Tiết 44
Tiết 43 :
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG
ax + b = 0
1. Cách giải:
Phương
giải:
Trong bài này ta chỉ xét các phương trình mà hai
vế củapháp
chúng
là hai
Ví dụ 1: Giải pt: 2x–(3–5x) = 4(x+3)
biểu<=>
thức2xhữu
tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở Thực
mẫu và
cóphép
thể đưa
hiện
tínhđược
để bỏvề
dấu
– 3 + 5x = 4x + 12
dạng
ax2x++b5x
= -04x
hay= ax=
ngoặc 2x – 3 + 5x = 4x + 12
<=>
12 +-b.
3
<=> 3x = 15 <=> x = 5
Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang
Phương trình có nghiệm là: x = 5
một vế, các hằng số sang vế kia:
5x 2
5 3x
2x + 5x - 4x = 12 + 3
Ví dụ 2: Giảûi pt:
x 1
3
2
Thu gọn và giải phương trình nhận
2 5 x 2 6 x 6 3 5 3x
được: 3x = 15 <=> x = 5
<=>
6
6
<=> 2(5x -2) + 6x = 6 + 3(5 – 3x)
? Hãy nêu các bước chủ yếu để giải
<=> 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x
phương trình trong hai ví dụ trên.
<=> 10x – 4 + 6x
= 6 + 15 – 9x
<=> 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
- Bước 1:Qui đồng mẫu ở hai vế
<=>
25x
= 25
- Bước 2: Nhân hai vế với mẫu chung
<=>
x
=
1
để khử mẫu
Vậy pt có tập nghiệm là: S = {1}
- Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn
* Cách giải:
sang một vế, các hằng số sang vế kia.
- Bước 1:Qui đồng mẫu ở hai vế
- Bước 4: Thu gọn và giải phương trình
- Bước 2: Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu
nhận được.
- Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,
các hằng số sang vế kia.
- Bước 4: Thu gọn và giải phương trình nhận được.
Tiết 43 :
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG
ax + b = 0
1. Cách giải:
- Bước 1:Qui đồng mẫu ở hai vế
- Bước 2: Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu
- Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,
các hằng số sang vế kia.
- Bước 4: Thu gọn và giải phương trình nhận được.
<=>
* Ví dụ 3: Giải phương trình
<=>
(3 x 1)( x 2) 2 x 2 1 11
3
2
2
2(3 x 1)( x 2) 3(2 x 2 1) 33
<=>
6
6
2
<=> 2(3x – 1)(x + 2) – 3(2x + 1) = 33
<=> 2(3x2 + 6x - x- 2) – 6x2 – 3 = 33
<=> 2(3x2 + 5x - 2) – 6x2 - 3
<=> 6x2 + 10x - 4 – 6x2 - 3
10x
=
<=>
<=>
x
= 33
= 33
33 + 4 + 3
10x
=
<=> 12x – 10x – 4 = 21 – 9x
<=> 12x – 10x + 9x = 21 + 4
2. Áp dụng:
<=>
?2 Giải phương trình
5 x 2 7 3x
x
6
4
12 x 2(5 x 2) 3(7 3x)
<=>
12
12
=
40
4.
Vậy PT có tập nghiệm S = { 4 }
11x
= 25
x
=
25
11
Tiết 43 :
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG
ax + b = 0
1. Cách giải:
2. Áp dụng:
*Chú ý :
1) Khi giải một phương trình ta thường tìm cách
biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đơn giản
nhất là dạng a x + b = 0 hay a x = - b .
Trong một vài trường hợp ta cịn có cách biến
đổi khác.
x 1 x 1 x 1
Ví dụ 4: Giải p.trình
2
2
3
6
Ví dụ 4:
x 1 x 1 x 1
2
2
3
6
1 1 1
(
x
1
)
2
<=>
2 3 6
1 1 1
2
2
3 6
<=> ( x 1)
<=>
( x 1)
4
2
6
<=>
x – 1 = 3 <=> x = 4
Vậy pt có tập nghiệm là S = {4}
Tiết 43 :
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG
ax + b = 0
1. Cách giải:
2. Áp dụng:
*Chú ý :
1) Khi giải một phương trình ta thường tìm cách
biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đơn giản
nhất là dạng a x + b = 0 hay a x = - b .
