Bảo mật trong các hệ phân tán dựa trên web

bộ giáo dục v đo tạo
Trờng đại học bách khoa hμ néi
------------------------------------

NGUN §øc m·o

LẬP MƠ HÌNH NGHIÊN CỨU
ĐỘNG LỰC HỌC NGANG Ơ TƠ
Chun ngành: Kỹ Thuật ơ tơ & Xe chuyên dụng

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
Kỹ Thuật ô tô & Xe chuyên dụng

Người hướng dẫn: PGS.TS Võ Văn Hường

Hμ Néi 2013


1

MỤC LỤC
DANH MỤC HÌNH VẼ ................................................................................................ 2
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ................................................... 4
LỜI NÓI ĐẦU............................................................................................................... 9
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG LỰC HỌC Ô TÔ ...................................... 11
1.1 Yêu cầu thực tế .................................................................................................. 11
1.2 Mục tiêu nghiên cứu động lực học ô tô ............................................................ 11
Chƣơng 2 ..................................................................................................................... 14
XÂY DỰNG MƠ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC Ơ TƠ ................................................... 14
2.1 Phƣơng trình chuyển động tổng qt ................................................................. 14
2.2 Mơ hình động lực học một dãy .......................................................................... 18

2.3 Quay vịng ổn định ............................................................................................. 25
2.4 Mơ hình Động lực học hai dãy .......................................................................... 31
Chƣơng 3 ..................................................................................................................... 39
MƠ HÌNH KHƠNG GIAN KHẢO SÁT ĐỘNG LỰC HỌC NGANG ..................... 39
3.1 Hệ phƣơng trình ................................................................................................. 39
3.2 Phƣơng pháp xác định lực tƣơng tác bánh xe .................................................... 44
3.3 Các thông số đầu vào ......................................................................................... 47
3.4 Một số kết quả tính tốn .................................................................................... 50
KẾT LUẬN ................................................................................................................. 70
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................... 71


2

DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1: Sơ đồ điều khiển ơ tơ ................................................................................... 12
Hình 1.2 Quan hệ động lực học ơ tơ: j = 1,2,3,4 ........................................................ 13
Hình 2.1 Mơ hình chuyển động ơ tơ ............................................................................ 15
Hình 2.2 Lực và mơ men tác dụng lên ô tô cầu trước dẫn hướng .............................. 19
Hình 2.3 Mơ hình một dãy ........................................................................................... 19
Hình 2.4 Hệ tọa độ xe B(Cxyz).................................................................................... 32
Hình 2.5 Định nghĩa các góc trong mặt phẳng đường ............................................... 32
Hình 2.6 Mơ hình động lực học ơ tơ trong hệ G ......................................................... 35
Hình 2.7 Lực tương tác bánh xe số 1 .......................................................................... 37
Hình 3.1 Mơ hình động lực học 3D ............................................................................. 40
Hình 3.2 Mặt chiếu bằng ............................................................................................. 40
Hình 3.3 Mặt chiếu đứng............................................................................................. 41
Hình 3.4 Sơ đồ mơ men ............................................................................................... 50
Hình 3.8 Lực tiếp tuyến .............................................................................................. 52
Hình 3.9 Lực ngang Fy............................................................................................... 52

Hình 3.10 Phản lực Fz ............................................................................................... 53
Hình 3.11 Góc quay thân xe ...................................................................................... 53
Hình 3.12 Vận tốc góc quay thân xe ......................................................................... 54
Hình 3.13 Vận tốc và gia tốc góc quay thân xe ......................................................... 54
Hình 3.14 Vận tốc dọc ................................................................................................. 55
Hình 3.15. Hệ số trượt ................................................................................................. 55
Hình3.16 Hiệu góc lệch bên ...................................................................................... 55
Hình 3.17 Quy luật quay vơ lăng .............................................................................. 56
Hình3.18 Góc hướng .................................................................................................. 56
Hình3.19 Hệ số trượt ................................................................................................. 56
Hình 3.20 Lực tiếp tuyến ............................................................................................ 57
Hình3.21 Phản lực Fz ................................................................................................ 57
Hình 3.22 Góc lệch bên .............................................................................................. 58
Hình3.23 Lực ngang ................................................................................................... 58
Hình 3.24 Góc quay thân xe ........................................................................................ 58
Hình3.25 21 Vận tốc góc quay thân xe ....................................................................... 59
Hình 3.26 22 Gia tốc dọc của xe ................................................................................. 59
Hình3.27 Hiệu góc lệch bên ...................................................................................... 59
Hinh 3.2824 Góc quay bánh xe ................................................................................... 60
Hình 3.2925 Góc lệch bên bánh xe ............................................................................. 60
Hình3.30 26. Góc hướng ............................................................................................. 60
Hình 3.30 Góc hướng .................................................................................................. 61
Hình 3.31 Lực bên Fy ................................................................................................ 61
Hình3.32 Phản lực Fz ............................................................................................... 61


