Ước lượng hướng sóng tới của tín hiệu cao tần dùng giải thuật độ phân giải cao ứng dụng cho hệ thống thông tin vô tuyến đa ăngten

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

NGUYỄN MẬU KH

ƯỚC LƯỢNG HƯỚNG SĨNG TỚI CỦA TÍN HIỆU CAO TẦN
DÙNG GIẢI THUẬT ĐỘ PHÂN GIẢI CAO ỨNG DỤNG CHO HỆ
THỐNG THÔNG TIN VÔ TUYẾN ĐA ĂNGTEN

LUẬN VĂN THẠC SĨ
KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ

Hà Nội, 2010


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan rằng luận văn này hồn tồn do tơi làm, là kết quả tổng
hợp nghiên cứu từ nhiều bài báo khoa học, từ nhiều nguồn tài liệu là sách chuyên
khảo như liệt kê trong phần tài liệu tham khảo và khơng có sự sao chép y nguyên từ
các tài liệu khác.

1


ĐẶT VẤN ĐỀ
Ngày nay, trên thế giới và ở Việt Nam các hệ thống thông tin không dây
đang phát triển mạnh mẽ. Người sử dụng cần được cung cấp dịch vụ có chất lượng,
dung lượng ngày càng cao, tính đa dạng và các tiện ích của dịch vụ ngày càng hấp
dẫn. Việc nghiên cứu, ứng dụng các công nghệ và kỹ thuật tiên tiến để áp dụng và
đáp ứng nhu cầu này là cần thiết và cũng là yếu tố cạnh tranh quan trọng của các
nhà khai thác viễn thông. Trong các mạng Viễn thông thế hệ mới như hệ thống

Thơng tin di động, ngồi nhu cầu về thơng tin thì thơng tin về vị trí của người sử
dụng cũng rất quan trọng cho mục đích định vị của nguồn tín hiệu, đa truy nhập
phân chia theo khơng gian… Trong các hệ thống này kỹ thuật xác định vị trí người
sử dụng là một vấn đề kỹ thuật, công nghệ cần giải quyết. Một trong các kỹ thuật
xác định vị trí của người sử dụng trong mạng là xác định hướng sóng tới DOA
(Direction Of Arrival) của tín hiệu người sử dụng. Trong luận văn này tôi tập trung
nghiên cứu và phát triển bài tốn ước lượng DOA của tín hiệu cao tần trong hệ
thống thông tin di động thế hệ tiếp theo. Bài toán ước lượng DOA này cho phép xác
định vị trí các nguồn phát sóng của các máy di động, từ đó có những biện pháp xử
lý với các mục đích như điều chỉnh búp sóng của dàn ăngten, điều chỉnh vị trí của
dàn ăngten. Các nhà khoa học đã và đang nghiên cứu, phát triển các thuật tốn xác
định hướng sóng tới ngày càng hiệu quả hơn có thể áp dụng trong thơng tin di động,
thơng tin vệ tinh, hệ thống Radar, Sonar. Trong đó các thuật tốn có độ phân giải
cao áp dụng cho cả tín hiệu băng hẹp khơng tương quan, tín hiệu băng hẹp tương
quan và tín hiệu băng rộng đang có sự quan tâm đặc biệt do có nhiều ưu điểm vượt
trội. Trong luận văn này, tôi nghiên cứu và phát triển một số thuật tốn có độ phân
giải cao cho bài toán ước lượng DOA như thuật toán MUSIC (Multiple Signal
Classification), ESPRIT (Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance
Technique) và kỹ thuật làm mịn không gian - Spatial Smoothing nhằm phá vỡ tính
tương quan giữa các tín hiệu.
Nội dung của luận văn bao gồm 03 chương:
Chương I. Thuật toán ước lượng DOA của tín hiệu băng hẹp khơng tương
quan.Chương này giới thiệu bài tốn ước lượng DOA tín hiệu băng hẹp không
2


tương quan. Trong đó chỉ ra khái niệm tín hiệu được gọi là băng hẹp, mơ hình tín
hiệu, trình bày và mơ phỏng các thuật tốn MUSIC, ESPRIT, Beamforming và
Maximum Likelihood.Trong đó tập trung chính vào thuật tốn MUSIC, ESPRIT.
Chương II. Uớc lượng hướng sóng tới cho tín hiệu băng hẹp tương quan:

Trong chương này, tôi tập trung vào kỹ thuật làm mịn không gian - Spatial
Smoothing để phá vỡ sự tương quan giữa các tín hiệu. Trong đó trình bày về mơ
hình tốn học, phát triển mơ phỏng việc ước lượng DOA của tín hiệu tương quan
băng hẹp dùng thuật toán Spatial Smoothing kết hợp với thuật toán độ phân giải cao
MUSIC và ESPRIT. Kết quả ước lượng DOA trước và sau khi áp dụng kỹ thuật làm
mịn không gian được so sánh, phân tích và đánh giá.
Chương III. Thuật tốn ước lượng hướng sóng tới cho tín hiệu băng rộng.
Chương này trình bày khái niệm tín hiệu là băng rộng trong hệ thống đa anten và áp
dụng thuật tốn MUSIC cho tín hiệu băng rộng khơng tương quan. Phát triển thuật
toán CSM (Coherent Signal- subspace Method), TOPS (Test of Orthogonality of
Projected Subspaces) để xử lý đối với tín hiệu băng rộng tương quan.
Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới PGS. TS. Vũ Văn Yêm đã dành nhiều thời
gian và kiến thức hướng dẫn tơi hồn thành luận văn này! Mong nhận được sự quan
tâm của các bạn, các đồng nghiệp trong nước về vấn đề này để cùng tiếp tục thảo
luận, nghiên cứu mang tính thực tế cao hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hà nội, ngày 18 tháng 10 năm 2010
Nguyễn Mậu Khuê

