Ứng dụng thuật toán di truyền phân bố công suất tối ưu trong hệ thống điện

Đại Học Quốc Gia Tp. Hồ Chí Minh
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
---------------------

PHẠM VIỆT CƯỜNG

ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN
PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TỐI ƯU
TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN
Chuyên ngành : Hệ Thống Điện
Mã số ngành : 2.06.07


CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TSKH. HỒ ĐẮC LỘC.
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
Cán bộ chấm nhận xét 1: ...................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................

............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
Cán bộ chấm nhận xét 2: ...................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................

Luận văn Thạc só được bảo vệ tại Hội Đồng Chấm Bảo Vệ Luận Văn Thạc Só Trường
Đại Học Bách Khoa ngày
tháng
năm
.


Đại Học Quốc Gia Tp. Hồ Chí Minh
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
____________________

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc
____________________

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên : PHẠM VIỆT CƯỜNG

Ngày, tháng, năm sinh
sinh
: Bắc Thái
Chuyên ngành
: Hệ Thống Điện

Phái
: Nam
: 21 - 06 - 1978 Nơi
Mã số : 2.06.07

I - TÊN ĐỀ TÀI:
ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN
PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TỐI ƯU TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN.
II - NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:
1. Khảo sát, phân loại các mô hình toán học và phương pháp giải bài toán phân
bố tối ưu công suất nguồn phát trong hệ thống điện.
2. Tìm hiểu nguyên lý và phương pháp lập trình ứng dụng thuật toán di truyền
giải quyết bài toán tối ưu.
3. Xây dựng giải thuật tính phân bố công suất tối ưu trên cơ sở thuật toán di
truyền.
4. Ứng dụng giải thuật nhận được giải các lớp bài toán phân bố công suất tối ưu
cho nhà máy nhiệt điện với các mô hình đặc tính chi phí và điều kiện ràng
buộc khác nhau.
5. Viết phần mềm ứng dụng thuật toán di truyền phân bố tối ưu công suất
nguồn phát trong hệ thống điện.
III - NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 10 - 02 - 2003.
IV - NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ :
V - HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : TSKH. HỒ ĐẮC LỘC
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

NGÀNH

CHỦ NHIỆM NGÀNH

BỘ MÔN QUẢN LÝ

(Ký tên và ghi rõ họ, tên, học hàm và học vị)
Nội dung đề cương luận văn thạc só đã được Hội đồng Chuyên Ngành thông qua.
Ngày

tháng

năm


PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH

KHOA QUẢN LÝ NGÀNH


LỜI CẢM ƠN
Tôi xin chân thành cảm ơn tất cả các Thầy Cô
Khoa Điện – Điện Tử trường Đại Học Bách Khoa
đã truyền đạt cho chúng tôi những kiến thức quý báu.
Đặc biệt xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến
TSKH Hồ Đắc Lộc, người Thầy đã tận tình giúp
đỡ tôi trong suốt thời gian vừa qua.
Trong thời gian thực hiện luận văn này, gia đình
và bạn bè đã luôn khích lệ, động viên và chia sẻ với tôi
tất cả những khó khăn, thử thách.

Cám ơn thầy cô, gia đình và bè bạn.
Cám ơn tất cả !…
PHẠM VIỆT CƯỜNG


TÓM TẮT
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
I. TÊN ĐỀ TÀI
ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN
PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TỐI ƯU TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN
II. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG
1. Khảo sát, phân loại các mô hình toán học và phương pháp giải bài toán phân bố tối
ưu công suất nguồn phát trong hệ thống điện.
2. Tìm hiểu nguyên lý và phương pháp lập trình ứng dụng thuật toán di truyền giải
quyết bài toán tối ưu.
3. Xây dựng giải thuật tính phân bố công suất tối ưu trên cơ sở thuật toán di truyền.
4. Ứng dụng giải thuật nhận được giải các lớp bài toán phân bố công suất tối ưu cho
nhà máy nhiệt điện với các mô hình đặc tính chi phí và điều kiện ràng buộc khác
nhau.
5. Viết phần mềm ứng dụng thuật toán di truyền phân bố tối ưu công suất nguồn phát
trong hệ thống điện.
III. NỘI DUNG CHI TIẾT
Luận văn gồm 5 chương lần lượt trình bày các vấn đề sau:
1. Chương 1:
Chương này trình bày tổng quan về bài toán phân bố công suất tối ưu trong hệ thống
điện. Dựa theo các công trình nghiên cứu đăng tải trên tạp chí IEEE (khoảng 40 bài),
tác giả luận văn đã khảo sát, phân loại các mô hình toán học và phương pháp giải bài
toán phân bố tối ưu công suất nguồn phát trong hệ thống điện. Nộâi dung chương này
bao gồm:
- Mục đích ý nghóa của bài toán phân bố công suất tối ưu.

- Các dạng bài toán phân bố tối ưu công suất phát giữa các nhà máy điện:
+ Phân bố tối ưu công suất phát của các nhà máy nhiệt điện.
+ Phân bố tối ưu công suất phát trong hệ thống thủy – nhiệt điện.
+ Phân bố tối ưu đồng thời công suất tác dụng và công suất phản kháng.
- Phân loại các mô hình toán học của bài toán phân bố công suất tối ưu theo mô hình
hàm mục tiêu, mô hình đặc tính chi phí nhiên liệu và mô hình ràng buộc:
+ Mô hình hàm mục tiêu cực tiểu chi phí nhiên liệu, cực tiểu tổn thất công suất
trong hệ thống điện, . . .
+ Mô hình đặc tính chi phí nhiên liệu bậc hai, bậc hai biến đổi, bậc hai có thêm
thành phần sin, mô hình bậc ba, mô hình chi phí động.
+ Mô hình ràng buộc cân bằng công suất, giới hạn công suất phát, giới hạn công
suất trên đường dây truyền tải, ràng buộc ổn định điện áp, ràng buộc lượng khí thải,
yêu cầu dự trữ công suất, ràng buộc khả năng đáp ứng của các tổ máy, ràng buộc ổn
định, ràng buộc cân bằng lượng nước của các nhà máy thủy ñieän.


- Các giải thuật khác nhau đã được áp dụng thành công để giải quyết bài toán phân
bố công suất tối ưu:
+ Lập trình phi tuyến (nonlinear programming).
+ Lập trình bậc hai (quadratic programming).
+ Phương pháp Newton – Raphson.
+ Lập trình tuyến tính (linear programming).
+ Lập trình tuyến tính kết hợp với lập trình bậc hai.
+ Phương pháp Interior Point.
+ Phương pháp mạng neural nhân tạo.
+ Phương pháp tính toán tiến hóa.
2. Chương 2
Chương này giới thiệu thuật toán di truyền, một công cụ mạnh mẽ và hiệu quả để
giải quyết các bài toán tối ưu. Nội dung chương này gồm các phần sau:
+ Lịch sử phát triển và nguyên lý cơ bản của thuật toán di truyền.

