Nghiên cứu ảnh hưởng của sóng hài khi sử dụng biến tần đến đặc tính của động cơ không đồng bộ 3 pha ROTO lồng sóc

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
--------------------------------------PHẠM MINH TÚ

PHẠM MINH TÚ

NGÀNH KỸ THUẬT ĐIỆN

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA SÓNG HÀI KHI SỬ DỤNG
BIẾN TẦN ĐẾN ĐẶC TÍNH CỦA ĐỘNG CƠ KHƠNG ĐỒNG BỘ
3 PHA ROTO LỒNG SĨC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
KỸ THUẬT ĐIỆN
KHỐ 2010-2012

Người hướng dẫn khoa học: Nguyễn Hồng Thanh

Hà Nội – 2012


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN

Trang
i

MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

ii

iv

DANH MỤC CÁC BẢNG
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
MỞ ĐẦU

v
vi
1

CHƯƠNG I: MƠ HÌNH TỐN VÀ CÁC DẠNG TỔN HAO CỦA ĐỘNG CƠ
KHÔNG ĐỒNG BỘ 3 PHA ROTO LỒNG SĨC

6

1.1. Phương trình đặc tính cơ của động cơ không đồng bộ

6

1.2. Khái quát về tổn hao trong động cơ không đồng bộ
1.2.1. Tổn hao trực tiếp
1.2.2. Tổn hao gián tiếp
1.3 Sóng hài thời gian trong ĐCKĐB
1.4. Thành lập hệ phương trình vi phân của động cơ khơng đồng bộ
1.5. Một số hệ tọa độ thường dùng khi nghiên cứu ĐCKĐB

10
10
11
12

14

1.5.1. Hệ tọa độ cố định trên Stato (hệ tọa độ α, β)
1.5.2. Hệ tọa độ tựa theo từ thơng Roto ( hệ tọa độ d, q)

18
19
19

1.6. Mơ hình hóa ĐCKĐB ba pha trong hệ tọa độ (α, β)

20

1.7. Đặc tính momen và tốc độ ĐCKĐB ba pha

21

1.8. Xác định các thành phần công suất theo hệ tọa độ α, β

22

Kết luận chương I
CHƯƠNG II: CÁC LOẠI BIẾN TẦN SỬ DỤNG PHỔ BIẾN ĐIỀU KHIỂN

24

ĐCKĐB

25

2.1. Khái quát chung
2.2. Biến tần quay
2.3. Biến tần tĩnh ( biến tần bán dẫn)
2.3.1. Biến tần trực tiếp
2.3.2. Biến tần độc lập
2.4.Bộ lọc
2.4.1 Bộ lọc san phẳng điện áp ra của bộ chỉnh lưu
2.4.2. Lọc sóng hài đầu ra của biến tần.
Kết luận chương II
CHƯƠNG III: ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG ĐIỆN ÁP CỦA BIẾN TẦN VỚI

25
25
26
26
29
35
35
36
37

CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU CHẾ ĐỘ RỘNG XUNG
ii

38


Trang
3.1. Giới thiệu chung
3.2. Các luật điều chỉnh hệ biến tần – động cơ không đồng bộ

3.2.1. Luật điều chỉnh giữ khả năng quá tải không đổi
3.2.2. Luật điều chỉnh từ thông không đổi
3.2.3. Luật điều chỉnh tần số trượt không đổi
3.3. Kỹ thuật điều chế độ rộng xung PWM
3.3.1 PWM hình sin ( SPWM- Sinnussoidal PWM)
3.3.2 PWM hài bậc ba ( HPWM- Third Harmonic PWM)
3.3.3 PWM 600
3.4. Phân tích chất lượng điện áp ra của biến tần điều khiển theo kỹ thuật PWM

38
38
39
42
43
44
46
49
51

bằng phân tích chuỗi Fourier rời rạc
3.5. Phân tích hài điện áp ở đầu ra biến tần điều khiển theo kỹ thuật PWM

53

3.5.1. Phổ sóng hài điện áp biến tần điều khiển theo các kỹ thuật PWM
3.5.2. Phân tích phổ sóng hài điện áp biến tần điều khiển theo các kỹ thuật PWM
khi thay đổi các luật điều chỉnh điện áp – tần số
Kết luận chương III
CHƯƠNG IV: ĐÁNH GIÁ ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC KỸ THUẬT PWM LÊN
ĐẶC TÍNH ĐỘNG CƠ KHƠNG ĐỒNG BỘ

58
62

4.1 Giới thiệu về ngôn ngữ MATLAB
4.2/ Khảo sát ĐCKĐB khi nguồn cấp sin chuẩn
4.3. Đánh giá và phân tích ảnh hưởng của các kỹ thuật điều chế PWM đến ĐCKĐB
4.3.1. Kỹ thuật điều chế PWM hình sin
4.3.2. Kỹ thuật điều chế PWM hài bậc 3
4.3.3. Kỹ thuật điều chế PWM 600
4.4. Khảo sát ảnh hưởng của tần số sóng mang fc lên ĐCKĐB
4.5. Khảo sát ảnh hưởng của thay đổi tần số làm việc đến động cơ
4.6. Đặc tính momen ứng với các thành phần hài bậc cao
Kết luận chương IV
KẾT LUẬN CHUNG VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI
Tài liệu tham khảo
Phụ lục

iii

58

69
70
70
72
75
75
78
79

80
81
88
97
98
TK-1
PL-1


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
uA,B,C: Giá trị tức thời điện áp pha A,B,C Stato
ua,b,c: Giá trị tức thời điện áp pha a,b,c Roto
iA,B,C: Giá trị tức thời dòng điện pha A,B,C Stato
ia,b,c: Giá trị tức thời dịng điện pha a,b,c Roto
ΨA,B,C: từ thơng móc vịng của các pha Stato
Ψa,b,c: từ thơng móc vịng của các pha Roto
r1: Điện trở dây quấn Stato

r2' : Điện trở dây quấn Roto đã quy đổi về Stato
M: Momen của động cơ
Mc: Momen cản của tải
T1, T2...: các Thyristor
D1, D2...: các Diôt
PWM: ( Pulse width modulation) Điều chế độ rộng xung
SPWM: ( Sinnussoidal PWM) PWM hình sin
HPWM: ( Third harmonic PWM) PWM hài bậc ba
SVM: ( Space vecto modulation) Điều chế vectơ không gian
CL: Bộ chỉnh lưu
NL: Bộ nghịch lưu
AC: (Alternating current) dòng điện xoay chiều

DC: (Direct current) dòng điện một chiều
DFT: (Discrete Fourier Transform) chuyển đổi chuỗi Fourier rời rạc
FFT: (Fast Fourier Transform) chuyển đổi chuỗi Fourier nhanh
ĐC: Động cơ
ĐCKĐB: Động cơ không đồng bộ

iv


DANH MỤC CÁC BẢNG
Trang
Bảng 1.1 Sóng hài thời gian thứ tự thuận, thứ tự nghịch và thứ tự không

