Bộ điều khiển nhúng cho hệ robot 2 bánh tự cân bằng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
_____o0o_____

LÂM QUỐC HƯNG

ĐỀ TÀI

BỘ ĐIỀU KHIỂN NHÚNG CHO
HỆ ROBOT 2 BÁNH TỰ CÂN BẰNG
CHUN NGÀNH: TỰ ĐỘNG HĨA

Niên khóa: 2008

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 07 năm 2010


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS.TS. NGUYỄN THỊ PHƯƠNG HÀ
(ghi rõ họ tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Cán bộ chấm nhận xét 1: ......................................................................
(ghi rõ họ tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Cán bộ chấm nhận xét 2: ......................................................................
(ghi rõ họ tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày ….tháng…năm 2010.


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
----------------

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM
Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc
---oOo--Tp. HCM, ngày . . . . . tháng . . . . . năm . . . . . .

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: . . . LÂM QUỐC HƯNG. . . . . . . . . …Phái: ……NAM………………..
Ngày, tháng, năm sinh: . . 11-10-1984 . . . . . . . . . .

Nơi sinh:

Đồng Nai. . .

Chuyên ngành: . . . . . . . TỰ ĐỘNG HÓA... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
MSHV: . . . . . . . . . . . . .01508339 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1- TÊN ĐỀ TÀI:
BỘ ĐIỀU KHIỂN NHÚNG CHO HỆ ROBOT 2 BÁNH TỰ CÂN BẰNG
2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:
•

Mơ hình hóa hệ Robot 2 bánh tự cân bằng.

•

Mơ phỏng hệ thống robot 2 bánh tự cân bằng dùng Matlab/Simulink sử dụng
các giải thuật: điều khiển LQR, điều khiển trượt, điều khiển PID tự chỉnh định,
điều khiển bù tham chiếu sử dụng mạng truyền thẳng và mạng hàm cơ sở xuyên
tâm. So sánh kết quả giữa các bộ điều khiển.

•

Xây dựng bộ lọc Kalman mơ hình 2 biến trạng thái và 3 biến trạng thái để ước
lượng giá trị góc nghiêng và vận tốc góc nghiêng trong điều khiển thực đối
tượng robot.

•

Xây dựng bộ điều khiển nhúng cho hệ robot 2 bánh tự cân bằng sử dụng vi điều
khiển thời gian thực TMS320F28335 của Texas Instrument với hai giải thuật
điều khiển: điều khiển trượt và bù tham chiếu sử dụng mạng thần kinh nhân tạo.

•

Đánh giá kết quả dựa trên mơ hình thực nghiệm, và so sánh kết quả giữa hai bộ
điều khiển.

3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ :

02-02-2010

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ :

03-07-2010

5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Ghi đầy đủ học hàm, học vị ): . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .PGS.TS. NGUYỄN THỊ PHƯƠNG HÀ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua.
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Họ tên và chữ ký)

PGS.TS. Nguyễn Thị Phương Hà

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký)

GVC.TS. Nguyễn Đức Thành

KHOA QL CHUYÊN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký)

PGS.TS. Nguyễn Hữu Phúc


Luận văn Thạc sĩ - Lâm Quốc Hưng

LỜI CẢM ƠN
Xin gởi lời cảm ơn chân thành nhất tới PGS.TS Nguyễn Thị Phương Hà,
người đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo và giúp đỡ tác giả trong suốt thời gian thực
hiện luận văn này. Và quan trọng hơn hết, PGS là người đã gợi mở cho tác giả một
đề tài, một hướng nghiên cứu mới mẻ, độc đáo, có tính ứng dụng cao, hoàn toàn
phù hợp với năng lực của tác giả.

Xin cảm ơn bố mẹ của tác giả, những người đã tạo điều kiện thuận lợi tối đa
để tác giả có thể nghiên cứu và hồn thiện luận văn này đúng thời hạn. Sự giúp đỡ
này tuy khơng mang tính chun mơn nhưng góp phần rất quan trọng đến sự thành
cơng của luận văn.
Bên cạnh đó tác giả xin chân thành cảm ơn quý thầy cô trong bộ môn Điều
Khiển Tự Động đã trang bị cho tác giả những kiến thức quý báu để hoàn thành tốt
luận văn này.
Lời cảm ơn cuối cùng xin dành cho người thân, bạn bè đã hỗ trợ tác giả trong
suốt thời gian thực hiện luận văn. Sự giúp đỡ của các bạn về mặt chuyên môn là
nguồn động lực không nhỏ cho tác giả trong suốt thời gian qua.

LÂM QUỐC HƯNG


TÓM TẮT LUẬN VĂN
Hệ thống nhúng ngày nay được ứng dụng rất nhiều trong lĩnh vực điều khiển,
đặc biệt là trong việc nhúng các giải thuật điều khiển hiện đại như: mờ, mạng thần
kinh nhân tạo, giải thuật di truyền..., để tạo nên các bộ điều khiển hoạt động độc lập
mang lại hiệu quả cao. Các vi điều khiển có tốc độ ngày càng cao, bộ nhớ lớn, và có
nhiều ngoại vi tính năng mạnh mẽ. Các chip vi điều khiển thời gian thực
(32 bits - Real Time MCU) và DSP của Texas Instrument có khả năng xử lý dấu chấm
động, giúp cải thiện khả năng tính tốn trên số thực. Cùng với sự hỗ trợ của Matlab,
Simulink được sử dụng làm mơi trường lập trình để xây dựng bộ điều khiển trượt và
bộ điều khiển bù tham chiếu sử dụng mạng thần kinh nhân tạo. Sau đó, nhúng các
giải thuật này vào vi điều khiển TMS320F28335 để điều khiển đối tượng robot 2 bánh
giữ cân bằng và di chuyển trên mặt phẳng, địa hình gồ ghề hay địa hình có góc
nghiêng nhỏ. Dựa vào kết quả mơ phỏng, so sánh hai bộ điều khiển trên với bộ điều
khiển toàn phương tuyền tính và bộ điều khiển PID tự chỉnh định cho thấy sự cải thiện
đáng kể về chất lượng điều khiển khi sử dụng các giải thuật điều khiển mới. Mặt trượt
tích phân được sử dụng trong bộ điều khiển trượt làm giảm độ vọt lố, thời gian xác lập