3


TĨM TẮT LUẬN VĂN
Trong thơng tin di động thế hệ tiếp theo dùng dàn anten xử lý tín hiệu thơng
minh sẽ xác định được hướng của nguồn tín hiệu, tập trung bức xạ theo hướng
mong muốn và tự điều chỉnh với sự thay đổi của mơi trường tín hiệu do vậy công
suất phát chỉ phát tập trung đến hướng cần thiết.Với đặc điểm đó có thể giảm thiểu
ảnh hưởng của nhiễu đến tín hiệu hữu ích. Ngồi ra ước lượng hướng DOA cũng
giúp các nhà vận hành khai thác xác định vị trí anten phát khi biết được vị trí của
các anten thu. Như vậy kỹ thuật ước lượng DOA giúp anten có thể đạt được tính

“thơng minh” nhờ q trình xử lý số tín hiệu các tín hiệu đến ăngten. Luận văn tập
trung nghiên cứu phát triển bài toán ước lượng DOA trong hệ thống thông tin di
động thế hệ tiếp theo.Thuật tốn phân loại tín hiệu đa đường MUSIC, thuật toán
ESPRIT được nghiên cứu cho bài toán ước lượng DOA và kỹ thuật làm mịn không
gian - Spatial Smoothing được sử dụng nhằm phá vỡ tương quan giữa các tín hiệu.
Các kết quả ước lượng DOA của tín hiệu băng hẹp không tương quan và tương
quan dùng các thuật tốn này được mơ phỏng dùng Matlab.Ngồi ra, luận văn cịn
phát triển bài tốn ước lượng hướng sóng tới của tín hiệu băng rộng tương quan và
khơng tương quan dùng thuật tốn có độ phân giải cao.

4


ABSTRACT
In next mobile communication systems, antenna array is used to determine
the Direction Of Arrival (DOA) of signals of interest. The composition of designing
smart anten na and signal processing helps anten na to define directions of signal
sources, to focus towards the desired anten na radiation and to adjust its self to the
change of environment so that it could control the radiation pattern of anten na array
aimes at the direction of signal of interest and it may reduce the impact of the
phenomenon of multipath and interference. In addition, estimating of direction of
signals of interest also helps us to locate the transmitting anten na when you know
the position of receiving anten na. Generally speaking, this technology can help
smart anten na achieves “intelligent” because the elements of smart anten na are not
intelligent, thanks to DOA estimation that could make the anten na array become
“intelligent” by digital signal processing. It is a new technology that is being paid
attention by researchers around the world because of its prominent characteristics,
especially decrease the interference.
This thesis concentrates on the development of algorithms for the estimation
of direction of arrival of signals of interest. We forcus on MUSIC (Multiple Signal

Classification) and ESPRIT (Estimation of Signal Parameters via Rotational
Invariance Techniques) algorithms for DOA estimation and the Spatial Smoothing
technique has been developed to “decorrelate” the signals of interest. These
algorithms have been implemented using Matlab and the DOA estimation results of
the coherent as well as incoherent narrow-band signals based on these algorithms
are presented. In addition, the thesis also develops high resolution algorithms for the
estimation of wideband coherent and incoherent signals.

5


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ...................................................................................................... 1
ĐẶT VẤN ĐỀ ............................................................................................................ 2
TÓM TẮT LUẬN VĂN ............................................................................................ 4
MỤC LỤC .................................................................................................................. 6
DANH MỤC HÌNH VẼ ............................................................................................ 8
DANH MỤC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT ................................................................. 9
CHƯƠNG I. MỘT SỐ THUẬT TỐN ƯỚC LƯỢNG DOA CỦA TÍN HIỆU
BĂNG HẸP KHƠNG TƯƠNG QUAN ................................................................. 11
I.Anten thơng minh: ............................................................................................ 11
1.1.Giới thiệu: ................................................................................................... 11
1.2.Mơ hình tốn của anten thơng minh........................................................... 11
1.3.Các hướng nghiên cứu: ............................................................................... 15
II.Điều kiện và công thức tổng qt của bài tốn ước lượng DOA cho tín
hiệu băng hẹp không tương quan ...................................................................... 18
2.1.Điều kiện và những thơng số ảnh hưởng đến bài tốn DOA ...................... 18
2.2.Cơng thức tổng qt của bài tốn DOA ...................................................... 19
2.3.Phương trình ma trận cho dàn anten ........................................................... 21
2.4.Ma trận hiệp phương sai của dàn anten: ..................................................... 22

Kết luận chương I: .......................................................................................... 35
CHƯƠNG II. ƯỚC LƯỢNG DOA CỦA TÍN HIỆU BĂNG HẸP TƯƠNG
QUAN ....................................................................................................................... 36
I.Kỹ thuật làm mịn không gian: ........................................................................ 36
1.1.Giới thiệu thuật toán.................................................................................... 36
1.2.Kỹ thuật SS ................................................................................................. 36
1.3.Chứng minh S là khả nghịch ....................................................................... 38

1.4.Thuật toán Forward-Backward Spatial Smoothing ..................................... 41
II.Uớc lượng DOA của tín hiệu băng hẹp tương quan dùng thuật toán
MUSIC.................................................................................................................. 41
2.1.Cơ sở lý thuyết: ........................................................................................... 41
2.2.Kết quả mơ phỏng ước lượng hướng sóng tới sử dụng thuật tốn MUSIC 45
III.Uớc lượng DOA của tín hiệu băng hẹp tương quan dùng thuật toán
ESPRIT ................................................................................................................ 47
Kết luận chương II .......................................................................................... 49
CHƯƠNG III. THUẬT TỐN ƯỚC LƯỢNG HƯỚNG SĨNG TỚI CHO TÍN
HIỆU BĂNG RỘNG ............................................................................................... 50
6


I.Khái niệm băng hẹp và băng rộng .................................................................. 50
II.Ước lượng DOA cho tín hiệu băng rộng khơng tương quan ...................... 50
III.Ước lượng DOA cho tín hiệu băng rộng tương quan................................. 53
3.1.Thuật tốn CSM (khơng gian con tín hiệu tương quan) ............................. 53
3.2.Nguyên lý TOPS (kiểm tra tính trực giao của khơng gian con hình chiếu) 56
IV.Thuật tốn ESPRIT cho tín hiệu băng rộng ............................................... 62
4.1.Thuật toán ESPRIT mở rộng....................................................................... 62
4.2.Thuật toán.................................................................................................... 65
4.3.Xác định các cực ......................................................................................... 65

