Thiết kế và điều khiển robot tự hành tránh vật cản

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

LÊ VŨ HẢI

ĐỀ TÀI:
THIẾT KẾ VÀ ĐIỀU KHIỂN
ROBOT TỰ HÀNH TRÁNH VẬT CẢN

LUẬN VĂN CAO HỌC
CHUYÊN NGÀNH: CHẾ TẠO MÁY

NĂM 2002


LỜI CẢM ƠN
]]^]
Tôi xin chân thành cảm ơn Thầy TS. NGUYỄN VĂN GIÁP đã
tận tình hướng dẫn tôi làm Luận văn tốt nghiệp này. Thầy đã dành
cho tôi sự giúp đỡ nhiệt tình trong suốt thời gian thực hiện Luận
văn.
Tôi xin chân thành cảm ơn thầy cô trong bộ mộn Cơ Điện Tử
đã tận tình giúp để tôi trong thời gian làm luân văn.
Tôi xin chân thành cám ơn thầy TS. LÊ HOÀI QUỐC và TS.
NGUYỄN TIẾN DŨNG đã dành thời gian quý báu để nhận xét và
phản biện đề tài tốt nghiệp của tôi
Tôi chân thành bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến quý
Thầy/Cô là Chủ tịch, Phản biện và y viên Hội đồng đã dành nhiều
thời gian quý báu để nhận xét và tham gia Hội đồng chấm Luận
văn.

Chân thành cảm ơn

LÊ VŨ HẢI


TÓM TẮT

Đối với robot tự hành tránh vật cản để hoạt động được bao gồm
tìm kiếm đường đi, di chuyển tới trước và đến đích một cách thông
minh thì thông tin cần được cảm nhận tự động phải liên quan đến
những gì cần được điều khiển
Dọc theo các đường xa lộ và những con đường tự tạo khác, cụ thể
trong công nghiệp, những q đạo của robot tự hành có thể được phân
thành những đoạn đường liên tiếp nhau. Nếu robot di chuyển dọc theo
quỹ đạo này một cách chính xác thì robot sẽ đến đích. Cái cần được
điều khiển là các biến vật lý để lái hệ thống, thực hiện chuyển động
tịnh tiến và quay như mong muốn. Trong luận văn này trình bày cách
các biến điều khiển (góc lái và vận tốc) của robot rự hành bị giới hạn
bởi đường cong thay đổi để đạt được những vị trí và hướng như mong
muốn
Trong thực tế để điều khiển được robot đi về đích đã xác định
trước thì robot cần phải nhận biết được mội trường xung quanh của nó
bằng cảm biến. Sau đó thông tin cảm biến này được truyền về một bộ
phận xử lý.
Để giải quyết vấn đề này thì trong luận văn này tôi trình bày các
loại cảm biến đã được sử dụn rộng rãi trên các robot tự hành và con vi
xử lý 8051 có nhiệm vụ xử lý tín hiệu cảm biến và điều khiển một bộ
phận thực hiện chuyền động đó là động cơ bước.
Đối với robot tự hành thông thường thì di chuyển theo đường
thẳng, khi gặp vật cản thì robot dừng lại rồi bẻ lái, tiếp tục đi tới khi qua

khỏi vật cản thì dừng lại rồi bẻ lái trở lại, lại tiếp tục di chuyển. Nếu như
vậy thì không tối ưu về thời gian di chuyển. Để khắc phục điều này thì
trong luận văn này có trình bày cách trơn hóa quỹ đạo khi di chuyển và
tối ưu hóa ra quyết định khi robot gặp nhiều vật cản phía trước


ABSTRCT
For a mobile robot to act autonomously and intelligently while
seeking out, moving toward, and reaching its goal, what can needs to
be sensed must be automatically relateed to what can needs to be
controlled.
Along highway systems and on other man-made paths,
particularly within an urban industrial interior, the trajectories of a
mobile robot may be decompresed into a sequence of “straight” line
paths and “reorientation” that if actually moved along would enable it to
reach its spatial goal. What needs to be controlled are physical
variables to drive system, which if there were no disturbances and
error, would result in the desired translations and rotations. Unless the
vehicle can rotate without translation it has to move in order to turn.
The thises present how the control variables (speed and steer angle)
of a path curvature limited mobile robot may be altered in order to
achive desirable change in the global position and orientation
In practice, a robot can only move to a specified place when it
has realized its surrounding positions by a sensor. (Then, the
information sent from the sensor shall be transmitted to a analysis
unit.)
In this thesis, I shall represent some types pf sensors widely used
in the mobile robot and a micro-controller 8051.This micro-controller
undertakes the analysis of signals sent from the sensor and then
orders another unit to operate the robot, called a step motor. In

