Đề thi thử THPT quốc gia

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN – KHOẢNG CÁCH – GÓC – V_MIN
MAX

<b>Câu 1. </b>(Lai Châu-18-19) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên
<i>SAC là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng </i>(<i>ABC</i>).
Đường thẳng SB tạo với đáy một góc 0

60 , M là trung điểm BC.

<b>a.</b> Tính theo a thể tích khối đa diện S.ABC

<b>b.</b> Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC theo a.

<b>Câu 2. (Cần Thơ 18-19) </b>Cho hình lăng trụ <i>ABCD A B C D</i>.     có đáy <i>ABCD</i> là hình thoi
cạnh a, <i>BAD</i>=120. Biết các đường thẳng <i>A A</i> , <i>A B</i> , <i>A C</i> cùng tạo với mặt phẳng

(

<i>ABCD</i>

)

một góc bằng 60. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của <i>BB</i>, <i>CC</i>.

<b>a)</b> Tính thể tích khối lăng trụ <i>ABCD A B C D</i>.    .

<b>b)</b> Tính khoảng cách giữa AD và mặt phẳng

(

<i>D MN</i>

)

<b>Câu 3. </b>(Hà Nam 19-20) Cho hình chóp <i>S ABC</i>. , có đáy <i>ABC</i> là tam giác vuông cân tại
<i>B</i>, <i>AB</i>=<i>a</i>; <i>SAB</i>=<i>SCB</i>= 90 . Mặt phẳng

(

<i>SAC</i>

)

tạo với mặt phẳng

(

<i>ABC</i>

)

một góc 
sao cho tan =3 2. Gọi <i>M</i> là trung điểm của <i>SA</i>. Tính thể tích khối chóp <i>S ABC</i>. và
khoảng cách giữa hai đường thẳng <i>SB</i>, <i>CM</i> theo <i>a</i>.

<b>Câu 4. </b>(Hà Nam -Dự bị-19-20) Cho khối chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình thang
cân đáy lớn <i>AD</i>=2<i>a</i>, <i>AB</i>=<i>BC</i> =<i>CD</i>=<i>a</i>, <i>SA</i>⊥

(

<i>ABCD</i>

)

và <i>SA</i>=<i>a</i>. Mặt phẳng

( )


đi qua <i>A</i> và vng góc với <i>SC</i> cắt các cạnh <i>SB SC SD</i>, , lần lượt tại <i>M N P</i>, , . Tính thể
tích khối đa diện <i>ABCDMNP</i>.

<b>Câu 5. </b> (Quảng Trị 2020) Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình thoi với

, .

<i>ABC</i>=600 <i>BC</i>=<i>a</i> _{Biết tam giác}<i>SAB</i>_{đều, tam giác}<i>SCD</i> vuông tại <i>C</i> và nằm trong mặt
phẳng hợp với mặt phẳng đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp <i>S ABCD</i>. _{và khoảng}
cách từ <i>B</i>_{đến mặt phẳng}

(

<i>SAD</i>

)

theo <i>a</i>.

<b>Câu 6. </b>(An Giang 13-14) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên bằng a, góc hợp bởi
đường cao SH của hình chóp và mặt bên bằng  , cho a cố định,  thay đối. Tìm  để
thể tích khối chóp S.ABCD là lớn nhất.

<b>Câu 7. </b>(An Giang 14-15) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vng, mặt
phằng (SAB) vng góc với mặt phằng đáy. Cho SA 1AD ;SB 3

2 <i>a</i> <i>a</i>

= = = . Gọi M, N lần

lượt là trung điểm của AB và BC.

a) Tính theo a thể tích khối chớp S. BMDN.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu 8. </b>Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có <i>ABCD</i> là hình vng, <i>AD</i>=2 ,<i>a SA</i>=<i>a SB</i>, =<i>a</i> 3.Mặt
phẳng

(<i>SAB</i>) vng góc với mặt phẳng (<i>ABCD</i>).

a. Tính thể tích khối chóp <i>S ABCD</i>. và khoảng cách giữa hai đường thằng <i>SA BD</i>, .
b. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp <i>S ABCD</i>. .

<b>Câu 9. </b>(Bình Phước 13-14) Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình chữ nhật,
tam giác <i>SAB</i> đều cạnh <i>a</i> và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Góc giữa mặt
phẳng (<i>SCD</i>) và mặt phẳng đáy bằng 600.

1. Tính thể tích khối chóp <i>S ABCD</i>. theo <i>a</i>.

2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng <i>SA</i> và <i>DB</i> theo <i>a</i>.

<b>Câu 10. </b>(Lạng Giang 14-15) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD ngoại
tiếp đường trịn tâm O, bán kính bằng

a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) hợp với nhau góc 60.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD

</div>

<!--links-->