19

Bảng 3.1 Phổ sóng hài điện áp của các phương pháp PWM

62

Bảng 3.2 Phổ sóng hài PWM hình sin khi thay đổi điện áp - tần số theo luật U/f = const

63

Bảng 3.3 Phổ sóng hài PWM hình sin khi thay đổi điện áp - tần số theo luật

64

U
= const
3

f
Bảng 3.4 Phổ sóng hài PWM hình sin khi thay đổi điện áp - tần số theo luật

U
= const
f2

Bảng 3.5 Phổ sóng hài PWM hài bậc 3 khi thay đổi điện áp - tần số theo luật U/f =

65

66

const
Bảng 3.6 Phổ sóng hài PWM 600 khi thay đổi điện áp - tần số theo luật U/f = const

67

Bảng 4.1: Khảo sát tổn hao đồng trong dây quấn động cơ với các kỹ thuật điều chế khác

86

nhau, tải định mức
Bảng 4.2. Độ thay đổi các thông số ĐCKĐB ứng với các kỹ thuật PWM so với nguồn

95

cấp sin chuẩn tại tần số làm việc là 50 Hz
Bảng 4.3. Độ thay đổi các thông số ĐCKĐB ứng với 3 kỹ thuật PWM tại hai tần số làm
việc khác nhau

v

96


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1: Sơ đồ mạch điện thay thế của 1 pha ĐCKĐB ứng với sóng cơ bản

Trang
7

Hình 1.2: Sơ đồ mạch điện thay thế đơn giản của 1 pha ĐCKĐB ứng với sóng cơ bản

7

Hình 1.3: Sơ đồ mạch điện thay thế Thevenin của 1 pha ĐCKĐB ứng với sóng cơ bản

8

Hình 1.4: Sơ đồ mạch điện thay thế tổng quát cho sóng bậc cao

8

Hình 1.5: Quan hệ momen - tốc độ ( hệ số trượt) ứng với sóng cơ bản của ĐCKĐB

9

Hình 1.6: giản đồ năng lượng trong ĐCKĐB

10

Hình 1.7: Xếp chồng stđ bậc 1 quay theo chiều (+) và stđ bậc 5 quay theo chiều (+)

13

Hình 1.8: Xếp chồng stđ bậc 1 quay theo chiều (+) và stđ bậc 5 quay theo chiều (-)

13

Hình 1.9: Mơ hình đơn giản động cơ khơng đồng bộ 3 pha roto lồng sóc

14

Hình 1.10: Biểu diễn vecto điện áp trên hệ tọa độ α,β cố định với stato

19

Hình 1.11a: Kết quả mơ phỏng động cơ khơng đồng bộ 3 pha 14kW-1480vg/ph

22

Hình 1.11b: Đường cong thực nghiệm ĐCKĐB3 pha 14kW-1480vg/ph

22

Hình 2.1: Cấu trúc biến tần quay là MFĐXC

25

Hình 2.2: cấu trúc biến tần trực tiếp

26

Hình 2.3: Sơ đồ mạch và dạng song biến tần trực tiếp một pha

26

Hình 2.4: Biến tần 1 pha có điểm trung tính

27

Hình 2.5: Dạng điện áp của biến tần trực tiếp một pha có điểm trong tính với góc mở α

27

= 300, tải thuần trở
Hình 2.6: Biến tần trực tiếp được cấp từ nguồn 3 pha

28

Hình 2.7: Dạng sóng điện áp của biến tần trực tiếp được cấp từ nguồn ba pha.

28

Hình 2.8: đồ thị điện áp và dòng điện bộ biến tần trực tiếp

29

Hình 2.9: cấu trúc hệ biến tần độc lập- ĐC

29

Hình 2.10: Biến tần nguồn dịng ba pha

31

Hình 2.11: Thứ tự cấp xung điều khiển các van bán dẫn

31

Hình 2.12 : Biến tần nguồn áp ba pha dùng Transistor

32

Hình 2.13: Biến tần nguồn áp ba pha dùng thyristor

33

Hình 2.14: Mạch điện thay thế khi T1-T2-T6 dẫn dịng.

33

Hình 2.15: Trình tự điều khiển van và dạng điện áp ra của biến tần

34

Hình 2.16: Biến tần nguồn áp ba pha dùng GTO

34

Hình 2.17: Biến tần nguồn áp ba pha dùng transistor loại MOSFET

35

Hình 2.18: Biến tần nguồn áp ba pha dùng transistor loại IGBT

35

vi


Trang
Hình 2.19: a. Bộ lọc thơng thấp / b. Bộ lọc cộng hưởng

36

Hình 3.1: Đặc tính cơ hệ truyền động khi thay đổi tần số - điện áp và giữ

41

λM =

M th
= const với các tải khác nhau
M

Hình 3.2: Đặc tính U/f theo lý thuyết (a) và thực tế (b), khi cần momen lớn (c) hay nhỏ

41

(d)
Hình 3.3: Quan hệ Is(ωs) khi từ thơng Ψs = const

43

Hình 3.4: Đặc tính cơ theo luật điều chỉnh tần số trượt khơng đổi

44

Hình 3.5: Nghịch lưu PWM với thời gian an tồn

45

Hình 3.6: Tín hiệu điều khiển PWM

46

Hình 3.7: PWM hình sin

46

Hình 3.8: Minh họa điện áp theo kỹ thuật PWM hình sin

48

Hình 3.9: Dạng sóng mơ phỏng của kỹ thuật điều chế PWM hình sin với tần số fr = 50

48

Hz, fc = 750 Hz
Hình 3.10: Minh họa điện áp theo kỹ thuật PWM hài bậc 3

50

Hình 3.11: Dạng sóng mơ phỏng của kỹ thuật điều chế PWM hài bậc 3 với fr = 50 Hz,

50

fc = 750 Hz
Hình 3.12: Minh họa điện áp theo kỹ thuật PWM 600

51

Hình 3.13: Dạng sóng mô phỏng của kỹ thuật PWM 600 với fr=50 Hz, fc =750 Hz

52

Hình 3.14: Phổ sóng hài điện áp của PWM hình sin

59

Hình 3.15: Phổ sóng hài điện áp của PWM hài bậc 3

60

Hình 3.16: Phổ sóng hài điện áp của PWM 600

61

Hình 4.1: Đặc tính ĐCKĐB khi khảo sát với nguồn cấp sin chuẩn

73

Hình 4.2: Đặc tính dịng điện stato và roto khi fr=50Hz

75

Hình 4.3: Đặc tính tổn thất cơng suất trên dây quấn động cơ khi fr=50Hz

76

Hình 4.4: Đặc tính Momen và tốc độ khi fr=50Hz

77

Hình 4.5: Các đặc tính động cơ với kỹ thuật HPWM

78

Hình 4.6: Các đặc tính động cơ với kỹ thuật PWM 600

79

Hình 4.7 Ảnh hưởng của tần số sóng mang fc lên động cơ khơng đồng bộ

80

Hình 4.8: Đặc tính tổn thất dây quấn động cơ khi tần số thay đổi với kỹ thuật PWM

