Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 môn Toán trường Trần Nguyên Hãn, Vĩnh Phúc lần 1 mã đề 132 - Học Toàn Tập

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC </b>

<b>TRƯỜNG THPT TRẦN NGUYÊN HÃN </b>

(Đề thi gồm có 06 trang)

<b>ĐỀ KSCĐ LẦN 1 NĂM HỌC 2018 - 2019 </b>

<b>Mơn: Tốn Khối:12 </b>

<i>Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề </i>

<b>Mã đề thi </b>

<b>132 </b>

Họ, tên thí sinh:... Số báo danh: ...

<b>Câu 1. </b>Tìm tất cả tham số thực<i>m</i> để hàm số 1

_

_

3 2 1

2 2

3 3

<i>y</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>x</i>  <i>mx</i> có cực đại, cực tiểu.

<b>A. </b><i>m</i>  

_

; 3

_{ }

 1;

_

. <b>B. </b><i>m</i> 

_

2;1

_

.

<b>C. </b><i>m</i> 

_

3;1

_

. <b>D. </b><i>m</i>  

_

3; 2

_{ }

 2;1

_

.

<b>Câu 2:</b>

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số
nào?

<b>A. </b><i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>22. <b>B. </b><i>y</i><i>x</i>45<i>x</i>22. <b>C. </b><i>y</i><i>x</i>45<i>x</i>22. <b>D. </b><i>y</i> <i>x</i>45<i>x</i>22.

<b>Câu 3:</b> Tính

2

3

5

lim

.

3

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>M</i>

<i>x</i>









<b>A. </b>

<i>M</i>



1.

<b>B. </b>

<i>M</i>

 

3.

<b>C. </b>

<i>M</i>

 

1.

<b>D. </b>

<i>M</i>



3.

<b>Câu 4:</b> Cho tứ diện <i>ABCD</i> có<i>AB</i> <i>AC DB</i>, <i>DC</i>. Khẳng định nào sau đây là đúng?

<b>A. </b><i>AB</i><i>BC</i> <b>B. </b><i>CD</i>



<i>ABD</i>



<b>C. </b><i>BC</i><i>AD</i> <b>D. </b><i>AB</i>(<i>ABC</i>)

<b>Câu 5:</b> Cho hai số thực ,   và số thực dương a<b>. </b>Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

<b>A. </b><i>a</i>  _<i>a</i> _<i>a</i><b>_B.</b>

 

<i>_a</i>  <i>_a</i> .

 <b>C. </b><i>a</i> <i>a</i>
<i>a</i>


 





 <b>D. </b><i>_a</i> .

 

<i>_a</i> 



<b>Câu 6:</b> Một người thợ nhơm kính nhận đơn đặt hàng làm một bể cá cảnh bằng kính dạng hình hộp chữ
nhật khơng có nắp có thể tích 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>h</b></i>

<i><b>y</b></i>

<i><b>x</b></i>

<b>A. </b>9, 6 triệu đồng. <b>B. </b>10,8 triệu đồng.

<b>C. </b>8, 4 triệu đồng. <b>D. </b>7, 2 triệu đồng.

<b>Câu 7:</b> Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên bao

nhiêu lần?

<b>A. </b>9 lần. <b>B. </b>3 lần. <b>C. </b>18 lần. <b>D. </b>27 lần.

<b>Câu 8:</b> Số giao điểm của đường cong <i>y</i><i>x</i>32<i>x</i>22<i>x</i>1 và đường thẳng <i>y</i> 1 <i>x</i> là

<b>A. </b>2. <b>B. </b>0. <b>C. </b>1. <b>D. </b>3.

<b>Câu 9:</b> Cho khối chóp <i>S ABC</i>. có đáy <i>ABC</i> là tam giác đều cạnh ,<i>a</i> cạnh bên <i>SA</i>2<i>a</i> vng góc với
mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp .<i>S ABC</i> là

<b>A. </b>

3
3

.
4
<i>a</i>

<b>B. </b>

3
3

.
12
<i>a</i>

<b>C. </b>

3
3

.
2
<i>a</i>

<b>D. </b>

3
3

.
6
<i>a</i>

<b>Câu 10:</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

liên tục trên đoạn



2; 2



và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.
Tìm số nghiệm của phương trình <i>f x</i>

_{ }

1 trên đoạn



2; 2



.

