Hệ thống điều khiển véc tơ động cơ không đồng bộ không dùng cảm biến tốc độ làm việc ở vùng tốc độ thấp

Bộ giáo dục và đào tạo
Trường đại học bách khoa hà nội

đặng thị quỳnh trang

Hệ thống điều khiển véc tơ động cơ không đồng bộ không
dùng cảm biến tốc độ làm việc ở vùng tốc độ thấp

Chuyên nghành: tự Động hoá xncn

Luận văn thạc sỹ khoa học

Người hướng dẫn khoa học
Ts.Nguyễn Mạnh Tiến

Hà Nội-2008


MỤC LỤC
Lời cam đoan……………………………………………………………………...
Lời cảm ơn………………………………………………………………………...
Mục lục……………………………………………………………………………
Mở đầu…………………………………………………………………………. 1
Chương 1: Tổng quan về hệ thống điều khiển véc tơ động cơ
khơng đồng bộ……………………………………………………...4
1.1 Mơ tả tốn học động cơ khơng đồng bộ ba pha………………………4
1.2 Tổng quan về hệ thống điều khiển véc tơ động cơ không đồng bộ….13
Chương 2:Các phương pháp tính tốn tốc độ…………………………….....20
2.1 Khái qt………………….................................................................20
2.2 Tính tốn tốc độ theo độ trượt……………………………………….21
2.3 Tính tốn tốc độ theo mơ hình chuẩn(MRAS)………………………24

2.4 Mơ hình quan sát từ thơng thích nghi theo tốc độ…………………..26
2.5 Tính tốn trực tiếp tốc độ……………………………………………27
2.6 Mơ hình quan sát bậc giảm………………………………………….28
Chương 3:Xây dựng thuật tốn nhận dạng tốc độ……………………….....30
3.1 Đặt vấn đề ...........................................................................................30
3.2 Sơ đồ hệ thống điều khiển vectơ không dùng cảm biến tốc độ……...30
3.3 Mơ hình quan sát từ thơng rotor……………………………………..31
3.4 Xây dựng thuật tốn nhận dạng tốc độ…………………………........37
Chương 4: Mơ phỏng đánh giá chất lượng bằng phần mềm
Matlab-Simulink……………………………………………………...40
4.1Hệ thống điều khiển véc tơ động cơ không đồng bộ không…………40
dùng cảm biến tốc độ……………………………………………………...


4.2 Tổng hợp các bộ điều chỉnh tốc độ và dịng điện……………………41
4.3 Xây dựng mơ hình mơ phỏng trên Matlab-simulink………………...49
4.4 Kết quả mô phỏng…………………………………………………...59
Kết luận……………………………………………………………………………
Tài liệu tham khảo…………………………………………………………………


4

Chương i: tổng quan về hệ thống điều khiển véc tơ
động cơ không đồng bộ
1.1 Mô tả toán học động cơ không đồng bộ ba pha:
1.1.1. Véc tơ không gian
Trong động cơ không đồng bộ 3 pha dây quấn có dây quấn 3 pha đối xứng
cung cấp từ nguồn điện 3 pha đối xứng, có thể coi các dòng điện trong các pha là
các vectơ, với độ lớn là các thành phần dòng điện các pha ( ias , ibs , ics ) và hướng

trùng với trục của cuộn dây tương ứng. Trong mặt phẳng cắt ngang của máy điện,
đặt một hệ trục toạ độ có 2 trục vuông góc ( trục thực và trục ảo ) với trục
thực trùng với pha ảo. Khi đó các vectơ dòng 3 pha được viết dưới dạng sau:
i as = ias
i bs = i e
bs

j120

=i a
bs

i cs = ics e

j 240

= ics a 2

(1-1)

Vectơ dòng điện không gian của stator được ®Þnh nghÜa nh­ sau:
is =

2
(ias + ai + a 2 ics )
bs
3

(1-2)

Trong hệ trục toạ 2 trục, vectơ dòng điện stator cã thĨ viÕt d­íi d¹ng:
i s = iαs + ji s

(1-3)

Với giả thiết dòng điện 3 pha đối xứng, tức là thành phần thứ tự không
bằng không, các thành phần của dòng điện stator trên 2 trục thực và trục ảo được
tính từ các thành phần dòng điện ở c¸c pha a, b, c:

0
iαs  
 =
i βs   2
 3

−1
3
−1
3

1 
i 
3   as 
 ibs 
− 1 
ics
3   

(1-4)

5

Và phép biến đổi ngược biểu diễn quan hệ các thành phần dòng điện các
pha (a.b.c) và các thành phần dòng điện trên 2 trục của hệ toạ độ cố ®Þnh:

ias   0
  − 3
ibs  = 
   2
ics   3

 2

1
−1
2
−1
2



 iαs 
 
 i βs 




(1-5)

β

Trôc pha a

i as
is
i cs

i bs

α

Trôc
pha c
Trôc pha b

Hình 1-1 Biểu diễn véctơ không gian

Tương tự vectơ không gian từ thông móc vòng stator và điện áp stator cũng
được định nghĩa như sau:
2
3