4.4.Ước lượng thặng dư .................................................................................... 66
4.5.TLS ESPRIT ............................................................................................... 66
4.6.Thuật toán CSM-ESPRIT ........................................................................... 69
Kết luận chương III ........................................................................................... 72
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN LUẬN VĂN ....................................... 73
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 74

7


DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Mơ hình dàn anten tuyến tính cách đều nhau............................................12
Hình 1.2. Mơ hình tốn của anten thơng minh..........................................................13
Hình 1.3. Hệ thống anten DBF tổng qt .................................................................15
Hình 1.4. Bộ điều khiển búp sóng tương tự ..............................................................16
Hình 1.5. Mơ hình sóng nhận được bởi các phần tử dàn anten tuyến tính đồng dạng
...................................................................................................................................19
Hình 1.6. Sơ đồ khối xác định hướng sóng tới .........................................................20
Hình 1.7. Giản đồ sắp xếp các giá trị riêng tín hiệu ..................................................23
Hình 1.8. Kết quả mơ phỏng thuật tốn MUSIC ......................................................25
Hình 1.9. Tổng kết các bước thực hiện thuật tốn TLS-ESPRIT .............................29
Hình 1.10. Kết quả mơ phỏng thuật tốn ESPRIT ....................................................30
Hình 1.11. Hệ thống định dạng búp sóng băng hẹp [5] ............................................31
Hình 1.12. Đặc tuyến của anten với 10 phần tử ........................................................32
Hình 2.1. Ước lượng DOA của 4 tín hiệu tương quan dùng thuật tốn MUSIC và kỹ
thuật làm mịn khơng gian SSP ..................................................................................46
Hình 2.2. Thuật tốn MUSIC và kỹ thuật làm mịn khơng gian cho ước lượng các tín
hiệu tương quan và khơng tương quan ......................................................................47
Hình 2.3. Ước lượng DOA của 4 tín hiệu tương quan dùng thuật toán ESPRIT và kỹ
thuật làm mịn khơng gian ..........................................................................................48

Hình 3.1. Kết quả ước lượng DOA cho 01 tín hiệu băng rộng khi số mẫu là 1000 .51
Hình 3.2. Kết quả ước lượng DOA cho tín hiệu băng rộng khơng tương quan khi số
mẫu là 512 .................................................................................................................52
Hình 3.3. Kết quả ước lượng DOA cho tín hiệu băng rộng khơng tương quan với
góc tới -28° và 0° khi số mẫu snapshot là 200 ..........................................................53
Hình 3.4. Kết quả ước lượng DOA cho tín hiệu băng rộng tương quan dùng thuật
tốn CSM...................................................................................................................55
Hình 3.5. Thuật tốn TOPS cho tín hiệu băng rộng tương quan ..............................58
Hình 3.6. (a)Thuật tốn TOPS. (b). Thuật tốn CSM ...............................................59
Hình 3.7. Thuật tốn TOPS và CSM khi các nguồn cách nhau 30. (a).TOPS. (b).
CSM ..........................................................................................................................60
Hình 3.8. Thuật tốn CSM khi các nguồn cách nhau 50 ..........................................61
Hình 3.9. Thuật toán TOPS khi các nguồn cách nhau 50 .........................................61