<i><b>x</b></i>
<i><b>y</b></i>

<b>-2</b>
<b>2</b>

<b>-4</b>
<b>4</b>

<b>2</b>

<b>-1</b>

<b>-2</b>

<i><b>O</b></i>

<b>1</b>

<b>A. </b>5. <b>B. </b>3. <b>C. </b>4 . <b>D. </b>6.

<b>Câu 11:</b> Cho tứ diện đều <i>ABCD</i> có cạnh bằng <i>a</i>. Tính khoảng cách từ <i>A</i> đến mặt phẳng

_

<i>BCD</i>

_

.

<b>A. </b>3

2
<i>a</i>

. <b>B. </b>2<i>a</i>. <b>C. </b> 6

3
<i>a</i>

. <b>D. </b> 6

2
<i>a</i>

.

<b>Câu 12:</b> Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài

tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ.

<b>A. </b>

4651
.

5236 <b>_B.</b>

4615
.

5263 <b>_C.</b>

4615
.

5236 <b>_D.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 13:</b> Có mấy loại khối đa diện đều?

<b>A. </b>3 <b>B. </b>5 <b>C. </b>4 <b>D. </b>6

<b>Câu 14:</b> Cho hai tam giác đều <i>ABC</i> và <i>ABD</i> có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vng
góc. Gọi <i>S</i>là điểm đối xứng của <i>B</i> qua đường thẳng <i>DC</i>. Tính thể tích của khối đa diện<i>ABDSC</i>.

<b>A. </b>1

2. <b>B. </b>

3

8. <b>C. </b>

1

4. <b>D. </b>

3
4.

<b>Câu 15:</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

_{ }

có bảng biến thiên như sau

Hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

_{ }

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

<b>A. </b>

_

1;3 .

_

<b>B. </b>

_

 ; 1 .

_

<b>C. </b>

_

2; 4 .

_

<b>D. </b>

_

3;

_

.

<b>Câu 16:</b> Cho phương trình sin 2 - sin 3 .

4 4

<i>x</i>  <i>x</i> 

   

 

   

   

Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng

_

0;



_

của
phương trình trên.

<b>A. </b>7 .
2



<b>B. </b>



. <b>C. </b>3 .

2



<b>D. </b> .

4



<b>Câu 17:</b> Hình lập phương có mấy mặt phẳng đối xứng ?

<b>A. </b>8 <b>B. </b>5 <b>C. </b>6 <b>D. </b>9

<b>Câu 18:</b> Đạo hàm của hàm số

_

_

3
4

2 3

<i>y</i> <i>x</i> là

<b>A. </b>





/
2
4
3

2 2 3

<i>y</i>

<i>x</i>





<b>B. </b>





3
/
4
3
2 3
4

<i>y</i>  <i>x</i> <b>C. </b>





/

3
4

3

4 2 3

<i>y</i>

<i>x</i>





<b>D. </b> /

4
3

2 2 3

<i>y</i>

<i>x</i>



<b>Câu 19:</b> Cực tiểu của hàm số <i>_y</i>_<i>_x</i>3_₃<i>_x</i>2_₉<i>_x</i>_₂_là

<b>A. </b>3. <b>B. </b>7. <b>C. </b>25. <b>D. </b>1.

<b>Câu 20:</b> Cho hàm số <i>f x</i>

_{ }

có <i>f</i>

_{  }

<i>x</i>  <i>x</i>1

_{ }

4 <i>x</i>2

_{ }

3 2<i>x</i>3

_{ }

7 <i>x</i>1

_

10. Tìm số điểm cực trị của hàm
số <i>f x</i>

_{ }

.

<b>A. </b>4. <b>B. </b>2. <b>C. </b>1. <b>D. </b>3.

<b>Câu 21:</b> Xét các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

<b>A. </b>Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

<b>B. </b>Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

<b>C. </b>Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì song songvới nhau.