3

Hình 3.33 Lực tiếp tuyến Fx ...................................................................................... 62
Hinh3.34 Hệ số trượt................................................................................................. 62

Hình 3.3530. Góc quay thân xe ................................................................................... 62
Hình 3.3631 Vận tốc góc quay thân xe ....................................................................... 63
Hình 3.37 32 Vận tốc và Gia tốc góc quay thẫn xe .................................................... 63
Hinh 3.38 Vận tốc dọc ............................................................................................... 63
Hình 3.39 . Gia tốc dọc .............................................................................................. 64
Hình 3.40 . Góc quay bánh xe ..................................................................................... 64
Hình3.41 . Biều đồ mơ men phanh .............................................................................. 65
Hình3.42 Phản lực Fz ............................................................................................... 65
Hình3.43 Hệ số trượt dọc .......................................................................................... 65
Hình3.44 Lực tiếp tuyến Fx ....................................................................................... 66
Hình 3.45 Lực ngang Fy ........................................................................................... 66
Hình 3. 46 Góc lệch bánh xe ....................................................................................... 67
Hình3.47 Góc hướng .................................................................................................. 67
Hình 3.48 Góc quay thân xe ....................................................................................... 67
Hình3.49 Vận tốc góc quay thân xe .......................................................................... 68
Hình3.50 Hiệu góc lệch bên bánh xe ........................................................................ 68
Hình 3.51 Vận tốc và gia tốc góc quay thân xe ......................................................... 68
Hình3.52 Vận tốc xe .................................................................................................. 69
Hình3.53 Gia tốc xe dọc ............................................................................................ 69


4

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
- A  m2  : Diện tích, thiết diện
-c

: Hệ số khí động

-   kg / cm3 

: Mật độ khơng khí

- CL  N / m 

: Độ cứng hƣớng kính lốp

- CL1  N / m 

: Độ cứng hƣớng kính lốp trƣớc

- CL 2  N / m 

: Độ cứng hƣớng kính lốp sau

- CLR1  N / m 

: Độ cứng hƣớng kính lốp trƣớc dãy phải

- CLL1  N / m 

: Độ cứng hƣớng kính lốp trƣớc dãy trái

- CLR2  N / m 

: Độ cứng hƣớng kính lốp sau dãy phải

- CLL2  N / m 

: Độ cứng hƣớng kính lốp sau dãy trái

- C  N / m

: Độ cứng hệ thống treo

- C1  N / m 

: Độ cứng treo trƣớc

- C2  N / m 

: Độ cứng treo sau

- C1R  N / m 

: Độ cứng treo trƣớc dãy phải

- C1L  N / m 

: Độ cứng treo trƣớc dãy trái

- C2R  N / m 

: Độ cứng treo sau dãy phải

- C2L  N / m 

: Độ cứng treo sau dãy trái

- K  Ns / m 

: Hệ số cản hệ thống treo

- K1  Ns / m 

: Hệ số cản hệ thống treo trƣớc


5

- K2  Ns / m 

: Hệ số cản hệ thống treo sau

- K1R  Ns / m 

: Hệ số cản hệ thống treo trƣớc dãy phải

- K1L  Ns / m 

: Hệ số cản hệ thống treo trƣớc dãy trái

- K2R  Ns / m 

: Hệ số cản hệ thống treo sau dãy phải

- K2L  Ns / m 

: Hệ số cản hệ thống treo sau dãy trái

- a  m

: Khoảng cách từ trọng tâm xe đến cầu trƣớc

- b  m

: Khoảng cách từ trọng tâm xe đến cầu sau

-r

: Bán kính tự do lốp

- J X  kgm2 

: Mômen quán tính trục x của xe

- JY  kgm2 

: Mơmen quán tính trục y của xe

- J Z  kgm2 

: Mơmen qn tính trục z của xe

- J yA1  kgm2 

: Mơmen qn tính trục y của cầu trƣớc

- J yA2  kgm2 

: Mơmen qn tính trục y của cầu sau

- J AyR 1  kgm2 

: Mơmen qn tính trục y của lốp trƣớc dãy phải

- J AyL 1  kgm2 

: Mơmen qn tính trục y của lốp trƣớc dãy trái

- J AyR 2  kgm2 

: Mơmen qn tính trục y của lốp sau dãy phải

- J AyL 2  kgm2 

: Mômen quán tính trục y của lốp sau dãy trái

- h  m

: Chiều cao mấp mô của đƣờng

- h1  m  : Chiều cao mấp mơ của đƣờng phía trƣớc
- h2  m  : Chiều cao mấp mô của đƣờng phía sau


6

- FZ  N  : Tải trọng từ đƣờng tác dụng lên bánh xe
- FZ 1  N  : Tải trọng từ đƣờng tác dụng lên bánh xe phía trƣớc

