Thiết kế tối ưu cầu dầm hộp bêtông cốt thép dự ứng lực bằng thuật toán di truyền

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
--------

NGUYỄN TRUNG SƠN

THIẾT KẾ TỐI ƯU CẦU DẦM HỘP BÊTÔNG
CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC BẰNG
THUẬT TOÁN DI TRUYỀN

CHUYÊN NGÀNH : CẦU, TUYNEL & CÁC CÔNG TRÌNH XÂY DỰNG
KHÁC TRÊN ĐƯỜNG ÔTÔ VÀ ĐƯỜNG SẮT.
MÃ SỐ NGÀNH : 2.15.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP.HỒ CHÍ MINH, THÁNG 7/2006


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
----

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc
WœX

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên : Nguyễn Trung Sơn
Ngày sinh
: 29-08-1978

Chuyên ngành
: Cầu, tuynen và các công trình xây
dựng khác trên đường ôtô và đường sắt
Khóa
: K13

Phái
: Nam
Nơi sinh
: Quảng Ninh
Mã số ngành : 2.15.10
MSHV

: CAUD13.023

A. TÊN ĐỀ TÀI :
THIẾT KẾ TỐI ƯU CẦU DẦM HỘP BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC
BẰNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN
B. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG :
• Nghiên cứu thuật toán di truyền (GAs).
• Áp dụng GAs để giải bài toán tối ưu cầu dầm hộp BTCT DƯL.

C. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ (Ngày bảo vệ đề cương) : 10/01/2006
D. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ (Ngày bảo vệ LATN) : 16/9/2006
Nội dung và đề cương luận văn thạc sỹ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua.
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 1

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 2

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN

QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

PGS.TS.BÙI CÔNG THÀNH

ThS.PHẠM SANH

TS.LÊ THỊ BÍCH THỦY

PHÒNG ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC

Tp.HCM, ngày 24 tháng 09 năm 2006
CHỦ NHIỆM NGÀNH


CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học 1 : PGS.TS Bùi Công Thành
Chữ ký

PGS.TS Bùi Công Thành
Cán bộ hướng dẫn khoa học 2 : ThS. Phạm Sanh
Chữ ký

ThS. Phạm Sanh
Cán bộ chấm nhận xét 1 : ..................................................
Chữ ký

...............................................

Cán bộ chấm nhận xét 2 : ..................................................
Chữ ký

...............................................

Luận văn thạc só được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN
THẠC SĨ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM, ngày 16 tháng 09 năm 2006


LỜI CẢN ƠN
Đầu tiên, em xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc thầy
hướng dẫn Bùi Công Thành và thầy Phạm Sanh là
những người đã tận tình hướng dẫn, định hướng
nghiên cứu khoa học và động viên tinh thần cho
em vượt qua khó khăn trong suốt quá trình thực
hiện luận án.
Em cũng xin cảm ơn quý thầy cô trong Khoa
Kỹ Thuật Xây Dựng đã truyền đạt những kiến thức
quý giá cho em trong suốt thời gian học tại trường,
Xin cảm ơn Quý Ban Giám Hiệu, Phòng Quản Lý
Sau Đại Học, Ban Chủ Nhiệm Khoa Kỹ Thuật Xây
Dựng và Bộ môn Cầu Đường trường đại học Bách
Khoa, Tp.Hồ Chí Minh đã tạo mọi điều kiện thuận
lợi giúp em hoàn thành luận án này.
Cuối cùng con xin cảm ơn Ba, Mẹ đã luôn
đồng hành cùng con trong suốt bao năm qua, để
con có được thành quả ngày hôm nay.
Xin chân thành cảm ơn
Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 07 năm 2006

NGUYỄN TRUNG SƠN


Thiết kế tối ưu cầu dầm hộp BTCT DƯL bằng thuật toán di truyền

MỤC LỤC
NHIỆM VỤ LUẬN VĂN.
LỜI CẢM ƠN.
MỤC LỤC.
CHƯƠNG MỞ ĐẦU ..................................................................................................
1. Đặt Vấn Đề Nghiên Cứu..........................................................................................
2. Mục Tiêu Và Phạm Vi Nghiên Cứu .......................................................................
3. Phương pháp nghiên cứu..........................................................................................
4. Nội dung nghiên cứu................................................................................................

1
1
2
3
4

CHƯƠNG 1 : TỔNG QUAN ....................................................................................
1.1. Dầm Hộp Bêtông Cốt Thép Dự ng Lực. ............................................................
1.1.1. Giới thiệu ....................................................................................................
1.1.2. Một số ưu điểm của cầu dầm hộp ...............................................................
1.3. Bê Tông Cường Độ Cao........................................................................................
1.3.1. Tổng quát về bê tông cường độ cao............................................................
1.3.2. Phân loại bê tông cường độ cao..................................................................
1.3.2.1. Phân loại theo cường độ nén ...........................................................
1.3.2.2. Phân loại theo thành phần chế tạo ..................................................

1.3.3. Khả năng áp dụng của bê tông cường độ cao. ............................................
1.4. Tình Hình Công Nghệ Thi Công Cầu Bê Tông Cốt Thép Dự ng Lực Trên Đà
Giáo Di Động Hiện Nay .......................................................................................
1.4.1. Công nghệ đổ bê tông tại chỗ trên đà giáo cố định ...................................
1.4.2. Công nghệ đổ bê tông tại chỗ theo phương pháp đúc đẩy ..........................
1.4.3. Công nghệ đổ bê tông tại chỗ trên đà giáo di động....................................
1.4.4. Công nghệ đổ bê tông tại chỗ theo phương pháp đúc hẫng và đúc
hẫng cân bằng. ...........................................................................................
1.4.5. Tính năng cơ bản của công nghệ thi công trên đà giáo đi động .................
1.5. Bài Toán Tối Ưu .................................................................................................
1.6. Các Phương Pháp Thiết Kế Tối Ưu .....................................................................
1.6.1. Phương pháp cổ điển...................................................................................
1.6.2. Phương pháp tiêu chuẩn tối ưu....................................................................
1.6.3. Phương pháp quy hoạch toán học ...............................................................
1.7. Thuật Toán Di Truyền và Các Nghiên Cứu ng Dụng Của GAs vào Trong
Lónh Vực Tối Ưu Kết Cấu ....................................................................................
1.7.1. Khái niệm cơ bản ........................................................................................
1.7.2. Sự phát triển của thuật toán di truyeàn ........................................................

1
5
5
5
7
7
8
8
8
8
10

10
10
11
11
12
13
14
14
14
14
15
15
16


Thiết kế tối ưu cầu dầm hộp BTCT DƯL bằng thuật toán di truyền

CHƯƠNG 2 : THUẬT TOÁN DI TRUYỀN ............................................................ 18
2.1. Tổng Quan Về Thuật Toán Di Truyền Trong Thiết Kế Tối Ưu ...........................
2.1.1. Khái niệm ..................................................................................................
2.1.2. Đặc điểm chủ yếu của thuật toán di truyền ................................................
2.1.3. Mã hóa và giải mã biến thiết kế trong GAs ..............................................
2.1.3.1. Chuỗi nhị phân ...............................................................................
2.1.3.2. Chuỗi số thực...................................................................................
2.1.4. Đánh giá độ thích nghi................................................................................
2.1.5. So sánh thuật toán di truyền với các thuật toán tìm kiếm khác .................
2.2. Trình Tự Áp Dụng Của Thuật Toán Di Truyền ....................................................
2.3. Nội Dung Cơ Bản Thuật Toán Di Truyền ...........................................................
2.3.1. Toán tử chọn lọc ........................................................................................
2.3.2. Toán tử lai ghép .........................................................................................

2.3.3. Toán tử đột biến .........................................................................................
2.3.4. Toán tử chọn lọc tinh hoa ..........................................................................
2.4. Điều Kiện Kết Thúc Lặp Của GAs.......................................................................
2.5. Nguyên Lý Hoạt Động Của Thuật Toán Di Truyền ...........................................
2.6. Xử Lý Các Ràng Buộc Trong Thuật Toán Di Truyền .........................................
2.6.1. Dạng tổng quát của hàm phạt .....................................................................
2.6.2. Hàm phạt tónh ............................................................................................
2.6.3. Hàm phạt động ...........................................................................................
2.6.4. Hàm phạt thích nghi ...................................................................................
2.6.5. Hàm phạt chết ............................................................................................

