Đề và hướng dẫn thi định kì môn Toán 7

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (97.86 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ

Năm học: 2012 – 2013

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 3 
Mơn: Tốn - Lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút.
(Đề gồm 01 trang)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số

1 2

( )

2 3

yf x  x 

1) Tính f( 1) ;

( )

f 

2) Tìm x để

2
( )

f x 

3) Chứng minh rằng với x R thì f x( )f(x)

Câu 2 (2,0 điểm). Cho biểu thức

2 2

7 5

14 5

x y
A

x y



 . Tính giá trị của A biết:
1) x =  1; y =  2

2) 5 7

x y

Câu 3 (2,0 điểm).

Cho các đơn thức

2 3

1 6

3 5

A xy yx

;





2
2 3 2 3

3 5

4 3

B x y x y
.
1) Thu gọn rồi tìm bậc các đơn thức đã cho.

2) Tìm cặp số x, y để A và B cùng có giá trị âm.
Câu 4 (3,0 điểm).

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ
DE vng góc với BC tại E, kẻ AH vng góc với BC tại H. AH cắt BD tại F.
Chứng minh:

1) AE là tia phân giác của góc CAH.
2) EF // AC

3) AE vng góc với BD.

Câu 5 (1,0 điểm). Cho biểu thức

3
1

x
A

x



 . Tìm các giá trị nguyên của x để A có
giá trị nhỏ nhất.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

---PHÒNG GD VÀ ĐT CẨM GIÀNG

TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRANăm học: 2012 – 2013

Mơn: Tốn 7

Câu Nội dung Điểm

1

1) Ta có









1 2 1

1 1

2 3 6

f     
2

2 1 2 2 4

3 2 3 3 9

f      
   

0,5đ
0,5đ

 

2
9

f x 
2
2
2
2

1 2 2

2 3 9

1 2 2

2 9 3

1 8

2 9

16
9

x
x
x
x

  

  

 

4
3

x
 

hoặc

4
3

x

0,25đ

3) Ta có

1 2

( )

2 3

yf x  x 





2 2

1 2 1 2

( )

2 3 2 3

f x  x   x 
Vậy với x R thì f x( )f(x)

0,5đ
0,25đ

2

1) Thay x =  1; y =  2 vào biểu thức ta được

2 2

7( 1) 5( 2) 9

14( 1) 5( 2) 2

A    
  

2) Ta có

5 7 7

x y y

x
  

thay vào biểu thức ta được

2 2

2 2 2

2
2

5 25

7 5 5

7 7 4

50 15

5 5

14 5

7
7

y y

y
A

y y

y y

y
 

 

 
 

   

  


 
 

0,75đ

0,5đ

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

3

1) Ta có

2 3 4 3

1 6 2

3 5 5

A xy yx  x y
Đơn thức A có bậc 7.

Ta có





2 3 2 3 2 3 4 6 6 9

3 5 3 5 5

. .

4 3 4 3 4

B x y x y  x y x y  x y
Đơn thức B có bậc 15.

0,25đ
0,25đ

2) Ta xét

4 3 6 9 10 12

2 5 1

. . . 0

5 4 2

A B x y    x y  x y 

    với mọi x, y.

Do đó A và B phải trái dấu hoặc có một thừa số bằng 0.

Vậy khơng có cặp giá trị nào của x và y làm cho A và B cùng có
giá trị âm.

0,5đ
0,25đ
0,25đ

4

a b

d
e

f
m

1) Xét ABD và EBD có
  900

BAD BED 

 

ABD EBD (vì BD là phân giác của góc ABC)
BD là cạnh chung

 ABD = EBD (cạnh huyền-góc nhọn)
 DA = DE (hai cạnh tương ứng)

 DAE cân tại D.
 DAE DEA 

Lại có DE // AH (cùng vng góc với BC)
 DEA HAE  (hai góc so le trong)

Do đó HAE DAE hay HAE CAE 

0,25đ

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Suy ra AE là tia phân giác của góc CAH. 0,25đ
2) Ta có ABD = EBD  BA = BE

Do đó ABF = EBF (c-g-c)

 BAF BEF (hai góc tương ứng)
hay BAH BEF

Mà BAH BCA (cùng phụ với góc ABC)

Suy ra BEF BCA , mà hai góc này ở vị trí đồng vị.
Nên EF // AC

0,25đ

0,25đ
3) Gọi M là giao điểm của AE và BD

Ta chứng minh được ABM = EBM (c-g-c)

 

BMA BME

  (hai góc tương ứng)
Mà BMA BME 1800 (hai góc kề bù)

  900
BMA BME

  

Suy ra BM vng góc với AE hay BD vng góc với AE.

0,25đ

5

Ta có

3 2

1 1

x

A

x x



  

  (x1)
A có giá trị nhỏ nhất khi

2
1

x có giá trị nhỏ nhất.
Với x > 1 thì

2
0
1

x  ; với x < 1 thì

2
0
1

x 
Vì vậy ta chỉ xét những giá trị x < 1

2
1

x có giá trị nhỏ nhất khi

1 x có giá trị lớn nhất

1 x có giá trị lớn nhất khi 1 x có giá trị nhỏ nhất (vì

1 x > 0)
Khi đó x lấy giá trị lớn nhất

Do đó x = 0 ( vì x nguyên và x < 1)

Vậy GTNN của A bằng

1 3

0 1   (khi x = 0)

0,25đ

</div>

Đề và hướng dẫn thi định kì môn Toán 7













 









Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về