Trắc nghiệm Đại số lớp 9 - Căn bậc hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

1
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT:

1. Căn bậc hai

- Căn bậc hai của số thực a không âm là số x sao cho _x2__a_.

Chú ý: - Số dương a có đúng hai căn bậc hai, là hai số đối nhau: a và  a.
- Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0.

- Số âm khơng có căn bậc hai.
2. Căn bậc hai số học

Với số a dương, số a được gọi là căn bậc hai số học của a.
Chú ý: Ta có a x x₂ 0

x a



   _

 .

3. So sánh các căn bậc hai số học
Ta có a  b   0 a b.
B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1. Số nào sau đây là căn bậc hai của 0,36 ?

A. 0,36. B. 0,36 và 0,36 . C. 0,36. D. 0,6_{và 0, 6} .

Câu 2. Căn bậc hai số học của

 

4 2 là

A.4. B.16. C.4. D.16.

Câu 3. Giá trị biểu thức

2
3
5

 

 _ _

  bằng

A. 9

25. B.

3
5

 . C.3

5. D.

9

.
25



Câu 4. Số nào sau đây là căn bậc hai số học của 25?

A.  25. B. 5. C. 25. D. 5.

Câu 5. Với giá trị nào của x để x 4?

Bài 1. CĂN BẬC HAI

thuvientoan.net

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

2

A. 16. B. 16. C.16 . D.16.

Câu 6. Phương trình x2,5 có nghiệm là

A. x5. B. x 5. C. x6, 25. D. x 6, 25.

Câu 7. Căn bậc hai số học của 0,01 là

A.0,001. B.0,0001. C.0,01. D.0,1

Câu 8. Kết quả của phép tính A 49 25 4. 0, 25 bằng

A.8. B.8. C.10. D.10.

Câu 9. Kết quả của phép tính B 1. 0,81. 0,09
9

 bằng

A.0, 09 . B.0,9 . C.0,03. D.0,3 .

Câu 10. Giá trị của biểu thức A 16 36 64 bằng

A. -10. B.2. C.6. D.18.

Câu 11. Với giá trị nào của x để x 5?

A. 5. B. 10. C. 25. D. 125.

Câu 12. Với giá trị nào của x để 3x 6?

A. 0 x 12. B. 0 x 12. C. 0 x 12. D. 0 x 12.
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 13. Số nào sau đây là căn bậc hai số học của



3 2



2?

A.2 3. B. 3 2 . C.2 3. D. 



2 3



.

Câu 14. Số nào sau đây là căn bậc hai của kết quả phép tính 72 164 4.23  ?

A. 12 . B. 12 và -12.

C. 144. D. 144 và -144 .

Câu 15 Số nào sau đây có căn bậc hai số học là 2 1 ?

A. 2 1 . B. 2 1 . C.3 2. D.3 2 2 .

Câu 16. Số nào sau đây có căn bậc hai số học bằng 2 5 là

A. 2 5 . B.  1 2 5.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

3

Câu 17. Giá trị của biểu thức 7 13. 7 13 bằng

A. 6. B. 6. C. 7 13. D. 7 13.

Câu 18. Kết quả của phép tính 3 5



2 2  

 

3 5



23 10 bằng

A. 2 13 . B. 6 14. C. 13. D. 14 .

Câu 19. Giá trị của x_{để 2}x 1 3_là

A. x1. B. x2. C. x3. D. x4.

Câu 20. Cho A5 và B2 6. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AB. B. A B.

C. AB. D. A B 0.

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 21. Cho P 6 4 2. Khi đó 4 2
2

P

Q a b

P


  

 thì ab bằng

A. 1. B. 24. C. 2. D. 1.

Câu 22. Với giá trị nào của x để 4 x 1 2?

A. 1. B. 1. C.17. D. 2.

Câu 23. Cho đẳng thức 3

4 x

x

 _

 . Giá trị x thỏa mãn đẳng thức là

A. x1vàx3. B. x1vàx 3. C. x 1vàx9. D. x9_vàx1.

Câu 24. Cho biểu thức





2
2

9 4 1 2 3

, 2, 3

5 6 2 3

  

    

   

x x x x

Q x x

x x x x . Để Q nhận giá trị bằng 1 thì giá

trị của x bằng

A. 5

3. B.

5

2. C.

2

5. D. 0.

Câu 25. Giá trị của x



x1



thỏa mãn biểu thức 2 x  1 3 15 là

A. 36. B. 82. C. 12. D. 37.

Câu 26. Cho 1 1 1 ... 1

1.199 2.198 3.197 199.1

    

A . Khẳng định nào sau đây là đúng?

