Download Tuyển chọn đề thi ĐH môn Toán

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ONTHIONLINE.NET</b>

<b> s 1</b>
<b>Đề ố</b>

<b>Câu1: (</b><i>2,5 i mđ ể</i> )Cho h m s : y = -xà ố 3_{+ 3mx}2_{+ 3(1 - m}2_{)x + m}3_{- m}2

1) Kh o sát s bi n thiên v v ả ự ế à ẽ đồ ị ủ th c a h m s trên khi m = 1.à ố
2) Tìm k để phương trình: -x3_{+ 3x}2_{+ k = 0 có 3 nghi m phân bi t.}ệ ệ

3) Vi t phế ương trình đường th ng i qua 2 i m c c tr c a ẳ đ đ ể ự ị ủ đồ ị à th h m số
trên.

<b>Câu2: (</b><i>1,75 i mđ ể</i> )

Cho phương trình: log₃2<i>_x+</i>

√

log₃2<i>_x</i>

+1<i>−</i>2<i>m−</i>1=0 (2)

1) Gi i phả ương trình (2) khi m = 2.

2) Tìm m để phương trình (2) có ít nh t 1 nghi m thu c o n ấ ệ ộ đ ạ [1<i>;</i>3√3_] _.

<b>Câu3: (</b><i>2 i mđ ể</i> )

1) Tìm nghi m ệ  (0; 2) c a pt : ủ 5

(

sin<i>x</i>+cos 3<i>x</i>+sin 3<i>x</i>

1+2sin 2<i>x</i>

)

=cos 2<i>x</i>+3

2) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i các ệ ẳ ớ ạ ở đường: y = |<i>x</i>2<i>−</i>4<i>x</i>+3| , y = x

+ 3

<b>Câu4: (</b><i>2 i mđ ể</i> )

1) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S có độ à ạ d i c nh áy b ng a.đ ằ
G i M v N l n lọ à ầ ượ àt l trung i m c a các c nh SB v SC. Tính theo a di n tíchđ ể ủ ạ à ệ

AMN bi t r ng m t ph ng (AMN) vng góc m t ph ng (SBC).ế ằ ặ ẳ ặ ẳ
2) Trong không gian Oxyz cho 2 đường th ng: ẳ 1:

¿

<i>x −</i>2<i>y+z −</i>4=0
<i>x+</i>2<i>y −</i>2<i>z+</i>4=0

¿{

¿

v à 2:

¿

<i>x=</i>1+t
<i>y=</i>2+t
<i>z=</i>1+2<i>t</i>

¿{ {

¿

a) Vi t phế ương trình m t ph ng (P) ch a ặ ẳ ứ đường th ng ẳ 1 v song song v ià ớ

ng th ng

đườ ẳ 2.

b) Cho i m M(2; 1; 4). Tìm to đ ể ạ độ đ ể i m H thu c ộ đường th ng ẳ 2 sao cho o nđ ạ

th ng MH có ẳ độ à d i nh nh t. ỏ ấ
<b>Câu5: (</b><i>1,75 i mđ ể</i> )

1) Trong m t ph ng v i h to ặ ẳ ớ ệ ạ độ Đềcác vng góc Oxy xét ABC vng t iạ
A, phương trình đường th ng BC l : ẳ à _√3<i>x − y −</i>√3=0 , các đỉnh A v B thu c tr cà ộ ụ

ho nh v bán kính à à đường trịn n i ti p b ng 2. Tìm to ộ ế ằ ạ độ ọ tr ng tâm G c aủ

ABC

2 Khai tri n nh th c:ể ị ứ

(

2
<i>x−</i>1
2
+2
<i>− x</i>
3

)

<i>n</i>

=C<i>_n</i>0

(

2

<i>x−</i>1
2

)

<i>n</i>

+<i>C_n</i>1

(

2

<i>x −</i>1
2

)

<i>n −</i>1
2<i>− x</i>3

+. . .+<i>C_nn −</i>12

<i>x−</i>1
2

(

₂<i>− x</i>3

)