(1-6)

2
(u as + au bs + a 2 u cs )
3

(1-7)

ψ s = (ψ as + aψ bs + a 2ψ cs )
us =

Trong ®ã: ψ as , bs , cs - các thành phần từ thông móc vòng của các pha a,
b, c stator.
u as , u

stator.

bs

, u cs - các thành phần từ thông móc vòng của các pha a, b, c


6

Các vectơ không gian dòng điện, điện áp và từ thông móc vòng rôto có thể
được định nghĩa như sau:
ir =
Ur =

2
(iar + ai + a 2 icrs )
br
3

(1-8)

2
(u ar + au br + a 2 u cr )
3

(1-9)

2
3

ψ r = (ψ ar + aψ br + a 2ψ cr )

(1-10)

Trong đó: iar , ibr , icr - các thành phần dòng điện móc vòng của các pha
a, b, c rôto.
ar , br , cr - các thành phần từ thông móc vòng của các pha a, b, c

rôto.
u ar , u

br

, u cr - các thành phần từ điện áp vòng của các pha a, b, c

rôto.
1.1.2. Hệ phương trình trong không gian véc tơ
a. Hệ phương trình cân bằng điện áp ở dạng véc tơ
Các phương trình cân bằng điện áp stator và rôto của động cơ không đồng
bộ được viết dưới dạng:
d as

u as = Rs ias + dt

dψ

bs
u
=
R
i
+
 bs
s bs
dt

dψ cs

u cs = Rs ics + dt


(1-11)


7

dψ ar

u ar = Rs iar + dt

dψ


br
ubr = Rs ibr +
dt

dψ cr

u cr = Rs irs + dt


(1-12)

Trong ®ã: Rs và Rr là điện trở stator và rôto
Sử dụng khái niệm vectơ không gian dòng điện, từ thông móc vòng
và điện áp ta có các phương trình điện áp stator và rôto ở dạng vectơ:
u s = Rs i s +

dψ s
dt

(1-13)

u r = Rs i r +

dψ r
dt

(1-14)

b. Hệ toạ độ quay chuẩn

Để nghiên cứu quá trình điện từ trong động cơ không đồng bộ có số
đôi cực pp, hệ qui chiếu điện được dùng để thay thế cho hệ qui chiếu cơ khí. Một
đôi cực hay một chu kỳ của từ thông sẽ tương đương 3600 điện. Do đó góc quay
điện được tính bằng:
e=pp. m
Tương tự tốc ®é gãc roto ®iƯn ®­ỵc tÝnh tõ tèc ®é gãc rotor cơ khí:
r=pp. m
Trong đó e, m, r, m là góc rotor và tốc độ quay tương ứng ở hệ qui
chiếu điện và cơ khí.
Đặt một hệ trục toạ độ 2 trục vuông góc quay với tốc độ k bất kỳ như hình
1-2. Góc giữa trục thực của hệ toạ độ quay này và trục thực của hệ toạ độ stator
và rotor tương ứng là ks ,kr. Véc tơ dòng điện stator biểu diễn trong hệ toạ độ
quay là:
k
isk = ise j s

Tương tự véc tơ dòng điện rotor biểu diễn ở hệ toạ độ quay có dạng:

(1-15)


8

k
irk = ir e j r

(1-16)

Góc ks và kr được xác định theo biểu thức sau:
t

sk = so + ∫ ω k dt

(1-17)

0

t

θrk = θro + ∫ (ω k r )dt

(1-18)

0

Trong đó k và r là tốc độ quay của hệ toạ độ quay và hệ toạ độ rotor
x

Tốc độ quay k của hệ toạ độ quay có

k

Ia
k

is

thể là:
k=0: Hệ toạ độ tĩnh với
stator(hệ trục toạ độ )

k=s: Hệ toạ độ quay đồng

a2 .ic

a.ib

bộ với từ trường stator (hệ toạ
độ dq)

y

k=r : Hệ toạ độ cố định với
rotor

Hình 1-2 Hệ toạ độ chuẩn

c.Hệ phương trình véc tơ trạng thái
Bằng phép biến đổi toạ độ (1-15) và (1-16), các phương trình điện áp
stator (1-13) và rotor(1-14) được chuyển về hệ trục toạ độ quay với tốc độ k bỏ
chỉ số k ở các đại lượng véc tơ là:
U s = Rs is + d s + jωkψ s
dt

(1-19)

U r = Rr ir + dψ r + j(ωk − ωr )ψ r
dt

(1-20)

9

Véc tơ từ thông móc vòng stator và rotor ở hệ toạ độ quay được xác định
theo công thức (1-21),(1-22):
s = Ls is + Lm ir

(1-21)

ψ r = Lm is + Lr ir

(1-22)

Trong đó : Ls, Lr- điện cảm mạch stato và roto
Lm- điện cảm mạch từ hoá
Kết hợp các phương trình (1-21) và (1-22), dòng điện roto và từ thông móc
vòng stato được biểu diễn thông qua dòng điện stato và từ thông móc vòng roto
bằng các phương tr×nh sau:
ir =