<b>D. </b>Hai mặt phẳng cùng vng góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
<b>Câu 22:</b> Giới hạn

2
1
4 3
lim
1
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>


 

 bằng

<i>a</i>

<i>b</i> . Biết rằng
<i>a</i>

<i>b</i> là phân số tối giản. Tính giá trị của P = a + 2b
là:

<b>A. </b>0 <b>B. </b>1 <b>C. </b>2 <b>D. </b>1

<b>Câu 23:</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy ABC là tam giác vng cân, <i>BA</i>  <i>BC</i> <i>a</i>,  <i>SAB</i><i>SCB</i>90 ,

biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (<i>SBC</i>) bằng 3
2
<i>a</i>

. Góc giữa SC và mặt phẳng (<i>ABC</i>)là:

<b>A. </b> .

3



<b>B. </b>arccos 3.

4 <b>C. </b>4.



<b>D. </b> .

6



</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>A. </b>72 (<i>cm</i>3). <b>B. </b>8(<i>cm</i>3). <b>C. </b>24 (<i>cm</i>3). <b>D. </b>126 (<i>cm</i>3).

<b>Câu 25:</b> Cho hàm số

<i>y</i>



<i>f x</i>

 

xác định và có đạo hàm trên



\

 



1

. Hàm số có bảng biến thiên
như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

<b>A. </b>3. <b>B. </b>1. <b>C. </b>2 . <b>D. </b>4 .

<b>Câu 26:</b> Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1.
2

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>





<b>A. </b><i>y</i>1. <b>B. </b><i>y</i>2. <b>C. </b><i>_x</i>_₂ <b>D. </b><i>y</i> 2.

<b>Câu 27:</b> Hàm số

2 ₁

<i>x</i> <i>mx</i>
<i>y</i>

<i>x</i> <i>m</i>

 



 đạt cực đại tại <i>x</i>2 khi giá trị của <i>m</i> bằng

<b>A. </b>1. <b>B. </b>1. <b>C. </b>3. <b>D. </b>3.

<b>Câu 28:</b> Cho hàm số 1 4 3 6 2 7

2

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i>  có đồ thị

_{ }

<i>C</i> . Số giá trị nguyên của tham số <i>m</i> để có ba
tiếp tuyến của

_{ }

<i>C</i> song song với đường thẳng <i>d y</i>: <i>mx</i> là

<b>A. </b>26. <b>B. </b>28. <b>C. </b>27. <b>D. </b>25.

<b>Câu 29:</b> Giá trị của biểu thức

_

log 4

_

_

_0,

_

_1

_

_bằng

<b>A. </b>4 <b>B. </b>1

2 <b>C. </b>16 <b>D. </b>2

<b>Câu 30:</b> Tìm giá trị lớn nhất <i>M</i> của hàm số <i>y</i> <i>x</i>3 3<i>x</i>2 trên đoạn



1;1



.

<b>A. </b><i>M</i>  2. <b>B. </b><i>M</i> 2. <b>C. </b><i>M</i> 0. <b>D. </b><i>M</i> 4.

<b>Câu 31:</b> Cho hình lăng trụ đều <i>ABC A B C</i>.   . Biết mặt phẳng (<i>A BC</i> ) tạo với mặt phẳng (<i>ABC</i>) một
góc 30 và tam giác <i>A BC</i> có diện tích bằng 2

8<i>a</i> . Tính thể tích khối lăng trụ <i>ABC A B C</i>.   .

<b>A. </b>₈<i>_a</i>3 _3. <b>_B.</b> 3

8 .<i>a</i> <b>C. </b>

3

8 3

.
3
<i>a</i>

<b>D. </b>

3
8

.
3
<i>a</i>
<b>Câu 32:</b> Cho hàm số <i>f x</i>

_{ }

<i>ax</i>4<i>bx</i>2<i>c</i>

_

<i>a</i>0

_

có đồ thị hàm số như hình vẽ:.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

<b>A. </b><i>a</i>0; <i>b</i>0; <i>c</i>0. <b>B. </b><i>a</i>0; <i>b</i>0; <i>c</i>0. <b>C. </b><i>a</i>0; <i>b</i>0; <i>c</i>0. <b>D. </b><i>a</i>0; <i>b</i>0; <i>c</i>0.
<b>Câu 33:</b> Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn <i>MA</i>3<i>MB</i>. Mặt
phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SC, BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

<b>A. </b>(P) khơng cắt hình chóp.