<i>n −</i>1

+C<i>_nn</i>

(

2

<i>− x</i>

3

)

<i>n</i>

Bi t r ng trongế ằ
khai tri n ó ể đ <i>Cn</i>3=5<i>Cn</i>1 v s h ng th t b ng 20n, tìm n v xà ố ạ ứ ư ằ à

<b> s 2</b>
<b>Đề ố</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu</b> Cho h m s : y = mxà ố 4_{+ (m}2_{- 9)x}2_{+ 10 (1)}

1) Kh o sát s bi n thiên v v ả ự ế à ẽ đồ ị ủ th c a h m s (1) khi m = 1.à ố

2) Tìm m để à h m s (1) có ba i m c c tr .? V ba i m c c tr l ba ố đ ể ự ị à đ ể ự ị à đỉnh
c a m t tam giác ủ ộ đều

<b>Câu2: (</b><i>3 i mđ ể</i> )

1) Gi i phả ương trình: sin2_{3x - cos}2_{4x = sin}2_{5x - cos}2_6x

2) Gi i b t phả ấ ương trình: logx(log3(9x - 72))  1

3) Gi i h phả ệ ương trình:

¿

3

√<i>x − y=</i>❑

√<i>x − y</i>
<i>x+y=</i>❑

√<i>x</i>+<i>y</i>+2

¿{

¿

<b>Câu3: (</b><i>1,25 i mđ ể</i> )

Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i các ệ ẳ ớ ạ ở đường: y =

√

4<i>−x</i>2

4 vµ y =

<i>x</i>2
4√2

<b>Câu4: (</b><i>2,5 i mđ ể</i> )

1) Trong m t ph ng v i h to ặ ẳ ớ ệ ạ độ Đềcác vng góc Oxy cho hình ch nh tữ ậ
ABCD có tâm I

(

1

2<i>;</i>0

)

, phương trình đường th ng AB l x - 2y + 2 = 0 v AB =ẳ à à

2AD. Tìm to ạ độ các nh A, B, C, D bi t r ng đỉ ế ằ đỉnh A có ho nh à độ âm
2) Cho hình l p phậ ương ABCD.A1B1C1D1 có c nh b ng aạ ằ

a) Tính theo a kho ng cách gi a hai ả ữ đường th ng Aẳ 1B v Bà 1D.

b) G i M, N, P l n lọ ầ ượ àt l các trung i m c a các c nh BBđ ể ủ ạ 1, CD1, A1D1. Tính góc

gi a hai ữ đường th ng MP v Cẳ à 1N.

<b>Câu5: (</b><i>1,25 i mđ ể</i> )

Cho a giác đ đều A1A2...A2n (n  2, n  Z) n i ti p ộ ế đường tròn (O). Bi t r ngế ằ

s tam giác có các ố đỉnh l 3 i m trong 2n i m Aà đ ể đ ể 1, A2, ... ,A2n nhi u g p 20 l n sề ấ ầ ố

hình ch nh t có các ữ ậ đỉnh l 4 i m trong 2n i m Aà đ ể đ ể 1, A2, ... ,A2n . Tìm n.

<b> s 3</b>
<b>Đề ố</b>

<b>Câu1: (</b><i>3 i mđ ể</i> )Cho h m s : y = à ố (2<i>m −</i>1)<i>x −m</i>

2

<i>x −</i>1 (1) (<i>m l tham sà</i> <i>ố) </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

2) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i ệ ẳ ớ ạ ở đường cong (C) v hai tr c tồ ụ ạ
.

độ

3) Tìm m để đồ ị ủ th c a h m s (1) ti p xúc v i à ố ế ớ đường th ng y = x.ẳ
<b>Câu2: (</b><i>2 i mđ ể</i> )

1) Gi i b t phả ấ ương trình: (x2_{- 3x)}

√

2<i>x</i>2<i>−</i>3<i>x −</i>2<i>≥</i>0 .