addition, I also show some kinds of step motors and methods of
controlling them.
As for the mobile robot, it usually moves in a straight line.When it
meets an obstacle, it will stop and then turn right or left to avoid the
ostacle. After that, it will self-drive to the programmed straight line and
go on moving to the destiation. However, this causes the time of its
movement not being optimum. In order to improve this problem, in this
thesis, I shall represent the way of ----- when the robot is moving and
the way of optimization of making decision when the robot meets many
obstacles.


Luân Văn Cao Học: ROBOT TỰ HÀNH TRÁNH VẬT CẢN

MỤC LỤC
CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN
1.1 ĐẶT VẤN ĐỀ
1.2 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU
1.3 MỘT SỐ CÔNG TRÌNH ĐÃ NGHIÊN CỨU
1.3.1 Trong lónh vực thám hiểm
1.3.2 Trong lónh vực công nghiệp
1.3.3 Một số ứng dụng trong sinh hoạt

2
3
3
3
4
5

CHƯƠNG 2 THIẾT KẾ ROBOT TỰ HÀNH TRÁNH VẬT CẢN
2.1 ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT
2.1.1 Kết cấu khung robot
2.1.2 Bánh trước
2.1.3 Bánh sau
2.2 ĐỘNG LỰC LỰC HỌC ROBOT
2.2.1 Lực tác động lên bánh xe
2.2.2 Tính công suất và chọn động cơ truyền động
KẾT LUẬN

6
6
7
9
12
12
13

CHƯƠNG 3 ĐIỀU KHIỂN ROBOT
3.1 CÁC LOẠI CẢM BIẾN DÙNG TRONG ROBOT
18
3.1.1 Các loại cảm biến đo khoảng cách dựa trên thời gian truyền (time of
flight - TOF)
18
3.1.2 Các loại cảm biến đo khoảng cách dựa trên kỹ thuật thay đổi pha 13
3.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ
27
3.2.1 Động cơ bước
27
3.2.2 Phương pháp điều động cơ

30
3.3. SƠ ĐỒ MẠCH ĐIỀU KHIỂN VÀ XỬ LÝ TÍN HIỆU
35
3.3.1 Sơ lược về các chân của 8051
35
3..3.1 Bảng giải mã điều khiển
36
3.3.3 mạch khuyếch đại công suất
36
KẾT LUẬN

GVHD: TS.NGUYỄN VĂN GIÁP

HV

: LÊ VŨ HẢI


Luân Văn Cao Học: ROBOT TỰ HÀNH TRÁNH VẬT CẢN

CHƯƠNG 4 GIẢI THUẬT TRÁNH VẬT CẢN
4.1 GIẢI THUẬT TRÁNH VẬT CẢN ĐÃ BIẾT TRƯỚC
4.1.1 Giải thuật cho vật cản đa giác lồi
4.1.2 Giải thuật cho vật cản có dạng hình tròn
4.2 GIẢI THUẬT CHO VẬT CẢN CHƯA BIẾT TRƯỚC
4.2.1 Phương pháp đi theo đường biên của vật cản
4.2.2 Phương pháp phát hiện biên dạng của đối tượng
4.2.3 Phương pháp chưa lưới
4.2.4 Phương pháp trường tiềm năng (Potetial Field Method)
4.3 GIẢI THUÂT DẪN HƯỚNG THÍCH NGHI CHO ROBOT TRÁNH

VÂT CẢN
4.3.1 Chế độ di chuyển thích nghi
4.3.2 Lưu đồ giải thuật
4.4 TRƠN HÓA QUỸ ĐẠO
4.5 TỐI ƯU HOÁ RA QUYẾT ĐỊNH BẲNG PHƯƠNG PHÁP LẬPTRÌNH
ĐỘNG NGƯC (BACK DYNAMIC PROGRAMING)
4.5.1 Thủ tục liệt kê
4.5.2Nguyên lý tối ưu
KẾT LUẬN