<b>B. </b>(P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác.

<b>C. </b>(P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác.

<b>D. </b>(P) cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác.

<b>Câu 34:</b> Cho dãy số 1

1
5
( ) :<i>_n</i>

<i>n</i> <i>n</i>
<i>u</i>

<i>u</i>

<i>u</i> _ <i>u</i> <i>n</i>





 



. Số 20 là số hạng thứ mấy trong dãy?

<b>A. </b>6. <b>B. </b>5. <b>C. </b>9. <b>D. </b>10.

<b>Câu 35:</b> Cho hàm số 1

1
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>



 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

<b>A. </b>Hàm số đồng biến trên

_

 ; 1

_{ }

   1;

_

.

<b>B. </b>Hàm số đồng biến trên các khoảng

_

 ; 1

_

và

_

  1;

_

.

<b>C. </b>Hàm số đồng biến trên <b></b>\

_{ }

1 .

<b>D. </b>Hàm số nghịch biến trên <b></b>\

_{ }

1 .

<b>Câu 36:</b> Cho tứ diện <i>O A B C</i> biết <i>O A</i>, <i>O B</i>, <i>O C</i> đơi một vng góc với nhau, biết <i>O A</i>3, <i>O B</i> 4 và

thể tích khối tứ diện <i>O A B C</i> bằng 6. Khi đó khoảng cách từ <i>O</i> đến mặt phẳng



<i>ABC</i>



bằng:

<b>A. </b>

41

12 . <b>_B.</b>

12
41

.

<b>C. </b>

144
41

. <b>_D.</b>3.

<b>Câu 37:</b> Số giá trị nguyên <i>m</i> thuộc đoạn



10;10



để hàm số

1

3 2



2

1



1

3

<i>y</i>



<i>x</i>



<i>mx</i>



<i>m</i>



<i>x</i>



nghịch biến trên khoảng

 

0;5 là

<b>A. </b>11. <b>B. </b>9. <b>C. </b>18. <b>D. </b>7.

<b>Câu 38:</b> Cho<i>a</i>log 6₁₂ và <i>b</i>log 7₁₂ . Khi đó, log 7 tính theo ₂ <i>a</i> và <i>b</i>là

<b>A. </b>

1

<i>a</i>

<i>b</i> <b>B. </b>1

<i>b</i>
<i>a</i>

 <b>C. </b> 1

<i>a</i>

<i>b</i> <b>D. </b> 1

<i>a</i>
<i>a</i>

<b>Câu 39:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình thoi cạnh <i>a</i>, <i>AC</i><i>a</i>. Tam giác <i>SAB</i> cân tại
<i>S</i>và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng <i>AD</i>
và <i>SC</i>, biết góc giữa đường thẳng <i>SD</i> và mặt đáy bằng 60.

<b>A. </b> 600

29
<i>a</i>

. <b>B. </b> 609

29
<i>a</i>

. <b>C. </b> 609

58
<i>a</i>

. <b>D. </b> 906

29
<i>a</i>

.

<b>Câu 40:</b> Cho tứ diện đều <i>ABCD</i> có cạnh bằng 1. Gọi <i>M</i> , <i>N</i> lần lượt là trung điểm các cạnh <i>AB</i> và
<i>BC</i>. Điểm <i>P</i> trên cạnh <i>CD</i> sao cho <i>PD</i>2<i>CP</i>. Mặt phẳng

_

<i>MNP</i>

_

cắt <i>AD</i> tại <i>Q</i>. Tính thể tích khối
đa diện <i>BMNPQD</i>.

<b>A. </b> 2

16 . <b>B. </b>

2

48 . <b>C. </b>

13 2

432 . <b>D. </b>

23 2
432 .