19
19
19
20
20
21
21
22
23
24
25
26
27
27
28
28
31
31
32

33
33
33

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯL DẦM HỘP - CẦU
NHỊP LIÊN TỤC ..................................................................................
3.1. Cơ Sở Lý Thuyết ...................................................................................................
3.1.1. Thiết kế theo trạng thái giới hạn ................................................................
3.1.2. Thiết kế theo trạng thái giới hạn sử dụng ..................................................
3.1.2.1. Định nghóa ......................................................................................
3.1.2.2. Kiểm tra ứng suất với bê tông ........................................................
3.1.2.3. Kiểm tra độ võng của dầm do hoạt tải tùy ý ....................................
3.1.3. Thiết kế kết cấu theo trạng thái giới hạn về mặt cường độ ........................
3.1.3.1. Khái niệm.........................................................................................
3.1.3.2. Tính toán kết cấu chịu uốn và nén ....................................................
1. Tính ứng suất trung bình trong cốt thép dự ứng lực ........................

34
34
34
34
34
34
35
35
35
36
36

Thiết kế tối ưu cầu dầm hộp BTCT DƯL bằng thuật toán di truyền

2. Thiết kế chống uốn .........................................................................
3. Các giới hạn về cốt thép .................................................................
3.2. Phát Biểu Bài Toán Thiết Kế Cầu Dầm Hộp Btct Dưl – Nhịp Liên Tục ............
3.3. Xác Định Các Thông Số Đầu Vào ........................................................................
3.3.1. Kết cấu nhịp theo phương dọc ...................................................................
3.3.2. Mặt cắt ngang ............................................................................................
3.3.2.1. Một số yêu cầu về kích thước tối thiểu cho mặt cắt ngang dầm hộp .
3.3.2.2. Khổ cầu ............................................................................................
3.3.2.3. Chọn mặt cắt ngang .........................................................................
3.3.3. Đặc trưng vật liệu .......................................................................................
3.3.4. Đặc trưng hình học .....................................................................................
3.3.5. Xác định tải trọng ......................................................................................
3.3.5.1. Tải trọng thường xuyên ....................................................................
3.3.5.2. Hoạt tải ............................................................................................
3.3.5.3. Tải trọng bộ hành ...........................................................................
3.4. Xác Định Nội Lực, Chuyển Vị Trong Kết Cấu Nhịp ...........................................
3.4.1. Thiết lập đường ảnh hưởng moment, chuyển vị ........................................
3.4.1.1. Thiết lập đường ảnh hưởng momen liên kết gối .................................
3.4.1.2. Thiết lập đường ảnh hưởng momen tại các mặt cắt tiết diện k ..........
3.4.1.3. Thiết lập đường ảnh hưởng chuyển vị đứng(độ võng) ........................
3.4.2. Xác định nội lực, chuyển vị trong kết cấu nhịp .........................................
3.4.2.1. Xác định moment do tónh tải ..............................................................
3.4.2.2. Xác định moment do hoạt tải ...........................................................
3.4.2.3. Thiết lập biểu đồ bao moment tónh tải và hoạt tải .............................
3.4.2.4. Nội lực do cáp dự ứng lực trong giai đoạn khai thác .........................
3.4.2.5. Xác định độ võng của do hoạt tải ......................................................
3.4.3. Xác định trị số moment và độ võng lớn nhất đại diện ................................
3.5. Kiểm Toán Theo Các Trạng Thái Giới Hn .........................................................

3.5.1. Kiểm toán theo trạng thái giới hạn sử dụng ...............................................
3.5.1.1. Các giới hạn ứng suất trong bê tông .................................................
3.5.1.2. Kiểm tra độ võng của dầm do hoạt tải tùy ý ......................................
3.5.2. Kiểm toán theo trạng thái giới hạn cường độ ............................................
3.5.2.1. Sức kháng uốn ...................................................................................
3.5.2.2. Các giới hạn về cốt thép ...................................................................

37
38
39
39
39
39
40
41
41
42
43
45
45
46
47
47
47
47
50
51
52
52
52

54
54
55
56
57
57
58
59
59
60
62

CHƯƠNG 4 : BÀI TOÁN TỐI ƯU ............................................................................ 65
4.1. Phát Biểu Bài Toán Tối Ưu ............................................................................... 65


Thiết kế tối ưu cầu dầm hộp BTCT DƯL bằng thuật toán di truyền

4.1.1. Các biến số ................................................................................................
4.1.2. Hàm mục tiêu ...........................................................................................
4.2. Các Điều Kiện Ràng Buộc ..................................................................................
4.2.1. Xác định miền trị của các biến thiết kế......................................................
4.2.1.1.Miền trị của các biến vị trí trụ ..................................................
a.Trường hợp số nhịp lẻ và không đối xứng ......................................
b. Trường hợp số nhịp chẵn và không đối xứng ................................
c. Trường hợp số nhịp lẻ và đối xứng ................................................
d. Trường hợp số nhịp chẵn và đối xứng............................................
4.2.1.2. Miền trị của biến chiều cao dầm ...............................................
4.2.1.3. Miền trị của các biến diện tích cốt thép dự ứng lực ...................
4.2.2. Xác định ràng buộc cho chiều dài nhịp ......................................................

4.2.3. Xác định ràng buộc chiều cao dầm ............................................................
4.2.4.Xác định ràng buộc ứng suất chịu nén trong bê tông TTGH sử dụng .........
4.2.5. Xác định ràng buộc về độ võng ..................................................................
4.2.6. Xác định ràng buộc về moment chống uốn ở TTGH cường độ .................
4.2.7. Xác định ràng buộc về hàm lượng cốt thép ...............................................
4.2.7.1. Hàm lượng cốt thép tối đa tại các tiết diện i ................................
4.2.7.2. Hàm lượng cốt thép cần thiết tại các tiết diện i ..........................
4.3. Hàm Phạt Ngoài ...................................................................................................

66
66
66
67
67
67
68
69
70
71
71
72
72
73
74
74
75
75
75
76

CHƯƠNG 5 : XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH THIẾT KẾ TỐI ƯU BẰNG
NGÔN NGỮ MATLAB............................................
5.1. Vài nét về ngôn ngữ Matlab .................................................................................
5.2. Qui Trình Thiết Kế Tối Ưu Dầm Hộp Btct Dưl Bằng Thuật Toán Di Truyền......
5.3. Xây Dựng Chương Trình Thiết Kế Tối Ưu ..........................................................
5.4. Thuật Toán Di Truyền Trong Ngôn Ngữ Matlab..................................................
5.4.1. Các thiết lập cho quần thể ban đầu ............................................................
5.4.1.1.Dạng quần thể .................................................................................
5.4.1.2. Kích thước quần thể .......................................................................
5.4.1.3. Khởi tạo quần thể ban đầu .............................................................
5.4.1.4. Chỉ định quần thể ban đầu .............................................................
5.4.1.5. Chỉ định độ thích nghi ban đầu ......................................................
5.4.1.6.Xác định miền trị của các biến .......................................................
5.4.2. Đánh giá độ thích nghi của các cá thể .......................................................
5.4.3. Hàm lựa chọn cá thể ..................................................................................
5.4.4. Lựa chọn tái sinh.........................................................................................
5.4.4.1. Chọn lọc tinh hoa ...........................................................................
5.4.4.2. Xác suất lai.....................................................................................
5.4.5.Hàm lai tạo .................................................................................................
5.4.6. Hàm Đột biến ............................................................................................

78
78
80
80
84
84
84
84
84

85
85
85
85
86
86
86
87
87
88


Thiết kế tối ưu cầu dầm hộp BTCT DƯL bằng thuật toán di truyền

5.4.7. Sự di trú.......................................................................................................
5.4.8. Tái sinh lại kết quả của lần chạy trước ......................................................
5.4.9. Đồ họa trong Matlab ..................................................................................
5.4.10. Vector hàm thích nghi...............................................................................
5.4.11. Tiêu chuẩn hội tụ .....................................................................................
5.5. Đánh Giá Độ Tin Cậy Chương Trình Phân Tích Tónh Học ...................................
5.5.1. Bài toán kiểm tra .......................................................................................
5.5.2. Đánh giá độ tin cậy của chương trình phân tích kết cấu trong luận án .......

