Nghiên cứu ứng dụng phương pháp tính toán động lực học lưu chất (computational fluid dynamics CFD) trong các bài toán kỹ thuật

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG
KHOA KỸ THUẬT GIAO THƠNG

----------

HỒ VĂN ỐNH

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TÍNH
TỐN ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT (Computational Fluid
Dynamics – CFD) TROGN CÁC BÀI TỐN KỸ THUẬT

Chun ngành: Đóng tàu

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN: PGS.TS TRẦN GIA THÁI

NHA TRANG - NĂM 2012


NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ HƢỚNG DẪN

Họ, tên SV: Hồ Văn Oánh

Lớp: 50DT-3

Chuyên ngành: Đóng Tàu

Mã ngành: 18.06.10

Tên đề tài: Nghiên cứu ứng dụng phương pháp tính tốn động lực học lưu chất

(Computational Fluid Dynamics – CFD) trong các bài toán kỹ thuật.
Số trang: ….88.… Số chƣơng: …4..… Số tài liệu tham khảo:…….
Hiện vật: 2 bộ thuyết minh và 2 bộ đĩa CD.

NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ HƢỚNG DẪN
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
Kết luận ................................................................................................................

Nha Trang, ngày……tháng.…..năm 2012
CÁN BỘ HƢỚNG DẪN
(Ký và ghi rõ họ tên)


PHIẾU ĐÁNH GIÁ CHẤT LƢỢNG ĐATN

Họ, tên SV: Hồ Văn Oánh

Lớp: 50DT-3

Chuyên ngành: Đóng Tàu

Mã ngành: 18.06.10

Tên đề tài: Nghiên cứu ứng dụng phương pháp tính tốn động lực học lưu chất
(Computational Fluid Dynamics – CFD) trong các bài toán kỹ thuật.
Số trang: …88..… Số chƣơng: …..4… Số tài liệu tham khảo:…….
Hiện vật: 2 bộ thuyết minh và 2 bộ đĩa CD.

NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ PHẢN BIỆN
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Điểm phản biện: ..........................................................................................................

Nha Trang, ngày……tháng……năm 2012
CÁN BỘ PHẢN BIỆN
(Ký và ghi rõ họ tên)
ĐIỂM CHUNG
Bằng số

Bằng chữ
Nha Trang, ngày……tháng……năm 2012
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG
(Ký và ghi rõ họ tên)


LỜI CẢM ƠN

Sau bao năm ngồi ghế nhà trƣờng, với những cố gắng rèn luyện học tập cùng
bạn bè. Trong đó có những niềm vui, nỗi buồn của cuộc đời sinh viên. Rồi những
khó khăn đó cũng qua đi nhờ sự lo lắng, động viên của cha mẹ, ngƣời thân, nhờ sự

quan tâm giúp đỡ của các thầy cô và cịn nhờ bè bạn cùng khóa đã giúp nhau để
vƣợt qua gian khó. Kết quả đạt đƣợc là em đã hồn thành đƣợc chƣơng trình mơn
học, và đƣợc nhà trƣờng giao cho thực hiện đề tài tốt nghiệp. Đây cũng là thử thách
cuối cùng trong quãng đời sinh viên.
Suốt khoảng thời gian học tập vừa qua, em đã đƣợc sự giúp đỡ của bạn bè, các
anh chị, và toàn thể thầy (cô) giáo nhà trƣờng. Đặc biệt là sự quan tâm dìu dắt của
các thầy giáo thuộc Khoa Kỹ Thuật Giao Thơng đã giúp em hồn thành khóa học và
đủ điều kiện để thực hiện đề tài tốt nghiệp. Nay thời gian ngồi ghế nhà trƣờng cũng
sắp qua đi, em sẽ học tập và làm việc trong môi trƣờng mới, đó là các nhà máy, xí
nghiệp.
Trong q trình thực hiện đề tài tốt nghiệp, em đã gặp rất nhiều khó khăn.
Tuy nhiên nhờ sự chỉ dẫn tận tình chỉ dẫn của thầy PGS.TS Trần Gia Thái đã giúp
em hoàn thành bài tốt nghiệp này.
Nhân đây em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến cán bộ hƣớng dẫn thầy
PGS.TS Trần Gia Thái, cùng quý thầy cô trong khoa Kỹ Thuật Giao Thơng những
ngƣời giúp em hồn thành đề tài này.

Xin chân thành cảm ơn!.


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................
LỜI NÓI ĐẦU ......................................................................................................... 1
Chƣơng 1
1.1

ĐẶT VẤN ĐỀ ...................................................................................... 2

TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI ........................................................................ 2

1.1.1 Mục tiêu đề tài ……………………………………………………………3
1.2 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU………………………………………………….3
1.2.1

Ngồi nƣớc .......................................................................................... 3

1.2.2

Trong nƣớc .......................................................................................... 4

1.3

PHƢƠNG PHÁP VÀ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU.......................................... 5

1.3.1

Phƣơng pháp nghiên cứu ..................................................................... 5

1.3.1.1 Nghiên cứu lý thuyết ........................................................................ 5
1.3.1.2 Nghiên cứu thực hành....................................................................... 5
1.3.2

Nội dung nghiên cứu............................................................................ 6

Chƣơng 2 MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ PHƢƠNG PHÁP TÍNH TỐN ĐỘNG
LỰC HỌC LƢU CHẤT (COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS – CFD)............. 7
2.1

GIỚI THIỆU CHUNG VỀ CFD ............................................................................ 7

2.1.1

CFD là gì? ........................................................................................... 7

