Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 môn Toán trường Trần Nguyên Hãn, Vĩnh Phúc lần 1 mã đề 485 - Học Toàn Tập

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC </b>

<b>TRƯỜNG THPT TRẦN NGUYÊN HÃN </b>

(Đề thi gồm có 06 trang)

<b>ĐỀ KSCĐ LẦN 1 NĂM HỌC 2018 - 2019 </b>

<b>Mơn: Tốn Khối:12 </b>

<i>Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề </i>

<b>Mã đề thi </b>

<b>485 </b>

Họ, tên thí sinh:... Số báo danh: ...

<b>Câu 1:</b> Giá trị của biểu thức

_

log 4

_

_

_0,

_

_1

_

_bằng

<b>A. </b>1

2 <b>B. </b>4 <b>C. </b>16 <b>D. </b>2

<b>Câu 2:</b> Cho hình lăng trụ đều <i>ABC A B C</i>.   . Biết mặt phẳng (<i>A BC</i> ) tạo với mặt phẳng (<i>ABC</i>) một góc
30 và tam giác <i>A BC</i> có diện tích bằng 8<i>a</i>2. Tính thể tích khối lăng trụ <i>ABC A B C</i>.   .

<b>A. </b>
3

8 3

.
3

<i>a</i>

<b>B. </b>
3
8

.
3
<i>a</i>

<b>C. </b>8<i>a</i>3 3. <b>D. </b>8 .<i>a</i>3
<b>Câu 3:</b> Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng _{24 (}<i>_cm</i>2₎

, chiều cao bằng 3(<i>cm</i>) thì có thể tích bằng
<b>A. </b>8(<i>cm</i>3). <b>B. </b>24 (<i>cm</i>3). <b>C. </b>126 (<i>cm</i>3). <b>D. </b>72 (<i>cm</i>3).
<b>Câu 4:</b> Tìm giá trị lớn nhất <i>M</i> của hàm số <i>y</i> <i>x</i>3 3<i>x</i>2 trên đoạn



1;1



.

<b>A. </b><i>M</i> 2. <b>B. </b><i>M</i> 0. <b>C. </b><i>M</i> 4. <b>D. </b><i>M</i>  2.
<b>Câu 5:</b> Hàm số

2 ₁

<i>x</i> <i>mx</i>
<i>y</i>

<i>x</i> <i>m</i>

 



 đạt cực đại tại <i>x</i>2 khi giá trị của <i>m</i> bằng

<b>A. </b>1. <b>B. </b>1. <b>C. </b>3. <b>D. </b>3.

<b>Câu 6:</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

<i>ax</i>4<i>bx</i>2<i>c</i> biết <i>a</i>0, <i>c</i>2017 và <i>a b c</i>  2017. Số cực trị của
hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

_{ }

2017 là

<b>A. </b>7. <b>B. </b>1. <b>C. </b>3. <b>D. </b>5.

<b>Câu 7:</b> Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1.
2

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>






<b>A. </b><i>_x</i>_₂ <b>B. </b><i>y</i>1. <b>C. </b><i>y</i>2. <b>D. </b><i>y</i> 2.
<b>Câu 8:</b> Hình lập phương có mấy mặt phẳng đối xứng ?

<b>A. </b>6 <b>B. </b>5 <b>C. </b>8 <b>D. </b>9

<b>Câu 9:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i>là hình vng cạnh <i>a</i>. Biết thể tích của khối chóp

.

<i>S ABCD</i>là
3

3
3
<i>a</i>

. Tính đường cao của khối chóp đó.
<b>A. </b> 3

3
<i>a</i>

. <b>B. </b><i>a</i> 3. <b>C. </b>2 3

3
<i>a</i>

<b>D. </b>3 3<i>a</i>.
<b>Câu 10:</b> Cho hàm số 2

1
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>





 có đồ thị

 

<i>C</i> . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm

của đồ thị

_{ }

<i>C</i> với trục tung là

<b>A. </b><i>y</i><i>x</i>2. <b>B. </b><i>y</i>  <i>x</i> 2. <b>C. </b><i>y</i>  <i>x</i> 2. <b>D. </b><i>y</i>  <i>x</i> 1.
<b>Câu 11:</b> Số giá trị nguyên <i>m</i> thuộc đoạn



10;10



để hàm số

1

3 2



2

1



1

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>A. </b>7. <b>B. </b>18. <b>C. </b>11. <b>D. </b>9.