+ Sự tương quan giữa thuật toán di truyền và quá trình tiến hóa của sinh vật.
+ Sự khác nhau giữa thuật toán di truyền và các thuật toán tìm kiếm truyền thống.
+ Lưu đồ giải thuật và cấu trúc tổng quát của thuật toán di truyền.
+ Các phương pháp mã hóa.
+ Phương pháp xác định độ phù hợp.
+ Phương pháp điều chỉnh độ phù hợp.
+ Các toán tử di truyền mô phỏng quá trình tiến hóa bao gồm chọn lọc cá thể, lai tạo
và đột biến.
+ Các toán tử cao cấp (lai nhiều điểm, chiến lược lưu giữ cá thể tốt nhất, chiến lược
leo dốc, toán tử trao đổi gen, sao chép gen, thuật toán di truyền với nhiều quần thể nhỏ,
. . .).
+ Các cơ chế tự thích nghi trong thuật toán di truyền (phương pháp lai tự thích nghi,
phương pháp hàm phạt tự thích nghi).
+ Kết hợp thuật toán di truyền với các phương pháp tối ưu cục bộ khác.
+ Các ứng dụng của thuật toán di truyền.
3. Chương 3
Chương này xây dựng chi tiết lưu đồ giải thuật, trình bày các bước thực hiện và kết
quả tính toán phân bố công suất tối ưu giữa các nguồn phát trong hệ thống điện nhận
được từ các phương pháp khác nhau: phương pháp mã hóa nhị phân, phương pháp biểu
diễn biến điều khiển bằng số thực, phương pháp sử dụng nhiều quần thể nhỏ. Chương
này giải các lớp bài toán phân bố công suất tối ưu cho nhà máy nhiệt điện với các mô
hình đặc tính chi phí và điều kiện ràng buộc khác nhau. Tất cả 10 bài toán trình bày ở
chương này đều được thực hiện theo 2 phương pháp mã hóa nhị phân và phương pháp
biểu diễn biến điều khiển bằng số thực.
- Bài toán 1 là bài toán đơn giản nhất với 3 tổ máy phát, không xét đến tổn thất
truyền tải và giới hạn công suất phát.
- Bài toán 2 tương tự như bài toán 1 nhưng có xét giới hạn công suất phát.


- Bài toán 3 gồm 3 tổ máy phát với ràng buộc cân bằng công suất, giới hạn công

suất phát và tổn thất được tính theo phương pháp hệ số B.
- Bài toán 4 tương tự như bài toán 3 nhưng biểu thức tổn thất đầy đủ hơn.
- Bài toán 5 là hệ thống 5 nút, 7 nhánh, 3 tổ máy phát với ràng buộc cân bằng công
suất, giới hạn công suất phát và tổn thất được tính từ bài toán phân bố công suất theo
phương pháp Newton – Raphson.
- Bài toán 6 tương tự như bài toán 5 với hệ thống gồm 9 nút, 11 nhánh, 3 tổ máy
phát.
- Bài toán 7 cũng tương tự như bài toán 5 nhưng xét hệ thống phức tạp hơn gồm 26
nút, 46 nhánh, 6 tổ máy phát.
- Bài toán 8 là bài toán phân bố tối ưu đồng thời công suất tác dụng và công suất
phản kháng xét hệ thống gồm 6 nút, 7 nhánh, 2 tổ máy phát, 2 thiết bị bù công suất
phản kháng và 2 đầu phân áp máy biến áp. Trong bài toán này các biến điều khiển bao
gồm công suất phát tại tất cả các nút máy phát ngoại trừ nút chuẩn, dung lượng bù công
suất phản kháng tại các nút, nấc phân áp máy biến áp, điện áp nút chuẩn. Công suất
nút chuẩn (nút 1) được xác định từ bài toán phân bố công suất (phương pháp Newton Raphson). Do đây là bài toán phân bố tối ưu đồng thời công suất tác dụng và công suất
phản kháng nên trong bài toán phân bố công suất, tất cả các nút được xem là nút tải
(nút P – Q) ngoại trừ nút chuẩn. Điện áp nút chuẩn cũng không cố định mà là biến điều
khiển tức là một thông số cần tối ưu. Bài toán này xét các ràng buộc cân bằng công
suất, ràng buộc giới hạn công suất phát, nấc phấn áp máy biến áp, giới hạn điện áp.
- Bài toán 9 tương tự như bài toán 8 nhưng xét hệ thống IEEE 30 nút với 6 tổ máy,
41 nhánh, 9 thiết bị bù công suất phản kháng, 4 đầu phân áp máy biến áp với các ràng
buộc cân bằng công suất, ràng buộc giới hạn công suất phát, nấc phấn áp máy biến áp,
giới hạn điện áp.
- Bài toán 10 là bài toán điều phối 10 tổ máy trong 24 giờ với các ràng buộc cân
bằng công suất, giới hạn công suất phát và giới hạn khả năng đáp ứng của các tổ máy.
Bài toán này có đến 216 biến điều khiển và 254 ràng buộc.
Trên cơ sở các kết quả tính toán, chương này minh họa khả năng vượt trội của thuật
toán di truyền so với các phương pháp tối ưu truyền thống. Các kết quả đạt được hết
sức khả quan so với kết quả trích dẫn từ các tài liệu khác.
4. Chương 4

Chương này giới thiệu chương trình tính phân bố công suất tối ưu được xây dựng
trong môi trường Matlab. Chương trình tính phân bố công suất tối ưu với giao diện thân
thiện và dễ sử dụng cho phép thực hiện một số tính toán với các tùy chọn khác nhau.
Chương trình cho phép thực hiện tính phân bố công suất tối ưu với các bài toán đã được
trình bày ở chương 3 với các tùy chọn thay đổi hệ số chi phí của các tổ máy, thay đổi
thông số của thuật toán di truyền (số thế hệ tối đa, phương pháp mã hóa, xác suất lai
tạo, xác suất đột biến, số điểm lai, . . .). Cửa sổ chính của chương trình bao gồm các
menu sau:
- Menu File gồm 2 menu con:
+ Open: mở cửa sổ chọn bài toán.
+ Exit: thoát khỏi chương trình.


- Menu Encoding Mechanism gồm 2 menu con cho phép lựa chọn 2 phương pháp
mã hóa khác nhau.
+ Binary: phương pháp mã hóa nhị phân.
+ Real Value: phương pháp biểu diễn biến điều khiển bằng số thực.
- Menu Parameters gồm 2 menu con:
+ GA’s Parameters: cho phép thay đổi các thông số của thuật toán di truyền (số
thế hệ tối đa, phương pháp mã hóa, phương pháp lai tạo, phương pháp đột biến, hệ số
phạt).
+ Problem’s Parameters: cho phép thay đổi các thông số của bài toán (hệ số chi
phí các tổ máy).
- Menu Run cho phép thực thi chương trình.
- Menu Help gồm 2 menu con:
+ Help Window: hiển thị cửa sổ trợ giúp cho việc sử dụng chương trình.
+ About GAs – based OPF Program: giới thiệu đôi nét về chương trình tính
phân bố công suất tối ưu bằng thuật toán di truyền.

