Slide bài giảng toán 9 chương 8 bài (3)

Tiết 62 : Hình cầu – diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
1) Hình cầu
- Khi quay nửa hình trịn tâm O
bán kính R một vịng quanh trục
là đường kính AB ta thu được
hình cầu
- Tâm O là tâm hình cầu. AB là
đường kính hình cầu, R là bán
kính hình cầu.

Hãy lấy ví dụ về hình cầu trong thực tế ?


Tiết 62 : Hình cầu – diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
2.Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng

Thực hiện ?1 SGK T 121
Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì ta thu được mặt cắt là hình gì ?


Tiết 62 : Hình cầu – diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
2) Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng

?1
Khi cắt hình trụ , hình cầu
bởi mặt phẳng vng góc
với trục
Mặt cắt
Hình chữ nhật
Hình trịn bán kính R

Hình trịn bán kính nhỏ hơn R

Hình trụ

Hình cầu

Khơng

Khơng

Có
Khơng

Có
Có


Tiết 62 : Hình cầu – diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
2.Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng

•Nhận xét:
-Mặt cắt đi qua tâm của mặt cầu là 1 đường trịn bán kính R
- Mặt cắt khơng đi qua tâm của mặt cầu là 1 đường tròn bán kính bé
hơn R


Tiết 62 : Hình cầu – diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
3) Diện tích mặt cầu

S = 4π R = π d

2

2

* Ví dụ 1 :
Tính diện tích mặt cầu có đường kính 42cm.
Giải : S = π d2 = π .422 = 1764π (cm2)
* Ví dụ 2 : S =36cm2 . Tính đường kính mặt cầu thứ hai có diện tích
gấp 3 lần diện tích mặt cầu này.
Giải :
Diện tích mặt cầu thứ hai là 36.3=108(cm2)

108
S = π d = 108 ⇒ d =
≈ 34,39 ⇒ d ≈ 5,86(cm)
π
2

2


Tiết 62 : Hình cầu – diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
4) Thể tích hình cầu

4
V = π R3
3

Qua thực nghiệm độ cao nước còn lại chỉ bằng 1/3 chiều cao của
hình trụ

2
4

V =

3

.2π R 3 =

3

π R3