Phép cộng phân số và tính chất cơ bản của phép cộng phân số

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (469.11 KB, 19 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

I. PHÐP CéNG PH¢N Sè

1. Cộng hai phân số cùng mẫu

Quy t¾c:

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và

giữ nguyên mẫu.

a + b

m
m

b
a

+

m

Cộng các phân số sau:

3 5

8 8



b)

1

4

7 



c)

6

14

18

21 



?2

Tại sao ta có thể nói: Cộng hai số nguyên là trường

hợp riêng của cộng hai phân số? Cho ví dụ.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

2. Cộng hai phân số khơng cùng mẫu

Quy t¾c:

Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai 
phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

?3

Cộng các phân số sau:

2

4 ;

3

15 



11

9 ;

15 



10

a) b)

1

3.

7 



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

1 4
14 7




1
14

-4
7

+

-6

12

Hãy so sánh

vì -7

12 <

Bài tập 1:

1

3

6

4 



(2) (3)

(2)

14

12

-9

12

= =

=

1 + (-8)

14

-1

2

-7

12

-7

14

-8

14

+
+

= =

1
14

-4
7

+ =

1

3

6

4 



Vµ

2 + (-9 )

12

=

nên 1 3
6 4



 <

= -6

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

-3

3

Bài tập 2: Điền vào ô trống trong các câu sau:

7 8 8 7 ( 8)

)

25 25 25 25 25

1 5 1 ( 5)

)

6 6 6

6 14 14

)

13 39 39 39 39

4 4 4 4 36 26

)

5 18 5 18 5 9 45

7 9 1 1

)

21 36 4 12 12 12

12 21 2 3 19

)

18 35 15 15

3 6 0

)

21 42 7 7

18 15 3 21 ( 20)

)

24 21 7

a
b
c
d
e
f
g
h
    
     

  
   
 
   


       

     

    
     

    
    
   

 28

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

- Nên đưa về mẫu dương .

- Nên rút gọn trước và sau qui đồng .

- Có thể nhẩm mẫu chung nếu được .

- Số nguyên a có thể viết là

1
a
VD :

3

7

3 .

2

1

2

3

1

2

3

1 











5

1

5 )

3 (

2

5

3

5

2

5

3

5

2 



















2

4

8

4

5

3

4

5

4

3

12

15

8

6 











10

1

10

3

2

10

3

10

2

10

3

5

1 

















VD :

VD :

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

II. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN

SỐ

1. Các tính chất

a) Tính chất giao hốn:

a
b +

c
d =

a
b
+
c
d

9
5
2




2
1
9

5 


a
b +

c
d =

a
b
+
c
d
= ?
a

b +
c
d =

a
b
+
c
d

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

1. Các tính chất

a) Tính chất giao hốn:

= ?
a
b +
c
d =
a
b
+
c
d


a
b +
c
d

)

(

p
q

+ = a

b +
c
d

(

+ pq

)

Nhận xét:

















 

7
3
7
1
7
2
7
3
7
1
7
2

b) Tính chất kết hợp:

= a
b +

c
d

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

1. Các tính chất

a) Tính chất giao hốn:

= ?
a

b +
c
d =

a
b
+
c
d

b) Tính chất kết hợp:

= a
b +

c
d

(

+ pq

)

a

b +
c
d

)

(

p

q
+

a

b + 0 +

a
b

= 0 a

b
=

c) Cộng với số 0:

(a, b, c, d, p, q



Z và b, d, q



0 )

* Chú ý:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

1. Các tính chất

a) Tính chất giao hốn:

a
b +

c
d =

a
b
+
c
d

b) Tính chất kết hợp:

= a
b +

c
d

(

+ pq

)

a

b +
c
d

)

(

p

q
+

a

b + 0 +

a
b

= 0 a

b
=

c) Tính chất cộng với số 0:

(a, b, c, d, p, q



Z và b, d, q



0 )
* Chú ý: Khi cộng nhiều phân số, ta 
có thể đổi chỗ hoặc nhóm các phân 
số lại theo bất cứ cách nào sao cho 
việc tính tốn được thuận tiện.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

2. Áp dụng

* Ví dụ. Tính tổng:

Ta cã:

-3

4 +

2
7 +

-1

4 +

5
7

A = 35 +

-3

4 +

2
7

+

-1

4 +

5
7

= 3

5
+ 3
5

1

=

3
5
0

(-1) + +

= +

1

(-1) +

3

5
=

(tÝnh chÊt giao hoán)
(tính chất kết hợp)

(cộng với số 0)

(tính chất giao hoán
và kết hợp)

3
5
+ + -1

4 +

5
7

A = 3

5 +

-3
4

2
7

-3
4

-1
 4

2
7

5
7

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

?2 Tính nhanh :

2 15 15 4 8 1 3 2 5

17 23 17 19 23 2 21 6 30

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

2 15 15 4 8
17 23 17 19 23
B      

17
15



23
15

17
2



19
4

23
8

+ + + +



Giải:

B

17
15



23
15

17
2



19
4

23
8

+ + + +



(

)

(

)

(T/c giao hoán)

(T/c kết hợp)

4
0

 

4
19

 (Cộng với số 0)





1 4
19

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

+ + +

C = -1

2

3
21

-2
 6

-5
 30

+ + +

= -1

2

3
21

-2
 6

-5
30

1
 7

-1
 3

-1
 6

+ + +

= -1

2

1
 7

-1
 3

-1
 6
+
=

(-3)+(-2)+(-1)
 6

1
 7

+ = +

= 1

7

-7
 7

1
 7

-1 = -6

7

(tính chất giao hoán 
và kÕt hỵp)

HS: phát biểu lại các tính chất của PCPS

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

7

4

13

5

7

3 





a) b)
24
8
21
2
21
5





13

5

7

4

7

3 





















13

5

1 





13
8
13
5
13
13 




24
8
21
2
21
5






 





24

8

21

7 





0

3

1

3

1 







</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 3 4 5 6 5 4 3 2

D           

 

1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1+ + + + + + + +

2 3 4 5 6 5 4 3 2

       

       

       

1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1

+ + + + + + + +

2 2 3 3 4 4 5 5 6

1 1

= 0 + =

6 6

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

 

    

   

   

a c p a c p
b d q b d q

0 0

   

a a a

b b b

  

a c c a
b d d b

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

:

- Nắm vững các tính chất cơ bản của phép cộng phân số: 
giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.

- Làm các bài tập: 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 sgk/ 29, 30, 31
Và bài tập: Tính nhanh:

1 1 1 2 1 1 1

2 3 4 3 2 3 4

M       

   ( tương tự bài tập số 3 )

1 3 3 1 1 1 2

3 4 5 57 36 15 9
N          

57
1
36

1
9

2
4

3
15

1
5

3
3

1

N  







 
















</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19></div>

Phép cộng phân số và tính chất cơ bản của phép cộng phân số

<b> I. PHÐP CéNG PH¢N Sè</b>

<i><b>1. Cộng hai phân số cùng mẫu</b></i>

<b>Quy t¾c:</b>

<i><b>Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và </b></i>

<i><b>giữ nguyên mẫu. </b></i>

3 5

8 8



1

4

7

7





6

14

18

21





<b>?2</b>

<i><b>2. Cộng hai phân số khơng cùng mẫu</b></i>

<b>Quy t¾c:</b>

<b>?3</b>

2

4

;

3

15





11

9

;

15





10

1

3.

7





<b>Bài tập 1:</b>

1

3

6

4





1

3

6

4





3

7

3

3

.

2

1

1

2

3

1

2

3

1













5

1

5