Đề thi diễn tập tốt nghiệp năm 2014 tỉnh Đồng Tháp

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.4 MB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐỒNG THÁP

HƯỚNG DẪN

CH

ẤM CHÍNH THỨC

(g

ồm có 04 trang)

THI DIỄN TẬP TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2014

Năm học: 2013-2014

Mơn thi: TỐN HỌC - Lớp 12

Ngày thi: 13/5/2014

I. Hướng dẩn chung

1) Nếu thí sinh làm bài khơng theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì vẫn cho đủ số điểm
từng phần như Hướng dẫn chấm thi quy định.

2) Việc chi tiết hóa điểm số của từng câu (nếu có) trong Hướng dẫn chấm thi phải bảo đảm không
làm sai lệch Hướng dẫn chấm thi và phải được thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm thi.

3) Sau khi cộng điểm tồn bài, làm trịn đến 0,50 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,50; lẻ 0,75 làm 
 tròn thành 1,00 điểm).

II. Đáp án và thang điểm

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

1. (2,0 điểm)

a) Tập xác định: D\ 1

 

0,25

b) Sự biến thiên:

 Chiều biến thiên: ' 1 2 0,

( 1)

y x D

x


   

 .

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng



;1



và



1;



0,50

 Tiệm cận:

1 1

lim ; lim

x x

y y

 

       x1 là ti

ệm cận đứng.
lim 2; lim 2

xy xy  y2 là tiệm cận ngang.

0,50
 Bảng biến thiên:

x  1 

y’  

y 2





0,25
Câu 1

(3,0 điểm)

c) Đồ thị (C):

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2
2. (1,0 điểm)

Phương trình hồnh độ giao điểm của ( )d và ( )C
2 1 2

1
x

x m

x


  

 (1)
Điều kiện: x1

Khi đó: (1)2x  1 ( 2xm x)( 1)

 f x( )2x2mxm 1 0 (2)

0,25

( )d cắt ( )C tại hai điểm phân biệt  (1) có hai nghiệm phân biệt

 (2) có hai nghiệm phân biệt khác 1 0,25


0 8 8 0

(1) 0 1 0

m m

f

     





 

 

 

0,25
 m 4 2 2 hoặc m4 2 2

Vậy giá trị m cần tìm là: m 



; 4 2 2

 

 4 2 2; 



0,25
1. (1,0 điểm)

Điều kiện: x0

Đặt tlog2x , phương trình trở thành:

t2  t 6 0  3
2
t
t

 

 


0,50

Với t 3, ta có log2 3 1
8

x  x 0,25

Với t2, ta có log2x2 x4
Vậy tập nghiệm phương trình là: 1; 4

S  

 

0,25

2. (1,0 điểm)

I =







0
x

cos x)sinxdx

(

=







 

0 0

cos

sin

.

xdx

x

xdx

e

x

= K + L

0,25

 Đặt t = cosx  dt = -sinxdx

Đổi cận: x = 0  t = 1, x =  t = -1
 K =





dt

e

t = e -

e

1

0,25

 Đặt u = x  du = dx, dv = sinxdx  v = -cosx

 L =









cos

)

cos

(

x

xdx

=  0,25

Vậy: I =  + e -

e

1

. 0,25

3. (1,0 điểm)
Điều kiện: x 1

Đặt t x1 với t0, bất phương trình trở thành:
(m3)tt2m5 (t1)mt23t5

2 3 5

t t

m

t

 

 

 (2)

0,25

Xét hàm số

2 3 5

( )

t t

f t
t

 


 trên D



0;



. Ta có:

2
2

2 8

'( )

( 1)

t t

f t
t

 




f t'( )0 t 2

0,25
Câu 2

(3,0 điểm)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

t 0 2 

'( )

f t  0 

( )

f t 5 
1

0,25

Bất phương trình (1) có nghiệm  Bất phương trình (2) có nghiệm tD
 min ( ) 1

t D

m f t



 

Vậy giá trị m thỏa đề bài là: m



1;



0,25

Gọi O ACBD và I là trung điểm của AB. Suy ra:

SO(ABCD) và



 



( ), ( ) 60

OI AB

SAB ABCD SIO

SI AB




  





0,25

Xét ABC, ta có: BC AC2AB2 a 3

Suy ra: . 2 3

ABCD

S  AB BCa 0,25

và 1 3

2 2

a

OI BC

Xét ABC, ta có: . tan 600 3. 3 3

2 2

a a

SOOI  

0,25
Câu 3

(1,0 điểm)

Vậy

3
2

1 1 3 3

. . . 3.