và sai số xác lập được cải thiện đáng kể. Khâu bù tham chiếu sử dụng mạng hàm cơ sở
xuyên tâm đóng vai trị điều tiết hoạt động của hai bộ điều khiển PID góc nghiêng và
vị trí, giúp robot vừa giữ được cân bằng vừa di chuyển được đến vị trí mong muốn.
Các thơng số của mạng thần kinh nhân tạo được cập nhật online trong suốt quá trình
huấn luyện giúp sự ổn định của hệ robot luôn được duy trì. Kết quả điều khiển thực
được trình bày đã minh chứng cho những ưu điểm nổi bật của các bộ điều khiển mới.


ABSTRACT
Today, embedded system is used widely in automatic control field, especially
embedding the modern control algorithms such as: fuzzy logic, neural networks,
genetic algorithm… to create controllers that can operate seperately with the high
quality performance. Furthermore, speed of microcontrollers is higher, memory is
larger. TI Real Time Microcontrollers and DSPs have the floating point unit
supporting for real number calculation, decreasing the calculating time. With the
support of Matlab, Simulink was used as programming environment to build two
controllers: sliding mode controller and reference compensation technique using
neural networks controller. TMS320F28335 was used as executing environment to
embed algorithms and control the operation of two wheels auto balancing robot
moving on a plane or a rugged terrain. Basing on simulation results, comparison two
controllers mentioned above with the linear quadritic regulator and auto- tuning PID,
there’s an improvement about the performance when using the new algorithms. PI
sliding surface, mentioned in sliding mode controller , make the percent of overshoot
decrease, the settling time and the error also decrease. Reference compensation
technique using neural networks plays the role regulating operation of two PID
controller: tilt angle and position, make robot balance and move to a desired position.
The parameters of neural networks is updated online in each sampling cycle, to
maintain the stable of robot system. The results of experiment control showed the
highlights advantages of two new algorithms.

Luận văn Thạc sĩ - Lâm Quốc Hưng

MỤC LỤC
Chương 1: Tổng quan

Trang

1.1 Giới thiệu chung về hệ Robot 2 bánh tự cân bằng .............................................. 1
1.2 Một số kết quả nghiên cứu về robot 2 bánh tự cân bằng trên thế giới................ 3
1.2.1 nBot ............................................................................................................ 3
1.2.2 JOE – A mobile inverted pendulum ........................................................... 3
1.2.3 I-Swing – Toyota ........................................................................................ 4
1.3 Phương pháp điều khiển được thực hiện trong luận văn .................................... 4
1.4 Nội dung luận văn Thạc sỹ ................................................................................. 7

Chương 2: Đặt tính động lực học của hệ Robot 2 bánh tự cân bằng
2.1 Giới thiệu ............................................................................................................ 8
2.2 Phương trình động lực học của hệ Robot 2 bánh tự cân bằng ............................ 8
2.3 Khảo sát ảnh hưởng của đặc tính phi tuyến và nhiễu lên đối tượng ................. 12
2.3.1 Khảo sát ảnh hưởng của đặc tính phi tuyến ............................................. 12
2.3.2 Khảo sát ảnh hưởng của nhiễu lên hệ robot ............................................. 15
2.4 Kết luận về đối tượng robot 2 bánh tự cân bằng ............................................... 18

Chương 3: Cơ sở lý thuyết
3.1 Đặt vấn đề ......................................................................................................... 19
3.2 Lý thuyết mạng thần kinh nhân tạo................................................................... 19
3.2.1 Giới thiệu .................................................................................................. 19
3.2.2 Tế bào thần kinh ....................................................................................... 20
3.2.3 Phân loại mạng thần kinh nhân tạo .......................................................... 23

3.2.4 Các phương pháp huấn luyện mạng thần kinh nhân tạo .......................... 23
3.2.5 Mạng truyền thẳng một lớp ...................................................................... 26
3.2.6 Mạng truyền thẳng nhiều lớp ................................................................... 34
3.2.7 Cấu trúc mạng hàm cơ sở xuyên tâm ....................................................... 41
3.3 Lý thuyết điều khiển trượt ................................................................................ 44


Luận văn Thạc sĩ - Lâm Quốc Hưng

3.3.1 Thiết kế điều khiển ................................................................................... 45
3.3.2 Sự tồn tại nghiệm vịng kín ...................................................................... 47
3.3.3 Định lý 1: Sự tồn tại chế độ trượt ............................................................. 48
3.3.4 Định lý 2 ................................................................................................... 48
3.3.5 Định lý 3: Chuyển động trượt .................................................................. 49
3.4 Cơ sở lý thuyết bộ lọc Kalman ......................................................................... 48
3.4.1 Giới thiệu về bộ lọc Kalman .................................................................... 50
3.4.2 Quá trình ước lượng ................................................................................. 51
3.4.3 Bản chất xác suất của bộ lọc .................................................................... 53
3.4.4 Thuật toán Kalman rời rạc ........................................................................ 53