2.1.2 Vai trị và ứng của CFD trong việc giải các bài tốn tốn kỹ thuật nói
chung và kỹ thuật tàu thủy nói riêng ................................................................. 8
2.1.2.1 Vai trò của CFD ............................................................................... 8
2.1.2.2 Ứng dụng của CFD........................................................................... 9
2.2

NHỮNG PHƢƠNG TRÌNH CHỦ ĐẠO CỦA CFD. ...................................... 13

2.2.1

Mở đầu .............................................................................................. 13

2.2.2

Mơ hình hóa dịng .............................................................................. 13

2.2.2.1 Thể tích kiểm sốt hữu hạn (quan điểm Euler) ................................. 13
2.2.2.2 Phần tử chất lƣu vô cùng bé (quan điểm Lagrange) ........................ 14


2.2.3

Đạo hàm riêng .................................................................................... 15

2.2.4

Phƣơng trình liên tục .......................................................................... 17

2.2.5

Phƣơng trình động lƣợng.................................................................... 20

2.2.6

Phƣơng trình năng lƣợng ................................................................... 23

2.2.7

Điều kiện biên .................................................................................... 27

2.3 CÁC PHƢƠNG TRÌNH ÁP DỤNG CHO MƠ PHỎNG DỊNG BẰNG
PHƢƠNG PHÁP SỐ. ........................................................................................................ 29
2.3.1

Các phƣơng trình liên tục và phƣơng trình động lƣợng ...................... 29

2.3.1.1 Phƣơng trình bảo tồn khối lƣợng ................................................... 30
2.3.1.2 Phƣơng trình bảo tồn động lƣợng .................................................. 30
2.3.2
Phƣơng trình vận chuyển vơ hƣớng do ngƣời dùng định ( User–
Defined Scalar UDS)....................................................................................... 31
2.3.2.1 Dòng một pha ................................................................................ 31
2.3.2.2 Dòng đa pha ................................................................................... 32
2.3.3

Các dòng nén đƣợc ............................................................................. 33

2.3.3.1 Khi nào sử dụng mơ hình dịng nén đƣợc........................................ 34
2.3.3.2 Các tính chất vật lí của dịng nén đƣợc ........................................... 34
2.3.3.3 Các phƣơng trình cơ bản của các dòng nén đƣợc ............................ 35
2.3.3.4 Dạng nén đƣợc của định luật cho chất khí ...................................... 35
2.3.4

Các dịng khơng nhớt ......................................................................... 35

2.3.4.1 Phƣơng trình bảo tồn khối lƣợng................................................... 36
2.3.4.2 Phƣơng trình bảo tồn động lƣợng .................................................. 37
2.3.4.3 Phƣơng trình bảo toàn năng lƣợng .................................................. 37
2.4 NHỮNG PHƢƠNG PHÁP CƠ BẢN VÀ CÁC THUẬT TỐN ĐƢỢC
DÙNG TRONG MƠ HÌNH TÍNH TỐN VÍ DỤ. ..................................................... 37
2.4.1
nén

Phƣơng pháp hiệu chỉnh áp suất: Ứng dụng với dịng chảy nhớt khơng
………………………………………………………………………..38

2.4.1.1 Phƣơng trình Navier-Stokes cho dịng nhớt khơng nén. .................. 38
2.4.1.2

Phƣơng pháp hiệu chỉnh áp suất vật lí ......................................... 39

2.4.1.3

Cơng thức hiệu chỉnh áp suất ...................................................... 40

2.4.1.4 Điều kiện biên cho công thức hiệu chỉnh áp suất ............................ 41
2.4.2

Các thuật tốn dùng trong tính tốn. .................................................. 43

2.4.2.1 Thuật toán SIMPLE. ..................................................................... 43
2.4.2.2 Thuật toán Coupled .......................................................................... 44
2.5

TRÌNH TỰ GIẢI QUYẾT MỘT BÀI TỐN CFD ......................................... 46

2.5.1

Tiền xử lí (Pre-Processing) … ............................................................ 47

2.5.2

Xử lí (Processing) … ......................................................................... 47

2.5.3

Hậu xử lí (Post-Processing) ................................................................ 47

2.6

LỰA CHỌN PHẦN MỀM .................................................................................... 48

2.6.1 Chọn phần mềm GAMBIT cho việc chia lƣới ...................................... 48
2.6.2 Chọn phần mềm tính tốn ANSYS FLUENT ........................................ 48
Chƣơng 3 : VÍ DỤ ỨNG DỤNG : MƠ TẢ DỊNG CHẢY BAO NGỒI VỎ Ơ TƠ .49

3.1 ĐẶT BÀI TỐN ......................................................................................................... 49
3.1.1 Nội dung bài tốn. ................................................................................ 49
3.1.1.1 Mục đích và ý nghĩa ....................................................................... 49
3.1.2

Các số liệu đầu vào ............................................................................ 50

3.1.3

Các số liệu đầu ra............................................................................... 50

3.2 TRÌNH TỰ TÍNH TỐN ......................................................................................... 51
3.2.1 Tạo mơ hình ........................................................................................... 51
3.2.2 Chia lƣới ................................................................................................ 52
3.2.2.1 Tìm hiểu về các loại lƣới và tiêu chuẩn đánh giá lƣới. ...................... 52
3.2.2.2 Chia lƣới trong GAMBIT ................................................................. 53
3.2.3 Xử lí bài tốn (cho trƣờng hợp dịng ổn định). ....................................... 58
3.2.3.1 Bƣớc1 :Cài Đặt Chung. ................................................................... 60
3.2.3.2 Bƣớc2:Mô Hình .............................................................................. 60
3.2.3.3 Bƣớc 3: Vật Liệu............................................................................. 61
3.2.3.4 Bƣớc 4: Điều Kiện Miền Tính Tốn ................................................ 61
3.2.3.5 Bƣớc 5: Điều Kiện Biên ................................................................. 62
3.2.3.6 Bƣớc 6: Reference Values ............................................................... 64