- FZ 2  N  : Tải trọng từ đƣờng tác dụng lên bánh xe phía sau
- FZR1  N  :Tải trọng từ đƣờng tác dụng lên bánh xe phía trƣớc dãy phải
- FZL1  N  : Tải trọng từ đƣờng tác dụng lên bánh xe phía trƣớc dãy trái
- FZR2  N  : Tải trọng từ đƣờng tác dụng lên bánh xe phía sau dãy phải
- FZL2  N  : Tải trọng từ đƣờng tác dụng lên bánh xe phía sau dãy trái
- FZt  N  : Tải trọng tĩnh của bánh xe
- FZ 1,t  N 

: Tải trọng tĩnh bánh xe phía trƣớc

- FZ 2,t  N 

: Tải trọng tĩnh bánh xe phía sau

- FZd  N  : Tải trọng động bánh xe
- FZ1,d  N 

: Tải trọng động bánh xe phía trƣớc

- FZ 2,d  N 

: Tải trọng động bánh xe phía sau

- FC  N  : Lực đàn hồi hệ thống treo
- FC1  N  : Lực đàn hồi hệ thống treo trƣớc
- FC 2  N  : Lực đàn hồi hệ thống treo sau
- FCR1  N  : Lực đàn hồi hệ thống treo trƣớc dãy phải
- FCL1  N  : Lực đàn hồi hệ thống treo trƣớc dãy trái
- FCR2  N  : Lực đàn hồi hệ thống treo sau dãy phải
- FCL2  N  : Lực đàn hồi hệ thống treo sau dãy trái

- FK  N  : Lực cản hệ thống treo


7

- FK1  N  : Lực cản hệ thống treo trƣớc
- FK 2  N  : Lực cản hệ thống treo sau
- FKR1  N  : Lực cản hệ thống treo trƣớc dãy phải
- FKL1  N  : Lực cản hệ thống treo trƣớc dãy trái
- FKR2  N  : Lực cản hệ thống treo sau dãy phải
- FKL2  N  : Lực cản hệ thống treo sau dãy trái
- FCL  N  : Lực đàn hồi hƣớng kính bánh xe
- FCL1  N 

: Lực đàn hồi hƣớng kính bánh xe trƣớc

- FCL 2  N 

: Lực đàn hồi hƣớng kính bánh xe sau

- FClR1  N  : Lực đàn hồi hƣớng kính bánh xe trƣớc dãy phải
- FClL1  N  : Lực đàn hồi hƣớng kính bánh xe trƣớc dãy trái
- FClR2  N 

: Lực đàn hồi hƣớng kính bánh xe sau dãy phải

- FClL 2  N 

: Lực đàn hồi hƣớng kính bánh xe sau dãy trái

- M  kg  : Khối lƣợng toàn xe
- m  kg  : Khối lƣợng đƣợc treo
- m1  kg  : Khối lƣợng đƣợc treo trƣớc
- m2  kg  : Khối lƣợng đƣợc treo sau
- mA1  kg 

: Khối lƣợng không đƣợc treo trƣớc

- mA2  kg 

: Khối lƣợng không đƣợc treo sau

- mAR1  kg 

: Khối lƣợng không đƣợc treo trƣớc dãy phải

- mAL1  kg 

: Khối lƣợng không đƣợc treo trƣớc dãy trái


8

- mAR2  kg 

: Khối lƣợng không đƣợc treo sau dãy phải

- mAL2  kg 

: Khối lƣợng không đƣợc treo sau dãy trái

- b

: Hệ số bám đƣờng

- ft  m  : Độ võng tĩnh
- ft1  m  : Độ võng tĩnh phía trƣớc
- ft 2  m  : Độ võng tĩnh phía sau
- ft1R  m  : Độ võng tĩnh phía trƣớc dãy phải
- ft1L  m  : Độ võng tĩnh phía trƣớc dãy trái
- ft 2R  m  : Độ võng tĩnh phía sau dãy phải
- ft 2L  m  : Độ võng tĩnh phía sau dãy trái
-   rad  : Góc lắc thân xe
-   m

: Chuyển vị phƣơng thẳng đứng cầu xe

- 1  m  : Chuyển vị phƣơng thẳng đứng cầu trƣớc
- 2  m  : Chuyển vị phƣơng thẳng đứng cầu sau
- 1R  m  : Chuyển vị phƣơng thẳng đứng cầu trƣớc dãy phải
- 1L  m  : Chuyển vị phƣơng thẳng đứng cầu trƣớc dãy trái
- 2R  m  : Chuyển vị phƣơng thẳng đứng cầu sau dãy phải
- 2L  m  : Chuyển vị phƣơng thẳng đứng cầu sau dãy trái
-   m / s  : Vận tốc phƣơng thẳng đứng cầu xe
- 1  m / s 