ψ r − L .i

m s

L
r

2
2
Lm

Lm
Lm
Lm
)
)=
ψ s = ψ r + Ls i s (1 −
ψ r + Lsσ i s ( σ = 1 −
Lr
L s .L r
Lr
L s .L r

(1-23)

(1-24)

Thay (1-23) v (1-24) vo các phương trình (1-19) và (1-20), sau một số
phép biến đổi và thay ur = 0 , ta nhận được hệ phương trình mô tả động cơ không
đồng bộ rotor lồng sóc sau:
L2
L
di
1
us = ( R + Rr m + jωk Lsσ )is − m ( − jωr )ψ r + Lsσ s
s
Lr Tr
dt
L2r

(1-25)

R
R
dψ r
+ j(ωk − ωr )ψ r
0 = r r r Lmis +
Lr
Lr
dt

(1-26)

Đặt biến trạng thái của động cơ là:
T



is , r



Với is và r - véc tơ dòng stator và từ thông rotor


10

Sau một số phép biến đổi ta nhận được hệ phương trình trạng thái tổng quát
mô tả động cơ không ®ång bé ë hƯ to¹ ®é quay víi tèc ®é lµ ωk lµ:
d
dt


  k
i s   A

 =  11

 
ψ   A k
r

  21

k  i s   B1 
A12
 +
u

 
 s

k
A22  r B

2

(1-27)

Trong đó các hệ số ma trận được tính theo các biểu thức:
L2m

( R s + Rr
)
2
L
r I −ω J
Ak = −
k
11
Lsσ
L
1
A k = m ( I − ω J );
12 L σ T
r
s
r

L
Ak = m I ;
21 T
r

(1-28)

1
Ak = − I − (ωk − ωr J );
22
Tr
1
B1 =

I;
Ls σ





B2 = 0 0  ; I = 1 0
0 1
0 0










; J = 0 1
1 0



Mô men động cơ được xác định dựa trên quan hệ năng lượng điện cơ như
sau:
M =

Lm

3
3
Pp Im(ψ s * i s ) = Pp
Im(ψ r * i s )
Lr
2
2

(1-29)

Trong đó: *s , *r là các véc tơ liên hợp từ thông móc vòng stator và
rotor
Pp số đôi cực từ của động cơ


11

Hệ phương trình trạng thái mô tả động cơ được viết ở hệ toạ độ cố định
stator nhận được bằng cách thay k=0 vào phương trình (1-27):
d
dt



i s  A

 =  11

 
ψ   A

r

  21


 

A  i s   B1 
12    +  u
 
 s

A  ψ   B 
r
22     2 

(1-30)

L2
( R s + Rr m )
L2r
Trong ®ã: A11 = −
I
Lsσ
Lm
1
( I − ωr J );
A =
12 L L σ T
r s

r
L
A = m I;
21 T
r
1
A = − I + ωr J ;
22
Tr
1
I;
B1 =
Ls σ





B2 = 0 0  ; I = 1 0
0 1
0 0











; J = 0 −1
1 0 



d. Hệ phương trình mô tả động cơ trên hệ toạ độ d,q


Mô hình r , i s :

Thay (1-24) vào (1-19) và (1-20) ta được:

Lm d r
di
Lm
.
+ Ls s + jωk ( ψ r + Lsσ is )
U s = Rs is +

Lr dt
dt
Lr

U = R ψ r − Lmis + dψ r + j (ω − ω )ψ
r
k
r
r
 r

Lr
dt

BiÕn ®ỉi Laplace:

(1-31 )


12

Lm
Lm

U
p
R
L
p
I
j
L
I
p
p
j
(
)
(
σ
)

ω
σ
(
)
ψ
ω
ψr
=
+
+
+
+
s
s
s
s
k
s
s
r
k

Lr
Lr

R
R
U r = r ψ r − Lm r I s + ψ r p + j (ω k − r ) r

Lr

Tr

(1-32)

Viết phương trình trên 2 trục toạ ®é (u,v) cđa hƯ trơc to¹ ®é quay ω k bÊt kú

U us

U
 vs

0 =


0 =


Lm
ψ ur p − ω k
Lr
Lm
ψ vr p + ω k
= ( Rs + Lsσp) I vs + ω k LsσI us +
Lr
R
Rr
ψ ur − Lm r I us + ψ ur p − (ω k − ω r )ψ vr
Lr
Lr
= ( Rs + Lsσp ) I us − ω k LsσI vs +

Lm
ψ vr
Lr
Lm
ψ ur
Lr

(1-33)

Rr
R
ψ vr − Lm r I vs + ψ vr p + (ω k − ω r )ψ ur
Lr
Tr

D¹ng tỉng quát của mô hình động cơ trong hệ toạ độ quay ω k bÊt kú
Lm

U us = Rs (1 + Tsσp ) I us − ω k LsσI vs + Lr ψ ur p − ω k

U = R (1 + T σp ) I + ω L σI + Lm ψ p + ω
s
s
vs
k s
us
vr
k
 vs

Lr

1
Lm
0 = (1 + Tr p )ψ ur −
I us − (ω k − ω r )ψ vr
Tr
Tr


1
Lm
0 = (1 + Tr p )ψ vr −
I vs + (ω k − ω r )ψ ur

Tr
Tr

Lm
ψ vr
Lr
Lm
ψ ur
Lr

(1-34)

