Tải Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 lần 3 trường THPT Chuyên Thái Bình - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (271.58 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÁI BÌNH
Trường THPT Chun Thái Bình

ĐỀ THI TỚT NGHIỆP LẦN 3 – NĂM 2020
MÔN TOÁN. Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 155
Họ tên thí sinh:……….

Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

P x y:   5 0. Một vectơ pháp tuyến của mp

 

P
là:

A.



1;1;0



. B.



1;0; 1



. C.



1; 1;5



. D.



1;1;0



.
Câu 2. Cho hàm số

1
2

x
y

x



 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên .

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập



 ;2

 

 2;



C. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định.
D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.

Câu 3. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm A



1; 1;0



và song song với đường
thẳng

1 3

2 1 5

x y z

 




có phương trình là
A.

1 1

2 1 5

x y z

 

 . B.

3 2 5

2 1 5

x y z

 

 .

C.

1 1

2 1 5

x y z

 

. D.

3 2 5

2 1 5

x y z

 

 .

Câu 4. Cho a là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
1. Hàm số yloga x có tập xác định là D



0;



2. Hàm số yloga x đơn điệu trên khoảng



0;



.

3. Đồ thị hàm số yloga x và đồ thị hàm số y a x đối xứng nhau qua đường thẳng yx.

4. Đồ thị hàm số yloga x nhận trục Ox là một tiệm cận.

A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.

Câu 5. Tập xác định của hàm số





3 27 2

 

y x

là

A. D



3;



. B. D\ 3

 

. C. D



3;



. D. D.

Câu 6. Biết F x

 

là một nguyên hàm của hàm f x

 

trên đoạn



a b;



và

 

x 1;

 

b

a

f x d  F b 



Tính

 

F a

A. 2. B. 1. C. 3. D. 1.

Câu 7. Trong khơng gian Oxyz, vectơ u2j k

  

có tọa độ là:

A.



0;2; 1



. B.



2; 1;0



. C.



0;2;1



. D.



0; 1; 2



.
Câu 8. Gọi  là góc giữa hai vectơ u



2;1; 2 ,



v



3; 4;0



 

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. 
2
15


. B. 
2

15. C.

2
15

. D. 
2
15.

Câu 9. Quay tam giác ABC vuông tại B với AB2;BC1 quanh trục AB. Tính thể tích khối tròn
xoay thu được

A. 
4 5
5

. B. 
2
3

. C. 
4 5
15

. D. 
4

3

.

Câu 10. Cho hình chóp

S ABCD

.

có đáy là hình chữ nhật với

AB



2 ,

a BC a



, tam giác đều SAB
nằm trên mặt phẳng vng góc với đáy. Khoảng cách giữa BC và SD là

A.
2 5
a
5 B. 
3
a

2 . C. 3a.

D.

5
a

5 .

Câu 11. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 3x21 có hệ số góc nhỏ nhất là đường thẳng
A. yx. B. y0. C. y3x2. D. y3x 2.

Câu 12. Trong không gian Oxyz, mp

 

P cắt ba trục tọa độ tại ba điểm phân biệt tạo thành một tam giác
có trọng tâm G



3; 2; 1



. Viết phương trình mặt phẳng

 

P :

A. 9 6 3 1

x y z

  

. B. 9 6 3 0

x y z

  

. C. 9 6 3 0

x y z

  

. D. 9 6 3 1
x y z

  

.
Câu 13. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 20202x 3.2020x 1 0 là

A. 3. B. 1. C. 0. D. Không tồn tại.

Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho điểm M



1; 2; 4



và mặt phẳng

 

P x: 2y 2z 5 0. Khoảng
cách từ điểm M đến mp

 

P

là:
A.

2 3

3 . B.

3. C.

9. D.

2
9 .

Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và đường thẳng

1 1

1 1 2

x y z

d - = = +

. Viết phương
trình đường thẳng D đi qua A, vng góc và cắt d.

A.

1 2

: .

1 3 1

x- y z

-D = =

- B.

1 2

: .

