Đồ thị hàm số y = ax + b

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (955.24 KB, 23 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TIẾT 48:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

3. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0).

* Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y =2x2

Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y:

x

-3

-2 -1

0

1

2

3

y=2x2

Trên mặt phẳng toạ độ, lấy các điểm:

A(-3 ; 18), B(-2 ; 8), C(-1 ; 2), O(0 ; 0),
A’(3 ; 18), B’(2 ; 8), C’(1 ; 2)

18 8 2 0 2 8 18 18

16
14
12
10
8
6
4
2

-15 -10 -5 -3 - 2 - 1 0 1 2 3 5 10 15

x

y

A’
A

C’

B’

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

18
16
14
12
10
8
6
4
2

-15 -10 -5 -3 - 2 - 1 0 1 2 3 5 10 15

x
y
C
A’
A

B
C’
B’

y = 2x2

Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y:

x

-3

-2 -1

0

1

2

3

y=2x2

Trên mặt phẳng toạ độ, lấy các điểm:

A(-3 ; 18), B(-2 ; 8), C(-1 ; 2), O(0 ; 0),
A’(3 ; 18), B’(2 ; 8), C’(1 ; 2)

Đồ thị của hàm số y=2x2 đi qua các điểm

đó và có dạng như hình bên.

18 8 2 0 2 8 18

3. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0).

* Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y =2x2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

?1.Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị y 
= 2x2 bằng cách trả lời các câu hỏi sau:

+ Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục
hồnh ?

+ Vị trí của cặp điểm A,A’ đối với trục Oy ?
.Tương tự đối với các cặp điểm B,B’ và C,C’ ?
+ Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị ?

Nhận xét:

+Đồ thị y=2x nằm phía trên
trục hồnh

+Vị trí của cặp điểm A,A’; B,B’
và C,C’ đối xứng nhau qua trục
Oy.

+ Điểm thấp nhất của đồ thị là

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

x -4 -2 -1 0 1 2 4

*

Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y:

-8 -2 0 -2 -8

Ví dụ 2:

Vẽ đồ thị của hàm số y =

2

1 x



2
1

2
1

*Trên mặt phẳng toạ độ ta lấy các điểm:
M(-4; -8), N(-2; -2), P(-1; ), O(0; 0),
M’(4; -8), N’(2; -2), P’ (1; ). 2

1

2
1

2
-2
-4
-6
-8
-10
-12
-14
-16
-18

-15 -10 -5 5 10 15

O 1 2 3

- 1
- 2

-3

y

x

-4 4

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

2
-2
-4
-6
-8
-10
-12
-14
-16
-18

-15 -10 -5 5 10 15

O 1 2 3

- 1
- 2

-3

y

x

-4 4

M M’
N’
N
P’
P
1 2
2

y x

x -4 -2 -1 0 1 2 4

*

Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y:

-8 -2 0 -2 -8

* Ví dụ 2:

Vẽ đồ thị của hàm số y =

2
1

2
1



* Trên mặt phẳng toạ độ ta lấy các điểm :
M(-4; -8), N(-2; -2), P(-1; ), O(0; 0),
M’(4; -8), N’(2; -2), P’ (1; ).

2
1

x
y 

* Đồ thị hàm số

là một đường cong như hình bên.

2

1 x



2
1

2
1

2

1

2

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Nhận xét:

+ Đồ thị nằm phía
dưới trục hồnh.

+ Vị trí của cặp điểm P, P’;
N,N’ và M, M’ đối xứng nhau
qua trục Oy.

+ Điểm cao nhất của đồ thị là
điểm O(0; 0).

2
2
1

x

y 

M’
M

P P’

N N’

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

* Nếu a >0 thì đồ thị nằm phía trên trục
hồnh,O là điểm thấp nhất của đồ thị.

y=2x2

2
2
1

x
y 

* Nếu a <0 thì đồ thị nằm phía dưới trục
hồnh, O là điểm cao nhất của đồ thị.

* Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) là một

đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận
trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó
được gọi là một Parabol với đỉnh là điểm
O(0; 0).

a>0

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

*Cho hàm số y = x2.

a)Trên đồ thị hàm số này,

xác định điểm D có hồnh độ
bằng 3. Tìm tung độ của

điểm D bằng hai cách: bằng
đồ thị; bằng cách tính y với x
= 3. So sánh hai kết quả.

M’
M

P P’

N N’

?3

b)Trên đồ thị của hàm số
này, xác định điểm có tung
độ bằng -5. Có mấy điểm
như thế? Khơng làm tính,
hãy ước lượng giá trị hoành
độ của mỗi điểm.

a) Cách 1: Bằng đồ thị.

D(3; -4,5)

Cách 2: Bằng cách tính y
với x=3

Với x = 3, ta có:

y = .32 = .9 = - 4,5.

b) Có hai điểm như thế.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y 0 1/31/3 4/34/3 3 3

1.Vì đồ thị y = ax2 (a≠0) luôn đi qua gốc toạ độ

và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị
hàm số này ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải
trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.

Chẳng hạn:

Đối với hàm số y = x2, ta lập bảng giá trị ứng với x

= 0; x = 1; x = 3, rồi điền những kết qủa đó vào

những ơ trống những giá trị được chỉ rõ bởi các mũi
tên.