NÕu ω k = ω s (quay ®ång bộ) và chọn d r ta nhận được hệ phương trình
Lm

U ds = Rs (1 + Tsp ) I ds − ω s LsσI qs + L ψ r p
r


Lm
U qs = Rs (1 + Tsσp ) I qs + ω s LsσI ds + ω s L ψ r

r

0 = 1 (1 + T p )ψ − Lm I
r
r
ds

Tr
Tr

0 = − Lm I + (ω − ω )
qs
s
r
r

Tr

Từ 2 phương trình trên ta có:

(1-35)

13

ψr =

Lm I ds
1 + Tr p

(1-36)

I sq
L I
ω sl = (ω s − ω r ) = m ds = (1 + Tr p)
Tr r
Tr I sd

Mômen điện từ động cơ được xác định
M=

3
3
Lm
Im( r * i s )
Pp Im(ψ s * i s ) = Pp
2
2
Lr

M=

Lm

3
Pp
(ψ ur I vs vr I us )
Lr
2

(Pp : Số đôi cực)
(1-37)

Trong hệ toạ độ dq:
M=
usd

us

3
Lm
r I qs
Pp
2
Lr

T isd
1+pT

1
Ls

Lm
Tr

mC

Lm rd
1+pTr

3pcLm
2Lr mM

(1-38)
Pc
pJ



Tr 1-
Lm Lm

e-j s


r
usq

us
s

- -

1

Ls

:

T
1+pT isq

s

1
p
Hình 1-3 Sơ đồ cấu trúc động cơ không đồng bộ trên hệ toạ độ quay (d,q)
®ång bé tõ tr­êng quay.

1.2 Tỉng quan vỊ hƯ thống điều khiển véc tơ động cơ không đồng bộ
Một số hệ thống yêu cầu chất lượng điều chỉnh động cao thì các phương
pháp điều khiển kinh điển khó đáp ứng được. Hệ thống điều khiển định hướng
theo từ trường còn gọi là điều khiển vectơ, có thể đáp ứng các yêu cầu điều chỉnh


14

trong chế độ tĩnh và động.Nguyên lý điều khiển vectơ dựa trên ý tưởng điều khiển
vectơ động cơ không đồng bộ tương tự như điều khiển động cơ một chiều.
Phương pháp này đáp ứng được yêu cầu điều chỉnh của hệ thống trong quá trình
quá độ cũng như chất lượng điều khiển tối ưu mômen. Việc điều khiển vectơ dựa
trên định hướng vectơ từ thông rôto có thể cho phép điều khiển tách rời hai thành
phần dòng stator, từ đó có thể điều khiển độc lập từ thông và mômen động cơ.
Kênh điều khiển mômen thường gồm một mạch vòng điều chỉnh tốc độ và một
mạch vòng điều chỉnh thành phần dòng điện sinh mômen. Kênh điều khiển từ

thông thường gồm một mạch vòng điều chỉnh dòng điện sinh từ thông. Do đó hệ
thống truyền động điện động cơ không đồng bộ có thể tạo được các đặc tính tĩnh
và động cao, có thể so sánh được với động cơ một chiều.
1.2.1 Nguyên lý điều khiển véc tơ
Dựa trên ý tưởng điều khiển động cơ không đồng bộ tương tự như điều
khiển độngcơ một chiều. Động cơ một chiều có thể điều khiển độc lập dòng điện
kích từ và dòng phần ứng để đạt được mômen tối ưu theo công thức tính mômen :
M=KIư = KIktIư

(1-39)

Trong đó : Ikt, Iư - dòng điện kích từ và dòng điện phần ứng.
- từ thông động cơ .
Iư
Uư

Iư

ĐM

CKT

Ids*
Iqs*

Mạch
điều khiển và
nghịch lưu

ĐK

Hình 1-4: Sự tương tự giữa điều khiển động cơ một chiều và điều khiển vectơ

Bằng mô tả động cơ không đồng bộ trong hệ toạ độ d,q với trục d chọn
trùng với véc tơ từ thông rotor mô men động cơ cã d¹ng:
M = KmψrIqs = KmIdsIqs

(1-40)


