Nghiên ứu ảnh hưởng của đặc tính phụ tải tới công tác vận hành tối ưu lưới điện phân phối thành phố Nam Định

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------

TRƢƠNG ANH TUẤN

NGHIÊN CỨU ẢNH HƢỞNG CỦA ĐẶC TÍNH PHỤ TẢI TỚI CÔNG
TÁC VẬN HÀNH TỐI ƢU LƢỚI ĐIỆN PHÂN PHỐI TP NAM ĐỊNH

CHUYÊN NGÀNH : KỸ THUẬT ĐIỆN
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT ĐIỆN

Người hướng dẫn khoa học :
TS. Nguyễn Hoàng Việt

Hà Nội – Năm 2019

1


LỜI CAM ĐOAN

Tơi cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của tôi. Các số liệu, kết quả nêu
trong Luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ cơng trình
nào khác
Hà Nội, ngày 01 tháng 04 năm 2019
Ngƣời cam đoan

Trƣơng Anh Tuấn

2

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................ 2
MỤC LỤC ........................................................................................................ 3
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ............................................................ 6
DANH MỤC CÁC BẢNG .............................................................................. 7
DANH MỤC CÁC BẢNG BẢN VẼ, ĐỒ THỊ .............................................. 8
MỞ ĐẦU ........................................................................................................ 11
1-Lý do chọn đề tài ..................................................................................... 11
2- Lịch sử nghiên cứu của đề tài: ................................................................ 11
3- Mục đích và mục tiêu nghiên cứu của đề tài: ......................................... 11
4- Đối tượng và phạm vi nghiên cứu .......................................................... 12
5- Những đóng góp mới của lận văn ........................................................... 12
6-Phương pháp nghiên cứu ......................................................................... 12
7- Kết cấu của luận văn ............................................................................... 12
CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN PHƢƠNG PHÁP TÍNH TỐN CHẾ ĐỘ
XÁC LẬP LƢỚI ĐIỆN PHÂN PHỐI ......................................................... 14
1.1 Mơ hình nút của lưới điện. ................................................................. 14
1.1.1 Hệ phương trình nút. .......................................................................... 14
1.1.2 Ma trận tổng dẫn Y ............................................................................ 22
1.2 Mơ hình cân bằng công suất nút. .......................................................... 25
1.3 Các phương pháp giải tích tính tốn chế độ xác lập lưới điện phân phối
. .................................................................................................................... 28
1.3.1 Xác định phân bố dòng điện, điện áp và công suất trong lưới điện... 28
1.3.2 Phương pháp lặp Newton-Raphson .................................................. 32
3


1.3.3 Sơ đồ khối tính tốn chế độ xác lập ................................................... 35

CHƢƠNG 2 CÁC MƠ HÌNH TÍNH TỐN KHÁC NHAU CHO PHỤ
TẢI .................................................................................................................. 38
2.1 Các mơ hình phụ tải. ............................................................................ 38
2.1.1. Mơ hình phụ tải cảm ứng .................................................................. 38
2.1.2. Mơ hình phụ tải hàm mũ. .................................................................. 39
2.1.3. Mơ hình phụ tải ZIP .......................................................................... 41
2.2.1 Trường hợp phụ tải thuần công suất không đổi Zp = 0, Ip = 0, Pp = 1
..................................................................................................................... 45
2.2.2 Trường hợp phụ tải thuần tổng trở không đổi Zp = 1, Ip = 0, Pp = 0 47
2.2.3. Trường hợp phụ tải thuần dịng điện khơng đổi Zp = 0, Ip = 1, Pp = 0
..................................................................................................................... 48
2.2.4. Trường hợp phụ tải phức tạp Zp = 0 ; Ip= 0,06 ; Pp = 0,94. ........... 49
2.2.5. Trường hợp phụ tải phức tạp Zp =0,4 ; Ip = 0,2 ; Pp =0,4. ............. 50
2.2.6. Nhận xét ............................................................................................ 51
CHƢƠNG 3TÌM HIỂU HIỆN TRẠNG LƢỚI ĐIỆN PHÂN PHỐI TP
NAM ĐỊNH .................................................................................................... 52
3.1. Đặc điểm tự nhiên và kinh tế xã hội TP Nam Định ............................. 52
1.2 Hiện trạng và tình hình cung cấp điện thành phố Nam Định. ............ 52
1.3 Trạm biến áp phân phối cấp điện cho TP Nam Định. ........................ 54
3.4 Phương thức vận hành hiện tại của lưới điện phân phối TP Nam Định.
..................................................................................................................... 57