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

4

Câu 1. Số nào sau đây là căn bậc hai của 0,36 ?

A. 0,36. B. 0,36 và 0,36 . C. 0,36. D. 0,6_{và 0, 6} .

Lời giải
Chọn D

Căn bậc hai số học của 0,36 là 0, 6 và 0, 6 .

Câu 2. Căn bậc hai số học của

 

4 2 là

A.4. B.16. C.4. D.16.

Lời giải
Chọn C

Căn bậc hai số học của

 

4 2là 4

Câu 3. Giá trị biểu thức

2
3
5

 

 _ _

  bằng

A. 9

25. B.

3 3

5. D.

9
.
25



Lời giải
Chọn B

Giá trị biểu thức

2
3
5

 

 _ _

  bằng
3

.
5


Câu 4. Số nào sau đây là căn bậc hai số học của 25?

A.  25. B. _5. C. 25. D. 5.

Lời giải
Chọn D

Căn bậc hai số học của 25 là 5.

Câu 5. Với giá trị nào của x để x 4?

A. 16. B. 16. C.16 . D.16.

Lời giải
Chọn C

Điều kiện: x0.

 . C.

5

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

5
Do x không âm nên x4  x 42 16

Câu 6. Phương trình x2,5 có nghiệm là

A. x5. B. x 5. C. x6, 25. D. x 6, 25.

Lời giải
Chọn D

Điều kiện: x_0.

Do x không âm nên x2,5 x 2,526,25

Câu 7. Căn bậc hai số học của 0,01 là

A.0,001. B.0,0001. C.0,01. D.0,1

Lời giải
Chọn D

0,01 0,1 vì 0,1 0₂

0,1 0,01




 _



Câu 8. Kết quả của phép tính A 49 25 4. 0, 25 bằng

A.8. B.8. C.10. D.10.

Lời giải
Chọn C

A 49 25 4. 0, 25

7 5 4.0,5
7 5 2
10

  

  
  


Câu 9. Kết quả của phép tính B 1. 0,81. 0,09
9

 bằng

A.0, 09 . B.0,9 . C.0,03. D.0,3 .

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

6
1

B . 0,81. 0,09
9

1

.0,9.0,3
3

0,09





Câu 10. Giá trị của biểu thức A 16 36 64 bằng

B. -10. B.2. C.6. D.18.

Lời giải
Chọn C

A 16 36 64
 42 62 82
   4 6 8 6

Câu 11. Với giá trị nào của x để x 5?

B. 5. B. 10. C. 25. D. 125.

Lời giải
Chọn C

2

5 5 25

    

x x x

Câu 12. Với giá trị nào của x để 3x 6?

Chọn B

6 36,x0.Ta có: 3x 6 3x  363x36 x 12
Vậy0 x 12.

Câu 13. Số nào sau đây là căn bậc hai số học của



3 2



2?

A.2 3. B. 3 2 . C.2 3. D. 



2 3



.

Lời giải
Chọn A

Vì 2 3 0

Câu 14. Số nào sau đây là căn bậc hai của kết quả phép tính 72 164 4.23  ?

A. 0x12. B. 0x12. C. 0 x12. D. 0 x12.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

7

A. 12 . B. 12 và -12.

C. 144. D. 144 và -144 .

Lời giải
Chọn B

Vì 72 164 4.23 144  

Căn bậc hai của 144 là12 và 12

Câu 15 Số nào sau đây có căn bậc hai số học là 2 1 ?

A. 2 1 . B. 2 1 . C.3 2. D.3 2 2 .

Lời giải
Chọn D

Số có căn bậc hai số học bằng 2 1 là



2 1



2  2 2 2 1 3 2 1   .

Câu 16. Số nào sau đây có căn bậc hai số học bằng 2 5 là

C. 9 4 5 . D. Khơng tồn tại.

Lời giải
Chọn D

Ta có 4 5  2 5 2 5 0 .

 Khơng tồn tại số nào có căn bậc hai số học bằng 2 5.

