79 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019-2020 (Có đáp án) - Phần 2

M CL C
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.

30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.

Đề thi thử Toán THPT QG 2020 lần 1 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương
Bộ đề ôn thi THPT Quốc gia mơn Tốn năm 2020 có đáp án
Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 mơn Tốn lần 1 liên trường THPT – Nghệ An
Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường Thanh Miện – Hải Dương
Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường Lý Thánh Tông – Hà Nội
Đề thi thử THPT QG 2020 mơn Tốn lần 1 trường THPT Nam Đàn 2 – Nghệ An
Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường Ngô Quyền – Hải Phịng
Đề khảo sát Tốn 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường Tam Dương – Vĩnh Phúc
Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường Hậu Lộc 2 – Thanh Hóa
Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 mơn Toán lần 1 trường chuyên Quốc học Huế
Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường THPT Kim Liên – Hà Nội
Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 mơn Tốn lần 1 cụm NBHL – Ninh Bình
Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường THPT Kinh Mơn – Hải Dương
Đề thi thử Tốn THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường THPT Trần Phú – Hà Tĩnh
Đề khảo sát lần 2 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Bình Xun – Vĩnh Phúc
Đề KSCL Tốn 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc

Đề KSCL Tốn 12 ơn thi THPTQG 2020 lần 2 trường THPT Đội Cấn – Vĩnh Phúc
Đề thi chuyên đề Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường Ngô Gia Tự – Vĩnh Phúc
Đề tập huấn thi THPT Quốc gia 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT Bắc Ninh
Đề thi thử THPTQG 2020 mơn Tốn lần 1 trường THPT Ân Thi – Hưng Yên
Đề thi thử Toán THPT QG 2020 lần 1 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh
Đề khảo sát lần 2 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Đồn Thượng – Hải Dương
Đề KSCL Tốn 12 lần 2 thi THPT QG 2020 trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc
Đề thi KSCL Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường THPT Tiên Du 1 – Bắc Ninh
Đề KSCL Toán 12 thi Đại học năm 2019 – 2020 trường Hàm Rồng – Thanh Hóa
Đề kiểm tra định kỳ lần 2 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên Bắc Ninh
Đề KSCL Toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường chuyên Lê Quý Đôn – BR VT
Đề thi thử THPT QG 2020 mơn Tốn lần 2 trường Ngơ Sĩ Liên – Bắc Giang
Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường THPT Lý Thái Tổ – Bắc Ninh
Đề KSCL 8 tuần HK1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định
Đề sát hạch lần 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Thuận Thành 2 – Bắc Ninh
Đề thi KSCL lần 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Thạch Thành 2 – Thanh Hóa
Đề KSCL Tốn 12 lần 1 ơn thi THPTQG 2020 trường Triệu Sơn 2 – Thanh Hóa
Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường Quế Võ 1 – Bắc Ninh
Đề thi thử THPT QG 2020 mơn Tốn lần 1 trường chun Lê Q Đơn – Điện Biên
Đề KSCL Tốn 12 thi THPT QG 2020 trường THPT Lê Lợi – Thanh Hóa
Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Thạch Thành 3 – Thanh Hóa
Đề KSCL Tốn 12 lần 1 ôn thi THPTQG 2019 – 2020 trường Đội Cấn – Vĩnh Phúc
Đề khảo sát ôn thi THPTQG 2020 lần 1 mơn Tốn trường Quang Hà – Vĩnh Phúc
Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Thuận Thành 3 – Bắc Ninh
Đề kiểm tra định kì Tốn 12 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Khuyến – TP HCM (03-11-2019)
Đề thi KSCĐ Toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Ngô Gia Tự – Vĩnh Phúc


43.
44.

45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.

75.
76.
77.
78.
79.

Đề kiểm tra giữa HK1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Đinh Tiên Hoàng – BR VT
Đề KSCL giữa kì 1 Tốn 12 năm 2019 – 2020 trường chun ĐH Vinh – Nghệ An
Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 mơn Tốn lần 1 trường Lục Nam – Bắc Giang
Đề kiểm tra chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Hàn Thuyên – Bắc Ninh
Đề khảo sát 8 tuần lần 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Bảo Yên 2 – Lào Cai
Đề thi giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT Yên Phong 1 – Bắc Ninh
Đề KSCL Toán 12 lần 1 năm học 2019 – 2020 trường Lê Văn Thịnh – Bắc Ninh
Đề kiểm tra giữa học kì 1 Tốn 12 năm 2019 – 2020 trường C Bình Lục – Hà Nam
Đề KSCL Toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc
Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Trần Hưng Đạo – Nam Định
Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang
Đề KSCL tháng 10 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường M.V Lômônôxốp – Hà Nội
Đề KSCL thi THPT Quốc gia 2020 mơn Tốn lần 1 trường n Lạc 2 – Vĩnh Phúc
Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Yên Lạc – Vĩnh Phúc
Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Lê Xoay – Vĩnh Phúc
Đề thi khảo sát Toán 12 tháng 10 năm 2019 – 2020 trường Trần Phú – Vĩnh Phúc
Đề thi thử Toán THPTQG lần 1 năm 2019 – 2020 trường chuyên Quang Trung – Bình Phước
Đề khảo sát chất lượng Tốn 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Đồng Đậu – Vĩnh Phúc
Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh
Đề thi thử THPTQG 2020 mơn Tốn lần 1 trường THPT chun Thái Bình
Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 mơn Tốn lần 1 trường Tiên Du 1 – Bắc Ninh
Đề thi giữa kì 1 Tốn 12 năm 2019 – 2020 trường THPT Lý Thường Kiệt – Hà Nội
Đề thi giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Việt Nam – Ba Lan – Hà Nội
Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2019 trường THPT Nguyễn Đức Cảnh – Thái Bình

Đề kiểm tra định kì lần 1 Tốn 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên Bắc Ninh
Đề khảo sát chất lượng Tốn 12 năm 2019 – 2020 trường Ngơ Gia Tự – Phú Yên
Đề kiểm tra định kỳ Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Khuyến – TP HCM (06-10-2019)
Đề kiểm tra giữa HK1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Công Trứ – TP HCM
Đề kiểm tra giữa học kì 1 Tốn 12 năm 2019 – 2020 trường Việt Đức – Hà Nội
Đề kiểm tra giữa học kì 1 Tốn 12 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội
Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Đoàn Thượng – Hải Dương
Đề khảo sát Toán 12 chuẩn bị năm học 2019 – 2020 trường Liễn Sơn – Vĩnh Phúc
Đề thi xếp lớp Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc
Đề khảo sát đầu năm Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Yên Phong 2 – Bắc Ninh
Đề kiểm tra Tốn 12 ơn tập hè 2019 trường Yên Phong 1 – Bắc Ninh
Đề kiểm tra cuối hè năm 2019 mơn Tốn 12 trường THPT chun Bắc Ninh
Đề khảo sát Toán 12 đầu năm học 2019 – 2020 trường Thuận Thành 1 – Bắc Ninh


KÌ THI KSCĐ LỚP 12 LẦN I - NĂM HỌC 2019 - 2020
Đề thi mơn: Tốn học
Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
U

Mã đề thi: 137

SBD: ………………… Họ và tên thí sinh: …………………………………………………………..
Câu 1: Cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′. Gọi O, O′ lần lượt là tâm của các mặt ABB′A′ và ADD′A′. Mặt
phẳng ( AOO′ ) chia khối hộp thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó.
1

1
1
2
B. .
C. .
D. .
.
5
3
6
5
Câu 2: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vng tại cân tại A, AB = a, SA vng góc với

A.

đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) .
B. a.

A. a 3.

C. 2a.

D. a 2.

Câu 3: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = −1, cơng sai d = 2. Tính tổng 100 số hạng đầu của cấp số
cộng trên.
A. 9996.
B. 9797.
C. 9800.
D. 9999.

Câu 4: Tính thể tích của bát diện đều có các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương cạnh a.
a3
a3
a3
2a 3
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
6
3
12
3

(

Câu 5: Tìm hệ số của x5 trong khai triển 1 + x − 2 x3

4

thành đa thức.

C. −12.

B. 24.

A. 12.

)

D. −24.

Câu 6: Trên khoảng ( 0; 2π ) phương trình 3sin x = 1 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1.

B. 4.

Câu 7: Tập xác định của hàm số y=

( −∞;3) .

A. D =

B. D =

C. 2.

(3 − x )
( −∞;0 ) .

1
3

D. 3.

là:

C. D =

( −∞;3].

=
D. D

( 3; +∞ ) .

Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau khẳng định
nào đúng?
x

∞

y'

+

2

2

0

0

+∞
+
+∞

3
y
4
∞

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng −2.
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 2.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 3.
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
Câu 9: Bạn An thả quả bóng từ độ cao 6m so với mặt đất xuống theo phương thẳng đứng sau đó bóng
nảy lên rồi lại rơi xuống cứ như vậy cho đến khi bóng dừng lại trên mặt đất. Tính qng đường mà bóng
3
đã di chuyển biết rằng sau mỗi lần chạm đất bóng lại nảy lên đến độ cao bằng
độ cao của lần ngay
4
trước đó.
A. 30m.
B. 18m.
C. 24m.
D. 48m.
Trang 1/6 - Mã đề thi 137


Câu 10: Gọi S
là tập tất cả các giá trị nguyên của m
để hàm số
1 3
y=
x − mx 2 + 2m 2 − 5m − 6 x + 2m − 3 đạt cực đại tại x1 , sao cho x1 > 0. Tính tổng tất cả các phần tử

3
của tập S .
A. 2.
B. 9.
C. 20.
D. 21.
Câu 11: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó.
2
x +1
B. y = x 2 + 1 + 1.
C. y = x3 − x 2 + 3 x + 2. D. y =
A. y =
.
− x3 + 3 x.
x −1
 π 
Câu 12: Trên khoảng  − ; π  phương trình tan x − 6 cot x + 1 =0 có bao nhiêu nghiệm?
 2 
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Câu 13: Cho a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log 3 a = log a.
B. log 3 a = a log .
3
3
1

C. log 3 a = 3 log a .
D. log 3 a = log .log a.
3
Câu 14: Hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:

(

)

(

)

y
2

1

1

2

O

3

x

-2

A. y =x3 + 3 x 2 + 2.

B. y =x3 − 3 x 2 + 2.

C. y = x3 − x 2 + 2.

Câu 15: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m hàm số f ( x ) =

D. y =
− x3 + 3 x 2 + 2.

1 3
x − mx 2 + ( 5m + 6 ) x + 2m − 1 đồng
3

biến trên .
A. 6.
B. 7.
C. 8.
D. 5.
Câu 16: Tính thể tích khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.
a 3 11
a 3 11
a 3 11
B.
C.
.
.
.
12

4
2
Câu 17: Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ 2π .
A. y = cos 2 x.
B. y = sin x.
C. y = tan 2 x.

A.

D.

a 3 11
.
6

D. y = cot 2 x.

Câu 18: Vòng loại World Cup 2022 khu vực Châu Á tại bảng G Việt Nam cùng bảng với các đội Thái
Lan, Malaysia, Indonesia và UAE thi đấu theo thể thức mỗi đội gặp nhau hai lần. Hỏi kết thúc vòng đấu
bảng ban tổ chức phải tổ chức bao nhiêu trận đấu ở bảng G?
A. 16.
B. 18.
C. 20.
D. 10.
Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] và có đồ thị hàm y = f ′ ( x ) trên đoạn [ a; b ] hình
vẽ bên. Trên đoạn [ a; b ] hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 2/6 - Mã đề thi 137

y

a

b

O

x

A. 5.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 20: Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số được lập từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5?
A. 1000.
B. 1080.
C. 720.
D. 1296.
Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số y=

1
− (3 − x )
A. y′ =
3

2
−
3

.

1

(3 − x )3
2
3

1
− (3 − x ) .
B. y′ =
3

trên tập xác định của nó.

y′
C. =

2
1
−
3
−
x
( ) 3.
3

2
1
− (3 − x ) 3 .

D. y′ =
3

x2 − 4
. có bao nhiêu đường tiệm cận
x2 − 5x + 4
A. 3.
B. 2..
C. 1.
D. 4.
Câu 23: Cho cấp số nhân có số hạng thứ hai là u3 = 4, số hạng thứ 20 là u20 = 524288. Tìm cơng bội của
cấp số nhân đó.
A. -2.
B. 4.
C. -4.
D. 2.

Câu 22: Đồ thị hàm số y =

Câu 24: Cho log a x = −1 và log a y = 4 . Tính P = log a ( x 2 y 3 ) .
A. P = 10.

B. P = 3.

C. P = −14.

Câu 25: Cho các số thực a , b . Giá trị của biểu thức
=
A log 2
trong các biểu thức sau đây?

A. a + b.
B. −ab.

D. P = 65.

1
1
+ log 2 b bằng giá trị của biểu thức nào
a
2
2

C. −a − b.

Câu 26: Tìm GTLN của hàm số y =x3 − 3 x 2 + 2 trên đoạn [1; 4]
A. 16.
B. 2.
C. 24.
Câu 27: Tính đạo hàm hàm số y = cos 3 x.
A. y′ = − sin 3 x.
B. y′ = 3sin 3 x.
C. y′ = −3sin x.

D. ab.
D. 18.
D. y′ = −3sin 3 x.

Câu 28: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vng góc với đáy. Có bao nhiêu
mặt bên của hình chóp là những tam giác vng?
A. 2.

B. 3.
C. 4.
D. 1.
Câu 29: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A=
, AB a=
, AC a 3, tam giác SBC

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( SAC ) và

( SBC ) .
1
3
3
2
B.
C.
D.
.
.
.
.
39
13
13
13
Câu 30: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, M nằm giữa A và O, mặt
A.

phẳng (α ) qua M song song với SA và BD. Thiết diện của mặt phẳng (α ) với hình chóp là:
A. Một hình thang.

B. Một hình bình hành.
C. Một ngũ giác.
D. Một tam giác.

Trang 3/6 - Mã đề thi 137


Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương thuộc đoạn [ −20; 20] của m để đường thẳng ∆ : y = x − m − 1
x +1
tại hai điểm phân biệt.
x −1
A. 21.
B. 19.
C. 40.
D. 20.
Câu 32: Hình mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh?
A. 30.
B. 20.
C. 12.
D. 24.
Câu 33: Trong hộp đựng 3 quả cầu vàng, 4 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ có kích thức giống hệt nhau.
Lấy ngẫu nhiên 3 quả từ hộp. Tính xác suất để ba quả cầu lấy được có đủ cả ba màu.
6
8
1
3
A. .
B. .
C.
D. .