<b>Câu 12:</b> Cho hàm số

<i>y</i>



<i>f x</i>

 

xác định và có đạo hàm trên



\

 



1

. Hàm số có bảng biến thiên như
hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

<b>A. </b>1. <b>B. </b>2 . <b>C. </b>3. <b>D. </b>4 .

<b>Câu 13:</b> Biết đồ thị

_{ }

<i>C</i> của hàm số 2 1
2
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>




 luôn cắt đường thẳng

 

<i>d</i> : <i>y</i>  <i>x m</i> tại hai điểm phân

biệt ,<i>A B</i>.Tìm giá trị của tham số <i>m</i> để độ dài đoạn <i>AB</i>là ngắn nhất.

<b>A. </b><i>m</i>4.

<b>B. </b>

<i>m</i>2 3

.

<b>C. </b>

<i>m</i>0

.

<b>D. </b>

<i>m</i>1

.

<b>Câu 14:</b> Xét các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

<b>A. </b>Hai mặt phẳng cùng vng góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

<b>B. </b>Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
<b>C. </b>Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
<b>D. </b>Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì song songvới nhau.
<b>Câu 15:</b> Cho dãy số 1

1
5
( <i>_n</i>) :

<i>n</i> <i>n</i>
<i>u</i>
<i>u</i>

<i>u</i>_ <i>u</i> <i>n</i>





 



. Số 20 là số hạng thứ mấy trong dãy?

<b>A. </b>5. <b>B. </b>10. <b>C. </b>9. <b>D. </b>6.

<b>Câu 16:</b> Giới hạn

2

1

4 3

lim

1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>



 

 bằng
<i>a</i>

<i>b</i> . Biết rằng
<i>a</i>

<i>b</i> là phân số tối giản. Tính giá trị của P = a + 2b là:

<b>A. </b>1 <b>B. </b>2 <b>C. </b>0 <b>D. </b>1

<b>Câu 17:</b> Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi <i>P</i>là xác
suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó <i>P</i>bằng.

<b>A. </b>
115

231<b>. </b> <b>B. </b>

103

231 <b>_C.</b>

118

231<b>. </b> <b>D. </b>

6
77
<b>Câu 18:</b> Cho hàm số <i>y</i>  <i>f x</i>

_{ }

có bảng biến thiên như sau

Hàm số <i>y</i>  <i>f x</i>

_{ }

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

<b>A. </b>

_

1;3 .

_

<b>B. </b>

_

3;

_

. <b>C. </b>

_

2; 4 .

_

<b>D. </b>

_

 ; 1 .

_

<b>Câu 19:</b> Cho hàm số 1

1
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>




 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

<b>A. </b>Hàm số đồng biến trên <b></b>\

_{ }

1 .

<b>B. </b>Hàm số đồng biến trên các khoảng

_

 ; 1

_

và

_

  1;

_

.
<b>C. </b>Hàm số nghịch biến trên <b></b>\

_{ }

1 .

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 20:</b> Cho hàm số 1 4 3 6 2 7
2

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i>  có đồ thị

_{ }

<i>C</i> . Số giá trị nguyên của tham số <i>m</i> để có ba
tiếp tuyến của

_{ }

<i>C</i> song song với đường thẳng <i>d y</i>: <i>mx</i> là

<b>A. </b>26. <b>B. </b>27. <b>C. </b>25. <b>D. </b>28.

<b>Câu 21:</b> Cho tứ diện <i>O A B C</i> biết <i>O A</i>, <i>O B</i>, <i>O C</i> đôi một vng góc với nhau, biết <i>O A</i>3, <i>O B</i> 4 và thể
tích khối tứ diện <i>O A B C</i> bằng 6. Khi đó khoảng cách từ <i>O</i> đến mặt phẳng



<i>ABC</i>



bằng:

<b>A. </b>
12

41

. <b>_B.</b>3.

<b>C. </b>
41

12 . <b>_D.</b>

144
41

.

