Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b(a khác 0)

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>y = 2x + 3 vµ y = 2x - 2 song song víi </b>
<b>nhau?</b>
O
-1
2
-1,5

-2 -1 2

1

1

-2

y = 2x - 2

x

0 cm
1

2
3

4

5
6

7

8

<b>Gi i:ả</b>

<b>a) Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là </b>
<b>đường thẳng đi qua 2 điểm </b>
<b>(0;3) và (-1,5;0) </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

a < 0
A
O
y
x
T
y =

ax +_b

<b>1. Kh¸i niƯm hƯ số góc của đ ờng thẳng </b>
<b> y = ax + b ( a ≠ 0 )</b>

a > 0

A

T

O x

y

α

y = ax
+ b

<b>HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )</b>

a) Góc tạo bởi đ ờng thẳng y = ax + b
vµ trơc Ox

<b>G</b>

ãc tạo bởi đ ờng thẳng y = ax + b và
trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT,
trong ú:

ã A l giao im của đường thẳng y = ax +
b với trục Ox;

• T là một điểm thuộc đường thẳng y =
ax+b và có tung độ dương.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

1 2 1 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i><b>₁</b></i> <i><b>₂</b></i> <i><b>₃</b></i>

<b>(d1): y</b>

<b> = 0,</b>
<b>5x + </b>

<b>2</b>

<b> (d2</b>

<b>): y=</b>
<b> x +</b>

<b> 2</b>

<b>(d):3</b>
<b> y =</b>

<b> 2x </b>
<b>+ 2</b>

- 4 - 2 -1

2

O x
y

Hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm
số (với hệ số <b>a > 0</b>):

y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2

<b>1. Kh¸i niƯm hệ số góc của đ ờng thẳng </b>
<b> y = ax + b ( a 0 )</b>_{a) Góc tạo bởi đ êng th¼ng y = ax + b}

vµ trơc Ox
b) Hệ số góc

<b>1.</b>

* Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau

thì tạo với trục ox các góc bằng nhau

<b>? </b>

Hãy so sánh hệ số a của các đường
thẳng và các góc ₁, ₂, ₃ tương ứng
rồi rút ra nhận xét?

<b>* Khi a > 0</b> th× lµ góc nhọn, a càng

lớn thì càng lớn (00_{<  < 90}0₎





1 2 1 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>* Khi a > 0</b> th× lµ góc nhọn, a càng

lớn thì càng lớn (00_{<  < 90}0₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>1. Kh¸i niƯm hƯ số góc của đ ờng thẳng </b>
<b> y = ax + b ( a 0 )</b>

a) Góc tạo bởi đ ờng thẳng y = ax + b
vµ trơc Ox

b) Hệ số góc

<b>₁</b> _

<b>2</b>

<b>(d</b>

<b>2</b> <b>):</b>

<b>y =</b>
<b> - x₊</b>

<b>2</b>
<b>(d</b>

<b>3):y</b>

<b> = - _{0,5 +}</b>
<b> 2</b>
y
O
2

<b>(d</b>
<b>1</b> <b>):</b>
<b>y =</b>
<b> - _2x</b>

<b> +</b>
<b> 2</b>

x

1 4

<b>₃</b>

<b>2.</b>

Hình vẽ biểu diễn đồ thị của các
hàm số (với hệ số <b>a < 0</b>):

y = -2x + 2 ; y = -x + 2; y = -0,5x +2

2

<b>?</b>

Hãy so sánh hệ số a của các đường
thẳng và các góc ₁, ₂, ₃ tương ứng rồi
rút ra nhận xét?

* Khi<b> a < 0 </b> thì là gúc tự, a càng lớn
thì  càng lớn (900_{<  < 180}0₎

-1

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

* Khi<b> a > 0</b> th× lµ góc nh nọ , a càng

lớn thì càng lớn (00_{<  < 90}0₎





nghÜa lµ <b>::</b>

<i>a</i>

1



<i>a</i>

2





1





2

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>



<b>₁</b>

<b>=</b>

<b>₂</b>



<b>₁</b>

<b>></b>

<b>₂</b>



<b>₁</b>

<b><</b>

<b>₂</b>

<b>Bài tập 1: Cho đường thẳng</b>

(d

₁

): y = 2x – 3 tạo với trục Ox góc

(d

₂

): y = -5x + 1 tạo với trục Ox góc

So sánh nào sau đây là đúng?