88
89
89
90
90
91
91

92

CHƯƠNG 6 : NGHIÊN CỨU BẰNG SỐ .................................................................. 94
6.1. Lựa Chọn Một Số Các Thông Số Ban Đầu .......................................................... 94
6.2. Phân Tích Ảnh Hưởng Của Tham Số Trong Hàm Phạt Tới Nghiệm Bài Toán.... 95
6.3. Phân Tích nh Hưởng Của Số Cá Thể Trong Quần Thể ..................................... 97
6.4. Phân Tích nh Hưởng Của Xác Suất Lai. ............................................................ 98
6.5. Phân Tích nh Hưởng Của Xác Suất Đột Biến ...................................................100
6.6. Các Điều Kiện Hội Tụ ..........................................................................................101
6.7. Tổng Hợp Các Thông Số Chọn ............................................................................101
6.8. Trình Bày Kết Quả ...............................................................................................103
6.8.1. Trường hợp nhịp không đối xứng ...............................................................103
6.8.2. Trường hợp nhịp đối xứng ..........................................................................105
CHƯƠNG 7 . KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ............................................................110
7.1. Tóm tắt những nội dung đã thực hiện ...................................................................110
7.1. Kết Luận ...............................................................................................................110
7.2. Các Vấn Đề Tồn Tại Và Hướng Phát Triển ........................................................112
TÀI LIỆU THAM KHẢO .........................................................................................114
PHỤ LỤC
Phụ lục 1. Chương trình tính toán tối ưu kết cấu cầu dầm hộp nhịp liên tục ...............
+ Chương trình chính (ditruyen.m) .......................................................................
+ Hàm mục tiêu cực tiểu trọng lượng dầm (hammuctieu.m)................................
+ Hàm mục tiêu cực tiểu nghiệm số cốt thép .......................................................
+ Chương trình tính đặc trưng hình học ................................................................
+ Chương trình phân tích kết cấu và tính giá trị các điều kiện ràng buộc ...........
+ Chương trình phân tích kết cấu và tính giá trị các điều kiện ràng buộc, xét
riêng cho các biến số cốt thép của phương án chọn ..........................................
+ Biểu đồ bao moment .........................................................................................
Phụ lục 2. Phân tích nội lực baèng Sap2000..................................................................

1
1
11
11
12
13
28
28
30


Thiết kế tối ưu cầu dầm hộp BTCT DƯL bằng thuật toán di truyền

CHƯƠNG MỞ ĐẦU
1. ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
Ở nước ta hiện nay, cầu dầm hộp ngày càng được xây dựng nhiều trong các
công trình cầu hiện đại bởi những đặc tính ưu việt của nó về độ cứng chống xoắn,
khả năng vượt nhịp lớn cũng như phù hợp với hầu hết các công nghệ thi công cầu
hiện đại ngày nay ở trên thế giới và trong nước, cũng chính vì vậy mà trong tiêu
chuẩn thiết kế cầu 22TCN272-05 ban hành năm 2005 ở nước ta cũng rất khuyến
khích sử dụng dầm hộp trong các cầu nhịp trung và dài, đồng thời đưa ra rất chi tiết
các qui trình qui phạm thiết kế cầu dầm hộp.
Trong công tác thiết kế dầm cầu hiện nay ở nước ta được thực hiện chủ yếu
bằng cách lựa chọn trước kích thước tiết diện dầm theo kinh nghiệm, sau đó dùng
các quy chuẩn để phân tích đánh giá sự đảm bảo của tiết diện lựa chọn, nếu không
thỏa thì một kích thước tiết diện dầm mới được đưa ra và tiếp tục thực hiện các phân
tích và kiểm tra cho đến khi tìm được một tiết diện thỏa mãn được tìm thấy. Với
phương pháp thiết kế thông thường nêu trên thì để tìm được một phương án thiết kế
khả thi là rất mất thời gian và công sức, đôi khi kết quả cuối cùng thu được vẫn chưa
phải là tốt nhất.

Để giải quyết vấn đề trên thì một phương pháp đã và đang hết sức phát triển
đó là phương pháp thiết kế tối ưu. Đây là phương pháp thiết kế có thể thực thi một
cách tự động trên máy tính, các phương án liên tục được đưa ra để phân tích kiểm
tra trong thời gian rất nhanh và phương án tối ưu là phương án có chí phí xây dựng
nhỏ nhất nhưng đảm bảo các yêu cầu thiết kế đặt ra.
Một trong những phương pháp được sử dụng trong thiết kế tối ưu chủ yếu hiện
nay là phương pháp quy hoạch toán học, tuy nhiên phương pháp này còn những hạn
chế nhất định khi gặp các biến số là rời rạc, hàm mục tiêu và các hàm ràng buộc
không liên tục, hoặc có tính phi tuyến cao, dẫn đến có nhiều điểm tối ưu mang tính
cục bộ. Ngày nay, cùng với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ máy tính, một
thuật toán tỏ ra hết sức hữu hiệu và đơn giản trong lónh vực thiết kế tối ưu đó là
thuật toán di truyền. Đây là một phương pháp tối ưu đã và đang được sử dụng phổ
biến trên thế giới và trong một số chuyên ngành kỹ thuật ở nước ta như nông
nghiệp, điện tử, điện tử viễn thông...., tuy nhiên trong ngành xây dựng thì chỉ bắt
đầu nghiên cứu áp dụng trong một vài năm trở lại đây.
Trong lónh vực thiết kế tối ưu cầu, tác giả Bùi Công Thành và Nguyễn Trường
Sơn [21], đã áp dụng Thuật toán di truyền để tối ưu hoá tiết diện dầm I trong cầu bê
tông cốt thép dự ứng lực (BTCT DƯL), nhịp giản đơn. Tác giả Nguyễn Trọng Bình
Trang 1


Thiết kế tối ưu cầu dầm hộp BTCT DƯL bằng thuật toán di truyền

[27] thực hiện thiết kế tối ưu tiết diện dầm hộp bê tông cốt thép dự ứng lực (BTCT
DƯL) bằng phương pháp quy hoạch toán học (phương pháp Powell), nhưng cũng chỉ
mới xét cho trường hợp cầu dầm liên tục ba nhịp cho một số chiều dài nhịp cụ thể
trong cầu vượt nút giao thông. Như vậy việc áp dụng thuật toán di truyền vào bài
toán thiết kế tối ưu tiết diện dầm hộp BTCT DƯL trong cầu “n” nhịp liên tục ở Việt
Nam hiện nay gần như chưa có một tác giả nào nghiên cứu.
Mặt khác, trong các đề tài nghiên cứu về lónh vực thiết kế tối ưu dầm trong cầu

hiện nay, chúng ta mới chỉ thực hiện tối ưu các kích thước mặt cắt dầm sao cho dầm
có trọng lượng nhỏ nhất, thỏa mãn các điều kiện về ứng suất, chuyển vị, độ chống
uốn, ... nhưng bên cạnh đó vị trí của các trụ cầu cũng là một nhân tố không kém
phần quan trọng vì nó ảnh hưởng rất lớn đến sự phân chia nội lực trong các tiết
diện dầm.
Qua những vấn đề đã trình bày, thì việc nghiên cứu và áp dụng một phương
pháp thiết kế tối ưu hiệu quả và đơn giản là thuật toán di truyền, trong bài toán thiết
kế tối ưu cầu dầm hộp nhằm giải quyết những điểm còn hạn chế và tồn tại, đồng
thời lại phải phù hợp với quy chuẩn quốc tế và công nghệ thi công hiện có ở Việt
Nam, là một sự cần thiết trong tình hình thực tế hiện nay.
2. MỤC TIÊU VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
2.1. Mục tiêu nghiên cứu
Do tính chất của vấn đề đặt ra, mục tiêu của luận án sẽ tập trung vào những
điểm chính sau :
1. Nghiên cứu và xây dựng một chương trình máy tính trên cơ sở ngôn ngữ
Matlab để Thiết Kế Tối Ưu Cầu Dầm Hộp Bê Tông Cốt Thép Dự Ứng Lực
theo một số yêu cầu đặt ra như sau :
• Qui trình thiết kế và tải trọng và tác động được thực hiện phù hợp với quy
chuẩn quốc tế, đó là tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN272-05 ban hành năm
2005 ở nước ta.
• Phương án tối ưu đảm bảo tính khả thi về mặt công nghệ thi công, cụ thể
ở đây là công nghệ thi công đổ bê tông tại chỗ trên đà giáo di động hiện
có ở Việt Nam.
• Với các thông số đầu vào như : tổng chiều dài cầu (L) và số nhịp cầu
(nbay), chiều dài nhịp nhỏ nhất (lmin) và lớn nhất (lmax),...chương trình tính
sẽ cung cấp cho người thiết kế chiều dài hợp lý của các nhịp cầu và tương
ứng là một tiết diện dầm hộp tối ưu.