81

hình sin, tải Mc = Mđm

vii


Trang
Hình 4.9: Đặc tính momen và tốc độ khi tần số thay đổi với kỹ thuật PWM hình sin, tải

82

Mc = Mđm
Hình 4.10: Đặc tính tổn thất khi tần số thay đổi với kỹ thuật PWM hình sin, tải

84

Mc ~ ω
Hình 4.11: Đặc tính tổn thất dây quấn động cơ khi tần số thay đổi với kỹ thuật PWM

85

hình sin, tải M c ~ ω2
Hình 4.12: Đặc tính tổn thất trong dây quấn động cơ với các kỹ thuật điều chế PWM

87

Hình 4.13: Quan hệ hiệu suất động cơ với tần số ( hay tốc độ) ứngvới các kỹ thuật điều

88

chế PWM
Hình 4.14: Quan hệ momen M1 và tốc độ góc ( hay hệ số trượt s1 ) ứng với thành phần

90

sóng cơ bản.
Hình 4.15: Quan hệ momen M13 và tốc độ góc ( hay hệ số trượt s13 ) ứng với thành

90

phần hài bậc 13
Hình 4.16: Quan hệ momen M17 và tốc độ góc ( hay hệ số trượt s13 ) ứng với thành

91

phần hài bậc 17
Hình 4.17: quan hệ momen ứng với hài bậc 13 với tốc độ góc ωm và hệ số trượt quy đổi

92

(1)
s13

Hình 4.18: quan hệ momen ứng với hài bậc 17 với tốc độ góc ω và hệ số trượt quy đổi

92

(1)
s17

Hình 4.19: đồ thị biểu diễn pha của các thành phần momen

93

Hình 4.20: quan hệ momen tổng ĐCKĐB Te ứng với sóng cơ bản, bậc 13, bậc 17 với

93

tốc độ góc ω và hệ số trượt s1

viii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài.
Ngày nay hệ truyền động biến tần - động cơ không đồng bộ roto lồng sóc được
sử dụng rất phổ biến và có vai trò quan trọng trong hầu hết các ngành sản xuất và đang
dần thay thế các hệ truyền động một chiều do ĐCKĐB có cấu tạo đơn giản, làm việc
tin cậy chắc chắn, sử dụng và bảo quản thuận tiện, giá thành hợp lý, ít phải bảo dưỡng.
ĐCKĐB roto lồng sóc đã và đang chiếm ưu thế đặc biệt trên thị trường trong nước
cũng như trên thế giới. Hơn nữa với sự phát triển vượt bậc của công nghệ chế tạo van
bán dẫn và kỹ thuật điện tử công suất trong những năm gần đây đã cho phép giải quyết
các bài toán phức tạp điều khiển ĐCKĐB ba pha nên vấn đề điều chỉnh tốc độ cho loại
động cơ này đã khơng cịn là một vấn đề khó khăn như trước đây nữa. Điều đó dẫn đến
xu hướng thay thế triệt để hệ truyền động điện kinh điển sử dụng động cơ điện một
chiều bằng hệ truyền động biến tần - ĐCKĐB roto lồng sóc.
Ở nước ta trong những năm gần đây việc sử dụng ĐCKĐB ngày càng phát triển
mạnh, nó có mặt ở tất cả các lĩnh vực kinh tế xã hội. Các nhà máy sản xuất chế tạo
ĐCKĐB hàng năm đưa ra thị trường hàng trăm ngàn sản phẩm ( riêng VIHEM 50.000

sản phẩm/ năm) chưa kể sự xuất hiện ngày càng nhiều các loại động cơ từ nước ngoài.
Theo một nghiên cứu của Cơ quan Năng lượng Quốc tế (IEA), năng lượng tiêu thụ của
các động cơ điện chiếm 45% điện năng tiêu thụ toàn cầu, đứng đầu về mức tiêu thụ
điện trong các loại phụ tải (với thiết bị chiếu sáng, tỷ lệ này là 19%, xếp thứ hai). Một
nghiên cứu khác của Tập đoàn ABB cho thấy chi phí điện năng tiêu thụ hàng năm của
một động cơ trong ngành công nghiệp tương đương bảy lần giá trị đầu tư ban đầu. Từ
thực tiễn này ta thấy chi phí cho năng lượng để vận hành là rất lớn, một phần đáng kể
là năng lượng bị tiêu hao trong động cơ dưới dạng nhiệt. Trong những năm gần đây,
trước áp lực phải tiết kiệm năng lượng, một số nước đã ra các tiêu chuẩn về hiệu suất
của động cơ có hiệu suất cao, điển hình như Mỹ có tiêu chuẩn EPAct efficiency
standards, tiêu chuẩn châu âu Eff1 [30]. Ở bất kỳ một khu vực nào, khi thiết kế, vận
hành động cơ không đồng bộ cần phải tuân thủ theo quy định đã được ban hành.

1


Tại Việt Nam, theo TCVN 1987:1994 khi thiết kế và vận hành ĐCKĐB cần
đảm bảo yêu cầu về hiệu suất, hệ số công suất cosϕ, bội số momen khởi động, bội số
dòng điện khởi động của động cơ. Và mới đây là tiêu chuẩn TCVN 7540-1:2005 về
ĐCKĐB ba pha roto lồng sóc hiệu suất cao.
Hiệu suất theo tiêu chuẩn TCVN 1987:1994, TCVN 75540-1:2005 và tiêu
chuẩn Châu Âu Eff1 của một vài dãy động cơ được thể hiện ở bảng dưới đây:
Công suất
(kW)
1.1
2.2
4.0
5.5
7.5
11

15
18.5
30
37
55
75
90

TCVN 1987:1994
η (%)
2p=2 2p=4 2p=6
77.5
75.0
74.0
83.0
80.0
81.0
86.5
84.0
82.0
87.5
85.5
85.0
87.5
87.5
85.5
88.0
87.5
86.0
88.0

89.0
87.5
88.5
90.0
88.0
90.5
91.0
90.5
90.0
91.0
91.0
91.0
92.5
92.0
91.0
93.0
92.0
92.0
93.0
92.5

TCVN 7540-1:2005
η (%)
2p=2 2p=4 2p=6
80.6
82.2
78.3
84.0
84.9
81.9

86.5
87.0
84.7
87.5
87.9
86.1
88.3
88.9
87.3
89.5
89.9
88.7
90.2
90.8
89.6
90.8
91.2
90.3
91.7
92.3
91.6
92.5
92.8
92.2
93.0
93.5
93.1
93.6
94.0
93.7

94.2
94.4
94.1

Châu Âu Eff1
η (%)
2p=2 2p=4
82.8
83.8
85.6
86.4
87.6
88.3
88.6
89.2
89.5
90.1
90.5
90.1
91.3
91.8
91.8
92.2
92.9
93.2
93.3
93.6
94.0
94.2
94.6

94.7
95.0
95.0

Cho đến nay các nhà chế tạo động cơ tại Việt Nam áp dụng phổ biến tiêu chuẩn
TCVN 1987:1994. Một vài dãy công suất theo các tiêu chuẩn này được trình bày trong
bảng dưới đây :
Bảng TCVN 1987:1994 của ĐCKĐB ba pha roto lồng sóc 2p = 4 kiểu IP44
Kích thước
và
chiều cao
tâm
trục
3K80A4
3K80B4
3K90L4
3K100S4
3K100L4