: Vận tốc phƣơng thẳng đứng cầu trƣớc

- 2  m / s 

: Vận tốc phƣơng thẳng đứng cầu sau


9

- 1R  m / s 

: Vận tốc phƣơng thẳng đứng cầu trƣớc dãy phải

- 1L  m / s 

: Vận tốc phƣơng thẳng đứng cầu trƣớc dãy trái

- 2R  m / s 

: Vận tốc phƣơng thẳng đứng cầu sau dãy phải

- 2L  m / s 

: Vận tốc phƣơng thẳng đứng cầu sau dãy trái

-   m / s2 

: Gia tốc phƣơng thẳng đứng cầu xe

- 1  m / s 2 

: Gia tốc phƣơng thẳng đứng cầu trƣớc

- 2  m / s 2 

: Gia tốc phƣơng thẳng đứng cầu sau

- 1R  m / s 2 

: Gia tốc phƣơng thẳng đứng cầu trƣớc dãy phải

- 1L  m / s 2 

: Gia tốc phƣơng thẳng đứng cầu trƣớc dãy trái

- 2R  m / s 2 

: Gia tốc phƣơng thẳng đứng cầu sau dãy phải

- 2L  m / s 2 

: Gia tốc phƣơng thẳng đứng cầu sau dãy trái

- z, z, z  m, m / s, m / s 2 

: Chuyển vị, vận tốc, gia tốc phƣơng thẳng đứng khối

lƣợng đƣợc treo
- z1 , z1 , z1  m, m / s, m / s 2  : Chuyển vị, vận tốc, gia tốc phƣơng thẳng đứng khối
lƣợng đƣợc treo trƣớc
- z2 , z2 , z2  m, m / s, m / s 2  : Chuyển vị, vận tốc, gia tốc phƣơng thẳng đứng khối
lƣợng đƣợc treo sau

LỜI NÓI ĐẦU

Ngày nay khi mà ô tô đã trở thành phƣơng tiện đi lại ngày càng phổ biến ,tốc
độ ô tô ngày càng tăng cao.thì u cầu về độ an tồn cũng nhƣ sự thuận tiện khi điều


10

khiển ô tô ngày càng yêu cầu phải cao hơn. Khi ơ tơ chuyển động nó sẽ chịu rất nhiều
tác động từ phía ngƣời lái nhƣ phanh, quay vơ lăng , hay ga… Ngồi những tác động
của ngƣời lái thì các yếu khách quan từ ngoại cảnh nhƣ chất lƣợng mặt đƣờng khác
nhau, gió …rồi các yếu tố bất ngờ tất cả sẽ ảnh hƣởng rất lớn đến an toàn khi xe lƣu
thông. Do vậy viêc nghiên cứu về các thông số động lực học của ô tô là rất cần thiết .
Bởi từ các thông số động lực học đó các nhà sản xuất sẽ tìm ra các giải pháp để làm
cho chiếc xe trở lên an toàn hơn. Một chiếc ô tô thông minh ngày nay là một hệ thống
cơ điện tử vì vậy việc cần nghiên cứu các thông số về động lực học giúp các nhà thiết
kế có thể thiết kế các bộ điều khiển tự động giúp cho việc điều khiển chiếc xe thuận
tiên hơn với ngƣời sử dụng . Khi mà số lƣợng ô tô lƣu thông trên đƣờng tăng cũng
kéo theo các vấn đề về tai nạn giao thơng do ơ tơ có thể gây ra. Vì thế việc biết các
thơng số về động lực học của ô tô để các nhà quản lí đƣa ra các u cầu về thơng số
kĩ thuật của ô tô khi nhập về, các yêu cầu về kĩ thuật, tốc độ của các ô tô khi lƣu
thông là rất cần thiết. Trƣớc nhu cầu thực tế trên, đề tài đã đƣợc chọn nghiên cứu là
“Lập mơ hình nghiên cứu động lực học ngang ô tô” để mô phỏng các q trình
động lực học của ơ tơ trong thực tế và lấy ra các thông số về động lực học ô tô.Trong
thời gian làm luận văn, tác giả đã có nhiều cố gắng tích cực và chủ động học hỏi, vận
dụng các kiến thức đã đƣợc học và tìm hiểu các kiến thức mới. Dƣới sự hƣớng dẫn
trực tiếp PGS-TS Võ Văn Hƣờng và các thầy trong Bộ mơn ơ tơ và xe chun dụng,
Viện Cơ khí động lực, Trƣờng Đại học Bách khoa Hà Nội, đề tài đã đƣợc hoàn thành
các mục tiêu và nhiệm vụ đề ra.
Mặc dù hết sức cố gắng nhƣng do kiến thức và thời gian có hạn nên luận văn
này khó tránh khỏi một vài sai sót, em mong nhận đƣợc sự chỉ bảo thêm của các thầy.
Hà Nội, ngày 06 / 4 /2012