Chương 4: Giải thuật điều khiển cho hệ Robot 2 bánh tự cân bằng
4.1 Đặt vấn đề ......................................................................................................... 56
4.2 Giải thuật điều khiển toàn phương tuyến tính – LQR ...................................... 56
4.3 Giải thuật điều khiển trượt ................................................................................ 66
4.4 Giải thuật điều khiển PID tự chỉnh định ........................................................... 72
4.4.1 Giải thuật cập nhật bộ cho các thông số bộ điều khiển PID..................... 72
4.4.2 Điều kiện hội tụ của luật cập nhật ............................................................ 74
4.5 Giải thuật điều khiển bù tham chiếu sử dụng mạng thần kinh nhân tạo ........... 83
4.5.1 Bù tham chiếu sử dụng mạng truyền thẳng .............................................. 84
4.5.2 Bù tham chiếu sử dụng mạng hàm cơ sở xuyên tâm ................................ 96

4.6 Kết luận ........................................................................................................... 103

Chương 5:Bộ điều khiển nhúng hệ Robot 2 bánh tự cân bằng
5.1 Đặt vấn đề ....................................................................................................... 105
5.2 Thiết kế mơ hình robot 2 bánh tự cân bằng .................................................... 105
5.2.1 Mơ hình cơ khí ....................................................................................... 105
5.2.2 Mạch điều khiển ..................................................................................... 107
5.3 Bộ lọc Kalman ................................................................................................ 112
5.3.1 Thực hiện bộ lọc Kalman ...................................................................... 112


Luận văn Thạc sĩ - Lâm Quốc Hưng

5.3.2 Kết quả thực nghiệm ............................................................................. 117
5.4 Bộ điều khiển nhúng hệ Robot 2 bánh tự cân bằng ........................................ 120
5.4.1 Giới thiệu về bộ điều khiển nhúng ......................................................... 120
5.4.2 Bộ điều khiển trượt ................................................................................. 122
5.4.3 Bộ điều khiển bù tham chiếu sử dụng mạng RBF.................................. 128
5.5 Tóm lược chương ............................................................................................ 134

Chương 6: Kết quả đạt được và hướng phát triển
6.1 Kết quả đạt được ............................................................................................. 136
6.2 Một số hạn chế ................................................................................................ 138
6.3 Hướng phát triển ............................................................................................. 139

Phụ lục
Phụ lục 1................................................................................................................. 141
Phụ lục 2................................................................................................................. 144

Trang 1

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN
1.1

Giới thiệu chung về hệ robot 2 bánh tự cân bằng:
Đề tài robot 2 bánh tự cân bằng có thể xem là một cầu nối kinh nghiệm từ mơ
hình thăng bằng con lắc ngược đến việc nghiên cứu và chế tạo các loại robot hai chân
và robot giống người (humanoid robot) trong tương lai. Không giống như các xe
scooter hay xe hai bánh thơng thường có hai bánh xe nằm trước sau, robot trong đề tài
có hai bánh nằm song song với nhau, giúp nó trở nên gọn gàng để di chuyển bằng hai
bánh xe trong những khoảng không gian chật hẹp.
Vấn đề giữ thăng bằng cho robot 2 bánh 3 bậc tự do (3 DOF) đã được nghiên
cứu nhiều năm qua ở các trường đại học, các phịng thí nghiệm về robot trên tồn thế
giới. Tính tiện ích của loại robot này tạo ra lợi thế trong việc giải quyết các vấn đề
trong công nghiệp cũng như trong cuộc sống. Chẳng hạn như xe lăn sử dụng công
nghệ này sẽ mang lại sự tiện lợi lớn cho người sử dụng di chuyển trên nhiều địa hình
khác nhau.
Những robot tự hành hầu hết là những robot di chuyển bằng ba hoặc bốn bánh
xe, với hai bánh dẫn động được lắp ráp đồng trục, và một hoặc hai bánh tự do có thể
được bố trí phía trước hoặc sau, có nhiệm vụ giữ cho robot thăng bằng.
Việc thiết kế ba hay bốn bánh làm cho robot được thăng bằng ổn định nhờ trọng
lượng của nó được chia cho hai bánh dẫn động chính và bánh tự do, hay bất kỳ cái gì
khác để đỡ trọng lượng của robot. Nếu trọng lượng được đặt nhiều vào bánh lái thì
robot sẽ khơng ổn định dễ bị ngã, cịn nếu đặt nhiều vào bánh đi thì hai bánh chính
sẽ mất khả năng bám. Nhiều thiết kế robot có thể di chuyển tốt trên địa hình phẳng,
nhưng khơng thể di chuyển lên xuống trên địa hình lồi lõm hoặc mặt phẳng nghiêng.
Khi di chuyển lên đồi, trọng lượng robot dồn vào đuôi xe làm bánh lái mất khả năng
bám và trượt ngã.

Hình 1.1 - Robot dạng 3 bánh xe di chuyển trên địa hình bằng phẳng,
trọng lượng được chia đều cho bánh lái và bánh dẫn nhỏ.

Luận văn Thạc sĩ


Trang 2

Hình 1.2 - Robot dạng 3 bánh xe di chuyển trên địa hình dốc, trọng tâm bị dịch
về phía trước của bánh lái, điều này có thể làm cho robot bị lật úp.
Ngược lại, các robot dạng hai bánh đồng trục lại thăng bằng rất linh động khi di
chuyển trên địa hình phức tạp, mặc dù bản thân là một hệ thống không ổn định. Khi
robot di chuyển trên địa hình dốc, nó tự động nghiêng ra trước và giữ cho trọng lượng
dồn về hai bánh lái chính. Tương tự vậy, khi di chuyển xuống dốc, nó nghiêng ra sau
và giữ trọng tâm rơi vào các bánh lái. Chính vì vậy, khơng bao giờ có hiện tượng trọng
tâm của xe rơi ra ngoài vùng đỡ của các bánh xe để có thể gây ra sự lật úp.