<b>₁</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>* Khi a > 0</b> thì là gúc nh n , a càng

lớn thì càng lớn (00_{<  < 90}0₎





nghÜa lµ <b>::</b>

<i>a</i>

1



<i>a</i>

2





1





2

<b>* Khi a < 0</b> thì là gúc tự, a cng lớn
thì càng lớn (900_{<  < 180}0₎





* a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

<i><b>Bài tập 2: HÃy tìm hệ số góc </b></i>

<i>của các đ ờng th¼ng sau:</i>

( 1 ) y = 2x + 3
( 2 ) y = 5 - x
( 3 ) y = x + 2
( 4 ) y = - 3x

<b>Chú ý: (SGK)</b>

<b>a = 2</b>
<b>a = -1</b>
<b>a= 1</b>
<b>a = -3</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>2. Ví dụ</b>

<b> Cho hàm số y = 3x + 2 </b>

<b>a).Vẽ đồ thị của hàm số.</b>

<b>b). Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 22</b>

<b> và trục Ox</b>

x
O

y

y =
3x

+ 2

2

2
<b>1.Khái niệm hệ số góc của đường </b>

<b> thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 )</b>

B
B
A
A
α
Giải

3
2


b) Gọi  là góc tạo bởi đường

thẳng y = 3x +

2 và trục Ox.

2

<b>Ta có: tan = 3 </b>

a) Đồ thị là đường thẳng đi qua hai

điểm

A(0;2) và B

(

2

;0)

3



 71 34 '0

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

D. 85

0

C. 72

0

b) Gãc nµo trong các góc sau là góc tạo bởi giữa đ êng th¼ng

y = x + 5 vµ trơc Ox (Làm tròn đến độ)

A. 30

0

C. 60

0

D. 85

0

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>Bài tập 4:</b>

Câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau ?

Câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau ?

<b>A</b>

. a là hệ số góc của đ ờng th¼ng y = ax + b

( víi a 0 ).

≠

<b>B</b>

. Khi a > 0 góc tạo bởi đ ờng thẳng y = ax + b và

trục Ox lớn hơn 90

0

_.

<b>C</b>

. Khi a < 0 góc tạo bởi đ ờng thẳng y = ax + b và

trục Ox lớn hơn 90

0

_{và nhỏ hơn 180}

0

_.

<b>D</b>

. a chØ lµ hƯ sè gãc của đ ờng thẳng y = ax + b

(víi a 0 ) khi giá trị b 0.

≠

≠

<b>§óng</b>

<b>Sai</b>

<b>§óng</b>

<b>Sai</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14></div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>GHI NHỚ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16></div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

hướngưdẫnưbàiưtập

hướngưdẫnưbàiưtập

<b>Bµi 27 trang 58 (SGK)</b>

Cho hµm sè bËc nhÊt y = ax + 3

a) Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm số đi
qua điểm A ( 2; 6 ).

b) Vẽ đồ thị hàm số

a) Thay x = 2 ; y = 6 vào hàm số . Tính đ îc a

<b>Bµi 29 trang 59 (SGK)</b>

Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi tr
ờng hợp sau:

a) a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm
có hồnh độ bằng 1,5.

b) a = 3 và đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 2 ; 2)

c) Đồ thị hàm số // với đ ờng thẳng
y = x và đi qua điểm B ( 1 ; + 5)3 3

c) Tìm đ ợc a = Thay x= 1; y = + 5 Ta tính đ ợc
b

3 3

a) Thay a = 2 vµo hµm sè. Ta ® ỵc y = 2x + b Thay x =
1,5 ; y = 0 ta tính đ ợc b

</div>

<!--links-->