GVHD: TS.NGUYỄN VĂN GIÁP

HV

: LÊ VŨ HAÛI

40
40
42
45
45
45
46
47
48
48
51
51
57
57

58


MỤC LỤC HÌNH
TÊN HÌNH
Hình 1.1: Robot làm việc trên sao hỏa
Hình 1.2: Robot tự hành trong công nghiệp
Hình 1.3: Robot tự hành có trang bị thêm tay máy
Hình 1.4a: Xe lăn cho bệnh nhân mù
Hình 1.4b: Đai thắt lưng cho người mù
Hình 1.4c: Gậy cho người mù
Hình 1.5: Robot chó
Hình 2.1: Kết cấu phần cơ khí
Hình 2.2: Hình chiếu bằng của xe
Hình 2.3: Bánh lái di chuyển dọc theo một cung tròn
Hình 2.4: Khoảng cách mà bánh trước di chuyển được chiếu
lên hệ tọa độ gắn với xe
Hình 2.5: Tính toán bánh sau
Hình 2.6: Phân bố lực
Hình 3.1: Kit Polaroid OEM
Hình 3.2: Bộ biến năng tónh điện mức của thiết bị Polaroid
Hình 3.3: Sơ đồ mạch của module đo khoảng cách 6500
Hình 3.4: Sơ đồ thời gian của module tính khoảng cách 6500
Hình 3.5: Sơ đồ thời gian của module tính khkoảng cách
6500 ở chế độ multi- echo
Hình 3.6: Sự liên hệ giữa dạng sóng ra và phản xạ, trong đó
x là khoảng cách tương ứng với sự thay đổi pha
Hình 3.7: Mạch đo sự thay đổi pha
Hình 3.8: Sơ đồ của hệ thống đo khoảng cách ORS- 1
Hình 3.9: Hệ thống đo khoảng cách ORS – 1

Hình 3.10: Mạch nguyên lý động cơ bước có từ trở thay đổi
Hình 3.11: Đồ thị da91p ứng dòng điện
Hình 3.12: Cách khắc phục hiện tượng cảm ứng
Hình 3.13: Mạch điều khiển chung
Hình 3.14: Cách khắc phục hiện tượng cảm ứng
Hình 3.15: Mạch cầu
Hình 3.16: Mạch điều khiển động cơ bước lưỡng cực
Hình 3.17: Mối hiên hệ giữa vị trí lý thuyết và thực tế của

TRANG
3
4
4
5
5
5
5
6
7
8

10
13
20
20
21
21
22
24
25

26
26
27
27
27
28
28
29
29
33


động cơ
Hình 3.18: Đáp ứng dòng điện
Hình 3.19: Sơ đồ chân 8051
Hình 3.20: Mạch khuyếch đại công suất
Hình 4.1: Vị trí của điểm S và D trong không gian R2
Hình 4.2: Sơ đồ bóng của vật cản
Hình 4.3: Sơ đồ tránh vật cản hình tròn
Hình 4.4: Quỹ đạo của xe theo đường biên của vật cản
Hình 4.5: Phương pháp xác định khoảng cách bằng phương
pháp chia lưới
Hình 4.6: Xác định lực tổng hợp R
Hình 4.7: Vị trí của robot trong không gian thực
Hình 4.8: Lưu đồ giải thuật
Hình 4.9: Trình bày vị trí bắt đầu, kết thúc và hướng bắt đầu,
kết thúc của robot sau khi áp dụng biên dạng hàm
gaussian cho góc lái. Sự thay đổi theo thời gian và
giá trị của hàm gaussian. Hàm có φmax tại t = tI
Hình 4.10: Ảnh hưởng đến hướng và vị trí cuối cùng của

robot khi thay đổi biên độ, vận tốc và độ lệch
chuẩn cho trước không thay đổi
Hình 4.11: Trình bày sự ảnh hưởng về vị trí và hướng cuối
cùng của xe khi thay đổi vận tốc, độ lệch chuẩn
và biên độ không thay đổi
Hình 4.12: Mối liên hệ giữa vị trí và đầu của xe khi đưa hàm
gaussian có biên độ thay đổi vào phương trình
động học với các vận tốc khác nhau
Hình 4.13: Kết hợp hai hàm gaussian nhưng có dấu ngược
nhau trong phương trình động học
Hình 4.14: ng dụng hàm gaussian để tránh vật cản
Hình 4.15: Ứng dụng hàn gaussian để đậu xe vào giữa hai
xe
Hình 4.6: Cây quyết định