.
11
11
11
22
α
Câu 34: Trên khoảng ( 0; +∞ ) hình vẽ bên là của đồ thị hàm số y = x với

cắt đồ thị ( C ) : y = y =

y

x

O

B. α < 0.

D. 0 < α < 1.

Câu 35: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi canh a, BAD
= 600 , SB
= SC
= SD
= 2a.
Tính thể tích khối chóp S . ABC.
a 3 11
a 3 11
a 3 11
a 3 11

A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
6
4
12
24
Câu 36: Tính tỷ số thể tích của khối tứ diện ACB′D′ và khối hộp ABCD. A′B′C ′D′.
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
6
4
3
2
A. 0 < α .

C. α > 1.

Câu 37: Cho hình chóp S . ABC đáy ABC là tam giác vuông tại A=

, AB a=
, AC a 3, SA vng góc với
đáy, SC tạo với đáy một góc 450. Mặt phẳng (α ) qua A và vng góc với SC chia khối chóp thành hai
phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó.
3
1
1
A. .
B. .
C. .
D. 1.
5
2
3
Câu 38: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước là a, 2a,3a.
A. 2a 3 .

B. 6a 3 .

Câu 39: Tính giá trị của biểu thức A =
A. 18.

63 +

C. 3a 3 .

D. a 3 .

C. 9.

D. 1.

5

22+ 5.31+

5

.

B. 6− 5.

(

)

Câu 40: Có bao nghiêu giá trị nguyên của m để hàm số y =x3 − ( 2m + 1) x 2 + 2 m 2 − 4 x − 2m 2 + 2m + 8
có cực đại, cực tiểu và các giá trị cực trị trái dấu.
A. 5.
B. 6.
Câu 41: Cho f ( x) =

C. 7.

D. 4.

2

x
. Hãy tính tổng:

1 + 2019 x

f (cos1o ) + f (cos2o ) + ... + f (cos178o ) + f (cos179o )
A. 45,5

B. 89,5

C. 90,5

D. 44,5
Trang 4/6 - Mã đề thi 137


Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) là hàm bậc ba và

y

có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình

(

)

2 f x 2 + 3x =
1 có bao nhiêu nghiệm thực.
1
2

x

1 O
1

A. 10.
B. 9.
C. 12.
Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) là hàm bậc ba và có

(

D. 11.

y

)

đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số
=
y f x − 3 x có
2

4

bao nhiêu điểm cực trị?
2

O
2

A. 5.

B. 2.

1

C. 4.

x

1

D. 3.

  
Câu 44: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 12. Gọi M , N , P lần lượt thỏa mãn MA + MB =
0,
     
NB + NC = 0, PC + 2 PD = 0. Mặt phẳng ( MNP ) chia tứ diện thành hai phần. Tính thể tích khối đa diện

chứa đỉnh A.
A. 88 2.
B. 56 2.
C. 72 2.
D. 144 2.
Câu 45: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, tam giác SAD cân tại S và nằm
trong mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của SB, BC , AD. Biết mặt phẳng

( MNP )

tạo với mặt phẳng ( SAB ) một góc 600. Tính thể tích khối chóp SMNP.

a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
B.
C.
D.
.
.
.
.
12
48
16
24
Câu 46: Ba bạn Đoàn , Thanh, Niên mỗi bạn viết lên bảng một số tự nhiên nhỏ hơn 21. Tính xác suất để
tổng ba số được viết lên bảng bằng 21.
19
250
253
1
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.

800
9261
9261
32
Câu 47: Cho hàm số y = f ( x )
x
∞
2
+∞

A.

liên tục trên  và có bảng biến
thiên như hình vẽ bên. Hàm số
y= f ( x − 2 ) + 3 có bao nhiêu

điểm cực trị.

2

y'

+

0

0

+
+∞

3
y
4
∞

A. 4.

B. 3.

C. 6.

D. 5.



Câu 48: Cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′ có AB
= BAA
=′ DAA
=′ 600. Tính khoảng
= AD
= AA
=′ 1, BAD
cách giữa hai đường thẳng AB′ và A′C ′.
Trang 5/6 - Mã đề thi 137


2
8
3

.
B. .
C. .
11
11
11
Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và
A.

D.

y

có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) có dạng như hình vẽ

(

2
.
11

4

)

bên. Hàm số=
y f 2 − x 2 đồng biến trên khoảng
2

nào trong các khoảng dưới đây.

O
2

A. ( −2;0 ) .

B. ( −1;1) .

C. (1; 2 ) .

1

1

x

D. ( −3; −2 ) .

1 + cos 2 x có tám nghiệm
Câu 50: Tập tất cả những giá trị thực của m để phương trình m cos x + cos 3 x =
 π 5π 
phân biệt trên khảng  − ;  là khoảng ( a; b ) . Tính giá trị P= b − a.
 2 2 
9
25
A. 2.
C. 4.
D.
B. .
.
4

4
----------- HẾT ----------Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.

Trang 6/6 - Mã đề thi 137


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

B
B
C

A
D
C
A
D
C
B
C
D
A
B
A
A
B
C
B
B
A
B
D
A
C
D
D
C
C
C
D
A
D

B
B
C
D
B
A
A
D
C
D
A
C
B
D
A
A
A


ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020
MƠN: TỐN – LỚP 12
Mã đề 001
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có BB ' = 3a và diện tích tam giác ABC bằng a 2 . Tính thể
tích V của khối lăng trụ đã cho.
a3
A. V = 3a 3 .
B. V = a 3 .
C. V = 2a 3 .
D. V = .

3
3
2
Câu 2: Hàm số y =x + 3 x + 4 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
TRƯỜNG THPT
ĐINH TIÊN HOÀNG

A. ( 0; +∞ ) .

B. (0; 2) .

C. ( −∞;0 ) .

D. (−2;0) .

x−5
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
x2 − 2
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Câu 4: Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đơi một vng góc tại A và AB = 4 , AC = 3 , AD = 8 .
Tính thể tích V của tứ diện đã cho.
A. V = 16 .
B. V = 12 .
C. V = 24 .
D. V = 36 .
x +1
trên đoạn [ −1;0] là

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
x−2
2
1
A. − .
B. 2 .
C. − .
D. 0 .
3
2
3x + 1
có đường tiệm cận ngang là
Câu 6: Đồ thị hàm số y =
x −1
A. y = 3 .
B. x = 3 .
C. y = 1 .
D. x = 1 .

