10


Luận văn cao học

CBHD :TS Dương Hoài Nghóa

Từ hai công thức ở trên ta sẽ tính được hai thành phần của vévtơ từ thông stator
thông qua khâu tích phân .
Phương trình từ thông trên hệ tọa độ stator :

φ s = Ls .i s + Lsr .ir

(2.23)

φ r = Lr .ir + Lsr .i s

(2.24)

Thay ir từ phương trình (2.15) vào phương trình (2.24). Ta được :

φr =

L2 − Ls .Lr
Lr
.φ s + sr
.i s
Lsr

Lsr

(2.25)

Tách phần thực , phần ảo :

⎧
L2sr − Ls .Lr
Lr
.φαs +
.iαs
⎪φαr =
Lsr
Lsr
⎪
⎨
2
⎪φ = Lr .φ + Lsr − Ls .Lr .i
βs
⎪ βr Lsr βs
Lsr
⎩

(2.26)

Đến đây đã có hai thành phần của véctơ từ thông rotor, do đó ta có thể tính được
biên độ cũng như vị trí của véctơ từ thông rotor.
Để ước lượng momen, ta đã có từ phương trình (2.12) :
Te =

3 Lsr
. p. .(iβ .φα − iα .φβ )
2 Lr

HV : Lê Việt Sôn

(2.27)

Trang

11


Luận văn cao học

CBHD :TS Dương Hoài Nghóa

CHƯƠNG 3

PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN DỰA VÀO TÍNH THỤ ĐỘNG
3.1. Thế nào là thụ động ?
3.1.1. Tính thụ động của hệ thống không có nhớ (memoryless system) :
Hệ thống không có nhớ y = K(t,u) được gọi là
-

thụ động (passive) nếu uTy ≥ 0, ∀u

-

không tổn hao (lossless) nếu uTy = 0.

-

thụ động truyền thẳng ngỏ vào (input feedforward passive) nếu uTy ≥ uTϕ(u), ∃ϕ(u).

-

thụ động chặt ngỏ vào (input strictly passive) nếu uTy ≥ uTϕ(u) và uTϕ(u) > 0 ∀u≠0,

∃ϕ(u).
-

thụ động hồi tiếp ngỏ ra (output feedback passive) nếu uTy ≥ yTρ(y), ∃ρ(y).

-

thụ động chặt ngỏ ra (output strictly passive) nếu uTy ≥ yTρ(y) và yTρ(y) > 0 ∀y≠0,

∃ρ(y).

Hình 3.1

Hình 3.2

Hình 3.3

Hình 3.4

Ý nghóa :
-

Hệ thống thụ động không có nhớ có quan hệ đại số y(u) nằm trong phần tư mặt phẳng
thứ I và III như hình 3.2.

-

Có thể biến đổi hệ thống thụ động truyền thẳng ngỏ vào thành hệ thống thụ động
bằng cách thêm vào nhánh truyền thẳng ϕ(u) từ ngỏ vào như hình 3.3.

-

Có thể biến đổi hệ thống thụ động hồi tiếp ngỏ ra thành hệ thống thụ động bằng cách
thêm vào nhánh hồi tiếp ρ(y) từ ngỏ ra như hình 3.4.

3.1.2. Tính thụ động của hệ thống có nhớ :
Hệ thống :
⎧x& = f (x, u)
⎨
⎩y = h(x, u)

được gọi là :
HV : Lê Việt Sơn

Trang

12


Luận văn cao học

CBHD :TS Dương Hoài Nghóa

-

∂H
f ( x, u ) , ∀x, u
thụ động (passive) nếu uTy ≥ H& (x) =
∂x

-

không tổn hao (lossless) nếu uTy = H& (x) .

-

thụ động truyền thẳng ngỏ vào (input feedforward passive) nếu uTy ≥ H& (x) + uTϕ(u),

∃ϕ(u).
thụ động chặt ngỏ vào (input strictly passive) nếu uTy ≥ H& (x) + uTϕ(u) và uTϕ(u) > 0

-

∀u≠0, ∃ϕ(u).
-

thụ động hồi tiếp ngỏ ra (output feedback passive) neáu uTy ≥ H& (x) + yTρ(y), ∃ρ(y).