4


CHƢƠNG 4 PHÂN TÍCH ẢNH HƢỞNG CỦA ĐẶC TÍNH PHỤ TẢI
TỚI VẬN HÀNH TỐI ƢU LƢỚI ĐIỆN PHÂN PHỐI THÀNH PHỐ
NAM ĐỊNH. ................................................................................................... 60
4.2. Kịch bản nghiên cứu: ........................................................................... 67
4.3. Diễn biến điện áp trong lưới phân phối. .............................................. 69

4.4. Tổng tổn thất công suất tác dụng trong lưới phân phối. ...................... 72
4.5. Tổng công suất tác dụng yêu cầu từ nguồn.......................................... 79
KẾT LUẬN .................................................................................................... 88
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 90

5


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt

Tên tiếng anh

Tên tiếng việt

HTĐ

Electric power system

Hệ thống điện

MBA

Transformer

Máy biến áp

V-A

Volt – Ampere

Vôn – Ampe

XT

Feeder

Xuất tuyến

LĐPP

Distribution

Lưới điện phân phối

FACTS

Flexible AC Tranmission System

Hệ thống truyền tải xoay
chiều linh hoạt

6


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1: Đặc tính phụ tải hàm mũ của một số phụ tải thực tế ...................... 40
Bảng 3.1: Bảng chiều dài và chủng loại dây dẫn lưới điện trung áp thành phố
Nam Định ...................................................................................... 52
Bảng 3.2: Số lượng và tổng dung lượng MBA phân phối cấp cho TP Nam

Định............................................................................................... 54
Bảng 4.1: thông số phụ tải chế độ cơng suất cực đại, trung bình, cực tiểu tại
các nút ........................................................................................... 61
Bảng 4.2: Bảng công suất phụ tải theo chế độ phụ tải cực đại, trung bình, cực
tiểu trong ngày. ............................................................................. 64

7


DANH MỤC CÁC BẢNG BẢN VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1: Sơ đồ lưới điện 4 nút. ...................................................................... 14
Hình 1.2: Sơ đồ nhánh đường dây nối giữa hai nút ........................................ 15
Hình 1.3: Sơ đồ thay thế nhánh đường dây nối giữa 2 nút ............................. 15
Hình 1.4: Sơ đồ thay thế máy biến áp hai cuộn dây. ...................................... 24
Hình 1.5: Lưới điện ví dụ xét phương trình cân bằng cơng suất nút .............. 25
Hình 1. 6: Lưới điện 2 nút ví dụ xét tính phi tuyến của bài tốn giải tích lưới
điện ................................................................................................ 31
Hình 1.7: Đồ thị mơ tả q trỉnh giải bài tốn F(x)=0 .................................... 32
Hình 1.8: Sơ đồ chương trình tính tốn chế độ xác lập .................................. 36
Hình 2.1: Mơ hình phụ tải cảm ứng trong chế độ xác lập .............................. 38
Hình 2.2: Sơ đồ hệ thống điện đơn giản ......................................................... 44
Hình 2.3: Đường đặc tính cơng suất phụ tải, tổn thất công suất, công suất phát
phụ thuộc vào điện áp trong trường hợp phụ tải thuần công suất
không đổi ...................................................................................... 46
Hình 2.4: Đường đặc tính cơng suất phụ tải, tổn thất công suất, công suất phát
phụ thuộc vào điện áp trong trường hợp phụ tải thuần tồng trở
không đổi ...................................................................................... 47
Hình 2.5: Đường đặc tính cơng suất phụ tải, tổn thất công suất, công suất phát
phụ thuộc vào điện áp trong trường hợp phụ tải thuần dịng điện
khơng đổi ...................................................................................... 48

Hình 2.6: Đường đặc tính cơng suất phụ tải, tổn thất công suất, công suất phát
phụ thuộc vào điện áp trong trường hợp phụ tải thuần tồng trở
không đổi ...................................................................................... 49
Hình 2.7: Đường đặc tính cơng suất phụ tải, tổn thất công suất, công suất phát
phụ thuộc vào điện áp trong trường hợp phụ tải thuần tồng trở
không đổi ...................................................................................... 50
8