Cơng
suất
danh
định
kW
0.55
0.75
1.10
1.50
2.20

Hệ số
trượt
%

Hiệu
suất
%

Hệ số
cơng
suất

Mmax/Mđm
khơng
nhỏ hơn

Mk/Mđm
khơng
nhỏ hơn

Ik/Iđm
khơng
lớn
hơn

8.7
8.7
6.7
6.7
5.4

70.5
72.0
75.5
77.0
80.0

0.70
0.73
0.81
0.83
0.83

2.2
2.2
2.2
2.2
2.2

2.0
2.0
2.0
2.0
2.0

4.5
4.5
5.0
5.0
6.0

2


3K112M4
3K132S4
3K132M4
3K160S4
3K160M4
3K180S4
3K180M4
3K200M4
3K200L4
3K2.25M4
3K250S4
3K250M4
3K280S4
3K280M4

1.00
4.00
5.50
7.50
11.0
15.0
18.5
2.2.0
30.0
37.0
45.0

55.0
75.0
90.0

5.3
5.3
5.0
3.0
2.8
2.7
2.7
2.0
2.0
1.7
1.8
2.0
1.4
1.3

82.0
84.0
85.5
87.5
87.5
89.0
90.0
90.0
91.0
91.0
92.0

92.5
93.0
93.0

0.83
0.84
0.86
0.86
0.87
0.88
0.88
0.90
0.89
0.90
0.90
0.90
0.90
0.91

2.2
2.2
2.2
2.2
2.2
2.2
2.2
2.2
2.2
2.2
2.2

2.2
2.2
2.2

2.0
2.0
2.0
2.0
2.0
1.4
1.4
1.4
1.4
1.4
1.4
1.4
1.4
1.4

6.5
6.0
7.0
7.5
7.5
7.0
7.0
7.0
7.0
7.0
7.0

7.0
7.0
7.0

Bảng trên cho thấy người thiết kế và vận hành cần tuân thủ đảm bảo các yêu cầu
trong tiêu chuẩn trên đối với động cơ. Tuy nhiên, đầu ra của biến tần có chứa các thành
phần sóng hài, nên khi vận hành hệ truyền động biến tần – ĐCKĐB, biến tần sẽ gây
những ảnh hưởng không mong muốn đến các đặc tính tổn thất, hiệu suất, momen của
ĐCKĐB. Vì vậy việc nghiên cứu ảnh hưởng của sóng hài khi sử dụng biến tần đến đặc
tính của động cơ khơng đồng bộ 3 pha roto lồng sóc là rất cần thiết, cấp bách hiện
nay.
2. Lịch sử nghiên cứu.
Trong nước: trong những năm qua, đã có một số cơng trình nghiên cứu về hệ
truyền động biến tần – ĐCKĐB. Tuy nhiên chưa có nghiên cứu nào đánh giá bao quát
ảnh hưởng của biến tần đến động cơ, một số tập trung nghiên cứu khảo sát năng lượng
trong quá trình quá độ[5,9], một số nghiên cứu các phương pháp điều khiển biến tần,
một số nghiên cứu về ổn định tốc độ…
Ngoài nước: việc nghiên cứu về vấn đề này đã được thực hiện từ rất sớm, số
lượng cơng trình cơng bố về các nghiên cứu trong lĩnh vực này cũng rất lớn. Tuy nhiên
đa số thể hiện dưới dạng báo cáo tóm tắt kết quả, không công bố nội dung nghiên cứu
chi tiết, cùng với việc hạn chế ở nhiều ngôn ngữ khác nhau nên những người cần tìm
hiểu gặp rất nhiều khó khăn.
3. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận văn.
3


+/ Mục đích nghiên cứu:
Luận văn có mục đích nghiên cứu ảnh hưởng của sóng hài khi sử dụng biến tần
đến đặc tính của ĐCKĐB ba pha roto lồng sóc.
+/ Đối tượng nghiên cứu:

Đối tượng nghiên cứu của luận văn là ĐCKĐB ba pha roto lồng sóc.
+/ Phạm vi nghiên cứu:
Luận văn nghiên cứu đánh giá ảnh hưởng của sóng hài trong đó tập trung đến
các thành phần sóng hài bậc cao có biên độ lớn tới các đặc tính của động cơ như tổn
hao trong dây quấn động cơ, hiệu suất của máy trong các miền tần số làm việc khác
nhau của động cơ ứng với các loại tải đặc trưng khác nhau và đặc tính momen của
động cơ khi kể đến các thành phần momen do sóng điều hịa bậc cao sinh ra.
4. Tóm tắt cơ đọng các luận điểm cơ bản và đóng góp của luận văn
Giới thiệu về các loại biến tần sử dụng điều khiển ĐCKĐB, phân tích dạng điện
áp ra ứng với các kỹ thuật điều khiển khác nhau của biến tần cấp vào động cơ, thiết lập
mơ hình tốn của ĐCKĐB roto lồng sóc làm việc với sóng bậc cao.
Đưa ra các kết quả cụ thể về ảnh hưởng của biến tần đến các tổn hao trong dây
quấn cũng như hiệu suất của động cơ trong các điều kiện tải và tần số làm việc khác
nhau. Dạng đặc tính momen của động cơ kể đến ảnh hưởng của các thành phần momen
do sóng bậc cao sinh ra.
5. Phương pháp nghiên cứu.
Luận văn được nghiên cứa trên cơ sở tổng hợp lý thuyết truyền động điện, kỹ
thuật điện tử công suất, lý thuyết máy điện, lý thuyết điều khiển tự động… Các cơng
trình, tài liệu khoa học, các bài báo về lĩnh vực nghiên cứu và catalogue của các nhà
sản xuất.
Phương pháp nghiên cứu chủ yếu dựa trên sự tổng hợp và phân tích lý thuyết
dựa trên công cụ mô phỏng thông dụng là Matlab để đưa ra các kết quả nghiên cứu, các
nhận xét, đánh giá ảnh hưởng của biến tần đến các đặc tính động cơ trong hệ truyền
động điện.
6. Nội dung của luận văn.
4