Câu 3: Đồ thị hàm số y =

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 1 tại điểm có hồnh độ bằng 2 là
A. =
B. =
C. =
D. y =
−4 x + 5 .
y 9 x − 17 .
y 9 x − 15 .
y 4x − 5 .

y
Câu 8: Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?
A. y = x 2 + 3 x + 1 .
B. y =
− x3 + 3x + 2 .
O
x
C. y = x 3 − 3 x + 2 .
D. y =x 4 − 2 x 2 + 1 .
Câu 9: Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng khơng phải là tam giác đều có bao nhiêu mặt
phẳng đối xứng ?
A. 2 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 1 .
−x + 5
Câu 10: Hàm số y =
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
x+2
A. ( −∞; 2 ) ∪ ( 2; +∞ ) . B. ( −2; 2019 ) .
C. ( −5; 2019 ) .
D.  .
y
Câu 11: Tìm số giao điểm của đồ thị (C ) : y =x 4 + 2 x 2 − 3 và trục hoành.
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 4 .
Câu 12: Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?
2

4
2
4
2
A. y =x − 2 x + 2 .
B. y =
−x + 2x + 2 .
1
4
2
4
2
C. y =x − 3 x + 2 .
D. y =x − 2 x + 1 .
x
−1 O 1
Câu 13: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên?
x 

1
−x−2
−x+2
A. y =
.
B. y =
.

y′

x +1

x +1

−x−2
−x+2
1
y
C. y =
.
D. y =
.
x −1
x −1
1

Câu 14: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y =x 3 − 6 x 2 + 9 x có tổng hồnh độ và tung độ bằng
A. 5 .
B. 3 .
C. −1 .
D. 1 .
Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và có bảng biến x 
1
2

′

 0 
y
thiên như hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

A. ( 2; 0 ) .

B. (1;3) .

C. x = 2 .

D. y = 3 .

y



3

0



Câu 16: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
− x 4 + 8 x 2 − 2 trên

= M +m.
đoạn [ −3;1] . Tính T

Trang 1/4 - Mã đề thi 001


A. T = −25 .
B. T = 3 .
C. T = −6 .
D. T = −48 .

3
2
Câu 17: Đường thẳng =
y 2 x − 3 cắt đồ thị hàm số y = x + x + 2 x − 3 tại hai điểm phân biệt A ( x A ; y A )
và B ( xB ; yB ) , biết điểm B có hồnh độ âm. Tìm xB .
A. xB = −5 .
B. xB = −2 .
C. xB = −1 .
D. xB = 0 .
1
2

x 
Câu 18: Hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số
′
 0  0 
y
nghiệm của phương trình f ( x) + 1 =
0 là
3
y

1

A. 3 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 1 .
Câu 19: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a . Biết SA ⊥ ( ABCD ) và
SA = 3a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .

a3
B. V = 4a 3 .
C. V = .
D. V = 12a 3 3 .
A. V = a 3 .
4
Câu 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?
x +1
.
B. y = x 2 + x − 2 .
C. y =x 4 + 2 x 2 + 3 .
D. =
A. y =
y x3 + x .
x+3
Câu 21: Cho hình chóp S . ABC . Trên 3 cạnh SA , SB , SC lần lượt lấy 3 điểm A′ , B′ , C ′ sao cho
1
1
1
SA′ = SA ; SB′ = SB , SC ′ = SC . Gọi V và V ′ lần lượt là thể tích của các khối S . ABC và
3
2
3
V′
là
A′B′C ′. ABC . Khi đó tỷ số
V
1
1
1

17
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
18
6
18
12
1
Câu 22: Hàm số y = x3 + ( 2m + 3) x 2 + m 2 x − 2m + 1 khơng có cực trị khi và chỉ khi
3
 m ≤ −3
 m < −3
A. 
.
B. −3 ≤ m ≤ −1 .
C. 
D. −3 < m < −1 .
 .
 m ≥ −1
 m > −1
3

3

Câu 23: Cho hàm số =

y x 3 − 3 x 2 có đồ thị ( C ) như hình bên. Tìm tất cả các giá trị
thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt ( C ) ba điểm phân biệt?

y
O

2
3

x

 m ≤ −4
 m < −4
−4
C. 
.
D. 
.
m ≥ 0
m > 0
Câu 24: Cho khối chóp S . ABCD . Gọi A′, B′, C ′, D′ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC , SD . Khi
đó tỉ số thế tích của hai khối chóp S . A′B′C ′D′ và S . ABCD bằng
1
1
1
1
A. .
B.
.
C. .

D. .
8
16
4
2
2
Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  có đạo hàm f ′ ( x ) =( − x + 1)( x 2 − 3 x + 2 ) . Hàm số
A. −4 ≤ m ≤ 0 .

B. −4 < m < 0 .

y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 2; +∞ ) .

B. ( −∞; −1) .

C. (−2;1) .
D. ( −1; 2 ) .
Câu 26: Một hình lăng trụ có đúng 12 cạnh bên. Hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 24 .
B. 32 .
C. 36 .
D. 34 .
1 3
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x − mx 2 + ( m 2 − 4 ) x + 3 đạt cực đại
3
tại x = 3 .
A. m = 1 .
B. m = −1 .
C. m = 5 .

D. =
m 1,=
m 5.
Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các

0 có 4 nghiệm phân
giá trị thực của tham số m để phương trình f ( x ) − m + 2019 =
biệt.

 m < 2018
A. 
.
 m > 2019

−1 O
−1

B. 2018 ≤ m ≤ 2019 .

C. −1 < m < 0 .

y

1

x

D. 2018 < m < 2019 .
Trang 2/4 - Mã đề thi 001

2 x + 2m − 1
đi qua điểm M ( 3;1) .
x+m
A. m = −1 .
B. m = 2 .
C. m = 3 .
D. m = −3 .
4
Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x + 2 m 2 − m − 6 x 2 + m − 1 có 3

Câu 29: Xác định m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

(

)

điểm cực trị?
A. 5 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 6 .
Câu 31: Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . SA ⊥ ( ABC ) , AC = 3a 2 ,
SB = 2a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABC .
3a 3 3
a 3 21
3a 3 21
a3 3
.
B. V =

.
C. V =
.
D. V =
.
2
2
2
2
Câu 32: Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA = a và vng góc với đáy, gọi M là
trung điểm của SD . Tính thể tích V của khối tứ diện MACD .
a3
a3
a3
1 3
A. V = a .
B. V = .
C. V = .
D. V = .
12
4
36
2
Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên trên [ −5;7 ) như
x 5
7
1
hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

y′


0
A. Min f ( x ) = 6 .
B. Max f ( x ) = 9 .
[ −5;7 )
[-5;7 )
6
9
y
2
C. Min f ( x ) = 2 .
D. Max f ( x ) = 6 .

A. V =

[ −5;7 )

[ −5;7 )

Câu 34: Cho hình chóp đều S . ABCD có AB = a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 3 . Tính thể tích V của
khối chóp S . ABCD .
4a 3
7a3 2
2a 3 2
a3 2
A. V =
.
B. V =
.
C. V =

.
D. V =
.
3
6
3
2
Câu 35: Cho hàm số y =
− x3 − mx 2 + (4m + 9) x + 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m
để hàm số nghịch biến trên  ?
B. 6 .
C. 7 .
D. 10 .
A. 5 .
Câu 36: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ −3;5] để đường thẳng

d : y= m ( x − 1) + 1 cắt đồ thị hàm số y =
− x 3 + 3 x − 1 tại ba điểm phân biệt. Tính tích các phần tử của S .
A. 12 .
B. 0 .
C. −12 .
D. −3 .
Câu 37: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên là ∆SAB đều cạnh a nằm
trong mặt phẳng vng góc với ( ABCD ) . Mặt phẳng ( SCD ) tạo với đáy một góc bằng 300 . Tính thể tích