Nguyễn Đức Mão


11

CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG LỰC HỌC Ô TÔ
1.1 Yêu cầu thực tế
Ngày nay khi mà ôtô đã trở thành phƣơng tiện chính dùng để đi lại và chuyên
trở hàng hố ở nƣớc ta thì vấn đề an tồn và thuận tiện khi điều khiển của ô tô la rất
quan trọng . Khi ơ tơ chuyển động nó sẽ chịu tác động của nhiều yếu tố nhƣ ngƣời
điều khiển, tác động của ngoại cảnh, các yếu tố ngẫu nhiên xảy ra trên đƣờng…
Ngƣời lái xe có thể thực hiện các thao tác để điều khiển xe nhƣ : ga để tăng
tốc xe, nhấn phang để giảm tốc độ và đánh vơ lăng để quay vịng.
Các yếu tố ngoại cảnh tác động lên xe cũng khác nhau. Xe có thể chạy trên
các đƣờng với các cung độ khác nhau .Khi xe chạy trên đƣờng khác nhau thì hệ số
bám của lốp xe và đƣờng cũnng khác nhau . Và khi xe chạy trên đƣờng thi gió cũng
là một yếu tố ngoại cảnh tác động lên xe và còn nhiều yếu tố khác anh hƣởng tới xe
khi xe chuyển động .
Một yếu tố ảnh hƣởng khá nhiều đến xe và thƣờng gây mất an tồn đó là các
tác động ngẫu nhiên bất ngờ xảy ra trên đƣờng nhƣ sự xuất hiện bất ngờ của các
chƣớng ngại vật.
Tất cả các yếu tố trên sẽ ảnh hƣởng rất lớn đến trạng thái chuyển động của xe
và nó cũng ảnh hƣởng tới mức độ an tồn của xe .
Vì vậy việc nghiên cứu quy luật chuyển động của ô tô nhằm xác định khả
năng chuyển động ổn định của ôtô rà rất cần thiết.
1.2 Mục tiêu nghiên cứu động lực học ô tô
Nghiên cứu động lực học ơtơ là tìm ra qui luật chuyển động của ơtơ từ đó xác
định giới hạn an tồn, tìm sự tƣơng thích giữa lái xe và xe, mở rộng khả năng điều
khiển xe của lái xe. Quỹ đạo chuyển động của ô tô đƣợc xác đinh bởi vận tốc, gia tốc,
quỹ đạo chuyển động bởi các thông số ( x, y, ) ; đồng thời quỹ đạo chuyển động của

nó đƣợc khái qt 3 trạng thái
- Quay vịng đủ
- Quay vòng thiếu


12

- Quay vòng thừa .
a. Quay vòng đủ: ở trạng thái này ơtơ có tính chất quay vịng lý tƣởng, ở
trƣờng hợp này bán kính quay vịng thực tế của xe bằng với bán kính quay vịng u
cầu. Xe chạy ổn định.
b. Quay vòng thiếu: Là trạng thái mà lái xe quay vô lăng nhiều hơn để vào
cua. Trƣờng hợp giới hạn xe có thể chuyển động theo phƣơng tiếp tuyến. Trong
trƣờng hợp này xe có thể rơi vào trạng thái nguy hiểm – mất lái.
c. Quay vịng thừa: ơtơ có tính năng quay vịng thừa tức là bán kính quay
vịng của xe nhỏ hơn bán kính u cầu, ở trạng thái này xe bị mất ổn định nguy hiểm.

Hình 1.1: Sơ đồ điều khiển ơ tơ
Nhìn vào hình 1.1 chúng ta thấy lái xe có ba tác động: Ga để thay đổi mômen
của động cơ (MA), phanh để tạo ra mô mem phanh (MB) và quay vô lăng δ. Dƣới điều
kiện ngoại cảnh nhƣ gió, đƣờng nghiêng, lực quán tính, có thể làm thay đổi phản lực
Fz lên các bánh xe và từ đó làm thay đổi các lực phƣơng dọc và phƣơng ngang tại các
bánh xe, khi đó ô tô sẽ chuyển động với vận tốc dọc x , vận tốc ngang y , vận tốc góc
quay thân xe  .
Trong thực tế thì MA, MB, δ khơng có quan hệ tuyến tính với hàm phản ứng
( x, y, ) . Vì vậy việc nghiên cứu thiết lập một mơ hình động lực học ơ tơ để xác ịnh

các giới hạn nguy hiểm là điều cần thiết, chúng ta có thể thiết lập quan hệ nhƣ sau:

13

Hình 1.2 Quan hệ động lực học ơ tơ: j = 1,2,3,4
Các thông số ( x, y, ) là đặc trƣng cho phản ứng của xe , đƣợc xác định quỹ đạo
chuyển động của ô tô cũng nhƣ trạng thái quay vịng của ơ tơ. Chính vì vậy việc thiết
lập một mơ hình động lực học ơ tơ là cần thiết nhằm xác định các yếu tố cấu trúc của
ô tô, phản ứng của lái xe và các yếu tố ngoại cảnh là mục tiêu của nội dung nghiên
cứu.
Các yếu tố ảnh hƣởng:
1. Điều kiện đƣờng:
- Độ bám, tính chất mặt đƣờng, đặc trƣng bới
- Độ nghiêng, độ dốc của đƣờng
- Các lực quán tính dọc, ngang.
2. Phản ứng lái xe:
- Tốc độ ga, phanh, quay vô lăng và giá trị cực đại của MA, MB, δ.
3. Cấu trúc của ô tô:
- Phân bố khối lƣợng (tọa độ trọng tâm)
- Kết cấu lốp (Liên quan đến độ cứng dọc, độ cứng ngang, hƣớng kính).


