<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Tuần 8: </b></i>

<b>ĐA THỨC MỘT BIẾN </b>

<i>GV: Trần Thị Thu Hiền </i>
<b>1 – Đa thức một biến </b>

<i> Đa thức một biến là tổng của các đơn thức có cùng một biến </i>
<i><b>Ví dụ 1: A(x) = 2x</b></i>3_{– 4x}2_{+ 3 là đa thức một biến x}

B(y) = y5 – 2y là đa thức một biến y

<i><b>Ví dụ 2: Tính giá trị đa thức A(x) = 2x</b></i>3 – 4x2 + 3 tại x = 2
Thay x = 2, ta có: 2.23_{– 4.}₂2_{+ 3 = 16 – 16 + 3 = 3}

Kí hiệu A(2) = 3 <i>(đọc: giá trị của A tại x = 2) </i>
<b>Lưu ý: </b>

<i> Mỗi số thực là một đa thức một biến. </i>

<i> Bậc của đa thức một biến đã thu gọn (khác đa thức không) là số mũ lớn </i>
<i>nhất của biến trong đa thức đó. </i>

<i><b>Ví dụ: Đa thức A(x) = 2x</b></i><b>3</b>_{– 4x}2_{+ 3 có bậc là 3}
<b>2 – Sắp xếp một đa thức </b>

Ví dụ: Cho đa thức P = 7x7 – 2x + 3x4 + x5 - 2x2 + 1

 Sắp xếp đa thức P theo lũy thừa giảm dần của biến, ta có:
P = 7x7_{+ x}5_{+ 3x}4_{- 2x}2_{– 2x + 1}

 Sắp xếp đa thức P theo lũy thừa tăng dần của biến, ta có:
P = 1 – 2x – 2x2 + 3x4 + x5 + 7x7

<i><b>Ghi nhớ: Cần thu gọn đa thức trước khi sắp xếp </b></i>
<i><b>Nhận xét: </b></i>

<b>- Đa thức bậc nhất của biến x có dạng ax + b (với a, b là các số cho trước; a</b>0)
<b>- Đa thức bậc hai của biến x có dạng ax2 + bx + c (với a, b, c cho trước; a </b>0)
<b>3 – Hệ số </b>Xét đa thức đã thu gọn P(x) = 7x4_{– 2x}3_{+ 15x – 3}

<b>7</b>x<b>4</b> <b>_-2</b>_x3 <b>₁₅</b>_{x (= 5x}1₎ <b>_{-3 (= -3x}</b>0<b>₎</b>

Lũy thừa bậc 4 Lũy thừa bậc 3 Lũy thừa bậc 1 Lũy thừa bậc 0

Hệ số: <b>7</b> Hệ số: <b>-2</b> Hệ số: 15 <i>Hệ số tự do: </i><b>-3</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>Ví dụ: Đa thức A(x) = </b></i><b>2</b>x<b>4</b> – 4x2 - 7 có hệ số cao nhất là <b>2</b>

hệ số tự do là -7

<i><b>Lưu ý: Đa thức A(x) = 2x</b></i>3_{– 4x}2_{- 7 viết đầy đủ các lũy thừa là:}
A(x) = 2x4₊<i>_0x3</i>_{– 4x}2₊<i>_0x</i>_{– 7}

<i>(hệ số của các lũy thừa bậc 3, bậc 1 của đa thức A(x) bằng 0) </i>
<b>Áp dụng: </b>

Cho đa thức 2 3 2 3 5

2 5 3 4 2 6

<i>P</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử heo lũy thừa giảm dần của biến

5 3 2

( ) 6 4 9 2 2

<i>P x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

b) Đa thức P(x) có bậc bằng 5

c) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x)

<i>Lũy thừa bậc 5 có hệ số là 6 (hệ số cao nhất) </i>
Lũy thừa bậc 3 có hệ số là - 4

Lũy thừa bậc 2 có hệ số là 9
Lũy thừa bậc 1 có hệ số là -2

<i>Lũy thừa bậc 0 có hệ số là 2 ( hệ số tự do) </i>
d) Tính P(3)

Thay x = 3, ta có :

P(3) = 6.35 – 4.33 + 9.32 – 2.3 + 2 <i>(thay x vào đa thức đã thu gọn)</i>
= 1458 – 108 + 81 – 6 + 2

= 1427
Vậy P(3) = 1427

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>

<!--links-->