15

Theo công thức (1-40) có thể điều khiển M bằng cách điều chỉnh độc độc
lập các thành phần dòng điện trên hai trục vuông góc của hệ tọa độ quay đồng bộ
với vectơ từ thông rôto. Lúc này vấn đề điều khiển động cơ không đồng bộ tương
tự điều khiển động cơ điện một chiều. ở đây thành phần dòng điện Ids đóng vai
trò tương tự như dòng điện kích từ động cơ một chiều (Ikt) và thành phần dòng Iqs
tương tự như dòng phần ứng động cơ một chiều (Iư) . Các thành phần có thể tính
được nhờ sử dụng khái niệm vectơ không gian. Với ý tưởng định nghĩa vectơ
không gian dòng điện của động cơ được mô tả ở hệ tọa độ quay với tốc độ s, các
đại lượng dòng điện điện áp, từ thông sẽ là các đại lượng một chiều.
d
r
Ids1
Ids2

is2

s1

s2

is1

Iqs

q

Hình 1-5:Điều khiển độc lập hai thành phần dòng điện: mômen và kích từ

Thành phần dòng điện trên trục q (Iqs) là thành phần sinh mô men và tương
ứng công suất tác dụng truyền qua khe hở Uqs, Iqs. Thành phần dòng điện trên trục
d (Ids) là thành phần sinh từ thông và tương ứng với công suất phản kháng truyền
qua khe hở Uds,Ids.
Các thành phần dòng điện trên hai trục có thể thay đổi độc lập nhau. Với
đồ thị 1-5, thành phần Ids được duy trì không đổi tương ứng là từ thông rotor được
duy trì không đổi, mô men động cơ thay đổi khi thay đổi thành phần Iqs (từ Iqs1
đến Iqs2). Kết quả là véc tơ is thay đổi từ is1 đến is2. Như vậy cả biên độ và góc của
véctơ dòng stator được thay đổi.
Sơ đồ khối cơ bản của hệ thống điều khiển véc tơ với mô hình động cơ
không đồng bộ được trình bày như trên hình 1-6.


16

i * ds
i * qs

i *αs

dq

αβ

i as ia
ib

αβ

i * βs

abc

*

i as

Ids

Is

*

abc

ic



I s

s

dq

Iqs

Mô hình
ĐK ở hệ
toạ độ
quay

s

Hình 1-6 Sơ đồ khối cơ bản của hệ thống điều khiển véc tơ với mô hình động cơ

1.2.2 Các phương pháp điều khiển véc tơ
a. Điều khiển vectơ gián tiếp

a
d

+1()

r

r
s

=s.t

+j()
r

c

b
q

Hình 1-7: Đồ thị góc pha của phương pháp điều khiển vectơ gián tiếp

ở phương pháp này , góc s được tính toán dựa vào các đại lượng đầu cực
của động cơ. từ đó tính ra các phần tử quay cos, sin .
Theo đồ thị trên, góc pha được tính như sau:
s =sdt +o

(1-41)


17

s: tốc độ quay của vectơ dòng điện stato, từ thông rôto và là tốc độ quay
của hệ trục toạ độ dq.
Từ phương trình cân bằng điện áp rôto (1-20)
0 = Rr irf +

dψ rsf
+ jω rψ rf

dt

(1-42)

XÐt trªn hai trục d và q tương ứng ta được:
d rd
r rq
dt
dψ rq
0 = Rr irq +
+ ωrψ rd
dt
0 = Rr ird +

(1 − 43a)
(1 − 43b)

Tõ c«ng thøc ψ r = Lr ir + Lm i s suy ra :
ψ rd − Lm i sd

ird =
irq =

Lm

ψ rq − Lm i sq
Lm

(1-44)

Thay (1-44) vào (1-43) được
d rd Rr
L
+ rd − m Rr I sd − ω slψ rq = 0
dt
Lr
Lr
dψ rq

L
R
+ r ψ rq − m Rr I sq + sl dq = 0
dt
Lr
Lr

(1-45)

Vì hệ toạ độ dq gắn vào vectơ từ thông rôto và các điều kiện sau giả sử
được đảm bảo:
d rq

rq =

dt

=0

(1-46)

rd = r = const

Thay các điều kiện đó (1-45) và biến đổi được:
sl =
Tr

Lm i sq
Tr r

d r
dt

+ ψ r = Lm i sd

(1-47)


18

Từ công thức (1-41) và (1-47) sơ đồ cấu trúc tính toán góc quay s được
trình bày trên hình 1-8.
isd

Lm
Trp+1

isq

Lm
Tr

r

sl
:

+

s

1
p

s

+

r

Hình 1-8: Sơ đồ tính toán góc quay từ trường theo phương pháp gián tiếp.
b. Điều khiển vectơ trực tiếp
Phương pháp này xác định trực tiếp góc quay từ trường s từ từ thông rôto
r hoặc từ thông khe hở 0 trên hai trục của hệ toạ độ vuông góc. Sơ đồ khối cơ

bản hệ thống điều khiển véc tơ trực tiếp sử dụng cảm biến từ thông được trình bày
trên hình 1-9.
Sơ đồ gồm hai kênh điều khiển : mômen và từ thông khe hở. Các thành
phần dòng điện điều khiển Iqs* và Ids* tương ứng là các tín hiệu ra của các bộ điều
chỉnh mômen và từ thông khe hở. Các thành phần dòng điện này được biến đổi
thành các đại lượng hình sin trong hệ toạ độ tĩnh nhờ phép biến đổi dq/. Các

thành phần dòng điện hình sin ias*, ibs*, ics* là tín hiệu điều khiển của bộ nghịch lưu
biến điệu độ rộng xung PWM.
Thành phần sins, coss tính từ các thành phần của từ thông khe hở trên hai
trục toạ độ tĩnh đo được bằng các cảm biến từ thông :