<b>Câu 22:</b> Cho lăng trụ tam giác đều <i>ABC A B C</i>.    có chiều cao bằng 3 . Biết hai đường thẳng <i>AB BC</i>, 

vng góc với nhau. Tính thể tích của khối lăng trụ.
<b>A. </b> 27 3

2

<i>V</i>  . <b>B. </b> 27 3

8

<i>V</i>  . <b>C. </b> 27 3

6

<i>V</i>  . <b>D. </b> 27 3

4
<i>V</i>  .
<b>Câu 23:</b> Cho hàm số

_{ }

4 2

<i>f x</i> <i>ax</i> <i>bx</i> <i>c</i>



<i>a</i>0



có đồ thị hàm số như hình vẽ:.

.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

<b>A. </b><i>a</i>0; <i>b</i>0; <i>c</i>0. <b>B. </b><i>a</i>0; <i>b</i>0; <i>c</i>0. <b>C. </b><i>a</i>0; <i>b</i>0; <i>c</i>0. <b>D. </b><i>a</i>0; <i>b</i>0; <i>c</i>0.
<b>Câu 24:</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy ABC là tam giác vuông cân, <i>BA</i>  <i>BC</i> <i>a</i>,  <i>SAB</i><i>SCB</i>90 ,
biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (<i>SBC</i>) bằng 3

2
<i>a</i>

. Góc giữa SC và mặt phẳng (<i>ABC</i>)là:
<b>A. </b> .

4


<b>B. </b> .
3


<b>C. </b>arccos 3.

4 <b>D. </b>6.



<b>Câu 25:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình thoi cạnh <i>a</i>, <i>AC</i><i>a</i>. Tam giác <i>SAB</i> cân tại

<i>S</i>và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng <i>AD</i> và

<i>SC</i>, biết góc giữa đường thẳng <i>SD</i> và mặt đáy bằng 60.
<b>A. </b> 600

29
<i>a</i>

. <b>B. </b> 609

29
<i>a</i>

. <b>C. </b> 609

58
<i>a</i>

. <b>D. </b> 906

29
<i>a</i>

.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>A. </b><i>y</i><i>x</i>45<i>x</i>22. <b>B. </b><i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>22. <b>C. </b><i>y</i> <i>x</i>45<i>x</i>22. <b>D. </b><i>y</i><i>x</i>45<i>x</i>22.
<b>Câu 27:</b> Số giao điểm của đường cong <i>y</i><i>x</i>32<i>x</i>22<i>x</i>1 và đường thẳng <i>y</i> 1 <i>x</i> là

<b>A. </b>0. <b>B. </b>2. <b>C. </b>3. <b>D. </b>1.

<b>Câu 28:</b> Cho tứ diện <i>ABCD</i> có<i>AB</i><i>AC DB</i>, <i>DC</i>. Khẳng định nào sau đây là đúng?
<b>A. </b><i>AB</i>(<i>ABC</i>) <b>B. </b><i>CD</i>

_

<i>ABD</i>

_

<b>C. </b><i>BC</i><i>AD</i> <b>D. </b><i>AB</i><i>BC</i>
<b>Câu 29:</b> Nếu hai biến cố <i>A</i> và <i>B</i> xung khắc thì xác suất của biến cố <i>P A</i>



<i>B</i>



bằng

<b>A. </b><i>P A</i>( )<i>P B</i>

 

. <b>B. </b>1<i>P A</i>( )<i>P B</i>

 

<b>C. </b><i>P A P B</i>( ).

 

. <b>D. </b><i>P A P B</i>( ).

 

<i>P A</i>

 

<i>P B</i>

 

<b>Câu 30:</b> Cho khối chóp <i>S ABC</i>. có đáy <i>ABC</i> là tam giác đều cạnh ,<i>a</i> cạnh bên <i>SA</i>2<i>a</i> vuông góc với
mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp <i>S ABC</i>. là

<b>A. </b>
3

3
.
12
<i>a</i>

<b>B. </b>
3

3
.
2

<i>a</i>

<b>C. </b>
3

3
.
4
<i>a</i>

<b>D. </b>
3

3
.
6
<i>a</i>

<b>Câu 31:</b> Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn <i>MA</i>3<i>MB</i>. Mặt
phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SC, BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

<b>A. </b>(P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác.
<b>B. </b>(P) không cắt hình chóp.