Trang 2

Thiết kế tối ưu cầu dầm hộp BTCT DƯL bằng thuật toán di truyền

2. Thực hiện khảo sát các thông số của các toán tử di truyền để tìm ra các thông
số phù hợp cho bài toán như : kích thước quần thể, xác suất lai tạo, xác suất
đột biến, tham số phạt.
3. Phân tích và đánh giá các kết quả đạt được với kết quả trong thiết kế thực.
Với những mục tiêu đề ra, điểm mới của đề tài nghiên cứu này đó là :
• Sử dụng thuật toán di truyền để giải quyết cho bài toán thiết kế tối ưu cầu
dầm hộp BTCT DƯL - nhịp liên tục, theo tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN27205, có xét đến đến công nghệ đổ bê tông tại chỗ trên đà giáo di động.
• Ngoài việc tìm chiều cao dầm và hàm lượng cốt thép dự ứng lực trong tiết
diện dầm hợp lý để trọng lượng dầm là nhỏ nhất, đề tài nghiên cứu thực hiện
đưa vị trí các trụ cầu trở thành một biến số của bài toán sẽ cho phép xác định
chiều dài hợp lý của các nhịp cầu tương ứng với trọng lượng dầm nhỏ nhất.
• Chương trình tính bằng ngôn ngữ MATLAB trong đề tài nghiên cứu được xây
dựng cho trường hợp bài toán tổng quát với chiều dài cầu và số nhịp bất kỳ.
2.2. Phạm vi nghiên cứu.
Trong luận văn này, việc nghiên cứu sẽ giới hạn trong phạm vi sau :
- Thiết kế tối ưu trọng lượng dầm hộp BTCT DƯL trong cầu nhịp liên tục, có
xét đến thi công theo công nghệ đổ bê tông tại chỗ và tuần tự từng nhịp trên đà giáo
di động.
- Mặt cắt dầm được chọn trước thỏa mãn các yêu cầu của quy phạm thiết kế
cầu của tiêu chuẩn 22TCN272-05.
- Chỉ dừng lại ở mức độ nghiên cứu khoa học, trong điều kiện và thời gian cụ
thể sẽ tiếp tục phát triển sâu hơn.
3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.
Việc nghiên cứu phân tích kết cấu và thực hiện tối ưu hóa tiết diện dầm theo
thuật toán di truyền sẽ được thực hiện dựa trên cơ sơ lý thuyết sẵn có về tính toán
thiết kế cầu dầm hộp theo các quy chuẩn hiện hành và một số tài liệu độ tin cậy cao
ở trong nước và trên thế giới. Trong đó khi nghiên cứu về thuật toán di truyền, sẽ

dựa vào những lý thuyết đã được chấp nhận đồng thời nghiên cứu thêm một số
phạm vi nhỏ các báo cáo khoa học trên thế giới và trong nước (có tính chất liên
quan) nhằm thực hiện đề tài một cách tốt nhất.
Nghiên cứu bằng số, phân tích để tìm ra các thông số trong các toán tử di
truyền phù hợp với thuật giải như : kích thước quần thể, xác suất lai tạo và đột biến,
tỷ lệ chọn lọc...
Đánh giá, so sánh kết quả của chương trình phân tích kết cấu với kết quả tính
toán của phần mềm SAP2000 và so sánh kết quả của phương án thiết kế tối ưu
bằng thuật toán di truyền với thiết kế thực.
Trang 3


Thiết kế tối ưu cầu dầm hộp BTCT DƯL bằng thuật toán di truyền

4. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU.
Nội dung luận văn được chia làm 7 chương, bao gồm :
• Chương 1. Giới thiệu một số ưu điểm của dầm hộp, một số công nghệ thi công
cầu hiện nay và ứng dụng của bê tông cường độ cao. Giới thiệu sơ lược về bài
toán tối ưu và các phương pháp giải một bài toán tối ưu. Trình bày tổng quan và
một số thành tựu của thuật toán di truyền trong lónh vực tối ưu.
• Chương 2. Trình bày nguyên lý hoạt động, các toán tử của thuật toán di truyền.
Giới thiệu phương pháp sử dụng hàm phạt để xử lý các ràng buộc bất đẳng thức
trong GAs.
•

Chương 3. Trình bày cơ sở lý thuyết và qui trình thiết kế cầu dầm hộp bê tông
cốt thép dự ứng lực - nhịp liên tục theo tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN272-05.

• Chương 4. Thiết lập hàm mục tiêu và các hàm ràng buộc cho bài toán tối ưu cấu
kiện dầm hộp ở trên, trong đó sử dụng hàm phạt để đưa bài toán có ràng buộc về

bài toán không có ràng buộc.
• Chương 5. Xây dựng chương trình thiết kế tối ưu bằng ngôn ngữ Matlab.
• Chương 6. Thực hiện nghiên cứu bằng phương pháp số nhằm xác định các thông
số phù hợp cho các toán tử di truyền. Trình bày một số kết quả của các ví dụ cụ
thể.

• Chương 7. Nêu lên các kết luận và kiến nghị.

Trang 4


Chương 1 . Tổng quan

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN
1.1. DẦM HỘP BÊTÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC.
1.1.1. Giới thiệu
Ngày nay trong mạng lưới giao thông hiện đại cầu dầm hộp được xây dựng
ngày một gia tăng, trở thành một giải pháp phổ biến cho các cầu nhịp trung và dài
trong cả lónh vực cầu đường bộ và đường sắt, chính bởi những đặc tính ưu việt của
kết cấu dầm hộp về độ cứng chống xoắn và khả năng chịu các tải trọng động tốt hơn
so với các cầu bêtông sử dụng dầm tiết diện I hay T truyền thống.
1.1.2. Một số ưu điểm của cầu dầm hộp
™
Hình dáng đẹp : Hiện nay trong xây dựng cầu, chúng ta ngày càng quan
tâm nhiều đến yếu tố thẩm mó hơn. Cầu có các mặt đáy bằng phẳng và liên tục
trong suốt chiều dài kết cấu nhịp chính là một giải pháp chọn lựa tạo nên hiệu quả
cao về mặt mỹ quan, nhất là trong những cầu có hình dáng cong uốn lượn vượt các
nút giao giông.

Hình 1. Cầu dầm hộp nhịp liên tục

Trang 5


Chương 1 . Tổng quan

An toàn và ổn định trong thi công:
- Bản cánh dầm cứng tạo sàn công tác cho các công việc trên và dưới mặt cầu
ngay sau khi dầm được đặt vào vị trí, giúp tăng sự an toàn cho công nhân khi thi
công tại công trường so với các loại dầm khác.
- Khi cẩu lắp, dầm không cần bất cứ liên kết ngoài nào để giữ ổn định khi mà
sự mất ổn định theo phương ngang do uốn kết hợp với xoắn là mối lo ngại lớn nhất
trong quá trình thi công.
™

Hình 2 . Thi công lắp hẫng

Hình 3 . Thi công lắp nguyên nhịp

Hiệu quả trong kết cấu:
Dầm hộp BTCT DƯL có thể thi công theo phương pháp lắp ghép, hoặc đổ tại
chỗ trên đà giáo di động, việc thay đổi chiều cao, chiều dày của các bản trong dầm
có thể thực hiện dễ dàng, cộng với độ ổn định cao khi thi công, khả năng chống
xoắn tốt và vượt nhịp lớn, đã giúp dầm hộp đã trở thành một giải pháp phù hợp với
hầu hết các sơ đồ kết cấu nhịp, từ cầu nhịp giản đơn, cầu nhịp liên tục, các cầu cong
vượt nút giao thông cho đến các cầu dây văng hiện đại ngày nay.
™

™ Hiệu quả về mặt công nghệ:
Ngày nay dầm hộp phù hợp với hầu hết các công nghệ thi công hiện đại, một

vài ưu điểm như sau :
- Trong quá trình thi công và quá trình khai thác cầu, moment âm tại phần
kết cấu nhịp trên đỉnh trụ và gần đó gây ra ứng suất nén rất lớn tác dụng ở phần đáy
dầm. Phần bản đáy BTCT của hộp tạo vị trí này có thể có chiều dầy thay đổi để phù
hợp với trị số ứng suất nén phát sinh trong nó.
- Đối với các cầu thi công bằng phương pháp đúc hẫng thì ở các giai đoạn đúc
các đốt ở mút hẫng, kết cấu nhịp phải làm việc trong điều kiện kém ổn định như
phải chịu các tải trọng gió ngang, chịu các tác động do sự di chuyển của các thiết bị
thi công, hay do lực căng kéo các bó cáp dự ứng lực không đảm bảo tuyệt đối đồng
đều. Khi đó mặt cắt ngang hình hộp thỏa mãn các điều kiện chống xoắn tốt giúp cho
kết cấu nhịp giữ được ổn định dưới các tác động phức tạp của nhiều loại tải trọng
nêu trên.
Trang 6