3.2.3.7 Bƣớc 7: Phép giải ............................................................................ 64
3.2.3.8 Bƣớc 8: Hậu Xử Lí. ........................................................................ 70
3.2.4 Xử lí bài tốn (cho trƣờng hợp dịng khơng ổn định) ............................. 77
3.2.4.1 Bƣớc1 :Cài Đặt Chung. .................................................................... 77
3.2.4.2 Bƣớc 2, 3, 4, 5, 6 . ............................................................................ 78

3.2.4.3 Bƣớc 7 : Phép Giải. .......................................................................... 78
3.2.4.4 Bƣớc 8: Hậu Xử Lí. ......................................................................... 80
3.3

PHÂN TÍCH KẾT QUẢ ........................................................................................ 82

3.3.1

Đối với dòng ổn định ......................................................................... 83

3.3.2 Đối với dòng không ổn định ................................................................. 85
Chƣơng 4............................................................................................................... 86
KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT Ý KIẾN ......................................................................... 86
4.1 Kết Luận. ....................................................................................................................... 86
4.2 Đề Xuất Ý Kiến........................................................................................................... 86
TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................................ 88


1

LỜI NÓI ĐẦU
Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của các máy vi tính tốc độ cao, thì các phƣơng
pháp tính tốn số cũng ngày càng đƣợc quan tâm và đã đạt đƣợc những thành tựu
lớn trong nhiều lĩnh vực. Trong đó, thiết kế và tính tốn cho các bài tốn kỹ thuật đã
áp dụng thành cơng các phƣơng pháp số này và nhờ đó đã đạt đƣợc nhiều thành tựa
đáng kể. Việc tìm hiểu và nắm bắt các cơ sở lí thuyết cũng nhƣ ứng dụng các
phƣơng pháp số, cụ thể ở đây là tính tốn động lực học lƣu chất– CFD, là hết sức
cần thiết cho các ngành kỹ thuật nƣớc nhà.
Đƣợc sự phân công của bộ môn, trong thời gian từ ngày 22/03 đến 30/6/2012,
em đã thực hiện đề tài tốt nghiệp. Nghiên cứu ứng dụng phƣơng pháp tính tốn

động lực học lƣu chất (Computational Fluid Dynamics – CFD) trong các bài toán
kỹ thuật. Nội dung gồm 4 chƣơng sau:
- Chƣơng 1: Đặt vấn đề.
- Chƣơng 2: Một số vấn đề cơ bản về tính tốn động lực học lƣu chất – CFD.
- Chƣơng3: Kết quả nghiên cứu
- Chƣơng 4: Thảo luận và đề xuất ý kiến
Trong q trình thực hiện đề tài, do kiến thức cịn hạn hẹp nên khơng thể tránh
khỏi những sai sót. Kính mong q thầy cơ xem xét và bổ sung, góp ý để chúng em
có thể nắm vững hơn vấn đề.
Xin chân thành cảm ơn PGS.TS TRẦN GIA THÁI, và các thầy cơ của khoa
KỸ THUẬT GIAO THƠNG, TRƢỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG đã giúp đỡ cho
em hoàn thành đề tài này.
Nha Trang, ngày 07 tháng 07 năm 2012
Sinh Viên thực hiện đề tài
Hồ Văn Oánh


2

Chương 1
1.1

ĐẶT VẤN ĐỀ

TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI
Nhƣ chúng ta đã biết, hiện nay trong các bài toán kỹ thuật nói chung dịng lƣu

chất đóng một vai trị quan trọng. Lƣu chất có thể là dịng chảy của khơng khí bao
quanh máy bay, là dòng nƣớc bao quanh con tàu, hay là các dịng chất lỏng chảy
trong ống… đó là những lƣu chất mà hiện nay trong các bài toán kỹ thuật đang quan

tâm và gặp nhiều khó khăn trong q trình giải. Việc phân tích các thơng tin về cấu
trúc dịng chảy lƣu chất chính là vấn đề đang gặp nhiều khó khăn và cần đƣợc giải
quyết. Nhƣng hiện nay trong các bào tốn kỹ thuật cơng việc này cịn mang tính
chất lý thuyết, các phƣơng pháp thực hành để đƣa ra các kết quả thực nghiệm là
chƣa nhiều, đặc biệt là đối với nƣớc ta còn thiếu hụt về lý thuyết lẫn phƣơng pháp
thực nghiệm. Hầu nhƣ việc phân tích và thu về thơng tin cấu trúc dịng chảy lƣu
chất là từ các công việc đo đạc, kiểm tra thực nghiệm hoặc trong những nghiên cứu,
chƣa có một phƣơng pháp cụ thể nào.
Phƣơng pháp tính tốn động lực học lƣu chất ( Computational Fluid Dynamics
–CFD) ra đời đã giải quyết những khó khăn trên. Phƣơng pháp CFD là một kỹ thuật
dùng phƣơng pháp số kết hợp với công nghệ mơ phỏng trên máy tính để giải quyết
các vấn đề liên quan đến lƣu chất. Với CFD việc phân tích các thơng tin của những
dịng chảy phức tạp sẽ sâu hơn, bao gồm các chi tiết của dòng chảy nhƣ: vận tốc, áp
suất, chế độ chảy rối, nhiệt độ, mật độ… bên ngoài cũng nhƣ bên trong của những
vật phân tích, mơ phỏng. Từ những phân tích đúng về dòng chảy lƣu chất chúng ta
sẽ nhận đƣợc rất nhiều thơng tin mà ta mong muốn. Kết quả phân tích sẽ giúp các
nhà kỹ sƣ, thiết kế mơ phỏng dịng chảy trong các lĩnh vực công nghiệp nhƣ ô tô,
hàng khơng, hàng hải một cách chính xác để đƣa ra các dự báo có thể xảy ra và từ
đó giúp tính tốn và thiết kế tốt hơn. Có thể nói đây là một giải pháp tối ƣu giúp mơ
phỏng dịng chảy lƣu chất chính xác, nhanh chóng và có khả năng ứng dụng rộng
rãi trong tất cả các lĩnh vực nhƣ kỹ thuật, đời sống dân sinh… và vì vậy trong đề tài
này chúng ta sẽ tìm hiểu về CFD để có thể hiểu rõ hơn về khả năng thực dụng của
nó.