0 = 02α + ψ 02β
cosθ s =

ψ 0β
ψ 0α
; sin θ s =
ψ0
ψ0

(1-48)


19

với 0 , 0 : các thành phần từ thông khe hở dọc trục và ngang trục
Nguồn DC
0

Bộ ĐK

*

Ids*

coss -sins

sins cosθs

-ψ0
M

iαs*

Rψ

*

BiÕn ®ỉi αβ/abc

BiÕn ®ỉi dq/αβ

RM

iβs*

Iqs*

1 
 0


- 3 / 2 - 1/2
3 / 2 - 1/2

Ias*
Ibs*
Ics*

Nghịch
lưu
PWM

-M
Tính
sins, coss
0

ĐK

0

0
x2 + y2

Hình 1-9: Sơ đồ khối của hệ thống điều khiĨn vect¬ trùc tiÕp

Nh­ vËy gãc quay tõ tr­êng θs hay sins, coss được tính trực tiếp từ các
thành phần từ thông khe hở. Các thành phần 0 được đo bằng các cảm biến từ
thông. Biên độ 0 được sử dụng làm phản hồi của mạch vòng điều chỉnh 0.


17

Chương 2: các phương pháp tính toán tốc độ

2.1 Khái quát
Động cơ xoay chiều điều khiển dựa trên kỹ thuật số đà đạt được những
thành tựu lớn trong kỹ thuật. Doanh thu trên thế giới là khoảng 12000 USD với tốc
độ tăng trưởng hàng năm là 15%.
Những nghiên cứu hiện tại đà tập trung vào loại bỏ cảm biến đo tốc độ ở
trục động cơ mà không làm ảnh hưởng tới hoạt động của hệ thống điều khiển động
cơ. Ước lượng tốc độ là một vấn đề được quan tâm đặc biệt với động cơ cảm ứng
loại không đồng bộ(tốc độ roto khác tốc độ từ trường quay). Ưu điểm của phương
pháp điều khiển động cơ không đồng bộ không dùng cảm biến tốc độ là giảm được
phần cứng phức tạp và giá thành thấp hơn, giảm được kích thước máy điện , loại bỏ
cáp nối với cảm biến, loại trừ tiếng ồn tốt hơn, tăng khả năng thích nghi và yêu cầu
bảo dưỡng, sửa chữa ít hơn. Khi vận hành trong môi trường khắc nghiệt hầu hết yêu
cầu sử dụng động cơ không dùng cảm biến tốc độ.
Có rất nhiều rất nhiều cách giải quyết khác nhau về điều khiển động cơ
không dùng cảm biến tốc độ đà được đề xuất trong những năm vừa qua. Những
quan điểm của họ và giới hạn của nó được trình bày như ở hình 2.1
Hình 2.1 đưa ra sơ đồ tổng quát của phương pháp điều khiển không dùng
cảm biến tốc độ. Điều quan trọng nhất là xây dựng thuật toán nhận dạng tốc độ để
không cần sử dụng đến cảm biến tốc độ. Nguyên tắc điều chỉnh giữ U/f là hằng số
bằng cách sử dụng phản hồi sẽ đảm bảo duy trì từ thông trong máy điện duy trì ở
mức mong muốn. Phương pháp điều khiển này thoả mÃn tốt các yêu cầu chất lượng
tĩnh của hệ thống động học. Chất lượng động của hệ thống đạt được nhờ điều khiển
định hướng từ trường hoặc gọi là điều khiển véctơ. Vị trÝ tõ tr­êng trong kh«ng
gian, gãc pha cđa tõ tr­êng rất khó xác định. Có rất nhiều mô hình và thuật toán
được sử dụng để ước lượng tốc độ động cơ được trình bày như ở hình 2.1.


18

Ước lượng tốc độ

Điều khhiển U/f

Mô hình rotor

Định hướng
trường rotor

Ước lượng góc từ trường

Điều khiển véc tơ

Mô hình Stator

MRAS, quan sát,
lọc Kalman

Định hướng
trường stator

Hình 2-1 Các phương pháp điều khiển tốc độ động cơ không dùng cảm biến tốc

Như vậy để điều khiển động cơ không đồng bộ mà không cần dùng đến
cảm biến tốc độ để đo tốc độ quay của rôto cần phải xây dựng các thuật toán để
nhận dạng tốc độ.
Các phương pháp nhận dạng tốc độ đà được trình bày tóm tắt trong [5].ở
[5] tác giả đà trình bày các phương pháp tính toán tốc độ như : tính toán tốc độ theo
độ trượt, tính toán tốc độ dựa trên mô hình chuẩn, tính toán từ thông thích nghi theo
tốc độ và tính toán trực tiếp tốc độ động cơ. Trong chương này sẽ tóm tắt lại các
phương pháp tính toán tốc độ như ở [5], phân tích ưu nhược điểm và phạm vi ứng

dụng, ngoài ra chương này cũng sẽ trình bày mô hình quan sát giảm bậc theo [7].
2.2 Tính toán tốc độ theo độ trượt
Tinh thần cơ bản của phương pháp tính toán tốc độ theo độ trượt là tốc độ
động cơ được tính từ tốc độ góc stator (s) và độ trượt (ωsl) theo biÓu thøc sau:
ωr =ωs -ωsl