<b>Câu 41:</b> Cho hàm số 2

1
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>



 có đồ thị

 

<i>C</i> . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm
của đồ thị

_{ }

<i>C</i> với trục tung là

<b>A. </b><i>y</i><i>x</i>2. <b>B. </b><i>y</i>  <i>x</i> 2. <b>C. </b><i>y</i>  <i>x</i> 1. <b>D. </b><i>y</i>  <i>x</i> 2.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>A. </b> 6

77 <b>B. </b>

103

231 <b>_C.</b>

118

231<b>. </b> <b>_D.</b>

115
231<b>. </b>

<b>Câu 43:</b> Cho lăng trụ tam giác đều <i>ABC A B C</i>.    có chiều cao bằng 3 . Biết hai đường thẳng <i>AB BC</i>, 
vng góc với nhau. Tính thể tích của khối lăng trụ.

<b>A. </b> 27 3

8

<i>V</i>  . <b>B. </b> 27 3

2

<i>V</i>  . <b>C. </b> 27 3

4

<i>V</i>  . <b>D. </b> 27 3

6
<i>V</i>  .
<b>Câu 44:</b> Biết đồ thị

_{ }

<i>C</i> của hàm số 2 1

2
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>



 luôn cắt đường thẳng

 

<i>d</i> : <i>y</i>  <i>x m</i> tại hai điểm phân
biệt ,<i>A B</i>.Tìm giá trị của tham số <i>m</i> để độ dài đoạn <i>AB</i>là ngắn nhất.

<b>A. </b><i>m</i>4.

<b>B. </b>

<i>m</i>0

.

<b>C. </b>

<i>m</i>2 3

.

<b>D. </b>

<i>m</i>1

.

<b>Câu 45:</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

<i>ax</i>4<i>bx</i>2<i>c</i> biết <i>a</i>0, <i>c</i>2017 và <i>a b c</i>  2017. Số cực trị của
hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

_{ }

2017 là

<b>A. </b>1. <b>B. </b>3. <b>C. </b>7. <b>D. </b>5.

<b>Câu 46:</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

_{ }

. Hàm số <i>y</i> <i>f</i>

_{ }

<i>x</i> có đồ thị như hình bên. Hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

2 có bao
nhiêu điểm cực đại?

<b>A. </b>3. <b>B. </b>1. <b>C. </b>5. <b>D. </b>2 .

<b>Câu 47:</b> Tìm số tự nhiên <i>n</i> thỏa mãn





 





0 1 2 ₂100 ₃

...

1.2 2.3 3.4 1 2 1 2

<i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>C</i> <i>C</i> <i>C</i> <i>C</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

 

    

    .

<b>A. </b><i>n</i>99. <b>B. </b><i>n</i>100. <b>C. </b><i>n</i>98. <b>D. </b><i>n</i>101.

<b>Câu 48:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i>là hình vng cạnh <i>a</i>. Biết thể tích của khối chóp

.

<i>S ABCD</i>là

3

3
3
<i>a</i>

. Tính đường cao của khối chóp đó.

<b>A. </b>2 3

3
<i>a</i>

<b>B. </b> 3

3
<i>a</i>

. <b>C. </b><i>a</i> 3. <b>D. </b>3 3<i>a</i>.

<b>Câu 49: : Tập xác định của hàm số </b>





1
5
1
<i>y</i> <i>x</i> là:

<b>A. </b>



1; 



<b>. </b> <b>B. </b>



0; 



<b>. </b> <b>C. </b><b>. </b> <b>D. </b>



1; 



<b>. </b>

<b>Câu 50:</b> Nếu hai biến cố <i>A</i> và <i>B</i> xung khắc thì xác suất của biến cố <i>P A</i>



<i>B</i>



bằng

<b>A. </b>1<i>P A</i>( )<i>P B</i>

 

<b>B. </b><i>P A P B</i>( ).

 

.

<b>C. </b><i>P A P B</i>( ).

 

<i>P A</i>

 

<i>P B</i>

 

<b>D. </b><i>P A</i>( )<i>P B</i>

 

.

---

--- HẾT ---

</div>

<!--links-->