3

1.1.1 Mục tiêu đề tài
Nhƣ cái tên của đề tài thì mục tiêu của đề tài chính là nghiên cứu ứng dụng
tính tốn động lực học lƣu chất (Computational Fluid Dynamics –CFD) trong các

bài toán kỹ thuật. Trƣớc hết là giới thiệu những lý thuyết cơ bản về phƣơng pháp
CFD, những phƣơng trình chủ đạo trong phƣơng pháp CFD,những phƣơng pháp rời
rạc, hay các thuật toán hay đƣợc dùng tới trong CFD. Đây chỉ là những lý thuyết cơ
bản, không mang tính chất chuyên sâu nên phù hợp với ngƣời mới tìm hiểu về CFD,
giúp họ có kiến thức cơ sở và tạo nguồn cảm hứng để họ đi sâu hơn trong các môn
kỹ thuật chuyên ngành. Tiếp đến là dựa trên nền tảng kiến thức cơ sở đó áp dụng
vào các bài toán kỹ thuật đơn giải để giải quyết các vấn đề liên quan tới lƣu chất.
Bài toán đƣợc chọn làm ví dụ ứng dụng ở đây chính là mơ tả dịng chảy bao ngồi
vỏ ơ tơ. Với ví dụ này giúp chúng ta hiểu sâu hơn về những ứng dụng của CFD, và
từ đó phát triển lên những bài tốn phức tạp hơn.
1.2

TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU

1.2.1 Ngồi nƣớc
Sự phát triển của lý thuyết CFD bắt đầu nhờ xuất hiện của máy tính vào những năm
1950. Có 2 cơng cụ cơ bản để giải các phƣơng trình vi phân từng phần nói chung và
CFD nói riêng là phƣơng pháp vi phân hữu hạn (Finite Difference Methods-FDM)
và phƣơng pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Methods-FEM). Hai phƣơng pháp
này có xuất xứ khác nhau, bài báo đầu tiên về phƣơng pháp vi phân hữu hạn (FDM)
giải bài toán phân tích ứng suất trong mơ hình mơ phỏng đê chắn sóng của
Richardson in năm 1910 trong khi cơng trình đầu tiên sử dụng phƣơng pháp phần tử
hữu hạn (FEM) dùng để phân tích ứng suất máy bay đƣợc xuất bản năm 1956. Kể
từ đó cả hai phƣơng pháp trên đều đƣợc phát triển mạnh mẽ trong các lĩnh vực động
lực học chất lỏng, truyền nhiệt và các lĩnh vực có liên quan khác. Gần đây đã có
thêm một số phƣơng pháp mới dùng để giải các bài toán CFD, trong đó nổi bật nhất
là phƣơng pháp thể tích hữu hạn (Finite Volume Methods-FVM). Phƣơng pháp này
đƣợc sử dụng rộng rãi bởi nó lợi dụng đƣợc ƣu điểm của cả hai phƣơng pháp FDM
và FEM, đồng thời có cấu trúc dữ liệu tƣơng đối đơn giản.

4

Ngay từ những năm 1960 kỹ thuật CFD đã đƣợc đƣa vào ứng dụng trong việc
thiết kế, nghiên cứu và phát triển, chế tạo máy bay và các động cơ phản lực trong
ngành công nghiệp hàng không. Ngày nay, kỹ thuật CFD đã đƣợc ứng dụng hết sức
rộng rãi trong hầu hết các lĩnh vực, trong đó có việc thiết kế, tối ƣu hóa kết cấu vỏ
tàu trong ngành đóng tàu.

1.2.2 Trong nƣớc
Hiện nay phƣớng pháp tính tốn động lực học chất lƣu là một lĩnh vực còn rất trẻ
đối với nƣớc ta. Hầu nhƣ lĩnh vực này chỉ đƣợc quan tâm ở mức độ chƣa chuyên
sâu, và chỉ có một số trƣờng giảng dạy về lĩnh vực khoa học này nhƣ và hầu nhƣ tập
trung vào lĩnh vực hành khơng động lực học. Cịn các lĩnh vực khác thì hầu nhƣ
chƣa đƣợc ứng dụng.
Hiện nay những trƣờng nổi tiếng nhƣ Học Viện Kĩ Thuật Quân Sự, đại học Bách
Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh mới có giảng dạy về lĩnh vực này. Và họ cũng đã tạo
điều kiện cho các sinh viên có kiến thức chuyên sâu sang một số nƣớc nhƣ Nga,
Mỹ .. để nghiên cứu về lĩnh vực này.
Vấn đề về tài liệu cũng là một thực trạng của CFD hiện nay. Hầu nhƣ tài
liệu về CFD bằng tiếng Việt là chƣa có, mà chủ yếu là tiếng Anh và Nga. Đây là
một những thực trạng hạn chế việc phát triển của CFD nƣớc nhà.
Và ở nƣớc ta hiện nay, khi một nền kinh tế đang trên đà phát triển mạnh mẽ, nền
khoa học nƣớc nhà đang có nhiều thành cơng nở rộ trên cả các phƣơng diện lý
thuyết, thực hành và ứng dụng. Một khi chính sách đầu tƣ phát triển để mua công
nghệ hiện đại dần nghiên cứu để có thể sử dụng, bảo dƣỡng và tiến tới sản xuất từng
bộ phần hoặc toàn phần các thiết bị thì CFD khơng thể khơng xuất hiện nhƣ một thủ
lĩnh trong giai đoạn này. Vì thế, bây giờ, xu thế của CFD ở Việt Nam đang rất tiềm
năng. Trong những năm tới, CFD sẽ là ngƣời cầm trịch trong các dự án lớn của nhà
nƣớc trong các lĩnh vực quốc phòng, vũ trụ, thiết bị máy quân sự và dân dụng, y tế,