Hình 3.1 Sơ đồ lưới điện 22kV Thành phố Nam Định ................................... 59
Hình 4.1 sơ đồ lưới điện lộ 478 E3.4 .............................................................. 60
Hình 4.2: Biểu đồ phụ tải đặc trưng 24 giờ trong ngày .................................. 66
Hình 4.3 : Mơ hình phụ tải ZIP. ...................................................................... 66
Hình 4.4. Lưu đồ xây dựng tất cả các trường hợp phụ tải ZIP khác nhau. ..... 69
Hinh 4.5a. Điện áp tại các nút khi cố định điện áp nút 1 bằng 1.0p.u, ứng với
biểu đồ phụ tải ở chế độ phụ tải cực đại. ...................................... 70
Hinh 4.5b. Điện áp tại các nút khi cố định điện áp nút 1 bằng 1.0p.u, ứng với
biểu đồ phụ tải ở chế độ phụ tải trung bình. ................................. 70
Hinh 4.5c. Điện áp tại các nút khi cố định điện áp nút 1 bằng 1.0p.u, ứng với
biểu đồ phụ tải ở chế độ phụ tải cực tiểu. ..................................... 71
Hinh 4.6a. Tổng tổn thất cơng suất tác dụng khi đặc tính tải thay đổi ở chế độ
phụ tải cực đại ............................................................................... 73
Hinh 4.6b. Tổng tổn thất công suất tác dụng khi đặc tính tải thay đổi ở chế độ
phụ tải trung bình .......................................................................... 73
Hinh 4.6a. Tổng tổn thất cơng suất tác dụng khi đặc tính tải thay đổi ở chế độ
phụ tải cực tiểu .............................................................................. 74
Hình 4.7a. Lượng tổn thất cơng suất tác dụng giảm khi giảm điện áp ở chế độ
phụ tải cực đại ............................................................................... 77
Hình 4.7b. Lượng tổn thất công suất tác dụng giảm khi giảm điện áp ở chế độ
phụ tải trung bình .......................................................................... 77

Hình 4.7c. Lượng tổn thất công suất tác dụng giảm khi giảm điện áp ở chế độ
phụ tải cực tiểu. ............................................................................. 78
Hình 4.8a. Tổng cơng suất tác dụng u cầu khi đặc tính tải thay đổi ở chế độ
phụ tải cực đại ............................................................................... 80
Hình 4.8b. Tổng công suất tác dụng yêu cầu khi đặc tính tải thay đổi ở chế độ
phụ tải trung bình .......................................................................... 80
9


Hình 4.8.c. Tổng cơng suất tác dụng u cầu khi đặc tính tải thay đổi ở chế độ
phụ tải cực tiểu .............................................................................. 81
Hình 4.9a. Tổng cơng suất P u cầu thay đổi khi điện áp thay đổi ở chế độ
phụ tải cực đại ............................................................................... 82
Hình 4.9b. Tổng cơng suất P yêu cầu thay đổi khi điện áp thay đổi ở chế độ
phụ tải trung bình .......................................................................... 83
Hình 4.9c. Tổng cơng suất P yêu cầu thay đổi khi điện áp thay đổi ở chế độ
phụ tải cực tiểu. ............................................................................. 83
Hình 4.10a. Phần trăm tổng công suất P yêu cầu thay đổi khi điện áp thay đổi
ở chế độ phụ tải cực đại ................................................................ 85
Hình 4.10b. Phần trăm tổng cơng suất P yêu cầu thay đổi khi điện áp thay đổi
ở chế độ phụ tải trung bình ........................................................... 86
Hình 4.10c. Phần trăm tổng công suất P yêu cầu thay đổi khi điện áp thay đổi
ở chế độ phụ tải cực tiểu. .............................................................. 86

10


MỞ ĐẦU
1-Lý do chọn đề tài
Lưới điện phân phối truyền tải điện năng từ các trạm biến áp trung gian đến

khách hàng dùng điện. Trong khi lưới truyền tải thường được vận hành kín, lưới
điện phân phối ln được vận hành hở. Việc vận hành hở lưới điện phân phối có
nhiều ưu điểm so với vận hành kín như là dễ dàng bảo vệ lưới, dòng sự cố nhỏ, dễ
dàng điều chỉnh điện áp và phân bố công suất. Tuy nhiên, do vận hành ở mức điện
áp thấp và dòng điện lớn, lưới điện phân phối thường có tổn thất điện năng và độ
sụt áp lớn. Do đó, rất nhiều biện pháp đã được sử dụng để giảm tổn thất điện năng,
tổn thất điện áp trên lưới điện phân phối như nâng cao tiết diện dây dẫn, bù công
suất phản kháng, vận hành ở cấp điện áp cao hơn và tái cấu hình lưới điện phân
phối. Việc vận hành điện áp đầu nguồn ở mức cao nhất 1,1Uđm về lý thuyết có vẻ
giảm tổn thất điện năng, giảm tổn thất điện áp ở các nút xa đầu nguồn.
Tuy nhiên, phụ tải có nhiều đặc tính khác nhau, việc vận hành điện áp đầu
nguồn ở mức cao chưa phải là phương pháp tối ưu để giảm tổn thất điện năng, tổn
thất điện áp, truyền tải công suất nhận từ đầu nguồn là nhỏ nhất. Việc nghiên cứu
đặc tính phụ tải, căn cứ vào đặc tính phụ tải để đưa ra điện áp vận hành để tổn thất
công suất tác dụng là thấp nhất, điện áp tại tất cả các nút đều nằm trong giới hạn cho
phép, công suất tác dụng nhận từ đầu nguồn là nhỏ nhất nhưng vẫn đáp ứng được
nhu cầu sử dụng của phụ tải là giải pháp tối ưu.
2- Lịch sử nghiên cứu của đề tài:
Đặc tính phụ tải ảnh hưởng đến chế độ vận hành tối ưu lưới điện đã được
nghiên cứu nhiều, hướng nghiên cứu trước đây chủ yếu là nghiên cứu ảnh hưởng
của phụ tải điện tới chế độ vận hành lưới điện, chưa nghiên cứu sâu ảnh hưởng của
đặc tính phụ tải theo mơ hình cụ thể đến chế độ vận hành tối ưu lưới điện phân phối.
3- Mục đích và mục tiêu nghiên cứu của đề tài:
Trong luận văn này, mục đích chính của đề tài gồm:
-