Các kết quả được trình bày cụ thể dưới dạng đồ thị cho phép dễ dàng quan sát và so

sánh đánh giá.
Ví dụ:
Xét bài toán với 3 tổ máy phát có hàm chi phí như sau:
C1 = 1500 + 5.3P1 + 0.035 P12
($/h)


C 2 = 400 + 6.5 P2 + 0.020 P22
C 3 = 200 + 4.8 P3 + 0.027 P32

($/h)
($/h)

P1, P2, P3 tính theo MW.
Giới hạn công suất phát của các tổ máy:
0 ≤ P1 ≤ 800
0 ≤ P2 ≤ 800
0 ≤ P3 ≤ 800.
Đồ thị phụ tải ngày như sau:
Giờ
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10

11
12

Phụ tải (MW)
1057
1245
1248
1296
1322
1321
1194
1240
1276
1643
1788
1798

Giờ
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

Phụ tải (MW)
1455
1298
1176
1078
1040
800
634
587
569
562
615
706

Bỏ qua tổn thất công suất truyền tải, xác định phân bố tối ưu công suất phát của các
tổ máy theo đồ thị phụ tải như trên.
Kết quả tính phân bố công suất tối ưu như sau:


Đồ thị phụ tải

Biểu đồ phát Tổ máy 2
800

Công suất

Công suất

1500

1000
500
0

600
400
200

0

5

10

15

0

20

0

Giờ

600

600

Công suất

Công suất

800

0

15

20

Biểu đồ phát Tổ máy 3

800

200

10

Giờ

Biểu đồ phát Tổ máy 1

400

5

400
200

0

5

10

15

Giờ

20

0

0

5

10

15

20

Giờ

5. Chương 5
Chương 5 kết luận và tổng kết đề tài đồng thờiø đề nghị phương hướng phát triển
trong tương lai.
Thuật toán di truyền tỏ ra là một công cụ hết sức mạnh mẽ và hữu hiệu trong việc

xác định lời giải tối ưu toàn cục của bài toán và ít có khả năng rơi vào lời giải tối ưu
cục bộ, đặc biệt là khả năng giải quyết những bài toán có hàm mục tiêu không khả vi
không thể giải được bằng các phương pháp tối ưu truyền thống.
Tuy nhiên thuật toán di truyền cũng có những nhược điểm giống như các kỹ thuật trí
tuệ nhân tạo khác. Việc tồn tại quá nhiều các biến thể mặc dù đã thành công trong một
số trường hợp nhưng chưa có cơ sở toán học vững chắc làm cho người sử dụng hết sức
khó khăn trong việc áp dụng thuật toán vào bài toán cụ thể.
Thuật toán di truyền tuy có nguyên lý cơ bản hết sức trong sáng, đơn giản và dễ hiểu
nhưng hoàn toàn không phải là một thuật toán dễ dàng ứng dụng cho mọi bài toán bất
kỳ. Do thuật toán di truyền không giống như các phương pháp giải tích tính toán chính
xác nên người mới làm quen với thuật toán di truyền và bắt đầu ứng dụng thuật toán để
giải quyết các bài toán cụ thể sẽ gặp rất nhiều khó khăn trong việc lựa chọn thích hợp
các thông số sau:
- Phương pháp mã hóa lời giải cũng như độ dài chuỗi bit mã hóa các biến điều
khiển.
- Phương pháp xác định độ phù hợp (fitness) của các cá thể theo giá trị hàm mục
tiêu.


- Các thông số điều khiển của thuật toán (kích thước dân số, số thế hệ tối đa, xác
suất lai tạo, xác suất đột biến).
- Các toán tử của thuật toán (phương pháp chọn lọc cá thể, phương pháp lai tạo,
phương pháp đột biến).
- Dạng hàm phạt và các hệ số phạt để chuyển bài toán tối ưu nguyên thủy với ràng
buộc thành dạng bài toán tối ưu không ràng buộc.
- Tiêu chuẩn ngừng lặp cho bài toán.
Trong đó việc lựa chọn thích hợp phương pháp xác định độ phù hợp, các thông số
điều khiển, các toán tử di truyền và các hệ số phạt là những yếu tố quan trọng hàng
đầu quyết định sự thành công của thuật toán. Thông thường để có được những lựa chọn
tương đối phù hợp người sử dụng phải thử nghiệm và kiểm tra rất nhiều lần, điều này

đòi hỏi không ít thời gian và công sức. Đây chính là những hạn chế của thuật toán di
truyền.
Đi sâu vào việc ứng dụng thuật toán di truyền để giải quyết bài toán sẽ nảy sinh rất
nhiều vấn đề khó khăn và phức tạp đòi hỏi một sự hiểu biết sâu sắc về cơ chế làm việc
của thuật toán cũng như việc tích lũy những tri thức và kinh nghiệm nhất định trong
việc sử dụng thuật toán.
Một trong những vấn đề hết sức khó khăn mà tác giả luận văn đã chỉ ra qua việc áp
dụng thuật toán di truyền giải quyết các bài toán phân bố công suất tối ưu là việc lựa
chọn thích hợp dạng hàm phạt và các hệ số phạt để chuyển bài toán tối ưu có ràng
buộc về dạng bài toán tối ưu không ràng buộc. Lý do ở đây rất đơn giản là vì thuật toán
di truyền chỉ thích hợp cho bài toán tối ưu thuần túy không có ràng buộc.
Vượt qua những khó khăn và trở ngại nêu trên, luận văn đã xây dựng được giải thuật
chi tiết và hàng loạt các hàm cần thiết để áp dụng cho bài toán phân bố công suất tối
ưu và thể hiện dưới dạng một chương trình phần mềm với giao diện thân thiện và dễ sử
dụng. Do hạn chế về thời gian, chương trình tính phân bố công suất tối ưu mới chỉ dừng
lại ở các bài toán đã được trình bày với một số các tuỳ chọn cho phép thay đổi các hệ
số chi phí trong mô hình hàm mục tiêu, thay đổi hệ số phạt, các thông số điều khiển và
các toán tử di truyền để có thể khảo sát ảnh hưởng của các thông số này trong việc xác
định lời giải tối ưu. Việc xây dựng thành một chương trình hoàn chỉnh có khả năng cho
phép người sử dụng tự giải quyết bài toán tối ưu cho riêng mình với một loạt các tuỳ
chọn hết sức mềm dẻo và linh hoạt là những phần việc được dành cho tương lai.