V của khối chóp S . ABCD.
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3

A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
2
4
3
8
− x 2 − 2 . Mệnh đề nào sau
Câu 38: Cho hàm số f ( x ) xác định, liên tục trên  và có đạo hàm f ′ ( x ) =
đây đúng?
B. f ( 0 ) < f ( −1) .
C. f (1) > f ( 0 ) .
D. f (1) < f ( 2 ) .
A. f ( 3) > f ( 2 ) .
x+m
Câu 39: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên [1; 2] bằng 8 ( m là tham số
x +1
thực). Khẳng định nào sau đây đúng?
B. 8 < m < 10 .
C. 0 < m < 4 .
D. 4 < m < 8 .
A. m > 10 .
Câu 40: Cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′ , gọi O là giao điểm của AC và BD . Tính tỉ số thể tích của khối
chóp O. A′B′C ′ và khối hộp ABCD. A′B′C ′D′ .

1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
6
2
3
4
Câu 41: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA′B′C ′ có AB = a , đường thẳng AB′ tạo với mặt phẳng
( BCC ′B′) một góc 30° . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Trang 3/4 - Mã đề thi 001


a3
3a 3
a3 6
a3 6
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V = .
4
4
12

4

Câu 42: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc ABC= 60°. Cạnh bên
A. V =

SD = 2. Hình chiếu vng góc của S trên mặt phẳng ( ABCD ) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho
HD = 3HB. Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .
15
15
15
5
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
24
8
12 y
24
Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình bên. Có bao
11
nhiêu giá trị ngun của tham số m để phương trình f ( x ) − m + 1 =
0 có 4 nghiệm

−1 O

x

−3
phân biệt?
A. 4 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 44: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, biết cạnh bên SA = a
và vng góc với đáy. Tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng ( SBD) .
2a
a
a
B. d =
.
C. d = .
D. d = .
A. d = a .
3
3
2
y
3
2
Câu 45: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A. a < 0, b > 0, c > 0, d > 0 .
B. a > 0, b > 0, c < 0, d > 0 .
O
x

C. a < 0, b < 0, c < 0, d > 0 .
D. a < 0, b > 0, c < 0, d > 0 .

Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn

[ −4;3]

của

m

để đồ thị hàm số

x −1
có đúng hai đường tiệm cận đứng?
x + 2(m − 1) x + m 2 − 2
A. 2 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 6 .
Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) , hàm số y = f ′ ( x ) liên tục trên  và có đồ thị
y=

2

như hình vẽ bên. Hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?

O

A. 2 .

B. 3 .
C. 4 .
D. 5 .
Câu 48: Cho hàm số f ( x ) , hàm số y = f ′ ( x ) liên tục trên  và có đồ thị như
hình vẽ bên. Bất phương trình f ( x ) < x + m ( m là tham số thực) nghiệm đúng với
mọi x ∈ ( 0;3) khi và chỉ khi

4

1

x

y = f ′( x)

y
1

3

Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) , hàm số y = f ′ ( x ) liên tục trên  và có đồ thị như
hình vẽ bên. Hàm số g=
( x ) f ( x 2 − 2 ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
B. ( −∞; − 2 ) .

−1

C. ( 0; 2 ) .

x

O

A. m > f ( 3) − 3 . B. m ≥ f ( 3) − 3 . C. m > f ( 0 ) . D. m ≥ f ( 0 ) .

A. ( −1;0 ) .

y

y
−1O 1

−1
−2

D. (1; + ∞ ) .

2 x

Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 2m 2 + m − 12 có 7
điểm cực trị
A. 1 .
-----------------------------------------------

B. 4 .

C. 0 .

D. 2 .

----------- HẾT ----------

Trang 4/4 - Mã đề thi 001


ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020
MƠN: TỐN – LỚP 12
Mã đề 001
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có BB ' = 3a và diện tích tam giác ABC bằng a 2 . Tính thể
tích V của khối lăng trụ đã cho.
a3
A. V = 3a 3 .
B. V = a 3 .
C. V = 2a 3 .
D. V = .
3
3
2
Câu 2: Hàm số y =x + 3 x + 4 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
TRƯỜNG THPT
ĐINH TIÊN HOÀNG

A. ( 0; +∞ ) .

B. (0; 2) .

C. ( −∞;0 ) .

D. (−2;0) .

x−5
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
x2 − 2
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Câu 4: Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đơi một vng góc tại A và AB = 4 , AC = 3 , AD = 8 .
Tính thể tích V của tứ diện đã cho.
A. V = 16 .
B. V = 12 .
C. V = 24 .
D. V = 36 .
x +1
trên đoạn [ −1;0] là
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
x−2
2
1
A. − .
B. 2 .
C. − .
D. 0 .
3
2
3x + 1
có đường tiệm cận ngang là
Câu 6: Đồ thị hàm số y =
x −1

A. y = 3 .
B. x = 3 .
C. y = 1 .
D. x = 1 .

Câu 3: Đồ thị hàm số y =

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 1 tại điểm có hồnh độ bằng 2 là
A. =
B. =
C. =
D. y =
−4 x + 5 .
y 9 x − 17 .
y 9 x − 15 .
y 4x − 5 .
y
Câu 8: Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?
A. y = x 2 + 3 x + 1 .
B. y =
− x3 + 3x + 2 .
O
x
C. y = x 3 − 3 x + 2 .
D. y =x 4 − 2 x 2 + 1 .
Câu 9: Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng khơng phải là tam giác đều có bao nhiêu mặt
phẳng đối xứng ?
A. 2 .
B. 4 .
C. 3 .

D. 1 .
−x + 5
Câu 10: Hàm số y =
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
x+2
A. ( −∞; 2 ) ∪ ( 2; +∞ ) . B. ( −2; 2019 ) .
C. ( −5; 2019 ) .
D.  .
y
Câu 11: Tìm số giao điểm của đồ thị (C ) : y =x 4 + 2 x 2 − 3 và trục hoành.
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 4 .
Câu 12: Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?
2
4
2
4
2
A. y =x − 2 x + 2 .
B. y =
−x + 2x + 2 .
1
4
2
4
2
C. y =x − 3 x + 2 .
D. y =x − 2 x + 1 .

x
−1 O 1
Câu 13: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên?
x 

1
−x−2
−x+2
A. y =
.
B. y =
.

y′

x +1
x +1

−x−2
−x+2
1
y
C. y =
.
D. y =
.
x −1
x −1
1


Câu 14: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y =x 3 − 6 x 2 + 9 x có tổng hồnh độ và tung độ bằng
A. 5 .
B. 3 .
C. −1 .
D. 1 .
Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và có bảng biến x 
1
2

′

 0 
y
thiên như hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

A. ( 2; 0 ) .

B. (1;3) .

C. x = 2 .

D. y = 3 .

y



3

0



Câu 16: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
− x 4 + 8 x 2 − 2 trên