…


5

1.3

PHƢƠNG PHÁP VÀ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

1.3.1 Phƣơng pháp nghiên cứu
CFD là lĩnh vực khoa học hết sức rộng rãi và hiện nay hầu nhƣ nó đƣợc áp dụng
cho tất cả các lĩnh vực khoa học. Vì vậy kiến thức về CFD cũng rất phong phú và
đa dạng. Muốn hiểu và làm đƣợc CFD ngƣời học cần phải nắm rõ đƣợc tất cả
những kiến thức liên quan tới nó, từ những kiến thức cơ bản đến những kiến thức
chuyên sâu.
Phƣơng pháp nghiên cứu CFD là phƣơng pháp nghiên cứu lý thuyết và từ đó
chuyển tới phƣơng pháp thực hành.
1.3.1.1

Nghiên cứu lý thuyết

Muốn hiểu đƣợc CFD trƣớc hết chúng ta phải nghiên cứu về lý thuyết của nó.
Trƣớc hết phải biết CFD liên quan tới các lĩnh vực khoa học nào ( tốn học, vật lí),
và những phƣơng trình, định lí nào đƣợc ứng dụng trong phƣơng pháp CFD. Từ
đó tìm hiểu sâu sắc về chúng và quan trọng là hiểu đƣợc bản chất của chúng. Tiếp
đến là tìm hiều về những lý thuyết cao cấp hơn, những thuật toán, những phƣơng
pháp số nào đƣợc dùng tới, và quan trọng là phải biết ứng dụng những lý thuyết
đó vào thực tế.
1.3.1.2

Nghiên cứu thực hành

Dựa trên những lý thuyết đó ta sử dụng các phần mềm mơ phỏng để tính tốn các
vấn đề liên quan tới lƣu chất. Nghiên cứu thực hành là tiến hành mơ phỏng các bài
tốn kỹ thuật từ đó đƣa ra các kết quả và so sánh với thực nghiệm xem có phù hợp
hay khơng. Việc mơ phỏng bài tốn bằng các phần mềm có mục đích là đƣa ra các
kết quả tính tốn. Sau khi tính tốn thì ta phải biết phân tích kết quả. Muốn thực
hiện đƣợc việc này trƣớc hết ta phải xác định rõ lĩnh vực tính tốn mà ta quan tâm,
mục đích tính tốn là gì? Tính tốn về sức cản, về đặc tính độ bền hay tối ƣu hóa
đƣờng hình của vật thể, phải xác định đƣợc mục đích rõ ràng thì việc xử lí và
phân tích kết quả mới có hiệu quả. Phân tích kết quả nghĩa là sau khi dùng phần
mềm tính tốn ta sẽ thấy đƣợc những kết quả mà phần mềm mang lại. Từ những


6

kết quả đó ta xét xem nó có đúng với thực tiễn hay khơng, có phải là kết quả tốt
nhất hay chƣa? Và từ việc phân tích kết quả đó nếu hợp lí thì ta lựa chọn mơ hình
đã dùng, cịn nếu khơng phù hợp ta phải tính tốn lại cho một dạng mơ hình khác
bằng cách đúc rút kinh nghiệm từ việc phân tích kết quả.
1.3.2 Nội dung nghiên cứu
Nội dung đề tài này khơng có ý định trình bày về nội dung kỹ thuật cao cấp của
CFD. Những kỹ thuật cao trong CFD có thế đƣợc viết trong một tài liệu rộng rãi
hơn hay là trong những tài liệu báo cáo kỹ thuật. Đề tài này cũng không phải là
nguồn tài liệu đầy đủ cho các thao tác trong CFD, đúng hơn, nội dung của đề tài này
là cung cấp cho ngƣời đọc những kiến thức cơ bản, những giới thiệu ngắn gọn về
CFD để tạo cơ sở ban đầu và từ những kiến thức này ngƣời đọc ngày càng hiểu sâu
hơn về trƣờng chất lỏng. Nội dung của bài viết dùng cho sinh viên mới tìm hiểu về
động học chất lỏng và các khái niệm, đƣa tới cho sinh viên những kiến thức cơ bản
cũng nhƣ những nguồn cảm hứng và động lực giúp họ đi sâu hơn trong ngành kỹ

thuật chuyên nghành.