8


DANH MỤC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT
Tên viết tắt

Tên thuật ngữ đầy đủ

Tạm dịch

DOA

Direction Of Arrival

Hướng sóng tới

MUSIC

Mutiple Signal Classification

Phân loại tín hiệu đa đường

TDMA

Time Division Multiple

Đa truy nhập phân chia thời gian

Access
FFT

Fast Fourier Transform

Biến đổi Fourier nhanh

SNR

Signal Noise Ratio

Tỉ số tín hiệu trên tạp âm

AWGN

Additive White Gaussian

Nhiễu trắng Gaussian

Noise
ULA

Uniform Linear Array

Dàn tuyến tính đồng nhất

ARMA

Autoregressive Moving

Tự hồi quy trung bình động

Average
AR

Autoregressive

Tự hồi quy

STC

Standardized Test Case

Kiểm tra trong trường hợp tiêu
chuẩn

SS

Spatial Smoothing

Làm mịn miền không gian

MSS

Modified spatial smoothing

Cải tiến phương pháp làm mịn
miền khơng gian

Test of Orthogonality of

Kiểm tra tính trực giao của khơng

Projected Subspaces

gian hình chiếu

Coherent Signal-subspace

Phương pháp khơng gian con tín

Method

hiệu tương quan

TLS

Total Least Square

Tổng bình phương cực tiểu

LS

Least Square

Bình phương cực tiểu

MVDR

Minimum Variance

Đáp ứng khơng méo phương sai

Distortionless Response

cực tiểu

TOPS

CSM

9


FBSS

Forward-Backward Spatial

Làm mịn miền không gian tiến lùi

Smoothing
DFT

Discrete Fourier Transform

Biến đổi Fourier rời rạc

ESPRIT

Estimation of Signal

Ước lượng thơng số tín hiệu dựa

Parameters Via Rotational

vào kỹ thuật bất biến quay

Invariance Techniques
ES

Extended Source

Nguồn mở rộng

ML

Maximum Likelihood

khả năng lớn nhất

PSD

Power Spectrum Density

Mật độ phổ công suất

DS

Discrete Source

Nguồn rời rạc

SDMA

Space Division Multi Access

Đa truy nhập phân chia theo không
gian

CDMA

Code Division Multi access

Đa truy nhập phân chia theo mã

10

CHƯƠNG I. MỘT SỐ THUẬT TOÁN ƯỚC LƯỢNG DOA CỦA TÍN
HIỆU BĂNG HẸP KHƠNG TƯƠNG QUAN
Trong hệ thống thơng tin vô tuyến thế hệ tiếp theo, việc ước lượng các góc
sóng tới từ nhiều nguồn đóng vai trị quan trọng trong việc xử lý dàn bởi vì cả trạm
di động đầu cuối và trạm cơ sở có thể sử dụng dàn anten nhiều phần tử và việc xử lý
tín hiệu dàn anten có thể làm tăng dung lượng và thơng lượng của hệ thống một
cách đáng kể. Trong hầu hết các ứng dụng, ứng dụng số 1 là để xác định các hướng
sóng tới DOA-Direction Of Arrival của các tín hiệu tới.Kết quả ước lượng này có
thể được sử dụng để định vị nguồn tín hiệu, sử dụng phương pháp đa truy nhập theo
không giao hoặc để chống nhiễu.Việc ước lượng DOA được xem như là vấn đề chủ
chốt trong xử lý tín hiệu dàn anten. Trong chương này chúng ta sẽ tập chung vào cơ
sở lý thuyết của ước lượng DOA và một số phương pháp, thuật toán ước lượng
DOA của tín hiệu băng hẹp khơng tương quan.

I. Anten thơng minh:
1.1. Giới thiệu:
Sóng điện từ truyền trong khơng gian có dạng tín hiệu khơng gian- thời
gian.Hệ anten có kết hợp sử dụng các phương thức xử lý tín hiệu sẽ làm tăng khả
năng thu nhận thông tin của hệ thống, ở mức độ nào đó có thể đáp ứng một cách
linh hoạt những thay đổi để đảm bảo các tiêu chuẩn đã đặt ra cho hệ thống.Hệ anten
như vậy là hệ anten có xử lý tín hiệu, hay cịn gọi là anten thông minh.
Một anten thông minh bao gồm nhiều phần tử anten, các phần tử này được
tính tốn và xử lý để dàn anten xác định được hướng của nguồn tín hiệu, tập trung
bức xạ theo hướng đã định và tự điều chỉnh khi mơi trường tín hiệu có sự thay đổi.
Q trình tính tốn này u cầu thực hiện trong thời gian thực để anten có thể bám
liên tục theo nguồn tín hiệu khi nó di chuyển.
1.2. Mơ hình tốn của anten thơng minh
Dàn anten bao gồm nhiều phần tử được phân bố theo nhiều mơ hình khác
nhau: dàn trịn đồng đều (Uniform circular), dàn tuyến tính cách đều nhau (Linear
Equally Spaced - LES), dàn không gian phẳng đồng đều (Uniformly Spaced

Planar).
Ở đây chỉ xét đến dàn anten tuyến tính đồng đều, một mơ hình dàn anten
tuyến tính cách đều nhau như hình 1.1.Phương pháp xây dựng mơ hình tốn dưới

11


đây có thể áp dụng tương tự cho tất cả các dàn đồng nhất: Uniformly Spaced Planar,
Uniform Circular và các dàn khác.
Z

θE

Y
θ

X
Hình 1.1. Mơ hình dàn anten tuyến tính cách đều nhau
Trong đó θ E là góc ngẩng của mặt phẳng sóng tới dàn anten, θ là góc phương
vị. Với mặt phẳng ngang thì θ E = π/2 hay θ E = 900.
Để xây dựng mơ hình ta cần có các giả thiết để phân tích dàn anten như sau:
-

Khoảng cách giữa các phần tử anten là đủ nhỏ để khơng có sự thay đổi
về biên độ giữa các tín hiệu nhận được trên từng phần tử anten.
Khơng có bất kỳ sự tương hỗ, kết nối nào giữa các anten.
Mọi sóng tới đều có thể chia thành một lượng các mặt phẳng sóng rời
rạc.

Tức là số tín hiệu đến anten là hữu hạn.

-

Đảm bảo điều kiện trường khu xa giữa dàn anten và nguồn phát tín
hiệu. Khi đó sóng từ nguồn phát tới dàn anten thu có thể coi là các mặt
sóng phẳng.

12


Δd = mΔx.cosθ.sinθE
= mΔx.cosΨ

Hình 1.2. Mơ hình tốn của anten thơng minh
Đối với một mặt phẳng sóng tới dàn anten từ hướng (θ E , θ), như hình 1.1, tín
hiệu đến phần tử thứ m phải đi thêm một đoạn đường:
∆d = m.∆x.cos(θ ).sin θ E

(1.1)

so với phần tử tham khảo tại gốc, tức là tín hiệu đến phần tử thứ m sẽ trễ hơn
tín hiệu đến phần tử tham khảo một khoảng thời gian tm = ∆d / c
Như vậy, độ sai pha giữa thành phần tín hiệu đến phần tử thứ m và phần tử
tham khảo tại gốc là:
∆ψ = ωtm = β .∆d

với ω = 2π f

với f là tần số sóng mang theo Hz và β =

2π

là hệ số truyền pha.
λ

Giả sử rằng mỗi phần tử anten là đẳng hướng và tín hiệu đến dàn anten giả
thiết là sóng phẳng có đường bao phức s(t). Theo các phân tích ở trên về sự trễ pha
của các phần tử anten trong dàn, tín hiệu nhận được tại phần tử anten thứ k là:

=
xk (t ) s=
(t ).e − j β∆d s (t ).e − j β . m. ∆x .cosθ .sin θ E

(1.2)

Tín hiệu tại đầu ra của dàn, sau khi được nhân với bộ trọng số tm = ∆d / c [w0
w1 ...wM-1] với M là số phần tử anten trong dàn là:

13


M

xk (t ) =

∑ W .x
k =1

k

k

(t )

(1.3)