Trong khuôn khổ thời gian cho phép bản luận văn chỉ đi khảo sát phân tích ảnh
hưởng của sóng hài thời gian do biến tần tạo ra lên các đặc tính momen, tổn thất dây

quấn và hiệu suất của động cơ. Tác giả khơng có tham vọng đi sâu phân tích ảnh hưởng
của sóng hài khơng gian do cấu trúc động cơ sinh ra và ảnh hưởng cộng hưởng của cả
hai loại sóng hài thời gian và khơng gian lên động cơ, cũng không đề cập hết tất cả các
kỹ thuật điều khiển biến tần mà chỉ đưa ra một số phương pháp điều chế thông dụng.
Với phạm vi nghiên cứu trên, ngoài lời mở đầu và phần kết luận, bản luận văn được
chia làm 04 chương và các phụ lục.
Chương I: Trình bày về mơ hình tốn và các dạng tổn hao trong ĐCKĐB ba pha
roto lồng sóc. Xây dựng mơ hình tốn và đặc tính cơ, các dạng tổn hao trong động cơ.
Xây dựng mơ hình động cơ trên cơ sở của máy điện 2 pha tổng quát, có kể đến sự thay
đổi của tham số máy khi xét đến bão hòa mạch từ và hiệu ứng bề mặt. Phân tích thứ tự
thuận, nghịch của các bậc sóng hài làm cơ sở cho việc xác định chiều quay của momen.
Chương II: Trình bày về các loại biến tần phổ biến sử dụng điều khiển động cơ.
Cấu trúc của bộ biến tần và các khối chính trong hệ biến tần – động cơ không đồng bộ.
Chương III: Đánh giá chất lượng điện áp đầu ra biến tần ứng với các phương
pháp điều chế độ rộng xung khác nhau dựa trên lý thuyết về phân tích chuỗi Fourier
của dữ liệu rời rạc.
Chương IV: Đưa ra các kết quả khảo sát, nhận xét, đánh giá ảnh hưởng của các
kỹ thuật điều chế độ rộng xung lên các đặc tính tổn hao dây quấn, hiệu suất, hệ số cơng
suất, và đặc tính momen của động cơ ở chế độ quá độ và chế độ xác lập.
Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành tới TS. Nguyễn Hồng Thanh cùng các
thầy cô, đồng nghiệp trong bộ môn Thiết bị điện – Điện tử, gia đình và bạn bè đã giúp
đỡ động viên và đóng góp những ý kiến q báu để tơi hồn thành tốt đề tài.
Trong thời gian có hạn, bản luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót. Rất mong
sự đóng góp ý kiến của thầy, cơ và các bạn đồng nghiệp.

5


CHƯƠNG I
MƠ HÌNH TỐN VÀ CÁC DẠNG TỔN HAO CỦA ĐỘNG CƠ KHƠNG ĐỒNG

BỘ 3 PHA ROTO LỒNG SĨC
Động cơ điện không đồng bộ với các ưu điểm kết cấu đơn giản, làm việc chắc
chắn, sử dụng và bảo quản thuận tiện, giá thành hợp lý nên hiện nay được sử dụng rất
phổ biến và có vai trị quan trọng trong hầu hết các ngành sản xuất của nước ta, từ dân
dụng cho đến công nghiệp. Trong công nghiệp ĐCKĐB dùng làm các nguồn động lực
cho máy cán thép, máy cơng cụ… trong hầm lị dùng làm máy tời, quạt gió, trong nơng
nghiệp dùng làm máy bơm, máy gia cơng nông sản. Ngày nay, với sự thâm nhập của
kỹ thuật điện tử công suất đã cho phép giải quyết các bài tốn phức tạp điều khiển
ĐCKĐB ba pha. Có nhiều phương pháp khởi động và điều chỉnh tốc độ ĐCKĐB roto
lồng sóc, trong đó dùng biến tần điều khiển động cơ được sử dụng rộng rãi. Để đánh
giá ảnh hưởng của biến tần, trước tiên tác giả trình bày mơ hình tốn của đối tượng
nghiên cứu.
1.1. Phương trình đặc tính cơ của động cơ không đồng bộ.
Để nghiên cứa quá trình điện từ và thành lập phương trình đặc tính cơ của
ĐCKĐB ta sử dụng sơ đồ mạch điện thay thế. Việc thiết lập nên sơ đồ mạch điện thay
thế hay hệ phương trình tốn học mơ tả ĐCKĐB 3 pha roto lồng sóc khi hoạt động
dưới nguồn vào dạng sóng sin đã được nhiều tác giả nghiên cứu cả ở chế độ xác lập và
quá độ. Cũng như ở các loại máy điện xoay chiều khác, lõi thép Stato và Roto của
ĐCKĐB được ghép từ các lá thép kỹ thuật điện với đặc tính B – H phi tuyến, với các
hiện tượng quá bão hòa, mắt từ trễ, dòng xốy. Những hiện tượng này sẽ gây ra từ
thơng khơng sin, dạng sóng điện áp và dịng điện trong dây quấn Stato và Roto, tổn hao
đồng do hài bậc cao và tổn hao sắt do mắt từ trễ và dòng điện xoáy ở cả tần số cơ bản
và tần số bậc cao. Dưới điều kiện khơng sin, hệ thống dịng điện 3 pha sẽ tạo ra từ
trường quay bậc cao, gồm các thành phần từ trường quay thuận và từ trường quay
ngược. Ngoài các thành phần hài thời gian do điện áp khơng sin bên Stato tạo ra cịn có
thành phần hài không gian. Khi cấp điện áp không sin vào dây quấn 3 pha ĐCKĐB
6


cũng sẽ tạo ra các thành phần momen ứng với hài bậc cao làm giảm momen chính, gây

ra hiện tượng rung ồn làm ảnh hưởng vật liệu cách điện, các thanh dẫn roto.
Để xét ảnh hưởng của sóng hài điện áp lên ĐCKĐB, trước tiên ta xét ĐCKĐB
với điện áp hình sin ở chế độ xác lập. Để đơn giản trong q trình thành lập mơ hình
tốn, ta coi đường cong từ hóa B-H có dạng tuyến tính, dạng sóng điện áp và dịng điện
có dạng hình sin, điện kháng từ hóa khơng đổi, do điện trở rất nhỏ so với điện kháng
nên ta có thể bỏ qua.
r1

r'2

jω1L1

jω1L'2
.
I'2

.
I1
.
U1

.
E

r fe

(1-s1) r'2
s1

jω1L m

Hình 1.1: Sơ đồ mạch điện thay thế của 1 pha ĐCKĐB ứng với sóng cơ bản
Ta có hệ phương trình cơ bản của máy điện khơng đồng bộ như sau:

& = E& + &
U
1
1 I1.( r1 + jx1 )

r2'
0 = E&′ + &
′
+ jx '2 )

2 I2 (
s

&
I +&
I′ = &
I
1 2 0
E&′2 = E&1 = −&
I0 (r fe + j.x m )

(1-1)

Giá trị rfe >> Lm nên có thể bỏ qua. Khi đó ta có sơ đồ thay thế đơn giản như sau:
r1
.

I1
.
U1

jω1L1

r'2

a

jω1L'2
.
I'2

.
E

(1-s1) r'2
s1

jω1L m

b

Hình 1.2: Sơ đồ mạch điện thay thế đơn giản của 1 pha ĐCKĐB ứng với sóng cơ bản

7


Thay thế mạch điện bên trái a-b bằng mạng 1 cửa Thevenin với:

U1 (ω1L m )∠θth

& =
U
1TH

; θth =

r12 + (ω1L1 + ω1L m ) 2

π
ω L + ω1L m
− tan −1 ( 1 1
)
2
r1

(ω1L m ) 2 r1
= 2
r1 + (ω1L1 + ω1L m ) 2

r1th
x1th

(ω1L m )r12 + (ω1L1 )(ω1L m )(ω1L1 + ω1L m )
= ω1L1th =
r12 + (ω1L1 + ω1L m ) 2
r1th
r'2

jω1L'2
jω1L1th
a

.
I'2

.
I 1th
.
U1th

(1-s1) r'2
s1

.
E

b

Hình 1.3: Sơ đồ mạch điện thay thế Thevenin của 1 pha ĐCKĐB ứng với sóng cơ bản
Dựa vào sơ đồ mạch điện thay thế ứng với sóng cơ bản, ta có thể mở rộng ra cho
các sóng hài bậc cao:

r1th

r'2

jhω1L1th

jhω1L'2

.
I hth
.
Uhth

(1-sh) r'2
sh

.

