Slide bài giảng toán 8 chương 1 bài (4)

Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
Kiểm tra bài cũ
Tính :

1) (a  b) 2 ; 2) ( a  b)( a  b) 2
2

2

1) (a  b) a  2ab  b

2

2

2

2

2) (a  b)(a  b) (a  b)(a  2ab  b )
3

2

2

2

2

a  2a b  ab  ba  2ab  b
a 3  3a 2b  3ab 2  b 3

 a  b

3

a 3  3a 2b  3ab 2  b 3

Nếu ta thay a,b trong câu (2) bởi các biểu thức A,B ta
cũng có hằng đẳng thức : lập phương của 1 tổng :

( A  B)

3

3


Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
4. Lập phương của một tổng
Áp dụng : tính a ) ( x  1)

3

 A  B  3  A3  3 A2 B  3 AB 2  B 3
x 3  3x 2  3x  1

b) (2 x  y ) 3 8 x 3  12 x 2 y  6 xy 2  y 3
c)  x    y  

3

 x  3 x   y   3 x  y     y 
3

2

2

( x  y ) 3 x 3  3x 2 y  3xy 2  y 3
Nếu ta thay x,y trong câu (c) bởi các biểu thức A,B
ta cũng có hằng đẳng thức : lập phương của 1 hiệu :

( A  B )3

3


Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
5. Lập phương của một hiệu.
Áp dụng : tính

1

a)  x  
3


3

b)  x  2 y 

1
1
x  x  x 
3
27
 x 3  6 x 2 y  12 xy 2  8 y 3
3

3

 A  B  3  A3  3 A2 B  3 AB 2  B 3

2

c) Các khẳng định sau đây đúng hay sai ?
Đ

1) x  1 1  x

5) (1  x) 2 1  2 x  x 2

Đ

2

2)  x  1 1  x 

2

x 2  2 x  1

Đ

3)  x  1 1  x 

3

( x  1) 2

3

4) x  1 1  x
Đ

S

6) (1  x)3 1  3x  3x 2  x 3

2

5) ( x  1) (1  x)

2

 x 3  3x 2  3x  1

3

3

 ( x 3  3x 2  3x  1)

6) ( x  1) (1  x)

S

 ( x  1)3


Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ( tiếp)
Chú ý :
Với hai biểu thức đối nhau , khi lũy thừa bậc chẵn thì
giá trị của chúng bằng nhau nhưng khi lũy thừa bậc lẻ
thì giá trị của chúng đối nhau ( hay giá trị của BT này
bằng “ - ” BT kia ). Ví dụ :
(1  x) 2  ( x  1) 2
(1  x)3  ( x  1)3

Vậy em có nhận xét gi? Về quan hệ của :
2

2

3

3

( A  B ) và ( B  A ) ; ( A  B ) và ( B  A ) ?


Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ( tiếp)

(A + B)3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB2 + B3

(4)

(A - B)3 = A 3 -3A 2 B + 3AB2 - B3

 5

CÁCH NHỚ HẰNG ĐẲNG THỨC (4) VÀ (5) :
- Hệ số các hạng tử của 2 HĐT đều giống nhau : 1 ; 3 ; 3 ; 1 .Dấu
3
3


A

B
các hệ số của  A  B  đều mang dấu “ + ” còn dấu hệ số của
nhận dấu “ - ” tại hạng tử có lũy thừa của B là bậc lẻ.
- Lũy thừa của A giảm dần từ bậc 3 xuống bậc 0 ; lũy thừa của B tăng
dần từ bậc 0 đến bậc 3


Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
(A + B)3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB2 + B3

(4)

(A - B)3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB2 - B3

 5

Bài 29 tr 14 SGK Đố. Đức tính đáng quý.
Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương
của một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ cùng dòng với biểu thức đó
vào bảng cho thích hợp. Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một trong
những đức tính q báu của con người.
x 3 -3x 2 + 3x -1
N (x -1)3

16 +8x + x

2

3x 2 + 3x +1+ x 3
1- 2y + y 2

(x -1)3
N

U

(x + 4) 2

H

Â

(x +1)3
(y -1) 2

(x +1)3

(y -1) 2

(x -1)3

(1+x)3

(1- y) 2

(x + 4) 2

H

Â

N

H

Â

U

Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
Các hằng đẳng thức đã học
1.Bình phương của một tổng

(A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (1)
2.Bình phương của một hiệu

(A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 (2)
3. Hiệu hai bình phương

A 2 - B2 = (A - B)(A + B) (3)
4. Lập phương của một tổng

(A + B)3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB2 +B3 (4)
5. Lập phương của một hiệu

(A  B)3 = A 3  3A 2 B + 3AB 2  B3 (5)


HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

1. Học thuộc 5 hằng đẳng thức đã học.
2. Làm các bài tập: 27b;28 SGK tr 14 và 16b,c; 18 tr 5 SBT.
3. Xem trước §5 Những hằng đẳng thức đáng nhớ tr 14 SGK