34
35
37
40
42
43
45
46
47
49
51
52

53

53

54
55
55
56
57


LỜI NÓI ĐẦU

Khoa học kỹ thuật của thế giới ngày càng phát triển thì đòi hỏi kỹ thuật
điều khiển cũng ngày càng phát triển mà kỹ thuật điều khiển robot là một điển
hình trong lónh vực đó
Những đóng góp của robot trong công nghiệp thì không phải là nhỏ, ví nó
đã góp phần làm tăng năng xuất lao động, giảm chi phí sản xuất, đồng thời
giải phóng con người khỏi những lao động cực nhọc, nguy hiểm.
Không chỉ trong sản xuất, trong lónh vực thám hiểm, những nơi con ngøi
không thể đến hoặc chưa có thể đếùn đựơc thì robot có thể thay thế con người
làm những việc đó.
Trong lónh vực y khoa robot giúp con người chụp những hình ảnh bên
trong thân thể con người .
Trong lónh vực dân dụng robot có thể giúp con người trong công việc nấu
nướng, lau nhà, giặt ủi.
Trong một số lónh vực đòi hỏi robot phải di chuyển, tự xử lý các tình huống
có thể xảy ra như tránh các chướng ngại vật trên đường đi, ngày càng đòi hỏi
nhiều và có nhiều nhà khoa học nghiên cứu.


Luận Văn Cao Học: ROBOT TỰ HÀNH TRÁNH VẬT CẢN

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN

1.1 ĐẶT VẤN ĐỀ

2

1.2 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU

3

1.3 MỘT SỐ CÔNG TRÌNH ĐÃ NGHIÊN CỨU
1.1.1 Trong lónh vực thám hiểm
1.1.2 Trong lónh vực công nghiệp
1.1.3 Một số ứng dụng trong sinh hoạt

3
3
4
5

1

GVHD: TS.NGUYỄN VĂN GIÁP

HV

: LÊ VŨ HẢI

Luận Văn Cao Học: ROBOT TỰ HÀNH TRÁNH VẬT CẢN

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN
1.1 ĐẶT VẤN ĐỀ
Vào đầu thập niên 20, những máy robot đã được sản xuất và sử
dụng ở Ai Cập, Ý và một số nước Châu Âu khác, nhưng mãi đến
những năm 60 lần đầu tiên robot được ứng dụng trong hoạt động sản
xuất, sau đó chúng được sử dụng nhiều trong ngành công nghiệp xe
hơi Nhật Bản. Những năm 60 được coi là thập niên điều khiển số nỡ rộ.
Vào thập niên 70 máy tính đã ra đời, đặc biệt máy điều khiển theo
chương trình số (CNC) và vào thập niên 80 tiến triển mạnh về điều
khiển robot và chất lượng sản xuất robot.
Sự chấp nhận robot công nghiệp trên tòan thế giới đã gia tăng,
mang lại sự cải tiến một cách đáng kểù không chỉ ở năng xuất mà còn ở
lónh vực kiểm soát chất lượng.
Sự phát triển của robot không chỉ dừng ở việc phục vụ cho ngành
công nghiệp mà còn nhắm vào nhiều mục tiêu khác như trong lónh vực
vũ trụ (các robot tự hành khám phá mặt trăng, sao hỏa…), trong lónh
vực dân dụng (robot đưa báo trong một công sở, phát thuốc trong các
bệnh viện…). Ngày nay, người ta đã nghiên cứu đến một thế hệ “robot
thông minh” nhằm để thực hiện các chức năng như người thật.
Trên toàn cầu, robot phát triễn mạnh mẽ nhằm mục đích mang lại
năng xuất cao trong sản xuất, chất lượng sản phẩm tốt hơn để phục vụ
nhu cầu của con người ngày một cao hơn. Vì vậy, Việt Nam muốn phát
triển nền kinh tế, đưa đất nước theo hướng hiện đại hóa, công nghiệp
hóa, đi theo nền kinh tế thị trường, hòa nhập cùng thế giới, không thể
nào thiếu một thành phần quan trọng trong sản xuất tự động đó là
robot .

Trong một hệ thống sản xuất tự động thì có thể có hai loại robot:
Robot cố định và robot tự hành ( Mobil robot ). Với robot tự hành có thể
là robot di chuyển theo một đường cố định ( trên ray hoặc theo những
vạch cố định ) hoặc là robot di chuyển theo quỹ đạo chưa biết trước
2