14

Chƣơng 2
XÂY DỰNG MƠ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC Ơ TƠ
Động lực học ơ tơ là tích hợp giữa động lực ngang, thẳng đứng và động lực
học phƣơng dọc; thân xe có ba chuyển động tịnh tiến và 3 chuyển động góc. Thân
xe liên kết với 4 bánh xe; động lực học bánh xe nhƣ một mơ hình con. Nhƣ vậy
động lực học ơ tơ là một mơ hình tích hợp; là động lực học của một hệ cơ học
nhiều vật, liên kết đàn hồi và liên kết ma sát, liên kết khớp. Động lực học của ô tô
đƣợc mô tả trong hệ cố định G(OXYZ). Nhƣng để mô tả các hệ con ta phải xác lập

các hệ cục bộ B(oxyz). Giữa chúng liên hệ với nhau qua các ma trận xoay.
Hình 2.1 định nghĩa hệ toạ độ xe B (Cxyz) với trọng tâm C. Trục x đi qua C là
trục hƣớng chuyển động của ô tô; trục y đi qua C sang trái của lái xe là hƣớng
chuyển động ngang; trục z chuyển động đi lên vng góc với mặt xy theo quy tắc
bàn tay phải. Ở đây ta giả thiết đƣờng phẳng, đƣờng mấp mô sẽ đƣợc xét ở phần
sau. Góc  chỉ hƣớng lắc ngang quang trục x và  chỉ hƣớng quay quanh trục z.
Ba đại lƣợng x,y, đặc trƣng cho chuyển động của ô tô. Thân xe có ba chuyển
động tịnh tiến x,y,z và 3 chuyển động góc  (lắc ngang),  (quay đứng), lắc dọc
 . Xét tổng quát 6 bậc tự do là rất phực tạp; chƣa tính đến 6 bậc tự do của 4 bánh
xe. Vì vậy ta xét động lực học trong mặt phẳng nền (XY) để thiết lập phƣơng trình
chuyển động; các động lực khác đƣợc xét nhƣ các mơ hình con.
2.1 Phƣơng trình chuyển động tổng qt
Các thơng số của mơ hình đƣợc biểu diễn trong hình 2.1:
G(XYZ) là hệ toạ độ cố định;
B(Cxyz) là hệ toạ độ xe (vật).
Gd: là véc tơ vị trí từ gốc của G đến trọng tâm C của xe B(Cxyz).


15

Hình 2.1 Mơ hình chuyển động ơ tơ
Phƣơng trình chuyển động viết trong hệ vật B:
B

F  B RGGF
 B RG ( m G aB )
 m GB aB

(2.1)

 m B vB  m GBB  B vB
B

G

d B
L
dt
 GB LB

M

(2.2)

 L  B  L
B

B
G

B

 B I GBB  GBB  ( B I GBB )

Véc tơ vận tốc của trọng tâm xe C trong hệ B:
vx 
 
B
vC   v y 
v 

 z

(2.3)

Trong đó vx là thành phần tịnh tiến, vy là vận tốc ngang của xe.
Véc tơ gia tốc tƣơng ứng:
vx 
 
B
vC   v y 
v 
 z

(2.4)


16

Véc tơ vận tốc quay thân xe:
x   
   
B
G B   y    
   
 z  

(2.5)

Vec tơ gia tốc tại trong tâm xe
x   

   
B   y    
   
 z  

B
G

(2.6)

Ma trận quán tính chính:
 I1
BI   0
 0

0
I2
0

0
0 
I 3 

(2.7)

Thay các véc tơ từ (2.3, 2.4, 2.5, 2.7) vào phƣơng trình tổng quát (2.1, 2.2)
ta có:
B

F  m B vB  m GBB  B vB

 Fx 
vx 
x   vx 
 
 
   
 Fy   m  v y   m  y    v y 
F 
v 
   v 
 z
 z
 z  z

B

B

B

M  B I GBB  GBB   B I GBB 

 vx 
 
vc  v y 
v 
 z

 vx 

 
vc  v y 
v 
 z

(2.8)

(2.9)

(2.10)

(2.11)

(2.12)


17

 x 
 
B
G  B   y 
 
 z

(2.13)
 x 
 
B   y 
 

 z

B
G

(2.14)

Véc tơ gia tốc:
B

a  B vB  GBB  B vB

 vx   y vz   z v y 


  v y   z v x   x vz 
v   v   v 
x y
y x
 z

(2.15)

Phƣơng trình chuyển động tịnh tiến các phƣơng x, y, z:
 v x   y vz   z v y 
 Fx 


 
F


m
v


v


v


y
y
z
x
x
z
 
v   v   v 
F 
 z
x y
y x
 z

(2.16)