Chương 1 . Tổng quan

- Đối với cầu sử dụng công nghệ thi công đúc đẩy thì yêu cầu chiều cao dầm
là không đổi trên suốt chiều dài dầm để tạo đáy dầm luôn phằng nhằm đẩy trượt các
tấm dầm về phía trước, vì vậy tại vị trí đỉnh trụ moment âm là rất lớn. Việc tăng
chiều dầy của bản đáy dầm để phù hợp với trị số ứng suất nén này là hoàn toàn dễ
dàng mà vẫn không làm thay đổi chiều cao của dầm.
™ Tiết kiệm chi phí : Do phù hợp với hầu hết các công nghệ thi công hiện đại
nên tốc độ xây dựng cầu dầm hộp nhanh, hiệu quả, giá thành có thể đạt được bằng
việc tiêu chuẩn hóa các chi tiết dầm, và một điều nữa là không cần phải thi công
bản mặt cầu cũng sẽ giảm bớt khối lượng ván khuôn và thời gian thi công.
1.3. BÊ TÔNG CƯỜNG ĐỘ CAO [14]
Ở Việt Nam, bê tông cường độ cao vẫn chưa được để ý nhiều trong thiết kế
xây dựng cầu, nhưng đối với các dự án cầu ở Việt Nam do các công ty nước ngoài
đảm nhiệm thiết kế và thi công thì đây là vấn đề rất được họ quan tâm. Qua thực tế

rất nhiều công trình cầu trên thế giới sử dụng bê tông cường độ cao đã không chỉ
chứng minh được sự gia tăng về chất lượng và tuổi thọ và mà còn giảm 10% -15%
chi phí xây dựng cũng như chi phí bảo dưỡng duy tu sau này. Trong phần này sẽ giới
thiệu một cách tổng quát loại vật liệu này.
1.3.1. Tổng quan về bê tông cường độ cao
Bê tông cường độ cao (High Strength Concrete) là một trong những bê tông
chất lượng cao, đó là một thế hệ sau của các vật liệu cho kết cấu mới . Theo quy
ước bê tông cường độ cao có cường độ nén ở 28 ngày phải lớn hơn 60 MPa, với mẫu
thử hình trụ có D=15cm, H=30cm. Bê tông cường độ cao có thành phần là hỗn hợp
cốt liệu thông thường và chất kết dính được cải thiện bằng cách dùng một vài sản
phẩm mới có chất đặc biệt như chất siêu dẻo và muội silic. Các qui định cụ thể về
cường độ cao theo các tiêu chuẩn như sau :
Sau 4 giờ cường độ nén Rb ≥ 17,5 MPa, sau 24 giờ Rb > 35 Mpa, sau 28 ngày
cường độ nén ≥ 70MPaCác mẫu thử được dưỡng hộ trong môi trường có độ ẩm ≥
80%. Tỉ lệ N/X phải ≤ 0,35.
Theo qui định của Bắc Mỹ qui định thấp hơn R28 ≥ 42MPa
Theo CEB.FIP qui định cường độ nén sau 28 ngày tối thiểu là fc28 ≥ 60 MPa.
Tất cả các loại bê tông cường độ cao đều dùng tỷ lệ N/X thấp (0,25 - 0,35).
Bê tông cường độ cao được nghiên cứu từ những năm 1970 đến nay và ngày
càng được áp dụng rộng rãi trong các công trình lớn chủ yếu ở cả ba lónh vực : xây
dựng nhà cao tầng, xây dựng công trình biển và xây dựng công trình giao thông
(cầu, đường, hầm). Đây là một dạng bê tông mới cho phép người thiết kế nghó đến
các kết cấu mới có khối lượng nhỏ hơn nhưng đảm bảo chất lượng cao hơn. Trong

Trang 7


Chương 1 . Tổng quan

thực tế loại bê tông này có tính khả thi, hồ xi măng được cải thiện bằng cách cho

thêm một vài chất siêu mịn gốc silic và các chất siêu dẻo.
1.3.2. Phân loại bê tông cường độ cao.
Có thể phân loại bê tông cường độ cao theo cường độ, thành phần vật liệu chế
tạo và theo tính công tác.
1.3.2.1. Phân loại theo cường độ nén
Căn cứ vài cường độ nén ở ngày 28 mẫu hình trụ D= 15cm, H=30 cm có thể
chia bê tông thành 3 loại sau :
Bảng 1. Cường độ nén của một số loại bêtông
Cường độ nén, MPa

Loại bê tông

15 - 25

Bê tông truyền thống

30 - 50

Bê tông thường

60 - 80

Bê tông cường độ cao

100 - 150

Bê tông cường độ rất cao

1.3.2.2. Phân loại theo thành phần chế tạo
Bê tông cường độ cao không sử dụng muội silic, là trong thành phần cốt liệu

không sử dụng bột silic siêu mịn, nhưng có thể sử dụng tro bay.
Bê tông cường độ cao sử dụng muội silic, là tông trong thành phần có lượng
muội silic từ 5 ÷15% so với lượng xi măng.
Bê tông cường độ cao cốt sợi kim loại, là bê tông có hoặc không có muội silic
nhưng có thành phần sợi kim loại.
Bê tông cường độ cao không dùng muội silic cho cường độ cao, độ dẻo lớn
nhưng cường độ chịu nén chỉ đạt đến 60MPa.
Bê tông cường độ cao dùng muội silic khó thi công hơn nhưng cho cường độ
đến 100 MPa, co ngót bê tông và từ biến giảm, ứng xử về biến dạng và cường độ
khác với bê tông cường độ cao không dùng muội silic nhất là ứng xử khi phá hoại
(có thể giòn hơn, vỡ vụn).
Bê tông cường độ cao sợi kim loại : có cường độ như hai loại trên nhưng có độ
dẻo cơ học cao hơn. Đảo bảo không bị phá hoại đột ngột và cải tiến khả năng chịu
kéo và chống nứt của bê tông cường độ cao. Loại bê tông cường độ cao cốt sợi kim
loại thường được dùng ở các công trình bến cảng biển, sân bay, công trình thể thao.
1.3.3. Ứng dụng của bê tông cường độ cao.

Trang 8


Chương 1 . Tổng quan

Bê tông cường độ cao được dùng chủ yếu ở Mỹ cho các nhà cao tầng bắt đầu
từ năm 1975 đến nay. Các ngôi nhà từ 43 - 76 tầng xây dựng vào năm 1975 - 1976
đều dùng bê tông 62 MPa. Các ngôi nhà 50 - 70 tầng xây dựng ở Chicago 1976 1990 đều dùng bê tông cường độ đến 80 MPa. Khi xây dựng các ngôi nhà ở Tokyo,
Clevelan vào năm 88 - 90 - 95 người ta còn dùng bê tông cường độ đến 97 MPa.
Các ngôi nhà ở Pháp, Đức khoảng 40 tầng đều dùng bê tông M70 - M90 ở những
tầng 0 đến 20.
Trong xây dựng cầu từ năm 1970 đến nay đã áp dụng bê tông cường độ cao :
Năm 1970 ở Nhật, mác bê tông phổ biến là 60 MPa, ở Pháp năm 1989 mác bê tông