GVHD: TS.NGUYỄN VĂN GIÁP

HV

: LÊ VŨ HẢI


Luận Văn Cao Học: ROBOT TỰ HÀNH TRÁNH VẬT CẢN

(chỉ biết điểm đầu và kết thúc) tuỳ thuộc vào vị trí vật cản trên đường di
chuyễn. Đối với robot di chuyển theo một quỹ đạo mà tuỳ thuộc vào vị
trí của vật cản đòi hỏi người chế tạo ra robot phải giải quyết một số vấn
đề như: vẫn dảm bảo robot về được đích, làm thế nào robot di chuyển
trên quãng đường ngắn nhất. Giải quyết được bài toán đó một cách tối
ưu vẫn là một công việc mà các nhà nghiên cứu và chế tạo robot đã và
đang thực hiện

1.2 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu các loại cảm biến ứng dụng trong robot
Nghiên cứu mạch điều khiền (vi xử lý, động cơ bước, mạch khuyếch
đại công suất)
Nghiên cứu các tối phương pháp trơn hóa quỹ đạo
Nghiên cứa tối ưu hóa ra quyết định
Thiết kế và chế tạo mô hình

1.3 MỘT SỐ CÔNG TRÌNH ĐÃ NGHIÊN CỨU
1.3.1 TRONG LĨNH VỰC THÁM HIỂM
Robot tự hành được sử dụng nhiều trong lónh vực thám hiểm ở những
nơi mà con người không thể trực tiếp làm được hoặc những nơi nguy
hiểm : sao hỏa, miệng núi lửa, càc lò hạt nhân, ...

Hình 1.1 : Robot làm việc trên Sao hỏa.
3

GVHD: TS.NGUYỄN VĂN GIÁP

HV

: LÊ VŨ HẢI


Luận Văn Cao Học: ROBOT TỰ HÀNH TRÁNH VẬT CẢN

1.3.2 TRONG LĨNH VỰC CÔNG NGHIỆP
Những robot có thể làm nhiều công việc khác nhau như : robot sơn,
robot vận chuyển, các robot được trang bị thêm các thiết bị để hỗ trợ
cho robot hoàn thành tốt các nhiệm vụ được giao.

Hình 1.2 : Robot tự hành trong công nghiệp

Hình 1.3 : Robot tự hành có trang bị thêm tay máy
4

GVHD: TS.NGUYỄN VĂN GIÁP

HV

: LÊ VŨ HẢI


Luận Văn Cao Học: ROBOT TỰ HÀNH TRÁNH VẬT CẢN

1.3.3 MỘT SỐ ỨNG DỤNG TRONG SINH HOẠT

(a)

(b)

(c)

Hình 1.4
Hình 1.4(a) : Xe lăn cho bệnh nhân mù.
Hình 1.4(b) : Đai thắt lưng cho người mù.
Hình 1.4(c) : Gậy cho người mù.

Hình 1.5 Robot chó

5

GVHD: TS.NGUYỄN VĂN GIÁP

HV

: LÊ VŨ HẢI

Luân Văn Cao Học: ROBOT TỰ HÀNH TRÁNH VẬT CẢN

CHƯƠNG 2
THIẾT KẾ ROBOT TỰ HÀNH TRÁNH VẬT CẢN
2.1 ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT
2.1.1 Kết cấu khung robot
2.1.2 Bánh trước
2.1.3 Bánh sau

6
6
7
9

2.2 ĐỘNG LỰC LỰC HỌC ROBOT
2.2.1 Lực tác động lên bánh xe
2.2.2 Tính công suất và chọn động cơ truyền động

12
12
13

KẾT LUẬN

5

GVHD: TS.NGUYỄN VĂN GIÁP

HV

: LÊ VŨ HẢI


Luân Văn Cao Học: ROBOT TỰ HÀNH TRÁNH VẬT CẢN

CHƯƠNG 2
THIẾT KẾ ROBOT TỰ HÀNH TRÁNH VẬT CẢN
2.1 ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT

2.1.1 KẾT CẤU KHUNG ROBOT
Yêu cầu đặt ra đối với Robot là chỉ đi trên mặt phẳng, không gồ ghề
nên chỉ chọn loại Robot sử dụng bánh xe tròn là có thể thỏa mãn yêu
cầu. Để đơn giản mà lại có hiệu quả trong việc thực hiện nên chọn loại xe
có 2 bánh chủ động đồng thời là bánh lái (được truyền động bằng 2 động
cơ bước), bánh bị động cũng là bánh bị lái có kết cấu như sau:

Hình 2.1 Kết cấu phần cơ khí của xe.
Kết cấu chọn là 3 bánh vì có các ưu điểm sau:
- Không dùng hệ thống truyền động vi sai
- Tiếp xúc mặt đường tốt do 3 bánh tạo nên một mặt phẳng.
- Do bánh xe sau có hai bậc tự do (một chuyển động quay quanh
trục của nó, một chuyển động quay quanh trục vuông góc với trục của
6

