Slide bài giảng toán 8 chương 5 bài (13)

Bài 4.1: Đường trung bình của tam giác
1. Đường trung bình của tam giác:
Bài
tập:lí Vẽ
giác ABC bất kỳ rồi lấy trung điểm D của AB.
Định
1: tam
Đường
thẳng
qua
một
Qua D vẽ đường
thẳng song
songđivới
BC,trung
đường điểm
thẳng này
cắtcạnh
cạnh AC ở E.
Hãy nêu dự đốn
vị vị giác
trí của
E trên
cạnhvới
AC.cạnh thứ hai
củavềtam
vàđiểm
song
song

thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

Câu hỏi: Em hãy chứng minh định lí?

GT
KL

VABC

,AD=DB, DE//BC

AE=EC


Bài 4.1: Đường trung bình của tam giác
1. Đường trung bình của tam giác:
Chứng minh:
Qua E kẻ đường thẳng song song với
AB, cắt BC ở F.
Hình thang DEFB có hai cạnh bên
song song (DB//EF) nên DB=EF.
Theo gt AD=DB, nên AD=EF.
VADE vứVEFC cú:
à =E
à (ng v, EF//AB)
A
1
AD=EF(chng minh trờn)
ả =F
à (cựng bằng ¶ )
D
B

1
1
Do đóù,VADE =VEFC (g.c.g),suy ra AE=EC.
Vậy E là trung điểm của AC


Bài 4.1: Đường trung bình của tam giác
1. Đường trung bình của tam giác:
?2

Vẽ tam giác ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB, trung điểm E của
AC. Dùng thước đo góc và thước chia khoảng để kiểm tra rằng:

·
µ
ADE
=B
Kết quả:

1
2

và DE = BC


Bài 4.1: Đường trung bình của tam giác
1. Đường trung bình của tam giác:
Định lí 2:

GT

KL

VABC

,AD=DB, AE=EC
1
DE
=
BC
DE//BC,
2

A

D

B

E

1
C


Bài 4.1: Đường trung bình của tam giác
1. Đường trung bình của tam giác:
Định lí 2:

A

Chứng minh:
Vẽ F sao cho E là trung điểm DF.

VAED =VCEF

(c.g.c)

µ =C
µ
AD=CF và A
1
AD=DB(gt) vàø AD=CF nêân DB =CF

D

E

µ =C
µ (so le trong) nêân AD//CF
A
1
Tức là DB//CF => DBCF là hình thang.

B

Hình thang DBCF có hai đáy DB, CF bằng nhau nên DF//BC, DF=BC.
1
Do đóù, DE//BC,DE = BC
2

F

1
C


Bài 4.1: Đường trung bình của tam giác

B

?3
-Lấy điểm C sao cho CA và CB không
đi qua bể bơi.
-Xác định D và E sao cho D là trung
điểm AC, E là trung điểm BC.
- Tính độ dài DE=? Suy ra AB=?

.

A

D

.

Củng cố

.C

E

Bài 4.1: Đường trung bình của tam giác
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Ghi nhớ và chứng minh 2 định lí về đường trung bình của tam giác.
2. Làm các bài tập: 20, 22 SGK.
Hướng dẫn Bài 20: -Áp dụng định lí 1
Hướng dẫn Bài 22: -Áp dụng định lí 2 vào tam giác BDC
- Áp dụng định lí 1 vào tam giác AEM.