= M +m.
đoạn [ −3;1] . Tính T

Trang 1/4 - Mã đề thi 001


A. T = −25 .
B. T = 3 .
C. T = −6 .
D. T = −48 .
3
2
Câu 17: Đường thẳng =
y 2 x − 3 cắt đồ thị hàm số y = x + x + 2 x − 3 tại hai điểm phân biệt A ( x A ; y A )
và B ( xB ; yB ) , biết điểm B có hồnh độ âm. Tìm xB .
A. xB = −5 .
B. xB = −2 .
C. xB = −1 .
D. xB = 0 .
1
2

x 
Câu 18: Hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số

′
 0  0 
y
nghiệm của phương trình f ( x) + 1 =
0 là
3
y

1

A. 3 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 1 .
Câu 19: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a . Biết SA ⊥ ( ABCD ) và
SA = 3a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .
a3
A. V = a 3 .
B. V = 4a 3 .
C. V = .
D. V = 12a 3 3 .
4
Câu 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?
x +1
A. y =
.
B. y = x 2 + x − 2 .
C. y =x 4 + 2 x 2 + 3 .
D. =
y x3 + x .

x+3
Câu 21: Cho hình chóp S . ABC . Trên 3 cạnh SA , SB , SC lần lượt lấy 3 điểm A′ , B′ , C ′ sao cho
1
1
1
SA′ = SA ; SB′ = SB , SC ′ = SC . Gọi V và V ′ lần lượt là thể tích của các khối S . ABC và
3
2
3
V′
là
A′B′C ′. ABC . Khi đó tỷ số
V
1
1
1
17
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
18
6
18
12
1
Câu 22: Hàm số y = x3 + ( 2m + 3) x 2 + m 2 x − 2m + 1 khơng có cực trị khi và chỉ khi

3
 m ≤ −3
 m < −3
A. 
.
B. −3 ≤ m ≤ −1 .
C. 
D. −3 < m < −1 .
 .
 m ≥ −1
 m > −1
3

3

Câu 23: Cho hàm số =
y x 3 − 3 x 2 có đồ thị ( C ) như hình bên. Tìm tất cả các giá trị
thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt ( C ) ba điểm phân biệt?

y
O

2
3

x

 m ≤ −4
 m < −4
−4

C. 
.
D. 
.
m ≥ 0
m > 0
Câu 24: Cho khối chóp S . ABCD . Gọi A′, B′, C ′, D′ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC , SD . Khi
đó tỉ số thế tích của hai khối chóp S . A′B′C ′D′ và S . ABCD bằng
1
1
1
1
A. .
B.
.
C. .
D. .
8
16
4
2
2
Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  có đạo hàm f ′ ( x ) =( − x + 1)( x 2 − 3 x + 2 ) . Hàm số
A. −4 ≤ m ≤ 0 .

B. −4 < m < 0 .

y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 2; +∞ ) .

B. ( −∞; −1) .

C. (−2;1) .
D. ( −1; 2 ) .
Câu 26: Một hình lăng trụ có đúng 12 cạnh bên. Hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 24 .
B. 32 .
C. 36 .
D. 34 .
1 3
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x − mx 2 + ( m 2 − 4 ) x + 3 đạt cực đại
3
tại x = 3 .
A. m = 1 .
B. m = −1 .
C. m = 5 .
D. =
m 1,=
m 5.
Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các

0 có 4 nghiệm phân
giá trị thực của tham số m để phương trình f ( x ) − m + 2019 =
biệt.

 m < 2018
A. 
.
 m > 2019

−1 O
−1

B. 2018 ≤ m ≤ 2019 .

C. −1 < m < 0 .

y

1

x

D. 2018 < m < 2019 .
Trang 2/4 - Mã đề thi 001


2 x + 2m − 1
đi qua điểm M ( 3;1) .
x+m
A. m = −1 .
B. m = 2 .
C. m = 3 .
D. m = −3 .
4
Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x + 2 m 2 − m − 6 x 2 + m − 1 có 3

Câu 29: Xác định m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

(

)

điểm cực trị?
A. 5 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 6 .
Câu 31: Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . SA ⊥ ( ABC ) , AC = 3a 2 ,
SB = 2a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABC .
3a 3 3
a 3 21
3a 3 21
a3 3
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
2
2
2
2
Câu 32: Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA = a và vng góc với đáy, gọi M là
trung điểm của SD . Tính thể tích V của khối tứ diện MACD .
a3
a3
a3

1 3
A. V = a .
B. V = .
C. V = .
D. V = .
12
4
36
2
Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên trên [ −5;7 ) như
x 5
7
1
hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

y′

0
A. Min f ( x ) = 6 .
B. Max f ( x ) = 9 .
[ −5;7 )
[-5;7 )
6
9
y
2
C. Min f ( x ) = 2 .
D. Max f ( x ) = 6 .

A. V =

[ −5;7 )

[ −5;7 )

Câu 34: Cho hình chóp đều S . ABCD có AB = a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 3 . Tính thể tích V của
khối chóp S . ABCD .
4a 3
7a3 2
2a 3 2
a3 2
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
3
6
3
2
Câu 35: Cho hàm số y =
− x3 − mx 2 + (4m + 9) x + 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m
để hàm số nghịch biến trên  ?
A. 5 .
B. 6 .
C. 7 .
D. 10 .

Câu 36: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ −3;5] để đường thẳng

d : y= m ( x − 1) + 1 cắt đồ thị hàm số y =
− x 3 + 3 x − 1 tại ba điểm phân biệt. Tính tích các phần tử của S .
A. 12 .
B. 0 .
C. −12 .
D. −3 .
Câu 37: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên là ∆SAB đều cạnh a nằm
trong mặt phẳng vng góc với ( ABCD ) . Mặt phẳng ( SCD ) tạo với đáy một góc bằng 300 . Tính thể tích

V của khối chóp S . ABCD.
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
2
4
3
8
− x 2 − 2 . Mệnh đề nào sau
Câu 38: Cho hàm số f ( x ) xác định, liên tục trên  và có đạo hàm f ′ ( x ) =

đây đúng?
A. f ( 3) > f ( 2 ) .
B. f ( 0 ) < f ( −1) .
C. f (1) > f ( 0 ) .
D. f (1) < f ( 2 ) .
x+m
Câu 39: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên [1; 2] bằng 8 ( m là tham số
x +1
thực). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. m > 10 .
B. 8 < m < 10 .
C. 0 < m < 4 .
D. 4 < m < 8 .
Câu 40: Cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′ , gọi O là giao điểm của AC và BD . Tính tỉ số thể tích của khối
chóp O. A′B′C ′ và khối hộp ABCD. A′B′C ′D′ .
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
6
2
3
4
Câu 41: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA′B′C ′ có AB = a , đường thẳng AB′ tạo với mặt phẳng
( BCC ′B′) một góc 30° . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Trang 3/4 - Mã đề thi 001


a3
3a 3
a3 6
a3 6
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V = .
4
4
12
4

Câu 42: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc ABC= 60°. Cạnh bên
A. V =

SD = 2. Hình chiếu vng góc của S trên mặt phẳng ( ABCD ) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho
HD = 3HB. Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .
15
15
15
5
A. V =
.
B. V =

.
C. V =
.
D. V =
.
24
8
12 y
24
Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình bên. Có bao
11
nhiêu giá trị ngun của tham số m để phương trình f ( x ) − m + 1 =
0 có 4 nghiệm

−1 O

x

−3
phân biệt?
A. 4 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 44: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, biết cạnh bên SA = a
và vng góc với đáy. Tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng ( SBD) .
2a
a
a
A. d = a .