Nghiên cứu đặc tính của phụ tải theo mơ hình phụ tải ZIP.

11

-

Căn cứ vào đặc tính phụ tải ZIP vận hành trên lưới điện phân phối, đưa ra

mức điện áp vận hành đầu nguồn để lưới điện vận hành tối ưu nhằm đạt được tổn
thất công suất công suất tác dụng nhỏ nhất, điện áp tại các nút trên lưới nằm trong
giới hạn cho phép, công suất tác dụng nhận từ đầu nguồn nhỏ nhất.
4- Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu đưa ra từng đặc tính phụ tải áp dụng vào lưới điện phân phối Thành
phố Nam Định để đưa ra phương thức vận hành tối ưu.
5- Những đóng góp mới của lận văn
Đặc tính phụ tải theo mơ hình phụ tải ZIP chưa được nghiên cứu ứng dụng
nhiều tại Việt Nam, việc nghiên cứu đặc tính phụ tải theo mơ hình phụ tải ZIP là
một hướng mới góp phần phong phú thêm mơ hình nghiên cứu và ứng dụng vào
thực tế vận hành lưới điện tại Việt Nam.
6-Phƣơng pháp nghiên cứu
Sử dụng chương trình Matlab tính tốn chế độ xác lập của lưới điện lộ 478
E3.4 với phụ tải nghiên cứu theo mơ hình phụ tải ZIP, ta thay đổi thông số điện áp
đầu nguồn đặt vào đầu đường dây để tìm ra mức điện áp vận hành tối ưu đặt tại đầu
đường dây để tổn thất công suất tác dụng trong lưới điện là thấp nhất, công suất tác
dụng lấy từ nguồn là thấp nhất nhưng vẫn đáp ứng nhu cầu phụ tải, điện áp tại các
nút nằm trong giới hạn cho phép.
7- Kết cấu của luận văn
Với mục đích như trên, kết cấu của luận văn được chia thành 04 chương:
Chương 1: Tổng quan phương pháp tính tốn chế độ xác lập lưới điện phân phối.
Chương 2: Các mơ hình tính tốn khác nhau cho phụ tải.
Chương 3: Tìm hiểu hiện trạng lưới điện phân phối thành phố Nam Định.
Chương 4: Phân tích ảnh hưởng của đặc tính phụ tải tới phương thức vận hành tối
ưu lưới điện phân phối thành phố Nam Định.

Luận văn được học viên hồn thành dưới sự hướng dẫn tận tình của thầy giáo
TS. Nguyễn Hồng Việt cùng sự góp ý của thầy cô giáo.

12


Em xin chân thành cảm ơn thầy TS. Nguyễn Hoàng Việt cùng các thầy cô
trong bộ môn đã giúp em hoàn thành tốt luận văn này.
Hà Nội, ngày 01 tháng 4 năm 2019
Học viên