7

Chương 2 MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ PHƢƠNG PHÁP TÍNH
TỐN ĐỘNG LỰC HỌC LƢU CHẤT (COMPUTATIONAL FLUID
DYNAMICS – CFD)

2.1

GIỚI THIỆU CHUNG VỀ CFD

2.1.1 CFD là gì?
CFD là lĩnh vực khoa học sử dụng các phƣơng pháp số kết hợp với cơng nghệ mơ
phỏng trên máy tính để giải quyết các bài toán liên quan đến các yếu tố chuyển
động của mơi trƣờng, đặc tính lý hóa của các q trình trong mơi trƣờng đang xét,
đặc tính sức bền của mơi trƣờng, đặc tính nhiệt động, đặc tính động học, hay đặc
tính động lực học hoặc khí động lực học, đặc tính lực, hoặc đặc tính lực moment và
tƣơng tác của các môi trƣờng với nhau …phụ thuộc vào từng đối tƣợng và phạm vi
cụ thể của từng vấn đề, từng lĩnh vực khoa học mà CFD có thể ứng dụng đƣợc.
Những khía cạnh vật lý của bất kỳ dịng chất lỏng nào đều đƣợc kiểm sốt bởi
ba ngun lý cơ bản sau:
1. Bảo toàn khối lƣợng.
2. F = ma (định luật 2 Newton).
3. Bảo toàn năng lƣợng.
Những nguyên lý cơ bản này có thể biểu thị dƣới dạng các số hạng của phƣơng
trình tốn học, mà dạng tổng quát nhất của chúng là những phƣơng trình đạo hàm
riêng. Tính tốn động lực học chất lỏng là thuật thay thế những phƣơng trình đạo
hàm riêng chủ đạo của dịng chất lỏng bằng số và đƣa những số này vào không gian

và hoặc thời gian để nhận đƣợc sự mô tả số cuối cùng của trƣờng dòng chảy đầy đủ
cần quan tâm.


8

2.1.2 Vai trò và ứng của CFD trong việc giải các bài tốn tốn kỹ thuật nói
chung và kỹ thuật tàu thủy nói riêng
2.1.2.1

Vai trị của CFD

Vai trị của CFD trong dự báo kĩ thuật công nghiệp đã trở nên mạnh đến mức ngày
nay nó đƣợc nhìn nhận nhƣ “phƣơng pháp thứ ba” trong động lực học chất lỏng,
cùng với hai phƣơng pháp cổ điển khác là lý thuyết thuần túy và thực nghiệm
thuần túy. Từ năm 1687, với sự cơng bố Ngun lí cơ bản của Isaac Newton cho
tới giữa những năm 1960, những tiến bộ về cơ học chất lỏng đƣợc thực hiện bằng
cách kết hợp với các thực nghiệm tiên phong và phân tích lý thuyết cơ bản những phân tích mà hầu nhƣ ln u cầu sử dụng những mơ hình dịng đơn giản
để nhận đƣợc lời giải dạng khép kín của các phƣơng trình chủ đạo. Những lời giải
dạng khép kín có lợi thế nổi bật là đồng nhất ngay lập tức một vài tham số cơ bản
của bài toán đã cho, và thể hiện rõ câu trả lời cho những bài toán bị ảnh hƣởng bởi
sự biến đổi các tham số nhƣ thế nào. Tuy nhiên chúng có bất lợi là khơng đƣa ra
đƣợc mọi q trình vật lý cần thiết của dịng. Với khả năng kiểm sốt các phƣơng
trình chủ đạo ở dạng chính xác cùng với việc xem xét các hiện tƣợng vật lý chi
tiết nhƣ phản ứng hóa học ở mức độ hạn chế, CFD nhanh chóng trở thành một
cơng cụ phổ biến trong phân tích kỹ nghệ. Ngày nay, CFD hỗ trợ và bổ sung cả
thực nghiệm thuần túy lần lý thuyết thuần túy, trong quan điểm của các nhà
nghiên cứu, CFD sẽ vẫn đƣợc coi là phƣơng pháp thứ ba trong động lực chất lƣu,
có dáng vóc và tầm quan trọng nhƣ nhau đối với thực nghiệm và lý thuyết. Nó có
một vị trí cố định trong tất cả các khía cạnh của động lực học chất lƣu, từ nghiên

cứu cơ bản đến thiết kế kỹ nghệ.
Đối với ngành kĩ thuật tàu thủy nói riêng thì CFD ra đời đóng một vai trị hết
sức to lớn. Hiện nay một số nƣớc trên thế giới đã dùng CFD để tính tốn các tính
năng cho tàu thủy, CFD có thể thực hiện các thao tác thử bể của tàu ngay trên máy
tính. Nhƣ ta đã biết việc xây dựng bể thử hết sức tốn kém vì vậy CFD đối với
ngành tàu thủy là hết sức quan trọng.


9

Bên cạnh đó CFD cịn có nhiều vai trị khác nữa. CFD có thể tính tốn và tối ƣu
hóa đƣờng hình cho tàu, tính tốn sao cho sức cản của nƣớc lên tàu. CFD cịn có
thể mơ phỏng dịng chảy rối phía đi tàu, phía sau vùng chân vịt. Và nhờ có
những khả năng đó mà CFD mang lại cho ngành tàu thủy rất nhiều tiềm lợi, giúp
tiết kiệm thời gian và tiền của.
2.1.2.2