2) Gi i h phả ệ ương trình:

¿

23<i>x</i>=5<i>y</i>2<i>−</i>4 <i>y</i>

4<i>x</i>

+2<i>x</i>+1

2<i>x</i>

+2 =<i>y</i>

¿{

¿
<b>Câu3: (</b><i>1 i mđ ể</i> )

Tìm x  [0;14] nghi m úng phệ đ ương trình: cos3x - 4cos2x + 3cosx - 4 = 0 .
<b>Câu4: (</b><i>2 i mđ ể</i> )

1) Cho hình t di n ABCD có c nh AD vng góc v i m t ph ng (ABC);ứ ệ ạ ớ ặ ẳ
AC = AD = 4 cm ; AB = 3 cm; BC = 5 cm. Tính kho ng cách t i m A t iả ừ đ ể ớ
m t ph ng (BCD).ặ ẳ

2) Trong không gian v i h to ớ ệ ạ độ Đềcác vng góc Oxyz, cho m t ph ng ặ ẳ

(P): 2x - y + 2 = 0 v à đường th ng dẳ m:

¿

(2<i>m+</i>1)<i>x+ (</i>1<i>− m)y</i>+m −1=0

mx+(2<i>m</i>+1)<i>z</i>+4<i>m+</i>2=0

¿{

¿

Xác định m để đường th ng dẳ m song song v i m t ph ng (P) . ớ ặ ẳ

<b>Câu5: (</b><i>2 i mđ ể</i> )

1) Tìm s nguyên dố ương n sao cho: <i>Cn</i>0+2<i>Cn</i>1+4<i>Cn</i>2+.. .+2<i>nCnn</i>=243 .

2) Trong m t ph ng v i h to ặ ẳ ớ ệ ạ độ đề các vng góc Oxy cho Elíp (E) có
phương trình: <i>x</i>

2
16+

<i>y</i>2

9 =1 . Xét i m M chuy n đ ể ể động trên tia Ox v i m Nà đ ể

chuy n ể động trên tia Oy sao cho đường th ng MN luôn ti p xúc v i (E). Xác ẳ ế ớ định
to ạ độ ủ c a M, N để đ ạ o n MN có độ à d i nh nh t. Tính giá tr nh nh t ó. ỏ ấ ị ỏ ấ đ

<b> s 4</b>
<b>Đề ố</b>

<b>Câu1: (</b><i>2 i mđ ể</i> )

Cho h m s : y = à ố <i>x+</i>3

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

1) Kh o sát s bi n thiên v v ả ự ế à ẽ đồ ị à th h m s .ố

2) Tìm trên đường th ng y = 4 các i m m t ó k ẳ đ ể à ừ đ ẻ đượ đc úng 2 ti pế
tuy n ế đế đồ ị àn th h m s . ố

<b>Câu2: (</b><i>2 i mđ ể</i> )

1) Gi i h phả ệ ương trình:

¿

√<i>x+y −</i>√3<i>x+</i>2<i>y</i>=−1

√<i>x</i>+<i>y</i>+<i>x − y=</i>0

¿{

¿
2) Gi i b t phả ấ ương trình: ln

|

<i>x+</i>1

2

|

<i>−</i>ln(<i>x</i>
2

<i>− x+</i>1)>0

<b>Câu3: (</b><i>2 i mđ ể</i> )

1) Gi i phả ương trình: cosx+ cos2x + cos3x + cos4x + cos5x = - 1

2

2) Ch ng minh r ng ứ ằ ABC tho mãn i u ki nả đ ề ệ

cos<i>A+</i>cos<i>B −</i>cos<i>C=−</i>7

2+2sin

<i>C</i>

2+4 cos

<i>A</i>

2 cos

<i>B</i>

2 thì ABC đều

<b>Câu4: (</b><i>2 i mđ ể</i> )

1) Trên m t ph ng to ặ ẳ ạ độ cho A(1, 0); B(0, 2); O(0, 0) v à đường trịn (C) có

phương trình: (x - 1)2₊

(

<i>y −</i>1

2

)

2

= 1. Vi t phế ương trình đường th ng i qua cácẳ đ
giao i m c a đ ể ủ đường th ng (C) v ẳ à đường tròn ngo i ti p ạ ế OAB.