Trương Anh Tuấn

13


CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN PHƢƠNG PHÁP TÍNH TỐN CHẾ ĐỘ XÁC LẬP LƢỚI
ĐIỆN PHÂN PHỐI
Chế độ xác lập lưới điện là chế độ làm việc của lưới điện trong một khoảng
thời gian vận hành, trong đó các thơng số đặc trưng của chế độ là U,I,P,Q,δ… biến
thiên rất nhỏ quanh giá trị trung bình, có thể xem như là hằng số.
Với chế độ làm việc xác lập của lưới điện, bài toán đặt ra nghiên cứu chế độ
xác lập để phục vụ công tác lập kế hoạch vận hành lưới điện để lưới điện vận hành
tối ưu. Để giải bài toán tính tốn chế độ xác lập lưới điện ta phải xây dựng mơ hình
giải tích với các hệ phương trình mô tả chế độ xác lập của lưới điện và xây dựng
phương pháp tính tốn cho lưới điện đó.
1.1 Mơ hình nút của lƣới điện.
1.1.1 Hệ phương trình nút.
Trong lưới điện ba pha cân bằng làm việc ở chế độ đối xứng thì ta chỉ cần

nghiên cứu trên mơ hình lưới điện một pha. Để phân tích lưới điện, nhất là khi áp
dụng trên chương trình máy tính, thì mơ hình nút là mơ hình được sử dụng rộng rãi.
Mơ hình nút miêu tả quan hệ giữa các đại lượng điện của các nút của lưới điện bao
gồm: điện áp nút và dòng điện nút. Ta xét sơ đồ lưới điện 4 nút như trên hình1.1
2

Zd1

U2
J2
J1
J1
Zd2

J1 Zd5

J1I5

I1
J1
U1 1
J1
J1
J1

Zd4 J1

J1
Zd3

J1

J1

J1
U3
J3
3 J1
J1

I4
U4
J1

I2

4

I3
J1

J4
J1

J1 Sơ đồ lưới điện 4 nút.
Hình 1.1:

14

Trongsơ đồ lưới điện, các nút và các nhánh được định nghĩa như sau:
Nút của lưới điện là giao điểm của từ ba dòng điện độc lập trong mạch

-

điện, trong thực tế nút có thể là: Phụ tải điện; Máy phát điện; Các loại thiết bị
bù không điều khiển hoặc có điều khiển như: tụ bù, kháng bù, SVC,…
Nhánh của lưới điện là tập hợp các phần tử có cùng dòng điện chạy

-

qua nối giữa hai nút của mạch điện, trong thực tế một nhánh có thể là: Đường dây
trên không hoặc cáp ngầm; Máy biến áp; Tụ hoặc kháng bù dọc đường dây.
Lưới điện cụ thể được cho bởi các thông số đặc trưng như sau:
- Điện áp định mức của lưới điện.
Số nhánh và số nút của lưới điện đó.

-

- Thơng số của các nhánh nối giữa hai nút của lưới điện, căn cứ vào thông số
đã cho ta vẽ được sơ đồ thay thế của nhánh đó.
Ví dụ cho nhánh nối giữa hai nút gồm có tụ bù dọc đường dây ở đầu đường dây,
đường dây trên khơng và máy biến áp cuối đường dây như hình 1.2:
Tụ bù dọc
Máy biến áp

Ðường dây

i

j

h

k

Hình 1.2: Sơ đồ nhánh đường dây nối giữa hai nút
Ta vẽ được sơ đồ thay thế đường dây ở hình 1.3

Zdik

jXc
i

j

ZB
k

h

jBCik /2

jBCik /2

Hình 1.3: Sơ đồ thay thế nhánh đường dây nối giữa 2 nút
Trong đó: i,j,k,h là các nút của lưới điện.

15

Thơng số của các nhánh được tính như sau:
+ Nhánh tụ bù dọc: Cho biết điện dung hoặc dung kháng XC .
+ Nhánh đường dây trên không: Cho tổng trở nhánh đường dây Zdik, sử dụng sơ
đồ thay thế hình Π, trong đó tổng trở Zdik được đặt giữa đường dây, còn thành phần
dung dẫn nhánh BCdj hoặc BCdik [1 /Ω] chia làm hai đặt ở hai đầu đường dây đối với
đường dây truyền tải từ 110 KV trở lên, đối với lưới điện phân phối dưới 110 KV
phần dung dẫn nhánh cũng được bỏ qua vì nó rất nhỏ. Đối với lưới điện truyền tải
110 KV trở lên, dung dẫn nhánh cũng có thể cho dưới dạng cơng suất phản kháng
2
QCdj hoặc QCdik = U đm
.Bdik ( MVAR) chia cho 2 rồi đặt ở hai đầu đường dây.