MỤC LỤC
CHƯƠNG 1: PHÂN BỐ TỐI ƯU CÔNG SUẤT PHÁT CỦA CÁC NHÀ
MÁY ĐIỆN ............................................................................................... 1
1.1 KHÁI NIỆM CHUNG ...............................................................................................2
1.1.1 Phân bố tối ưu công suất phát của các nhà máy nhiệt điện ..............................2
1.1.2 Phân bố tối ưu công suất phát trong hệ thống thủy – nhiệt điện ......................3
1.1.2.1 Phân bố công suất giữa các nhà máy thủy điện và nhiệt điện ..................3

1.1.2.2 Phân bố công suất giữa các nhà máy nhiệt điện và thủy điện
tích năng .....................................................................................................4
1.1.3 Phân bố tối ưu đồng thời công suất tác dụng và công suất phản kháng ...........4
1.2 MÔ HÌNH TOÁN HỌC .............................................................................................5
1.2.1 Mô hình hàm mục tiêu .......................................................................................5
1.2.1.1 Mô hình hàm mục tiêu cho bài toán cực tiểu chi phí nhiên liệu ................5
1.2.1.2 Mô hình hàm mục tiêu cho bài toán phân bố tối ưu công suất
phản kháng .................................................................................................6
1.2.1.3 Các mô hình hàm mục tiêu dạng khác .......................................................6
1.2.2 Mô hình đặc tính chi phí nhiên liệu ...................................................................7
1.2.2.1 Mô hình bậc hai .........................................................................................7
1.2.2.2 Mô hình bậc hai biến đổi ...........................................................................8
1.2.2.3 Mô hình bậc hai có chứa thành phần sin ....................................................9
1.2.2.4 Mô hình bậc ba ........................................................................................10
1.2.2.5 Mô hình chi phí động ...............................................................................11
1.2.3 Mô hình ràng buộc ..........................................................................................15
1.2.3.1 Ràng buộc cân bằng công suất ................................................................15
1.2.3.2 Ràng buộc giới hạn công suất phát ..........................................................16
1.2.3.3 Ràng buộc giới hạn công suất trên đường dây truyền tải ........................16
1.2.3.4 Ràng buộc ổn định điện áp ......................................................................16
1.2.3.5 Ràng buộc lượng khí thải .........................................................................17
1.2.3.6 Yêu cầu dự trữ công suất .........................................................................17
1.2.3.7 Ràng buộc khả năng đáp ứng của các tổ máy .........................................17
1.2.3.8 Ràng buộc ổn định ...................................................................................17
1.2.3.9 Ràng buộc cân bằng lượng nước của các nhà máy thủy điện ..................18
1.3 CÁC GIẢI THUẬT PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TỐI ƯU .........................................18
1.3.1 Lập trình phi tuyến ..........................................................................................19
1.3.2 Lập trình bậc hai .............................................................................................20
1.3.3 Phương pháp Newton – Raphson ....................................................................21
1.3.4 Lập trình tuyến tính .........................................................................................21

1.3.5 Kết hợp phương pháp lập trình tuyến tính với lập trình bậc hai ......................22
1.3.6 Phương pháp Interior Point ..............................................................................22


1.3.7 Phương pháp mạng neural nhân tạo ................................................................23
1.3.8 Phương pháp tính toán tiến hóa .......................................................................24
1.4 KẾT LUẬN ..............................................................................................................27
CHƯƠNG 2: GIỚI THIỆU THUẬT TOÁN DI TRUYỀN ....................................... 29
2.1 MỞ ĐẦU ................................................................................................................30
2.2 SỰ TƯƠNG QUAN GIỮA THUẬT TOÁN DI TRUYỀN VÀ
QUÁ TRÌNH TIẾN HÓA CỦA SINH VẬT ............................................................31
2.3 THUẬT TOÁN DI TRUYỀN ..................................................................................31
2.3.1 Cấu trúc tổng quát của thuật toán di truyền ....................................................32
2.3.2 Các thành phần cơ bản của thuật toán di truyền .............................................34
2.3.3 Các phương pháp mã hóa ................................................................................34
2.3.3.1 Mã hóa nhị phân .......................................................................................35
2.3.3.2 Mã hóa thập phân .....................................................................................36
2.3.3.3 Phương pháp biểu diễn biến điều khiển bằng số thực ..............................37
2.3.4 Xác định độ phù hợp .......................................................................................37
2.3.5 Điều chỉnh độ phù hợp ....................................................................................37
2.3.5.1 Phương pháp ánh xạ tuyến tính .................................................................37
2.3.5.2 Phương pháp xác định độ phù hợp theo thứ tự giá trị hàm mục tiêu ........38
2.3.6 Tiêu chuẩn ngừng lặp ......................................................................................38
2.4 CÁC TOÁN TỬ DI TRUYỀN .................................................................................39
2.4.1 Chọn lọc cá thể ...............................................................................................39
2.4.1.1 Phương pháp bánh xe Roulette ................................................................39
2.4.1.2 Phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên ............................................................40
2.4.2 Lai tạo .............................................................................................................41
2.4.2.1 Toán tử lai cho phương pháp mã hóa nhị phân và thập phân ..................41
2.4.2.2 Toán tử lai cho biến điều khiển biểu diễn bằng số thực ..........................41

2.4.2.2.1 Phương pháp lai rời rạc .....................................................................41
2.4.2.2.2 Phương pháp lai trung gian ...............................................................42
2.4.2.2.3 Phương pháp lai theo đường thẳng ...................................................42
2.4.3 Đột biến ...........................................................................................................42
2.5 CÁC TOÁN TỬ CAO CẤP .....................................................................................43
2.5.1 Lai nhiều điểm ................................................................................................43
2.5.2 Chiến lược lưu giữ cá thể tốt nhất ...................................................................43
2.5.3 Chiến lược leo dốc ..........................................................................................44
2.5.4 Toán tử trao đổi gen ........................................................................................44
2.5.5 Toán tử trao đổi gen kiểu lai ...........................................................................44
2.5.6 Toán tử sao chép gen ......................................................................................44
2.5.7 Toán tử nghịch đảo gen ...................................................................................45
2.5.8 Toán tử cực trị gen ..........................................................................................45
2.5.9 Thuật toán di truyền với nhiều quần thể nhỏ ..................................................45
2.6 THUẬT TOÁN DI TRUYỀN VỚI CƠ CHẾ TỰ THÍCH NGHI .............................47
2.6.1 Phương pháp lai tự thích nghi ..........................................................................47
2.6.2 Phương pháp hàm phạt tự thích nghi ...............................................................48


2.7 KẾT HP THUẬT TOÁN DI TRUYỀN VỚI CÁC PHƯƠNG PHÁP
TỐI ƯU CỤC BỘ KHÁC ........................................................................................50
2.8 SỰ KHÁC NHAU GIỮA THUẬT TOÁN DI TRUYỀN VÀ
CÁC THUẬT TOÁN TÌM KIẾM TRUYỀN THỐNG ............................................51
2.9 CÁC ỨNG DỤNG CỦA THUẬT TOÁN DI TRUYỀN ..........................................51
2.9.1 Ứng dụng thuật toán di truyền cho việc học thông số mạng neural ................52
2.9.2 Ứng dụng thuật toán di truyền cho việc hoạch định hành trình robot ..............52
2.9.3 Ứng dụng thuật toán di truyền nhận dạng và điều khiển hệ thống .................53
2.10 KẾT LUẬN ............................................................................................................53
CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN PHÂN BỐ
CÔNG SUẤT TỐI ƯU TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN .......................... 54