2) Cho hình chóp S.ABC có áy ABC l tam giác vuông cân v i AB = AC = a, đ à ớ
SA = a, SA vng góc v i áy. M l m t i m trên c nh SB, N trên c nh SC sao choớ đ à ộ đ ể ạ ạ
MN song song v i BC v AN vng góc v i CM. Tìm t s ớ à ớ ỷ ố MS

MB .

<b>Câu5: (</b><i>2 i mđ ể</i> )

1) Tính di n tích ph n m t ph ng gi i h n b i các ệ ầ ặ ẳ ớ ạ ở đường cong: y = x3_{- 2}

và

(y + 2)2_{= x.}

2) V i các ch s 1, 2, 3, 4, 5, 6 có th l p ớ ữ ố ể ậ được bao nhiêu s có 3 ch số ữ ố
khác nhau, bi t r ng các s n y chia h t cho 3.ế ằ ố à ế

<b> s 5</b>
<b>Đề ố</b>

<b>Câu1: (</b><i>2 i mđ ể</i> )

Cho h m s : y = 1 + à ố 1

<i>x −</i>1 .

1) Kh o sát s bi n thiên v v ả ự ế à ẽ đồ ị th (C) h m s .à ố

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

3) Tìm hai i m A,B phân bi t trên hai nhánh khác nhau c a đ ể ệ ủ đồ ị th sao cho AB
ng n nh t ắ ấ

<b>Câu2: (</b><i>2 i mđ ể</i> )

1) Gi i phả ương trình: _√₂<i>_x</i>₊₃₊_√<i>_x+</i>₁₌₃<i>_x+</i>₂

_√

₂<i>_x</i>2

+5<i>x+</i>3<i>−</i>16

2) Tìm các giá tr x, y nguyên tho mãn: ị ả _log₂(<i>x</i>2+2<i>x</i>+3)<i>y</i>

2

+8

<i>≤</i>7<i>− y</i>2+3<i>y</i>

<b>Câu3: (</b><i>2 i mđ ể</i> )

1) Gi i phả ương trình: (cos2x - 1)(sin2x + cosx + sinx) = sin2_2x

2) ABC có AD l phân giác trong c a góc A (D à ủ  BC) v sinBsinC à 

sin2 <i>A</i>

2 . Hãy ch ng minh ADứ 2 BD.CD .

<b>Câu4: (</b><i>2 i mđ ể</i> )

1) Trên m t ph ng to ặ ẳ ạ độ ớ ệ ạ độ Đề v i h to các vng góc Oxy, cho elip có
phương trình: 4x2_{+ 3y}2_{- 12 = 0. Tìm i m trên elip sao cho ti p tuy n c a elip t i}đ ể ế ế ủ ạ

i m ó cùng v i các tr c to t o th nh tam giác có di n tích nh nh t.

đ ể đ ớ ụ ạ độ ạ à ệ ỏ ấ

2) Trong không gian v i h tr c to ớ ệ ụ ạ độ Đềcác vng góc Oxyz, cho hai m tặ
ph ng (P): x - y + z + 5 = 0 v (Q): 2x + y + 2z + 1 = 0. Vi t phẳ à ế ương trình m t c uặ ầ
có tâm thu c m t ph ng (P) v ti p xúc v i m t ph ng (Q) t i M(1; - 1; -1).ộ ặ ẳ à ế ớ ặ ẳ ạ

<b>Câu5: (</b><i>2 i mđ ể</i> )

1) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i các ệ ẳ ớ ạ ở đường: y = 2 - <i>x</i>

2

4 v x +à

2y = 0

2) a th c P(x) = (1 + x + xĐ ứ 2₎10 đượ_{c vi t l i d}ế ạ ướ ạ_{i d ng: P(x) = a}

0 + a1x + ... +

a20x20. Tìm h s aệ ố 4 c a xủ 4.