Phƣơng trình Euler mơ tả chuyển động góc:
B

M  B I GBB  GBB   B I GBB 
 I1
  0
 0

0
I2
0

0  x  x    I 1
    
0   y    y     0
I 3  z   z    0

0
I2
0

0  x  
 
0   y  
I 3   z  

(2.17)

x I1   y z I 2   y z I 3 


  y I 2  xz I1   x z I 3 
 I    I    I 

x y 1
x y 2
 z 3

 M x   x I1   y z I 2   y z I 3 


 
 M y    y I 2   x z I1   x z I 3 
 M   I       I 
 z  z 3
x
y
x
y 2


(2.18)


18

Từ phƣơng trình tổng qt (2.16, 2.18), ta có thể suy ra phƣơng trình chuyển
động của mơ hình động lực học ô tô không dao động phƣơng z và không lắc
dọc,ngang. Vì
vz  vz   y   y  0
Fz  0
Mz  0

nên ta thế chúng vào phƣơng trình (2.16, 2.18) và rut ra phƣơng trình chuyển

động nhƣ sau:
 v x  z v y 
 Fx 


 
 Fy   m  v y  z v x 
 0

F 
 z


M x   0 
  

M y    0 
 M  z I 3 
 z

(2.19)

2.2 Mơ hình động lực học một dãy
Hình 2.2 biểu diễn các lực bánh xe tại điểm đặt lực Fz trong mặt tiếp xúc lốpđƣờng trong mặt phẳng nền của xe 4 bánh, cầu trƣớc dẫn hƣớng . Trƣớc hết ta chỉ
xét chuyển động của ô tô với hai chuyển động tịnh tiến và quay trong mặt phẳng (C
XY). Nhƣ vậy ta có thể đƣa nó về mơ hình 1 dãy nhƣ trong hình 2.3. Mơ hình một
dãy khơng giống mơ hình xe máy vì xe máy có góc nghiêng ngang lớn.


19

Hình 2.2 Lực và mơ men tác dụng lên ơ tơ cầu trước dẫn hướng

Hình 2.3 Mơ hình một dãy
Trong mơ hình này, chỉ có bánh trƣớc là dẫn hƣớng. Phƣơng trình lực, mơ
men nhƣ sau :

Fx  Fxf cos   Fxr  Fxf sin 
Fy  Fyf cos   Fyr  Fxf sin 
Mz  a1 Fyf  a2 Fyr

(2.20)


20

Các lực Fxf Fxr là các lực tiếp tuyến, Fyf Fyr là các lực bên của các bánh xe
trƣớc (f) và sau (r). Chúng ta có thể tính gần đúng khi góc lệch δ khá bé :
Fx  Fxf  Fxr
Fy  Fyf  Fyr

2.21)

M z  a1 Fyf  a2 Fyr

Các lực ngang và và mô men trục z chỉ phụ thuộc chỉ phụ thuộc duy nhất các
lực ngang cầu trƣớc Fyf và cầu sau Fyr và nó phụ thuộc các góc lệch bên αf, αr. Do vậy
chúng ta có thể viết biểu thức lực Fy, Mz gần đúng nhƣ sau :
a
a

Fy  (  1 C f  2 C r )  (C f  C r )  C f 
vx
vx
a12
a2 2
Mz  (  C f 
C r )  (a1C f  a2C r )  a1C f 
vx
vx

(2.22)

Trong đó C f , C r là độ cứng góc cầu trƣớc và sau:
C f  C f L  C f R

(2.23)

C r  C r L  C r R

Góc lái trung bình có quan hệ nhƣ sau :
cot  

cot  0  cot  i
2

(2.24)

Các phƣơng trình (2.20), (2.22), đƣợc sủ dụng để khảo sát quay vòng ổn đinh, vx
= const. Khi khảo sát chuyển động bất kỳ, có thể vận tốc vx thay đổi, ta có các
phƣơng trình tổng qt đƣợc biến đổi từ (2.19) nhƣng bỏ qua mô men M zi của các

bánh xe:
Fx  Fx 1 cos  1  Fx 2 cos  2  Fy1 sin  1  Fy 2 sin  2
 Fxf cos   Fxr  Fyf sin 
Fy  Fy1 cos  1  Fy 2 cos  2  Fx 1 sin  1  Fx 2 sin  2
 Fyf cos   Fyr  Fxf sin 
Mz  a1 Fyf  a2 Fyr

Nếu góc δ là bé :

(2.25)


21

Fx  Fxf  Fxr
Fy  Fyf  Fyr

(2.26)

M z  a1 Fyf  a2 Fyr

Coi các bánh xe thứ i có tọa độ (xi, yi) trong thân xe thì :
B

vi = B v + B  B ri

(2.27)

Trong đó :

ri :

là véc tơ tọa độ bánh thứ i.

vi :

là véc tơ vận tốc của khối tâm C của xe.

B

B

^

   k : là véc tơ vận tốc góc quay thân xe quanh trục z.