+ Nhánh máy biến áp: Cho tổng trở máy biến áp ZB và hệ số biến áp.
- Cho biết thông số của nút là nút máy phát điện hay nút phụ tải.
+ Nút máy phát điện: Cho công suất phát của máy phát SF = PF + jQF
+Nút phụ tải: Cho công suất phụ tải SPT = PPT + jQPT
Các thông số khác như: Tụ bù, kháng bù, SVC,… cho thông số đặc trưng
dung dẫn và kháng dẫn.
Căn cứ vào sơ đồ lưới điện đã cho, ta lập hệ phương trình mơ tả quan hệ giữa
U,I,J của các nút và nhánh trong lưới điện đang xét:
Ui - Là điện áp pha tại nút i.
Ij – Là dòng điện chạy trong các nhánh j của lưới điện, cũng có viết dưới
dạng nút đầu cuối i,k của nhánh là dòng Iik , ký hiệu là dòng nhánh
Ji - Là dòng điện nguồn đi vào hoặc lấy ra từ hệ thống qua nút i , ký hiệu là
dịng nút
Khi lập các phương trình của lưới điện ta quy ước dấu của dòng điện nhánh
Ij như sau:
Nếu dịng điện Ij có chiều đi ra khỏi nút i thì dịng điện Ij mang dấu dương
(+Ij), ngược lại nếu dịng điện Ij có chiều đi vào nút i thì dịng điện Ij mang

dấu âm (-Ij).
Theo định luật Kirchoff 1, căn cứ vào quy ước dấu dòng điện ở trên, ta lập
được hệ phương trình mơ tả quan hệ giữa dòng nhánh và dòng nút.

16


Xét ví dụ lưới điện như trên hình 1.1: Lưới điện có 4 nút đánh số 1,2,3,4, và
5 nhánh từ 1 đến 5, ta xây dựng hệ phương trình mơ tả quan hệ giữa dòng nhánh và
dòng nút như sau:
Nhánh
Nút

1

1

I1

2

- I1

2

3

4

5

–J1 =0

+I4
+ I2

3

+ I5 + J2 =0

- I2

- I3

4

+ J3 =0

I3

- I4

- I5 + J4 =0

Chuyển vế Ji sang bên phải, các phương trình trên được viết lại như sau:
Nhánh

1

Nút

1

I1

2

- I1

2

3

2

3

4

5

+I4

= J1

+ I2
- I2

+ I5

- I3

= - J2
= - J3

I3 - I4

- I5

= - J4

Theo định luật Kirchoff 1, tổng dòng điện nút của hệ thống điện bằng 0, được
viết như sau:
- J1 + J2 +J3 +J4 =0
Với sơ đồ lưới điện như hình 1.1, lưới điện có 4 nút, ta chọn nút 1 là nút cân
bằng, còn lại nút 2, 3, 4 là nút độc lập, để giải hệ phương trình trên ta chọn 3
phương trình, bỏ đi phương trình 1 có nút 1 là nút cân bằng.

17


Hệ phương trình được viết lại như sau:

- I1

+ I2

+ I5

- I2

= - J2

- I3
I3

= - J3
- I4

- I5

= - J4

Viết lại hệ phương trình trên dưới dạng ma trận:

I1
-1

1

0

0

1

I2

0

-1

-1

0

0 .

I3

0

0

1

-1

-1

-J2
=

I4

(1.1a)

-J3
-J4

I5

Đặt M =

-1

1

0

0

1

0

-1

-1

0

0

0

0

1

-1

-1

I1
;

I=

I2
I3
I4
I5

-J2
J=

-J3
-J4

Ta viết được phương trình dạng rút gọn:
M.I = J


I = M -1.J

Phương trình (1.1b) được gọi là phương trình cân bằng dịng điện nút.

18

(1.1b)

Trong hệ thống điện, người ta chon 1 nút cân bằng là nút nguồn có cơng suất
đủ lớn để điều chỉnh cân bằng công suất trên hệ thống, trong quá trình vận hành hệ
thống điện, người ta cho các nút nguồn khác phát công suất cố định, nút cân bằng
phát công suất thay đổi theo nhu cầu của phụ tải dựa trên cân bằng công suất giữa
nguồn phát và phụ tải.
Hệ phương trình (1.1) có 5 ẩn mà chỉ có 3 phương trình, để giải được hệ
phương trình trên ta phải lập thêm phương trình khác để đảm bảo đủ phương trình
và ẩn số để tìm được các ẩn số.
Giả thiết tại nút cân bằng, điện áp pha U1 của nút chỉ có phần thực, góc lệch
pha bằng 0, ta có :
U2= U1 + U12
U3= U2 + U23
U4= U1 + U14
Trong đó: Ui là điện áp nút i
U1i là tổn thất điện áp từ nút i đến nút cơ sở.
Nút 1 được chọn là nút cơ sở, ta có thể viết được hệ phương trình điện thế
nút như sau.
Ta có tổn thất điện áp trên từng nhánh ΔUi phụ thuộc:
ΔU