3
1

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Chú ý

2. Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của
hàm số. Chẳng hạn:

- Đồ thị của hàm số y=2x2 cho thấy: Khi x âm và tăng

thì đồ thị đi xuống (từ trái qua phải), chứng tỏ hàm số
nghịch biến.Khi x dương và tăng thì đồ thị đi lên (từ
trái sang phải), chứng tỏ hàm số đồng biến.

O

-2 1 2 x
y

-1

x < 0 và tăng đồ thị 
đi xuống chứng tỏ

hàm số nghịch biến. 1

4 x > 0 và tăng đồ thị

đi lên chứng tỏ 
hàm số đồng biến.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

x > 0 và tăng đồ thị
đi xuống chứng tỏ
hàm số nghịch biến.
x < 0 và tăng đồ thị

đi lên chứng tỏ
hàm số đồng biến.

x

y

1 2

2 y



x

2
-2
-4
-6
-8
-10
-12
-14
-16
-18
-5 5

O 1 2 3

- 1
- 2

-3

Minh hoạ trường hợp của hàm số y= -1/2x2.

-Đồ thị của hàm

số y = -1/2x

cho

thấy: Khi

x âm

và tăng

thì

đồ thị

đi lên

, chứng tỏ

hàm số đồng

biến;

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Trong thực tế, ta thường gặp nhiều hiện tượng, vật thể có

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14></div>
(15)<div class='page_container' data-page=15></div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17></div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Đánh dấu ‘√’ vào ơ thích hợp.

Khẳng định Đúng Sai

1) Đồ thị hàm số y = 3x2 là một parabol đi qua gốc

tọa độ và nằm phía trên trục hồnh .

2) Đồ thị hàm số y = - 2,5x2 nhận Ox làm trục đối

xứng .

3) Nếu điểm M ( - 4; - 8) thuộc đồ thị hàm số
thì điểm M’ (4; 8) cũng thuộc đồ thị hàm số
đó.

4) Nếu điểm N ( 3; 3) thuộc đồ thị hàm số

thì điểm N’ (-3; 3) cũng thuộc đồ thị hàm số
đó.

2
1

x
y 

3
1

x
y 

√

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Nhận xét tính đối xứng

của hai đồ thị với trục Ox.

Bài tập 4 (Tr36-SGK)

x

- 3 - 2 - 1

0

1

2

3

2
2

3
x
y 
2
2
3
x
y 

0 3/2 6 27/2

3/2
6

27/2

-27/2 -6 -3/2 0 -3/2 -6 -27/2

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Bài tập

5a (Tr37-SGK)

x -3 -2 -1 0 1 2 3

4,5 2 0,5 0 0,5 2 4,5

9 4 1 0 1 4 9

18 8 2 0 2 8 18

1
y = x

y = x
2

y = 2x

-2

-10 -5 5 10

x
y

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Hướng dẫn về nhà

1. Nắm vững dạng của hàm số y = ax2 ( a khác 0)

2. Nắm vững tính chất của hàm số y = ax2 ( a khác 0)

3. Đọc mục “có thể em chưa biết”

4. Nắm được hình dạng và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0)

5. Làm các bài tập 1, 2, 3 (SGK/Tr 31) và bài 4;5, 6, 7 (SGK/Tr36).
(Những bạn khá, giỏi nếu có thể thì làm thêm bài 8, 9, 10)

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Hướng dẫn bài tập 5 b,c, d (SGK/Tr37)

b) Từ vị trí x=-1,5 ta vẽ đường thẳng vng góc với Ox cắt ba
đồ thị lần lượt tại ba điểm A, B, C. Từ ba điểm A, B, C ta lần
lượt vẽ ba đoạn thẳng vuông góc với trục Oy.

c) Tương tự như câu b.

d) Do a>0 nên hàm số có giá
trị nhỏ nhất là y=0, thay y=0 vào

các hàm số ta sẽ tìm được x.

18
16
14
12
10
8
6
4
2

-2

-10 -5 5 10

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23></div>

Đồ thị hàm số y = ax + b

x

-3

-2 -1

0

1

2

3

x

y

x

-3

-2 -1

0

1

2

3

*

Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y:

Ví dụ 2:

Vẽ đồ thị của hàm số y =

2

1

<i>x</i>



y

x

y

x

*

Bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y:

<i><b>* Ví dụ 2:</b></i>

Vẽ đồ thị của hàm số y =

2

1

<i>x</i>



1

2

<i><b>?3</b></i>

<i><b>Chú ý</b></i>

x

y

1 2

2

<i>y</i>



<i>x</i>

-Đồ thị của hàm

số y = -1/2x

cho

thấy: Khi

x âm

và tăng

thì

đồ thị

đi lên

, chứng tỏ

hàm số đồng

biến;

Trong thực tế, ta thường gặp nhiều hiện tượng, vật thể có

<b>Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội </b>

<b>Đánh dấu ‘√’ vào ơ thích hợp.</b>

<b>√</b>

Nhận xét tính đối xứng

của hai đồ thị với trục Ox.

Bài tập 4 (Tr36-SGK)

x

- 3 - 2 - 1

0

1

2

3

<b>Bài tập</b>

<b> 5a (Tr37-SGK)</b>

<b>Hướng dẫn về nhà</b>

<b>Hướng dẫn bài tập 5 b,c, d (SGK/Tr37)</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về