là 60 MPa. Các đường cao tốc đến Akkagawa, Octanabe ở Nhật Bản dùng bê tông
70 MPa. Các cầu của Đức, Hà Lan vào năm 1992 - 1995 đã dùng bê tông 60 - 80
MPa.
Về mặt khả năng chịu lực và ứng dụng bê tông cường độ cao cần tránh khuynh
hướng dùng bê tông cường độ cao cho các dạng kết cấu cũ. Việc đó không mang lại
hiệu quả nhiều do mô hình làm việc của kết cấu không thỏa đáng. Xu thế sử dụng
bê tông cường độ cao trong cầu là sử dụng các kết cấu dạng hộp mỏng, kết cấu bê
tông cốt thép dự ứng lực, dạng dầm chữ T có khẩu độ lớn. Theo kết quả nghiên cứu
cho thấy công trình sử dụng bê tông cường độ cao có thể tiết kiệm được 30% khối
lượng bê tông, giảm 30% trọng lượng kết cấu, giảm 10 - 15% tổng giá trị công trình.
Các kết cấu bản BTCT dự ứng lực có thể giảm 30% chiều cao, có thể giảm khối
lượng xây lắp đến 40% (Thụy Só, Bỉ, Đức..). Cầu bản với cường độ bê tông 35 MPa,
h= 0,5. Khi Rb = 50 MPa, H= 0,34m, tức giảm chiều cao kết cấu đến 30%.
Các nghiên cứu về bê tông cường độ cao đã khẳng định việc sử dụng bê tông
cường độ cao cho phép tạo ra các sản phẩm có tính kinh tế hơn, cung cấp khả năng
giải quyết được nhiều vấn đề kỹ thuật hơn hoặc vừa đảm bảo cả hai yếu tố trên do
khi sử dụng bê tông cường độ cao có các ưu điểm sau :
- Giảm kích thước cấu kiện, kết quả là tăng không gian sử dụng và giảm khối
lượng bê tông sử dụng, kèm theo rút ngắn thời gian thi công.
- Giảm khối lượng bản thân và các tónh tải phụ thêm làm giảm được kích thước
và khối lượng của kết cấu móng hoặc trụ đỡ.
- Tăng chiều dài nhịp và giảm số lượng dầm với cùng yêu cầu chịu tải.
- Giảm số lượng trụ đỡ và móng đỡ do tăng chiều dài nhịp.
- Giảm chiều dày bản và giảm chiều cao dầm.
Hiện nay việc sử dụng bê tông cường độ cao đã là phổ biến và là xu thế của
thế giới trong xây dựng nhà ở và công trình giao thông vận tải. Loại bê tông này rất

Trang 9

Chương 1 . Tổng quan

có triển vọng và nên áp dụng sớm. Giá thành vật liệu bê tông tăng khoảng 15%, tuy
nhiên giá thành công trình có thể giảm so với sử dụng bê tông thông thường.
1.4. TÌNH HÌNH CÔNG NGHỆ THI CÔNG CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ
ỨNG LỰC TRÊN ĐÀ GIÁO DI ĐỘNG HIỆN NAY [8]
Cầu BTCT dự ứng lực là sự kết hợp được khả năng chịu nén của bê tông với
khả năng chịu kéo của cốt thép, đặc biệt là cốt thép cường độ cao cùng với ưu điểm
dễ dàng tạo mặt cắt kết cấu chịu lực hợp lý và giá thành hạ. Từ thế kỷ thứ 19 đến
nay kết cấu BTCT và BTCT DƯL được áp dụng chủ yếu trong các công trình cầu
trên thế giới .
Việc chế tạo kết cấu nhịp được tiến hành theo 2 phương pháp chủ yếu:
• Phương pháp đúc sẵn trong công xưởng ( hoặc tại công trường).
• Phương pháp đổ bê tông tại chỗ.
Đối với kết cấu nhịp cầu được chế tạo theo phương pháp đổ bê tông tại chỗ,
tuỳ theo khẩu độ nhịp, dạng sơ đồ kết cầu, điều kiện địa hình và địa chất công trình
mà các nước trên thế giới có thể áp dụng các công nghệ thi công chủ yếu sau:
1.4.1. Công nghệ đổ bê tông tại chỗ trên đà giáo cố định
Đây là công nghệ lâu đời nhất, đại diện điển hình cho phương pháp đổ bê tông
tại chỗ. Việc đúc dầm bê tông được tiến hành trong ván khuôn là bộ phận kết cấu
được đỡ bằng hệ thống đà giáo cố định dựng tại vị trí mỗi nhịp. Khi thi công kết cấu
nhịp tiếp theo thì tất các công đoạn tháo lắp bộ ván khuôn và hệ thống đà giáo lại
phải tiến hành từ đầu. Nhược điểm của công nghệ thắt hẹp lòng sông, giảm tónh
không giao thông khi xây dựng và bị chi phối bởi lũ lụt, mặt khác do hệ thống đà
giáo được lắp dựng từ trên địa hình tự nhiên do vậy chịu ảnh hưởng, chi phối của
địa hình và địa chất khu vực. Vì thế công nghệ này chỉ áp dụng chủ yếu cho các cầu
có kết cấu tónh định, có tiết diện ngang không phức tạp, bề ngang hẹp với khẩu độ
nhịp hợp lý là < 35m và cầu ít nhịp.
1.4.2. Công nghệ đổ bê tông tại chỗ theo phương pháp đúc đẩy
Đúc đẩy thuộc phương pháp đổ bê tông tại chỗ, hệ thống ván khuôn và bệ đúc

thường được lắp đặt, xây dựng cố định tại vị trí sau mố. Chu trình đúc được tiến
hành theo từng phân đoạn, khi phân đoạn đầu tiên hoàn thành được kéo đẩy về phía
trước nhờ các hệ thống như: kích thuỷ lực, mũi dẫn, trụ đẩy và dẫn hướng v.v…đến vị
trí mới và bắt đầu tiến hành đúc phân đoạn tiếp theo cứ như vậy cho đến khi đúc hết
chiều dài kết cấu nhịp. Mặc dù công nghệ có ưu điểm: thiết bị di chuyển cấu kiện
khá đơn giản, tạo được tónh không dưới cho các công trình giao thông thuỷ bộ dưới
cầu và không chịu ảnh hưởng lớn của lũ nhưng công trình phụ trợ lại phát sinh
nhiều như: bệ đúc, mũi dẫn và trụ lực v.v... Chiều cao dầm và số lượng bó cáp nhiều
Trang 10


Chương 1 . Tổng quan

hơn so với dầm thi công bằng công nghệ khác, mặt khác chiều cao dầm không thay
đổi để tạo đáy dầm luôn phẳng nhằm đẩy trượt trên các tấm trượt đồng thời chiều
dài kết cấu nhịp bị hạn chế do năng lực của hệ thống kéo đẩy. Cầu thi công bằng
công nghệ này có kết cấu nhịp liên tục với khẩu độ nhịp lớn nhất hợp lý khoảng từ
35 ÷ 60 m. Với công nghệ này khả năng tái sử dụng hệ thống ván khuôn, bệ đúc và
phụ trợ cao.
1.4.3. Công nghệ đổ bê tông tại chỗ trên đà giáo di động
Hệ thống đà giáo di động được phát triển từ hệ đà giáo cố định truyền thống.
Đối với cầu có kết cấu nhịp dài và điều kiện địa chất, địa hình phức tạp đòi hỏi xem
xét về giá thành lắp dựng, tháo lắp hệ thống đà giáo và ván khuôn kết cấu dầm thì
việc áp dụng công nghệ này giúp giảm tối đa giá thành lắp dựng và thời gian chu kỳ
thi công bằng việc di chuyển toàn bộ hệ thống đà giáo, ván khuôn từ một nhịp đến
nhịp tiếp theo.
Công nghệ này thuộc phương pháp đổ bê tông tại chỗ. Sau khi thi công xong
một nhịp, toàn bộ hệ thống ván khuôn và đà giáo được lao đẩy tới nhịp tiếp theo và
bắt đầu công đoạn thi công như nhịp trước, cứ như vậy theo chiều dọc cầu cho đến
khi hoàn thành kết cấu nhịp. Với công nghệ này trong quá trình thi công ta vẫn tạo

được tónh không dưới cầu cho giao thông cho thủy bộ, mặt khác không chịu ảnh
hưởng của điều kiện địa hình, thuỷ văn và địa chất khu vực xây dựng cầu. Kết cấu
nhịp cầu có thể thực hiện theo sơ đồ chịu lực là dầm giản đơn và liên tục nhiều nhịp
với chiều cao dầm có thay đổi hoặc không thay đổi. Chiều dài nhịp thực hiện thuận
lợi và hợp lý trong phạm vi từ 35÷60 m. Số lượng nhịp trong một cầu về nguyên
tắc là không hạn chế vì chỉ cần lực đẩy dọc nhỏ và không lũy tiến qua các nhịp.
Tuy nhiên các công trình phụ trợ của công nghệ này còn khá cồng kềnh: Dàn đẩy,
trụ tạm, mũi dẫn nhưng với tính chất vạn năng của công nghệ có thể cải tiến được
nhược điểm này như chế tạo: dàn cứng chuyên dụng dùng cho nhiều nhịp, nhiều kết
cấu, kết hợp dàn cứng với mũi dẫn, thân trụ tạm lắp ghép và di chuyển được.
1.4.4. Công nghệ đổ bê tông tại chỗ theo phương pháp đúc hẫng và đúc
hẫng cân bằng.
Đúc hẫng thực chất thuộc pháp pháp đổ bê tông tại chỗ nhưng theo phân đoạn
trong ván khuôn di động từng đợt treo đầu xe đúc. Công nghệ này thường áp dụng
cho kết cấu có mặt cắt hình hộp với khẩu độ nhịp lớn từ 60÷200m . Đặc điểm của
công nghệ là việc đúc các đốt dầm theo nguyên tắc cân bằng, sau đó được hợp long
bằng các chốt giữa, dầm treo hoặc liên tục hoá, trong quá trình thi công trên mỗi trụ
đặt hai xe đúc, mỗi xe di chuyển và đúc một nửa nhịp mỗi bên theo phương dọc cầu.
Tùy theo năng lực của mỗi xe mà mỗi phân đoạn đúc có thể dài từ 5-10m và từng
đốt sẽ lặp lại công nghệ từ đốt thứ nhất mà chỉ điều chỉnh ván khuôn. Công ngheä
Trang 11