GVHD: TS.NGUYỄN VĂN GIÁP

HV

: LÊ VŨ HẢI


Luân Văn Cao Học: ROBOT TỰ HÀNH TRÁNH VẬT CẢN
bánh xe ), có thể quay mọi phương. Vì vậy không cản trở việc quay của
bánh xe dẫn động.
- Xe chuyển động được nhờ hai môtơ nên momen kéo tăng gấp đôi.
Với kết cấu truyền động như trên ta có thể chọn loại động cơ: Môtơ
thường (AC hoặc DC) hoặc động cơ bước
Nhưng do yêu cầu của bài toán đặt ra là robot phải xác định khoảng
cách từ vật cản đến roboti nên việc dùng động cơ bước để điều khiển thì
thuận lợi hơn. Do đó ta chọn động cơ bước làm hai độgn cơ truyền động
cho robot tự hành tránh vật cản.
2.1.2 BÁNH TRƯỚC (bánh bị lái)
Điểm vi sai D

Điểm bị lái s

W

Hình 2.2: Hình chiều bằng của xe
Với góc lái hằng số, nếu xe di chuyển với một vận tốc không đổi dọc
theo môt cung tròn có chiều dài Δs thì bán kính lái Rs là:
Rs = W/sin(φ)
(2-1)
Với cung tròn có bán kính này, góc ΔΨs = ΔS/Rs
(2-2)
Thay phương trình (1) vào (2) ta được ΔΨs = ΔS.sinφ/Rs
(2-3)
Với hệ tọa độ địa phương(hệ toạ độ gắn với khung xe) góc của nó là

điểm tiếp xúc tưởng tượng của bánh bị lái với mặt đất và trục hoành

7

GVHD: TS.NGUYỄN VĂN GIÁP

HV

: LÊ VŨ HẢI


Luân Văn Cao Học: ROBOT TỰ HÀNH TRÁNH VẬT CẢN
của hệ toạ độ này được đặt dọc theo trục của bánh bị lái, khoảng cách
theo phương x:
Δx=RssinΔΨs
(2-4)
và khoảng cách theo phương y Δy = Rs( 1- cos ΔΨs)
(2-5)

Đường đi của bánh bị lái

Hình 2.3: Bánh bị lái di chuyển dọc theo cung tròn
Chiều dài di chuyển
được của bánh bị lái

ΔX

Hình 2.4: Khoảng cách mà bánh trước di chuyển được chiếu lên
hệ toạ độ gắn với xe
8

GVHD: TS.NGUYỄN VĂN GIÁP

HV

: LÊ VŨ HẢI


Luân Văn Cao Học: ROBOT TỰ HÀNH TRÁNH VẬT CẢN

sau khi biến đổi ta có:
w
⎛ Δs. sin φ ⎞
Δx =
sin ⎜
⎟
sin φ ⎝ w ⎠
Δy =

(2-6)
(2-7)

w
⎛
⎛ Δs. sin φ ⎞ ⎞
sin ⎜1 − cos⎜
⎟⎟
sin φ ⎝
⎝ w ⎠⎠

Trong hệ tọa độ toàn cục, chúng ta muốn xác định sự thay đổi
tương đối ΔX, ΔY,. Với bánh bị lái ΔX, ΔY được cho bởi:

⎡ ΔX ⎤ ⎡ Δx − Δy ⎤ ⎡cos(ψ s + φ )⎤
⎢ΔY ⎥ = ⎢Δx + Δy ⎥ ⎢ sin (ψ + φ )⎥
⎣ ⎦ ⎣
⎦⎣
s
⎦

(2-8)

Với điểm bị lái được cho bởi:
⎡ψ si ⎤ ⎡ψ s (i −1) ⎤ ⎡Δψ si ⎤
⎥ ⎢
⎥
⎢X ⎥ = ⎢X
(
)
si
s
i
−
1
⎥ + ⎢ΔX si ⎥
⎢
⎢ ⎥
⎢⎣ Ysi ⎥⎦ ⎢⎣ Ys (i −1) ⎥⎦ ⎢⎣ ΔYsi ⎥⎦

(2-9)

Vị trí của điểm vi sai được cho bởi:
⎡cos ψ si ⎤
⎡ X Di ⎤ ⎡ X si ⎤
⎢ Y ⎥ = ⎢ Y ⎥ − W ⎢ sin ψ ⎥
si ⎦
⎣ Di ⎦ ⎣ si ⎦
⎣