=UND - UNC

Trong đó UND , UNC lần lượt là điện áp nút đầu và nút cuối của đường dây.
Theo sơ đồ lưới điện hình 1.1 ta viết được các phương trình tổn thất điện áp trên các
nhánh như sau:
ΔU1 = U1-U2 = U1-U1- U12= - U12
ΔU2 = U2-U3 = U1+U12- U1- U12- U23= -U23
ΔU3 = U4-U3 = U1+U14- U1- U12-U23 = U14 - U12 -U23

ΔU4 = U1-U4 = U1-U1- U14= - U14
ΔU5 = U2-U4 = U1+U12 - U1- U14 = U12 - U14
Viết hệ phương trình trên dưới dạng ma trận :

19


ΔU1

-1

0

0

0

-1

0

U12

-1

-1

1

U23 = ΔU3

0

0

-1

1

0

-1

ΔU2

(1.2)

ΔU4

U14

ΔU5

ΔU1
ΔU2
U12

Đặt

U0 =

U23

ΔU3

ΔU =

;

ΔU4
ΔU5

U14

Ta viết được (1.2) dạng rút gọn như sau: M’. U0 = ΔU
M' là ma trận chuyển vị của ma trận M tức là Mt.
Tổn thất điện áp ΔU trên các nhánh có thể tính theo dịng nhánh và tổng trở nhánh
theo cơng thức:
ΔU1 = Zd1.I1
ΔU 2 = Zd2.I2
ΔU 3 = Zd3 .I3
ΔU 4 = Zd 4 .I4
ΔU 5 = Zd5 .I5
Viết hệ phương trình trên dưới dạng ma trận :
ΔU1

Zd1

0

0

0

0

I1

ΔU2

0

Zd2

0

0

0

I2

0

0

Zd3

0

0

ΔU4

0

0

0

Zd4

0

I4

ΔU5

0

0

0

0

Zd5

I5

ΔU3

=

20

.

I3

(1.3a)


Zdi là tổng trở của nhánh i

Zd1

0

0

0

0

0

Zd2

0

0

0

0

0

Zd3

0

0

0

0

0

Zd4

0

0

0

0

0

Zd5

Đặt Zd =

Ta viết được (1.3a) dạng rút gọn như sau: ΔU= Zd. I

(1.3b)

Từ (1.1b)(1.2) và (1.3b) ta viết được phương trình sau:
I = Z-1.ΔU


M-1.J = Zd-1 .Mt.U0



J = M.Zd-1 .Mt.U0

(1.4a)

Gọi Zd-1 = Yd là ma trận tổng dẫn nhánh.
Ma trận tổng dẫn nhánh là ma trận đường chéo bậc 5x5 ( bằng số nhánh của
lưới điện đang xét), trong đó các phần tử trên đường chéo chính là tổng dẫn đường
dây ydi = 1/Zdi
Ma trận tổng dẫn nhánh được viết dưới dạng ma trận như sau:

1/Zd1 0

Yd=

0

0

0

yd1

0

0

0

0

0

yd2

0

0

0

0

0

yd3

0

0

0

1/Zd2

0

0

0

0

0

1/Zd3

0

0

0

0

0

1/Zd4 0

0

0

0

yd4

0

0

0

0

0

0

0

0

0

yd5

=

1/Zd5

Đặt Y= M.Zd-1.Mt

(1.4b)

Gọi Y là ma trận tổng dẫn nút.

21


Từ (1.4a), (1.4b), ta có hệ phương trình: Y.Uo = J

(1.5a)

Hệ (1.5a) gọi là phương trình điện thế nút dùng để tính tốn điện áp tại các
nút khi biết trước điện áp tại nút nút cơ sở, dòng điện nút và ma trận tổng dẫn nút Y.
1.1.2 Ma trận tổng dẫn Y
Trong phần này ta xây dựng ma trận tổng dẫn nút Y của lưới điện, phương
pháp này dựa trên việc xếp chồng các ma trận tổng dẫn nhánh của lưới điện.
Triển khai phương trình (1.4b) cho sơ đồ hình 1.1 ta có:
Y = M.Zd -1.M t =

-1 1

=

=

=

0

0

1

0

-1 -1

0

0

0

0

-1

-1

1

yd1

0

0

0

0

-1

0

0

0

yd2

0

0

0

1

-1

0

0

0

yd3

0

0

0

-1

1

0

0

0

yd4

0

0

0

-1

0

0

0

0

yd5

1

0

-1

.

-yd1

yd2

0

0

yd5

0

-yd2

-yd3

0

0

0

0

yd3

-yd4

-yd5

yd1+yd2+ yd5

-yd2

- yd5

-yd2

yd2 +yd3

-yd3

-yd5

-yd3

.

yd3 + yd4+yd5

.

