Slide bài giảng toán 8 chương 2 bài (1)

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. ĐỊNH NGHĨA:
A
Quan sát các biểu thức có dạng
sau đây:

B

4x - 7
a) 3
2x + 4x - 5

15
b) 2
3x - 7x + 8

c)

Trong đó A và B là những biểu thức gì?
Những biểu thức trên gọi là phân thức.

Vậy phân thức là gì?

x - 12
1


PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. ĐỊNH NGHĨA:
Một phân thức đại số ( hay nói gọn là phân thức) là
A

một biểu thức có dạng
, trong đó A, B là những
B
đa thức
và B khác đa thức 0.
A được gọi là tử thức ( hay tử), B được gọi là mẫu
thức ( hay mẫu).
Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với
mẫu thức bằng 1.

a
?1
Em
viết
đại
số. phân
sốhãy
thực
a bất
kìphân
cũng
là một
thức thức
vì a =
?2 Một
Một
số
thực
amột
bất

kì
cóthức
phải
là phân
một
1
khơng? Vì sao?
Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số


PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. ĐỊNH NGHĨA:
2. HAI PHÂN THỨC BẰNG NHAU:
a A c AC
C
Tưong
tự, hai
phân
thứcbằngvà
bằng
nhau khi nào?
HaiHai
phân
số
và
nhau
khi
nào?
phân thức
b B dvà BD gọiDlà bằng nhau nếu:

A.D = B.C

x- 1
1
=
Ví dụ: 2
vì (x – 1)(x + 1) =1. (x2 – 1)
x - 1 x +1
2
2
3x thể
y kết xluận 3x y2 = 2x hay
?3
Có
?3
= 2 vì 3x 3y. 2y =2 6xy3. xkhơng?
3
6xy
2y
6xy
2y


PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. ĐỊNH NGHĨA:
2. HAI PHÂN THỨC BẰNG NHAU:
C
A
Hai phân thức
và

gọi là bằng nhau nếu:
D
B
A.D = B.C

x- 1
1
=
Ví dụ: 2
vì (x – 1).(x + 1) = (x2 – 1).1
x - 1 2 x +1
2
x + 2x
x
xnhau xvì: +
2x +6) = 3.(x2 +2x)
?4 Xétvà
có
bằng
x(3x
xem hai phân thức và
có bằng
3x + 6
3
3
3x + 6
nhau không


PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. ĐỊNH NGHĨA:
2. HAI PHÂN THỨC BẰNG NHAU:
C
A
Hai phân thức
và
gọi là bằng nhau nếu:
D
B
A.D = B.C

x- 1
1
=
Ví dụ: 2
vì (x – 1)(x + 1) =1. (x2 – 1)
x - 1 x +1
3x + 3
?5 Bạn
Bạn Quang
Quang nói
nóirằng:
sai vì: (3x + 3).1
?5
= 3 ≠ 3. 3x
3x+ 3)x = 3x(x + 1)
Bạn Vân nói đúng vì: (3x
3x
+
3

x
+
1
Cịn Bạn Vân thì nói:
=
3x
x
Theo em, ai nói đúng?


PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. ĐỊNH NGHĨA:
2. HAI PHÂN THỨC BẰNG NHAU:

C
A
Hai phân thức
và
gọi là bằng nhau nếu:
D
B
A.D = B.C

3. BÀI TẬP:


PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
3. BÀI TẬP:

Chọn đa thức thích hợp điền vào chỗ . . . trong đẳng

....
x
thức sau: 2
=
x - 16 x - 4
A. x2 – 4x
B. x2 + 4
C. x2 + 4x
D. x2 – 4


PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
3. BÀI TẬP:

Chọn đa thức thích hợp điền vào chỗ . . . trong đẳng

....
x
thức sau: 2
=
x - 16 x - 4
A. x2 – 4x
B. x2 + 4
C. x2 + 4x
D. x2 – 4
Sai

Làm lại

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
3. BÀI TẬP:

Chọn đa thức thích hợp điền vào chỗ . . . trong đẳng

....
x
thức sau: 2
=
x - 16 x - 4
A. x2 – 4x
B. x2 + 4
C. x2 + 4x
D. x2 – 4
Sai

Làm lại


PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
3. BÀI TẬP:

Chọn đa thức thích hợp điền vào chỗ . . . trong đẳng

....
x
thức sau: 2
=
x - 16 x - 4

A. x2 – 4x
B. x2 + 4
C. x2 + 4x
D. x2 – 4
Đúng

Tiếp tục


PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
3. BÀI TẬP:

Chọn đa thức thích hợp điền vào chỗ . . . trong đẳng

....
x
thức sau: 2
=
x - 16 x - 4
A. x2 – 4x
B. x2 + 4
C. x2 + 4x
D. x2 – 4
Sai

Làm lại


PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
3. BÀI TẬP:

Chọn câu sai:

A
A. Một phân thức đại số là biểu thức có dạng
(A, B
B
là những đa thức, B khác đa thức 0)
B. Mỗi đa thức cũng được coi là một phân thức với mẫu
thức bằng 1.

A C
= Û A.D = B.C
C.
B D
D. Cả A, B, C đều sai


PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
3. BÀI TẬP:

Chọn câu sai:

A
A. Một phân thức đại số là biểu thức có dạng
(A, B
B
là những đa thức, B khác đa thức 0)
B. Mỗi đa thức cũng được coi là một phân thức với mẫu
thức bằng 1.

A C
= Û A.D = B.C
C.
B D
D. Cả A, B, C đều sai
Sai

Làm lại


PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
3. BÀI TẬP:

Chọn câu sai:

A
A. Một phân thức đại số là biểu thức có dạng
(A, B
B
là những đa thức, B khác đa thức 0)
B. Mỗi đa thức cũng được coi là một phân thức với mẫu
thức bằng 1.

A C
= Û A.D = B.C
C.
B D
D. Cả A, B, C đều sai
Sai

Làm lại


PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
3. BÀI TẬP:

Chọn câu sai:

A
A. Một phân thức đại số là biểu thức có dạng
(A, B
B
là những đa thức, B khác đa thức 0)
B. Mỗi đa thức cũng được coi là một phân thức với mẫu
thức bằng 1.

A C
= Û A.D = B.C
C.
B D
D. Cả A, B, C đều sai
Sai

Làm lại


PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
3. BÀI TẬP:

Chọn câu sai:

A
A. Một phân thức đại số là biểu thức có dạng
(A, B
B
là những đa thức, B khác đa thức 0)
B. Mỗi đa thức cũng được coi là một phân thức với mẫu
thức bằng 1.

A C
= Û A.D = B.C
C.
B D
D. Cả A, B, C đều sai
Đúng

Tiếp tục


PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
3. BÀI TẬP:

Dùng định nghĩa chứng tỏ rằng:

2

2

x - x - 2 x - 3x + 2

=
x +1
x- 1

Giải
Ta có:

(x 2 - x - 2)(x - 1) = (x - 2)(x +1)(x - 1)
(x 2 - 3x + 2)(x +1) = (x - 2)(x - 1)(x +1)

Từ (1) và (2) suy ra:

2

2

x - x - 2 x - 3x + 2
=
x +1
x- 1

(1)
(2)