B

Do đó, ta xác định vận tốc các bánh xe thứ i khi biết vận tốc khối tâm vx, vy và
vận tốc góc quay thân xe  ,tọa độ các điểm bánh xe tiếp xúc (xi, yi) :
vxi  vx   0   xi 
       
vyi  = vy  +  0    yi 
 0   0     0 
vx - yi  


=  v y + xi  
 0


(2.28)

Khi biết vận tốc dọc và ngang của các bánh xe, ta có thể xác định đƣợc các
góc hƣớng của bánh xe (góc bơi βi).
 vyi 

 vxi 

i  artg 

 v  xi 
 artg  y

 vx  yi 

(2.29)

Từ đó, ta xác định đƣợc góc lệch bánh xe αi nếu biết góc quay bánh xe δi

 i  i   i
 v  xi
 artg  y
 vx  yi


  i


Với mô hình một dãy, ta có :

(2.30)


22

 vyf 

v
xf
 
 v  a1 
 artg  y

 vx 

 f  artg 

 vyr 

 vxr 

(2.31)

 r  artg 

 v  a2 
 artg  y

 vx 

(2.32)

Góc hƣớng của xe β cịn gọi là góc bơi β cũng là một thơng số đánh giá tính ổn
định dẫn hƣớng.
 vy 

 vx 

  artg 

(2.33)

Nếu biết góc dẫn hƣớng của bánh trƣớc  f , bánh sau  r và  của xe, ta có
thể tính góc lệch bên  f của cầu trƣớc và  r của cầu sau khi giả thiết góc lệch bên
 là bé :

f  f  


1
 vy  a1   
vx

 

r 

a1


vx

(2.34)

1
 vy  a2 
vx

 

a2
vx

Và với các góc  f ,  r bé, đàn hồi tuyến tính, lực bên Fyf , Fyr là :
Fyf   C f  f
Fyr   C r r

Khi giả thiết xe chuyển động ổn định, vx khơng thay đổi, hệ chỉ cịn 2 phƣơng
trình sau:


23

Fy  Fyf  Fyr
 C f  f  C r r

(3.35)

1



a 
 C f   vy  a1      C r    2 
vx 
 vx


Mz  a1 Fyf  a2 Fyr
 a1C f  f  a2C r r

(2.36)

1


a 
 a1C f   vy  a1      a2C r    2 
vx 
 vx



Rút gọn (2.35, 2.36) ta có :
 a

a
Fy    1 C f  2 C r    C f  C r    C f 
vx
 vx


(2.37)

 a12

a22
Mz    C f  C r    a1C f  a2C r    a1C f 
vx
 vx


(2.38)

Trong đó :
C f , C r : Là độ cứng góc của cầu trƣớc và sau



: Là vận tốc góc quay thân xe quanh trục z

β

: Là góc bơi ( góc hƣớng)

δ

: Là góc lái

Các phƣơng trình(2.37), (2.38) phụ thuộc 3 yếu tố là  , β, δ :
Fy  Fy ( ,  ,  )

Fy
F
F
  y   y



 C  C   C 


Mz  Mz ( ,  ,  )
Mz
Mz
Mz







 D  D   D 

Ở đây ta đặt :

(2.39)


24

Fy
a
a
  1 C f  2 C r

vx
vx
F
C  y    C f  C r 

F
C  y  C f

Mz
a12
a22
D 
  C f  C r

vx
vx
Mz
D 
   a1C f  a2C r 

Mz
D 
 a1C f

C 

Các hệ số C , C , C , D , D , D đặc trƣng cho chuyển động của ô tô; thông
qua các véc tơ lực ngang Fy và các mô men quay Mz, phụ thuộc  , β, δ, ta viết lại
phƣơng trình :
Fy  C  C   C 

(2.40)

Mz  D  D   D 

Nhận xét :


C Chỉ tính chất tỷ lệ giữa lực Fy và góc quay thân xe  . C Tăng khi
giảm vận tốc của xe vx. C cùng dấu với D .

C Chỉ ra sự tỷ lệ giữa lực Fy và góc bên β. Nó là độ cứng bên cho toàn
xe, tác động nhờ độ cứng bên C của lốp. C thƣờng là âm.
C Chỉ ra sự tỷ lệ giữa lực Fy và góc lái δ. C thƣờng âm. Nó tăng lực

bên Fy khi góc lái tăng.

D Chỉ sự tỷ lệ giữa mô men quay thân xe Mz và vận tốc góc quay
thân xe quanh trục z. Nó ln là số âm, đƣợc gọi là hệ số cản góc vì nó có xu
hƣớng giảm Mz . D giảm theo a12C f và a22C r và tăng theo vận tốc vx của
xe. Khi C f  C r và a1 = a2 thì đạt cực đại.

D Chỉ ra sự tỷ lệ giữa Mz và góc hƣớng β. Nó chỉ ra đặc tính quay
vịng thừa và quay vịng thiếu và vì vậy nó là thơng số đặc trƣng cho đặc