Phần tử f(θ E , θ) được gọi là hệ số sắp xếp, nó xác định tỷ số giữa tín hiệu
nhận được tại đầu ra dàn anten và tín hiệu s(t) đo được tại phần tử tham khảo hay
phần tử chuẩn. Hệ số sắp xếp là một hàm theo hướng đến (Direction Of Arrival ).
Bằng cách điều chỉnh bộ trọng số w = [w 0 w1w 2 ...w M −1 ] , ta có thể hướng cho búp
sóng chính của hệ số sắp xếp theo hướng mong muốn (θ E0 ,θ 0 ) .
Ta định nghĩa vectơ trọng số (weight vector):
w = [w 0 w1...w M −1 ]

(1.4)

Tín hiệu từ mỗi phần tử anten được nhóm lại thành một vectơ dữ liệu (data
vector):
x = [x0 (t ) x1 (t )...xM −1 (t )]T

(1.5)

Tín hiệu ở đầu ra của dàn anten là tích vơ hướng của vectơ trọng số và vectơ
dữ liệu:
y (t ) = w H .x(t )

(1.6)

Ký hiệu []H thể hiện phép biến biến đổi Hermitian, tức là chuyển vị rồi lấy
liên hợp phức.
Hệ số sắp xếp theo hướng (θ E , θ) được biểu diễn lại như sau:
f (θ E , θ ) = w H .a (θ E ,θ )

(1.7)

Vector a(θ E ,θ) được gọi là vectơ chỉ phương – Steering vector (θ E ,θ). Cho
trước một mặt phẳng sóng tới từ hướng (θ E ,θ) như hình 1.4, vectơ lái a(θ E ,θ) biểu
diễn pha của tín hiệu tại mỗi phần tử anten so với tín hiệu tham khảo tại gốc.

a(θ E ,θ ) = [1a1 (θ E ,θ )a2 (θ E ,θ )...aM −1 (θ E ,θ )]

an (θ E ,θ ) = e − j β .m.∆x.cosθ .sinθ E

(1.8)

Một tập các vectơ chỉ phương, được đo đạc hoặc được tính tốn, được gọi là
array manifold. Bài tốn ước lượng hay tìm hướng sóng tới của tín hiệu tới căn cứ
vào dữ liệu nhận được và mơ hình dàn anten cho trước để các định góc tới (θ E ,θ)
của mỗi nguồn sóng tới dàn. Có nhiều phương pháp, thuật toán, kỹ thuật được sử
dụng để giải quyết các bài toán này.
14


1.3. Các hướng nghiên cứu:
 Định dạng búp sóng số Beamforming (DBF): Những khái niệm ban
đầu của định dạng và điều khiển búp sóng bằng phương pháp số được phát triển đầu
tiên cho những ứng dụng trong các hệ thống rađa và định vị dưới nước. DBF biểu
diễn bước lượng tử trong hiệu suất anten và độ phức tạp của ăngten. DBF cơ bản
dựa trên các khái niệm lý thuyết đã có trước, giờ đây các lý thuyết đó đang được
triển khai trong thực tế. Ở phạm vi rộng hơn, đó là kết quả của các tiến bộ quan
trọng gần đây trên thế giới như cơng nghệ xử lý tín hiệu số và cơng nghệ mạch tích
hợp siêu cao tần đơn (MMIC). Cơng nghệ DBF đã đạt trình độ cao và có thể được

ứng dụng trong các mạng truyền thơng nhằm cải thiện hiệu suất hệ thống. Ứng dụng
DBF trong các hệ thống truyền thông vô tuyến không chỉ dừng lại trong lý thuyết
mà còn đang được triển khai nhanh chóng trong thực tế. Ngồi ra, nhu cầu tăng
dung lượng là mục đích quan trọng cần hướng tới để kết hợp DBF vào trong các hệ
thống truyền thông vô tuyến trong tương lai.

An ten dãy

Bộ thu phát

Bộ thu phát

I
Q

I

Bộ
xử lý
tín
hiệu
số

Q

Lối
đầurara

Lối
đầurara

Hình 1.3. Hệ thống anten DBF tổng quát
DBF là sự kết hợp giữa công nghệ đa anten và công nghệ số.Một hệ thống
anten DBF tổng quát được chỉ ra như hình 1.3 bao gồm ba thành phần chính:
+ Dàn anten
+ Các máy thu phát số
+ Bộ xử lý tín hiệu số
Trong một hệ thống anten DBF, các tín hiệu thu được tách sóng và số hóa ở
mức phần tử. Việc thu các thông tin RF ở dạng luồng số cho phép dùng các thuật
tốn và kỹ thuật xử lý tín hiệu để tách những thông tin từ dữ liệu miền không gian.
Kỹ thuật DBF dựa trên việc thu các tín hiệu tần số cao (RF) tại các phần tử anten và
biến đổi chúng thành hai luồng tín hiệu nhị phân băng cơ sở (thành phần I và Q).
Tích hợp bên trong các tín hiệu băng cơ sở là biên độ và pha của tín hiệu thu được ở
mỗi phần tử của dãy. Điều chỉnh búp sóng được tạo bởi việc tạo trọng số cho các tín
15


hiệu này bằng cách điều chỉnh biên độ và pha của các tín hiệu sẽ thu được búp sóng
mong muốn.Q trình này được thực hiện bằng bộ xử lý tín hiệu số.Đó là một chức
năng trước đây thường được thực hiện bằng việc sử dụng mạng điều khiển búp sóng
tương tự và bây giờ được thực hiện bằng việc dùng một bộ xử lý tín hiệu số.Phương
pháp này gần như bảo tồn tất cả các thơng tin tại góc mở, đó là sự khác biệt với
định dạng và điều khiển bằng phương pháp tương tự. Bởi vì phương pháp tạo búp
sóng tương tự chỉ là tạo ra tổng trọng số của các tín hiệu và do đó làm suy hao kích
thước tín hiệu từ K thành một (hình 1.4).