(2-1)


19

Độ trượt có thể xác định từ điện áp và dòng điện stator dựa theo phương trình
cân bằng áp ở trạng thái xác lập như ở công thức (1-47)
sl =

Lm i sq
Tr r

Ngoài ra ở [5] tác giả cũng đà mô tả thuật toán tính toán độ trượt dựa trên
quan hệ giữa mô men, sức điện động khe hở không khí và độ trượt do Abbondanti
đề xuất:
Rr T s2
N
sl =
= Rr
k E2
D
s

Trong ®ã:

(2-2)

N=

D=

ω sT
k

E s2

ωs

= Eαs iαs + jE βs i βs

= Eαs ( ∫ E βs dt + IC β ) − E βs ( ∫ Eαs dt + IC )

N biểu thị công suất truyền sang mạch rotor, D biểu thị mối quan hệ giữa sức
điện động khe hở và tần số stator.
Thuật toán do Abbondanti ®Ị xt cã thĨ sư dơng ®Ĩ tÝnh tèc ®é động cơ làm
việc ở hệ thống điều khiển độ trượt. Kết quả mô phỏng và thực nghiệm của thuật
toán với hệ truyền động điện biến tần 15HP với phụ tải 200% định mức cho thấy
thuật toán đà cho độ chính xác ở dải tốc độ 10/1. Tuy nhiên, do có 2 mạch tích phân
trong công thức (2-1) nên phương pháp này khó đạt độ chính xác ở vùng tốc độ thấp
và giá trị ban đầu của mạch tích phân sẽ ảnh hưởng tới độ chính xác tính toán độ
trượt. Các kết quả kiểm nghiệm lại thuật toán trên cũng cho thấy rằng thuật toán chỉ
cho độ chính xác ở quá trình xác lập quá trình quá độ mang tải của động cơ còn
trong quá trình khởi động cơ sẽ gặp sai số lớn.
Trong [5] cũng đà trình bày thuật toán tính toán tốc độ do Joetten đề

xuất. Tương tự như nguyên tắc của Abbondanti, Joetten đà phát triển thuật toán
trên cho động cơ làm việc ở các chế độ khác nhau bằng cách sử dụng sức điện động
rotor thay cho sức điện động stator. Tác giả đưa ra giả thiết rằng từ thông rotor thay
đổi chậm nên giá trị các thành phần từ thông rotor trên 2 trục cuả hệ toạ độ cố định
stator có thể coi gần đúng bằng đạo hàm của chúng. Khi đó tốc độ trượt được xác
định theo biểu thức sau:


20
E i + Eαr iαs
ωsl ≈ ωs Rr Lm βr βs
Lr
E 2 βr + E 2αr

(2-3)

Do sư dơng søc ®iƯn động rotor nên thuật toán (2-3) không chứa các khâu
tích phân hở và đà tránh được vấn đề trôi điểm không. Tuy nhiên phương pháp còn
một số hạn chế. Độ trượt phụ thuộc vào tốc độ góc stator, nên ở vùng tần số thấp,
sai số tính toán có thể lớn. Mặt khác, giả thiết từ thông rotor thay đổi chậm chỉ đúng
ở quá trình xác lập, mà trong quá trình quá độ sẽ không thoả mÃn, nên thuật toán
chỉ cho kết quả tốt ở quá trình xác lập.
ở [5] đà mô tả thuật toán tính độ trượt mới để khắc phục những hạn chế của
thuật toán (2-1) do khâu tích phân hở và của (2-3) ở quá trình quá độ do Rubin,
Haley và Dianna đề xuất.
Tác giả cho rằng độ trượt của động cơ ở trạng thái xác lập có thể xác định từ
hai đại lượng độc lập của máy điện là tần số (điện áp stator và hệ số công suất) và
năm tham số của động cơ. Dựa trên mạch điện thay thế động cơ ở chế độ xác lập,
hệ số công suất được xác định từ các thành phần điện áp và dòng điện ba pha.
=

isa (2usa + usb) + i

(u + 2u )
sb sa
sb
3 (isa.usb − isb.usa )

(2-4)

ở vùng độ trượt nhỏ hơn giá trị giới hạn ứng với hệ số công suất tối ưu, độ
trượt được xác định theo:

Se = ( 1 5) /( ρ4ωs )
2

(2-5)

ωˆ r = ωs (1− se )

(2-6)

Trong ®ã: ρ4 = ρα 2 − β2;
β0 = Rs Rr2 / ωs ;

α0 = Ls Rr2;

