Đáp án đề thi học kì 1 môn toán học lớp 9 trường THCS Ngô Gia Tự, phòng GD&ĐT Long Biên, Hà Nội 2019-2020 - Học Toàn Tập

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 9 </b>

<b>NĂM HỌC 2019 – 2020 </b>

<i><b>Bài </b></i>

<i><b>Câu </b></i>

<i><b>Nội dung </b></i>

<i><b>Điểm </b></i>

<b>1 </b>

<b>(1,5đ) </b>

a)

__{3 80}__{7 45}_ ₅₀₀ _{ }_{12 5} __{21 5 10 5}_ _{ } ₅

0,5

b)





2





2

3



2



19 8 3





3

 

2

4



3

 

... 6

0,5

c)

_{5. 1}



₂

 

₂ ₇ ₃



14 5 28 2 3

2 ...

1 2

7 1 2 7 3 7 3

 



     



  

2

5 5 2

2

7

4 2



 

  

0,5

<b>2 </b>

<b>(2đ)</b>

a)

Rút gọn được:

1

2

<i>x</i>
<i>P</i>

<i>x</i>






Tìm đúng được điều kiện xác định x



0; x



1: x



4

0,75

0.25

b)

Tìm ra

2

4 2 3 ( 3 1) 3 1

<i>x</i>     <i>x</i> 

( TMĐKXĐ)

Thay vào P tính được

5 3 3

2

<i>P</i> 

0,25

0,25

c)

_{Biến đổi được}



√

√

√

√

√

Lập luận suy luận được x=1 ( không thỏa mãn ĐKXĐ)

Trả lời : Không có giá trị x nguyên thỏa mãn điều kiện xác định

để biểu thức P có giá trị nguyên.

0.25

0.25

<b>3 </b>

<b>(1,5đ)</b>

a)

Vẽ (d

<i>1</i>

<i>) và (d</i>

<i>2</i>

<i>) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy </i>

- Lập bảng giá trị đúng và vẽ đúng đồ thị (d

<i>1</i>

<i>) </i>

- Lập bảng giá trị đúng và vẽ đúng đồ thị (d

<i>2</i>

<i>) </i>

0,5

0,5

b)

Vì (d) // (d

<i>1</i>

<i>) nên a = </i>



<i>0,5 và b </i>



<i> 0. Khi đó (d): y = </i>



<i>0,5x + b </i>

Gọi A(x

<i>0</i>

<i>;</i>



<i>3) là tọa độ giao điểm của (d) và (d</i>

<i>2</i>

<i>) </i>

+ A(x

<i>0</i>

<i>;</i>



<i>3) </i>



<i> (d</i>

<i>2</i>

<i>) </i>





<i>3 = x</i>

<i>0</i>

<i> + 2 </i>



<i>x</i>

<i>0</i>

<i> = </i>



<i>5 </i>

+ A(5;



<i>3) </i>



<i> (d) </i>

 

<i>3 = </i>



<i>0,5.(</i>



<i>5) + b </i>



<i>b = </i>



<i>5,5 (TMĐK) </i>

Vậy (d): y =



<i>0,5x </i>



<i>5,5 </i>

0,25

0,25

<b>4 </b>

<b>(4.0đ) </b>

1

_{Tính được HC = 2 3 cm; BH = 5 – 2 3 cm}

AB =

41 20 3



2,52 cm

0.5

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

2

a

Vẽ hình đúng đến câu a

0,5

 Gọi N là trung điểm của AO.
suy được:NBNANONC

Vậy A, B, O, C cùng thuộc đường trịn tâm N, đường kính AO
 Lập luận được AO là trung trực của đoạn BC.

Suy được: AO vng góc BC.

0.5

0.25

b

_{Chu vi}__ADE_{= AD + DE + AE}

Mà: DM = DB (tiếp tuyến MD và DB cắt nhau tại D)
ME =CE (tiếp tuyến ME và CE cắt nhau tại E)

Suy được

Chu vi ADE = AD + DB + AE + EC = AB + AC = 2 AB.

0.5

0.5

c

_{Theo tính chất của hai tiếp tuyến của đường trịn, ta có:}

1

DOM BOM

2

 , MOE 1MOC
2

Cộng vế theo vế, ta được:

1

DOE BOC

2


Mà 1BOC AOC OQE

2   ( Vì AOC và OQE cùng phụ với QAO )
Nên DOEOQE

Xét tam giác ODE và tam giác QOE, ta có:

DOEQOE (cmt)

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

OEDOEQ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

ODE QOE

  ∽ (g,g)
Cm tương tự  ODE∽PDO

QOE PDO

  ∽ (tc bắc cầu)

2

2 2 4

 QOQEPD.QEPO.QO PQ PQ.  PQ
PD PO

2

4PD.QE PQ

 

0.25

0.25

<b>5 </b>

<b>(1,0đ) </b>

- Lập luận được H là trung điểm của AB, tính được
HA=HB=60(m)

- Lập luận được H,O,M thẳng hàng và độ dài HO=R-47 (m)
- Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vng OHB tính được





2

2 2

60  R47 R . Tính được 5809 61 80
94

R  , (m)

Trả lời: Đ

ộ dài bán kính R của đường trịn chứa cung trịn là nhịp

giữa của cầu Đông Trù là 61,80 mét.

0.25

0.25

0.25

0.25

<i><b>Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Giám khảo thống nhất trong tổ chấm điểm thành </b></i>
<i><b>phần nhưng tuyệt đối không thay đổi tổng điểm của từng câu. Điểm tồn bài thi làm trịn đến 1 chữ </b></i>

<i><b>số thập phân</b></i>

<b>R=?</b>
<b>AB= 120m</b>
<b>MH= 47m</b>
<b>47m</b>

<b>H</b>
<b>M</b>

<b>B</b>
<b>A</b>

<b>R</b>
<b>O</b>

</div>

<!--links-->