x1

xk

x2

Mạng điều khiển búp sóng tương tự

Búp sóng lối
Búp sóng
đầu
ra

ra

Hình 1.4. Bộ điều khiển búp sóng tương tự
Điểm mấu chốt của cơng nghệ này là việc biến đổi chính xác các tín hiệu
tương tự thành miền số.Điều này đạt được bằng việc sử dụng các máy thu đổi tần,
các bộ thu này cần phải phù hợp chặt chẽ về cả biên độ và pha.Sự phù hợp này
không cần phải thực hiện bằng việc điều chỉnh từ phần cứng.Mà chỉ cần thực hiện
quá trình chuẩn này để các giá trị của luồng dữ liệu được hiệu chỉnh trước khi tới bộ
điều khiển búp sóng.
Các bộ thu thực hiện các chức năng sau: Chuyển đổi tần số xuống tần số
thấp, lọc và khuếch đại để mức của tín hiệu phù hợp với yêu cầu lối vào của các bộ
biến đổi ADC.Lợi ích chính đạt được từ việc định dạng và điều khiển búp sóng
bằng phương pháp số là xử lý rất mềm dẻo mà khơng làm suy giảm tỷ số tín hiệu
trên tạp âm (SNR). Trong một số cách, nó có thể được xem như là một anten tối ưu,
theo đó tất cả các thông tin tới bề mặt của anten được thu lại ở dạng nhiều luồng
số.Tất cả các thông tin này là có giá trị cho việc xử lý trong điều khiển búp sóng.Có
nhiều các cấu hình thiết bị có thể được sử dụng để thực hiện việc xử lý số. Từ cấu
trúc điều khiển búp sóng được điều chỉnh bởi thủ tục phần mềm, có một dải rộng
16

mềm dẻo nhiều loại búp sóng có thể được tạo ra, bao gồm búp quét, đa búp, búp
hướng xác định, búp hướng không.
Khi chúng ta kết hợp các phương pháp truy nhập đó thì bộ xử lý số có mức
thơng tin cao hơn với tính lính hoạt của nó, chúng ta nhận thấy rằng định dạng và
điều khiển búp sóng số cho một số các đặc trưng ngoài khả năng của những mảng
pha thông thường.
1. Một số lượng lớn các búp sóng độc lập có độ định hướng cao có thể được
thiết lập mà không làm suy giảm tỷ số tín hiệu trên tạp âm.
2. Tất cả các thơng tin đến dàn anten đều được sử dụng trong bộ xử lý tín
hiệu do đó hiệu suất của hệ thống có thể được tối ưu hóa.
3. Các búp sóng có thể được chỉ định cho từng người dùng, do đó đảm bảo
rằng tất cả các liên kết đều hoạt động với hệ số tăng ích lớn nhất.
4. Định dạng và điều khiển búp sóng thích ứng có thể dễ dàng được thực thi
để cải tiến dung lượng hệ thống bằng cách khử nhiễu đồng kênh.Các thuật toán mà
biểu diễn được ở dạng tốn học thì có thể được ứng dụng. Hơn nữa định dạng và
điều khiển búp sóng thích ứng được sử dụng để các hệ thống tăng cường khả năng
chống lại nhiễu đa đường.
5. Các hệ thống DBF cho khả năng thực hiện chuẩn máy thời gian thực cho
các hệ anten trong miền số. Dó đó có thể làm giảm nhẹ yêu cầu phối hợp chặt chẽ
của biên độ và pha giữa các bộ thu phát, do sự thay đổi các tham số này có thể được
chỉnh chính xác trong thời gian thực.
Ngồi ra cơng nghệ định dạng và điều khiển búp sóng thích ứng được nhắc
đến như là cơng nghệ anten thông minh trong một số tài liệu.Việc dùng thuật ngữ
“smart” phản ánh khả năng của anten thích ứng với mơi trường, hoạt động của nó.
Tên anten thơng minh và anten thích ứng có thể hốn đổi cho nhau.Cải thiện DBF
bằng cách dùng phép nội suy hoặc định dạng tia miền tần số, bằng cách lấy mẫu
phù hợp ta có thể tăng độ phân giải từ 1 hướng đến, tức là hồn tồn có thể phân
biệt được tín hiệu đến từ 2 hướng liền nhau.
 Định dạng búp sóng thích ứng (Adaptive Beamforming): Trong
hướng này có thể nghiên cứu các giải thuật thích ứng để giải quyết:

- Vấn đề về căn chỉnh cho mơ hình dàn anten khơng lý tưởng do các phần tử
anten hoặc các bộ phận RF, khuếch đại khơng đồng nhất, vị trí các phần tử anten
thay đổi theo thời gian.
17


-Vấn đề xử lý can nhiễu: Trong các hệ thống thơng tin vơ tuyến thì can nhiễu
ln là vấn đề được quan tâm giải quyết.
 Ước lượng DOA: Nghiên cứu và áp dụng các bài tốn để ước lượng
hướng sóng đến.
 Mảng thưa (Sparse Array): Nghiên cứu các phương pháp tối ưu hố
vị trí cho dàn anten với các phần tử được sắp xếp theo một quy luật cụ thể mà
thường là các phần tử không cách đều nhau nhưng vẫn phải đảm bảo các tham số về
độ rộng búp sóng chính giống như dàn anten đầy đủ cùng kích thước và độ mở.

II. Điều kiện và công thức tổng qt của bài tốn ước lượng DOA
cho tín hiệu băng hẹp không tương quan
2.1. Điều kiện và những thông số ảnh hưởng đến bài toán DOA
Trong bài toán DOA điều kiện để thực hiện thuật tốn là:
-

Các tín hiệu phải là tín hiệu băng hẹp.
Các tín hiệu tới khơng tương quan nhau.

Trên thực tế tín hiệu mà anten nhận được thường là tín hiệu băng rộng từ
nhiều nguồn khác nhau trong khơng gian và phần lớn là tín hiệu đa đường nên có
khả năng tương quan với nhau mà bài tốn DOA sẽ có kết quả khác thực tế. Do vậy,
để thỏa mãn với những điều kiện của bài toán và có khả năng áp dụng được vào
thực tế cần có các kỹ thuật để xử lý tín hiệu băng rộng, tín hiệu tương quan sau đó
sẽ áp dụng bài tốn DOA.