(2-10)

2.1.3 BÁNH SAU
Đoạn đường di được ΔSi của hai bánh sau có thể được biểu diễn
như một hàm theo bán kính RD của đường tròn và góc Δψ. Điểm tham
chiếu chính xác được đặt trên đường thẳng chính giữa đi qua điểm vi
sai nằm giữa hai bánh
Giả thuyết vận tốc quay không đổi cho mỗi bánh, đoạn đường di
chuyển của bánh trái là:
(2-11)
9

GVHD: TS.NGUYỄN VĂN GIÁP

HV

: LÊ VŨ HẢI


Luân Văn Cao Học: ROBOT TỰ HÀNH TRÁNH VẬT CẢN
T⎞

⎛
ΔS1 = ⎜ R D − ⎟Δψ
2⎠
⎝

Khoảng cách di chuyển
của bánh lái trái
Δψ
RD

ΔS1

ΔS2
Khoảng cách di chuyển của bánh lái phải

Hình 2.5: Tính toán bánh sau
Tương tự đoạn đường di chuyển của bánh phải

T⎞
⎛
ΔS 2 = ⎜ R D + ⎟Δψ
2⎠
⎝

(2-12)

Bán kính quay tại điểm vi sai có được bằng cách cộng (11) và (12)
ta được :
RD =

ΔS1 + ΔS 2
2.Δψ

(2-13)

Góc lái có thể biểu diễn như sau

ΔS 2 − ΔS1
T
Kết hợp (13) và (14) ta được :

(2-14)

Δψ =

(2-15)
10

GVHD: TS.NGUYỄN VĂN GIÁP

HV

: LÊ VŨ HẢI


Luân Văn Cao Học: ROBOT TỰ HÀNH TRÁNH VẬT CẢN
RD =

T ΔS1 + ΔS 2
•

2 ΔS 2 − ΔS1

Ta thấy rằng khi đoạn đường di chuyển của bánh trái và bánh phải
là như nhau, thì mẫu số bằng không và RD = ∞. Với hệ toạ độ địa
phương điểm 0 được định nghóa như hình. Đoạn đường di chuyển trong
hệ tọa độ này là
Δx = RD sin(ΔΨ)
(2-16)
Δy = RD(1- cos ΔΨ)
(2-17)
Ở dạng ma trận
⎡ ΔX ⎤ ⎡Δx − Δy ⎤ ⎡cos ψ ⎤
⎢ΔY ⎥ = ⎢Δy − Δx ⎥ ⎢ sin ψ ⎥
⎣ ⎦ ⎣
⎦⎣
⎦

(2-18)

Vì vậy vị trí sau cùng của điểm vi sai
⎡ψ Di ⎤ ⎡ψ D (i −1) ⎤ ⎡Δψ Di ⎤
⎥⎢
⎢X ⎥ = ⎢X
⎥
⎢ Di ⎥ ⎢ D (i −1) ⎥ ⎢ΔX Di ⎥
⎢⎣ YDi ⎥⎦ ⎢⎣ YD ( i −1) ⎥⎦ ⎢⎣ ΔYDi ⎥⎦

(2-19)

Vị trí tâm quay tức thời

⎡ X si ⎤ ⎡ X Di ⎤
⎡cos ψ si ⎤
⎢ Y ⎥ = ⎢ Y ⎥ + W ⎢ sin ψ ⎥
si ⎦
⎣ si ⎦ ⎣ Di ⎦
⎣

(2-20)

Góc lái tại thời điểm k
tgφ = W/RD

(2-21)

2.W ⎛ ΔS1 − ΔS 2 ⎞
⎟=C
⎜
T ⎜⎝ ΔS1 + ΔS 2 ⎟⎠

(2-22)

cho f(φk) = sinφk – c.cosφk =0

(2-23)

tgφ =

11

GVHD: TS.NGUYỄN VĂN GIÁP

HV

: LÊ VŨ HẢI


Luân Văn Cao Học: ROBOT TỰ HÀNH TRÁNH VẬT CẢN
Sử dụng phương pháp Newton – Rhapson, chúng ta có thể tích
phân lập để ước lượng nhanh chống góc lái dựa vào việc đo góc quay
của hai bánh lái
⎛ sin φ k − c. cos φ k ⎞
⎟⎟
φ k +1 = φ k − ⎜⎜
(2-24)
cos
φ
c
.
sin
φ
+
k
k ⎠
⎝