<b>C. </b>(P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác.
<b>D. </b>(P) cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác.
<b>Câu 32: : Tập xác định của hàm số </b>

_

_

1
5

1
<i>y</i> <i>x</i> là:

<b>A. </b>



1; 



<b>. </b> <b>B. </b>



0; 



<b>. </b> <b>C. </b><b>. </b> <b>D. </b>



1; 



<b>. </b>

<b>Câu 33:</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

_{ }

liên tục trên đoạn



2; 2



và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.
Tìm số nghiệm của phương trình <i>f x</i>

_{ }

1 trên đoạn



2; 2



.

<i><b>x</b></i>
<i><b>y</b></i>

<b>-2</b>
<b>2</b>

<b>-4</b>
<b>4</b>

<b>2</b>
<b>-1</b>

<b>-2</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>A. </b>5. <b>B. </b>6. <b>C. </b>3. <b>D. </b>4 .
<b>Câu 34:</b> Cực tiểu của hàm số <i>_y</i>_<i>_x</i>3_₃<i>_x</i>2_₉<i>_x</i>_₂_là

<b>A. </b>25. <b>B. </b>3. <b>C. </b>7. <b>D. </b>1.
<b>Câu 35:</b> Có mấy loại khối đa diện đều?

<b>A. </b>4 <b>B. </b>3 <b>C. </b>6 <b>D. </b>5

<b>Câu 36:</b> Tính

2

3

5

lim

.

3

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>M</i>

<i>x</i>









<b>A. </b>

<i>M</i>



3.

<b>B. </b>

<i>M</i>

 

3.

<b>C. </b>

<i>M</i>

 

1.

<b>D. </b>

<i>M</i>



1.

<b>Câu 37:</b> Cho tứ diện đều <i>ABCD</i> có cạnh bằng <i>a</i>. Tính khoảng cách từ <i>A</i> đến mặt phẳng

_

<i>BCD</i>

_

.
<b>A. </b> 6

3

<i>a</i>

. <b>B. </b>3

2
<i>a</i>

. <b>C. </b>2<i>a</i>. <b>D. </b> 6

2
<i>a</i>

.

<b>Câu 38:</b> Cho tứ diện đều <i>ABCD</i> có cạnh bằng 1. Gọi <i>M</i> , <i>N</i> lần lượt là trung điểm các cạnh <i>AB</i> và

<i>BC</i>. Điểm <i>P</i> trên cạnh <i>CD</i> sao cho <i>PD</i>2<i>CP</i>. Mặt phẳng

_

<i>MNP</i>

_

cắt <i>AD</i> tại <i>Q</i>. Tính thể tích khối đa
diện <i>BMNPQD</i>.

<b>A. </b> 2

48. <b>B. </b>

23 2

432 . <b>C. </b>

13 2

432 . <b>D. </b>

2
16 .

<b>Câu 39:</b> Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài
tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ.

<b>A. </b>
4610

.

5236 <b>_B.</b>

4651
.

5236 <b>_C.</b>

4615
.

5236 <b>_D.</b>

4615
.
5263

<b>Câu 40:</b> Một người thợ nhơm kính nhận đơn đặt hàng làm một bể cá cảnh bằng kính dạng hình hộp chữ
nhật khơng có nắp có thể tích _{3, 2}<i>_m</i>3

; tỉ số giữa chiều cao của bể cá và chiều rộng của đáy bằng 2 (hình
dưới). Biết giá một mét vng kính để làm thành và đáy bể cá là 800 nghìn đồng. Hỏi người thợ đó cần
tối thiểu bao nhiêu tiền để mua đủ số mét vuông kính làm bể cá theo yêu cầu (coi độ dày của kính là
khơng đáng kể so với kích thước của bể cá).

<i><b>h</b></i>

<i><b>y</b></i>

<i><b>x</b></i>

<b>A. </b>7, 2 triệu đồng. <b>B. </b>10,8 triệu đồng.