<b> s 6</b>
<b>Đề ố</b>

<b>Câu1: (</b><i>2 i mđ ể</i> )

Cho h m s : y = à ố mx+m

<i>x −</i>1 (1) (<i>m l tham sà</i> <i>ố)</i>

1) Kh o sát s bi n thiên v v ả ự ế à ẽ đồ ị ủ th c a h m s (1) khi m = -1.à ố

2) Tìm m để đồ ị à th h m s (1) ố đường th ng y = x t i hai i m phân bi t vẳ ạ đ ể ệ à
hai i m ó có ho nh đ ể đ à độ ươ d ng.

<b>Câu2: (</b><i>2 i mđ ể</i> )

1) Gi i phả ương trình: cotgx - 1 = cos 2<i>x</i>

1+tgx + sin

2_{x -} 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

2) Gi i h phả ệ ương trình:

¿

<i>x −</i>1
<i>x</i>=<i>y −</i>

1

<i>y</i>

2<i>y</i>=<i>x</i>3+1

¿{

¿

<b>Câu3: (</b><i>3 i mđ ể</i> )

1) Cho hình l p phậ ương ABCD.A'B'C'D'. Tính s o c a góc ph ng nh di n ố đ ủ ẳ ị ệ
[B, A'C, D].

2) Trong không gian v i h to ớ ệ ạ độ Đềcác Oxyz cho hình h p ch nh tộ ữ ậ
ABCD.A'B'C'D' có A trùng v i g c c a h to ớ ố ủ ệ ạ độ, B(a; 0; 0), D(0; a; 0), A'(0; 0; b)
(a > 0, b > 0). G i M l trung i m c nh CC'.ọ à đ ể ạ

a) Tính th tích kh i t di n BDA'M theo a v b.ể ố ứ ệ à
b) Xác nh t s đị ỷ ố <i>a</i>

<i>b</i> để hai m t ph ng (A'BD) v (MBD) vng góc v i nhau. ặ ẳ à ớ

<b>Câu4: (</b><i>2 i mđ ể</i> )

1) Tìm h s c a s h ng ch a xệ ố ủ ố ạ ứ 8_{trong khai tri n nh th c Niut n c a:}ể ị ứ ơ ủ

(

<i>x</i>13+

√

<i>x</i>

5

)

<i>n</i> , bi t r ng: ế ằ <i>Cnn</i>++41<i>−Cnn</i>+3=7(<i>n</i>+3) (n  N*, x > 0)

2) Tính tích phân: I =

_∫

√5
2√3

dx

<i>x</i>

√

<i>x</i>2+4

<b>Câu5: (</b><i>1 i mđ ể</i> )

Cho x, y, z l ba s dà ố ương v x + y + z à  1. Ch ng minh r ng:ứ ằ

√

<i>x</i>2+ 1

<i>x</i>2+

√

<i>y</i>
2

+ 1

<i>y</i>2+

√

<i>z</i>

2

+ 1

<i>z</i>2<i>≥</i>√82

<b> s 7</b>
<b>Đề ố</b>

<b>Câu1: (</b><i>2 i mđ ể</i> )

Cho h m s : y = xà ố 3_{- 3x}2_{+ m (1)}

1) Tìm m để đồ ị à th h m s (1) có hai i m phân bi t ố đ ể ệ đố ứi x ng v i nhau quaớ
g c to ố ạ độ.