Trong một vài trường hợp ta cịn có cách biến
đổi khác.
1 đặc
1
1 hợp
1 xtrình
1 giải
x 1có thể dẫn (đến
2)x Quá
trường
x
1
)
2
<=>
2
2
3
6
biệt
2 là hệ3số của6 ẩn bằng 0. Khi đó, phương trình
1 1mọi1x
có thể vơ nghiệm hoặc<=>
nghiệm
( x đúng
1) với
2
2 3 6
Ví dụ 5: ( sgk )
4
( x 1) 2
Ví dụ 6: ( sgk ) <=>
6
<=> x – 1 = 3 <=> x = 4
Vậy pt có tập nghiệm là S = {4}
Ví dụ 5: Giải phương trình sau:
x 1 x 1 <=> x + 1 = x – 1
<=> x – x = - 1 – 1
<=> (1 - 1)x = - 2
<=> 0x = - 2
Pt vô nghiệm
Ví dụ 6
Giải phương trình sau:
x 1 x 1 <=> x – x = 1 + 1
<=> x – x = 1 - 1
<=> 0x = 0
Pt nghiệm đúng với mọi x
Tiết 43 :
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG
ax + b = 0
LUYỆN TẬP
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a ) 5 (x 6) 4(3 2 x)
Bài 2 : Giải phương trình sau:
<=> 35x + 60x + 6x = 96 + 5
3(4 x 1) 9
3
(4 x 1)
4
16
8
3
9
3
� (4 x 1)
( 4 x 1)
4
16
8
3
9
3
�
( )(4 x 1)
4 16
8
3
3
�
(4 x 1)
16
8
�
4 x 1 2
3
�
x
4
<=>
101x
= 101
Vậy tập nghiệm của pt là S = { 3 / 4}
<=>
x
= 1
<=> 5 – x + 6 = 12 – 8x
<=> – x + 8x = 12 – 6 – 5
<=>
7x = 1
<=>
x= 1/7
1
Vậy tập nghiệm:
S={ }
7
7x 1
16 x
b)
2x
6
5
<=> 5(7x – 1) + 60x = 6(16 – x)
<=> 35x – 5 + 60x = 96 – 6x
Vậy tập nghiệm:
S={1}
Tiết 43 :
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG
ax + b = 0
LUYỆN TẬP
Bài 3: Tìm chỗ sai và sữa lại các bài giải sau cho đúng
a)
3x – 6 + x = 9 – x
b)
2t – 3 + 5t = 4t + 12
<=> 3x + x – x = 9 – 6
<=> 2t + 5t – 4t = 12 - 3
<=>
3x = 3
<=>
3t
=
9
<=>
x = 1
<=>
t
=
3
Lời giải đúng
Lời giải đúng
a) 3x – 6 + x = 9 – x
b)
2t – 3 + 5t
=
4t + 12
<=> 3x + x + x = 9 + 6
<=> 2t + 5t – 4t
= 12 + 3
<=>
<=>
3t
=
15
<=>
t
=
5
<=>
5x = 15
x =
3
Vậy tập nghiệm: S = { 3 }
Vậy tập nghiệm:
S={5}
Hướng dẫn dặn dị
1.Xem lại cách giải phương trình bậc nhất một ẩn và những phương trình
có thể đưa được về dạng ax + b = 0.
2.Bài tập: Bài 11, 12 (còn lại) , Bài 13/SGK, Bài 21/SBT.
3. Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
HD bài 21(a) /SBT:
Tìm ĐK của x để giá trị của phân thức sau được xác định :
A
3x 2
2( x 1) 3(2 x 1)
2( x – 1) – 3 ( 2x + 1 ) ≠ 0
Biểu thức A có nghĩa khi và chỉ khi nào?
Bài tốn dẫn đến việc giải phương trình : 2( x – 1) – 3 ( 2x + 1 ) = 0
Giải pt tìm được x = -5 / 4
Vậy với x ≠ -5/4 thì biểu thức A được xác định .