-

thụ động chặt ngỏ ra (output strictly passive) nếu uTy ≥ H& (x) +yTρ(y) và yTρ(y) > 0,

∀y≠0, ∃ρ(y).
thụ động chặt (strictly passive) nếu uTy ≥ H& (x) + ψ(x), ∃ψ(x) xác định dương.

-

Trong đó H(x), được gọi là hàm tích trử (storage function), là hàm xác định không âm và
có đạo hàm riêng liên tục.
3.2. Ổn định của hệ thống thụ động :
Định lý : Ổn định của hệ thống thụ động.
Xét hệ thống
⎧x& = f (x, u)
⎨
⎩y = h(x, u)

trong đó f(x,u) Lipschitz cục bộ theo x và h(x,u) liên tục theo x.
-

Nếu hệ thống thụ động chặt ngỏ ra
uTy ≥ H& (x) + δyTy,

∃δ > 0

thì nó ổn định L2 với độ lợi L2 hữu hạn ≤ 1/δ.
-

Nếu hệ thống thụ động với hàm tích trử xác định dương H(x) thì điểm gốc là điểm
cân bằng ổn định của hệ không kích thích x& = f(x,0).

-

Nếu hệ thống thụ động chặt (hoặc thụ động chặt ngỏ ra và quan sát được trạng
thái 0 (zero state observable : y(t) ≡ 0 ∀t ⇒ x ≡ 0 ∀t)) thì điểm gốc là điểm cân
bằng ổn định tiệm cận của hệ không kích thích x& = f(x,0). Hơn nữa nếu hàm tích
trử H(x) → ∞ khi ||x|| → ∞ (radially unbounded) thì tính ổn định là toàn cục.

HV : Lê Việt Sơn

Trang

13


Luận văn cao học

⎧⎡ x& 1 ⎤ ⎡
x2
⎤
⎪⎢ ⎥ = ⎢
3
Thí dụ: H1 : ⎨⎣x& 2 ⎦ ⎣− ax1 − kx 2 + u ⎥⎦ ,
⎪ y = x
2
⎩

CBHD :TS Dương Hoài Nghóa

a > 0, k > 0

Chọn hàm tích trử

H1(x) =

1 4 1 2
ax 1 + x 2
4
2

⇒

H& 1(x) = ax 13 x& 1 + x2 x& 2 = -kx 22 + ux2

⇒

uy = H& 1(x) + k x 22 : H1 thụ động chặt ngỏ ra

Vậy H1 ổn định L2 với độ lợi L2 hữu hạn ≤ 1/k.
3.3. Các bước cơ bản thiết kế bộ điều khiển thụ động :
Cơ sở của việc thiết kế bộ điều khiển thụ động là việc phân tích động cơ không
đồng bộ thành các thành phần thụ động Σ E ( đặc trưng về điện), và Σ M (đặc trưng về cơ)
hồi tiếp nhau. “Xem nhẹ “ các tác động cơ học, cố gắng điều chỉnh mô men điện TE bằng
cách áp đặt giá trị mong muốn lên dòng điện q& E .

Hình 3.5 : Sơ đồ khối mô tả một hệ thống điều khiển thụ động động cơ KĐB
Trong hình trên, động cơ không đồng bộ được phân tích thành các thành phần Σ E ,
Σ M hồi tiếp nhau.

Cil : vòng điều khiển trong điều khiển momen (điều khiển dựa vào tính thụ động)
Col : vòng điều khiển ngoài điều khiển tốc độ (điều khiển tuyến tính bất biến, thí dụ điều
khiển PI).
Như vậy việc thiết kế bộ điều khiển thụ động có thể tiến hành theo ba bước sau :

Bước 1 :
Phân tích động cơ thành các thành phần thụ động Σ E , Σ M . Xem Σ E như “ thành
phần được điều khiển” và Σ M như là “ nhiễu thụ động “. Và để đảm bảo không phá đi
tính ổn định của vòng lặp ta phải “ tiêm giảm xóc “ (thực chất là đóng vòng lặp với một

HV : Lê Việt Sơn

Trang

14


Luận văn cao học

CBHD :TS Dương Hoài Nghóa

hàm thích hợp) vào Σ E để củng cố thuộc tính thụ động của nó đến thụ động chặt (strict passivity). [ phụ lục 1]
Bước 2 :
Định nghóa một tập hợp dòng “ có thể đạt tới được” q& Ed . Nghóa là trong số chúng,
ta có thể tìm được một luật điều khiển thỏa mãn lim t →∞ q& E = q& Ed . Để đạt được điều đó, ta
mô hình hóa năng lượng của vòng lặp kín cho phù hợp với hàm năng lượng mong muốn (
năng lượng dự trữ ). Hàm này được chọn như sau : H Ed :=