1 1 1
x- y z

-D = =

C.

1 2

: .

2 2 1
x- y z

-D = =

D.

1 2

: .

1 1 1

x- y z

-D = =

-Câu 16. Cho hàm số f x

 

có đờ thị trên đoạn



3;3



là đường gấp khúc ABCD như hình vẽ.

Tính

 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. 
5
2


. B.

6 . C.

35
6


. D.

5
2.

Câu 17. Cho hình nón có đường cao bằng 3, bán kính đường trịn đáy bằng 2. Hình trụ (T) nội tiếp hình
nón (một đáy của hình trụ nằm trên đáy của hình nón). Biết hình trụ có chiều cao bằng 1, tính
diện tích xung quanh của hình trụ đó.

A. 
2

3


. B.

8

3 

. C.

4
9



. D.

2
9



Câu 18. Hệ số của x4 trong khai triển





2x 1

thành đa thức là:

A. 24C104 . B. 26C104 . C.

6 4

2 A . D. 4 4

2 A .

Câu 19. Tập nghiệm S của bất phương trình

2 4

8
2

x x

 

 

  là:

A. S  



 

 3;



. B. S 



1;



C. S  





. D. S



1;3



Câu 20.

Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tính



1z



A.





1z 8i

. B.





1z  2 2i

. C.





1z  1 i

. D.





1z 2i
.
Câu 21. Cho tứ diện OABC có

OA OB OC

,

đơi một vng góc và

1;2;12

OAOBOC



. Tính thể tích tứ diện OABC

A. 12. B. 6. C. 8. D. 4.

Câu 22. Cho hàm số yf x

 

có đạo hàm

 



 



' 1 3

f x x x x

. Số điểm cực trị của hàm số

 

yf x
là:

A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.

Câu 23. Số tiệm cận của đồ thị hàm số

4
3

x
y

x



 là:

A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.

Câu 24. Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a. Tính góc giữa hai
mặt phẳng



AB'C'



và



A'B'C'



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 25. Cho số phức z a bi  với a b;   thỏa mãn



1i z







2 i z



13 2 i. Tính tởng a b
A. a b 1. B. a b 2. C. a b 0. D. a b 2.
Câu 26. Phương trình log2



x 5



4 có nghiệm là

A. x11. B. x3. C. x13. D. x21.

Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  







2 2 2

: 1 4 9

S x y  z  . Từ điểm A



4;0;1



nằm
ngoài mặt cầu, kẻ một tiếp tuyến bất kỳ đến

 

S với tiếp điểm M. Tập hợp điểm M là đường
trịn có bán kính bằng:

A.

2. B.

3 3

2 . C.

3 2

2 . D.

5
2.

Câu 28. Giả sử F x( )=

(

ax2+bx c e+

)

x là một nguyên hàm của hàm số f x( )=x e2 x. Tính tích P=abc.

A. P=- 4. B. P=1. C. P=- 5. D. P=- 3.

Câu 29. Một nhóm có 2 bạn nam và 3 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong nhóm đó, tính xác suất để
trong cách chọn đó có ít nhất 2 bạn nữ.

A. 
3

5 B.

7
.

10 C.

2
.

5 D.

3
.
10

Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho điểm A



1;2;4



và điểm B



3;0; 6 .



Trung điểm của đoạn AB
có tọa độ là:

A.



4; 2; 10 



. B.



4;2;10



. C.



1;1; 1



. D.



2; 2; 2



.
Câu 31. Biết

3
15

2log 2
log 20

log 5

b
a

c

 

 vớia b c, ,  . Tính T   a b c

A. T 1. B. T 3. C. T 3. D. T 1.

Câu 32. Cho hàm số yf x

 

liên tục trên  có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x2. B. Hàm số đạt cực đại tại x2.
C. Hàm số đạt cực đại tại x4. D. Hàm số đạt cực đại tại x3.
Câu 33. Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy x 3 3x4 trên đoạn



0; 2



là
A. 0;2

miny4

. B. 0;2

miny1

. C. 0;2
miny2

. D. 0;2
miny6

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A. yx33x1. B. yx3 3x1. C. y x 33x1. D. yx3 3x1.
Câu 35. Tính 2 x

x

I 



d

A. 
2
ln 2

x

C


. B. 2 ln 2x C. C. 2x C. D.