Ngồi ra cịn có những thơng số khác làm ảnh hưởng lớn đến độ chính xác
của bài tốn như:
+ Số phần tử trong dàn anten phải lớn hơn số nguồn, nhưng trên thực tế dàn
anten khơng thể có số phần tử quá lớn (chỉ ở mức vài chục) trong khi số nguồn tín
hiệu lại rất nhiều vì vậy khi thực hiện phải phân chia các tín hiệu theo miền thời
gian để đảm bảo ở một thời điểm bất kỳ số nguồn phát luôn nhỏ hơn số phần tử của
dàn anten.
+ Khoảng cách giữa các phần tử trong dàn anten thơng thường bằng 0.5 lần
bước sóng, khi đó tỷ số d / λ chỉ cần thay đổi nhỏ cũng làm thay đổi kết quả khá
lớn. Do đó khi thiết kế dàn anten cần chú ý đến điều kiện này.
+ Số lượng mẫu: khi tăng số lượng mẫu sẽ làm tăng độ phân giải nhưng
không ảnh hưởng nhiều.Một anten hoạt động bình thường với anten 15 phần tử và
số mẫu 100 là đủ.
18


+ Bài toán ước lượng DOA 1 chiều hay 2 chiều: đối với dàn anten tuyến tính
đồng dạng - ULA dùng ước lượng DOA 1 chiều tức là chỉ ước lượng góc DOA
trong một mặt phẳng.Hay chỉ ước lượng góc phương vị của các tín hiệu tới dàn.
2.2. Cơng thức tổng quát của bài toán DOA
Xét một dàn anten tuyến tính đồng dạng - ULA gồm M phần tử - sensors
đẳng hướng nhận các tín hiệu ngẫu nhiên từ các nguồn phát, trong đó có các tín hiệu
hoặc các nguồn tương quan với nhau. Giả sử tín hiệu là băng hẹp với tần số trung
tâm là ω 0
Mơ hình lan truyền như sau:
s0(t)

Các phần tử Angten

s1(t)

x0(t)
D
x1(t)
sk(t)

D
x2(t)

θ

xM-1(t)
Hình 1.5 Mơ hình sóng nhận được bởi các phần tử dàn anten tuyến tính đồng
dạng
Trong đó D là khoảng cách giữa các phần tử của dàn - theo đơn vị mét.
Khoảng cách d được chọn là λ / 2 hoặc nhỏ hơn λ / 2 .
Sơ đồ khối thực hiện xác định hướng sóng tới DOA:

19


Máy thu 1

Bộ
xử
lý
tín
hiệu

Góc tới DOA

Máy thu M

Hình 1.6. Sơ đồ khối xác định hướng sóng tới
Sóng truyền mang tín hiệu s(t) nhận được tại các anten ở những thời gian
khác nhau, nên pha của các tín hiệu dựa vào pha của phần tử thứ “0”. Muốn biết
được sự sai khác pha chúng ta đo và so sánh sự khác biệt về thời gian mà s(t) nhận
được ở phần tử thứ “0” và phần tử thứ k.
Với những mô tả ở trên hình 1.6. và tính tốn sẽ thu được trễ lan truyền giữa
các phần tử anten là:
kD sin θ
∆tk =
c

(1.9)

Giả sử s(t) là tín hiệu băng hẹp thơng dải có đường bao phức được điều chế
với tần số sóng mang là fc chu kì lấy mẫu T thì s(t) sẽ là:
s (t ) = Re{s1 (t ).e j 2π fct }

(1.10)

Khi đó tín hiệu nhận được ở phần tử thứ k là:
=
xk (t ) Re{s1 (t − ∆t k ).e j 2π fc (t −∆tk ) }

(1.11)

Tín hiệu có được ở phần tử thứ “0” (ứng với tín hiệu cơ bản) là:
xk (=
t ) s1 (t − ∆t k ).e − j 2π fc ∆tk

(1.12)

Tín hiệu băng hẹp: Điều kiện là tín hiệu băng hẹp và sự gần đúng của tín
hiệu băng hẹp
Khi lấy mẫu tín hiệu băng cơ sở tại phần tử thu thứ k với chu kỳ T thì tín hiệu
được viết ở dạng:
20


xk (=
nT ) s1 (nT − ∆t k ).e − j 2π fc ∆tk

(1.13)

Điều kiện để tín hiệu là băng hẹp là chu kỳ lẫy mẫu phải lớn hơn rất nhiều trễ
lan truyền qua dàn ăngten:
T >> ∆t k

(1.14)

Do đó ta có:
xk ( nT ) ≈ s1 ( nT ).e − j 2π fc ∆tk

Ta lại có c = λ. f c và d =
Nên:

=
λ

D
λ

d .c
c
vì vậy f c =
D
fc

D
=
d

(1.15)

(1.16)

k .D.sin θ
Trong đó ∆tk =
c

Vậy: s1 (nT )e − j 2π f .∆t = s1 (nT )e − j 2π kd .sinθ
c

k

xk (nT ) = s1 (nT ).e − j 2π kd sin θ

(1.17)
(1.18)

Hiện tượng răng cưa trong không gian chỉ được loại bỏ khi khoảng cách giữa
λ
các phần tử là: D ≤
2
Với

D=

λ
1
1
K → d = → nd = n.
2
2
2

xk (nT ) = s1 (nT ).e − j 2π kd sin θ

(1.19)

Khi chỉ số thời gian n tương ứng với thời gian rời rạc thì mẫu thứ n của tín
hiệu băng cơ sở ở phần tử thứ k của dàn anten là xk [n]
− j 2π k sin θ
=
xk [n] s=
s[n]ak (θ )
1[n].e

(1.20)

Mẫu thứ n của tín hiệu thứ i với R tín hiệu sẽ là si[n] khi đó tín hiệu lấy mẫu
ở phần tử thứ k là:
R −1

xk [n] ≈ ∑ si [n]a (θi ) ( i=0;1;2…; R-1)