1 ~& T ~&
q E DE q E với độ sai lệch dòng
2

điện q~& E := q& E − q& Ed . Điều đó có nghóa là : ở bước này, ta định hướng dòng điện thông
qua mô hình năng lượng. [ phụ lục 2]
Bước 3 :

Từ dòng điện mong muốn q& Ed , thiết lập mô men mong muốn Td thỏa mãn : nếu

q& E ≡ q& Ed thì T ≡ Td . Hay nói cách khác, nếu lim t →∞ q& E = q& Ed thì lim t →∞ T = Td . Đây là
bước tính toán mô men đặt. [ phụ lục 3]

3.4. Thiết kế bộ điều khiển thụ động điều khiển động cơ không đồng bộ :
3.4.1. Thiết kế bộ điều khiển :
Mô hình động cơ không đồng bộ :
Ta có :

φ = DE q& E

(3.1)

hay

q& E = DE−1φ
Suy ra :

Mu = φ& + RDE−1φ

(3.2)

⎡cos( pqM ) − sin( pqM )⎤
⎡0 − 1⎤
Mặt khác : do ℑ = ⎢
= −ℑT vaø e ℑpq M = ⎢
⎥ giao hoán, ℑ phản
⎥
⎣1 0 ⎦

⎣ sin( pqM ) cos( pqM ) ⎦

đối xứng, do đó :

1 ∂DE−1
L
T = − φT
φ = pLsr q& sT ℑe ℑpq M q&r = p sr q& sT ℑe ℑpq M φr
∂qM
2
Lr
Từ (3.1) :
HV : Lê Việt Sơn

Trang

15


Luận văn cao học

is =

CBHD :TS Dương Hoài Nghóa

1 ℑpqM
[φ r − Lr ir ]
e
Lsr

Suy ra :

T=

p &T
φ r ℑφ r
Rr

(3.3)

Vận tốc quay của vector φ r :

ρ& =

Rr
φ
d
1 &T
arctg ( r 2 ) ==
φ ℑφ r =
2 r
dt
φ r1
p φr
φr

2

T

(3.4)

Trong đó :

⎡I ⎤
M = ⎢ 2⎥
⎣0⎦
⎡R I
R=⎢ S 2
⎣ 0

0 ⎤
Rr I 2 ⎥⎦

Luật điều khiển thụ động căn cứ trên mô hình động cơ KĐB :

Mu = φ&d + RDE−1φ d
Td =

p &T
φ rd ℑφ rd
Rr

(3.5)
(3.6)

⎡φ ⎤
φ d = ⎢ sd ⎥
⎣φ rd ⎦

Trong đó :
Từ đó suy ra :

Phương trình từ thông đặt :

φ&rd =

⎤
1 ⎡ Rr
Td ℑ + β&* β * I 2 ⎥φ rd
2 ⎢
β* ⎣ p
⎦

(3.7)

⎡ β * ( 0) ⎤
⎥
⎣0
⎦

Với

φ rd (0) = ⎢

β * là tín hiệu đặt của φ r
Suy ra :
⎡β ⎤
φrd = e ℑρ ⎢ * ⎥
⎣0 ⎦

d

HV : Lê Việt Sơn

(3.8)

Trang

16


Luận văn cao học

CBHD :TS Dương Hoài Nghóa

Trong đó :

ρ& d =

Rr
Td với ρ d (0) = 0
pβ *2

(3.9)

Từ (3.5) ta có tín hiệu ra của khối Cil :

u = φ&sd + [I 2 0]Rs DE−1 )φ d

(3.10)

Vấn đề đặt ra là cần khảo sát tính ổn định của toàn bộ hệ thống :
~
Đặt φ = φ d − φ . Từ (3.2) và (3.5), ta có :

~&

~

(3.11)

φ + RDE−1φ = 0
Sự hội tụ có thể được thiết lập dễ dàng thông quahàm tích trữ :

1~
~
H φ = φ T R −1φ ≥ 0
2
~
~
~
⇒ H& φ = −φ T DE−1φ ≤ −αH φ với α >0 : φ → 0 theo hàm mũ.