Hình 1.3 - Robot 2 bánh xe di chuyển trên địa hình dốc, trọng tâm của robot
thay đổi theo hướng bảo toàn sự thăng bằng.
Và hệ thống nhúng ngày nay được ứng dụng rất nhiều trong lĩnh vực điều
khiển, đặc biệt là trong việc nhúng các giải thuật điều khiển hiện đại như: mờ, mạng
thần kinh nhân tạo, giải thuật di truyền..., để tạo nên các bộ điều khiển hoạt động độc
lập mang lại hiệu quả cao. Các vi điều khiển có tốc độ ngày càng cao, bộ nhớ lớn, và
có nhiều tính năng ngoại vi mạnh mẽ, đặc biệt các chip vi điều khiển thời gian thực
(32 bits - Real Time MCU) và DSP của Texas Instrument có khả năng xử lý dấu chấm
động, giúp cải thiện khả năng tính tốn trên số thực, đây là một trong những ưu điểm
rất lớn tạo tiền đề cho việc nhúng các giải thuật điều khiển hiện đại, giải thuật có khối
Luận văn Thạc sĩ

Trang 3
lượng lớn các phép tính, nhưng địi hỏi phải có thời gian lấy mẫu phải đủ nhỏ, để đạt
được kết quả điều khiển tốt nhất.
1.2
Một số kết quả nghiên cứu về robot 2 bánh tự cân bằng trên thế giới:
1.2.1 nBot: [25]
Robot nBot do David P.Anderson chế tạo. nBot chế tạo trên cơ sở giữ cân bằng
như sau: các bánh xe sẽ phải chạy xe theo hướng mà phần trên robot sắp ngã. Nếu
bánh xe có thể được lái theo cách giữ vững theo trọng tâm robot, thì robot sẽ vẫn được
giữ cân bằng. David đã kết nối bốn giá trị đo
lường: cảm biến góc nghiêng để đo góc nghiêng
của robot với trọng lực, và encoder trên bánh xe để
đo vị trí cơ bản của robot và phản hồi tới động cơ,
tương ứng với momen quay, để giữ cho robot được
cân bằng. Điều này đòi hỏi các cảm biến đo thông
tin phản hồi: cảm biến gia tốc và cảm biến con
quay hồi chuyển (rate gyro) để đo góc nghiêng,
biến thiên góc nghiêng, encoder trên bánh xe để đo
Hình 1.4 – nBot
vị trí cơ bản của robot.
1.2.2 JOE – A mobile inverted pendulum: [14]
JOE do phịng thí nghiệm điện tử công nghiệp của Viện Công nghệ Liên bang,
Lausanne, Thụy Sĩ tạo ra vào năm 2002. Robot JOE cao 65cm, nặng 12kg, tốc độ tối
đa khoảng 1,5m/s, có khả năng leo dốc nghiêng đến 30o. Nguồn điện cấp là nguồn pin
32V dung lượng 1,8Ah. Hình dạng của nó gồm hai
bánh xe trục, mỗi bánh gắn với một động cơ DC,
robot này có thể chuyển động xoay theo hình U.
Hệ thống điều khiển bao gồm hai bộ điều khiển
không gian trạng thái tách rời nhau, kiểm soát
động cơ để giữ cân bằng cho hệ thống. Những

thông tin về trạng thái của JOE được cung cấp bởi
hai encoder quang và hai cảm biến: gia tốc và gia
tốc góc (rate gyro). JOE được điều khiển bởi một
bộ điều khiển từ xa R/C thường được sử dụng để
điều khiển các máy bay mơ hình. Bộ điều khiển
trung tâm và xử lý tín hiệu là một board xử lý tín
Hình 1.5 – JOE – Mobile
hiệu số (DSP) được phát triển bởi chính nhóm và
Inverted Pendulum
của viện Federal, kết hợp với FPGA của XILINC.

Luận văn Thạc sĩ


Trang 4
1.2.3 I-Swing – Toyota: [26]
I-Swing được mệnh danh là một trong những ý tưởng táo
bạo nhất của ngành công nghiệp ôtô trong thời gian gần đây.
Xuất hiện lần đầu tiên tại triển lãm Tokyo 2005, I-Swing là biểu
tượng cho phương tiện cá nhân trong tương lai bởi nó khác xa
so với ôtô thông thường.
Sự di chuyển, điều khiển, giao tiếp giữa người và xe đều
mang tính nhân bản. Chẳng hạn như khi đặt ghế ở chế độ "thân
xe mở tối thiểu", tầm mắt tài xế sẽ ngang với người đang đứng
nên rất dễ trò chuyện và tạo cảm giác thân thiện. ISwing được điều khiển thông qua tay nắm và các nút,
giống với cách con người sử dụng các thiết bị điện tử
hàng ngày. Chân người lái "vô tác dụng" trên ISwing.
1.3

Hình 1.6 – Iswing của hãng

Toyota. Một ứng dụng của dạng
robot 2 bánh tự giữ cân bằng.