3 ABCD 3 2 2

a a

V  S SO a  0,25

1. (1,0 điểm)
Ta có: AB ( 3;1; 1)



và AC   ( 2; 1; 1)


0,25

Suy ra VTPT của (ABC) là: n AB AC;   



2; 1;5



0,25
Phương trình mặt phẳng (ABC)là: 2(x1) 1( y0) 5( z2)0 0,25
2xy5z 8 0 0,25
2. (1,0 điểm)

Vì tâm của mặt cầu nằm trên mặt phẳng (Oxy) nên I x y( ; ; 0) 0,25

Ta có:

2 2

6 2 1

2 4 3

IA IB IA IB x y

IB IC IB IC x y



    

  

 

  

     

  



1
10

4
5
x
y







 



 1 4; ;0
10 5

I 

  0,25

Bán kính mặt cầu là: 109

RIA

0,25
Câu 4.a

(2,0 điểm)

Vậy phương trình mặt cầu

2 2

1 4 109

( ) :

10 5 20

S x  y  z 

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

)

3

2 )(

2 (

)

2

1 (

)

1 (

i



z





i





i



i



(i + 1)

z

- (1 + 2i) = 7 + 4i

0,25



(i + 1)

z

= 8 + 6i

0,25



z

=

i



1

6

8 = 7 - i

0,25

Câu 5.a 
(1,0 điểm)

Suy ra: z = 7 + i 0,25

1. (1,0 điểm)

Gọi Ad( )P , suy ra tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình:

1 3
3 2
1 2

3 4 0

x t

y t

z t

x y z

 

  



 


    



0,25

Suy ra: 1 3 t3(3 2 ) 1 2 t   t 4 0  t 1 0,25

Với

1 1

3
x

t y

z



   

 


0,25

Vậy tọa độ A



4;1;3



0,25

2. (1,0 điểm)

Ta có ( )d qua M



1;3;1



và có VTCP ad  



3; 2; 2





(P) có VTPT n( )P (1; 3;1)



0,25

Do mặt phẳng ( )Q chứa đường thẳng ( )d và vuông góc với mặt phẳng ( )P nên một
VTPT của ( )Q là:

n( )Q n( )P;ad(4; 1; 7) 
  

0,25

Phương trình ( )Q là:

4(x1) 1( y3) 7( z1)0 0,25
Câu 4.b

(2,0 điểm)

 4x y 7z 6 0 0,25



=

(3 4 ) i 4( 1 5 )  i   3 4i

0,25

=

(1 2 ) i

0,25

Phương trình có hai nghiệm phức là : z1 2 3i 0,25
Câu 5.b

(1,0 điểm)

</div>

Đề thi diễn tập tốt nghiệp năm 2014 tỉnh Đồng Tháp

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO </b>

<b>TỈNH ĐỒNG THÁP </b>

HƯỚNG DẪN

CH

ẤM CHÍNH THỨC

<i>(g</i>

<i>ồm có 04 trang) </i>

<b>THI DIỄN TẬP TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2014 </b>

<b>Năm học: 2013-2014 </b>

<b>Mơn thi: TỐN HỌC - Lớp 12 </b>

Ngày thi: 13/5/2014

<sub> </sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>



 



I =

<sub></sub>

=

<sub></sub>



<sub></sub>

sin

sin

.

<i>xdx</i>

<i>x</i>

<i>xdx</i>

<i>e</i>

= K + L

<sub></sub>

<i>dt</i>

<i>e</i>

<i>e</i>

1





<sub></sub>

cos

)

cos

(

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>xdx</i>

<i>e</i>

1







<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

)

3

2

)(

2

(

)

2

1

(

)

1

(

<i>i</i>



<i>z</i>





<i>i</i>