Chương 1 . Tổng quan

đúc hẫng phù hợp trong các trường hợp cầu có khẩu độ nhịp và tónh không dưới cầu
lớn, với công nghệ này chiều cao dầm và số lượng bó cáp đòi hỏi cao hơn, nhiều
hơn so với dầm thi công bằng công nghệ khác nhưng tiến độ thi công nhanh, công
trường gọn gàng và thiết bị phục vụ thi công không đòi hỏi đặc biệt.
Bảng 2. Tóm tắt đặc điểm chủ yếu các công nghệ thi công

Công nghệ

Khẩu độ
nhịp áp dụng
hợp lý
(m)

Sơ đồ kết cấu
áp dụng

Tónh không dưới
cầu khi thi công

Yếu tố tự nhiên ảnh
hưởng đến công nghệ

Đổ bê tông tại chỗ trên
Địa hình, địa chất, thuỷ
< 35
Giản đơn
Không đảm bảo
đà giáo cố định
văn
Đổ bê tông tại chỗ theo
35 ÷ 60
Liên tục
Đảm bảo
Địa chất
phương pháp đúc đẩy
Đổ bê tông tại chỗ trên

35 ÷ 60
Giản đơn, liên tục
Đảm bảo
đà giáo di động
Đổ bê tông tại chỗ theo
phương pháp đúc hẫng
60 ÷ 200
Liên tục
Đảm bảo
& đúc hẫng cân bằng
Ghi chú:
Các yếu tố tự nhiên ảnh hưởng đến công nghệ có nghóa là điều kiện địa hình, thuỷ văn và địa chất
ảnh hưởng đến việc thực hiện công nghệ hoặc đòi hỏi biện pháp kỹ thuật phụ trợ cho công nghệ làm
tăng kinh phí xây dựng công trình.

Bảng 3. Một số cầu đã áp dụng công nghệ thi công đà giáo di động
TT

Tên nước
áp dụng

1
2

Pháp
CHLB Đức

Sinn Bridge

Tổng

chiều
dài cầu
(m)
2.410
880

3

Thụy Sỹ

Obbola Bridge

976

Tên cầu

4
5
6
7
8
9
10
11

Mặt cắt
2 Hộp
Hộp đơn
Cầu đôi, Double Tee
Hộp đơn

Hộp đơn
Double -Tee
Double -Tee
Hộp đơn
Hộp đơn
Hộp đơn
Hộp đơn

Nauy
Bergen Bridge
850
Nauy
Menstad Bridge
880
Bồ Đào Nha
Lisboa - Faro
1.300
Bồ Đào Nha
Moita
987
Bỉ
Tainan Interchange
3.000
Trung Quốc
Nacha Bridge
2.300
Hồng Kong
Truen Wan
1.950
Đài Loan

Ta Tu Bridge
2.100
Cộng hoà
12
Ring Road Olomouc
1.500
Mặt cắt đặc
CSECH
Ghi Chú:
Các cầu nêu trên cho các vị trí vượt sông, cầu cạn trên đường sắt, đường bộ.

Trang 12

Chiều dài
nhịp lớn nhất
(m)
50
44
42
42
60
42.5
35
55
55
45
55
45

Chương 1 . Tổng quan

1.4.5. Tính năng cơ bản của công nghệ thi công trên đà giáo đi động
Với đặc điểm trọng lượng nhẹ, dễ dàng tháo lắp trong quá rình thi công với sự
trợ giúp đặc biệt của hệ thống thuỷ lực, hệ thống nâng hạ hoàn chỉnh. Hệ thống đà
giáo di động (MSS - Movable Scaffolding System ) có những tính năng nổi bật
sau:
- Có khả năng sử dụng lại hệ thống thiết bị từ công trình này đến công trình
khác có cùng qui mô. Tất nhiên là có sự thay đổi một phần hệ thống ván khuôn cho
phù hợp với mặt cắt kết cấu nhịp.
- Dễ dàng áp dụng cho các cầu với các loại sơ đồ kết cấu nhịp và các loại mặt
cắt ngang ( hộp đơn, hộp kép, Doube -T ...). Đồng thời được áp dụng cho các loại
dầm với chiều dài nhịp từ 18 ÷ 80 m trong đó chiều dài áp dụng hợp lý 35 ÷ 60m.
- Chiều dài cầu thường được áp dụng từ 500 ÷ vài kilômét. Trong trường hợp
chiều dài cầu lớn, có thể triển khai thi công nhiều mũi bằng việc bố trí thêm nhiều
hệ thống MSS.
- Thời gian chu trình thông thường thi công một nhịp: 7 ÷ 9 ngày.
- Có khả năng áp dụng cho các cầu nằm trên đường cong với bán kính nhỏ
nhất Rmin = 250m.
imax = 5%

- Độ dốc dọc lớn nhất của cầu:
- Độ dốc ngang lớn nhất:

imax = ± 5%

- Độ võng lớn nhất của hệ thống MSS:

Max.1/400

1.5. BÀI TOÁN TỐI ƯU
Bài toán tối ưu kết cấu, có thể định nghóa bởi mô hình toán như sau :
Hàm mục tiêu :

Z = F({X}) → min hoặc Z = F({X}) → max

thỏa mãn các điều kiện :
gi ({X} ) ≤ 0 , vớ i i = 1,...,m
h j ({X} ) = 0 ,vớ i j = 1,..., k

o Z = F({X}) : laø hàm mục tiêu, có thể là trọng lượng, giá thành kết cấu
hoặc một đại lượng đặc trưng của kết cấu.
o {X} : là tập các biến số gây ảnh hưởng đến hàm mục tiêu và nó chính
là đại lượng có thể thay đổi trong quá trình tối ưu.
o gj{X} < 0 và hj{X} = 0 lần lượt là các ràng buộc bất đẳng thức và đẳng
thức.
o m, k : lần lượt là số ràng buộc bất đẳng thức và đẳng thức.
Như vậy vấn đề tối ưu hóa sẽ là :

Trang 13


Chương 1 . Tổng quan

Tìm giá trị của các biến số để cực tiểu hoặc cực đại hàm mục tiêu và đồng
thời phải thỏa các điều kiện ràng buộc.
1.6. CÁC PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ TỐI ƯU [16]
Cho đến nay, đã có rất nhiều phương pháp tính tối ưu và có thể chia thành 3
loại đó là phương pháp cổ điển, phương pháp tiêu chuẩn tối ưu, phương pháp quy
hoạch toán học.