Phương pháp điều khiển được thực hiện trong luận văn:

Đối với hệ robot 2 bánh tự cân bằng thì quá trình điều khiển có thể được chia
thành ba phần: điều khiển góc nghiêng của hệ robot so với phương thẳng đứng, điều
khiển vị trí di chuyển của robot so với phương nằm ngang, và cuối cùng là điều khiển
góc xoay của robot. Và bản thân hệ robot là hệ không ổn định, nên q trình điều
khiển sẽ gặp rất nhiều khó khăn, khi phải thực hiện điều khiển ba thành phần: góc
nghiêng, vị trí, và góc xoay cùng một thời điểm.
Trong bài báo “JOE: A Mobile, Inverted Pendulum” [14] của Viện công nghệ
liên bang Thụy Sỹ đăng trên tạp chí IEEE khi thực hiện robot 2 bánh tự cân bằng JOE,
tác giả đã đề cập đến mơ hình khơng gian trạng thái của hệ robot và để giải quyết bài
toán cân bằng cho hệ thống, tác giả sử dụng luật điều khiển hồi tiếp trạng thái bằng
phương pháp đặt cực sau khi đã tuyến tính hóa hệ thống ngay tại điểm làm việc. Tác
giả đã tách mơ hình hệ thống thành 2 mơ hình nhỏ thơng qua khối phân tách
decoupling, bao gồm: một hệ thống cho q trình điều khiển góc nghiêng, vị trí của hệ
robot và một hệ thống để điều khiển góc xoay của robot.

Luận văn Thạc sĩ


Trang 5

Hình 1.7 – Bộ điều khiển được sử dụng trong hệ robot JOE.

Hình 1.8 – Kết quả điều khiển sử dụng phương pháp đặt cực.
Trong bài báo của tác giả S.W.Nawawi [15], tác giả cũng đã thực hiện hệ robot
2 bánh giữ thăng bằng với kích thước lớn. Và tác giả cũng đã chọn giải thuật gần như

trong bài báo robot JOE và được thực hiện trên nền tảng bộ điều khiển nhúng DSP +
FPGA, và liên kết với Real Time Workshop của Matlab. Tuy nhiên trong bài báo này,
tác giả đã thực hiện bộ điều khiển PID để điều khiển góc quay của Robot.

Luận văn Thạc sĩ


Trang 6

Hình 1.9 – Cấu trúc bộ điều khiển thời gian thực

Hình 1.10 – Bộ điều khiển thời gian thực cho hệ Robot 2 bánh tự cân bằng.
Tuy nhiên, các phương pháp điều khiển được nêu ra ở trên đều dựa trên mơ
hình tuyến tính hóa của hệ thống, và các tác giả chủ yếu sử dụng các thuật toán điều
khiển kinh điển như: PID, đặt cực,… để giải quyết vấn đề giữ cân bằng và điều khiển
chuyển động của robot. Hiện nay, các thuật toán điều khiển giải quyết bài toán hệ
robot 2 bánh tự cân bằng phi tuyến được sử dụng ngày càng nhiều như: điều khiển chế
độ trượt, điều khiển thích nghi mờ, hoặc sử dụng mạng thần kinh nhân tạo cho kết quả
điều khiển đáp ứng tốt hơn, bền vững hơn.
Kết hợp những ưu điểm của các phương pháp điều khiển tuyến tính và khả năng
tính toán mạnh mẽ của vi điều khiển thời gian thực TMS320F28335, luận văn này
trình bày cách giải quyết bài tốn trên cơ sở lý thuyết điều khiển phi tuyến là:
điều khiển chế độ trượt và mạng thần kinh nhân tạo. Sau đó, nhúng các giải thuật này
Luận văn Thạc sĩ


Trang 7
trên TMS320F28335 điều khiển đối tượng thực, so sánh kết quả điều khiển khi sử
dụng giải thuật này với các thuật tốn điều khiển tuyến tính.
1.4

Nội dung luận văn Thạc sĩ:
Luận văn có cấu trúc bao gồm 6 chương chính như sau:
• Chương 1: Giới thiệu tổng quan về hệ robot 2 bánh tự cân bằng, tình hình
nghiên cứu trên thế giới, và việc sử dụng các giải thuật điều khiển hiện đại trên
cơ sở lý thuyết điều khiển phi tuyến là khuynh hướng mới trong việc giải quyết
bài tốn hệ robot những năm gần đây.
• Chương 2: Trình bày cách thành lập phương trình tốn học mơ tả hệ robot 2
bánh tự cân bằng, xây dựng mơ hình cho đối tượng trên Matlab và khảo sát ảnh
hưởng của các thơng số và nhiễu tác động.
• Chương 3: Trình cơ sở lý thuyết, những kiến thức cơ bản về kỹ thuật điều
khiển trượt, mạng thần kinh nhân tạo, và những kiến thức làm nền tảng cho việc
tiếp cận các chương tiếp theo.
• Chương 4: Xây dựng giải thuật điều khiển trượt và kỹ thuật bù tham chiếu sử
dụng mạng thần kinh nhân tạo cho hệ robot 2 bánh tự cân bằng, mô phỏng đáp
ứng của hệ thống để kiểm tra tính phù hợp của thuật tốn điều khiển.
• Chương 5: Trình bày thiết kế cơ khí, các thành phần cảm biến sử dụng cho đối
tượng thực và cách thực hiện bộ điều khiển nhúng trên vi điều khiển
TMS320F28335 và so sánh kết quả đạt được giữa mô phỏng và thực nghiệm,
giúp đánh giá kết quả đáp ứng của hệ robot 2 bánh tự cân bằng so với các thuật
toán kinh điển đã thực hiện.
• Chương 6: Đề cập đến những ưu điểm và khuyết điểm của từng giải thuật đã
thực hiện trong luận văn, cũng như đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo để hoàn
thiện và mở rộng đề tài.