2
1
x

C
x




 .

Câu 36. Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số

 

1
f x

x


trên khoảng



0;



A. lnx. B. ln



x1



. C. ln 2x. D.

1
ln

2 x .

Câu 37. Tâm đối xứng của đờ thị hàm số

1
1

x
y

x



 có tọa độ là

A.



1;0



. B.



1;1



. C.



1; 1



. D.



0;1



.
Câu 38. Biết

 

x 1

f x d 



và





2 1 x 3.

f x d 



Tính

 

f x d



A. 5. B. 2. C. 7. D. 4.

Câu 39. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 4x2 2020và trục hoành là:

A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.

Câu 40. Cho số phức z thỏa mãn z 3 i 0. Modun của z bằng

A. 10 . B. 10 . C. 3 . D. 4.

Câu 41. Cho hàm số yf x

 

là hàm đa thức bậc bốn, có đờ thị yf x'

 

như hình vẽ

Phương trình f x

 

0 có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

A. f

 

0 0. B. f

 

0  0 f m

 

. C. f m

 

 0 f n

 

. D. f

 

0  0 f n

 

.
Câu 42. Cho hàm số f x( ) có đạo hàm và đờng biến trên [ ]1;4 , thỏa mãn ( ) ( )

x+ xf x = ëéf x¢ ùû

với mọi

[ ]1;4 .

xỴ Biết rằng f( )1=32, tính tích phân ( )

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A. 
9.
2
I =

B.

1187.
45

I =

C.

1188.
45

I =

D.

1186.
45

I =

Câu 43. Cho hàm số





3 3 2 3 2 1 2020

yx  mx  m  x

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m sao
cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng



0; 



A. 3. B. 1. C. vơ số. D. 2.

Câu 44. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó có đúng 3 chữ số
chẵn

A. 60000. B. 72000. C. 36000. D. 64800.

Câu 45. Cho hàm số yf x

 

liên tục trên có đờ thị hàm số yf x

 

cho như hình vẽ.

Hàm số

 





2 1 2 2020

g x  f x  x  x

đồng biến trên khoảng nào?

A.



2;0



. B.



3;1



. C.



1;3



. D.



0;1



.
Câu 46. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số

3 2

2x x mx

y   

đồng biến trên



1;2



A. m1. B. m 8. C. m8. D. m 1.

Câu 47. Cho lăng trụ đứng

ABC A B C

. ' ' '

có chiều cao bằng 4, đáy ABC là tam giác cân tại A với

2; 120 .

AB AC  BAC Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ trên.

A.

16 . B.

32 

. C.

64 2
3



. D.

32 2
3



Câu 48. Cho bất phương trình









2 2

7 7

log x 2x2  1 log x 6x 5 m

. Có tất cả bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng



1;3



A. 35. B. 36. C. 34. D. vơ sơ.

Câu 49. Cho hình hộp đứng

ABCD A B C D

. ' ' ' '

có

AA ' 2



, đáy

ABCD

là hình thoi với ABC là tam
giác đều cạnh 4. Gọi

M N P

, ,

lần lượt là trung điểm của

B C C D

' ', ' ', DD '

và Q thuộc cạnh

BC sao cho

QC



3 QB

.

Tính thể tích tứ diện

MNPQ

.

A.

3

4

. B.

3 3

2

. C.

3

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn



10;10



để bất phương trình f x

 

m 2m đúng
với mọi x thuộc đoạn



1;4



A. 5. B. 6 . C.7 . D. 8.

--- HẾT

</div>

Tải Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 lần 3 trường THPT Chuyên Thái Bình - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán

 

 



















 























 





 

 





 

 



 

























<i>S ABCD</i>

.

<i>AB</i>



2 ,

<i>a BC a</i>



 





 





 

 

 





 

8

3









 