(1.21)

i =0

2.3. Phương trình ma trận cho dàn anten

21


Với dàn anten gồm M phần tử (k=0,1,2,…M-1) thì phương trình (1.21) được
viết lại như sau:
 x0 [n] 
 x [n] 
 1

  


 xM −1[n]

a0 (θ1 )
 a0 (θ 0 )
 a (θ )

a1 (θ1 )
 1 0




 aM −1 (θ 0 ) aM −1 (θ1 )

a0 (θ 0 )   s0 [n]   v0 [n] 
 a1 (θ R −1 )   s1[n]   v1[n] 
+
     



 

 aM −1 (θ R −1 )   sR −1[n] vM −1[n]


(1.22)

Trong đó:
xn là ma trận M ×1 , vk [n] là nhiễu được thêm vào ở mỗi phần tử.
A là ma trận kích thước M × R chứa thơng tin về góc pha của các tín hiệu tới
Cột của A xác định bởi a( θi ) gọi là vectơ dõi theo của tín hiệu Si (t ) vectơ chỉ
phương (steering vector).
Ta thấy a( θi ) phụ thuộc góc tới của tín hiệu nên có thể tìm được góc tới nếu
biết a( θi ) hoặc nếu biết hệ sinh của không gian con sinh bởi các vectơ đó khi góc
của R tín hiệu là khác nhau. Bộ các vectơ chỉ phương.

2.4. Ma trận hiệp phương sai của dàn anten:
Ma trận hiệp phương sai của vectơ tín hiệu thu tính được là:
Rxx = E[ xn xnH ]= E[(As n + v n )(As n + v n ) H ]= AE[ sn snH ]A H + E[vn vnH ]
=AR ss AH + σ 2 I M ×M

Với R ss = E[ sn snH ]

(1.23)

(1.24)

Và xnH là phép biến đổi liên hợp phức.
Các vectơ riêng và trị riêng tính được từ Rxx . Vì Rxx là ma trận Hermitien và
xác định dương, do đó các giá trị riêng của ma trận sẽ là các giá trị thực và dương.
R sóng tới được biểu thị bằng R giá trị riêng không âm và được sắp xếp theo thứ tự
có biên độ giảm dần như sau:
µ0 > µ1 > µ2 > ...µr > ... > µ R > 0

(1.25)

Vì tạp âm có năng lượng bằng σ 2 dẫn đến các giá trị riêng ở đầu ra của các
sensor (gồm cả nhiễu) sẽ là:
λ1 = µ1 + σ 2

22


…. λR = µ R + σ 2
Với:

λR +1 = λR + 2 = ……= λM = σ 2

(1.26)

λ1 > λ2 > … > λR > λR +1 = …. = λM

Thì:

µ1 + σ 2 > µ2 + σ 2 > … > µ R + σ 2 > λR +1 = …. = λM

(1.27)

M giá trị riêng tương ứng với M vectơ riêng ν 1 , ν R , ν M
Sau khi tính thu được ma trận hiệp phương sai như sau:
=
Rxx

R

λrν rν r H Q.D.Q H
∑=

(1.28)

r −1

Trong đó Q là ma trận có chứa các vectơ riêng:
Q = [ν 1 ,ν 2 ,...,ν R +1 ,...,ν M ]

(1.29)

Q chứa các vectơ QS , QN
Q S :Là vectơ hợp thành của R giá trị riêng lớn nhất, bao gồm các vectơ riêng
liên kết với khơng gian con tín hiệu và cùng phương với các vectơ chỉ phương.
Q M : Là vectơ hợp thành của các vectơ riêng tương ứng với giá trị riêng M-R
nhỏ nhất, bao gồn các vectơ riêng của không gian con nhiễu và trực giao với các
véctơ chỉ phương.
Biên độ µ

δ2

λ1

λ2

λR

Khơng gian con tín hiệu kích thước R

λR +1

```

λM

Khơng gian con nhiễu có kích thước M-R

Hình 1.7. Giản đồ sắp xếp các giá trị riêng tín hiệu

Kết quả của ma trận hiệp phương sai và các giá trị riêng ta đã chỉ ra tín hiệu

và nhiễu thu gồm hai không gian con:
23


Thứ nhất: khơng gian con tín hiệu được sắp xếp theo thứ tự biên độ giảm
dần, có kích thước R tương ứng với R tín hiệu và R trị riêng.
Thứ hai: khơng gian con nhiễu có giá trị riêng bằng σ 2 với kích thước M-R
Rõ ràng, điều kiện M > R sẽ tồn tại khơng gian con nhiễu, đó là điều kiện để
xây dựng thuật tốn khơng gian con tín hiệu.
I.Thuật tốn MUSIC:
Trong bài tốn để tìm ra ước lượng DOA ta dùng thuật toán MUSIC, thuật
toán này chứa phép toán ma trận với giải thuật phân loại các nguồn tín hiệu theo
góc độ khơng gian đi tới từng phần tử angten.Thuật toán này cho phép xác định số
lượng nguồn phát, cường độ của tín hiệu và cơng suất nhiễu. Dựa trên Qs và Qn
người ta xây dựng hàm độ lệch hay hàm phân loại [3]:
F (θ ) = aH (θ )Qs Qn H a (θ )

(1.29)

Cùng với hàm
PMUSIC =

1
(θ )
F

Khi đó bài tốn ước lượng DOA sẽ là bài tốn tìm giá trị lớn nhất của hàm
PMUSIC .
Để đánh giá khả năng của thuật tốn MUSIC, tơi đã thực thi thuật tốn bằng
ngơn ngữ Matlab và tiến hành mơ phỏng một số kịch bản. Hình 1.8. là kết quả ước

lượng hướng sóng tới của tín hiệu dùng thuật tốn MUSIC với 5 nguồn tín hiệu có 5
góc tới là −450 , −30,0 00 ,100 ,300 . Trong mô phỏng này số phần tử anten trong dàn là
N=8 và số mẫu trong miền thời gian là 5000, các nguồn tín hiệu tới là khơng tương
quan có tỷ số tín hiệu tạp âm bằng 20 dB.

24