1.6.1. Phương pháp cổ điển (traditional approaches)
Phương pháp cổ điển cực tiểu hoá trọng lượng của kết cấu dựa vào dạng của
bài toán. Lời giải của bài toán nhận được bằng cách chọn trước một số ràng buộc đạt
tới hạn (critiacal constraints) hay hoạt tính (active constraints) ở điểm tối ưu.
Phương pháp này đạt được lời giải tối ưu trong trường hợp các ràng buộc tới hạn xảy
ra. Nhưng nếu xác định sai các ràng buộc tới hạn thì sẽ dẫn đến lời giải sai.
1.6.2. Phương pháp tiêu chuẩn tối ưu (optimality criteria approaches)
Phương pháp tiêu chuẩn tối ưu dựa trên giả sử rằng các tiêu chuẩn liên quan
đến ứng xử của kết cấu được thoả mãn ở điểm tối ưu .
Full Stress Design (FSD) là một thí dụ của phương pháp này, giả thiết ở
nghiệm tối ưu, mỗi phần tử của kết cấu tối ưu phải chịu ứng suất giới hạn của nó tại
ít nhất một điều kiện tải trọng, ngoài ra các tiêu chuẩn tối ưu về chuyển vị, ổn
định,… cũng được sử dụng. Thủ tục để giải quyết thường gồm các chuỗi vòng lặp,
trong mỗi vòng lặp thay đổi biến thiết kế dựa trên một tỉ số tính toán đơn giản, tiếp
tục vòng lặp cho đến khi các tiêu chuẩn tối ưu định trước được thoả mãn. Trong một
số trường họp khác lời giải không phải là tối ưu nhưng nó thường cho một thiết kế
hợp lý gần với lời giải tối ưu.
1.6.3. Phương pháp quy hoạch toán học (mathematical Programming)
Phương pháp quy hoạch toán học được dùng để giải quyết các bài toán tổng
quát bằng các thuật toán đi tìm hướng bằng phương pháp số.
Phương pháp này có tính tổng quát để xem xét bất kỳ hàm mục tiêu và điều
kiện ràng buộc nào và không cần thiết phải đoán trước các ràng buộc tới hạn xảy ra
ở điểm tối ưu. Như vậy việc tối ưu có thể sử dụng cho các bài toán khác nhau.
Phương pháp quy hoạch toán học có hiệu quả cho các bài toán thực tế với nhiều
biến thiết kế và điều kiện ràng buộc.
Trong trường hợp tổng quát, không thể đoán trước được ràng buộc nào sẽ đạt
tới hạn tại điểm tối ưu. Vì vậy việc sử các ràng buộc bất đẳng thức là hợp lý đối với
dạng bài toán thiết kế tối ưu.
Một số đặc điển của phương pháp quy hoạch toán học :
- Các hệ kết cấu phức tạp chịu các dạng phá huỷ khác nhau tương ứng với

nhiều dạng tải trọng khác nhau có thể được xử lý.
Trang 14


Chương 1 . Tổng quan

- Một số lớn các ràng buộc về ứng xử của kết cấu có thể được khảo sát bao
gồm ứng suất, chuyển vị, độ oằn, đáp ứng động cũng như các giới hạn về biến thiết
kế.
- Hàm mục tiêu tổng quát biểu diễn giá thành có thể được giả thiết, phương
pháp không chỉ giới hạn ở tối ưu trọng lượng kết cấu.
Giới hạn của các phương pháp quy hoạch toán học:
- Thời gian tính toán gia tăng theo số lượng biến số. Khi đó, các phương pháp
số tỏ ra kém về mặt số.
- Các kỹ thuật tối ưu bị giới hạn trong việc áp dụng phương trình giải tích.
- Hầu hết các thuật tối ưu hoá gặp khó khăn trong việc xử lý các hàm mục tiêu
và các hàm ràng buộc không liên tục. Ngoài ra các bài toán phi tuyến cao có thể hội
tụ rất chậm hoặc không hội tụ. Điều này đòi hỏi chúng ta hết sức thận trọng trong
việc thiết lập bài toán tối ưu tự động.
- Có thể rất khó tìm lời giải tối ưu tổng thể, vì thế nhiều khi phải khởi động lại
quá trình tối ưu với nhiều khởi điểm khác nhau để có thể đảm bảo rằng tìm được lời
giải tối ưu tổng thể.
Trong những năm gần đây, một phương pháp có thể khắc phục được những khó
khăn trên đã được nghiên cứu và áp dụng rộng rãi trên toàn thế giới đó là thuật toán
di truyền (Genetic Algorithms – GAs).
1.7. THUẬT TOÁN DI TRUYỀN (GAs) VÀ CÁC NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG
CỦA Gas VÀO TRONG LĨNH VỰC TỐI ƯU KẾT CẤU [31][35]
1.7.1. Khái niệm cơ bản:
Thuật toán di truyền (Gas - Genetic Algorithms) là giải thuật tìm kiếm, chọn
lựa các giải pháp tối ưu để giải quyết các bài toán khác nhau trên cơ chế chọn lọc tự

nhiên của ngành di truyền học. Được dựa trên ý tưởng chính của thuyết tiến hóa
Darwin.
Trong cơ thể sinh vật, các gen liên kết với nhau theo cấu trúc dạng chuỗi gọi
là nhiễm sắc thể, nó đặc trưng cho mỗi loài và quyết định sự sống còn của cơ thể đó.
Trong tự nhiên, mỗi loài muốn tồn tại phải thích nghi với môi trường, cơ thể sống
nào thích nghi với môi trường hơn thì sẽ tồn tại và sinh sản với số lượng ngày càng
nhiều hơn, trái lại, những loài không thích nghi với môi trường sẽ dần dần bị diệt
chủng. Môi trường tự nhiên luôn luôn biến đổi do đó cấu trúc nhiễm sắc thể cũng
thay đổi để thích nghi với môi trường, và ở thế hệ sau luôn có độ thích nghi cao hơn
thế hệ trước. Cấu trúc này có được nhờ vào sự trao đổi thông tin ngẫu nhiên với môi
trường bên ngoài hay giữa chúng với nhau.
Tương tự như vậy, trong một bài toán tối ưu, thay vì chỉ phát sinh một lời giải,
ban đầu ta phát sinh một lúc nhiều (thậm chí rất nhiều) lời giải cùng lúc. Sau đó
Trang 15


Chương 1 . Tổng quan

trong số lời giải được tạo ra, chọn những lời giải tốt nhất để làm cơ sở phát sinh ra
nhóm các lời giải sau với nguyên tắc "càng về sau càng tốt hơn" Quá trình tiếp diễn
cho đến lúc tìm được một lời giải tối ưu.
Đó chính là tư tưởng sơ khởi của thuật toán di truyền. Càng về sau, người ta
càng hoàn thiện hơn phương pháp luận của ý tưởng này, dẫn đến sự ra đời một hệ
thống hoàn chỉnh các phương pháp, nguyên lý dùng trong thuật toán di truyền.
1.7.2. Sự phát triển của thuật toán di truyền
Người có công đầu trong lãnh vực đưa ra thuật toán di truyền là Giáo sư
John-Holland.Ông đã đưa ra lý thuyết này trong một cuốn sách mang tên
"Adaptation in Natural and Artificial Systems" xuất bản năm 1975.
Cho đến những năm đầu của thập niên 80, việc nghiên cứu về thuật toán di
truyền (Davidor,1991) đã có một vài ứng dụng thực tiễn. Hollstien đã đưa ra những

phân tích rất quy mô và chi tiết về hiệu quả của những sự lựa chọn khác nhau và cá
tiến trình trong quá trình thực hiện thuật toán di truyền. De Jong đã cố gắng trong
việc tìm ra những đặc trưng của cơ cấu thích nghi trong thuật toán di truyền để hình
thành nên thủ tục tìm kiếm trong thuật toán.
Năm 1989, Goldberd đã giới thiệu một thảo luận chi tiết và rất xuất sắc về
GAs .
Sự phát triển mạnh mẽ của thuật toán di truyền được dựa trên sự phát triển của
công nghệ máy tính.
Cohn (1995) qua nhiều khảo sát chi tiết đã cho thấy sự phát triển của công
nghệ máy tính đã tác động đặc biệt đến lãnh vực thiết kế các hệ thống bêtông cốt
thép. Các thuật toán cổ điển để tính toán tối ưu tuy là các công cụ tính tối ưu rất hữu
hiệu, nhưng khi áp dụng vào lãnh vực tính toán bêtông cốt thép đã thể hiện những
hạn chế nhất định( Fryer and Ceranic 1997). Trong bối cảnh đó, thuật toán di truyền
đã cho thấy đây là một vấn đề cần nghiên cứu đầy triển vọng về cả tiềm năng lẫn
tầm quan trọng trong việc tính toán tối ưu mà các phương pháp cổ điển không thể
thực hiện được.
Khoảng 10 năm trở lại đây, các ứng dụng của thuật toán di truyền được nghiên
cứu bởi rất nhiều tác giả. Qua đó đã thể hiện được đây là một thuật toán rất linh
hoạt và đa dạng thông qua cách thức giải quyết vấn đề.
Trong lãnh vực tối ưu công trình, đã có rất nhiều ứng dụng thành công đã được
công bố khi giải quyết các hoạch định chung cũng như các giải pháp riêng của bài
toán.
Adeli và Cheng (1993) và Jenkins (1992) báo cáo một ứng dụng tổng quát về
áp dụng thuật toán di truyền để giải quyết bài toán tối ưu và thiết kế công trình..
Adeli và Cheng(1994a) xử lý các ràng buộc trong thuật toán tối ưu hoá bằng
thuật toán di truyền, giới thiệu một gia tố (augmented) trong phương pháp nhân tử
Trang 16