2) Kh o sát s bi n thiên v v ả ự ế à ẽ đồ ị ủ th c a h m s (1) khi m = 2 . à ố
<b>Câu2: (</b><i>2 i mđ ể</i> )

1) Gi i phả ương trình: cotgx - tgx + 4sin2x = 2

sin 2<i>x</i>

2) Gi i h phả ệ ương trình:

¿

3<i>y=y</i>2+2
<i>x</i>2
3<i>x=x</i>

2

+2
<i>y</i>2

¿{

¿

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Câu3: (</b><i>3 i mđ ể</i> )

1) Trong m t ph ng v i h t a ặ ẳ ớ ệ ọ độ Đ êcác vng góc Oxy cho ABC có: AB =
AC, = 900_{. Bi t M(1; -1) l trung i m c nh BC v G}ế à đ ể ạ à

(

2

3<i>;</i>0

)

l tr ng tâmà ọ

ABC. Tìm to ạ độ các đỉnh A, B, C .

2) Cho hình l ng tr ă ụ đứng ABCD.A'B'C'D' có áy ABCD l m t hình thoiđ à ộ
c nh a, góc ạ = 600_{. g i M l trung i m c nh AA' v N l trung i m c nh}ọ à đ ể ạ à à đ ể ạ

CC'. Ch ng minh r ng b n i m B', M, D, N cùng thu c m t m t ph ng. Hãy tínhứ ằ ố đ ể ộ ộ ặ ẳ
d i c nh AA' theo a t giác B'MDN l hình vng.

độ à ạ để ứ à

3) Trong không gian v i h to ớ ệ ạ độ Đềcác Oxyz cho hai i m A(2; 0; 0) B(0; 0;đ ể
8) v i m C sao cho à đ ể ⃗_AC₌₍₀<i>_;</i>₆<i>_;</i>₀₎ _{. Tính kho ng cách t trung i m I c a BC}ả ừ đ ể ủ

n ng th ng OA.

đế đườ ẳ

<b>Câu4: (</b><i>2 i mđ ể</i> )

1) Tìm giá tr l n nh t v nh nh t c a h m s : y = x + ị ớ ấ à ỏ ấ ủ à ố

_√

4<i>− x</i>2

2) Tính tích phân: I =

_∫

0

<i>π</i>

4

1<i>−</i>2sin2<i>x</i>

1+sin 2<i>x</i> dx

<b>Câu5: (</b><i>1 i mđ ể</i> )

Cho n l s nguyên dà ố ương. Tính t ng:ổ

<i>Cn</i>

0

+2

2

<i>−</i>1

2 <i>Cn</i>

1

+2

3

<i>−</i>1
3 <i>Cn</i>

2

+.. .+2

<i>n</i>+1

<i>−</i>1

<i>n+</i>1 <i>Cn</i>
<i>n</i> ₍

<i>Cnk</i> l s t h p ch p k c a nà ố ổ ợ ậ ủ

ph n t ) ầ ử

<b> s 8</b>
<b>Đề ố</b>

<b>Câu1: (</b><i>2 i mđ ể</i> )

1) Kh o sát s bi n thiên v v ả ự ế à ẽ đồ ị ủ th c a h m s : y = à ố 2<i>x</i>+4

<i>x −</i>2 (1)

2) Tìm m để đường th ng dẳ m: y = mx + 2 - 2m c t ắ đồ ị ủ th c a h m s (1) t i à ố ạ

hai i m phân bi t thu c hai nhánh khác nhau đ ể ệ ộ
<b>Câu2: (</b><i>2 i mđ ể</i> )

1) Gi i phả ương trình: sin2

(

2<i>x−</i>

<i>π</i>

4

)

tg

2<i>_{x −}</i>_cos2<i>x</i>
2=0

2) Gi i phả ương trình: ₂<i>x</i>2

<i>− x</i>

<i>−</i>22+<i>x− x</i>2

=3

<b>Câu3: (</b><i>3 i mđ ể</i> )

1) Trong m t ph ng v i h t a ặ ẳ ớ ệ ọ độ ự Đ tr c êcác vng góc Oxy cho đường
trịn:

(C): (x - 1)2_{+ (y - 2)}2_{= 4 v}à đườ_{ng th ng d: x - y - 1 = 0}ẳ

Vi t phế ương trình đường trịn (C') đố ứi x ng v i ớ đường tròn (C) qua đường th ng ẳ
d. Tìm t a ọ độ các giao i m c a (C) v (C').đ ể ủ à