Câu 17. Giá trị của biểu thức 7 13. 7 13 bằng

A. 6. B. 6. C. 7 13. D. 7 13.

Lời giải
Chọn B

7 13. 7 13 



7 13 7



 13



_ ₇2_

 

₁₃ 2 _ ₃₆ _₆

Câu 18. Kết quả của phép tính 3 5



2 2  

 

3 5



23 10 bằng

A. 2 13 . B. 6 14. C. 13. D. 14 .

Lời giải

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

8

Chọn D



 



2

3 5 2 2  3 5 3 10 3 10 6 5 9 6 5 5 3 10     14

Câu 19. Giá trị của x_{để 2}x 1 3_là

A. x1. B. x2. C. x3. D. x4.

Lời giải
Chọn D

2x  1 3 2x  1 9 2x   8 x 4

Câu 20. Cho A5 và B2 6. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AB. B. A B .

C. AB. D. A B 0.

Lời giải
Chọn A

2

5 25; 2 6 2 .6 4.6 24

25 24 5 2 6 A B

   

    

Câu 21. Cho P 6 4 2. Khi đó 4 2
2

P

Q a b

P


  

 thì ab bằng

Chọn D

Ta có P 6 4 2 4 2.2 2 2   



2 2



2





2

2 2 2 2 2 2

P

       .

Do đó 4 2 2 4 2 2 1 2

2 2 2 2 2

P
Q

P

   

    

  

Suy ra a1; b  1 ab 1.

Câu 22. Với giá trị nào của x để 4 x 1 2?

A. 1. B. 1. C.17. D. 2.

Lời giải

A. 1. B. 24. C. 2. D. 1.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

9

Chọn A

Do x thỏa mãn điều kiện của phương trình 4 x 1 2_{nên ta suy ra:}
4 x 1 2

4 x 1 4

   
1 0
x
  
1 0
x
  
1
x
 

Câu 23. Cho đẳng thức 3

4 x

x

 _

 . Giá trị x thỏa mãn đẳng thức là

A. x1vàx3. B. x1vàx 3. C. x 1vàx9. D. x9vàx1.

Lời giải
Chọn D

ĐKXĐ: 0 0 0

16

4 0 4

x x x

x
x x
 
   
 _ _
  _{ }
  
  
 

Ta có: 3

4 x

x

 _







3 x x 4

   

3 x 4 x

   

4 3 0

x x

   

1 1 (tm)

9 (tm)
3
x x
x
x

 _ _ _
 _{ }
 


Vậy có hai giá trị củax thỏa mãn yêu cầu bài toán là: x1vàx9

Câu 24. Cho biểu thức





2
2

9 4 1 2 3

, 2, 3

5 6 2 3

  

    

   

x x x x

Q x x

x x x x . Để Q nhận giá trị bằng 1 thì giá

trị của x bằng

A. 5

3. B.

5

2. C.

2

5. D. 0.

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

10
Ta có:

2
2

9 4 1 2 3

5 6 2 3

  

  

   

x x x x

Q

x x x x





 











2

9 4 1 3 2 3 2

2 3

      



 

x x x x x x

x x







2

9 4 1 2 3

2 3 2 3

  

  

   

x x x x

x x x x







2 2 2

9 4 2 3 2 6

2 3

      



 

x x x x x x

x x







2 ₆ ₉

2 3
  

 
x x
x x











2
3
2 3
 

 
x
x x
3
2



x
x
3 5

1 1 3 2 2 5

2 2

x

Q x x x x

x


          

 .

Câu 25. Giá trị của x



x1



thỏa mãn biểu thức 2 x  1 3 15 là

A. 36. B. 82. C. 12. D. 37.

Lời giải
Chọn D

2 1 3 15

2 1 15 3

2 1 12

1 12 : 2

1 6
1 36
36 1
37( )
x
x
x
x
x
x
x
x tm
  
   
  
  
  
  
  
 

Câu 26. Cho 1 1 1 ... 1

1.199 2.198 3.197 199.1

    

A . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A1,99. B. A1,99. C. A1,99. D. A1,99.

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

11

Với a0;b0 ta có: 1 2

2

 _ _ _


a b _ab

a b

ab (Dấu “=” xảy ra  a b)

Ta có: 1 2 1

1 199 100

1.199   

1 2 1

2 198 100

2.198   

…

1 1

100
100.100 
…

1 2 1

199 1 100
199.1  

Từ đó ta có: 1 1 ... 1 1 .199 1,99

100 100 100 100

A     

</div>

<!--links-->