-1

0

0

1

-1

0

0

-1

1

0

0

-1

1

0

-1

=

Y11

Y12

Y13

Y21

Y22

Y23

Y31

Y32

Y33

Ta thấy ma trận tổng dẫn Y có các đặc điểm sau:
- Vng bậc 3 x 3 (bằng số nút của lưới điện đang xét -1 nút cân bằng)
- Đối xứng Yik =Yki qua đường chéo chính.

22


- Các phần tử nằm trên đường chéo chính Yii bằng tổng tất cả các tổng dẫn
nhánh nối trực tiếp vào nút i.
Yii gọi là tổng dẫn riêng của nút i.
- Các phần tử ngồi đường chéo chính Yik , Yki là âm của tổng dẫn đường
dây j nối 2 nút i và k.
Yik gọi là tổng dẫn tương hỗ giữa 2 nút i,k.
Từ kết luận trên, ta xây dựng được phương pháp tính thực dụng ma trận tổng dẫn
nút Y như sau:
a-Tính tổng dẫn của từng nhánh đường dây j:
Cho dường dây nhánh j có tổng trở đường dây là Zdi = Rdi + j.Xdi
Tổng dẫn nhánh j được tính như sau :
Ydi = 1/Zdi = Gdj +j.Bdj = ydi  dj
Với Gdi =

(1.6)

B 

Rdi
X
; Bdi= 2 di 2 ; φdi = arctg  di 
2
R  X di
Rdi  X di
 Gdi 
2
di

Rdi là điện trở, Xdi là điện kháng của đường dây
Nhánh j nối hai nút i và nút k thì tổng dẫn nhánh ik là Yik được tính như sau :
Yik = -ydj = - Gdj -j.Bdj = Gik +j.Bik = Yik di  Yik .e j
 Bik
 Gik

Trong đó: Gik = -Gdj ; Bik = -Bdj ; φik = arctg 

ik

(1.7)





Nếu giữa hai nút i và k khơng nối với nhau thì Yik = 0
b- Cách tính tổng dẫn riêng nút i là Yii :
Tổng dẫn riêng của nút i được tính bằng tổng tất cả các tổng dẫn nhánh trực tiếp
nối vào nút i

Yii =

y

dj

 Yik  Gii  j.Bii

(1.8)

Dung dẫn của đường dây được tính vào tổng dẫn nút:
Bii =   Bik  
Trong đó

BCik
2

(1.9)

BCik
là một nửa dung dẫn của đường dây j nối từ nút i đến nút k
2

23


Gii =   Gik

(1.10)

c- Tổng dẫn nhánh có tính đến tỷ số biến đổi của Máy biến áp.
Xét Máy biến áp hai cuộn dây có tỷ số biến đổi N:1, có tổng dẫn máy biến áp
Yb đặt phía máy biến áp lý tưởng nối vào nút f vào nút t. Sơ đồ thay thế như hình
1.4.

Hình 1.4: Sơ đồ thay thế máy biến áp hai cuộn dây.
Ta lập được hệ phương trình dịng nhánh như sau:
If
It

 Yb .

Uf
Ut

Ta tính được công suất truyền tải tại nút f và nút t như sau
*

Sf = U f . I f
*

St = U t . I t
Công suất bên thứ cấp của máy biến áp lý tưởng là:
*

Sx = St+ ΔS = U x . I x
Với Ux , Ix là điện áp và dịng điện phía thứ cấp của máy biến áp lý tưởng.
Với máy biến áp lý tưởng, công suất truyền tải bên sơ cấp bằng với công suất
*

*

truyền tải bên thứ cấp Sx = Sf  U x . I x  U f . I f


Uf
Ux

*



Ix
*

N 

If

*
Ix
N
If

I x  (U x  U t ). yb  U x . yb  U t . yb 

24

Uf
N

yb  U t . yb


 If 

Ix
*

N



Uf
N2

. yb  U t . yb

It = -Ix = 

Uf
N

(1.11)

yb  U t . yb

(1.12)

Từ (1.11), (1.12) ta có:

 yb

yb
N2

 yb
It
N
If

*
U
N . f
Ut
yb

(1.13)

Từ phương trình (1.13), ta suy ra được ma trận tổng dẫn của nhánh máy biến áp
theo cơng thức (1.14)
yb
N2
Y=
 yb
N

 yb
*

N

(1.14)

yb

1.2 Mơ hình cân bằng cơng suất nút.
Xét lưới điện có nút i nối với nút j và nút k như trên hình1.5:
J

Uj

Ydij
Si = Pi +jQi

Ji

Iij
jBCij /2

Ui
Y"i

Iik
jBCik /2
Yik

Uk

K

Hình 1.5: Lưới điện ví dụ xét phương trình cân bằng cơng suất nút

25