B. d =
.
C. d = .
D. d = .
3
3
2
y
3
2
Câu 45: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A. a < 0, b > 0, c > 0, d > 0 .
B. a > 0, b > 0, c < 0, d > 0 .
O
x
C. a < 0, b < 0, c < 0, d > 0 .
D. a < 0, b > 0, c < 0, d > 0 .

Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn

[ −4;3]

của

m

để đồ thị hàm số

x −1

có đúng hai đường tiệm cận đứng?
x + 2(m − 1) x + m 2 − 2
A. 2 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 6 .
Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) , hàm số y = f ′ ( x ) liên tục trên  và có đồ thị
y=

2

như hình vẽ bên. Hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?

O

A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 5 .
Câu 48: Cho hàm số f ( x ) , hàm số y = f ′ ( x ) liên tục trên  và có đồ thị như
hình vẽ bên. Bất phương trình f ( x ) < x + m ( m là tham số thực) nghiệm đúng với
mọi x ∈ ( 0;3) khi và chỉ khi

4

1

x

y = f ′( x)

y
1

3

Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) , hàm số y = f ′ ( x ) liên tục trên  và có đồ thị như
hình vẽ bên. Hàm số g=
( x ) f ( x 2 − 2 ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
B. ( −∞; − 2 ) .

−1

C. ( 0; 2 ) .

x

O

A. m > f ( 3) − 3 . B. m ≥ f ( 3) − 3 . C. m > f ( 0 ) . D. m ≥ f ( 0 ) .

A. ( −1;0 ) .

y

y
−1O 1

−1
−2

D. (1; + ∞ ) .

2 x

Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 2m 2 + m − 12 có 7
điểm cực trị
A. 1 .
-----------------------------------------------

B. 4 .

C. 0 .

D. 2 .

----------- HẾT ----------

Trang 4/4 - Mã đề thi 001


TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

TRƯỜNG THPT CHUN

MƠN: TỐN - LỚP 12 - NĂM HỌC: 2019 - 2020
Thời gian làm
bài: 90 phút (đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)

_______________________________
MÃ ĐỀ THI: 209

Họ và tên thí sinh: ...............................................................................
Số báo danh: ........................................................................................

Câu 1:

Hàm số f  x  
A. f '  x  
C. f '  x  

Câu 2:

2  x 2  6 x  2 

 x  3

Câu 4:

2

6 x 2  18 x  14

 x  3

2

.

.

B. f '  x  
D. f '  x  

Tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x  2; x  2.

Câu 3:

2 x 2  3x  5
có đạo hàm trên R \ 3 là:
x 3

B. x  4.

2  x2  6 x  2

 x  3

2

3x 2  9 x  7

 x  3

x2

x2  4
C. x  2.

2

.

.

là:
D. x  2.

3
Cho hàm số y  x3  x 2  2019 có đồ thị  C  . Hệ số góc của tiếp tuyến của  C  tại điểm có hồnh
2
độ bằng 1 là:
A. 6.
B. 1.
C. 6.
D. 0.
x 1
, trong các khẳng định sau, khẳng định nào không đúng?
x2
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;   .

Cho hàm số y 

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  3; 2  .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 .
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng  ; 2  và  2;   .
Câu 5:

Một hộp có 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để được hai viên
bi cùng màu?
4
6
5
8
A. .
B. .
C. .
D. .
9
9
9
9

Câu 6:

Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao bằng 3a và bán kính đáy bằng a là:
A. 3 a 2 .
B. 9 a 2 .
C. 12 a 2 .
D. 6 a 2 .

Câu 7:

Cho hình chóp tam giác S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng
đáy và SA  3a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng  ABC  bằng
A. 450.

Câu 8:

Cho hàm số y 

B. 600.

C. 300.

D. 900.

x
có đồ thị  C  . Số tiếp tuyến của đồ thị  C  song song với đường thẳng
x 1

 : x  y  0 là

Trang 1


A. 1.
Câu 9:

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AB  a, AD  AA '  2a. Thể tích của khối hộp chữ
nhật đã cho bằng
A.

2a 3
.
3

B.

4a 3
.
3

C. 2a3 .

D. 4a3 .

Câu 10: Cho hàm số f  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hỏi phương trình  f  x   8 có bao nhiêu nghiệm?
A. 4.
B. 3.
C. 5.
3

D. 6.

Câu 11: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA  2a và SA vng góc với mặt
phẳng  ABCD  . Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.

3a 3

.
4

B.

4a 3
.
3

C. 2a3 .

D.

2a 3
.
3

Câu 12: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Khi đó, số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  f  x  là:
A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Câu 13: Cho hàm số y  f  x   x 4  4 x  1. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  0; 2. Khi đó
giá trị của M là:

A. 9.

B. 25.

C. 2.

D. 1.

Câu 14: Thể tích khối nón có chiều cao 2a và bán kính bằng a là:
A. 2 a3 .

B.

2 a 3
.
3

C. 4 a3 .

D.

4 a 3
.
3

Câu 15: Tìm tất cả các số thực x dương để ba số 2  x; x;2  x theo thứ tự lập thành cấp số nhân?
A. x  2.

B. x   2.

C. x  2.

D. x  2.
Trang 2


Câu 16: Cho hàm số f  x    x  1 x 2  1 có đạo hàm f '  x  
P  a  b  c.
A. P  1.

B. P  3.

ax 2  bx  c
x2  1

C. P  2.

với a, b, c là các số thực. Tính
D. P  1.

1
1
Câu 17: Tất cả các giá trị thực của tham số a sao cho hàm số y  x3  x 2  ax  1 đạt cực trị tại x1 , x2 thỏa
3
2

mãn  x12  x2  2a  x2 2  x1  2a   9 là:
A. a  1.

B. a  4; a  2.

C. a  2.

D. a  4.

Câu 18: Trong sân vận động của một trường có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau
nhiều hơn dãy trước 4 ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu cái ghế?
A. 4380.
B. 1740.
C. 2250.
D. 2190.
Câu 19: Số giá trụ của tham số m để đồ thị hàm số y 
A. 0.

B. 1.

x 1
có đúng hai đường tiệm cận là:
x  mx  4
C. 2.
D. 3.
2

Câu 20: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f '  x  như hình vẽ

Số cực trị của hàm f  x  là:
A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 21: Tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y  2018mx4  2019  m2  25 x 2  2020 có một điểm
cực đại và hai điểm cực tiểu là:
A. 0.
B. 15.

C. 10.

D. 10.

Câu 22: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và
thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  . Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.

3a 3
.
6

B.

3a 3
.
3

C.

a3

.
3

D.

2a 3
.
3

Câu 23: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vng cân tại A, AB  AA '  a. Góc giữa
hai đường thẳng AB ' và BC bằng
A. 900.
B. 300.

C. 450.

D. 600.

Câu 24: Cho hình chóp tức giác đều S. ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA  2a. Diện tích xung
quanh của hình nón có đỉnh là S và đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD bằng
A. 2 2 a 2 .

B.

3 a 2
.
2

C. 2 a 2 .

D.