Ứng dụng của CFD

CFD đƣợc phát triển, ứng dụng và mang lại hiệu quả cao trong các lĩnh vực cơ
học mơi trƣờng chất lƣu (khí, lỏng, plasma,..) và môi trƣờng biến dạng, đàn hồi...
Trên thực tế, CFD đƣợc ứng dụng rộng rãi vào các nghành khoa học tiên tiến và
công nghệ cao cũng nhƣ các nghành khoa học phục vụ dân sinh. Chẳng hạn, CFD
đƣợc ứng dụng mô phỏng về chuyển động của tàu vũ trụ với vận tốc siêu thanh và
dòng chảy bao cũng nhƣ các yếu tố khí động tác dụng lên các vật thể bay nói
chung. CFD đƣợc ứng dụng vào nghành đại dƣơng học để mơ phỏng tìm các quy
luật của dịng biển nóng, lạnh và tác động của chúng lên khí hậu tồn cầu,... CFD
đƣợc ứng dụng trong y tế để mơ phỏng q trình hồn lƣu máu ở hai vịng tuần
hồn, ảnh hƣởng của các yếu tố bên trong, bên ngoài lên nhịp đập cũng nhƣ sức
khỏe của nội tạng nói riêng, tồn bộ cơ thể nói chung... Thật khó có thể kể hết

phạm vi ứng dụng của CFD, dƣới đây ta có thể liệt kê những lĩnh vực mà CFD
đóng vai trị nhƣ một cơng cụ hữu hiệu khơng thể thiếu để nghiên cứu, ứng dụng,
cũng nhƣ phát triển chung lên cấp độ công nghiệp, mang lại nhiều thành tựu rực
rỡ nhất. Đó là:
Cơ học chất lƣu và thủy khí động lực học;
Vật liệu học và sức bền vật liệu;
Công nghiệp chế tạo máy, đóng tàu;
Năng lƣợng ngun tử;
Cơng nghiệp ô tô, máy bay;
Công nghệ composite;
Xây dựng;


10

Cơng nghiệp dầu khí;
Ống dẫn;
Va chạm và phá hủy;
Y học;
Sinh học;
Khí tƣợng thủy văn;
.......
Với những ứng dụng to lớn và hiệu quả kinh tế mà CFD mang lại, ngày nay
các cơng ty đóng tàu lớn trên thế giới (Hyundai, Samsung...) đã đƣa CFD vào trong
chƣơng trình nghiên cứu và ứng dụng để mơ phỏng, tính tốn trƣờng chất lỏng bao
quanh thân tàu để nâng cao chất lƣợng thiết kế vỏ tàu, kết cấu thân tàu, thiết kế
chân vịt, tính tốn thủy động lực học chân vịt, thiết kế các hệ thống bơm, ....

Một số lĩnh vực ứng dụng công nghệ CFD thu đƣợc nhiều thành tựu lớn ngày
nay:

Công nghiệp hàng khơng vũ trụ

• Mơ phỏng dịng chảy bao các phƣơng tiện
bay, biên dạng cánh trong dòng chảy dƣới âm
thanh, lân cận âm thanh, siêu âm và siêu thanh;
• Xác định các đặc tính khí động lực học.


11

Ngành cơng nghiệp chế tạo ơ tơ
• Mơ phỏng trên máy tính dịng chảy bao ngồi
vỏ ơ tơ;
• Xác định hệ số ma sát mặt sƣờn;
• Mơ phỏng trên máy tính q trình điều hịa
cho sa-lơng;
• Mơ phỏng trên máy tính q trình làm việc
của hệ thống thải khí và làm lạnh.

Ngành chế tạo máy

• Các hệ thống thủy tốc và khí tốc áp;
• Van, khóa van, van tiết lƣu;
• Dịng chảy trong các gói ống dẫn;
• Sự thốt khí từ ống xả;
• Mơ phỏng q trình ăn mịn…

Ngành cơng nghiệp dầu khí

• Mơ phỏng chuyển động của dầu và khí trong
các ống dẫn;
• Mơ phỏng hoạt động của các trạm bơm;
• Xác định các đặc tính thủy lực;
• Dịng chảy với tạp chất.


12

Xây dựng
• Tính tốn phụ tải gió lên nhà cửa và các phần
tử kết cấu;
• Mơ phỏng họat động của đê kè và các cơng
trình che chắn;
• Thơng gió và điều hịa trong các cơng trình;
• Dịng chảy trong các ống dẫn.

Kĩ thuật tàu thủy

• Mơ phỏng dịng chảy xung quanh tàu
• Mơ phỏng hoạt động của vùng rối phía
sau chân vịt
• Tính tốn sức cản và tối ƣu hóa đƣờng
hình…


13

2.2

NHỮNG PHƢƠNG TRÌNH CHỦ ĐẠO CỦA CFD.

2.2.1 Mở đầu
Nền tảng của CFD là những phƣơng trình chủ đạo cơ bản của động lực học chất lƣu:
Phƣơng trình liên tục.
Phƣơng trình động lƣợng.
Phƣơng trình năng lƣợng.
Chúng là những phát biểu tốn học của ba nguyên lý vật lý cơ bản mà toàn bộ cơ sở
động lực học chất lƣu lấy làm nền tảng:
Bảo toàn khối lƣợng.
F=ma (định luật 2 Newton).
Bảo toàn năng lƣợng.
2.2.2 Mơ hình hóa dịng
Để nhận đƣợc những phƣơng trình cơ bản của chuyển động chất lỏng, quan điểm
sau luôn đƣợc tuân thủ:
-

Chọn những nguyên lý vật lý cơ bản thích hợp từ những định luật vật lý:
Bảo tồn khối lƣợng
F=ma (định luật 2 Newton)
Bảo toàn năng lƣợng

-

Áp dụng những ngun lý vật lý này cho một mơ hình dịng thích hợp.

-

Từ áp dụng này, rút ra những phƣơng trình tốn học bao hàm những ngun
lý vật lý đó.