Luận văn Thạc sĩ


Trang 8

CHƯƠNG 2: ĐẶC TÍNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA HỆ
ROBOT 2 BÁNH TỰ CÂN BẰNG
2.1

Giới thiệu:

Trong chương này, đặc tính động lực học của đối tượng robot 2 bánh tự cân
bằng sẽ được khảo sát. Có nhiều phương pháp để xác định phương trình tốn học mơ
tả đặc tính động lực học của đối tượng, như trong tài liệu tham khảo [14] tác giả sử
dụng các định luật Newton để xây dựng mơ hình tốn cho đối tượng, thể hiện mối
quan hệ giữa moment bánh trái, phải của robot với đáp ứng ngõ ra của đối tượng: góc
nghiêng, vận tốc góc nghiêng, vị trí, vận tốc di chuyển theo phương ngang, và góc
xoay của hệ. Tuy nhiên, mơ hình tốn này chưa thể hiện đầy đủ thơng tin về tính phi
tuyến của đối tượng do tác giả chỉ giải quyết bài tốn trên cơ sở tuyến tính hóa. Luận
văn giải quyết bài tốn trên cơ sở mơ hình phi tuyến, chính vì vậy ở mục tiếp theo sẽ
trình bày mơ hình tốn học - được xây dựng dựa trên phương pháp Euler- Lagrange
[23] - thể hiện đầy đủ đặc tính phi tuyến của đối tượng. Và xây dựng đối tượng robot
trên Matlab Simulink, mô phỏng so sánh đáp ứng giữa mơ hình tuyến tình và mơ hình
phi tuyến để thấy được ảnh hưởng của các phần tử phi tuyến. Khảo sát ảnh hưởng của
nhiễu tác động lên đối tượng robot để đưa ra chọn lựa công suất nhiễu phù hợp khi mơ
phỏng các giải thuật điều khiển.
2.2

Phương trình động lực học của hệ Robot 2 bánh tự cân bằng:
Khảo sát mơ hình Robot 2 bánh xe tự cân bằng:

Luận văn Thạc sĩ


Trang 9

Hình 2.1 – Mơ hình Robot 2 bánh tự cân bằng trong mặt phẳng.
Bảng 2.2 – Ý nghĩa các ký hiệu toán học.
Ký hiệu toán học
m – [kg]
M – [kg]
R – [m]
W – [m]
D – [m]
H – [m]
L – [m]
fw
fm
Jm – [kgm^2]
Rm – [Ohm]
Kb – [Vsec/rad]
Kt – [Nm/A]
n
g – [m/s^2]
θ - [rad]
θl ,r - [rad]
ψ - [rad]
φ - [rad]
xl , yl , zl - [m]
xr , yr , zr - [m]
xm , ym , zm - [m]
Fθ , Fψ , Fφ -[Nm]
Fl ,r -[Nm]
il , ir -[A]
vl , vr -[V]

Ý nghĩa vật lý
Khối lượng bánh xe
Khối lượng robot
Bán kính bánh xe
Chiều rộng robot
Chiều sâu robot
Chiều cao robot
Khoảng cách từ trọng tâm robot đến trục bánh xe
Hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt phẳng di chuyển
Hệ số ma sát giữa robot và động cơ DC
Moment quán tính của động cơ DC
Điện trở động cơ DC
Hệ số EMF của động cơ DC
Moment xoắn của động cơ DC
Tỉ số giảm tốc
Gia tốc trọng trường
Góc trung bình của bánh trái và phải
Góc của bánh trái, phải
Góc nghiêng của phần thân robot
Góc xoay của robot
Tọa độ bánh trái
Tọa độ bánh phải
Tọa độ trung bình
Moment phát động theo các phương khác nhau.
Moment phát động của động cơ bánh trái, phải.
Dòng điện động cơ bánh trái, phải.
Điện áp động cơ bánh trái, phải.
Luận văn Thạc sĩ

Trang 10
Với hệ trục tọa độ như hình vẽ, sử dụng phương pháp Lagrange, chúng ta có thể
tìm được mơ hình động lực học của robot. Giả sử tại thời điểm t=0 robot di chuyển
theo chiều dương trục x, chúng ta có các phương trình sau:
1


(θl + θ r ) 

(θ r − θl ) 
 W


θ   2
φ  =  R
  

(2.1)

 xɺ dt 
 xm   ∫ m 
ɺ
 y  =  yɺ dt  và  xɺm  =  Rθ cosφ 


 yɺ 
 m  ∫ m 
Rθɺ sin φ 



m

 zm   R




(2.2)

W


x
−
sin φ 
m

2
 xl  

W
 y  =  y + cosφ 
 l  m 2

 zl  

 zm





và

W


x
+
sin φ 
m

2
 xr  

W
 y  =  y − cosφ  và
 r  m 2

 zr  

 zm




 xb   xm + L sinψ cosφ 
 y  =  y + L sinψ sin φ 
 b  m


 zb   zm + Lcosψ


(2.3)
Phương trình động năng của chuyển động tịnh tiến:
T1 =

1
1
1
m( xɺ l2 + yɺ l2 + zɺ l2) + m( xɺ r2 + yɺ r2 + zɺ r2 ) + M ( xɺ b2 + yɺ b2 + zɺ b2 )
2
2
2

(2.4)

Phương trình động năng của chuyển động quay:
T2 =

1
1
1
1
1
1
J wθɺl2 + J wθɺ r2 + Jψψɺ 2 + Jφ φɺ2 + n 2 J m (θɺl −ψɺ )2 + n 2 J m (θɺr −ψɺ )2 (2.5)
2
2
2

2
2
2

1 2
1
n J m (θɺl −ψɺ ) 2 , n 2 J m (θɺr −ψɺ ) 2 : động năng quay của phần ứng động cơ trái và phải.
2
2

Phương trình thế năng:
U = mgzl + mgzr + mgzb

(2.6)

Phương trình Lagrangian L : L = T1 + T2 − U

(2.7)

d  ∂L  ∂L
= Fθ

−
dt  ∂θɺ  ∂θ

(2.8)