3.1 CẤU TRÚC DỮ LIỆU ............................................................................................55
3.2 GIẢI THUẬT ..........................................................................................................56
3.2.1 Thành lập bài toán ...........................................................................................56
3.2.2 Lưu đồ giải thuật ..............................................................................................57
3.2.3 Tiêu chuẩn ngừng lặp .......................................................................................57
3.2.4 Phương pháp xử lý các biến rời rạc ..................................................................58
3.3 ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN PHÂN BỐ
TỐI ƯU CÔNG SUẤT TÁC DỤNG .......................................................................60
3.3.1 Bài toán 1 .........................................................................................................60
3.3.1.1 Phương pháp mã hóa nhị phân .................................................................62
3.3.1.2 Phương pháp biểu diễn biến điều khiển bằng số thực .............................62
3.3.2 Bài toán 2 .........................................................................................................64
3.3.2.1 Phương pháp mã hóa nhị phân .................................................................65
3.3.2.2 Phương pháp biểu diễn biến điều khiển bằng số thực .............................66
3.3.3 Bài toán 3 .........................................................................................................68
3.3.3.1 Phương pháp mã hóa nhị phân .................................................................69
3.3.3.2 Phương pháp biểu diễn biến điều khiển bằng số thực .............................69
3.3.4 Bài toán 4 .........................................................................................................71
3.3.4.1 Phương pháp mã hóa nhị phân .................................................................72
3.3.4.2 Phương pháp biểu diễn biến điều khiển bằng số thực .............................72
3.3.5 Bài toán 5 .........................................................................................................74
3.3.5.1 Phương pháp mã hóa nhị phân .................................................................78
3.3.5.2 Phương pháp biểu diễn biến điều khiển bằng số thực .............................78
3.3.6 Bài toán 6 .........................................................................................................80
3.3.6.1 Phương pháp mã hóa nhị phân .................................................................83
3.3.6.2 Phương pháp biểu diễn biến điều khiển bằng số thực .............................83
3.3.7 Bài toán 7 .........................................................................................................85
3.3.7.1 Phương pháp mã hóa nhị phân .................................................................89
3.3.7.2 Phương pháp biểu diễn biến điều khiển bằng số thực .............................89
3.4 ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN PHÂN BỐ TỐI ƯU ...

ĐỒNG THỜI CÔNG SUẤT TÁC DỤNG VÀ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG .....92
3.4.1 Bài toán 8 .........................................................................................................92


3.4.1.1 Phương pháp mã hóa nhị phân .................................................................95
3.4.1.2 Phương pháp biểu diễn biến điều khiển bằng số thực .............................96
3.4.2 Bài toán 9 .........................................................................................................98
3.4.2.1 Phương pháp mã hóa nhị phân ...............................................................103
3.4.2.2 Phương pháp biểu diễn biến điều khiển bằng số thực ...........................103
3.5 ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN
ĐIỀU PHỐI NGUỒN PHÁT .................................................................................106
3.5.1 Bài toán 10 .....................................................................................................106
3.6 KẾT LUẬN ...........................................................................................................110
CHƯƠNG 4: CHƯƠNG TRÌNH TÍNH PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TỐI ƯU ............. 111
4.1 GIỚI THIỆU CHƯƠNG TRÌNH TÍNH PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TỐI ƯU ..........111
4.2 CẤU TRÚC CHƯƠNG TRÌNH .............................................................................117
4.2.1 Các hàm chính của bài toán ...........................................................................117
4.2.2 Các hàm mục tiêu của bài toán ......................................................................117
4.2.3 Các hàm tính phân bố công suất ....................................................................117
4.2.4 Các hàm thực hiện thuật toán di truyền .........................................................117
4.3 MỘT VÀI CHƯƠNG TRÌNH ĐIỂN HÌNH ...........................................................118
4.3.1 Hàm Main01a .................................................................................................118
4.3.2 Haøm Main01b .................................................................................................120
4.3.3 Haøm Objfun01 ................................................................................................121
4.3.4 Haøm lai nhiều điểm ........................................................................................122
4.3.5 Hàm đột biến ..................................................................................................123
CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ TỔNG KẾT ĐỀ TÀI ................................................. 125
5.1 KẾT LUẬN ...........................................................................................................125
5.2 ĐỀ NGHỊ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CHO ĐỀ TÀI .................................................127

Mở Đầu

MỞ ĐẦU

Sự phát triển của xã hội loài người qua các thời đại gắn liền với việc tìm ra những
nguồn năng lượng mới. Với đặc điểm dễ dàng truyền tải đi xa và phân phối đến các nơi
tiêu thụ đồng thời dễ biến đổi thành các dạng năng lượng khác, điện năng đã đóng vai trò
hết sức quan trọng trong đời sống kinh tế xã hội và trở thành một trong những động lực
chính trong việc phát triển toàn diện của xã hội.
Kích thước và quy mô đồ sộ của hệ thống điện hiện đại đòi hỏi việc áp dụng máy tính
vào việc mô phỏng, tính toán và phân tích một khối lượng thông tin khổng lồ. Khoa học
máy tính với những bước phát triển nhảy vọt đã cung cấp những công cụ, những thuật toán
hết sức mạnh mẽ và hiệu quả để có thể đáp ứng cho các nhu cầu thực tiễn.
Nhiệm vụ trọng tâm của hệ thống điện là luôn luôn bảo đảm cung cấp điện năng liên
tục và ổn định cho phụ tải với chất lượng điện năng cho phép và thỏa mãn các điều kiện
vận hành kinh tế. Nhiệm vụ đó đòi hỏi việc giải quyết những bài toán kinh tế – kỹ thuật
trong quy hoạch thiết kế và vận hành hệ thống điện. Một trong những bài toán kinh tế –
kỹ thuật quan trọng trong hệ thống điện là xác định phân bố tối ưu công suất phát giữa các
nhà máy điện nhằm thỏa mãn mục tiêu vận hành kinh tế trong điều kiện tồn tại những
ràng buộc vận hành khác nhau.
Luận văn tốt nghiệp ứng dụng thuật toán di truyền để giải quyết các bài toán phân bố
công suất tối ưu trong hệ thống điện. Từ trước đến nay đã có rất nhiều các phương pháp


Mở Đầu
giải khác nhau cho bài toán phân bố công suất tối ưu, tuy nhiên những phương pháp tối ưu
truyền thống có một số nhược điểm chung là thường chỉ cho lời giải tối ưu cục bộ, phải giả
thiết tính liên tục và khả vi của hàm mục tiêu và không thể xử lý các biến rời rạc chẳng
hạn như đầu phân áp máy biến áp. Không bị hạn chế bởi các vấn đề nêu trên, thuật toán

di truyền cho thấy đây là phương pháp thích hợp để giải quyết các bài toán tối ưu.
Năm tháng không phải là quá ít cho một đề tài nghiên cứu nhưng cũng không phải là
khoảng thời gian đủ dài để có thể cho ra đời một công trình khoa học hoàn chỉnh, nhất là
trong điều kiện còn tồn tại một số những khó khăn khách quan nhất định.
Tham vọng thì nhiều nhưng cũng không thể vượt qua được những rào cản về thời gian,
những bộn bề lo toan giữa công việc và cuộc sống cũng như những hạn chế về kinh
nghiệm và tri thức. Hy vọng rằng những khiếm khuyết và thiếu sót này sẽ được bổ sung
và hoàn chỉnh trong một tương lai khoâng xa.