2.2

ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT

2.2.1 LỰC TÁC ĐỘNG LÊN BÁNH XE
Khi bánh xe chuyển động trên một mặt phẳng có hai lực ngược chiều
nhau : ma sát lăn và lực cản không khí Fd. Ngoài ra còn có lực Fa (lực do
gia tốc tạo ra) và nếu xe di chuyển leo lên một đoạn dốc khi đó sẽ có
thêm lực Fg để thắng khối lượng xe. Tổng các lực tác động lên bánh xe là
Ft :
ρ ρ ρ ρ ρ
Ft = Fa + Fr + Fd + Fg

(2-25)

Lực ma sát cản trở chuyển động Fr :
Fr = Fms = k.m.g

(2-26)

k : hệ số ma sát.
m : khối lượng xe.
Lực cản không khí Fd :
(phụ thuộc vào kích thước, hình dáng xe ,…).
Fd = SgCdAv2 (N).

(2-27)

A : là diện tích mặt cắt ngang lớn nhất của xe theo hướng chuyển
động (m2).
Sg = 0,00071 : hệ số.
Cd : là hệ số cản phụ thuộc vào hình dáng
Bảng hệ số cản Cd
12

GVHD: TS.NGUYỄN VĂN GIÁP

HV

: LÊ VŨ HẢI


Luân Văn Cao Học: ROBOT TỰ HÀNH TRÁNH VẬT CẢN
Hình dáng
Khối hình chữ nhật

Cd
1,4

Khối trụ

0,9

Cầu

0,3

Xe hơi

0,35 ÷ 0,6

Bán cầu

0,4

Lực Grade Fg :
Fg = Wsin θ
(2-28)
= W.s (N)
θ : là góc của dốc so với mặt phẳng (0).
s : là % dốc .
W: Trọng lượng xe
Điều kiện biên của chuyển động xe :
- Xe di chuyển với tốc độ chậm nhỏ do đó có thể bỏ qua các lực cản
không khí và lực Fa .
- Xe chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang nên không có lực Fg .
Vì vậy, khi tính công suất và moment xoắn, lực Ft chỉ còn lại lực ma sát
2.2.2 TÍNH CÔNG SUẤT VÀ CHỌN ĐỘNG CƠ TRUYỀN ĐỘNG
Động cơ
F1

Dây đai

F1”

Bánh xe

d/2

Fms
Hình 2.6 Phân bố lực
Momen xoắn :
13

GVHD: TS.NGUYỄN VĂN GIÁP

HV

: LÊ VŨ HẢI


Luân Văn Cao Học: ROBOT TỰ HÀNH TRÁNH VẬT CẢN
T = Fms .d/2

(2-29)

Công suất :
p=

T.n
9,55.10 5

(2-30)

Tính công suất trục động cơ :
P1 =

(2-31)

P
η

η :công suất bộ truyền đai răng :
Modun được xác định theo công thức :

P
m = 35.3 1
n1

(2-32)

P1 : công suất trên bánh đai chủ động [KW].
n1 : số vòng quay của bánh đai chủ động [vg/ph].
Số răng bánh đai :
z 2 = u.z 1
u=

(2-33)

n1 z 1
=
n2 z2

(2-34)

Khoảng cách trục a chọn theo điều kiện :
a min ≤ a ≤ a max

(2-35)

a min = 0,5(z 1 + z 2 ) + 2m

a max = 2m(z 1 + z 2 )

Số răng đai :

(2-36)

2a z 1 + z 2 (z 1 − z 2 )
zd =
.p
+
+
p
2
40.a
2

Chiều dài đai :
Ld = π .m .zd

(2-37)
14

GVHD: TS.NGUYỄN VĂN GIÁP

HV

: LÊ VŨ HẢI


Luân Văn Cao Học: ROBOT TỰ HÀNH TRÁNH VẬT CẢN
Sau khi tính được Lđ, ta tính lại khoảng cách trục theo công thức :

1
1

a= λ+
4
4

(λ

2

− 8Δ2 )

(2-38)

Với:
(2-39)

p(z 1 + z 2 )
2
(z + z 2 )
Δ=m 1
2

λ = Ld −

(2-40)

Soá răng đồng thời ăn khớp trên bánh đai nhỏ
z0 =

z 1 .α 1
360

α 1 = 180 −

(2-41)
m.(z 1 − z 2 )
.57,3
2

(2-42)

15

GVHD: TS.NGUYỄN VĂN GIÁP

HV

: LÊ VŨ HẢI