(3.12)

Từ (3.3), (3.6) suy ra :

p ⎡ ~& T ~& ~& T
~
~

ℑφ r + φ r ℑφ rd + φ&rd ℑφ r ⎤
T =
φ
r
⎥⎦
Rr ⎢⎣

(3.13)

~
~&
Do φ → 0 ⇒ φ → 0. Hơn nữa φ rd bị chặn (3.8). Tuy nhiên ta không thể chứng tỏ φ&rd bị
chặn nếu Td không bị chặn. Do đó bộ lọc tuyến tính Col được dùng cho việc ổn định toàn
bộ hệ thống.
Với mục đích đưa về thuật toán đảo, nhằm hệ thống chung cho các phương pháp điều
khiển, đồng thời nó cung cấp mối quan hệ rõ ràng với các phương pháp tuyến tính khác.
Đặt tín hiệu ra :
⎡T ⎤
y= ⎢ ⎥
⎣ y2 ⎦

(3.14)

với:

y 2 = − pφ rT [0 I 2 ]DE−1φ =

p T&
φr φr
Rr

Suy ra :
T
p ⎡φ r ℑ⎤
−1
y& =
⎢
⎥ ( RDE ) 21 u + m(φ ) = G (φ r ,θ )u + m(φ )
Rr ⎣⎢φ rT ⎦⎥

HV : Lê Việt Sơn

(3.15)

Trang

17


Luận văn cao học

CBHD :TS Dương Hoài Nghóa

Với m(φ ) là một hàm theo φ .
Có thể chứng tỏ :
( RDE−1 ) 21 =

Rr Lsr ℑpqM
e
L s Lr σ

laø ma trận không suy biến. Mặt khác :
⎡φ rT ℑ⎤
⎢ T ⎥
⎣⎢φ r ⎦⎥

−1

=

1

φr

2

[− ℑφ r

φr ]

(3.16)

Do đó ma trận G (φ r ,θ ) không suy biến ngoại trừ khi φ r = 0 . Điều này cho thấy động cơ
với tín hiệu ra y có bậc tương đối {1,1}( khác với tín hiệu φ r có bậc tương đối =2)
Luật điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa
v = G( φ r ,θ ) −1 [ y& * − m(φ ) + f ]

(3.17)

Trong đó f là luật điều khiển phụ ổn định hóa. Mặt khác luật điều khiển thụ động đã thiết

kế có thể đạt được bằng các nghịch đảo tín hiệu tham chiếu.
v = G (φ rd ,θ ) −1 [ y& * − m(φ d )] + u di

(3.18)

Trong đó udi là thừa số đệm được thêm vào và φ rd được tính từ (3.8) và (3.9).
Giới thiệu hai dạng của phương pháp điều khiển thụ động [1]:
1. Điều chỉnh độ rộng xung của bộ nghịch lưu ( CR- PWMI )
2. Vectơ không gian nguồn áp bộ nghịch lưu ( SVM- VSI )

3.4.2. Phương pháp SVM-VSI :
Tín hiệu vào điều khiển là điện áp v được xác ñònh :

v = Ls

⎛ cos( pθ r ) − sin( pθ r ) ⎞ di rd
di sd
⎟⎟
+ L sr ⎜⎜
dt
⎝ sin( pθ r ) cos( pθ r ) ⎠ dt

⎛ sin( pθ r ) cos( pθ r ) ⎞
⎟⎟ω r i rd + R s i sd − K (ω r )(i s − i sd )
− pL sr ⎜⎜
⎝ − cos( pθ r ) sin( pθ r ) ⎠
HV : Lê Việt Sơn

Trang

18


Luận văn cao học

CBHD :TS Dương Hoài Nghóa

(3.19)

Trong đó thừa số đệm là :

( pLsr ) 2 2
ω r [I ]
4ε
0 < ε < min{Rs , Rr }

K (ω r ) =

Xác định mômen đặt Td(Z) và từ thông đặt φ rd từ phương trình trạng thái :

⎧Z& = − aZ + beM ; Z (0) = e M (0)
⎪
R
⎞
⎛
⎪⎪
0
− r 2 Td ( Z ) ⎟
⎜
⎨&

pφ 0
⎟φ , φ (0) = ⎛⎜ φ 0 ⎞⎟
⎜
⎪φ rd = ⎜ R
⎜0⎟
⎟ rd rd
r
⎝ ⎠
T
Z
(
)
0
⎪
⎟
⎜
2 d
p
φ
⎪⎩
⎠
⎝ 0