2;
β1 = Rr Lm

β
ρ5 = ( 1 )2 + (β0 − ρα0 ) ρ4
1

β2 = Rs Lr2 / ωs

2 )L
α 2 = ( Ls Lr − Lm
r

Ph­¬ng pháp này có ưu điểm là độ trượt được tính toán dựa trên các thành
phần điện áp và dòng điện ba pha ë hƯ quy chiÕu ba pha, nªn tht toán sẽ đơn giản
hơn. Thuật toán tính độ trượt không chứa các khâu tích phân hở và khâu vi phân cho
nên khắc phục được hạn chế của hai phương pháp trước. Tuy nhiên thuật toán chỉ có
hiệu lực ở vùng độ trượt nhỏ hơn độ trượt ứng với độ trượt giới hạn khi độ trượt thay


21

đổi từ thấp đến cao qua điểm đó. Vì vậy để đạt chất lượng tính toán độ trượt cao,
cần thiết phải có phương pháp hiệu chỉnh thích nghi ở điểm độ trượt giới hạn.
2.3 Tính toán tốc độ theo mô hình chuẩn(MRAS)
Phương pháp tính toán tốc độ theo mô hình chuẩn dựa trên phương trình
trạng thái mô tả động cơ trong hệ toạ độ cố định với stator sử dụng kh¸i niƯm sè
phøc.
di
L dψ r
+ Lsσ s
u s = Rs is + m
dt

Lr dt

(2-7a)

L
R
dψ
r + ( r − jω )ψ
0=− m R i +
r r
r s
L
dt
L
r
r

( 2-7b)

Các phương trình (2-7) có thể viết lại dưới dạng đạo hàm của từ th«ng rotor
nh­ sau:
dψ r

L
di
= m (us − Rsis − Lsσ s )
dt
Lr
dt

dψ r
dt

= (−

L
1
+ jωr )ψ r + m is
Tr
Tr

(2-8a)
(2-8b)

C¸c phương trình (2-8) cho thấy rằng từ thông rotor có thể xác định bằng hai
mô hình hở: mô hình điện áp (2-8a) và mô hình dòng điện (2-8b), trong đó mô hình
điện áp không phụ thuộc tốc độ, còn mô hình dòng điện có liên quan tới tốc độ.
Dựa trên 2 mô hình đó, thuật toán tính toán tốc độ theo mô hình chuẩn đÃ
được đề xuất. Về nguyên lý mô hình điện áp không liên quan tới tốc độ được coi là
mô hình chuẩn, mô hình dòng điện có tốc độ là tham số coi là mô hình chỉnh
định. Sai số biểu thị độ lệch từ thông của 2 mô hình sẽ là tín hiệu đầu vào của khâu
chỉnh định thích nghi với tín hiệu ra của nó là tốc độ động cơ. Hình (2-2) là sơ đồ
cấu trúc thuật toán tính toán tốc độ theo nguyên tắc mô hình chuẩn. Cấu trúc khâu
chỉnh định thích nghi được thiết kÕ cã cÊu tróc PI:
ωˆ r = (K p +

KI
p

)eˆ

(2-9)

Trong ®ã: eˆ =ψˆαriψˆ βrv −ψˆαrvψˆ βri lµ ®é sai lƯch của hai mô hình
Kp, KI là hệ số khuếch đại và hệ số tích phân của khâu chỉnh định thích
nghi.


22

Phương pháp tính toán tốc độ theo nguyên lý mô hình chuẩn có thể đạt độ
chính xác cao ở cả quá trình xác lập và quá trình quá độ bằng cách lựa chọn thích
hợp tham số của khâu chỉnh định thích nghi. Tuy nhiên, tương tự như thuật toán của
(2-1), sự có mặt hai khâu tích phân trong các mô hình tính toán từ thông là nguyên
nhân của hiện tượng trôi điểm không và sai số lớn ở vùng tốc độ thấp. Kết quả thực
nghiệm của thuật toán trên cho thấy độ chính xác cao đạt được cả trong quá trình
xác lập và quá trình quá độ ở vùng tần số lớn hơn 2Hz.

us

Động cơ

Mô hình
điện áp
(2-8a)

Mô hình
dòng điện
(2-8b)

is

+
-

rv

e

ri

Mô hình chỉnh định

r

Cơ cấu
chỉnh định
thích nghi
Hình 2-2. Sơ đồ cấu trúc thuật toán tính toán tốc độ
theo mô hình chuẩn
Để loại trừ hiện tượng trôi điểm không của phương pháp trên ở [5] đà mô tả

thuật toán tính toán tốc độ dựa trên nguyên lý mô hình chuẩn với việc sử dụng sức
điện động thay cho từ thông rotor do Peng F.Z ®Ị xt . Søc ®iƯn ®éng và đại lượng
tính toán của nó ( em ) được tính toán từ hai mô hình tự như (2-8):
em = us − ( Rsis + Lsσ

di s
dt

)

(2-10a)

L2 di
L2
1
1
eˆm = m m = m (ωr × im − im + is )
Lr dt
Lr
Tr
Tr

(2-10b)

dim

(2-10c)

dt

= r ì im

1
1
im + is
Tr
Tr

Mô hình (2-10) biểu diễn trên hình 2-3 sẽ không chứa khâu tích phân. Do đó
sẽ tránh được trôi điểm không và ảnh hưởng của sơ kiện đầu đến giá trị tính toán.