Chương 1: Phân Bố Tối Ưu Công Suất Phát Của Các Nhà Máy Điện

PHÂN BỐ TỐI ƯU
CÔNG SUẤT PHÁT
CỦA CÁC NHÀ MÁY ĐIỆN

Bài toán phân bố công suất tối ưu được Carpentier giới thiệu vào đầu thập kỷ 70 của
thế kỷ XX. Đây là bài toán cơ bản trong công tác quy hoạch và vận hành tối ưu hệ
thống điện. Bài toán này đã thu hút sự quan tâm của rất nhiều các nhà nghiên cứu trong
những thập kỷ gần đây và đã đạt được những thành quả hết sức to lớn.
Phân bố công suất tối ưu là thuật ngữ chung chỉ một lớp rất rộng các bài toán xác
định tối ưu giá trị của các biến điều khiển để đạt cực trị hàm mục tiêu với các ràng
buộc vận hành hệ thống điện. Bài toán phân bố công suất tối ưu truyền thống xét hàm
mục tiêu cực tiểu chi phí nhiên liệu của các nhà máy nhiệt điện với điều kiện cân bằng
công suất.

Trang 1


Chương 1: Phân Bố Tối Ưu Công Suất Phát Của Các Nhà Máy Điện

1.1 KHÁI NIỆM CHUNG
Trong điều kiện vận hành bình thường, tổng phụ tải và tổn thất công suất trong hệ
thống điện luôn nhỏ hơn công suất khả dụng của các nguồn phát nên có rất nhiều
phương án phân bố công suất phát giữa các nhà máy điện và do đó vấn đề đặt ra là cần
phải xác định phương án vận hành tối ưu cho các nhà máy điện trong hệ thống. Đối với
hệ thống điện mục tiêu vận hành kinh tế bao gồm cực tiểu chi phí nhiên liệu và cực
tiểu tổn thất điện năng.
Vấn đề cực tiểu chi phí nhiên liệu trong vận hành bao gồm:
- Sử dụng triệt để nguồn nước của các nhà máy thủy điện, giảm thiểu lượng nước xả
không qua turbin.
- Phối hợp việc sử dụng nguồn nước của các nhà máy thủy điện với việc vận hành
các nhà máy nhiệt điện và phối hợp giữa các nhà máy nhiệt điện với nhau sao cho chi
phí sản xuất điện năng là nhỏ nhất.
Để giảm chi phí nhiên liệu trong vận hành cần phải lập kế hoạch vận hành chi tiết
hệ thống điện trên cơ sở dự báo lưu lượng nước vào các hồ chứa và các dự báo phụ tải
dài hạn, ngắn hạn. Kế hoạch vận hành chi tiết này bao gồm cả kế hoạch bảo dưỡng
định kỳ của các thiết bị.
Vấn đề giảm tổn thất điện năng có ý nghóa rất lớn trong vận hành hệ thống điện.
Giảm tổn thất điện năng bao gồm các biện pháp thực hiện trong quy hoạch thiết kế hệ
thống điện (quy hoạch cấu trúc lưới điện, lựa chọn tiết diện dây dẫn, quy hoạch dung
lượng bù công suất phản kháng, . . .) và các biện pháp thực hiện trong vận hành hệ
thống điện (phân bố tối ưu công suất phản kháng, điều chỉnh điện áp, . . .). Bài toán
phân bố công suất tối ưu chỉ xét các biện pháp giảm tổn thất điện năng trong quá trình
vận hành hệ thống điện.
Bài toán phân bố công suất tối ưu (Optimal Power Flow) bao gồm các bài toán sau:
- Phân bố tối ưu công suất phát của các nhà máy nhiệt điện.
- Phân bố tối ưu công suất phát trong hệ thống thủy – nhiệt điện.
- Phân bố tối ưu đồng thời công suất tác dụng và công suất phản kháng.
1.1.1 PHÂN BỐ TỐI ƯU CÔNG SUẤT PHÁT CỦA CÁC NHÀ MÁY NHIỆT
ĐIỆN

Bài toán phân bố tối ưu công suất phát của các nhà máy nhiệt điện được chia làm
hai bài toán:
- Phân bố công suất giữa các tổ máy trong một nhà máy.
- Phân bố công suất giữa các nhà máy trong hệ thống điện.
Hai bài toán này khác nhau ở chỗ bài toán thứ hai xét tổn thất công suất tác dụng
trong hệ thống điện (PL) là hàm theo công suất phát của các nhà máy điện (PG): PL =
f(PG). Để giải bài toán phân bố công suất giữa các nhà máy trong hệ thống điện nói
chung cần phải xác định đặc tính chi phí sản xuất tối ưu của từng nhà máy trước sau đó
giải bài toán phân bố công suất giữa các nhà máy trong hệ thống. Trong hệ thống điện
tập trung tổn thất công suất tác dụng thay đổi không đáng kể theo công suất phát của
các nhà máy điện nên hai bài toán trở nên giống nhau và có thể giải một lần.
Đặc điểm của các nhà máy nhiệt điện là không bị hạn chế về điện năng phát nghóa
là có thể phát công suất định mức trong mọi thời điểm cần thiết do đó bài toán cơ baûn

Trang 2


Chương 1: Phân Bố Tối Ưu Công Suất Phát Của Các Nhà Máy Điện
là xác định công suất phát trong từng giờ vận hành. Để tìm chế độ vận hành cho một
ngày đêm cần giải bài toán cho 24 giờ, khi đó bài toán còn mang một tên gọi khác là
bài toán điều phối nguồn phát (Economic Dispatch).
1.1.2 PHÂN BỐ TỐI ƯU CÔNG SUẤT PHÁT TRONG HỆ THỐNG THỦY –
NHIỆT ĐIỆN
1.1.2.1 Phân bố công suất giữa các nhà máy thủy điện và nhiệt điện
Công suất phát của nhà máy thủy điện phụ thuộc vào lưu lượng nước Q qua turbin và
chiều cao cột nước H [1]:
P = 9.81QHη
(kW)
(1.1)
Với:

Q: lưu lượng nước (m3/s).
H: chiều cao cột nước (m).
η: hiệu suất, thông thường khoảng 70 ÷ 90%.
Có thể phân biệt bốn loại thủy điện sau:
- Thủy điện loại dòng chảy không có hồ chứa hoặc hồ chứa có dung tích rất nhỏ.
Công suất của thủy điện phụ thuộc hoàn toàn vào dòng chảy của sông suối và không có
khái niệm phân bố công suất tối ưu đối với thủy điện loại này.
- Thủy điện độc lập có hồ chứa dung tích lớn. Với loại thủy điện này phải xét vấn đề
điều tiết lượng nước và phân bố công suất tối ưu.
- Hệ thống nhiều thủy điện bậc thang trên cùng một dòng sông, các thủy điện này
phụ thuộc lẫn nhau và mỗi thủy điện có thể có một hồ chứa riêng. Bài toán điều tiết và
phân bố công suất tối ưu cho các thủy điện loại này rất khó khăn vì chúng có liên hệ cả
về thủy năng và điện năng.
- Thủy điện tích năng có hồ chứa trên và hồ chứa dưới. Trong thời gian thấp điểm
thủy điện nhận điện từ hệ thống bơm nước từ hồ bên dưới lên hồ bên trên và thủy điện
sẽ phát điện trong giờ cao điểm.
Các nhà máy thủy điện có hiệu suất phụ thuộc vào lượng công suất phát và đạt hiệu
suất cao nhất khi phát từ 85% đến 90% công suất định mức. Các turbin thủy điện có thể
làm việc với cột nước từ 65% đến 125% cột nước định mức.
Đặc điểm quan trọng của các nhà máy thủy điện là bị hạn chế về năng lượng sơ cấp
vào turbin. Lưu lượng nước về hồ chứa phụ thuộc vào điều kiện thời tiết, mặt khác hồ
chứa còn phải cung cấp nước cho nông nghiệp, giao thông, môi sinh hạ lưu và phải đảm
nhận nhiệm vụ sẵn sàngï chống lũ. Lượng nước phát hàng ngày được xác định trước trên
cơ sở bài toán tối ưu hóa trung, dài hạn chế độ vận hành hệ thống điện.
Đặc tính tiêu hao nước của các nhà máy thủy điện có thể biểu diễn dưới dạng bậc
hai như sau:
P = α .Q 2 + β .Q + γ
(MW)
(1.2)
với các hệ số α, β, γ phụ thuộc vào tình trạng hồ chứa.

Bài toán được đặt ra là sử dụng lượng nước hạn chế của thủy điện như thế nào để chi
phí sản xuất điện năng của toàn hệ thống là nhỏ nhất. Bài toán phân bố công suất thủy
– nhiệt điện được giải cho 24 giờ trong một ngày đêm với chi phí sản xuất điện năng
chỉ gồm chi phí nhiên liệu của các nhà máy nhiệt điện vì chi phí nhiên liệu của các nhà
máy thủy điện xem như bằng hằng số.

Trang 3


Chương 1: Phân Bố Tối Ưu Công Suất Phát Của Các Nhà Máy Điện
1.1.2.2 Phân bố công suất giữa các nhà máy nhiệt điện và thủy điện tích năng
Thủy điện tích năng là thủy điện làm việc hai chiều (phát điện khi phụ tải cực đại và
bơm nước lên hồ chứa khi phụ tải cực tiểu) nhằm tiết kiệm nhiên liệu vì chi phí nhiên
liệu của hệ thống điện ở chế độ max lớn hơn nhiều ở chế độ min. Khi phát điện ở chế
độ max thủy điện tích năng tiết kiệm nhiên liệu cho các nhà máy nhiệt điện nhưng khi
bơm nước ở chế độ min lại tiêu hao chi phí nhiên liệu do đó thủy điện tích năng sẽ làm
việc hiệu quả nếu chi phí tiết kiệm được lớn hơn chi phí tiêu hao.
Đối với thủy điện tích năng người ta cho đặc tính chi phí tổng hợp cho cả phát điện
và bơm nước. Hiệu suất của quá trình bơm nước – phát điện của thủy điện tích năng
vào khoảng 67%.
Ở một số hệ thống điện nhà máy thủy điện tích năng có thể làm việc theo điều kiện
bảo đảm độ tin cậy chứ không theo điều kiện kinh tế. Thủy điện tích năng khi đó được
xem như nguồn công suất dự phòng với hồ chứa luôn luôn đầy.
Bài toán phân bố công suất tối ưu giữa nhiệt điện và thủy điện tích năng xét hàm
mục tiêu cực tiểu chi phí nhiên liệu của các nhà máy nhiệt điện với các ràng buộc cân
bằng công suất phát và cân bằng dung lượng nước hồ chứa trong hai thời kỳ làm việc
của thủy điện tích năng (phát điện và bơm nước).
1.1.3 PHÂN BỐ TỐI ƯU ĐỒNG THỜI CÔNG SUẤT TÁC DỤNG VÀ CÔNG
SUẤT PHẢN KHÁNG
Bài toán phân bố công suất tối ưu nhằm xác định chế độ vận hành kinh tế với chi phí

sản xuất điện năng nhỏ nhất. Nếu chi phí sản xuất có thể phân chia thành hai phần, một
phần chỉ phụ thuộc phân bố công suất tác dụng và một phần chỉ phụ thuộc phân bố
công suất phản kháng thì có thể chia bài toán tối ưu thành hai bài toán độc lập: phân bố
tối ưu công suất tác dụng và phân bố tối ưu công suất phản kháng.
Trong thực tế việc phân chia thành hai bài toán độc lập chỉ cho phép trong những
điều kiện sau [1]:
- Công suất tác dụng và công suất phản kháng của phụ tải không phụ thuộc vào biên
độ điện áp nút.
- Tổn thất công suất tác dụng trong hệ thống có thể chia làm hai phần, một phần phụ
thuộc phân bố công suất tác dụng, một phần phụ thuộc phân bố công suất phản kháng
và đều không phụ thuộc vào biên độ và góc pha điện áp nút.
- Công suất phản kháng không đòi hỏi chi phí sản xuất.
Nếu điều kiện thứ nhất không thỏa mãn thì phải tính đến sự biến đổi của phụ tải
theo đặc tính tónh của chúng. Sự ảnh hưởng lẫn nhau của phân bố tối ưu công suất tác
dụng và phân bố tối ưu công suất phản kháng là do mỗi bài toán phân bố công suất đều
gây ra sự biến đổi điện áp nút và không thể tách thành hai bài toán riêng rẽ được.
Do tính chất phức tạp của bài toán, trong trường hợp đơn giản (không tính chi phí sản
xuất Q, phụ tải không phụ thuộc điện áp nút) bài toán có thể giải như sau: trước hết
phân bố tối ưu công suất tác dụng, sau đó phân bố tối ưu công suất phản kháng khi đã
biết công suất tác dụng rồi lặp lại các bước tính toán cho đến khi phân bố công suất tối
ưu giữa các bước lặp nhỏ hơn sai số cho phép.

Trang 4


Chương 1: Phân Bố Tối Ưu Công Suất Phát Của Các Nhà Máy Điện
1.2 MÔ HÌNH TOÁN HỌC
Bài toán phân bố công suất tối ưu là bài toán lập trình phi tuyến được sử dụng để
xác định tối ưu các thông số điều khiển và cực tiểu hàm mục tiêu trong khi thỏa mãn
các ràng buộc vận hành hệ thống điện.