(3.20)

Trong đó :

eM = ω r − ω rd
^

Td ( Z ) = Jω& rd + Bω rd − Z + T L
^&

T L = −γe M
a, b,γ là các tham số dương được xác định phụ thuộc vào các thông số của động cơ.
“^” : giá trị ước lượng.
Từ đó hệ thống tính được giá trị đầu vào isd,ird của bộ điều khiển :

i sd

Lr
1
⎛
⎞
−
T (Z ) ⎟
⎜
2 d
Lsr
pLsr φ 0
⎟⎛⎜ cos( pθ r ) − sin( pθ r ) ⎞⎟φ
=⎜
⎜ Lr
⎟⎜⎝ sin( pθ r ) cos( pθ r ) ⎟⎠ rd
1
T
Z
(
)
⎜

⎟
2 d
Lsr
⎝ pLsr φ 0
⎠

(3.21)

ird

⎛
0
⎜
⎜
=
⎜ Td ( Z )
⎜−
2
⎝ pφ 0

(3.22)

Td ( Z ) ⎞
⎟
pφ 02 ⎟
φ
⎟ rd
0 ⎟
⎠

Phương trình động năng :

⎛ e& ⎞ ⎛⎜ − B
⎜ M⎟
⎜ Z& ⎟ = ⎜ bJ
⎜ ⎟ ⎜
⎜⎜ ^& ⎟⎟ ⎜ − γ
⎝ T L ⎠ ⎜⎝
HV : Lê Việt Sơn

1
J
−a
0

−

1 ⎞⎛
⎞
⎟ e
⎟ ⎛1 ⎞
J ⎟⎜ M
⎟ + ⎜ 0 ⎟(T − T )
0 ⎟⎜ Z
d
⎜
⎟ ⎜ ⎟ E
^
0 ⎟⎟⎜
⎟ ⎜⎝ 0 ⎟⎠

T −T
⎠⎝ L L ⎠

(3.23)

Trang

19


Luận văn cao học

CBHD :TS Dương Hoài Nghóa

Lưu đồ điều khiển của phương pháp SVM-VSI:

TL
ωrd
ωr

Bộ tính
mômen/từ
thông đặt

isd, ird

Bộ điều
khiển

v

Động cơ
KĐB

is, θr, ωr

sinθr/cosθr

3.4.3. Phương pháp CR-PWMI :
Trong trường hợp này, tín hiệu vào điều khiển là dòng stator đặt :

i sd

Lr
1
⎛
⎞
−
T (Z ) ⎟
⎜
2 d
θ
θ
p
p
−
cos(
)
sin(
)

⎛
Lsr
pLsr φ 0
r
r ⎞⎜
⎟φ .
⎟⎟
= ⎜⎜
⎜
⎟ rd
L
1
θ
θ
p
p
sin(
)
cos(
)
r
r
r
⎝
⎠
(
)
T
Z
⎜

⎟
2 d
Lsr
⎝ pLsr φ 0
⎠

(3.24)

Tín hiệu vào bộ điều khiển là Td vaø φ rd
^

Td ( Z ) = Jω rd + Bω rd − ae M + T L ;
^&

(3.25)

T L = γ .e M

Xác định φ rd qua phương trình trạng thái :
R
⎛
⎞
0
− r 2 Td ( Z ) ⎟
⎜
pφ 0
⎟φ
φ&rd = ⎜
⎜ Rr
⎟ rd

(
)
0
T
Z
⎜
⎟
2 d
⎝ pφ 0
⎠

(3.26)

⎛φ ⎞
Điều kiện đầu : φ rd (0) = ⎜⎜ 0 ⎟⎟
⎝0 ⎠

Phương pháp này có thể mô tả qua phương trình sau :

⎛ e& M
⎜
⎜ T&
⎝ L

⎞ ⎛⎜ − B + a
⎟=
J
⎟ ⎜
⎠ ⎝ −γ

HV : Lê Việt Sơn

1 ⎞⎛ e M
⎞ ⎛1 ⎞
⎟⎜
⎟ + ⎜ ⎟(T − T )
d
J ⎟⎜ ^
⎟ ⎜ ⎟ E
0 ⎠⎝ T L − TL ⎠ ⎝ 0 ⎠

(3.27)

Trang

20