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

dk:

¿

<i>x+</i>3 ky<i>− z+</i>2=0

kx<i>− y</i>+<i>z+</i>1=0

¿{

¿

Tìm k để đường th ng dẳ k vng góc v i m t ph ng (P): x - y - 2z + 5 = 0.ớ ặ ẳ

3) Cho hai m t ph ng (P) v (Q) vng góc v i nhau, có giao tuy n l ặ ẳ à ớ ế à đường
th ng ẳ . Trên  l y hai i m A, B v i AB = a. Trong m t ph ng (P) l y i m C,ấ đ ể ớ ặ ẳ ấ đ ể
trong m t ph ng (Q) l y i m D sao cho AC, BD cùng vng góc v i ặ ẳ ấ đ ể ớ  v AC = BDà
= AB. Tính bán kính m t c u ngo i ti p t di n ABCD v tính kho ng cách t Aặ ầ ạ ế ứ ệ à ả ừ

n m t ph ng (BCD) theo a.

đế ặ ẳ

<b>Câu4: (</b><i>2 i mđ ể</i> )

1) Tìm giá tr l n nh t v giá tr nh nh t c a h m s : y = ị ớ ấ à ị ỏ ấ ủ à ố <i>x</i>+1

√

<i>x</i>2+1

trên o n [-1; 2]đ ạ

2) Tính tích phân: I =

_∫

0
2

|<i>x</i>2<i>− x</i>|dx
<b>Câu5: (</b><i>1 i mđ ể</i> )

V i n l s nguyên dớ à ố ương, g i aọ 3n - 3 l h s c a xà ệ ố ủ 3n - 3 trong khai tri n th nh ể à

a th c c a (x

đ ứ ủ 2_{+ 1)}n_{(x + 2)}n_{. Tìm n}để_a

3n - 3 = 26n.

<b>Đề số 9</b>
<b>Câu1: (</b><i>2 i mđ ể</i> )

Cho h m s : y = à ố 3<i>x −</i>3

2(<i>x −</i>1) (1)

1) Kh o sát s bi n thiên v v ả ự ế à ẽ đồ ị ủ th c a h m s (1).à ố

2) Tìm m để đường th ng y = m c t ẳ ắ đồ ị à th h m s (1) t i hai i m A, B saoố ạ đ ể
cho AB = 1.

<b>Câu2: (</b><i>2 i mđ ể</i> )

1) Gi i b t phả ấ ương trình:

√

2(<i>x</i>

2<i>₋</i>₁₆
)

√<i>x −</i>3 +√<i>x −</i>3>
7<i>− x</i>

√<i>x −</i>3

2) Gi i h phả ệ ương trình:

¿

log₁
4

(<i>y − x</i>)<i>−</i>log₄1
<i>y</i>=1
<i>x</i>2+<i>y</i>2=25

¿{

¿

<b>Câu3: (</b><i>3 i mđ ể</i> )

1) Trong m t ph ng v i h t a ặ ẳ ớ ệ ọ độ Đềcac Oxy cho i m A(0; 2) v Bđ ể à

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

2) Trong không gian v i h to ớ ệ ạ độ Đềcác Oxyz cho hình chóp S.ABCD có
áy ABCD l hình thoi, AC c t BD t i g c to O. Bi t A(2; 0; 0) B(0; 1; 0)

đ à ắ ạ ố ạ độ ế

S(0; 0; 2 _√2 ). G i M l trung i m c a c nh SC.ọ à đ ể ủ ạ

a) Tính góc v kho ng cách gi a hai à ả ữ đường th ng SA v BM.ẳ à

b) Gi s m t ph ng (ABM) c t SD t i N. Tính th tích hình chóp S.ABMN.ả ử ặ ẳ ắ ạ ể
<b>Câu4: (</b><i>2 i mđ ể</i> )

1) Tính tích phân: I =

_∫

1
2

<i>x</i>

1+√<i>x −</i>1dx

2) Tìm h s c a xệ ố ủ 8_{trong khai tri n th nh a th c c a:}ể à đ ứ ủ

[

1+<i>x</i>2(1<i>− x</i>)

]

8

<b>Câu5: (</b><i>1 i mđ ể</i> )

Cho ABC không tù tho mãn i u ki n: cos2A + 2ả đ ề ệ _√2 cosB + 2 _√2 cosC =
3

Tính các góc c a ủ ABC.