Luận văn Thạc sĩ

Trang 11
d  ∂L  ∂L
= Fψ

−
dt  ∂ψɺ  ∂ψ

(2.9)

d  ∂L  ∂L
= Fφ
 −
dt  ∂φɺ  ∂φ

(2.10)

Lấy đạo hàm L theo các biến θ ,ψ , φ ta có các biểu thức sau:
 (2 m + M ) R 2 + 2 J w + 2 n 2 J m  θɺɺ + ( MLR cosψ − 2 n 2 J m )ψɺɺ − MLRψɺ 2 sinψ = Fθ

(2.11)

(MLR cosψ − 2n2 J m )θɺɺ + ( ML2 + Jψ + 2n2 J m )ψɺɺ − MgL sinψ − ML2φɺ2 sinψ cosψ = Fψ (2.12)
1

W2
2
ɺ ɺ sinψ cosψ = Fφ
m
W
+

J
+
( J w + n 2 J m ) + ML2 sin 2 ψ  φɺɺ + 2ML2ψφ
φ
2
2
2
R



(2.13)

Moment lực do động cơ DC sinh ra:



 Fθ   Fl + Fr

  
 (3.16) và
 Fψ  =  Fψ

F   W
 φ 
( Fr − Fl ) 
 2 R


Fl = nK t il + f m (ψɺ − θɺl ) − f wθɺl

F = nK i + f (ψɺ − θɺ ) − f θɺ
r

t r

m

r

w r

(2.14)

Fψ = − nK t il − nK t ir − f m (ψɺ − θɺl ) − f m (ψɺ − θɺr )

Sử dụng phương pháp PWM cho việc điều khiển động cơ, nên ta sẽ chuyển đổi
từ dòng điện sang điện áp động cơ:
Lmiɺl ,r = vl ,r + Kb (ψɺ − θɺl ,r ) − Rmil ,r

(2.15)

Có thể xem như là điện cảm phần ứng tương đối nhỏ (gần bằng 0), có thể bỏ
qua. Chúng ta sẽ suy ra được:
il ,r =

vl ,r + K b (ψɺ − θɺl ,r )

(2.16)

Rm

Từ đó, các moment lực sinh ra:
Fθ = α (vl + vr ) − 2( β + f w )θɺ + 2 βψɺ
F = −α (v + v ) + 2 βθɺ − 2 βψɺ
ψ

Fφ =

l

r

W
W2
α (vr − vl ) − 2 ( β + f w )φɺ
2R
2R

với α =

nK t
nK K
và β = t b + f m
Rm
Rm

(2.17)

Thay vào (2.14), (2.15), (2.16), (2.17) được phương trình động lực học mơ tả
chuyển động của Robot như sau:

Luận văn Thạc sĩ


Trang 12
 (2m + M ) R 2 + 2 J w + 2 n 2 J m  θɺɺ + ( MLR cosψ − 2 n 2 J m )ψɺɺ − MLRψɺ 2 sinψ = α (vl + vr ) − 2( β + f w )θɺ + 2 βψɺ

(2.18)
(MLR cosψ − 2n2 J m )θɺɺ + ( ML2 + Jψ + 2n2 J m )ψɺɺ − MgL sinψ − ML2φɺ2 sinψ cosψ = −α (vl + vr ) + 2βθɺ − 2βψɺ

(2.19)
2
1
 ɺɺ
W2
2
2
2
2
2
ɺ sinψ cosψ = W α (v − v ) − W ( β + f )φɺ
ɺ
+
+
+
+
+
m
W
J
(

J
n
J
)
ML
sin
ψ
φ
2
ML
ψφ
φ
w
m
r
l
w


2R 2
2R
2R2
2


(2.20)
2.3

Khảo sát ảnh hưởng của đặc tính phi tuyến và nhiễu lên đối tượng:

Trong phương trình (2.18) và (2.19) thể hiện mối quan hệ giữa giá trị điện áp
điểu khiển hai động cơ với độ nghiêng, vị trí, vận tốc và góc xoay của hệ robot, thì giá
trị điện áp hai động cơ vl , vr tác động lên các thơng số cịn lại trong phương trình dưới
dạng tổng vl + vr , và trong phương trình (2.20) thể hiện mối quan hệ giữa góc xoay với
điện áp hai động cơ dưới dạng hiệu số vr − vl . Vì vậy trong tài liệu tham khảo [14], tác
giả đã xem tổng vl + vr là tín hiệu điều khiển góc nghiêng, vị trí và vận tốc hệ robot và
hiệu vl − vr là tín hiệu điều khiển góc xoay của hệ. Khi đó, bài tốn hệ robot có thể
được tách thành hai bài tốn nhỏ hơn với hai tín hiệu điều khiển là Vψ và Vφ với:
1

Vψ = (vl + vr ) vl = 2 (Vψ − Vφ )
⇒

V
v
v
=
−
(
)
r
l
v = 1 (V + V )
 φ
φ
 r 2 ψ

(2.21)

Trong tài liệu tham khảo [24] thì khối thực hiện chức năng này gọi là khối phân

tách hay decoupling. Nội dung này sẽ được trình bày rõ hơn trong phần giải thuật điều
khiển hệ robot.
2.3.1 Khảo sát ảnh hưởng của đặc tính phi tuyến:
Dựa vào các phương trình động lực học của hệ robot (2.18), (2.19) , (2.20) thấy
rằng các thông số phi tuyến bao gồm các thành phần: sinψ , cosψ và φɺ2 ,ψɺ 2 , để thấy rõ
được ảnh hưởng của đặc tính phi tuyến của hệ robot, xây dựng mơ hình của hệ robot,
kiểm tra đáp ứng của hệ thống trên Matlab Simulink và so sánh đáp ứng giữa mơ hình
phi tuyến và mơ hình tuyến tính hóa – cách thành lập mơ hình tuyến tính hóa tại điểm
làm việc sẽ được trình bày rõ ở giải thuật điều khiển tuyến tính hóa.