2 a 2 .
Trang 3


Câu 25: Cho cấp số nhân  un  . Biết tổng ba số hạng đầu của cấp số nhận bằng 32, tổng của số hàng thứ tư,
thứ năm và thứ sáu bằng 4. Số hạng thứ 10 của cấp số nhân là:
1
A. u10  .
12

 2


C. u10

3

 2


14

14

1
B. u10   .
12

.

D. u10

3

.

Câu 26: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA '  2a. Thể tích của khối
lăng trụ đã cho bằng
A.

3a3 .

B.

3a 3
.
6

C.

3a 3
.
2

D. 2a3 .

7

1
2

Câu 27: Hệ số của x 2 trong khai triển  x 2    x  2 x  1 bằng
x

A. 31.
B. 36.
C. 35.

D. 39.

Câu 28: Biết đồ thụ hàm số y  ax4  bx2  c có điểm cực đại là A  0; 3 và điểm cực tiểu là B  1; 5 . Khi
đó giá trị a  2b  c là:
A. 9.
B. 1.

C. 5.

D. 3.

Câu 29: Cho hình chóp tam giác S. ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A, AB  a. Cạnh bên SA
vng góc với mặt phẳng đáy và SA  3a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng
A.

2a
.
2

B.

3a
.
2

C. a.

D.

2a.

Câu 30: Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  ax3  bx2  3x  10 tại điểm A 1;3 vuông góc với đường thẳng
x  4 y  2020  0. Tính a  b  5.

A. 56.

B. 48.

C. 57.

D. 15.

Câu 31: Một cốc thủy tinh có dạng hình trụ có bán kính đáy bằng và 3cm và chiều cao 8cm , người ta muốn
làm hộp giấy cứng dạng hình hộp chữ nhật để đựng cốc ( xem hình vẽ ). Diện tích phần giấy cứng để
làm hộp đựng ( vừa khít cốc, kín hai đầu và khơng tính lề, mép ) bằng

A. 288cm2 .

B. 105cm2 .

C. 192cm2 .

D. 264cm2 .

 a  c  b 1
. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
Câu 32: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 
a  b  c  1  0
y  x3  ax2  bx  c với trục Ox.

A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Câu 33: Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt và chia
hết cho 3.
Trang 4


A. 30.

B. 48.

C. 40.

D. 34.

Câu 34: Cho hình trụ có chiều cao bằng 12cm. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục
4cm, ta được thiết diện có chu vi bằng 36cm. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. 624 cm3 .

B. 1248 cm3.

C. 300 cm3 .

D. 1200 cm3.

Câu 35: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Số nghiệm của phương trình 2019 f  x   x  0 là
A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

Câu 36: Cho hình chóp tức giác đều S. ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, SA  a 3. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng SA và CD là:
A.

a 2
.
2

B. a 2.

C. 2a.

D. 2a 2.

Câu 37: Một chất điểm chuyển động có qng đường được cho bởi phương trình
s  t   t 4  4t 3  3t 2  10t  10 trong đó t  0 với t tính bằng giây và s  t  tình bằng mét. Hỏi tại thời
điểm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vận bằng bao nhiêu?
B. 8  m / s  .
C. 16  m / s  .
D. 10  m / s  .
A. 3  m / s  .
Câu 38: Tất cả các giá trị của m để hàm số f  x  
A. 3  m  3.

B. 1  m  3.

mx  9
luôn nghịch biến trên khoảng  ;1 là:
xm
C. 3  m  1.
D. 3  m  3.

Câu 39: Cho hàm số y  x3  3x 2   m  2  x  2m  1, có đồ thị là  Cm  với m là tham số thực. Tất cả các giá
trị của m để từ điểm M  0; 2  có thể vẽ đến  Cm  đúng ba tiếp tuyến là:
1
A. 0  m  .
2

B. 0  m  1.

1
C. 0  m  .
2

1
D. m  0 hoặc m  .
2

Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số x4  2  m  1 x 2  m  2 đồng biến trên

1;3 .
A. m  ; 2.

B. m  2;   .

C. m  5; 2  .

D. m  ; 5 .

Câu 41: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó cosin góc tạo bởi hai mặt
phẳng  A ' BC ' và  AA ' B ' B  bằng

Trang 5


A.

3

.
3

B.

13
.
6

C.

7
.
7

5
.
5

D.

Câu 42: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên R thỏa mãn điều kiện f 2 1  3x   4 f 2 1  2 x   20 x  12 và

f 1  0. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f  x  tại điểm có hồnh độ x  1.
A. y   x  1.

B. y  x  1.

C. y  x  3.

D. y   x  1.

Câu 43: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên R . Đồ thị hàm số y  f '  x  như hình vẽ bên dưới

Xét hàm số g  x   f  x  

x3
 x 2  x  2, biết g  0  .g  2   0. Khi đó số điểm cực trị của hàm số
3

y  g  x  là:

A. 6.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, SA  a 3. Gọi
M , N , P, Q lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Thể tích khối chóp S.MNPQ

bằng
A.

8 3a 3
.
81

B.

2 3a 3
.
27

C.

8a 3
.
9

D.

16a 3
.
81

Câu 45: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới

 x3  x 2  x 5 
  , đặt m  min g  x  , M  max g  x  . Trong các khẳng định
Xét hàm số g  x   f  4
2
 x  2x 1 4 
sau, khẳng định nào đúng?
A. M  m  6.
B. 2M  m  2.
C. 2M  m  5.
D. M  m  4.

Trang 6


Câu 46: Cho hàm số y  x3  2018x có đồ thị  C  , điểm M 1 thuộc  C  và có hồnh độ là 1, tiếp tuyến của

 C  tại M 1 cắt  C  tại M 2 , tiếp tuyến của  C  tại M 2 cắt  C  tại M 3 tiếp tuyến của  C  tại
cắt  C  tại M 4 , cứ tiếp tục như thế cho đến khi tiếp tuyến của  C  tại M n 1 cắt  C  tại
M n  xn ; yn  n  1 thỏa mãn 2018xn  yn  22019  0. Tìm n.
A. 673.

B. 674.

C. 675.

M3

D. 672.

2
 5x 
Câu 47: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1  x  2  , x  R. Xét hàm số g  x   f  2
.
 x 4
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số đồng biến trên  0;1 .
B. Hàm số nghịch biến trên  0; 4  .

C. Hàm số đạt cực đại tại x  0.

D. Hàm số đạt giá trị nhỉ nhất tại x  1.

Câu 48: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và AA '  2a. Gọi M , N lần
lượt là trung điểm của AA ', BB ' và G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng  MNG  cắt BC, CA
lần lượt tại F , E. Thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các điểm A, M , E, B, N , F bằng
A.

3a 3
.
9

B.

2 3a 3
.
9

C.

3a 3
.
27

D.

2 3a 3
.
27

Câu 49: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Có bao nhiêu giá trị ngun khơng âm của m để phương trình f  3sin 2 x  8cos 2 x  4   f  m2  m 
có nghiệm x  R ?
A. 2.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Câu 50: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x 2  2 x  m  4 trên
đoạn  2;1 bằng 5?
A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

--------------- HẾT --------------Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu khi làm bài - Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm./.

Trang 7