<b>C. </b>9, 6 triệu đồng. <b>D. </b>8, 4 triệu đồng.

<b>Câu 41:</b> Cho hàm số <i>f x</i>

_{ }

có <i>f</i>

_{  }

<i>x</i>  <i>x</i>1

_{ }

4 <i>x</i>2

_{ }

3 2<i>x</i>3

_{ }

7 <i>x</i>1

_

10. Tìm số điểm cực trị của hàm
số <i>f x</i>

_{ }

.

<b>A. </b>2. <b>B. </b>4. <b>C. </b>3. <b>D. </b>1.

<b>Câu 42:</b> Cho hai số thực ,   và số thực dương a<b>. </b>Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
<b>A. </b><i>a</i>  <i>a</i><i>a</i> <b>B. </b><i>a</i> . 

 

<i>a</i>  <b>C. </b><i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i>

 



 _ 

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Câu 43:</b> Cho phương trình sin 2 - sin 3 .

4 4

<i>x</i>  <i>x</i> 

   

 

   

   

Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng

_

0;



_

của
phương trình trên.

<b>A. </b> .
4


<b>B. </b>



. <b>C. </b>3 .
2


<b>D. </b>7 .
2



<b>Câu 44:</b> Cho hai tam giác đều <i>ABC</i> và <i>ABD</i> có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vng
góc. Gọi <i>S</i>là điểm đối xứng của <i>B</i> qua đường thẳng <i>DC</i>. Tính thể tích của khối đa diện<i>ABDSC</i>.

<b>A. </b>1

4. <b>B. </b>

3

4. <b>C. </b>

1

2. <b>D. </b>

3
8.

<b>Câu 45:</b> Đạo hàm của hàm số

_

_

3
4

2 3

<i>y</i> <i>x</i> là

<b>A. </b>





3

/ 3 ₄

2 3

4

<i>y</i>  <i>x</i> <b>B. </b> /

4
3

2 2 3

<i>y</i>

<i>x</i>



 <b>C. </b>

_

_

/

3
4

3

4 2 3

<i>y</i>

<i>x</i>





<b>D. </b>





/

2
4

3

2 2 3

<i>y</i>

<i>x</i>





<b>Câu 46:</b> Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên bao
nhiêu lần?

<b>A. </b>27 lần. <b>B. </b>18 lần. <b>C. </b>3 lần. <b>D. </b>9 lần.

<b>Câu 47:</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

. Hàm số <i>y</i> <i>f</i>

_{ }

<i>x</i> có đồ thị như hình bên. Hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

2 có bao
nhiêu điểm cực đại?

<b>A. </b>2 . <b>B. </b>1. <b>C. </b>5 . <b>D. </b>3.

<b>Câu 48:</b> Tìm số tự nhiên <i>n</i> thỏa mãn





 





0 1 2 100

2 3

...

1.2 2.3 3.4 1 2 1 2

<i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>C</i> <i>C</i> <i>C</i> <i>C</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

 

    

    .

<b>A. </b><i>n</i>101. <b>B. </b><i>n</i>100. <b>C. </b><i>n</i>98. <b>D. </b><i>n</i>99.
<b>Câu 49:</b> Cho<i>a</i>log 6₁₂ và <i>b</i>log 7₁₂ . Khi đó, log 7 tính theo ₂ <i>a</i> và <i>b</i>là

<b>A. </b>

1
<i>a</i>

<i>a</i> <b>B. </b> 1

<i>a</i>

<i>b</i> <b>C. </b> 1

<i>a</i>

<i>b</i> <b>D. </b>1

<i>b</i>
<i>a</i>


<b>Câu 50:</b> Tìm tất cả tham số thực<i>m</i> để hàm số 1

_

₂

_

3 2 1 ₂

3 3

<i>y</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>x</i>  <i>mx</i> có cực đại, cực tiểu.
<b>A. </b><i>m</i>  

_

3; 2

_{ }

 2;1

_

. <b>B. </b><i>m</i>  

_

; 3

_{ }

 1;

_

.

<b>C. </b><i>m</i> 

_

2;1

_

. <b>D. </b><i>m</i> 

_

3;1

_

.
---

--- HẾT ---

</div>

<!--links-->