Với một lƣu chất liên tục ta có thể chọn 1 trong 2 mơ hình sau để mơ hình hóa
dịng:
2.2.2.1 Thể tích kiểm sốt hữu hạn (quan điểm Euler)
Xét một thể tích khép kín trong một khu vực hữu hạn của dịng. Thể tích này
xác định một thể tích kiểm sốt V và một bề mặt kiểm sốt S. Thể tích kiểm soát


14

này có thể cố định trong khơng gian với chất lƣu chuyển động vịng qua nó hoặc
chuyển động cùng với chất lƣu, sao cho những hạt chất lỏng cùng nhau ln ở
trong nó.

a

b

Hình 2.1: Thể tích kiểm sốt hữu hạn
Thể tích kiểm sốt là một vùng đủ lớn, hữu hạn của dòng. Những nguyên lý vật lý
cơ bản đƣợc áp dụng cho lƣu chất nằm trong thể tích kiểm sốt, và với lƣu chất
cắt qua bề mặt kiểm soát (nếu thể tích kiểm sốt cố định trong khơng gian). Thay
vì xem xét tồn bộ trƣờng dịng một lúc, với mơ hình thể tích kiểm sốt chúng ta
giới hạn sự chú ý chỉ với lƣu chất trong vùng hữu hạn của chính thể tích đó.
Những phƣơng trình tích phân hoặc đạo hàm riêng nhận đƣợc từ thể tích kiểm
sốt hữu hạn cố định trong khơng đƣợc gọi là dạng bảo tồn của những phƣơng
trình chủ đạo. Cịn đối với thể tích kiểm soát hữu hạn chuyển động cùng với chất
lƣu đƣợc gọi là dạng khơng bảo tồn của những phƣơng trình chủ đạo.
2.2.2.2

Phần tử chất lƣu vô cùng bé (quan điểm Lagrange)

Xét một phần tử chất lƣu vô cùng bé trong dịng, với một thể tích vi phân dV,
đủ lớn để chứa một số khổng lồ những phần tử để có thể xem nhƣ một môi trƣờng
liên tục. Phần tử chất lỏng có thể cố định hoặc chuyển động dọc theo dòng chảy


với vector vận tốc V bằng vận tốc dòng tại mỗi điểm.


15

a

b

Hình 2.2 Phần tử chất lỏng vơ cùng bé.
Thay vì xét tồn dịng tại một lúc, những ngun lý vật lý cơ bản chỉ áp dụng cho
chính phần tử chất lỏng. Những phƣơng trình vi phân đạo từng phần riêng nhận
trực tiếp từ phần tử chất lƣu cố định trong khơng gian là dạng bảo tồn của các
phƣơng trình. Những phƣơng trình nhận đƣợc trực tiếp từ phần tử chất lƣu chuyển
động là dạng khơng bảo tồn của các phƣơng trình chủ đạo.
2.2.3

Đạo hàm thực

Theo mơ hình hóa dịng, xét sự chuyển động của phần tử chất lỏng vô cùng bé
chuyển động cùng với dịng theo hình 2.3.

16

Hình 2.3 Phần tử chất lỏng chuyển động trong trƣờng dịng.
Trƣờng vector vận tốc trong khơng gian Descartes:

 
ui vj wk


V

trong đó những thành phần x, y và z của vận tốc đã cho tƣơng ứng với
u u x, y, z, t

v v x, y, z, t
w w x, y, z, t

Trƣờng mật độ vô hƣớng cho bằng:
x, y, z, t

Tại thời gian t1, phần tử chất lỏng đƣợc định vị tại điểm 1 trong hình 2.3. Tại điểm
này và thời gian này, mật độ của phần tử chất lỏng là:
1

1

x1 , y1 , z1 , t1

vào thời gian t2 về sau, phần tử chất lỏng đó đã di chuyển đến điểm 2 trong hình 2.3.
Mật độ của phần tử chất lỏng này là:

2

2

x2 , y 2 , z 2 , t 2

Khai triển theo chuỗi Taylor hàm ρ = ρ(x, y, z, t) quanh điểm 1:

2

1

x

x2

x1

1

y2

y

y1

1

z

z2

z1

1

t

t 2 t1
1

Chia cho (t2-t1) và bỏ đi các số hạng bậc cao chúng ta nhận đƣợc
2

t 2 t1

1

x

1

x2 x1
t 2 t1

y

1

y2 y1

t 2 t1

z

1

z 2 z1
t 2 t1

t

(2.1)
1


17

Về mặt vật lý đây là suất biến đổi mật độ trung bình thời gian của phần tử chất lỏng
khi nó di chuyển từ điểm 1 tới điểm 2. Trong giới hạn, khi t2 tiến đến t1 số hạng này
trở thành
lim
t 2 t1

2

1

t 2 t1

D

Dt

Dρ/Dt là ký hiệu suất biến đổi mật độ của phần tử chất lỏng ở thời gian tức thời khi
nó di chuyển qua điểm 1, đƣợc gọi là đạo hàm thực D/Dt. Chú ý rằng (Dρ/Dt) là
suất biến đổi mật độ theo thời gian của phần tử chất lỏng đã cho khi nó di chuyển
qua khơng gian. Khác với (Dρ/Dt),(∂ρ/∂t) là suất biến đổi theo thời gian của mật độ
của chất lỏng tại điểm cố định 1.
D
Dt

V

t


V

2.2)

: là suất biến đổi theo thời gian của thể tích của một phần tử chất lỏng chuyển

động trên một đơn vị thể tích.

V

1 d( V )
V dt

(2.3)

Dρ/Dt và dρ/dt là nhƣ nhau. Bởi vậy, đạo hàm thể chất không khác gì đạo hàm tồn
phần theo thời gian.
2.2.4
-

Phƣơng trình liên tục
Xét mơ hình thể tích kiểm sốt hữu hạn cố định trong khơng gian so với

dịng. Thể tích là cố định và đƣợc giới hạn bởi mặt kiểm soát mà trên đó vận tốc
dịng là V, diện tích bề mặt phần tử vector là dS. Gọi dV là thể tích phần tử trong
thể tích kiểm sốt hữu hạn. Áp dụng nguyên lý bảo toàn khối lƣợng.