Slide bài giảng toán 8 chương 1 bài (12)

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1)Phép chia hết

*)Chia đa thức  2 x 4  13x 3  15 x 2  11x  3
 x 2  4 x  3
cho đa thức
Giải:
2 x 4  13 x 3  15 x 2  11x  3
- 4
3
2

x2  4x  3

2x  8x  6x

2x 2  5 x  1

 5x 3  21x 2  11x 3
-  5x 3  20x 2
 15 x

Vậy

2 x

4

x2  4x  3
x2  4x  3

0

 13 x 3  15 x 2  11x  3:  x 2  4 x  3 2x 2 5 x 1

Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết

? Kiểm tra lại tích

( x 2  4 x  3)(2 x 2  5x  1)

Có bằng
Trình bày phép
chia như đối
2với
x 4 hai
 13sốx 3tựnhiên
15 x 2  11x  3
Tìm hạng
bậc cao nhất của
haytửkhơng.
đa thức thương.
Tìm dư thứ nhất
Tìm hạng tử thứ hai của thương
Tìm dư thứ BG
hai :

2
2
(

x

4
x

3
)
(
2
x
 5thương
x  1)
Tìm hạng tử thứ ba của
4
3
2
3
2
Ta2 xđược
 5 xdưcuối
x cùng
8 x =200 x
2

 4 x  6 x  15 x  3
4
3
2
2 x  13 x  15 x  11x  3

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1)Phép chia hết

2)Phép chia có dư
Bài tập: Thực hiện3 phép
chia:
2
*)Chia đa thức 5 x  3x  7 
2
4
3
2
2
(2 x cho
 3xđa thức
3x   2x 61x) : ( x  2)
Giải:BG :
--

43  3x 23
5x
2 x  3x 
43
5x
2x

3 x 2  76 x  2 xx2 21 2

5x 2

2
4x
2x
5
x
 33x  1
2
3  5 x2  7
3x
2

6
x
3x

x
-3
 3x 2 3
 6x
 3x
 5 xx 2 10  2

Dư cuối cùng
+ 10 0
- là -5x
2
2
là phép chia có dx.
Vậy 5 x 3  3 x 2  7 0
2


x

Vậy : (2 x 4 31
x 210
 2)
x 3 (53xx 2 32) 65
x)x: (
2
 3x  1

2x
Chú ý (sgk/31)

Chú ý: Đối với những đa thức
khuyết bậc, khi thực hiện ta cần
Chú
ý :đốimột
vớikhoảng
hai đa thức
tuỳứng
A và
để cách
tương
B củavới
cùng
biếnđó
(B 0)
bậcmột
khuyết

tồn tại duy nhất một cặp đa thức
Q và R sao cho A= B.Q+R
+ Nếu R 0 phép chia A cho
B là phép chia hết.
+. Nếu R 0 phép chia A cho B
lq phép chia có dư.


Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1)Phép chia hết
2)Phép chia có dư

3) Luyện tập
Bài tập 68(sgk/31):
Bài tập 69(sgk/31): Cho hai đa thức:
4

2
vµ
A 3 x  x  6 x  5
B x
Tìm dư R trong phép chia A cho B
rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R

Giải

4

3

3

 1.

x 2  1.

3x  x
6x  5
3x 4
 3x 2
2
3x  x  3
2
3
 6x  5
x
- 3  3x
x
x
2
5

5
x

3x
3
 3x 2
5x  2
Vậy

3x 4  x 3  6 x  5
( x 2  1) (3x 2 x  3)  5 x  2
-

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để
thực hiện phép chia:

a /( x 2  2 xy  y 2 ) : ( x  y )
b /(125 x 3  1) : (5 x  1)
c /( x 2  2 xy  y 2 ) : ( y  x)
Giải

2

2

a /( x  2 xy
 y ) : ( x  y)
2
( x  y ) : ( x  y ) x  y
b /(125 x 3  1) : (5 x  1)
2
(5 x  1) (25 x  5 x  1): (5 x  1)
25 x 2  5 x  1
c /( x 2  2 xy  y 2 ) : ( y  x)
( y  x) 2 : ( y  x )  y  x


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Học bài kết hợp sgk và vở ghi. Nắm chắc cách chia hai đa

thức đã sắp xếp.
BTVN: 67a (sgk/31)
48,49,50,51,52 (sbt/8)
Bài 51(sbt/8)
Tìm a sao cho đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5

Hướng dẫn:- Thực hiện phép chia hai đa thức đã cho để
tìm dư cuối cùng
- Tìm giá trị của a để dư cuối cùng bằng 0
Làm tương tự đối với bài 52(sbt/8)