Hình 1.4: Sơ đồ mạch điện thay thế tổng quát cho sóng bậc cao
+/ Momen của ĐCKĐB 3 pha ( m = 3) Roto lồng sóc:

M=

1
ω1

mU12th .p.
(r1th

r2'
s1

r'
+ 2 ) 2 + (ω1L1th + ω1L'2 ) 2
s1

8

(1-2)


Do ở chế độ định mức s1 có giá trị rất nhỏ, s1 = 2÷5% nên ta có thể có biểu thức
1 mU12th .p.s1
đơn giản của momen như sau: M =
ω1
r2'
Từ biểu thức tính momen ta dựng được quan hệ M-s của ĐCKĐB:
Quan he momen quay M1 va toc do goc ( hay he so truot) ung voi thanh phan song co ban
200
150
100
50
0
-50

s1=0

s1=1

s1

-100
-150
-200
-250

Che do ham dien tu

Che do Dong Co dien

Che do may phat dien

-300
-200

-100

0

100
200
Truc van toc goc

300

400

500

Hình 1.5: Quan hệ momen - tốc độ ( hệ số trượt) ứng với sóng cơ bản của ĐCKĐB
Momen cực đại:

M max ≈

m1.p.U12th
2.ω1.( x1th + x′2 )

(1-3)

1
m.p.U12th .r2'
ω1 (r1th + r2' ) 2 + (ω1L1th + ω1L'2 ) 2
M
Khả năng quá tải :
m m = max = 1,8 ÷ 2,2
M đm
Mk
Bội số mơmen mở máy:
mk =
= 1,1 ÷ 1,7
M dm
I
Bội số dịng điện mở máy i k = k = 5 ÷ 7
Idm
+/ Điều kiện làm việc ổn định của ĐCKĐB 3 pha:
Momen khởi động ( tại s=1): M k =

dM dM c
hoặc:
>
ds1
ds1

(1-4)

dM dM c

<
dωm dωm

Trong đó: Mc là momen cản của tải, M là momen của động cơ
Từ điều kiện ổn định này ta thấy, khi nguồn cấp là lý tưởng ( chỉ có thành phần
bậc 1) thì với phần lớn các tải:
9


+ s từ 0 < s < s* động cơ làm việc ổn định.
+ s từ s* < s < 1 động cơ làm việc không ổn định.
1.2. Khái quát về tổn hao trong động cơ không đồng bộ.
Công suất tác dụng động cơ điện nhận từ lưới điện: P1 = m.U1.I1. cos ϕ1
Tổn hao đồng trên dây quấn stato: pcu1 = m.I12 .r1
Công suất điện từ Pđt truyền qua rôto: Pđt = P1 − pcu1 − p Fe =

'
' 2 r2
m.I 2 .
s1

2

Tổn hao đồng trên dây quấn roto: p cu 2 = m.I'2 .r2' = Pđt .s1

 1 − s1  '
r2
Công suất cơ của động cơ điện: Pco = Pđt − pcu 2 = m.I'22 
 s1 
Công suất cơ đưa ra đầu trục động cơ: P2 = Pco − (pco + pf )

Tổn hao trong động cơ có thể được diễn tả như hình dưới đây:
P1
pcu1 + p Fe

Stato
khe ho khong khi

Pdt
pcu2 + p co + p f

Roto
P2
M

ωm

khe ho khong khi
Stato

Hình 1.6: giản đồ năng lượng trong ĐCKĐB
Có thể nhóm các tổn hao thành 2 loại là tổn hao trực tiếp và tổn hao gián tiếp.
1.2.1. Tổn hao trực tiếp:
Tổn hao trực tiếp bao gồm các tổn hao trong bản thân động cơ như tổn hao sắt,
tổn hao đồng, tổn hao cơ, tổn hao do công nghệ chế tạo, tổn hao phụ…
Tổn hao đồng: pcu bao gồm tổn hao đồng trong dây quấn Stato pcu1 = m.I12 r1 và
trong dây quấn Roto pcu 2 = m.I'22 r2' , pcu = pcu1 + pcu 2 . Tổn hao đồng phụ thuộc vào chế
độ làm việc của ĐC hay nói cách khác là phụ thuộc vào dịng điện làm việc của ĐC.

10

Tổn hao sắt: pFe là tổn hao do từ trễ và dịng điện xốy trong lõi thép gây ra.
Tổn hao sắt phụ thuộc vào vật liệu chế tạo mạch từ, chiều dày lá thép, từ cảm B và tần
số f. Tổn hao sắt trong stato là một giá trị gần như không đổi, trong roto tổn hao sắt
không đáng kể vì tần số cảm ứng của roto f2 rất nhỏ.
Tổn hao cơ: gồm các tổn hao do ma sát ổ bi, tổn hao do ma sát khi roto quay
quanh môi trường bao quanh nó và các tổn hao làm mát đều thuộc tổn hao này. Tuy
nhiên tổn hao cơ trong máy điện quay thường nhỏ, không đáng kể. Tổn hao trên các ổ
trục phụ thuộc vào cấu tạo của chúng và các dạng bôi trơn. Trong các máy không lớn
thường dùng ổ bi tròn hoặc đĩa với mỡ xệt, trong các máy lớn thường dùng các ổ trượt
và dầu lỏng bôi trơn để giảm bớt ma sát.
Tổn hao do công nghệ chế tạo: đây là tổn hao khi chế tạo do mài bavia, sơn
tẩm cách điện, công nghệ lắp ráp…
Tổn hao do từ trường phân bố không đều tại bề mặt răng rãnh, tại phần đầu nối
của dây quấn, tổn hao do từ trường do các sóng hài bậc cao ở khe hở.
1.2.2. Tổn hao gián tiếp.
Như chúng ta đã biết, ĐCKĐB hoạt động trong nhiều lĩnh vực có yêu cầu về
điều chỉnh tốc độ cao. Các phương pháp điều chỉnh tốc độ gây ra tổn hao gián tiếp tới
tổng tổn hao trong ĐCKĐB như khi thực hiện điều chỉnh tốc độ bằng cách thay đổi
điện trở thì sẽ gây ra tổn hao rơi trên điện trở, điều chỉnh tốc độ bằng cách thay đổi tần
số thì sẽ có tổn hao gây bởi các sóng hài bậc cao ( sóng hài bậc 3,5,7…).
Ta biết rằng để cho máy điện xoay chiều làm việc được tốt, sức điện động cảm
ứng trong dây quấn phải có dạng sin, muốn được như vậy thì từ trường dọc khe hở
khơng khí của máy cũng phải phân bố hình sin. Nhưng trên thực tế do những nguyên
nhân về cấu tạo, từ trường cực từ hoặc của các dây quấn đều khác sin nên có thể phân
tích chúng thành các sóng cơ bản bậc 1 và các sóng điều hịa bậc cao. Khi có chuyển
động tương đối giữa từ trường của cực từ và dây quấn thì tương ứng với các sóng điều
hịa bậc 1,3,5,…trong dây quấn sẽ cảm ứng ra các sức điện động bậc 1,3,5,… Tổng