<b>Đề số 10</b>
<b>Câu1: (</b><i>2 i mđ ể</i> )

Cho h m s : y = à ố 1

3<i>x</i>
3<i>₋</i>₂<i>_x</i>2

+3<i>x</i> (1) có đồ ị th (C)
1) Kh o sát s bi n thiên v v ả ự ế à ẽ đồ ị ủ th c a h m s (1).à ố

2) Vi t phế ương trình ti p tuy n ế ế  c a (C) t i i m u n v ch ng minh r ngủ ạ đ ể ố à ứ ằ

 l ti p tuy n c a (C) có h s góc nh nh t. à ế ế ủ ệ ố ỏ ấ
<b>Câu2: (</b><i>2 i mđ ể</i> )

1) Gi i phả ương trình: 5sinx - 2 = 3(1 - sinx)tg2_x

2) Tìm giá tr l n nh t v giá tr nh nh t c a h m s : y = ị ớ ấ à ị ỏ ấ ủ à ố ln2<i>x</i>

<i>x</i> trên o nđ ạ

[

1<i>; e</i>3

]

.

<b>Câu3: (</b><i>3 i mđ ể</i> )

1) Trong m t ph ng v i h t a ặ ẳ ớ ệ ọ độ Đềcác Oxy cho i m A(1; 1), B(4; -3).đ ể
Tìm i m C thu c đ ể ộ đường th ng y = x - 2y - 1 = 0 sao cho kho ng cách t C ẳ ả ừ đến

ng th ng AB b ng 6.

đườ ẳ ằ

2) Cho hình chóp t giác ừ đều S.ABCD có c nh áy b ng a, góc gi a c nhạ đ ằ ữ ạ
bên v m t áy b ng à ặ đ ằ  (00_<__{< 90}0_{). Tính tang c a góc gi a hai m t ph ng (SAB)}ủ ữ ặ ẳ

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

3) Trong không gian v i h to ớ ệ ạ độ Đềcác Oxyz cho i m A(-4; -2; 4) vđ ể à

ng th ng d:

đườ ẳ

¿

<i>x=−</i>3+2<i>t</i>
<i>y=</i>1<i>−t</i>
<i>z=−</i>1+4<i>t</i>

¿{ {

¿

(t  R). Vi t phế ương trình đường th ng ẳ  i quađ

i m A, c t v vng góc v i ng th ng d.

đ ể ắ à ớ đườ ẳ

<b>Câu4: (</b><i>2 i mđ ể</i> ) 1) Tính tích phân I =

∫

1

<i>e</i>

√1+3 ln<i>x</i>

<i>x</i> ln xdx

2) Trong m t môn h c, th y giáo có 30 Câu h i khác nhau g m 5 Câu h iộ ọ ầ ỏ ồ ỏ
khó, 10 Câu h i trung bình, 15 Câu h i d . T 30 Câu h i ó có th l p ỏ ỏ ễ ừ ỏ đ ể ậ được bao

nhiêu đề ể ki m tra, m i ỗ đề ồ g m 5 Câu h i khác nhau, sao cho trong m i ỏ ỗ đề nh tấ
thi t ph i có ế ả đủ 3 lo i Câu h i (khó, d , trung bình) v s Câu h i d khơng ítạ ỏ ễ à ố ỏ ễ
h n 2? ơ

<b>Câu5: (</b><i>1 i mđ ể</i> )

Xác định m để phương trình sau có nghi m:ệ

</div>

<!--links-->