Luận văn Thạc sĩ


Trang 13

Hình 2.2
Mơ hình phi tuyến đối tượng robot 2 bánh tự cân bằng.
• Kết quả mơ phỏng Simulink so sánh đáp ứng hệ phi tuyến và hệ tuyến tính
hóa với tín hiệu vào ở hai bánh xe trái phải là hằng số khi góc nghiêng ban
đầu là 0 rad:
Hệ tuyến tính hóa tại điểm làm việc

Hệ phi tuyến

25

6

2

x 10

Theta
4

Theta
0

2

-2
0

-4
-2
-4

-6
0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

26

0

40
Thetadot

Thetadot

20

-1

0

-1.5
-2

-20

-2.5
-40

x 10

-0.5

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

10000

Hình 2.3 – Vị trí và vận tốc.
26

2

1

x 10

Psi
0

0

-1

Psi

-2
-2
-4
-6

-3
0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

-4

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

27

20

0

x 10

Psidot

10

Psidot

-0.5

0
-1
-10
-1.5

-20
-30

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

-2

0

1000

2000

3000

4000

5000

Hình 2.4 – Góc nghiêng và vận tốc góc nghiêng.
Luận văn Thạc sĩ

6000

7000

8000

9000

10000


Trang 14
0

0
Phi

Phi

-1

-1

-2

-2

-3

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0

-3

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

0
Phidot

Phidot

-0.1

-0.1

-0.2

-0.2

-0.3

-0.3

-0.4

10000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

-0.4

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

Hình 2.5 – Góc xoay và vận tốc góc xoay.
• Kết quả mơ phỏng Simulink so sánh đáp ứng hệ phi tuyến và hệ tuyến tính
hóa với tín hiệu vào ở hai bánh xe trái phải có dạng sóng sin có biên độ nhỏ
khi góc nghiêng ban đầu là 0 rad:
Hệ phi tuyến

Hệ tuyến tính hóa tại điểm làm việc

0.5

0.2
Theta

0
-0.5

-0.2

-1

-0.4

-1.5

-0.6

-2

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

10

Theta

0

-0.8

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

0
Thetadot

Thetadot

0

-1

-10

-2

-20

-3

-30

10000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

-4

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

Hình 2.6 – Vị trí và vận tốc.
0

2
Psi

-0.5

Psi
0

-1
-2
-1.5
-4

-2

-2.5

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0

-6

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0
Psidot

Psidot
-5

-5

-10
-15

-10

-20
-15

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

-25

0

1000

2000

3000

4000

5000

Hình 2.7 – Góc nghiêng và vận tốc góc nghiêng.

Luận văn Thạc sĩ

6000

7000

8000

9000

10000


Trang 15
-26

6

-26

x 10

6

x 10

Phi

Phi

4

4

2

2

0

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

0

10000

4

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

x 10

4

x 10

Phidot

Phidot
2

2
0

0

-2

-2

-4

10000

-26

-26

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

-4

10000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

Hình 2.8 – Góc xoay và vận tốc góc xoay.
Nhận xét: dựa vào kết quả mơ phỏng đối tượng robot với hai tín hiệu vào khác
nhau, nhận thấy rằng, mơ hình phi tuyến và mơ hình tuyến tính xấp xỉ nhau khi làm
việc gần điểm cân bằng ψ = 0 , khi làm việc cách xa điểm cân bằng, thì ở mơ hình
tuyến tính, giá trị vị trí, vận tốc, góc nghiêng sẽ tiến ra vơ cùng, cịn ở mơ hình phi
tuyến, thì góc nghiêng sẽ tiến về điểm ψ = π và dao động quanh vị trí này. Và trong

các trạng thái thì trạng thái góc xoay gần như ít chịu ảnh hưởng của khâu phi tuyến
nhất, so với các trạng thái còn lại, điều này được thể hiện rõ qua phương trình (2.20)
số phần tử phi tuyến tồn tại trong phương trình này là ít nhất.
2.3.2 Khảo sát ảnh hưởng của nhiễu lên hệ robot:
Khi robot hoạt động trong điều kiện môi trường thực tế, ngồi những yếu tố
được mơ hình hóa, cịn có các yếu tố nhiễu từ mơi trường bên ngồi tác động lên hệ
robot như: môi trường di chuyển, nhiễu đo lường, do ma sát… Phần này sẽ khảo sát
tầm ảnh hưởng của nhiễu lên hệ robot với giả thuyết nhiễu tác động lên hệ thống là
nhiễu trắng.
• Kết quả đáp ứng của hệ thống khi nhiễu trắng có cơng suất 10-3:
4
Theta
2
0
-2
-4

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

10
Thetadot
0
-10
-20
-30

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

Hình 2.9 – Vị trí và vận tốc.
Luận văn Thạc sĩ

7000

8000

9000

10000


Trang 16
4
Psi
2
0
-2
-4

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0
Psidot
-5
-10
-15
-20

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

Hình 2.10– Góc nghiêng và vận tốc góc nghiêng.
4
Phi
2
0
-2
-4

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

-26

4

x 10

Phidot
2
0
-2
-4

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

Hình 2.11 – Góc xoay và vận tốc góc xoay.
• Kết quả đáp ứng của hệ thống khi nhiễu trắng có cơng suất 10-6:
0.5
Theta

0
-0.5
-1
-1.5
-2

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

10
Thetadot
0
-10
-20
-30

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

Hình 2.12 – Vị trí và vận tốc.

Luận văn Thạc sĩ

7000

8000

9000

10000