11

hợp lại ta có sức điện động tổng trong dây quấn máy điện xoay chiều có dạng khơng
sin. Biểu thức sức điện động tổng quát Ef trong từ trường sóng hài:

Ef =

∑ E f2ν

với E fν = 4.44f ν .W.k dq .Φ ν

Sóng điều hịa bậc cao sinh ra do kết cấu răng rãnh ở trên stato và roto gọi là
sóng điều hồ răng. Khi có dịng điện chạy trong dây quấn sẽ sinh ra từ trường quay
trong khe hở khơng khí giữa stato và roto, từ trường này bao gồm sóng cơ bản quay với
tốc độ đồng bộ n1 và từ trường sóng bậc cao quay với tốc độ ± n1 / ν , đồng thời các từ
trường này lại phân bố không đều trên bề mặt răng rãnh nên làm cho từ trường khe hở
khơng khí tổng khơng sin, với trị số từ thơng bậc ν tính theo cơng thức:

Φ ν = Bthν .τν .lδ =

µν .τ.lδ 2m 2 Wk dqν
.I
.
.
k µ k δ .δ π2
pν 2

Từ trường không sin này sẽ gây ra các tổn hao trong máy điện và sinh ra từ
trường quay ngược làm ảnh hưởng đến momen tổng của động cơ. Những tổn hao này
ngoài việc làm tăng tổn thất năng lượng, làm giảm hiệu suất máy mà còn gây ra tổn

hao nhiệt làm tăng nhiệt độ của động cơ, giảm tuổi thọ của động cơ nên ta cần tìm cách
giảm ảnh hưởng của sóng điều hịa bậc cao.
1.3 Sóng hài thời gian trong ĐCKĐB.
ĐCKĐB 3 pha được cấp bởi hệ thống dòng điện cân bằng 3 pha, tần số f = 50
Hz, trong đó có các thành phần hài bậc h.

i a ( t ) = {I m1 cos ω1t + ∑ I mh cos(hω1t )}

{
i ( t ) = {I

}
cos(hω t + 120 )}

i b ( t ) = I m1 cos(ω1t - 1200 ) + ∑ I mh cos(hω1t - 1200 )
c

m1 cos(ω1t

+ 1200 ) + ∑ I mh

(1-5)

0

1

Khi nghiên cứu ảnh hưởng của sóng hài thời gian lên ĐCKĐB, ta giả thiết loại
bỏ ảnh hưởng của hài không gian. Sức từ động pha A: Fa = A1 cos θi a ( t )
Thế biểu thức dịng điện vào ta có:

12


A1I m1
AI
cos(θ - ω1t ) + 1 m1 cos(θ + ω1t )
2
2
AI
AI
+ ∑ ( 1 mh cos(θ - hω1t ) + 1 mh cos(θ + hω1t ))
2
2

Fa =

(1-6)

A1I m1
AI
cos(θ - ω1t ) + 1 m1 cos(θ + ω1t - 2400 )
2
2
AI
A I

+ ∑ ( 1 mh cos(θ - hω1t ) + 1 mh cos(θ + hω1t - 2400 ) )
2
 2


AI
AI
Fc = 1 m1 cos(θ - ω1t ) + 1 m1 cos(θ + ω1t + 2400 )
2
2
AI
AI
+ ∑ ( 1 mh cos(θ - hω1t ) + 1 mh cos(θ + hω1t + 2400 ))
2
2
Fb =

Sức từ động tổng:

F = Fa + Fb + Fc
=

A1I m1
AI
cos(θ - ω1t ) + ∑ 1 mh cos(θ - hω1t )
2
2

Vận tốc góc của thành phần cơ bản là:

dθ1
(1-7)
= ω1
dt

Vận tốc góc của thành phần hài bậc h là:
θ1 - ω1t = 0 →

dθ
θh - hω1t = 0 → h = hω1
dt

Hình 1.7: Xếp chồng stđ bậc 1 quay

(1-8)

theo chiều (+) và stđ bậc 5 quay theo
chiều (+)

Khi hệ thống dòng điện cân bằng 3 pha có các thành phần hài bậc h quay ngược
chiều kim đồng hồ:

i a ( t ) = {I m1 cos ω1t + ∑ I mh cosh ω1t}

{
i ( t ) = {I

}
cos(hω t - 120 )}

i b ( t ) = I m1 cos(ω1t - 1200 ) + ∑ I mh cos(hω1t + 1200 )
c

m1 cos(ω1t

+ 1200 ) + ∑ I mh

Vận tốc góc của thành phần hài bậc h,

dθ h
= -hω1
dt

0

1

dθ h
là:
dt

(1-9)
Hình 1.8: Xếp chồng stđ bậc 1 quay theo
chiều (+) và stđ bậc 5 quay theo chiều (-)

13


Phân tích tương tự ta có thể xác định được chiều quay của các thành hài và thứ
tự dương, âm, khơng của các bậc sóng hài như sau:
Thứ tự sóng hài thời gian

+

-

0

Bậc sóng hài

1
4
7
10
.
.

2
5
8
11
.
.

3
6
9
12
.
.

Bảng 1.1 Sóng hài thời gian thứ tự thuận, thứ tự nghịch và thứ tự không
Ta có thể viết cơng thức tổng qt chung cho các sóng hài thời gian:

+ 

dθ h  
(1-10)
= − hω1
dt
0 
 
Ta thấy rằng sóng hài điện áp có ảnh hưởng đáng kể đến ĐCKĐB. Các thành
phần sóng hài thứ tự “+”, “-“, Zero tạo ra từ trường quay thuận và nghịch, gây ra
momen ứng với từng thành phần hài trên trục động cơ.
1.4. Thành lập hệ phương trình vi phân của động cơ không đồng bộ.
Để đơn giản trong q trình thiết lập hệ ta có các giả thiết sau về ĐCKĐB:
- Giả thiết ĐCKĐB đối xứng về dây quấn và mạch từ
- Coi khe hở khơng khí là đều.
Trục chuẩn của mọi quan sát được quy ước là trục đi qua tâm trục cuộn dây pha A
B