Bài toán phân bố công suất tối ưu có dạng tổng quát như sau [14]:
J = f( x )
→ min
(1.3)
−

Ràng buoäc:
gi( x ) = 0
−

hk( x ) ≤ 0
−

(i = 1 ÷ m)
(k = 1 ÷ n)

(1.4)
(1.5)

với:
x : véc-tơ các biến điều khiển như công suất phát của các tổ máy, biên độ điện áp
−

nút, nấc phân áp máy biến áp, dung lượng bù công suất phản kháng, . . .
f( x ): hàm mục tiêu của bài toán, thường là tổng chi phí của các nhà máy điện (tối
−

ưu công suất tác dụng) hoặc tổn thất công suất trong hệ thống (tối ưu công suất phản
kháng).
g( x ): tập các ràng buộc cân bằng công suất (công suất tác dụng, công suất phản

−

kháng), ràng buộc cân bằng lượng nước cho các nhà máy thủy điện.
h( x ): tập các ràng buộc vận hành bao gồm giới hạn công suất máy phát, giới hạn
−

vận hành cho phép của các thông số hệ thống (điện áp nút, nấc phân áp máy biến áp,
công suất tối đa trên đường dây truyền tải, lượng khí thải cho phép, . . .).
Nếu xét theo mô hình toán học của bài toán tối ưu tổng quát nêu trên thì ba dạng bài
toán phân bố công suất tối ưu ở phần 1.1 (phân bố tối ưu công suất phát của các nhà
máy nhiệt điện, phân bố tối ưu công suất phát trong hệ thống thủy – nhiệt điện, phân
bố tối ưu đồng thời công suất tác dụng và công suất phản kháng) có thể chia làm hai
bài toán có mô hình hàm mục tiêu khác nhau như sau:
- Bài toán tối ưu có hàm mục tiêu cực tiểu chi phí nhiên liệu.
- Bài toán tối ưu có hàm mục tiêu cực tiểu tổn thất công suất trong hệ thống.
Trong đó mô hình hàm mục tiêu cực tiểu chi phí nhiên liệu lại có rất nhiều dạng
khác nhau tùy thuộc vào mô hình đặc tính chi phí nhiên liệu của các tổ máy. Ngoài ra
bài toán phân bố công suất tối ưu còn sử dụng rất nhiều các mô hình ràng buộc khác
nhau. Phần tiếp theo sẽ trình bày chi tiết từng loại mô hình nêu trên.
1.2.1 MÔ HÌNH HÀM MỤC TIÊU
1.2.1.1 Mô hình hàm mục tiêu cho bài toán cực tiểu chi phí nhiên liệu
Trong bài toán này hàm mục tiêu tổng quát (1.3) trở thành hàm mục tiêu cực tiểu chi
phí nhiên liệu của các tổ máy [3]:
Ng

J = ∑ C i ( Pi )

→

min

(1.6)

i =1

Với:
Ci(Pi): đặc tính chi phí nhiên liệu của tổ máy thứ i ($/h).

Trang 5


Chương 1: Phân Bố Tối Ưu Công Suất Phát Của Các Nhà Máy Điện
Ng: số tổ máy.
Mô hình hàm mục tiêu dạng này có thể bao gồm các bài toán sau:
- Bài toán phân bố tối ưu công suất tác dụng.
- Bài toán điều phối nguồn phát.
- Bài toán phân bố công suất tối ưu trong hệ thống thủy – nhiệt điện.
- Bài toán phân bố tối ưu đồng thời công suất công suất tác dụng và công suất phản
kháng.
Riêng đối với bài toán điều phối nguồn phát hàm mục tiêu có thêm chi phí khởi
động các tổ máy và có dạng sau [31]:
Ng

[

T

J = ∑∑ C i ( Pit ) .U it + U it . (1 − U i ( t −1) ) . S i

]

→

min

(1.7)

i =1 t =1

với:
Pit: công suất phát của tổ máy i ở thời đoạn t.
Ci(Pit): đặc tính chi phí nhiên liệu của tổ máy i ở thời đoạn t ($/h).
Uit: biến rời rạc biểu thị trạng thái vận hành của tổ máy i ở thời đoạn t.
Uit = 0: tổ máy i không vận hành ở thời đoạn t.
Uit = 1: tổ máy i vận hành ở thời đoạn t.
Si: chi phí khởi động của tổ máy i.
T: số thời đoạn.
Ng: số tổ máy.
1.2.1.2 Mô hình hàm mục tiêu cho bài toán phân bố tối ưu công suất phản kháng
Bài toán phân bố tối ưu công suất phản kháng có hàm mục tiêu cực tiểu tổn thất
công suất trong hệ thống [6]:
→ min
(1.8)
J = PL ( x)
−

với:
PL: tổn thất công suất trong hệ thống.
1.2.1.3 Các mô hình hàm mục tiêu dạng khác
Mô hình hàm mục tiêu cực tiểu chi phí nhiên liệu và cực tiểu lượng khí thải [25]:

Lượng khí thải tổng được xác định theo phương trình:
Ng

E ( PG ) = ∑ α i + β i Pi + γ i Pi 2

(tấn/h)

(1.9)

i =1

với:

αi, βi, γi: hệ số thải khí của tổ máy thứ i.

E(PG): tổng lượng khí thải của các tổ máy.
Từ đó thành lập hàm tối ưu hai mục tiêu:
J = [C ( PG ), E ( PG )]
→ min

(1.10)

trong đó C(PG) là tổng chi phí nhiên liệu của các tổ máy.

Trang 6


Chương 1: Phân Bố Tối Ưu Công Suất Phát Của Các Nhà Máy Điện
Mô hình hàm mục tiêu cực tiểu chi phí nhiên liệu và chi phí hạn chế lượng khí thải
[26]:

Chi phí hạn chế các loại khí thải CO2, NOx có thể xấp xỉ theo dạng bậc hai như sau:
(1.11)
C i′ ( Pi ) = α i + β i Pi + γ i Pi 2 ($/h)
Hàm mục tiêu cực tiểu tổng chi phí:
Ng

J = ∑ [C i ( Pi ) + Ci′( Pi )]

→

min

(1.12)

i =1

Trong các mô hình hàm mục tiêu nêu trên, mô hình cực tiểu tổn thất công suất trong
hệ thống điện có dạng đơn giản trong khi mô hình cực tiểu chi phí nhiên liệu có rất
nhiều dạng khác nhau tùy thuộc vào hàm chi phí của các tổ máy, do đó phần tiếp theo
sẽ trình bày chi tiết các mô hình đặc tính chi phí nhiên liệu của các tổ máy.
1.2.2 MÔ HÌNH ĐẶC TÍNH CHI PHÍ NHIÊN LIỆU
1.2.2.1 Mô hình bậc hai [43]
Đặc tính suất tiêu hao nhiệt năng Hi(Pi):
Hi(Pi)

(MCal/MWh)

Pi (MW)
Pmin

Pmax

Đặc tính chi phí nhiên liệu Ci(Pi):
Ci(Pi)

($/h)

Pi (MW)
Pmin

Pmax

Trang 7