ϕ
a
b
A
c

C

Hình 1.9: Mơ hình đơn giản động cơ khơng đồng bộ 3 pha roto lồng sóc

14


ĐCKĐB được xem như là một hệ thống gồm các cuộn dây được bố trí trong lõi

thép Stato và Roto. Khi khảo sát mối quan hệ giữa cuộn dây pha A trên Stato với cuộn
dây pha a trên Roto ta nhận thấy vị trí tương đối giữa chúng trong khơng gian khi Roto
quay ln thay đổi. Có thể biểu diễn mối quan hệ giữa hai cuộn dây như sau:

M Aa = M12 . cos ϕAa
Với

(1-11)

M12: Hỗ cảm lớn nhất khi trục cuộn dây pha A trùng với trục cuộn dây

pha a, [H], ϕAa: góc giữa trục hai cuộn dây A và cuộn dây a, [rad]
Phương trình cân bằng điện áp cho dây quấn Stato và Roto:

Stato :
Roto :

dΨi ( t )
, i = A, B, C
dt
dΨj ( t )
, j = a , b, c
u j ( t ) = r2i j +
dt
u i ( t ) = r1ii +

(1-12)

r r r

Các vector không gian u , i , Ψ quan hệ với các đại lượng pha theo biểu thức sau:

r
2
u1 = (u A + a.u B + a 2 u C );
3
r 2
i1 = (i A + a.i B + a 2i C );
3
r
2
Ψ1 = (ΨA + a.ΨB + a 2 ΨC );
3

r
2
u 2 = (u a + a.u b + a 2 u c );
3
r 2
(1-13)
i2 = (i a + a.i b + a 2i c );
3
r
2
Ψ2 = (Ψa + a.Ψb + a 2 Ψc );
3

Thay các điện áp pha trong (1-12) vào (1-13) ta có phương trình điện áp dây
quấn Stato và Roto dưới dạng vecto như sau:
r

r
r dΨ
r dΨ
r
r
1
2
;
u1 = r1 i1 +
u 2 = r2 i2 +
dt
dt

(1-14)

Theo [3] ta chọn một hệ tọa độ vuông góc quay trịn quanh điểm gốc tọa độ
chung với tốc độ góc ωk bất kỳ, sau đó viết các hệ phương trình trong hệ tọa độ “k” này
ta được phương trình tổng quát điện áp dây quấn Stato dưới dạng vecto như sau:
r
r dΨ
r
r
u1 = r1 i1 + 1 + jωk Ψ1
dt
(1-15)
r
r dΨ
r
r
2

u 2 = r2 i2 +
+ j(ωk − ω)Ψ2
dt

15


Ta có từ thơng móc vịng dây quấn pha:

ΨA = L Ai A + M ABi B + M ACi C + M Aa cos ϕAai a + M Ab cos ϕAbi b + M Ac cos ϕAci c
Ψa = La i a + M abi b + M aci c + M aA cos ϕaAi A + M aB cos ϕaBi B + M aC cos ϕaCi C
Với

LA(a) = LB(b) = LC(c) = L1(2): tự cảm cuộn dây Stato hoặc Roto
MAB(ab) = MAC(ac) = MBC(bc) = M1: hỗ cảm giữa các cuộn dây Stato hoặc Roto
MAa = MAc = MBa =...= M12: hỗ cảm giữa các cuộn dây Stato và cuộn dây Roto

Ta xác định góc giữa trục 2 cuộn dây Stato và Roto:

ϕaA = ϕAa = ϕ

ϕaB = ϕBa = ϕ − 1200

ϕaC = ϕCa = ϕ + 1200

ϕbA = ϕAb = ϕ + 1200

ϕbB = ϕBb = ϕ

ϕbC = ϕCb = ϕ − 1200

ϕcA = ϕAc = ϕ −1200

ϕcB = ϕBc = ϕ + 1200

ϕcC = ϕCc = ϕ

Từ các biểu thức trên ta có từ thơng móc vịng qua mỗi cuộn dây Stato:

ΨA = L1i A + M1i B + M1iC + M12 (cos ϕia + cos(ϕ + 1200 )i b + cos(ϕ − 1200 )ic )
ΨB = M1i A + L1i B + M1iC + M12 (cos(ϕ − 1200 )ia + cos ϕi b + cos(ϕ + 1200 )ic )
ΨC = M1i A + M1i B + L1iC + M12 (cos(ϕ + 1200 )i a + cos(ϕ − 1200 )i b + cos ϕi c )
Với từ thơng móc vịng qua mỗi cuộn dây Roto thiết lập tương tự trên.
3 r r
3 r r
Phương trình Momen:
(1-16)
M = p(Ψ1. i1 ) = − p(Ψ2 . i2 )
2
2
Phương trình chuyển động, quan hệ giữa momen điện từ M và momen cản MC:

J dω
p dt
Ta thu được hệ phương trình vi phân mơ tả ĐCKĐB:
r
r dΨ
r
r
u1 = r1 i1 + 1 + jωk Ψ1

dt
r
r dΨ
r
2
0 = r2 i2 +
+ j(ωk − ω)Ψ2
dt
r
r
3
M = p(Ψ1. i1 )
2
J dω
M − MC =
p dt
M − MC =

16

(1-17)

(1-18)


Để thuận tiện cho việc tính tốn, phân tích, khảo sát ĐCKĐB ta cần xác định
mối quan hệ giữa tự cảm, hỗ cảm với tham số máy. Từ các giá trị điện kháng x1, x2, x0
đã cho trước trong tài liệu thiết kế máy điện ta sẽ tính được các giá trị điện cảm, hỗ
cảm L1, L2, M1, M2, M12, từ đó ta có thể giải được hệ phương trình vi phân mô tả động
cơ. Theo tài liệu [9] ta có mối quan hệ sau:

3
x1 = ω0 (L1 − M1 ) − M12ω0
2
3
x 2 = ω0 (L 2 − M 2 ) − M12ω0
2
3
x 0 = M12ω0
2
Đặt:

x s = ω0 (L1 − M1 )

Ta có: x s = x 0 + x1

x r = ω0 (L 2 − M 2 )

xs = x0 + x 2

Với: x1 là điện kháng của cuộn dây Stato không xét đến hỗ cảm của cuộn dây Roto.
x2 là điện kháng của cuộn dây Roto không xét đến hỗ cảm của cuộn dây Stato.
xs, xr là điện kháng đồng bộ của cuộn dây Stato và Roto có tính đến sự ảnh
hưởng của mạch từ và sự hỗ cảm với 2 cuộn dây của các pha khác nhau ở Stato và
Roto.
x0 là điện kháng hỗ cảm xét đến mối quan hệ điện từ giữa cuộn dây pha A(a) với
các cuộn dây của các pha khác ở Roto ( Stato)
Các giá trị điện kháng trên là các giá trị được xác định ở tần số định mức, được
cho trong tài liệu thiết kế máy điện. Khi tần số thay đổi thì các giá trị này thay đổi theo,
do đó ta cần phải xác định biểu thức tính điện kháng theo tần số. Theo [2] ta có cơng

thức tính điện kháng phụ thuộc vào tần số như sau:
2

f  w  l
x = 0.158


∑ λi
100  100  p.q
Trong đó:
f: tần số làm việc; w: số vịng dây của một pha
l: chiều dài mạch từ; p: số đôi cực

17

(1-19)